《圓周長(cháng)》教學(xué)設計15篇
作為一名老師，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。優(yōu)秀的教學(xué)設計都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編收集整理的《圓周長(cháng)》教學(xué)設計，歡迎大家分享。
《圓周長(cháng)》教學(xué)設計1
教學(xué)內容：
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁(yè)的內容。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生認識圓的周長(cháng)，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長(cháng)的計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養和發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學(xué)思想方法；通過(guò)小組合作學(xué)習，培養學(xué)生的合作意識。
3、通過(guò)滲透數學(xué)文化，培養學(xué)生的愛(ài)國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教材分析：
《圓的周長(cháng)》是六年級數學(xué)上冊第三單元62至64頁(yè)的內容。這部分內容是在三年級上冊學(xué)習了周長(cháng)的一般概念以及長(cháng)方形和正方形周長(cháng)的計算的基礎上進(jìn)一步學(xué)習圓的周長(cháng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線(xiàn)圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著(zhù)承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內容。
學(xué)情分析：
因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測驗證、推導圓的周長(cháng)計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導圓的周長(cháng)的計算公式。
教學(xué)準備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計算器
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
師：同學(xué)們，20xx年是中國人揚眉吐氣的一年，因為上海世博會(huì )的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會(huì )已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場(chǎng)規�？涨暗氖�(huì )卻創(chuàng )造了7308萬(wàn)人次參觀(guān)的新紀錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛(ài)，它的外觀(guān)好像古代的一頂帽子，因此又被稱(chēng)為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍色星球”。如果楊老師繞著(zhù)它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
【設計意圖：上海世博會(huì )這個(gè)情境的創(chuàng )設是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對新知識的學(xué)習充滿(mǎn)了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習做好鋪墊�！�
�。ǘ┳灾鲗W(xué)習，探究新知。
1、自主探究
�。�1）熟悉圓的周長(cháng)的概念。
師：既然求大圓的周長(cháng)沒(méi)有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對象。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長(cháng)嗎？然后用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(cháng)。
�。ㄕ覀�(gè)別學(xué)生示范）
生：圓的周長(cháng)是指圓一周的長(cháng)度。
�。�2）測量圓的周長(cháng)。
要求學(xué)生先獨立思考有幾種方法，再?lài)L試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長(cháng)。
【設計意圖：培養學(xué)生養成獨立思考的思維習慣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力�！�
2、合作交流
在四人小組內交流方法。
【設計意圖：小組合作旨在增強學(xué)生的合作意識，在此過(guò)程中，通過(guò)不斷的交流、質(zhì)疑，實(shí)現思想的碰撞與思維方式的互補，也使學(xué)生逐漸養成學(xué)會(huì )傾聽(tīng)的好習慣，并在聆聽(tīng)的過(guò)程中學(xué)會(huì )“取”和“舍”，即學(xué)會(huì )分析�！�
3、匯報展示
學(xué)生匯報展示滾動(dòng)法和繩繞法，教師點(diǎn)評：同學(xué)們，剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，這種方法我們稱(chēng)之為滾動(dòng)法。無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(cháng)轉化為一條線(xiàn)段，這是一種很重要的數學(xué)思想方法——化曲為直。（板書(shū)：化曲為直）同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長(cháng)，并把測得的數據直接寫(xiě)到圓上。
【設計意圖：通過(guò)個(gè)別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會(huì )到“化曲為直”的數學(xué)思想方法，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)�！�
教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類(lèi)似的方法來(lái)測量圓的周長(cháng)，那么“藍色星球”最大橫截面的周長(cháng)，再比如赤道的長(cháng)度，還能用以上這些方法嗎？
生：不能。
【設計意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望�！�
4、猜想驗證
師：圓的周長(cháng)與什么有關(guān)呢？
生1：與直徑有關(guān)。
生2：圓的周長(cháng)與半徑有關(guān)。
師：孩子們，因為在同一個(gè)圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節課我們先來(lái)討論圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�。�2）探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系
�、傩〗M合作
要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長(cháng)負責分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長(cháng)，一人用計算器計算圓的周長(cháng)與直徑的比值，第四個(gè)人把相關(guān)數據按要求填入表格中。補充完整后，看看有什么發(fā)現。
周長(cháng)直徑周長(cháng)與直徑的比值（保留兩位小數）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
4號圓片
�、趯W(xué)習“圓周率”
師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長(cháng)與直徑的比值可能不完全相同，但實(shí)際上，這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數，通常我們稱(chēng)之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書(shū)：圓周率，π≈3.14）
�。�3）滲透數學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(cháng)相關(guān)的內容以及我國古代偉大的數學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！柯�(tīng)完了剛才兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>
【設計意圖：數學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國情懷，從小培養學(xué)生的民族自豪感�！�
5、推導公式
師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(cháng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長(cháng)呢？
生：圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率。（板書(shū)：圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率）
師：你能用字母表示圓的周長(cháng)計算公式嗎？
生：C＝πd。（板書(shū)公式：C＝πd）
師：如果已知半徑呢？
生：C＝2πr。（板書(shū)公式： C＝2πr）
師：為什么呢？
生：因為直徑是半徑的2倍。
師：孩子們，就讓我們帶著(zhù)滿(mǎn)滿(mǎn)的收獲，再次看看“藍色星球”吧！已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著(zhù)它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然后把你的過(guò)程寫(xiě)到練習本上。
【設計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的知識解決問(wèn)題，首尾呼應，使整節課完整而有序�！�
�。ㄈ╈柟绦轮�，解決問(wèn)題
1、世博會(huì )不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長(cháng)的金邊？
2、菲利斯大轉盤(pán)每節車(chē)廂旋轉一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?
3、課件上所展示的是世博會(huì )眾多花圃中的一個(gè)，如果給這個(gè)花圃加上柵欄，需要幾米長(cháng)的柵欄？
【設計意圖：這三道習題是從基礎練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內容的基礎上，用所學(xué)的知識來(lái)解決生活當中的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識�！�
結束語(yǔ)：同學(xué)們，雖然我們沒(méi)有以設計者的身份參與到世博會(huì )的建設中，但是我們可以做自己人生的設計師，去建設屬于你們的美麗新世界。
板書(shū)設計：
圓的周長(cháng)
化曲為直
圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
課后反思：
本課的教學(xué)設計以上海世博會(huì )作為一條主線(xiàn)，貫穿課堂的始終，體現在以下四個(gè)方面：首先，在創(chuàng )設情境時(shí)，我在理解教材的基礎上，激活教材，創(chuàng )造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深切地體會(huì )到“化曲為直”的數學(xué)思想方法，與此同時(shí)，我向學(xué)生提出質(zhì)疑，以相同的方法測量赤道的長(cháng)度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過(guò)小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎上，推導出圓的周長(cháng)的計算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內容的基礎上，解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識。最后，在鞏固新知解決問(wèn)題的環(huán)節中，以世博會(huì )為背景，設計了三道不同層次的練習題，這三道題實(shí)現了從基礎練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現信息、解決問(wèn)題的能力。
《圓周長(cháng)》教學(xué)設計2
教學(xué)目標：
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì )根據圓的周長(cháng)求圓的直徑、半徑。
2、培養學(xué)生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉化的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
求圓的直徑和半徑。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運用公式求圓的直徑和半徑。
教學(xué)時(shí)間：
一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
1、口答。
4π2π5π10π8π
2、求出下面各圓的周長(cháng)。
《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計C=πdc=2πr
《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計3.14×22×3.14×4
=6.28(厘米)=8×3.14
=25.12(厘米)
二、新課。
1、提出研究的問(wèn)題。
�。�1）你知道Π表示什么嗎？
�。�2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？
C=πdC=2πr
�。�3）根據上兩個(gè)公式，你能知道：
直徑=周長(cháng)÷圓周率半徑=周長(cháng)÷（圓周率×2）
2、學(xué)習練習十四第2題。
�。�1）小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(cháng)是3.768米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）
已知：c=3.77m求：d=?
�。�2）做一做。用一根1.2米長(cháng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）
三、鞏固練習。
1、飯店的大廳掛著(zhù)一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長(cháng)多少厘米？
《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計2、求下面半圓的周長(cháng)，選擇正確的算式。
�、�3.14×8
�、�3.14×8×2
�、�3.14×8÷2+8
3、一只掛鐘分針長(cháng)20cm，經(jīng)過(guò)30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過(guò)45分鐘呢？
�。�1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計，也就是走了整個(gè)圓的《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計。而鐘面一圈的周長(cháng)是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）
�。�2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計，也就是走了整個(gè)圓的《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計。則：鐘面一圈的周長(cháng)是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）
45分鐘走了多少厘米？125.6×《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計=94.2（厘米）
4、P66第10題思考題。下圖的周長(cháng)是多少厘米？你是怎樣計算的？
《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計
四、作業(yè)。P65-66第3、6、7、9題
《圓周長(cháng)》教學(xué)設計3
一、教學(xué)內容：
圓的周長(cháng)計算方法與應用
二、教學(xué)目的：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
2.培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3.領(lǐng)會(huì )事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀(guān)念以及透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4.結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
1.理解圓周率的意義。
2.推導出圓的周長(cháng)的計算公式并能夠正確計算。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義。
五、教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng )設情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線(xiàn)圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫(huà)了兩條比賽路線(xiàn)，小白兔跑圓形路線(xiàn)，烏龜跑正方形路線(xiàn)，結果小白兔贏(yíng)了，觀(guān)眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?
2、師問(wèn)：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?
b.什么是圓的周長(cháng)?請你摸一摸你手中圓的周長(cháng)。
3、師：今天我們就來(lái)研究圓的周長(cháng)。并出示課題。
(二)引導探究，學(xué)習新知
1.推導圓的周長(cháng)公式
(1)學(xué)生討論
a.正方形的周長(cháng)跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?
b.你認為圓的周長(cháng)和什么有關(guān)系?
(2)猜測
看圖后討論：圓的周長(cháng)大約是直徑的幾倍?為什么?
小結：通過(guò)觀(guān)察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?
(3)動(dòng)手操作
a.以小組合作學(xué)習方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長(cháng)與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個(gè)小組準備的學(xué)具，大家相互配合測量它的周長(cháng)與直徑，然后算出周長(cháng)與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開(kāi)始!
b.匯報小結。
師：用實(shí)物投影展示整理的表格。
師：引導學(xué)生觀(guān)察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長(cháng)大約是直徑的三倍多一些?
2.認識圓周率、介紹祖沖之
(1)我們把圓的周長(cháng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14
(2)介紹祖沖之
3.歸納圓的周長(cháng)公式
(1)怎樣求周長(cháng)?若我們用字母c代表圓的周長(cháng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(cháng)公式用字母怎樣表示?
師板書(shū)：C=πd
(2)圓的周長(cháng)還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書(shū)：C=2πr
師問(wèn)：圓的周長(cháng)分別是直徑與半徑的幾倍?
(三)鞏固應用，強化新知
1.求下面各圓的周長(cháng)。
1)d=2米2)d=1.5厘米
2.求下面各圓的周長(cháng)。
1)r=6分米2)r=1.5厘米
3.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)計算圓的周長(cháng)必須知道圓的直徑( )
(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(cháng)。 ( )
4.選擇題
(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
(2)半圓的周長(cháng)( )圓周長(cháng)。
a大于b小于c等于
5.課堂反饋
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠了嗎?為什么?
6.實(shí)踐操作
請同學(xué)們，畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是12.56厘米的圓，先以小組為單位討論：畫(huà)多大?如何畫(huà)?再操作。
(四)課堂總結，梳理知識
師：通過(guò)這堂課的學(xué)習，你有什么收獲?你還有什么問(wèn)題嗎?
反思：
“圓的周長(cháng)”是周長(cháng)概念的一次擴展。為了使學(xué)生對周長(cháng)的概念有一個(gè)較為完整的認識，讓學(xué)生在獲取知識的同時(shí)學(xué)會(huì )思考、學(xué)會(huì )合作。為此設計了兩個(gè)以學(xué)生自主活動(dòng)為主的學(xué)習環(huán)節。
1.動(dòng)手實(shí)踐，探究圓周長(cháng)的測量方法。
怎樣測量圓的周長(cháng)呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習材料——圓片、細繩、直尺中開(kāi)動(dòng)腦筋自主地選擇解決問(wèn)題的材料，接著(zhù)讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，探究解決問(wèn)題的方法。
當學(xué)生通過(guò)“看——想——做——悟”等一系列活動(dòng)，探究出解決問(wèn)題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內自覺(jué)地展示交流。同時(shí)，教師需要引導學(xué)生在全班交流中形成共識。
學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，調動(dòng)多種器官參與學(xué)習的過(guò)程中，不僅自己求出了問(wèn)題的答案，體驗了自主獲取知識的快樂(lè )，而且在探究的過(guò)程中，加深了對圓的周長(cháng)概念的理解，并為以后探究圓的周長(cháng)公式打下基礎。
2.探究圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系，尋找圓周長(cháng)的計算方法。
在這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生按合作學(xué)習的要求，以小組合作學(xué)習為主要形式來(lái)測量大小不等的圓的周長(cháng)和直徑的長(cháng)度，并通過(guò)計算求出周長(cháng)除以直徑的數值，進(jìn)行匯報、總結。
學(xué)生在經(jīng)歷了觀(guān)察、思考、合作的學(xué)習過(guò)程，會(huì )發(fā)現無(wú)論大圓、小圓，其周長(cháng)除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時(shí)引導學(xué)生實(shí)現知識的遷移。
在測量、計算、比較中，使學(xué)生理解了圓周率是周長(cháng)除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗了周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
《圓周長(cháng)》教學(xué)設計4
【微課簡(jiǎn)介】
《圓的周長(cháng)公式推導》一課是小學(xué)數學(xué)新人教版六年級上冊的一個(gè)知識點(diǎn)，適用于對圓的各部分名稱(chēng)已有初步認識并將學(xué)習計算圓的周長(cháng)公式的學(xué)生學(xué)習。在這個(gè)知識點(diǎn)學(xué)習中，學(xué)生應用互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)習，通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)，對比、分析、概括出圓的周長(cháng)與直徑、半徑的關(guān)系，推導出圓的周長(cháng)公式。
【教學(xué)背景】
數學(xué)是一門(mén)需要思維的學(xué)科，在學(xué)習過(guò)程中，有些學(xué)生會(huì )出現囫圇吞棗的現象，知其然而不知其所以然。圓的周長(cháng)公式推導是關(guān)于圓的知識學(xué)習中的一個(gè)重難點(diǎn)，理解圓的公式推導過(guò)程是幫助學(xué)生學(xué)習圓周長(cháng)公式的關(guān)鍵。由于本班學(xué)生已經(jīng)是六年級的學(xué)生，在平時(shí)的訓練中體現出良好的信息技術(shù)能力，于是將公式推導這一部分設計為學(xué)生應用互動(dòng)學(xué)習軟件，在預設的任務(wù)中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進(jìn)行探究式的學(xué)習活動(dòng)。這樣的自主學(xué)習活動(dòng)更注重于學(xué)生學(xué)習內容的獲取過(guò)程，讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中自主、積極地去探究，通過(guò)“再發(fā)現”、“再創(chuàng )造”，建構數學(xué)模型，從而對所獲得的知識有更深刻的理解和掌握，并靈活應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，充分體現了“授之以魚(yú)不如授之以漁”的教學(xué)理念。而現代化技術(shù)的運用，則讓學(xué)生在有限的時(shí)間里經(jīng)歷數學(xué)建構的過(guò)程，關(guān)注到學(xué)生的個(gè)體差異，為學(xué)生的學(xué)習創(chuàng )造了良好的環(huán)境，提高了學(xué)習效率，獲得較好的教學(xué)效果。
【教材分析】
圓的周長(cháng)公式推導是小學(xué)數學(xué)六年級上冊的一個(gè)知識點(diǎn)。為了突破這個(gè)知識的重難點(diǎn)，應用學(xué)習互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系，推導出圓的周長(cháng)公式。學(xué)生在這一活動(dòng)中，用交互工具建構數學(xué)模型，應用對比、分析、概括等去解決問(wèn)題，在合作探究中獲得能力發(fā)展。
【學(xué)情分析】
本班學(xué)生是六年級學(xué)生，具有良好的信息技術(shù)能力，在學(xué)生的知識系統中，對于圓的各部分名稱(chēng)有了初步的認識。在此基礎上，本節課的學(xué)習任務(wù)是要學(xué)生借助學(xué)習軟件，在給出的任務(wù)和要求中自主探究完成實(shí)驗活動(dòng)，從而歸納出圓的周長(cháng)計算公式。
【教學(xué)目標】
推導并總結出圓周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
推導出圓周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)方法】
以引導探究為主的探究法。
【學(xué)習環(huán)境與資源】
1、學(xué)生分組，每一組至少有一臺聯(lián)網(wǎng)的計算機。
2、探究工具軟件《圓的工具》
3、學(xué)生探究活動(dòng)紙
【教學(xué)過(guò)程】
這一環(huán)節主要是進(jìn)行實(shí)驗探究，構建模型。
一、出示實(shí)驗任務(wù)，提出實(shí)驗要求。
1、把用來(lái)記錄探究數據的學(xué)生活動(dòng)紙分發(fā)給學(xué)生。
2、介紹實(shí)驗軟件：圓的工具
3、出示探究活動(dòng)一的任務(wù)：
二、學(xué)生應用軟件開(kāi)展數學(xué)實(shí)驗
1、同桌合作，輪流進(jìn)行操作和記錄；
【軟件使用說(shuō)明】
2、四人小組進(jìn)一步協(xié)作整理數據，發(fā)現規律；
學(xué)生應用軟件探究圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，將相關(guān)數據填入活動(dòng)報告單，小組進(jìn)行匯報交流，獲得結論。
當學(xué)生在完成作業(yè)紙時(shí)，根據需要可引導學(xué)生。例如，當問(wèn)“圓的直徑和周長(cháng)之間有什么樣的關(guān)系？圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系會(huì )不會(huì )隨著(zhù)周長(cháng)的變化而變化”時(shí)，引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個(gè)數值，從而對圓周率有一定的認識，并推導出圓的周長(cháng)計算公式。并讓學(xué)生討論并歸納：“根據圓的半徑和直徑的關(guān)系，如何用半徑算出圓的周長(cháng)？”
這樣的過(guò)程將探索圓周率的過(guò)程簡(jiǎn)單化，借助現代化技術(shù)提高了課堂效率，豐富了學(xué)生對圓的認識和理解。
3、組間分享：通過(guò)組間的匯報，相互補充各組的發(fā)現，閱讀相關(guān)資料，了解圓周率。
三、建構數學(xué)模型
1、通過(guò)實(shí)驗和交流，發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑的倍數關(guān)系，能用直徑或半徑計算圓的周長(cháng)。
2、學(xué)會(huì )按順利整理數據的實(shí)驗方法。
【教學(xué)總結】
圓的周長(cháng)公式推導過(guò)程在教學(xué)中一直是個(gè)難點(diǎn)，以往都是讓學(xué)生拿著(zhù)圓形物體進(jìn)行直徑、周長(cháng)的測量，從數據中去尋找周長(cháng)與直徑的關(guān)系。這樣的操作過(guò)程既耗時(shí)又費力，且容易出現測量誤差導致計算結果出現較大的差距等情況。因此，在設計這節課的時(shí)候，我采用了計算機軟件的模擬操作，使得整個(gè)操作過(guò)程的數據精確化，學(xué)生借助計算機操作獲得的一系列數據，既能獲得活動(dòng)探究所需的數據，又能節約很多操作時(shí)間，從而使得整節課的重心放在數據搜集、整理和分析上，學(xué)生在一系列精確的數據中獲得感知，從而順利推導出圓的周長(cháng)公式，實(shí)現高效課堂的教學(xué)目的。
《圓周長(cháng)》教學(xué)設計5
教學(xué)資料：
圓的周長(cháng)(小學(xué)數學(xué)九年制義務(wù)教材第十一冊)．
教學(xué)目的：
1．讓學(xué)生明白什么是圓的周長(cháng)．
2．理解圓周率的好處．
3．理解和掌握圓的周長(cháng)計算公式，并能初步運用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
教學(xué)重點(diǎn)：
推導圓的周長(cháng)計算公式．
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的好處．
教具學(xué)具：
1．學(xué)生準備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè)，線(xiàn)，直尺．
2．電腦軟件及演示教具．
教學(xué)過(guò)程：
一、復習：
上節課我們認識了圓，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？
二、導入：
這節課我們繼續研究圓的周長(cháng)(板書(shū)課題)．
1．指幻燈圖片(長(cháng)方形正方形三角形)問(wèn)：這些是什么圖形？誰(shuí)能指出它的周長(cháng)？
2．指實(shí)物圖片(圓)問(wèn)：這是什么圖形？誰(shuí)能指出它的周長(cháng)？
問(wèn)：什么是周長(cháng)？
出示：平面上封閉圖形一周的長(cháng)度，就是它的周長(cháng)。
想一想：什么叫元的周長(cháng)
出示：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
3．你能測量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？(能)
4．指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問(wèn)：你能測量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？
5．用拴線(xiàn)的小球在空中旋轉畫(huà)圓．問(wèn)：你能測量它的周長(cháng)嗎？
回答：不能．
想一想圓的周長(cháng)都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會(huì )不方便、不準確．有沒(méi)有更好的方法計算圓的周長(cháng)呢？這天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．
三、請同學(xué)們用圓規在練習本上畫(huà)幾個(gè)大小不同的圓，想一想圓的周長(cháng)可能和哪些部分有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長(cháng)不同)圓的周長(cháng)和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請同學(xué)們測量手中圓片的周長(cháng)(用線(xiàn)或滾動(dòng)測量)，再和直徑比一比，看誰(shuí)能發(fā)現其中的秘密？
四、學(xué)生動(dòng)手測量、教師巡視指導．
五、統計測量結果．
觀(guān)察表中數據，想一想發(fā)現什么？圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多嗎？
六、電腦出示：
(幾個(gè)大小不同的圓，它們的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些)這是一個(gè)了不起的發(fā)現！誰(shuí)明白我國歷史上最早發(fā)現這個(gè)規律的人是誰(shuí)？圓的周長(cháng)到底是直徑的3倍多多少？請同學(xué)們帶著(zhù)這個(gè)問(wèn)題認真讀書(shū)63頁(yè)，默讀“其實(shí)”到“π≈3.14”．以及“你明白嗎？”
七、看書(shū)后回答問(wèn)題：
1．什么叫圓周率？
2．你明白是誰(shuí)把圓周率的值精確到7位小數嗎？
師：早在一千五百年前祖沖之就已經(jīng)把圓周率精確到了7位小數了，他的發(fā)現比外國數學(xué)家早一千多年，一千多年是何等漫長(cháng)的時(shí)間��！為了紀念他，科學(xué)家把月球上的一座環(huán)形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！
3．明白了圓周率，還需明白什么條件就能夠計算圓的周長(cháng)？
4．如果用字母c表示圓的周長(cháng)，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長(cháng)的計算公式就應怎樣表示？
此刻你們已經(jīng)掌握了圓的周長(cháng)的計算公式，下面你能根據所學(xué)的知識決定下面的說(shuō)法是否正確？
決定：
1、π=3.14（）
2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長(cháng)（）
3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
求下面圓的周長(cháng)：（見(jiàn)課件）
師：十分不錯，大家基本掌握了圓的周長(cháng)的計算方法，我們能夠用這些知識來(lái)解決生活中的一些問(wèn)題，下面看例題１：
八、出示例1：
一輛自行車(chē)車(chē)輪的半徑是33厘米。車(chē)輪滾動(dòng)一周，自行車(chē)前進(jìn)多少米？小明家離學(xué)校一千米，騎車(chē)從家到學(xué)校，輪子C大約轉了多少圈（π取3.14，得數保留兩位小數。）
請同學(xué)們想一想：車(chē)輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么？
解：ｃ=０．３３單位：米
c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）
=２ｘ3.14×０．３３
答：騎車(chē)從家到學(xué)校，輪子大約轉了５００圈。
=２０７．２４（ｃｍ）
≈２(米)
答：車(chē)輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)２米．
九、課堂練習：
�。ㄒ唬⿷妙}：
�。保粡垐A桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長(cháng)是多少米？
�。玻μ燧喌陌霃绞�5米，坐著(zhù)它轉動(dòng)一周，大約轉過(guò)多少米？
�。常�(chē)輪胎的半徑是0.3米，它滾動(dòng)1圈前進(jìn)多少米？滾動(dòng)1000圈前進(jìn)多少米
�。ǘ┻x取填空：
1、車(chē)輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車(chē)輪的（）
A.半徑B.直徑C.周長(cháng)
2、圓的周長(cháng)是直徑的（）倍。
πC.3
3、大圓的周長(cháng)除以直徑的商（）小圓的周長(cháng)除以直徑的商。
A.大于B.小于C.等于
十．思考：已知圓的周長(cháng)，如何求它的半徑或直徑呢？
圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
直徑＝圓的周長(cháng)÷圓周率
半徑=圓的周長(cháng)÷圓周率÷2
《圓周長(cháng)》教學(xué)設計6
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷圓周率的形成過(guò)程，探索圓周長(cháng)的計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
2、運用圓的周長(cháng)的知識解決現實(shí)生活中的問(wèn)題，體驗數學(xué)的價(jià)值。
3、培養學(xué)生的操作試驗、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生掌握一些數學(xué)方法。
4、通過(guò)介紹我國古代數學(xué)家對圓周率研究的貢獻，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義和辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：推導圓的周長(cháng)的計算公式，準確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教具準備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)方法：觀(guān)察、演示、小組合作交流
教學(xué)過(guò)程：
一、把準認知沖突，激發(fā)學(xué)習愿望。
1、問(wèn)題從情境中引入：花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，花花繞著(zhù)長(cháng)方形地跑，亮亮繞著(zhù)圓形跑�；ɑㄅ艿穆烦淌情L(cháng)方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長(cháng)，說(shuō)說(shuō)圓的周長(cháng)與長(cháng)方形或正方形等圖形的周長(cháng)有什么不同?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(cháng)?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為花花和亮亮誰(shuí)獲勝的可能性大些?(引導揭示課題：圓的周長(cháng))
2、化曲為直，測量周長(cháng)。
(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線(xiàn)組成的，怎樣測量圓的周長(cháng)?討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開(kāi)拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個(gè)什么圓形?你能將它“剪開(kāi)拉直”測量出它的周長(cháng)嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長(cháng)呢?
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長(cháng);
方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測出周長(cháng)。(板書(shū)：“先繞后量”和“滾動(dòng)測量”)
(3)教師拿一根繩子拴著(zhù)一個(gè)物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個(gè)圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長(cháng)嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫(huà)的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長(cháng)嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長(cháng)時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來(lái)計算圓周長(cháng)的方法。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現。
一圓的周長(cháng)與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，猜一猜圓的周長(cháng)與什么有關(guān)?
2、驗證：結合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。指出哪個(gè)圓的直徑最長(cháng)?哪個(gè)直徑最短?哪個(gè)圓的周長(cháng)最長(cháng)?哪個(gè)圓的周長(cháng)最短?
3、總結：圓的直徑的長(cháng)短，決定了圓周長(cháng)的長(cháng)短。
二圓的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍，所以正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長(cháng)應該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，直接觀(guān)察可發(fā)現，圓周長(cháng)小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(cháng)大于直徑，即圓周長(cháng)大于直徑的2倍。)小結:通過(guò)觀(guān)察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準確的倍數嗎?
2、驗證：(小組合作)用先繞后量或滾動(dòng)測量的方法，測量出圓的周長(cháng)，求出周長(cháng)與直徑的比值。周長(cháng)C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數)討論從表中你們小組發(fā)現了什么?(圓的周長(cháng)除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些)
三、感受數學(xué)文化，激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過(guò)程，體驗科學(xué)發(fā)現的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬(wàn)二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長(cháng)度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒(méi)有停步，繼續分割得到正二萬(wàn)四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過(guò)不懈地努力和嚴謹的計算，終于得到了比較精確的圓周長(cháng)和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結論在當時(shí)的世界上獨一無(wú)二，比歐洲人發(fā)現這一結果至少要早一千多年。)
2、介紹計算機計算圓周率的情況。
3、教學(xué)圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長(cháng)的計算公式。
學(xué)生討論：(1)求圓的周長(cháng)必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長(cháng)，求圓周長(cháng)的字母公式有幾個(gè)?各是什么?
生回答，教師板書(shū)：C=πd或C=2πr
《圓周長(cháng)》教學(xué)設計7
教材版本：《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū) 數學(xué)》
教學(xué)內容：六年級上冊第四單元第57頁(yè)
教材分析：圓的周長(cháng)是學(xué)生在學(xué)習直線(xiàn)圖形的周長(cháng)、面積基礎上第一次學(xué)習曲線(xiàn)圖形的周長(cháng)。教材關(guān)于“圓的周長(cháng)”這一內容，安排在六年級上冊第四單元。教材創(chuàng )設了一個(gè)“天壇”的簡(jiǎn)單情景，幫助學(xué)生認識圓的周長(cháng)，并用“繞線(xiàn)”“滾動(dòng)”等常用方法測量圓的周長(cháng)，然后安排了探究活動(dòng)：“圓的周長(cháng)與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？”通過(guò)研究發(fā)現圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，從而推導出圓的周長(cháng)計算公式。
學(xué)情分析：學(xué)生是學(xué)習的主體，是知識建構的主動(dòng)者。高年級學(xué)生能運用已有的知識經(jīng)驗通過(guò)順遷移探索發(fā)現新的知識，并運用新知解決實(shí)際問(wèn)題。他們在小組合作的學(xué)習環(huán)境下，利用自主探索的學(xué)習方式，學(xué)習的積極性較高，他們善于探索，敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng )新，敢于發(fā)表自己的主張和看法。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀(guān)的認識了圓，建立了周長(cháng)的概念，并會(huì )求直線(xiàn)段圍成的圖形的周長(cháng)，對圓的周長(cháng)有豐富的感性經(jīng)驗。在此基礎上，通過(guò)本節課的學(xué)習讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過(guò)程，探究發(fā)現圓的周長(cháng)計算公式，并能利用公式解答實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確地計算圓的周長(cháng)。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3、初步學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)要點(diǎn)分析：
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生已經(jīng)建立了周長(cháng)的概念，對圓的周長(cháng)也積累了豐富的感性經(jīng)驗。因此，關(guān)于什么是圓的周長(cháng)，學(xué)生比較容易理解。圓作為一種曲線(xiàn)圍成的圖形與學(xué)生頭腦中熟悉的直線(xiàn)段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長(cháng)計算公式是本節課的教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：在探究圓的周長(cháng)計算公式時(shí)，最有價(jià)值的、最具有思維含量的地方是讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過(guò)程，因此本節課充分放手讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，是本節課的教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程:
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示課題
師：大家請看，這是什么圖形？（課件出示課本57頁(yè)天壇情景圖）
生：圓形。
師：我們已經(jīng)認識了圓，今天這節課我們一起來(lái)學(xué)習圓的周長(cháng)。（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
�。ㄔu析：學(xué)生已儲備了較豐富的圓形物體的表象，對周長(cháng)的概念也較容易理解；再者，本節課學(xué)生探究的時(shí)間較長(cháng)，四十分鐘的課堂學(xué)生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導圓周長(cháng)計算公式的歷程；為保證把過(guò)程性目標落實(shí)到位，在課的起始階段，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習情境中。）
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、圓的周長(cháng)含義
師：請大家想一想，什么是圓的周長(cháng)？誰(shuí)能指著(zhù)圓說(shuō)一說(shuō)。
生：圓一周的長(cháng)就是圓的周長(cháng)。
師：（指圓）我們把圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
2、自主探究求圓的周長(cháng)的方法
師：怎樣求圓的周長(cháng)呢？下面我們借助學(xué)具圓片來(lái)研究。
大家請看，這是一個(gè)圓形紙片，你有辦法知道它的周長(cháng)嗎？請小組同學(xué)商量好方法后，合作求出每個(gè)圓片的周長(cháng)，并把結果記錄在表格中。
�。ㄐ〗M活動(dòng)，教師巡視。）
師：哪個(gè)小組先來(lái)介紹你們的方法？
生1：我們是用繩子繞圓片一周，然后量出繩子的長(cháng)度，就得到了圓片的周長(cháng)。
師：還有那個(gè)小組也用到了這個(gè)方法？
�。ㄈw學(xué)生都舉手）
師：噢，都用到了，看來(lái)是個(gè)不錯的方法。還有不同的方法嗎？
生2：我們先在圓片上作個(gè)記號，然后把圓片沿著(zhù)直尺滾動(dòng)一周，就量出了圓片的周長(cháng)。
師：這個(gè)辦法怎么樣？
生：很好。
師：同學(xué)們都是用測量的方法得到了圓片的周長(cháng)，歸納起來(lái)大家用了兩種測量方法，一起來(lái)看：
多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個(gè)記號，然后把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，就得到了這個(gè)圓片的周長(cháng)。
還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長(cháng)度，也就是圓片的周長(cháng)。
師：這兩種方法都是把圓的周長(cháng)這條曲線(xiàn)巧妙的轉化成了什么？
生：直線(xiàn)。
師：是直直的線(xiàn)段。在數學(xué)學(xué)習中，我們經(jīng)常會(huì )用到轉化的方法。（板書(shū)：轉化）
�。ㄔu析：根據學(xué)生的學(xué)習經(jīng)驗和已有的知識，引導學(xué)生自主探究方法，合作測量圓的周長(cháng)，既強化了學(xué)生對圓的周長(cháng)意義的理解，又為后面探索圓周率打下基礎。在測量交流的過(guò)程中，體會(huì )了“化曲為直”的數學(xué)思想，經(jīng)歷了用數學(xué)思想方法解決數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生思維能力、動(dòng)手操作能力和合作意識得到培養。）
師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì )用測量的方法求圓片的周長(cháng)，真棒！大家請看，（課件出示）這是北京天壇公園的回音壁（圖），它有一道圓形圍墻；這是被稱(chēng)為“天津之眼”的摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測量出這些圓的周長(cháng)嗎？
生：不能。
師：為什么呢？
生1：我們沒(méi)有那么長(cháng)的繩子，更不可能用滾動(dòng)的方法。
生2：就算我們有足夠長(cháng)的繩子，可是量起來(lái)太困難。
師：看來(lái)用測量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法呢？
生：計算。
�。ㄔu析：創(chuàng )設情境，感悟“圍”“滾”測量圓的周長(cháng)的局限性，切實(shí)體會(huì )計算圓的周長(cháng)的必要性，使下面的學(xué)習有了驅動(dòng)力。我們說(shuō)，要以學(xué)生為主體，其本質(zhì)就是學(xué)生學(xué)習內驅力的喚醒和激發(fā)。）
3.探究圓的周長(cháng)計算公式
�。�1）探究發(fā)現圓周率的取值范圍
師：怎樣計算圓的周長(cháng)呢？
師：大家回想一下，以前我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)計算，計算長(cháng)方形的周長(cháng)需要知道它的長(cháng)和寬，計算正方形的周長(cháng)需要知道它的邊長(cháng)，那么大家想一想，計算圓的周長(cháng)需要知道什么呢？也就是說(shuō)圓的周長(cháng)和誰(shuí)有關(guān)呢？
生：直徑和半徑。
師：能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？
生：因為圓的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。
師：我們知道圓的直徑和半徑越長(cháng)圓越大，那圓的周長(cháng)就越長(cháng)，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長(cháng)就越短�？磥�(lái)圓的周長(cháng)和直徑或半徑的關(guān)系確實(shí)很密切，那大家來(lái)觀(guān)察，你認為圓的周長(cháng)與直徑會(huì )有怎樣的關(guān)系呢？
�。ù蠖鄶祵W(xué)生茫然，教師加以引導）
師：我們知道長(cháng)方形的周長(cháng)是它長(cháng)、寬之和的2倍，正方形的周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么圓的周長(cháng)和直徑是怎樣的關(guān)系呢？
生：倍數關(guān)系。
師：請大家觀(guān)察，你認為圓的周長(cháng)是直徑的幾倍？
生：圓的周長(cháng)是直徑的2倍多。
師：能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
師指圖繼續讓生說(shuō)。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓周的長(cháng)比直徑長(cháng)，圓的周長(cháng)是直徑的2倍多。
師：通過(guò)剛才的交流，我們達成共識，圓的周長(cháng)一定比直徑的2倍多，（板書(shū)：2倍多）那會(huì )比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？
�。ㄔu析：借助已有的知識獲取新知，是最高的教學(xué)技巧所在。當老師提出“怎樣計算圓的周長(cháng)？”這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生感到茫然。老師引導學(xué)生回憶長(cháng)、正方形的周長(cháng)計算，讓學(xué)生類(lèi)比猜想并形成了假設：計算圓的周長(cháng)需要知道什么？周長(cháng)和直徑有什么關(guān)系？溝通了知識間的聯(lián)系，促成了遷移。）
生猜并說(shuō)理由。
師：看來(lái)同學(xué)們找不到合理的依據，為了研究方便，老師給每小組提供一個(gè)圓形圖片，小組同學(xué)一起來(lái)想一想、畫(huà)一畫(huà)、比一比，共同研究這個(gè)問(wèn)題，好嗎？
�。ɡ蠋煘槊拷M發(fā)一張畫(huà)有一條直徑的圓的圖片，各小組進(jìn)行充分的操作研究，老師參與小組活動(dòng)。）
師：我發(fā)現每個(gè)小組都有自己的想法了，哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生1：（拿著(zhù)自己研究的成果介紹）我們小組又畫(huà)了一條直徑，把圓等分成了四份，發(fā)現圓的周長(cháng)應該是直徑的四倍左右。
生2：我們小組在圓的外面畫(huà)一個(gè)正方形，我們發(fā)現正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，正方形的周長(cháng)是直徑的4倍，圓的周長(cháng)比正方形的周長(cháng)短，所以圓的周長(cháng)比直徑的4倍少。
師：同學(xué)們真聰明，知道用以前學(xué)過(guò)的圖形幫助研究新問(wèn)題。圓的周長(cháng)比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？
生：想。
師：大家看，剛才這小組把圓等分成四份，發(fā)現圓的周長(cháng)是直徑的4倍左右，我們借助這種思路，再繼續等分下去看能發(fā)現什么？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現在把圓等分成了幾份？
生：六份
師：圓周角平均分成了6份，那這一個(gè)角是多少度呢？
生：60度。
師：這一個(gè)三角形是什么三角形？（課件閃爍一個(gè)三角形）
生：等邊三角形。
師：那么這一條邊就等于圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰(shuí)長(cháng)？（課件閃爍一段弧和對應的一條邊）
生：弧長(cháng)。
師：也就說(shuō)這一段弧比圓半徑長(cháng)，那圓的周長(cháng)比圓半徑的幾倍多？
，《圓的周長(cháng)》教學(xué)實(shí)錄與評析
生：6倍多。
師：比圓直徑的幾倍多？
生：3倍多。
師：圓的周長(cháng)比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什么辦法知道？
生：我們可以量出圓的周長(cháng)和直徑，用周長(cháng)除以直徑，算一算。
�。ㄔu析：使學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成的過(guò)程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數學(xué)家研究圓周率時(shí)所使用的，學(xué)生萌生并運用這些方法進(jìn)行研究，正是我們所追求的“大數學(xué)觀(guān)”。在提出問(wèn)題—形成假設—猜想推理—形成結論的過(guò)程中，學(xué)生對知識的理解更加透徹，情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)的培養更加有效。借助課件演示，使學(xué)生感受到了極限思想。）
�。�2）計算圓周率的近似值
師：剛才每個(gè)小組已經(jīng)測量出幾個(gè)圓片的周長(cháng)，下面請各小組再拿出表格，找到每個(gè)圓的直徑，填在第三欄，并用計算器算出周長(cháng)除以直徑的商，把結果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數保留兩位小數。
�。ㄐ〗M活動(dòng)，教師巡視。）
�。ǜ餍〗M完成后，老師把各組的表格依次放在展臺上。）
師：我們測量的圓的直徑都不一樣，周長(cháng)也不一樣，請同學(xué)們來(lái)觀(guān)察這些周長(cháng)除以直徑的商，你又有什么發(fā)現？
生：都比3大。
生：圓的周長(cháng)除以直徑的商都是3點(diǎn)幾。
生：都在3.2左右。（板書(shū)：3.2倍左右）
師：也就是說(shuō)圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛才推理的結果是正確的，其實(shí)，在古今中外，有許多數學(xué)家研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，他們經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗，已經(jīng)證明圓的周長(cháng)除以直徑的商是一個(gè)固定的無(wú)限不循環(huán)小數，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書(shū)：圓周率）用一個(gè)希臘字母π來(lái)表示。（板書(shū)：π）。
師：一起讀。（板書(shū)pài）
師：我們看，剛才同學(xué)們計算的圓的周長(cháng)除以直徑的商為什么都不是固定的數呢？
生：測量不準確，有誤差。
師：很會(huì )分析問(wèn)題。我們計算的商都不一樣，是因為測量有誤差造成的。只要測量方法正確，測量過(guò)程仔細，是可以減小誤差的。
�。�3）介紹圓周率的歷史
師：有關(guān)圓周率的歷史，你想了解一下嗎？
�。ǘ嗝襟w演示，教師介紹。）
師：在我國，有關(guān)圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng)，當時(shí)的解決方案是測量，人們發(fā)現圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多。和我們剛才測量計算的結果是一樣的。
魏晉時(shí)期偉大的數學(xué)家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份，發(fā)現圓的周長(cháng)是直徑的2倍多，等分成4份，發(fā)現周長(cháng)是直徑的4倍左右，等分成6份，發(fā)現周長(cháng)比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成192份，得到了圓周率的近似值3.14。
繼劉徽之后，我國南北朝時(shí)期有一位偉大的數學(xué)家和天文學(xué)家，他繼續研究圓周率，并做出了杰出的貢獻，你知道他是誰(shuí)嗎？
生：祖沖之。
師：對，祖沖之。他計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個(gè)把圓周率的值的計算精確到小數點(diǎn)后七位小數的人。比國外數學(xué)家得到這一精確數值的時(shí)間至少要早1000年。你有什么感想？
生：祖沖之很偉大。
師：是啊，我們確實(shí)該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。
師：雖然如此，人們對圓周率的研究遠沒(méi)有結束。隨著(zhù)數學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現在人們已經(jīng)用計算機將圓周率計算到小數點(diǎn)后12411億位。
師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學(xué)課下繼續搜集、查閱。
�。ㄔu析：讓學(xué)生了解自古以來(lái)人類(lèi)對圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與計算圓周率有關(guān)的方法，從而了解數學(xué)的悠久歷史和人類(lèi)對數學(xué)知識的不斷探索過(guò)程，感受數學(xué)的魅力，激發(fā)研究數學(xué)的興趣。同時(shí)，結合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。）
�。�4）推導圓周長(cháng)的計算公式
師：現在我們知道了圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。π是一個(gè)固定的數，知道了直徑，怎樣計算圓的周長(cháng)。
生：圓的周長(cháng)等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
�。ò鍟�(shū)：C=πd）
師：知道了圓的直徑，你會(huì )計算圓的周長(cháng)，知道了圓的半徑，怎樣計算圓的周長(cháng)？
�。ò鍟�(shū)：C=2πr）
師：要計算圓的周長(cháng)，只要知道什么就可以了？
生：直徑或半徑。
師：由于π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，在計算的時(shí)候，一般取兩位小數。（板書(shū)：3.14）
�。ㄔu析：通過(guò)前面的探究，學(xué)生明確了圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，進(jìn)而引導學(xué)生推導圓的周長(cháng)計算公式，水到渠成，深化了學(xué)生的思維。）
三、實(shí)踐應用，內化提高
師：現在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米，這個(gè)摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現在你能求出它們的周長(cháng)嗎？
�。▽W(xué)生獨立嘗試，教師巡視。）
師：誰(shuí)來(lái)介紹你的計算方法？
生讀題，集體訂正。
�。ㄔu析：利用探究得出的公式解決前面提出的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )到計算公式的簡(jiǎn)潔、實(shí)用，培養了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。）
四、回顧整理，反思提升
師：今天這節課你有什么收獲？
生1：我學(xué)會(huì )了計算圓的周長(cháng)。
生2：我了解了圓周率的歷史。
師：這些都是大家知識上的收獲，我們在獲取這些知識時(shí)，通過(guò)觀(guān)察圓的圖形，做輔助線(xiàn)、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值范圍，又通過(guò)測量計算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導出了圓周長(cháng)的計算公式，同學(xué)們真是太棒了。
�。ㄔu析：數學(xué)學(xué)習，不僅是數學(xué)知識的學(xué)習，更重要的是數學(xué)思想與方法的學(xué)習。課的最后，不僅引導學(xué)生回顧了本節課學(xué)到的知識，還與學(xué)生一起回顧了解決問(wèn)題的策略、方法，并對學(xué)生所做出的成績(jì)給予情感上的激勵。）
創(chuàng )新特色：
1、把基本活動(dòng)經(jīng)驗和基本數學(xué)思想方法納入本節課的重要教學(xué)目標。
數學(xué)教學(xué)不僅要重視“雙基”，即基礎知識和基本技能，而且要重視獲得適應社會(huì )生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗。圓的周長(cháng)這節課的設計充分體現了這一理念。本節課設計了三次探究活動(dòng)。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長(cháng)？”這一問(wèn)題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生利用手中的學(xué)具自主探究方法，學(xué)生根據已有的知識經(jīng)驗，聯(lián)想到“用線(xiàn)圍”和“在直尺上滾”的測量方法。然后教師用問(wèn)題“這兩種方法都是把圓的周長(cháng)這條曲線(xiàn)巧妙的轉化成了什么？”啟發(fā)學(xué)生體會(huì )“化曲為直”的數學(xué)思想。第二次探究，學(xué)生已觀(guān)察得出圓的周長(cháng)是它直徑的2倍多之后，啟動(dòng)問(wèn)題“那會(huì )比幾倍少或接近幾倍呢？”學(xué)生獨立思考卻找不到合理的依據，感到困惑的時(shí)候，老師為每小組提供一個(gè)圓的圖片，讓各小組發(fā)揮集體的智慧，共同研究。第三次探究，學(xué)生已經(jīng)通過(guò)觀(guān)察、討論等方法發(fā)現了圓的周長(cháng)比直徑的3倍多，4倍少，老師再問(wèn)“那究竟是幾倍呢？用什么方法才能知道？”啟發(fā)學(xué)生想到計算的方法，然后請各小組在前面測量的基礎上，算出圓的周長(cháng)除以直徑的商并觀(guān)察有什么發(fā)現，得到圓周率的近似值，同時(shí)也驗證了前面的推理。在三次探究活動(dòng)中，學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗，基于對知識探求的欲望，主動(dòng)進(jìn)行操作、猜想、驗證、思考與交流，經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生與形成的過(guò)程，積累了解決數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，獲得了解決數學(xué)問(wèn)題的方法。
2、促進(jìn)知識的遷移
“為遷移而教”。遷移的前提是知識間存在著(zhù)聯(lián)系，我們要善于研究知識間的聯(lián)系，促進(jìn)知識的遷移，使原有的知識同化新知識。圓的周長(cháng)與長(cháng)、正方形的周長(cháng)計算存在著(zhù)聯(lián)系，計算都需要一定的條件，周長(cháng)與條件之間都存在倍數關(guān)系。本節課在設計時(shí)，采取了并列結合的學(xué)習方式，步步深入，使學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗，探求新的知識。
3、把數學(xué)教學(xué)看作一個(gè)整體。
本節課增加了學(xué)生猜想計算圓的周長(cháng)需要什么條件，及探究圓的周長(cháng)與直徑倍數的取值范圍，探究占用了較多的時(shí)間。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學(xué)生經(jīng)歷探究圓周率的過(guò)程，推導出圓的周長(cháng)計算公式，這對學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)了不起的收獲。本節課把“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，推導出圓周長(cháng)的計算公式，”作為主要目標，因此壓縮了練習的時(shí)間，把練習放在下一節，讓練習課成為新授課的延伸。
3、充實(shí)、完善了教學(xué)目標。
把數學(xué)看作大數學(xué)，本節課的教學(xué)，學(xué)生不是在別人提示下通過(guò)測量計算得到的圓周率，而是引導學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗，調動(dòng)學(xué)生的智慧，使學(xué)生經(jīng)歷前人研究圓周率的過(guò)程、所運用的方法，培養了學(xué)生的研究意識、探究能力以及數學(xué)學(xué)習的情感，而這一切，比單純獲得一個(gè)公式更為重要。因此本節課的教學(xué)目標中我們增加了“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過(guò)程”這一重要內容。
《圓周長(cháng)》教學(xué)設計8
【教學(xué)內容】蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊”圓的周長(cháng)”
【教學(xué)目的】
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長(cháng)公式，并能正確計算圓的周長(cháng)。
2、培養學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實(shí)踐第一”觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育及熱愛(ài)祖國的教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握圓周長(cháng)的計算方法
【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓周率的意義
【教具、學(xué)具準備】
教具：錄像、投影片、3個(gè)大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。
學(xué)具：圓、直尺、小繩。
【教學(xué)過(guò)程】
1、導入新課。
�。�1）認識圓的周長(cháng)。
教師出示一張正方形的紙片。提問(wèn)：這是什么圖形？它的周長(cháng)指的是哪部分？它的周長(cháng)和邊長(cháng)有什么關(guān)系？
�。◣煶鍪菊叫蔚膱D形。）
學(xué)生指著(zhù)圖形回答上述問(wèn)題。
生：這是一個(gè)正方形的圖形，這四條邊的長(cháng)度的總和就是它的周長(cháng)。周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。
教師當場(chǎng)把這張正方形的紙對折、再對折，以?xún)蓷l折線(xiàn)的交點(diǎn)為圓心畫(huà)了一個(gè)最大的圓。提問(wèn)：圓的周長(cháng)指的是哪部分？誰(shuí)能指一指。
師：通過(guò)手摸正方形周長(cháng)和圓的周長(cháng)，你發(fā)現了什么？
生：正方形的周長(cháng)是由4條直直的線(xiàn)段組成的；圓的周長(cháng)是一條封閉的曲線(xiàn)。
老師請同學(xué)們閉眼睛想象，圓的周長(cháng)展開(kāi)后會(huì )出現一個(gè)什么圖形呢？
老師一邊顯示圖象一邊講述：
以這點(diǎn)為圓心，以這條線(xiàn)段為半徑畫(huà)圓。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑�，F在將圓的周長(cháng)展開(kāi)，請觀(guān)察出現了什么情況。
圓的周長(cháng)展開(kāi)后變成了一條線(xiàn)段。
�。�2）揭示課題。
師：同學(xué)們認識了圓，知道了半徑、直徑和周長(cháng)，學(xué)會(huì )了測量和計算圓的半徑和直徑，那么圓的周長(cháng)能不能測量和計算呢？這節課我們就來(lái)一起研究圓的周長(cháng)的計算。
�。ò鍟�(shū)課題：圓的周長(cháng)計算）
【評：為激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習圓周長(cháng)的計算，教師注意了必要的復習鋪墊，并引導學(xué)生研究正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的關(guān)系，這就為學(xué)習圓的周長(cháng)計算做好了知識上的準備和心理上的準備。滲透了要求圓的周長(cháng)也需從研究圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系入手】
2、學(xué)習新知。
�。�1）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗，測量圓的周長(cháng)。
全班同學(xué)分學(xué)習小組，分別測量手中三個(gè)大小不等的圓的周長(cháng)。并報出測量后的數據。
�。▽W(xué)生測量圓的周長(cháng)，并板書(shū)測量的結果。）
師：你們是怎么測量出圓的周長(cháng)的呢？
生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一圈，這一圈的長(cháng)度就是圓的周長(cháng)。
師：你是用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長(cháng)。如果這里有一個(gè)很大的圓形水池，讓你測量它的周長(cháng)，能用這樣的方法把圓形水池立起來(lái)滾動(dòng)嗎？
�。ɡ蠋熯呎f(shuō)邊做手勢，同學(xué)們笑了。）
生1：不能。
師：還有什么別的方法測量圓的周長(cháng)嗎？
生2：我用繩子在圓的周?chē)@一圈，再量一量繩子的長(cháng)度，也就是圓的周長(cháng)。
教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線(xiàn)繩，在空中旋轉，使小白球滑過(guò)的軌跡形成一個(gè)圓。
教師邊演示邊提問(wèn)：要想求這個(gè)圓的周長(cháng)，你還能用繩子繞一圈嗎？
生2：（不好意思地搖搖頭）不能了。
師：看來(lái)用滾動(dòng)的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長(cháng)，但是實(shí)踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來(lái)能探索一種求圓的周長(cháng)的普遍規律呢？
【評：從滾動(dòng)圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫(huà)出的圓不好測量，不斷的設疑、激疑，導出要探索一種求圓周長(cháng)的規律，使學(xué)生感到很有必要，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲�！�
�。�2）根據實(shí)驗結果，探索規律。
教師將一端分別系上小球（一個(gè)白球、一個(gè)紅球）的兩條繩子同時(shí)在空中旋轉，使兩個(gè)小球經(jīng)過(guò)的軌跡形成大小不同的兩個(gè)圓。
師：這兩個(gè)圓有什么不同？
生：兩個(gè)圓的周長(cháng)長(cháng)短不同。
師：圓的周長(cháng)由什么決定的呢？
生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長(cháng)短；繩子長(cháng)，周長(cháng)長(cháng)。
師：請認真觀(guān)察，（教師再演示）這條繩子是這個(gè)圓的什么？
生：是這個(gè)圓的半徑。
師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長(cháng)又和什么有關(guān)系呢？
生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長(cháng)和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。
師：圓的周長(cháng)和直徑有什么關(guān)系呢？下面請同學(xué)們動(dòng)手測量你手中那些圓的直徑。
�。▽W(xué)生測量圓的直徑）
隨著(zhù)學(xué)生報數，教師板書(shū)：
圓的周長(cháng)圓的直徑
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些 10厘米
47厘米多一些 15厘米
教師請同學(xué)們觀(guān)察、計算、討論圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系。
�。▽W(xué)生討論，教師行間指導、集中發(fā)言）
生1：我發(fā)現這個(gè)小圓的周長(cháng)是它的直徑的3倍。
師：整3倍嗎？
生1：不，3倍多一些。
生2：我發(fā)現第二個(gè)圓的周長(cháng)里包含著(zhù)3個(gè)直徑的長(cháng)度，還多一點(diǎn)。
生3：我發(fā)現第三個(gè)圓的周長(cháng)也是它的直徑的3倍多一些
�。ò鍟�(shū)：3倍多一些）
師：同學(xué)們發(fā)現的這個(gè)規律是否具有普遍性呢？咱們一起來(lái)驗證一下。
滾動(dòng)法驗證：
繩繞法驗證：
投影顯示驗證：
直徑：
周長(cháng)：
師：同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察、操作、計算所發(fā)現的規律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長(cháng)是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個(gè)發(fā)現這個(gè)規律的人是誰(shuí)呢？
投影出示祖沖之的畫(huà)像并配樂(lè )朗誦。
“早在一千四百多年以前，我國古代著(zhù)名的數學(xué)家祖沖之，就精密地計算出圓的周長(cháng)是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當時(shí)世界上算得最精確的數值----圓周率。祖沖之的發(fā)現比外國科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個(gè)何等漫長(cháng)的時(shí)間��！為了紀念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個(gè)環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）
同學(xué)們的眼睛濕潤了。教師很激動(dòng)地對大家說(shuō)：“同學(xué)們，你們今天正是走了一番當年科學(xué)家發(fā)現發(fā)明的道路，很有可能未來(lái)的科學(xué)家就在你們中間。努力吧，同學(xué)們！數學(xué)中還有許多未知項等待你們去發(fā)現、去探索�！�
教師繼續講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導學(xué)生看書(shū)）圓的周長(cháng)總是直徑長(cháng)度的三倍多一些，這個(gè)倍數是個(gè)固定的數，我們把它叫做圓周率。
�。ò鍟�(shū)：圓周率）
圓周率用字母π表示。π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。計算時(shí)根據需要取它的近似值。一般取兩位小數：3。14。
師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長(cháng)嗎？這個(gè)字母公式會(huì )寫(xiě)嗎？
�。▽W(xué)生獨立思考、討論、看書(shū)）
板書(shū)公式：C =πd
C =2πr
【評：首先通過(guò)教師演示揭示圓周長(cháng)有的長(cháng)些、有的短些，然后引導學(xué)生觀(guān)察、測量、計算、討論圓周長(cháng)與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生充分感知，又反復加以驗證，使學(xué)生對于圓周率的概念確信無(wú)疑。這一段教學(xué)設計符合兒童的認識規律，有利于教學(xué)重點(diǎn)的突出。結合認識圓周率對于學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)中華民族的教育，也是恰到好處的】
3、反饋練習、加深理解。
請同學(xué)們把開(kāi)始測量的三個(gè)圓的周長(cháng)用公式準確計算出來(lái)。
�。▽W(xué)生計算）
師：通過(guò)用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長(cháng)，你有什么發(fā)現？
生：計算比測量要準確、方便、迅速。
�。�1）根據條件，求下面各圓的周長(cháng)（單位：分米）
�。▽W(xué)生計算，得出結果）
師：為什么題目中給的數據都是10，可計算出的圓周長(cháng)卻不同呢？
生：題目中給出的數據是10，但第一個(gè)圖中的10表示直徑，第二個(gè)圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長(cháng)。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長(cháng)。
【評：教師注意運用比較的方法進(jìn)行教學(xué)。給了兩個(gè)數據，一個(gè)直徑是10分米，一個(gè)半徑是10分米，讓學(xué)生計算后區分不同。這樣可以弄清知識間的聯(lián)系與區別，有利于揭示本質(zhì)屬性，能有效地促進(jìn)知識技能的正遷移�！�
�。�2）判斷正誤。（出示反饋卡）
�、� 圓周長(cháng)是它的直徑的3。14倍（）
�、� 圓周率就是圓周長(cháng)除以它直徑的商 （）
�、� C =2π r =πd（）
�、� 圓周率與直徑的長(cháng)短無(wú)關(guān) （）
�、� π> 3。14（）
�、� 半圓的周長(cháng)就是圓周長(cháng)的一半（）
一部分同學(xué)認為第⑥題是錯誤的。
教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）
請判斷失誤的同學(xué)們親自指一指半圓的周長(cháng)。
在操作中，同學(xué)們恍然大悟，發(fā)現半圓的周長(cháng)
比圓的周長(cháng)的一半多了一條直徑的長(cháng)度。
�。�3）搶答。直接說(shuō)出各題的結果。(單位:厘米)
�、� d =1 C =
�、� r =5 C =
�、� C =6。28d =r =
�。ㄍ瑢W(xué)們爭先恐后地報出自己算出的答案）
�。�4）運用新知識，解決實(shí)際問(wèn)題。
教師口述：在一個(gè)金色的秋天，我和同學(xué)們來(lái)到天壇公園秋游，一進(jìn)門(mén)就看見(jiàn)一棵粗大的古樹(shù)，我問(wèn)大家：你們有什么辦法可以測量到這棵大樹(shù)截面的直徑？當時(shí)張偉同學(xué)脫口而出：好辦，把大樹(shù)橫著(zhù)鋸開(kāi)，用直尺測量一下就可以了。
同學(xué)們聽(tīng)了這個(gè)故事，搖搖頭，表示不贊賞。
一位同學(xué)站了起來(lái)：“張偉鋸古樹(shù)該罰款了�！�
教師補充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”
教室里熱鬧起來(lái)，同學(xué)們七嘴八舌地議論著(zhù)……
生1：“不用鋸樹(shù)，只要用繩子測量一下大樹(shù)截面的周長(cháng)，再除以圓周率就可以計算出大樹(shù)截面的直徑�！�
�。ㄍ瑢W(xué)們笑了，鼓起掌來(lái)，表示贊賞。）
�。ㄋ模┱n堂小結：
師：這節課學(xué)習了什么？請打開(kāi)書(shū)----看書(shū)。
教師再一次請同學(xué)們觀(guān)察黑板上貼著(zhù)的三個(gè)圓，提出問(wèn)題：“這三個(gè)圓什么在變，什么始終沒(méi)變？”
師：同學(xué)們通過(guò)圓的直徑、周長(cháng)變化的現象，看到了圓周率始終不變的實(shí)質(zhì)。同學(xué)們能經(jīng)常用這樣的觀(guān)點(diǎn)去觀(guān)察和分析問(wèn)題，會(huì )越來(lái)越聰明的。
�。ò鍟�(shū)：變----不變）
師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個(gè)問(wèn)題，請有興趣的同學(xué)可以試一試。
畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是12。56厘米的圓。怎樣畫(huà)？
【簡(jiǎn)評：這節課的設計體現以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、教學(xué)目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個(gè)方面綜合考慮，明確、具體，教學(xué)過(guò)程很好地完成了教學(xué)要求。
2、能深刻領(lǐng)會(huì )教材的編寫(xiě)意圖，能準確地把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，知識的呈現過(guò)程層次清楚，能組織學(xué)生積極投入到獲取知識的思維過(guò)程當中來(lái)。教學(xué)要求符合學(xué)生實(shí)際，環(huán)節緊湊，密度得當。
3、教學(xué)方法既靈活多樣又講求實(shí)效。注意發(fā)揮教師的主導作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)程序設計比較精細，或由舊知識導入新知識，或教師演示直觀(guān)教具，學(xué)生不止一次地操作學(xué)具，向學(xué)生提供豐富的感性材料，創(chuàng )設情境，并能適時(shí)地引導學(xué)生抽象概括，培養思維能力。整節課始終注意以教師的情和意，語(yǔ)言的生動(dòng)、形象，富有邏輯性來(lái)吸引學(xué)生，注意讓學(xué)生循序漸進(jìn)地感知，不斷完善學(xué)生的認知結構。
4、能精心設問(wèn)，問(wèn)題能從多角度提出，正反向進(jìn)行。問(wèn)題提得準，導向性強，設問(wèn)有開(kāi)放性，語(yǔ)速恰當，給學(xué)生留有思考的時(shí)間。
5、練習的安排計劃性強，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習，又安排了判斷練習，口算練習，解決實(shí)際問(wèn)題的練習。練習有層次，形式多樣，學(xué)生愿意做、愿意學(xué)。安排操作性練習，能啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造，培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力�！�
《圓周長(cháng)》教學(xué)設計9
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確的計算圓的周長(cháng)。
2.通過(guò)動(dòng)手操作，培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
3.初步學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導圓周長(cháng)的計算公式。
教具準備：多媒體課件、系繩的小球。
學(xué)具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩
一、以舊引新，導入新課
1.復習正方形的周長(cháng)。
�、購土曋荛L(cháng)的意義。什么叫周長(cháng)？（學(xué)生匯報后，課件演示周長(cháng)的意義）。
�、趶土曊叫沃荛L(cháng)的意義。(課件演示小花狗圍著(zhù)正方形跑一圈正方形的周長(cháng)閃動(dòng)紅色)要求小花狗所跑路程，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？
2.揭示圓的周長(cháng)。
�。�1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長(cháng)閃動(dòng)黃色)要求這只小白狗所跑的路程實(shí)際上又是求這個(gè)圓的什么？（圓的周長(cháng)，揭示課題）你能說(shuō)說(shuō)什么叫圓的周長(cháng)嗎？ （教師完成板書(shū)，學(xué)生讀書(shū)）
�。�2）同位用自己帶來(lái)的圓形實(shí)物互相口述圓的周長(cháng)。
二、探索圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系
1、動(dòng)手操作，合作交流。
師問(wèn)：我們知道了什么叫圓的周長(cháng)，那么怎樣測量圓的周長(cháng)呢? 可以用什么工具來(lái)測量？
�、僬埻瑢W(xué)們拿出你們帶來(lái)的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長(cháng)并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個(gè)小組做得最棒。（教師巡視操作過(guò)程）
周長(cháng)（C）直徑（d）周長(cháng)與直徑的關(guān)系（ ）
�、谡埶娜诵〗M上臺演示操作過(guò)程，邊操作邊說(shuō)方法。
2、探索圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系（課件演示填表）
�。�1）請同學(xué)們看屏幕的表格，認真觀(guān)察比較一下，想一想圓的周長(cháng)跟什么有關(guān)系？
�。�2）討論：究竟圓的周長(cháng)與它的直徑有什么關(guān)系呢？
�。ㄐ〗M匯報）引出圓周率
任何圓的周長(cháng)總是它的直徑長(cháng)度的3倍多一些。（板書(shū)）
3、揭示圓周率的概念。
�。�1）師：科學(xué)家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個(gè)3倍多一些的數，是一個(gè)固定不變的數，這個(gè)固定不變的數叫什么？請自學(xué)99頁(yè)第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個(gè)字母表示。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)（指導讀寫(xiě)π。）
(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛(ài)國主義教育。）
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看99頁(yè)下面小的方字，想：通過(guò)看書(shū)你知道了什么？ 我國古代著(zhù)名數學(xué)家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻？這個(gè)結果比外國數學(xué)家得到這個(gè)結果整整早了一千多年,可見(jiàn)我國古代人民的智慧和力量。但隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國數學(xué)家利用計算機已經(jīng)計算到小數點(diǎn)后一億多位，我國現在又落后了。哪我們還有機會(huì )超過(guò)外國人嗎？沒(méi)錯只要我們努力學(xué)習將來(lái)一定會(huì )讓中國走在世界前列。
�。�3）推導圓周長(cháng)的計算公式。
�。�1）師：通過(guò)剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系了，你能推導出圓周長(cháng)的計算公式嗎？（小組討論）
�。�2）學(xué)生匯報討論結果，板書(shū)：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
那么要求圓的周長(cháng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會(huì )求嗎？
4. 應用圓的周長(cháng)公式，解決簡(jiǎn)單的應際問(wèn)題。
出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請一名同學(xué)上臺板演。教師評點(diǎn)。
5看書(shū)、質(zhì)疑
�。�1）若將例1的直徑改為半徑，會(huì )求它的周長(cháng)嗎？
(2)及時(shí)反饋，完成第100頁(yè)（練一練1、2）。
三、運用新知，解決問(wèn)題
1.下面的說(shuō)法對嗎？并說(shuō)明理由。
(1）圓的周長(cháng)是它直徑的π倍。（）
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3)π=3.14（）
2．解答練習二十一第2題（課件演示）
3.測量一圓形實(shí)物直徑，計算它的周長(cháng)。
4、扣展練習
�。�1）畫(huà)一個(gè)周長(cháng)12.56厘米的圓
�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓上走一圈)大圓的周長(cháng)和兩個(gè)小圓的周長(cháng)之和同樣長(cháng)嗎？為什么？
四、總結全課，學(xué)生互評。
這節課你學(xué)到了什么？誰(shuí)的表現最佳？
板書(shū)設計：
圓 的周長(cháng)
圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)
任何圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些（圓周率）
例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長(cháng)是多少？
《圓周長(cháng)》教學(xué)設計10
一、教學(xué)目標
1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導出圓周長(cháng)的計算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計算;
2. 培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；
3. 結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
二、教學(xué)準備
一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測量結果記錄表
三、教學(xué)過(guò)程：
<一>、創(chuàng )設情境，引起猜想：
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，小灰狗沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J識圓的周長(cháng)
1.回憶正方形周長(cháng)：
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(cháng)？
2.認識圓的周長(cháng):
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(cháng)又指的是什么意思？
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長(cháng)。
�。ㄈ┯懻撜叫沃荛L(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系
1．我們要想對這兩個(gè)路程的長(cháng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？
2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(cháng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
3. 那也就是說(shuō)，正方形的周長(cháng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的幾倍？
�。ㄋ模┯懻搱A周長(cháng)的測量方法
1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(cháng)的問(wèn)題，而圓的周長(cháng)呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長(cháng)，你覺(jué)得可行嗎？請同學(xué)們結合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測量它們的周長(cháng)？
2.反饋：（基本情況）
�。�1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；
�。�3）初步明確運用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應該注意的問(wèn)題。
3.小結各種測量方法：（板書(shū)）
化曲為直
4.創(chuàng )設沖突，體會(huì )測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線(xiàn)也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(cháng)還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？
5.明確課題：
今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(cháng)的計算方法。 （板書(shū)課題）
�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強化主體：
1.請同學(xué)們想一想,正方形的周長(cháng)和它的邊長(cháng)有關(guān)系,而且總是邊長(cháng)的4倍,所以正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4。我們能不能像求正方形周長(cháng)那樣找到求圓周長(cháng)的一般方法呢？小組討論并回答
2.正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，你認為圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)？
向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。
3.正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(cháng)應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，直接觀(guān)察可發(fā)現，圓周長(cháng)小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(cháng)大于直徑，即圓周長(cháng)大于直徑的兩倍）
4.小結并繼續設疑:
通過(guò)觀(guān)察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準確的倍數嗎
<二>、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現規律：
�。ㄒ唬┓纸M合作測算
1.明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì )測量了，接下來(lái)就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長(cháng)、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。
提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請你們在動(dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。
測量對象 圓的周長(cháng)（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長(cháng)與直徑的關(guān)系
2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導、收集信息。
3.集體反饋數據（選取3～4組實(shí)驗結果，黑板板書(shū)展示）
�。ǘ┌l(fā)現規律，初步認識圓周率
1.看了幾組同學(xué)的測算結果，你有什么發(fā)現？
2.雖然倍數不大一樣，但周長(cháng)大多是直徑的幾倍？
板書(shū)：圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些。
�。ㄈ┙榻B祖沖之，認識圓周率
1.這個(gè)倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學(xué)家，曾對這個(gè)倍數進(jìn)行過(guò)精密的測算，他最早發(fā)現這個(gè)倍數確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3.這個(gè)倍數究竟是多少呢？我們來(lái)看一段資料。
�。ㄗ鏇_之是我國南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長(cháng)分成若干份。分的份數越多，正方形的周長(cháng)就越接近圓的周長(cháng)。最終通過(guò)計算正多邊形的周長(cháng)來(lái)計算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數點(diǎn)后第七位．不但在當時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4.理解誤差
看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？
5.解答開(kāi)始的問(wèn)題
現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(cháng)了嗎
�。ㄋ模┛偨Y圓周長(cháng)的計算公式
1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長(cháng)嗎？
板書(shū)：圓的周長(cháng) = 直徑× 圓周率
C =πd
2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長(cháng)呢
板書(shū):C =2πr
追問(wèn):那也就是說(shuō),圓的周長(cháng)總是半徑的多少倍
<三>、鞏固練習，形成能力
1.判斷并說(shuō)明理由：π = 3.14 （ ）
2.選擇正確的答案:
大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確是:()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實(shí)際問(wèn)題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀(guān)，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問(wèn)，老師至少需要準備多長(cháng)的花邊？
<四>、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著(zhù)大圓跑，小灰狗沿著(zhù)兩個(gè)小圓
繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近
《圓周長(cháng)》教學(xué)設計11
【教學(xué)資料】
本課選自義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)五年級（下冊）第十單元《圓》。
【教材分析】
這部分資料是在學(xué)生認識了圓周長(cháng)的概念和圓的基本特征的基礎上，引導學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，以小組合作的方式，透過(guò)實(shí)驗探究圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結探究出求圓的周長(cháng)的公式。另一方面提高學(xué)生運用公式解決實(shí)際問(wèn)題的潛力，體會(huì )數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)目標】
1．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程，理解圓周率的好處，掌握圓周長(cháng)的公式，能運用圓周長(cháng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學(xué)，感受數學(xué)文化，激發(fā)愛(ài)國熱情。
【教學(xué)重點(diǎn)】
透過(guò)多種數學(xué)活動(dòng)推導圓的周長(cháng)公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓的周長(cháng)與直徑關(guān)系的探討。
【教學(xué)準備】
多媒體課件、線(xiàn)、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗報告單、計算器等。
【教學(xué)過(guò)程】
一、把準認知沖突，激發(fā)學(xué)習愿望。
1.談話(huà)：同學(xué)們，明白大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫(huà)片，這天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽(tīng)：（課件播放故事：在一個(gè)天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線(xiàn)跑，灰太狼沿圓形路線(xiàn)跑，一圈過(guò)后，它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí)，它倆正為誰(shuí)走的路程長(cháng)而爭論不休。同學(xué)們，你們認為呢？）（學(xué)生進(jìn)行猜測）
2.要想確定它倆究竟誰(shuí)跑的路程長(cháng)，可怎樣做？（生：先求出正方形和圓形的周長(cháng)，再進(jìn)行比較。）
3.指名一生說(shuō)說(shuō)正方形的周長(cháng)計算方法：（生：邊長(cháng)×4=周長(cháng)）這天這節課，我們一齊來(lái)研究圓的周長(cháng)。（揭示課題：圓的周長(cháng)）
�。ㄔO計意圖：《喜羊羊與灰太狼》是當前孩子們最喜聞樂(lè )見(jiàn)的動(dòng)畫(huà)片。設計兩者進(jìn)行賽跑時(shí)生活問(wèn)題，轉化為比較圓的周長(cháng)和正方形周長(cháng)的數學(xué)問(wèn)題。創(chuàng )設生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習和深入探究埋下了伏筆。利用動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好地展示并便于學(xué)生理解圓周長(cháng)的概念。）
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現。
�。ㄒ唬┱J識圓周長(cháng)的含義并初步感知圓周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系。
談話(huà)：那什么是圓的周長(cháng)呢？（課件出示3個(gè)車(chē)輪）
2.師：上面的3個(gè)數據是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學(xué)生看書(shū)回答）
3.將3個(gè)車(chē)輪各滾動(dòng)一圈，猜一猜，誰(shuí)滾動(dòng)的路程最長(cháng)？從中你們有什么發(fā)現？（生：車(chē)輪滾動(dòng)一周的長(cháng)度是車(chē)輪的周長(cháng)；直徑越長(cháng)，周長(cháng)越長(cháng)，直徑越短，周長(cháng)越短）
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節淡化了對圓周長(cháng)概念的講述，以生活中常見(jiàn)的三個(gè)車(chē)輪為研究的對象，在滾動(dòng)的過(guò)程中具體理解圓周長(cháng)的含義。并借助觀(guān)察、比較、合作交流，初步感知到圓的周長(cháng)與它的直徑有關(guān)。）
�。ǘ┙涣鳒y量圓周長(cháng)的方法：
1.學(xué)生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長(cháng)。
2.用什么辦法測量它們的周長(cháng)？（同桌交流方法）
3.指名到前面投影上展示測量周長(cháng)的方法：
�、贊L動(dòng)法。明確注意點(diǎn)：做好記號，從零刻度開(kāi)始滾，滾動(dòng)到這個(gè)記號再次指向那里，圓滾動(dòng)一周的長(cháng)就是這個(gè)圓的周長(cháng)。
�、诶@圈法。明確：線(xiàn)貼緊圓周，把剩余的部分剪掉，把線(xiàn)拉直，這兩點(diǎn)之間線(xiàn)的長(cháng)就是這個(gè)圓的周長(cháng)。
�、塾密洺邷y量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開(kāi)始量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個(gè)刻度。
4.小結：這些方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)：（生：將一條彎曲的線(xiàn)變成一條直的線(xiàn)）這就是數學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。
5.（課件出示摩天輪圖片）問(wèn)：它的周長(cháng)能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問(wèn)：那怎樣辦？引發(fā)學(xué)生探究圓的周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系。
�。ㄔO計意圖：精心做好實(shí)驗準備。為了發(fā)散學(xué)生的思維，課前讓學(xué)生準備了軟尺，因為軟尺既具備了線(xiàn)的特點(diǎn)又兼有尺子的功能，不僅僅能提高實(shí)驗的速度，而且也能減少實(shí)驗誤差。對學(xué)生實(shí)驗的方法進(jìn)行深入細致的指導，促使學(xué)生有效地進(jìn)行探究。最后拋出的一個(gè)問(wèn)題也激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究新方法的欲望。）
�。ㄈ┱J識圓周率。
1.談話(huà)：接下來(lái)同學(xué)們分4人小組，選取自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長(cháng)與直徑，完成表格。（學(xué)生分組活動(dòng)，完成書(shū)上表格）（課件出示表格）
2.各小組組長(cháng)匯報測量結果。（學(xué)生說(shuō)結果，教師在課件上完善）
3.讓學(xué)生觀(guān)察表格中的數據，說(shuō)說(shuō)又發(fā)現了什么？（學(xué)生小組交流后匯報：一個(gè)圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些）
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節的設計中，教師為學(xué)生帶給了從事數學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點(diǎn)，然后以小組合作的方式動(dòng)手實(shí)踐，探索圓周長(cháng)和直徑之間比值的規律，提示出圓周率的概念，讓學(xué)生體驗到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，獲得學(xué)習體驗。）
4.（課件出示）介紹《周髀算經(jīng)》這本書(shū)及“周三徑一”的意思。（圓的周長(cháng)大約是直徑的3倍）
5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過(guò)程，體驗科學(xué)發(fā)現的艱辛、不易。（課件播放資料，學(xué)生自學(xué)）
6.學(xué)生說(shuō)說(shuō)從資料的介紹中明白了什么？（學(xué)生交流自己的學(xué)習所得）
7.師小結：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因為他杰出的成就，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。期望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來(lái)也做一個(gè)不平凡的人。
�。ㄔO計意圖：那里向學(xué)生介紹了人類(lèi)探索圓周率的過(guò)程，拓寬了他們的數學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數學(xué)禮貌的發(fā)展，體驗到人類(lèi)不斷探索的腳步。透過(guò)介紹祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個(gè)中國人的驕傲和自豪。同時(shí)對學(xué)生的后續學(xué)習也起到了必須的激勵作用。）
�。ㄋ模┩茖Ч�
1.當學(xué)生弄清了圓周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓的周長(cháng)怎樣計算？（生：圓的周長(cháng)=圓周率×直徑）
2.談話(huà)：如果圓的周長(cháng)用大寫(xiě)字母C表示，那么這個(gè)公式用字母怎樣表示？
3.談話(huà)：還可已知什么條件求周長(cháng)？（生：半徑）為什么？（生：在同一個(gè)圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個(gè)公式還可怎樣變換？
4.齊讀公式，加深印象。
�。ㄔO計意圖：當學(xué)生發(fā)現了已知直徑求圓周長(cháng)的方法后，讓學(xué)生思考還能夠已知什么條件來(lái)求圓周長(cháng)，這樣透過(guò)學(xué)生自己總結得出的結論印象更深刻。）
三、刷新應用潛力，總結鞏固新知。
1.（課件出示第1題）學(xué)生口答兩個(gè)圓的周長(cháng)。
2.計算例4中三個(gè)自行車(chē)車(chē)輪的周長(cháng)大約各是多少英寸？（課件出示3個(gè)車(chē)輪）透過(guò)計算，比一比誰(shuí)的周長(cháng)最長(cháng)？這再一次說(shuō)明了什么？（生：圓的周長(cháng)與它的直徑有關(guān)）
3.（課件出示一個(gè)噴水池）一個(gè)圓形噴水池的周長(cháng)是12米，它的周長(cháng)是多少米？（學(xué)生獨立完成在作業(yè)本上，投影儀展示答案）
4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著(zhù)它轉動(dòng)一周，大約在空中轉過(guò)多少米？（學(xué)生獨立完成在作業(yè)本上，后在全班交流）
�。ㄔO計意圖：設計有層次的鞏固練習，從計算直觀(guān)的圖形的周長(cháng)到解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)以致用，體會(huì )到數學(xué)知識在生活中的運用價(jià)值，進(jìn)一步激發(fā)數學(xué)學(xué)習的興趣和愛(ài)好。）
四、交流學(xué)習收獲，課后拓展延伸
1.透過(guò)這節課研究圓的周長(cháng)，你有什么收獲？（學(xué)生全班交流）
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生對本節課所學(xué)習的知識進(jìn)行一個(gè)系統的回顧和總結，讓學(xué)生掌握學(xué)習方法，感受數學(xué)價(jià)值，增強學(xué)習和發(fā)展的自信心。）
2.談話(huà)：此刻如果老師問(wèn)喜羊羊和灰太狼誰(shuí)走的路程長(cháng)一些？同學(xué)們可怎樣做？（學(xué)生獨立完成，后全班交流）有沒(méi)有其它方法？（學(xué)生可透過(guò)計算解決，也可直接觀(guān)察兩個(gè)圖比較）
3.師：種種方法都能夠幫忙我們來(lái)確定誰(shuí)走的路程長(cháng)，所以當喜羊羊得知這一結果后，直喊比賽不公平，于是老村長(cháng)為它們又重新設計了一種新的賽跑路線(xiàn)：
問(wèn)：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線(xiàn)賽跑，誰(shuí)走的路程長(cháng)一些呢？（學(xué)生課后思考，下節課交流。）
【設計意圖：讓學(xué)生利用所學(xué)新知去解決課前矛盾，一方面讓學(xué)生體驗到了學(xué)習數學(xué)知識的價(jià)值，另一方面拓展題的創(chuàng )設使得本節課的知識有了一個(gè)很好的延續�！�
教學(xué)反思
一、“情境”與“知識”兩條主線(xiàn)相互交融。
結合本節課的教學(xué)資料和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線(xiàn)。在教學(xué)情境上，教師努力為學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)生動(dòng)、活潑、和諧的學(xué)習氛圍。我們明白，《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的動(dòng)畫(huà)片，學(xué)生對此十分感興趣，也有必須的了解，以此為學(xué)習的背景，作為學(xué)習圓周長(cháng)的切入點(diǎn)，使“情境主線(xiàn)”與本節課的“知識主線(xiàn)”有機的融合在一齊，構成一個(gè)完整的統一體，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，時(shí)學(xué)生用心主動(dòng)地投入到學(xué)習活動(dòng)中。
二、動(dòng)手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的構成過(guò)程。
動(dòng)手操作是學(xué)生獲得知識的一條重要途徑。本節課從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，為他們帶給了豐富的操作材料和開(kāi)放的操作空間，使學(xué)生在操作活動(dòng)中親身經(jīng)歷了圓的周長(cháng)計算公式的推導過(guò)程，在此過(guò)程中，教師以一個(gè)組織者、引導者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)中，使學(xué)生的操作活動(dòng)有目的、有思考、有選取、有創(chuàng )造，使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過(guò)程中增長(cháng)智力，提高動(dòng)手實(shí)踐潛力，獲得用心的情感體驗。
三、數學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數學(xué)的厚實(shí)的文化
在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中，適當介紹一些有關(guān)數學(xué)發(fā)現與數學(xué)史的認識，能夠豐富學(xué)生對數學(xué)發(fā)展的整體認識，對后續學(xué)習起到必須的激勵作用。結合本節課的教學(xué)資料，教師向學(xué)生介紹了圓周率的有關(guān)認識。那里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現代生活中的應用以及用電子計算機來(lái)計算圓周率，使學(xué)生對圓周率的歷史有一個(gè)完整的認識，感受到我們祖先的智慧，體會(huì )數學(xué)知識與人類(lèi)生活經(jīng)驗和實(shí)際需要的密切關(guān)系。
《圓周長(cháng)》教學(xué)設計12
課題
圓的周長(cháng)
例題
教學(xué) 目標
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生通過(guò)操作、計算，發(fā)現規律，培養抽象、概括的能力和探索意識。
3、通過(guò)介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到中國古代在數學(xué)方面的成就。
手 記
我在設計圓的周長(cháng)這節課時(shí)，對
圓周長(cháng)概念的教學(xué)做了淡化處理，新教材對概念和老教材比已經(jīng)大大弱化了。目標是讓學(xué)生知曉，不必死摳字眼。我的設計，力圖在已有知識和新知識之間找到銜接點(diǎn)，故而在正方形內接圓這一點(diǎn)上，為探究直徑和圓周長(cháng)的關(guān)系做了新的嘗試。之后的教學(xué)，希望在自主探索中培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力。先讓學(xué)生獨立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長(cháng)可能與什么有關(guān)，再引導學(xué)生通過(guò)實(shí)際計算幾個(gè)大小不等的圓形物體的周長(cháng)與直徑的比值，使學(xué)生明確自己的猜想是否正確，再讓學(xué)生在動(dòng)手操作、測量、觀(guān)察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長(cháng)公式的全過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：圓周長(cháng)公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的意義。
教學(xué)過(guò)程
資源
目標
學(xué)與教
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直奔主題
二、滲透“轉化”，激發(fā)興趣
三、合作探究，發(fā)現規律
四、運用新知，解決問(wèn)題。
五、知識回首，概括總結
師生談話(huà)，生活中的周長(cháng)概念，教具。
教具、學(xué)具，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗
學(xué)具、計算器、
實(shí)驗報告單
習題
實(shí)物感知，觸摸圓的周長(cháng)，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣同時(shí)，也形象的讓學(xué)生建立圓周長(cháng)的概念。
讓學(xué)生探索測量圓的周長(cháng)的方法，滲透“化曲為直”的數學(xué)思想
測量的局限性引出尋找計算方法的必要性。
從猜想與觀(guān)察中初步探尋周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
通過(guò)操作，收集數據，計算比對后發(fā)現規律。
從周長(cháng)與直徑的比值引出圓周率的概念
從圓周率概念中演變出圓周長(cháng)的計算公式
鞏固運用、深化知識
學(xué)生對整節課所學(xué)知識進(jìn)行梳理
(一)談話(huà)引入，揭示課題。
上節課，我們一起學(xué)習了“圓的認識”，今天我們一起來(lái)研究圓的周長(cháng)。(板書(shū)課題)
1、拿出一個(gè)圓片問(wèn)：什么是圓的周長(cháng)？請你指出老師手上圓的周長(cháng)？再指出自己準備的圓形物體的周長(cháng)。
2、提問(wèn)：圓的周長(cháng)和我們以前學(xué)過(guò)的長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)有什么相同的地方?又有什么不同?
�。ǔ鍪鹃L(cháng)方形、正方形、圓的圖，讓學(xué)生進(jìn)行比較）
3、用一句話(huà)概括一下什么是圓的周長(cháng)。
4、歸納：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
�。ǘ┨剿鳒y量圓的周長(cháng)的方法
(1)教師接著(zhù)問(wèn)：長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)，我們能直接用尺子測量出來(lái)，但是圓的周長(cháng)能直接測量出來(lái)嗎?比如這樣的一個(gè)圓（鐵絲圍成的圓形）
生:拉直了再量一量。
師：為什么要拉直呢？（引出化曲為直的思想）
師再出示圓片問(wèn)，這個(gè)能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長(cháng)？
你有什么好的方法? （同桌討論）
匯報：（學(xué)生演示）
a、可以把圓在直尺上滾動(dòng)一周，測出周長(cháng)。
b、還可以先用繩子繞圓一周，測出繩子的長(cháng)度，就是圓的周長(cháng)。
教師評價(jià)：同學(xué)們想出的方法很好。剛才的方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么？
生：是把彎曲的線(xiàn)段轉化為直的線(xiàn)段來(lái)測量。
師：做校服量你的腰圍是不是跟這個(gè)差不多呢？
師板書(shū):繞線(xiàn)法、滾動(dòng)法------化曲為直
(3)教師問(wèn)：這樣的方法有局限性嗎？舉幾個(gè)例。
生：比如說(shuō)在操場(chǎng)上畫(huà)的大圓的周長(cháng)、廣場(chǎng)上的圓形噴泉的周長(cháng)、溜球繞在手指上旋轉一周，形成了圓，它的周長(cháng)不便用上面的方法。
師：用圖片展示嫦娥二號繞月飛行的圓形軌跡，引發(fā)學(xué)生的感慨：測量的方法有局限性，那么我們就要找出求圓的周長(cháng)的普遍方法。
�。�1） 觀(guān)察并猜想：圓的周長(cháng)會(huì )和什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?
，圓的周長(cháng) 教學(xué)設計
�。ㄈ齻�(gè)直徑不同的圓提示周長(cháng)與直徑有密切的聯(lián)系。）
�。�2）觀(guān)察并思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長(cháng)會(huì )超過(guò)直徑的4倍嗎？至少應大于直徑的（ ）倍。
�。ㄈ﹫A周長(cháng)的推導。
(1)探索圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
下面我們就來(lái)測一測，算一算，看看圓的周長(cháng)和它的直徑有什么關(guān)系?
讓4人小組的同學(xué)進(jìn)行合作，分別測量出3個(gè)圓形物體的周長(cháng)和直徑，并把結果記錄在表格中。最后觀(guān)察數據，有什么發(fā)現?
圓
直徑（厘米或毫米）
周長(cháng)（厘米或毫米）
周長(cháng)/直徑(保留兩位小數)
圓1
圓2
圓3
我們的發(fā)現
(2)反饋。
請學(xué)生上臺來(lái)展示，并且說(shuō)說(shuō)發(fā)現。
小結：同學(xué)們都發(fā)現了雖然我們測量的圓的大小不一樣，但是圓的周長(cháng)和直徑的'比值總是3倍多一點(diǎn)。
�。�3）教師用軟尺繞學(xué)具圓一周，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。
3、教學(xué)圓周率。
師：其實(shí)任何一個(gè)圓的周長(cháng)和直徑的比值都是一個(gè)固定的數。我們把它叫做圓周率。(板書(shū))用希臘字母π表示。
師：什么是圓周率呢?也就是說(shuō)周長(cháng)是直徑的多少倍?
說(shuō)到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先。（看63頁(yè)你知道嗎？）
上面的介紹，你有什么感受?
圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，在計算時(shí)，一般保留兩位小數，π≈3.14。
4、圓周長(cháng)的計算公式。
師：剛才，我們圓周率是怎樣求出來(lái)的?(周長(cháng)÷直徑=圓周率)
師：根據圓周率你能求出圓的周長(cháng)嗎?
周長(cháng)＝直徑×圓周率
(c=πd)
師：如果用半徑求呢?
(c=2πr)
5、從最后的公式中可以看出，什么決定了圓的周長(cháng)？
�。ㄋ模┙鉀Q問(wèn)題
1、算一算。
求下面各圓的周長(cháng)。
(1)d=4厘米 (2)r=1.5米
師：求圓的周長(cháng)必須知道什么條件?
2、判斷。
(1)、任何一個(gè)圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。( )
(2)、圓周率是任何圓的周長(cháng)和直徑的比的比值。( )
(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )
�。ㄎ澹�、談學(xué)習收獲：
師：哪位同學(xué)能談?wù)勥@節課你的收獲與感想？
板書(shū) 設計
圓的周長(cháng)
圓的周長(cháng)測量： 滾動(dòng)法、繩測法---------------化曲為直
規律： 圓的周長(cháng)總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率
公式：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
C=πd C=2πr
教學(xué) 準備
每小組學(xué)生準備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個(gè)大小不同的圓。
《圓周長(cháng)》教學(xué)設計13
【教學(xué)內容】
《義務(wù)教育課程標準試驗教科書(shū). 數學(xué)》(蘇教版)六年制五年級下冊第十單元第98-102頁(yè)，例4，例5和例6及練一練和練習十八。圓的周長(cháng)，周長(cháng)計算公式。
【教材分析】
這部分內容是在學(xué)生認識圓的基本特征的基礎上，引導學(xué)生探索并掌握圓的周長(cháng)公式。首先引導學(xué)生從生活經(jīng)驗出發(fā)，借助觀(guān)察、比較進(jìn)行猜想，再具體描述圓的周長(cháng)的含義，并讓學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步的思考，認識到圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。最后引導學(xué)生根據對測量圓周長(cháng)活動(dòng)過(guò)程的理解，推導出圓的周長(cháng)公式。然后讓學(xué)生應用剛剛掌握的公式計算圓的周長(cháng)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，鞏固對公式的理解。
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生理解圓的周長(cháng)和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長(cháng)公式，并能正確計算圓周長(cháng)。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。
3、對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓的周長(cháng)和圓周率的意義，圓周長(cháng)公式的推導過(guò)程。
[教學(xué)難點(diǎn)]
圓周長(cháng)公式的推導過(guò)程。
【教學(xué)準備】
多媒體課件、實(shí)物投影、圓、繩子、直尺、圓規等。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境創(chuàng )設，生成問(wèn)題
1、出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓
問(wèn)：這是什么圖形?圍著(zhù)花壇跑一圈，哪個(gè)長(cháng)哪個(gè)短呢?
預設一：看哪個(gè)跑得步子多。
預設二：計算它們的周長(cháng)，進(jìn)行比較更為簡(jiǎn)便。
2、什么是長(cháng)方形的周長(cháng)?怎樣計算?這個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)與長(cháng)和寬有什么關(guān)系?
預設一：C=(a+b)×2
預設二：C=2a+2b
3、什么是圓的周長(cháng)?
讓學(xué)生上前比劃，圓的周長(cháng)在那?那一部分是圓的周長(cháng)?
得出定義：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
二、探索交流，解決問(wèn)題
(一)圓周長(cháng)的公式推導。
1、探索學(xué)習。
(1)你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(cháng)是多少?
(2)學(xué)生各抒己見(jiàn)，分別討論說(shuō)出自己的方法：
預設一：用一根線(xiàn)，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長(cháng)度，即可得出圓的周長(cháng)。
預設二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長(cháng)。
那么用一條線(xiàn)的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長(cháng)嗎?
用滾動(dòng)，繩測的方法可測量出圓的周長(cháng)，但是有局限性。今天我們來(lái)探討出一種求圓周長(cháng)的普遍規律。
設計意圖：引導學(xué)生從生活經(jīng)驗出發(fā)，借助觀(guān)察、比較進(jìn)行猜想：到底怎樣測圓的周長(cháng)。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長(cháng)是如何求出來(lái)的興趣。
2、動(dòng)手實(shí)踐。
(1)4人小組，分別測量學(xué)具圓，報出自己量得的直徑，周長(cháng)，并計算周長(cháng)和直徑的比值。
(2)引生看表，問(wèn)你們看周長(cháng)與直徑的比值有什么關(guān)系?
預設：都是3倍多，不到4倍。
(3)你有辦法驗證圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?
(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
∏=3.1415926535…… 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。
3、得出計算公式。
圓的周長(cháng)=圓周率×直徑
C = ∏d或 C = 2∏r
設計意圖：教材通過(guò)示意圖對這兩種方法做了清楚的說(shuō)明，這有利于學(xué)生學(xué)會(huì )具體的測量圓周長(cháng)的方法，又能使學(xué)生從中體驗“化曲為直”的策略。
(二)、解決新問(wèn)題。
1、解決情境題中的問(wèn)題。
學(xué)生獨立完成，小組內訂正。
2、教學(xué)例1 : 圓形花壇的直徑是20m，它的周長(cháng)是多少米?小自行車(chē)車(chē)輪的直徑是50m，繞花壇一周車(chē)約轉動(dòng)多少周?
小組內想出解決的辦法，并在全班交流。
預設一： 已知 d = 20米 求：C = ?
根據 C =πd 20×3.14=62.8(m)
預設二： 已知： 小自行車(chē)d = 50cm
先求小自行車(chē)C = ? c=πd
50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車(chē)約轉動(dòng)多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周長(cháng)是62.8米。繞花壇一周車(chē)約轉動(dòng)40周。
設計意圖：引導學(xué)生根據圓的周長(cháng)公式列式解答。這樣有利于學(xué)生提高綜合應用數學(xué)知識和方法解決實(shí)際簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，鞏固對公式的理解的能力。
三、鞏固應用，內化提高
1、求下列各題的周長(cháng)。
書(shū)本102頁(yè)練習十八的第1、2題
2、判斷正誤。
(1)圓的周長(cháng)是直徑的3.14倍。 ( )
(2)在同圓，圓的周長(cháng)是半徑的6.28倍。( )
(3)C =2πr =πd 。 ( )
(4)半圓的周長(cháng)是圓周長(cháng)的一半。 ( )
設計意圖：通過(guò)這些小題的練習，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對相關(guān)知識的理解。
四、回顧整理，反思提升
通過(guò)這節課的學(xué)習你都知道了什么?還有什么不懂的呢?
《圓周長(cháng)》教學(xué)設計14
教學(xué)目的
1、經(jīng)歷圓周率的形成過(guò)程，探索圓周長(cháng)的計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
2、運用圓的周長(cháng)的知識解決現實(shí)生活中的問(wèn)題，體驗數學(xué)的價(jià)值。
3、培養學(xué)生的操作試驗、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生掌握一些數學(xué)方法。
�。�、了解圓周率的數學(xué)史話(huà)，接受愛(ài)國主義教育和培養嚴謹的科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
推導圓周長(cháng)計算公式，理解圓周率的意義。
教具準備
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)過(guò)程
一、把準認知沖突，激發(fā)學(xué)習愿望。
1、問(wèn)題從情境中引入：小明和小強進(jìn)行賽跑比賽，（如圖）小明繞著(zhù)長(cháng)方形地跑，小強繞著(zhù)圓形跑。小明跑的路程是什么？小強呢？ 同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長(cháng)，說(shuō)說(shuō)圓的周長(cháng)與長(cháng)方形或正方形等圖形的周長(cháng)有什么不同？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(cháng)？如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為小明和小強誰(shuí)獲勝的可能性大些？（引導揭示課題：圓的周長(cháng)）
2、化曲為直，測量周長(cháng)。
�。�1）（出示鐵環(huán)）直尺是直的，而圓是由曲線(xiàn)組成的，怎樣測量圓的周長(cháng)？討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開(kāi)拉直”。
�。�2）出示易拉罐（指底面），這是一個(gè)什么圓形？你能將它“剪開(kāi)拉直”測量出它的周長(cháng)嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長(cháng)呢？
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長(cháng)；
方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測出周長(cháng)。(板書(shū)：“先繞后量”和“滾動(dòng)測量”)
�。�3）教師拿一根繩子拴著(zhù)一個(gè)物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個(gè)圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長(cháng)嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫(huà)的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長(cháng)嗎？(不能) 指出：化曲為直在測量圓的周長(cháng)時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來(lái)計算圓周長(cháng)的方法。
【反思】教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾說(shuō)過(guò)：“影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點(diǎn)，并據此進(jìn)行教學(xué)�！蔽覀儜裱瓕�(shí)際，在把學(xué)生已有的知識作為教學(xué)的起點(diǎn)。注意不斷地把學(xué)生的認識組織在矛盾運動(dòng)中，使教學(xué)過(guò)程成為“不斷地揭示和呈現矛盾→引導學(xué)生分析矛盾和研究矛盾→解決矛盾”的過(guò)程。測量圓的周長(cháng)，教師讓學(xué)生經(jīng)歷了“剪開(kāi)拉直”→“先繞后量”→“滾動(dòng)測量”→“尋找計算方法”的過(guò)程。教師和學(xué)生一起不斷地產(chǎn)生認知沖突，不斷地平息沖突，又不斷地產(chǎn)生沖突，最終產(chǎn)生尋找圓周長(cháng)計算的一般方法。學(xué)生在這種“沖突→平衡→再沖突→再平衡”的周而復始的矛盾運動(dòng)中，理解了知識，激發(fā)求知的欲望和熱情。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現。
�、鍒A的周長(cháng)與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，猜一猜圓的周長(cháng)與什么有關(guān)？
2、驗證：結合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。（如圖）指出哪個(gè)圓的直徑最長(cháng)？哪個(gè)直徑最短？哪個(gè)圓的周長(cháng)最長(cháng)？哪個(gè)圓的周長(cháng)最短？
3、總結：圓的直徑的長(cháng)短，決定了圓周長(cháng)的長(cháng)短。
�、鎴A的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍，所以正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4。（出示內接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長(cháng)應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，直接觀(guān)察可發(fā)現，圓周長(cháng)小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(cháng)大于直徑，即圓周長(cháng)大于直徑的2倍。）小結: 通過(guò)觀(guān)察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準確的倍數嗎?
2、驗證：（小組合作）用先繞后量或滾動(dòng)測量的方法，測量出圓的周長(cháng)，求出周長(cháng)與直徑的比值。周長(cháng)C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數）討論從表中你們小組發(fā)現了什么？（圓的周長(cháng)除以直徑的商是3點(diǎn)幾，多媒體課件顯示：圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些）
【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人們依據事實(shí)、憑借直覺(jué)所做出的推測，是一種創(chuàng )造性的思維活動(dòng)�？v觀(guān)數學(xué)發(fā)展歷史，很多著(zhù)名的數學(xué)結論都是從猜想開(kāi)始的。偉大的數學(xué)家高斯指出：“若無(wú)某種大膽放肆地猜想，一般是不可能有知識的進(jìn)展的�！睌祵W(xué)方法理論的倡導者波亞利對數學(xué)猜想有過(guò)這樣的描述：“在數學(xué)的領(lǐng)域中，猜想是合理的、值得尊重的、是負責任的態(tài)度�！彼J為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。所以，教會(huì )學(xué)生學(xué)會(huì )數學(xué)猜想就顯得尤其重要。本節課，教者引導學(xué)生進(jìn)行了兩次合理猜想。一是猜想圓的周長(cháng)與直徑有關(guān)，是通過(guò)直覺(jué)觀(guān)察引發(fā)的。二是猜想圓的周長(cháng)與直徑有倍數關(guān)系，是根據正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的關(guān)系而類(lèi)比產(chǎn)生的。教者引導學(xué)生通過(guò)對圖形的分析，挖掘有價(jià)值的問(wèn)題：圓的周長(cháng)一定是直徑的2-4倍。合理的猜想科學(xué)地定位了探究的思路，提高了課堂的實(shí)效。學(xué)生在猜想過(guò)程中，新舊知識的碰撞，激發(fā)智慧的火花，思維有了很大的跳躍，提高了數感，發(fā)展了推理能力，鍛煉數學(xué)思維。小心驗證──科學(xué)歸納的保證。美妙的猜想，只有經(jīng)過(guò)科學(xué)的驗證，才能彰顯智慧的光環(huán)。為了提高探究的效率，驗證時(shí)往往要融入討論、實(shí)驗、計算、觀(guān)察、歸納和概括于一體,教者應留給學(xué)生足夠的時(shí)空，充分解放學(xué)生的腦、手、眼、口等多種感官參與探究過(guò)程。要在鼓勵學(xué)生發(fā)表獨特見(jiàn)解的基礎上，善于找到結論的相似之處進(jìn)行歸納。小心驗證，還要講求實(shí)事求是。尊重學(xué)生研究的結果，要正確處理好研究結果與科學(xué)的結論之間的差距，不能簡(jiǎn)單地否定學(xué)生研究的結果，挫傷學(xué)生的積極性。本節課探究圓的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系，學(xué)生運用“化曲為直”的方法測量圓的周長(cháng)，算出周長(cháng)與直徑的比值。由于測量的誤差，學(xué)生只能計算出圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些。教者遵循實(shí)際，肯定學(xué)生驗證的真實(shí)性。課堂上教師實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，會(huì )進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的熱情，同時(shí)這種科學(xué)態(tài)度對學(xué)生終身的影響也是不可估量的。
三、感受數學(xué)文化，激發(fā)情感體驗。
�。�、、介紹劉徽的“割圓術(shù)”。課件演示把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形，分別算出周長(cháng)與直徑的比值。
�。�、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過(guò)程，體驗科學(xué)發(fā)現的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬(wàn)二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長(cháng)度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒(méi)有停步，繼續分割得到正二萬(wàn)四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過(guò)不懈地努力和嚴謹的計算，終于得到了比較精確的圓周長(cháng)和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結論在當時(shí)的世界上獨一無(wú)二，比歐洲人發(fā)現這一結果至少要早一千多年。）
�。�、介紹計算機計算圓周率的情況。
�。�、教學(xué)圓周率：π≈3.14。
【反思】數學(xué)文化的內涵不僅表現在知識本身，還寓于它的歷史。著(zhù)名數學(xué)家霍格本曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數學(xué)史實(shí)際上是與人類(lèi)的各種發(fā)明與發(fā)現、人類(lèi)經(jīng)濟結構的演變、以及人類(lèi)的信仰相互交織在一起的”，確實(shí)打開(kāi)數學(xué)發(fā)展史，見(jiàn)到的是人類(lèi)文明進(jìn)步的歷史，完全有理由、也有必要讓學(xué)生更多地去了解，使得數學(xué)的學(xué)習成為名副其實(shí)的文化傳播。本節課向學(xué)生介紹了人類(lèi)探索圓周率的過(guò)程，拓寬了他們的數學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數學(xué)文明的發(fā)展，體驗到人類(lèi)不斷探索的腳步。通過(guò)介紹劉徽和祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個(gè)中國人的驕傲和自豪。同時(shí)通過(guò)史話(huà)的介紹，讓學(xué)生覺(jué)得圓周率發(fā)現的不易，幫助他們從小培養嚴謹的科學(xué)精神。
四、刷新應用能力，總結鞏固新知。
1、請你用自已的話(huà)總結一下怎樣計算圓的周長(cháng)？用字母怎樣來(lái)表示？如果知道圓半徑怎樣來(lái)求圓的周長(cháng)？用字母怎樣表示？
2、嘗試練習：一輛自行車(chē)車(chē)輪的直徑是0.66米。車(chē)輪滾動(dòng)一周，自行車(chē)前進(jìn)多少米？（得數保留兩位小數）
3、明辨是非：
�。ǎ保﹫A的周長(cháng)和直徑的比的比值叫做圓周率。（ ）
�。ǎ玻┐髨A的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）
�。ǎ常│械闹档扔�3.14。（ ）
�。ǎ矗┌霃绞�10厘米的圓，它的周長(cháng)是31.4厘米。（ ）
4、搶答：求下面各圓的周長(cháng)： d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米， d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8厘米，d＝9厘米讓學(xué)生記住這些算式的乘積。 5、課堂作業(yè)：練習二十五2－5題。
【反思】荷蘭數學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾反復強調：“學(xué)習數學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng )造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現或創(chuàng )造出來(lái)；教師的任務(wù)是引導和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng )造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學(xué)生”�！叭绻麑W(xué)習者不進(jìn)行再創(chuàng )造，他對學(xué)習的內容就難以真正的理解，更談不上靈活應用了”。我們不但要在學(xué)生學(xué)習新知識的過(guò)程中去引導和幫助學(xué)生進(jìn)行這種“再創(chuàng )造”，而且在組織練習時(shí)應不斷設置思維障礙，不斷引起學(xué)生的認知沖突，在學(xué)生力所能及的范圍內，讓學(xué)生跳起來(lái)摘果子，去進(jìn)行這種“再創(chuàng )造”，并在“再創(chuàng )造”的過(guò)程中體驗成功的喜悅。本節課教師在練習運用階段，通過(guò)讓學(xué)生搶答，引導學(xué)生記住3.14×1、3.14×2、……3.14×9這些算式的乘積。這看似有點(diǎn)死記硬背，但實(shí)踐證明：對這些運算結果的適當記憶，可以減輕學(xué)生的計算負擔，為學(xué)生的后續學(xué)習打下堅實(shí)的基礎。
《圓周長(cháng)》教學(xué)設計15
教學(xué)內容：
義教六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊第110-112頁(yè)例1。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓周長(cháng)和圓周率的意義，理解和掌握圓周長(cháng)的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長(cháng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)引導學(xué)生參與知識的探求過(guò)程，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng )新意識和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和自信心。
3、通過(guò)教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育和辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重難點(diǎn)：
圓周率意義的理解和圓周長(cháng)公式的推導。
教學(xué)設想：
新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習方式的轉變著(zhù)眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí)，“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調動(dòng)學(xué)生參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來(lái)就成了基礎的基礎。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來(lái)�！皥A的周長(cháng)是一條曲線(xiàn)，該如何測量？”的問(wèn)題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當學(xué)生通過(guò)化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡(jiǎn)便的求圓周長(cháng)的方法。
接著(zhù)，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問(wèn)題了。在引導學(xué)生探究圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系時(shí)，學(xué)生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過(guò)程，發(fā)現了知識新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來(lái)得到的結合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內容，不僅學(xué)到知識，而且學(xué)會(huì )學(xué)習。]
教學(xué)具準備：
多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線(xiàn)的小球、計算器、實(shí)驗報告單。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
1、創(chuàng )設情境。
這節課，老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數學(xué)問(wèn)題。
媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，米老鼠沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑。
2、遷移類(lèi)推。
引導學(xué)生認真觀(guān)察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線(xiàn)，討論、回答問(wèn)題。
�。�1）要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么？
�。�2）什么叫正方形的周長(cháng)？怎樣計算正方形的周長(cháng)？（突出正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)系）
�。�3）要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么？（板書(shū)：圓的周長(cháng)）
3、提出問(wèn)題。
看到這個(gè)課題，你想提些什么問(wèn)題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問(wèn)題。
梳理篩選形成學(xué)習目標：①什么叫做圓的周長(cháng)？②怎樣測量圓的周長(cháng)？③圓的周長(cháng)與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長(cháng)怎樣計算？⑤圓的周長(cháng)計算有什么用處？
二、自主參與，探究新知。
1、實(shí)際感知圓的周長(cháng)。
讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說(shuō)圓的周長(cháng)；同桌之間相互邊指邊說(shuō)。
2、明確圓周長(cháng)的意義。
引導學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題，概括什么叫做圓的周長(cháng)。（媒體顯示一個(gè)圓，并閃動(dòng)圓的周長(cháng)）
�。�1）圓的周長(cháng)是一條什么線(xiàn)？
�。�2）這條曲線(xiàn)的長(cháng)就是什么的長(cháng)？
�。�3）什么叫做圓的周長(cháng)？
學(xué)生討論互補，概括出“圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)”（顯示字幕）
3、測量圓的周長(cháng)。
讓學(xué)生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長(cháng)的測量方法。
小組內討論、合作測量，然后一生向全班演示測量方法。
�。�1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。
�。�2）滾動(dòng)法：媒體顯示滾圓的動(dòng)態(tài)。
�。�3）設疑激趣：師甩動(dòng)手中系線(xiàn)的小球轉成圓，讓學(xué)生測量此圓的周長(cháng)。
師：這就需要探討一種求圓的周長(cháng)的科學(xué)方法。
4、引導學(xué)生探求圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�。�1）讓學(xué)生觀(guān)察、猜測圓的周長(cháng)與什么有關(guān)系。
媒體顯示：大小不同的兩個(gè)圓同時(shí)的滾動(dòng)一周留下的軌跡。
讓學(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)圓的周長(cháng)與直徑的長(cháng)短。
�。�2）圓的周長(cháng)與直徑有什么有關(guān)系。
我們知道正方形周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么圓的周長(cháng)與直徑是否也存在一定的倍數關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題讓同學(xué)們自己去發(fā)現，請分組測量圓片，填好實(shí)驗報告單。
學(xué)生操作實(shí)驗，小組分工合作，測量圓片的周長(cháng)和直徑，并用計算器計算出它們的比值，填好實(shí)驗報告單。
�。�3）小組匯報實(shí)驗結果。投影學(xué)生報告單，引導觀(guān)察數據，發(fā)現規律：無(wú)論大圓或小圓，圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
�。�4）媒體驗證。屏幕上兩個(gè)圓的直徑分別去度量它們的周長(cháng)。
�。�5）概括結論。任何一個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
5、理解圓周率的意義。
�。�1）讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁(yè)第1、2自然段。
�。�2）思考討論：任何圓的周長(cháng)和直徑的比是一個(gè)什么數？它叫什么？用什么字母表示。
�。�3）π的讀寫(xiě)
�。�4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。
�。�5）認識圓周率數字特征和它的近似值。
6、推導圓周長(cháng)的計算公式
�。�1）由圓周率的概念得到： 圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率
圓的周長(cháng)=圓周率×直徑
c=πd或c=2πr
�。�2）解疑，再現系線(xiàn)小球轉成圓�，F在會(huì )求它的周長(cháng)嗎？只要已知什么？
三、應用新知，解決問(wèn)題。
1、嘗試解答例1，點(diǎn)拔講解規范書(shū)寫(xiě)格式。
2、讓學(xué)生提問(wèn)，你對例1的解答有什么疑問(wèn)。
3、練習反饋，完成例1下面的做一做。
四、實(shí)踐應用，拓展創(chuàng )新。
1、判斷： ①π=3.14。（ ）
�、趫A的周長(cháng)是它的直徑的π倍。（ ）
�、蹐A的直徑越長(cháng)，圓周率越大。（ ）
2、求下圓的周長(cháng)。
3、應用公式解決實(shí)際問(wèn)題
�。�1）生試做
�。�2）反饋
�。�3）生完成P112做一做
4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現的唐老鴨與米老鼠跑步的畫(huà)面）：如果這個(gè)正方形的邊長(cháng)與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰(shuí)跑的路程多嗎？怎樣判斷？
五、總結評價(jià)，體驗成功。
1、你學(xué)到什么？（引導學(xué)生進(jìn)行總結）
2、怎么學(xué)到的？（評價(jià)總結，指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習中去）。
3、還有什么問(wèn)題？（回顧本課想學(xué)到的知識都學(xué)到了沒(méi)有）。
六、作業(yè)
1、獨立作業(yè)：練習二十六第4、5、6題
2、實(shí)踐作業(yè)：
3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著(zhù)外圈跑，唐老鴨沿著(zhù)“∞”字形跑，誰(shuí)跑的路程多一些？
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