排列教學(xué)設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么大家知道規范的教學(xué)設計是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編精心整理的排列教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
排列教學(xué)設計1
教學(xué)主題：
主要涉及到簡(jiǎn)單排列組合問(wèn)題，相同元素和不同元素排列組合問(wèn)題。
捆綁法 插空法 特殊元素法 特殊位置法 定序法 分組分配
教學(xué)內容及分析：
排列組合問(wèn)題是高中數學(xué)知識的一個(gè)重要組成部分，在高考中也是必考內容，難度一般在中等偏上，只要掌握的排列組合的幾種典型方法，就能快速理解題型題意，快速找到突破口，對癥下藥，事半功倍，關(guān)鍵是要把握住什么題型用什么方法，通過(guò)題型對比分析相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，區分易錯的，難點(diǎn)。另外，排列組合在適應新高考有著(zhù)天然出題優(yōu)勢，因為排列組合更貼近顯示生活，可以把我們課本上的抽象概念和數學(xué)公式和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，數學(xué)知識走進(jìn)生活，知識來(lái)與是但高于生活，最后回歸于生活，才是我們學(xué)習知識，專(zhuān)研學(xué)問(wèn)的立足點(diǎn)。本文就對數學(xué)中概率統計中的一小點(diǎn)內容——排列組合，做一個(gè)簡(jiǎn)單的對比分析。
教學(xué)對象及特點(diǎn)：
排列組合在高中數學(xué)選修2—3。人教版教材，高二的學(xué)生在日常生活中，有很多需要用排列組合來(lái)解決的知識。作為二年級的學(xué)生，已有了一定的生活經(jīng)驗及解決問(wèn)題的能力。因此，在設計中，我通過(guò)創(chuàng )設一個(gè)完整的、有趣的生活情境來(lái)進(jìn)行教學(xué)，力求使學(xué)生在經(jīng)歷日常生活最簡(jiǎn)單的事例中體驗到重要的數學(xué)思想方法，從而也感受到數學(xué)思想也是依托于生活，來(lái)源于生活，是有生命活力的。
教學(xué)目標：
基于對教材的理解，我把本節課的教學(xué)重點(diǎn)定為：在經(jīng)歷簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程中體會(huì )排列與組合的數學(xué)思想。教學(xué)難點(diǎn)定為：培養學(xué)生全面有序的思考問(wèn)題的意識。通過(guò)觀(guān)察、猜測、比較、實(shí)驗等活動(dòng)，培養學(xué)生學(xué)習初步的觀(guān)察、分析能力和有序、全面地思考問(wèn)題的意識。培養學(xué)生大膽猜想、積極思維的學(xué)習方法，使學(xué)生感受學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)過(guò)程：
一、排列問(wèn)題
例1：有4個(gè)男生，5個(gè)女生站隊，在下列條件下，有多少種情況？
�。�1）9個(gè)人全部站成一排；
�。�2）9個(gè)人站成兩排，前排站4人，后排站5人；
�。�3）9個(gè)人全部站一排，全部女生站在一起；（捆綁法）
�。�4）9個(gè)人全部站一排，全部男生都不相鄰；（插空法）
�。�5）9個(gè)人全部站一排，甲乙相鄰，丙丁不相鄰；
�。�6）9個(gè)人全部站一排，甲不在兩端；（特殊元素法，特殊位置法）
�。�7）9個(gè)人全部站一排，甲不在最左邊，乙不在最右邊；
�。�8）9個(gè)人全部站一排，甲在乙的左邊，可以不相鄰；（定序）
�。�9）9個(gè)人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相鄰；
�。�10）9個(gè)人全部站一排，甲在乙和丙的中間，可以不相鄰；
二、組合問(wèn)題
例2：有25件產(chǎn)品，其中5件次品，從中任取3件，在下列條件下，有多少種情況？
�。�1）次品甲在內；
�。�2）次品甲不在內；
�。�3）恰有1件次品；
�。�4）至少1件次品；
�。�5）至少2件次品；
三、分組分配問(wèn)題（不同元素）
例3：有6名學(xué)生分配到三個(gè)班級，在下列條件下，有多少種情況？
�。�1）隨機分配；
�。�2）每個(gè)班表達對一名學(xué)生的爭取意愿，6名學(xué)生實(shí)力相當；
�。�3）分配到三個(gè)班的人數分別為1、2、3人；
�。�4）分配到三個(gè)班的人數分別為1、1、4人；
�。�5）分配到三個(gè)班的人數分別為2、2、2人；
四、分組分配問(wèn)題（相同元素）
例4：9個(gè)相同的乒乓球分給3個(gè)不同的人，在下列條件下，有多少種情況？
�。�1）3個(gè)人分別分到2個(gè)乒乓球，3個(gè)乒乓球，4個(gè)乒乓球；
�。�2）3個(gè)人分別分到2個(gè)乒乓球，2個(gè)乒乓球，5個(gè)乒乓球；
�。�3）3個(gè)人平均分，每人得到3個(gè)乒乓球；
�。�4）3個(gè)人每人至少分到1個(gè)乒乓球；
�。�5）3個(gè)人每個(gè)人至少分到2個(gè)乒乓球；
�。�6）3個(gè)人隨機分配這9個(gè)乒乓球；
五、分組分配問(wèn)題（部分元素相同）
例5：有形狀大小相同，顏色不全相同的乒乓球，其中紅色乒乓球，黃色乒乓球，黑色乒乓球分別有5個(gè)，從中取出四個(gè)乒乓球排一排，在下列條件下，有多少種情況？
�。�1）取3個(gè)紅色乒乓球，1個(gè)黃色乒乓球；
�。�2）取2個(gè)紅色乒乓球，2個(gè)黃色乒乓球；
�。�3）取2個(gè)紅色乒乓球，1個(gè)黑色乒乓球，1個(gè)黃色乒乓球；
�。�4）取出的4個(gè)乒乓球中剛好3個(gè)乒乓球顏色相同；
�。�5）取出的4個(gè)乒乓球中剛好2個(gè)乒乓球顏色相同，其他兩個(gè)乒乓球顏色也相同；
取出的4個(gè)乒乓球中剛好2個(gè)乒乓球顏色相同，其他兩個(gè)乒乓球顏色不同；
所選技術(shù)以及技術(shù)使用的目的：選取的技術(shù)是PPT演示文稿，電子文檔，交互式電子白板，目的是能和學(xué)生共享資源，實(shí)時(shí)授課，不用邊抄題目邊講課，節約時(shí)間，集中精力。便于分享交流保存，復習資料可以打印存檔，電子檔紙質(zhì)檔都可以，提高學(xué)習教學(xué)的效率。
排列教學(xué)設計2
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規律的過(guò)程。
3、培養學(xué)生有順序地全面地思考問(wèn)題的意識。
4、感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境
1、師：森林學(xué)校的數學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題：用數字1、2能寫(xiě)出幾個(gè)兩位數？問(wèn)題剛說(shuō)完小動(dòng)物們都紛紛舉手說(shuō)能寫(xiě)成兩個(gè)數：12、21。接著(zhù)猴博士又加上了一個(gè)數字3，問(wèn)：“用數字1、2、3能寫(xiě)出幾個(gè)兩位數呢？”小豬站起來(lái)說(shuō)能寫(xiě)成3個(gè)，小熊說(shuō)6個(gè)，小狗說(shuō)7個(gè)，到底能寫(xiě)出幾個(gè)呢？小朋友們，你們認為能寫(xiě)幾個(gè)呢？
2、學(xué)生自主回答，并有規律對說(shuō)出是哪些兩位數。
3、提出問(wèn)題：“用數字1、2、3能寫(xiě)出幾個(gè)三位數呢？”
二、自主合作探究體驗
1、師：請同學(xué)們也試著(zhù)寫(xiě)一寫(xiě)，如果你覺(jué)得直接寫(xiě)有困難的話(huà)可以借助手中的數字卡片擺一擺。
2、學(xué)生活動(dòng)教師巡視。
3、發(fā)現問(wèn)題。
學(xué)生匯報所寫(xiě)個(gè)數，教師根據巡視的情況重點(diǎn)展示幾份，引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題：有的重復寫(xiě)了，有的漏寫(xiě)了。
3、小組討論。師：每個(gè)同學(xué)寫(xiě)出的個(gè)數不同，怎樣才能很快寫(xiě)出所有的用數字1、2、3組成的三位數，并做到不重復不遺漏呢？學(xué)生以小組為單位交流討論。
4、小組匯報。匯報時(shí)可能會(huì )出現下面幾種情況：
�。�1）無(wú)序的。
�。�2）從高位到低位，數字由小到大。先寫(xiě)出1在百位上的有123、132；再寫(xiě)出2在百位上的有213、231；再寫(xiě)出3在百位上的有312、321。
�。�3）從高位到低位，數字由大到小等方法。
5、小結：教師簡(jiǎn)單小結學(xué)生所想方法引出練習內容課本113頁(yè)例2，小組討論完成。
三、拓展應用
1、數字2、3、4、5寫(xiě)出不同的三位數？寫(xiě)完交流。請你試著(zhù)擺出其他幾種排法。
2、獨立完成課本113頁(yè)“做一做”。然后集體交流。
四、全課總結
1、通過(guò)今天的學(xué)習，你學(xué)到了什么新的知識？
2、師總結。
排列教學(xué)設計3
教學(xué)內容：
小學(xué)人教版二年級上冊第八單元
三維教學(xué)目標：
知識技能：讓學(xué)生經(jīng)歷對不同事物進(jìn)行簡(jiǎn)單的排列的過(guò)程，初步發(fā)現簡(jiǎn)單的排列現象中的規律。
過(guò)程方法：創(chuàng )設了芳芳“過(guò)圣誕節”的生活情境，讓學(xué)生在伴隨芳芳去發(fā)現排列的問(wèn)題，探索策略，運用知識去解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生在玩的過(guò)程中，獲得一些成功的體驗，感受生活中處處有數學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣與信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步學(xué)習尋找最簡(jiǎn)單的組合數和排列數。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步培養有序思維能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境：
老師：孩子們你們喜歡交朋友嗎？今天老師給大家帶來(lái)了一位新朋友芳芳，今天她將為我們講述她最快樂(lè )的一天，我們一起來(lái)分享她的快樂(lè )吧（課件演示）
12月25日是圣誕節，那一天到處都洋溢著(zhù)節日的喜慶，孩子們都穿著(zhù)漂亮的服裝，芳芳也準備穿自己最漂亮的服裝，她有兩件上衣和兩條褲子，有幾種打扮的方法呢？
二、探究規律：
1、老師：先來(lái)估計一下，有幾種打扮的方法。讓學(xué)生估計，猜測。
“看誰(shuí)能打扮得又多又快”。你們估計的對嗎？現在我們來(lái)研究一下，請小組長(cháng)把信封里的學(xué)具倒在桌面上。師巡視。
學(xué)生操作，試穿，討論，交流，生匯報并上講臺演示。
老師：這個(gè)辦法好嗎？為什么？
學(xué)生：有順序
老師：先固定一件上衣和兩條褲子搭配，再固定另一件上衣和兩條褲子搭配，很有序，還有不同的方法嗎？
學(xué)生：可以先固定一條褲子，分別和兩件上衣搭配，兩條褲子，就有了4種方法。
老師：說(shuō)的真好！那么剛才在估計中有些同學(xué)比4種要少，說(shuō)明有遺漏，有些同學(xué)估計的比4種要多，說(shuō)明重復了，那么如何才能一個(gè)不漏地把所有的搭配都找全。
學(xué)生：按照一定的順序……有序的找。
老師：孩子們你們說(shuō)得非常好，看來(lái)有序連線(xiàn)是一種既不重復又不遺漏的解決搭配問(wèn)題的策略。在我們實(shí)際生活中，像這樣的問(wèn)題很多，我們今天就和芳芳一起來(lái)研究關(guān)于排列的問(wèn)題。（板書(shū)課題）
老師：現在不用學(xué)具你能不能把上衣和褲子分別用字母，符號，文字，數字……的方法表示有幾種搭配的方法。師巡視，并講評。
老師：同學(xué)們你們的方法真好，看來(lái)在研究問(wèn)題時(shí)，我們可以把一些復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，理解更容易一些。
2、老師：圣誕節的中午芳芳邀請了她最好的兩個(gè)朋友到家里吃飯，為了合理搭配營(yíng)養，又不浪費，芳芳看了看菜譜心中有了主意，你知道芳芳是如何合理配菜的嗎？（課件出示）你們喜歡那種菜？
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己所喜歡的菜，教師在此時(shí)滲透科學(xué)膳食教育。
老師：那么葷素搭配，就科學(xué)合理了，你有多少中配菜的方案呢？
學(xué)生說(shuō)配菜方案，師強調按順序搭配。
老師：孩子們，你們可真不簡(jiǎn)單。不但會(huì )配菜，還能科學(xué)、合理的搭配。
三、合作學(xué)習
老師：芳芳的菜都做好了，可是遲遲不見(jiàn)朋友來(lái)，她心急了，于是她打電話(huà)催催，孩子們，芳芳遇到什么問(wèn)題了？（課件出示）你能幫她解決嗎？
聰聰家的電話(huà)號碼好象是：69137……，后面的我記不清了……（最后兩個(gè)數字是由1、3組成的，猜猜，聰聰家的電話(huà)號碼可能是多少呢？
學(xué)生；6913713 6913731師板書(shū)。
老師：看看正確的結果吧，你們猜對了嗎？你們真棒，聰能幫芳芳解決（課件出示
老師：聰聯(lián)系到了，還有明明家，看看這個(gè)問(wèn)題大家還能不能幫芳芳解決？有幾種情況呢？（課件出示）
明明家的電話(huà)號碼好象是：69139……，后面的我也記不清了……（最后兩個(gè)數字由1、2、3其中的兩個(gè)數字組成的，猜猜，明明家的電話(huà)號碼可能是多少呢？
小組討論，交流，并匯報：
學(xué)生：12 21 13 31 23 32共六種可能。
老師：孩子們你們說(shuō)的真好，那么怎樣就可以很快的，不重復，不遺漏的排列呢？
學(xué)生：有序排列。
四、知識延伸，體驗生活
老師：通過(guò)大家的幫助，芳芳很快聯(lián)系到了聰聰和明明，一會(huì )他們就來(lái)到了芳芳家，為了慶祝圣誕節，他們準備用三個(gè)紅黃藍彩球裝扮圣誕樹(shù)，可是圣誕樹(shù)上只有兩個(gè)掛彩球的位置，想一想一共有幾種掛法？（課件演示）
學(xué)生說(shuō)不同的掛法，教師課件演示。
老師；用來(lái)裝飾圣誕樹(shù)的三個(gè)彩球一共花了5角，先看看，芳芳有哪些人民幣？
學(xué)生：一張五角的，兩張兩角的，五個(gè)一角的硬幣
老師：想一想最多有幾種付錢(qián)的方案，怎么付？
學(xué)生說(shuō)各種方案，師用課件隨機演示各種方案。
五、全課總結：
老師：芳芳快樂(lè )的一天即將結束，你從中學(xué)會(huì )了些什么？你對自己滿(mǎn)意嗎？
老師指名叫兩個(gè)對自己表現特別滿(mǎn)意的孩子上臺，擊掌慶祝。
老師：如果我們3個(gè)人，每?jì)蓚�(gè)人都必須擊一次掌，一共要擊幾次掌？為什么是3次？
學(xué)生：三次。
小組四人慶祝，想一想一共擊幾次掌。
排列教學(xué)設計4
設計意圖
“排序”是數學(xué)活動(dòng)中較為復雜的概念，中班下期幼兒已有一定的排序經(jīng)驗，且直覺(jué)行動(dòng)性思維較突出，因此在活動(dòng)中我選擇具有一定挑戰性的內容，通過(guò)創(chuàng )設合理的游戲情境，讓幼兒自己動(dòng)手操作探索，從而發(fā)現一定的特點(diǎn)，體會(huì )其中的規律，并嘗試大膽自主的創(chuàng )造出新的排列規律。整個(gè)活動(dòng)采用游戲的形式，選擇幼兒熟悉的活動(dòng)場(chǎng)景，充分運動(dòng)神秘的“排列王國”激發(fā)幼兒的探究欲望，將多種排列規律滲透其中，有意識的引導幼兒觀(guān)察、比較、發(fā)現，在活動(dòng)中由易到難，層層遞進(jìn)調動(dòng)幼兒學(xué)習的積極性，讓幼兒主動(dòng)學(xué)習、大膽創(chuàng )新。
活動(dòng)目標
1、能仔細觀(guān)察，并發(fā)現場(chǎng)景中事物的相同排列規律，并嘗試運用不同的材料與方式表現AB模式。
2、能保持對模式排序活動(dòng)的興趣，在創(chuàng )造模式中發(fā)揮幼兒的想象力和創(chuàng )造力。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：能仔細觀(guān)察，并發(fā)現場(chǎng)景中事物的相同排列規律，并嘗試運用不同的材料與方式表現AB模式。
難點(diǎn)：能保持對模式排序活動(dòng)的興趣，在創(chuàng )造模式中發(fā)揮幼兒的想象力和創(chuàng )造力。
活動(dòng)準備
2種顏色的桌布各3張、2種顏色的椅子各15把、2種不同顏色的盆栽、排列女王裝扮、教室中的玩具與用品若干
活動(dòng)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲氩糠郑�
——教師以排列女王的角色身份帶領(lǐng)幼兒進(jìn)入預設排列王國場(chǎng)景中，引發(fā)幼兒自主發(fā)現環(huán)境中的規律，調動(dòng)幼兒參與興趣。
師：“孩子們，歡迎來(lái)到我的排列王國，請坐。我有一個(gè)特別的愛(ài)好，就是喜歡有規律排列的物品，你們猜一猜我喜歡什么排列規律的物品，回答正確的，我將獎勵我們王國的徽章一枚。答案就隱藏在我們身邊的環(huán)境中哦。
�。ǘ┗A部分：
1、發(fā)現規律：
——幼兒分享自我發(fā)現，口述模式后，教師引導其余幼兒共同驗證，幫助幼兒理解模式排列的規律，即什么是“2個(gè)1組，1個(gè)1個(gè)間隔排列”的規律。師：“哪些東西是有規律的擺放的？如何擺放的？它們相同的地方是什么？這就是我們王國秘密，女王喜歡的排列規律是2個(gè)1組，1個(gè)1個(gè)間隔排列�！�
2、排一排：
——介紹材料后，引導幼兒自由選擇桌面材料來(lái)表現ABAB模式。
師：“排列女王有三個(gè)要求：第一，必須使用剛剛的排列規律“2個(gè)1組，1個(gè)1個(gè)間隔排列”排列這些材料。第二，可以選擇兩種材料，也可以選擇一
種材料。第三，排時(shí)須保證數量，至少重復出現3組�！�
�。私庥變簩σ巹t的理解程度，若發(fā)現多數幼兒存在疑惑，可再進(jìn)行解釋?zhuān)蝗鐐�(gè)別幼兒提出問(wèn)題，則可將問(wèn)題拋給全體幼兒，引發(fā)生生互動(dòng)）
——幼兒進(jìn)行排列，教師巡回觀(guān)察，重點(diǎn)關(guān)注幼兒能否有目的地選擇材料開(kāi)展排序活動(dòng)。對選取一種材料開(kāi)展排序活動(dòng)的幼兒，教師可了解他（她）的想法（便于二次操作的分享）。
師：“你選擇了什么材料？有幾種？是怎么排列的？”
“你只選了一種材料，你是怎樣表示1個(gè)1個(gè)間隔排列的呢？”
�。▋�(yōu)先請選用兩種材料的，再選擇一種材料）
——第一次排列后教師小結
師：“有的小朋友選了2種材料，通過(guò)不同顏色、形狀、長(cháng)短、高矮的材料來(lái)表現2個(gè)1組，1個(gè)1個(gè)間隔排列的規律�！�
3、排列能手：
——提高難度，引導只選用一種材料來(lái)表現特定模式，啟發(fā)幼兒用不同的形式來(lái)進(jìn)行表征
師：“剛剛有小朋友選了一種材料，并通過(guò)調整擺放的方式來(lái)展示2個(gè)一組，一個(gè)一個(gè)間隔排列，我非常的喜歡，你們還有其他什么好辦法嗎？你有其他的擺放位置嗎？除了擺放位置的不同，還有其他的方式嗎？
——幼兒進(jìn)行排列，教師巡回觀(guān)察，重點(diǎn)關(guān)注幼兒能否用不同的表現形式來(lái)表現同一模式以及幼兒在過(guò)程中遇到的問(wèn)題。
師：“你選擇了哪種材料？你是怎樣表示1個(gè)1個(gè)間隔排列的呢？”
——第二次排列后教師小結
師：“原來(lái)1種材料也可以進(jìn)行2個(gè)1組的規律排列�？梢詮脑煨蜕�、數量、擺放位置上來(lái)展現2個(gè)1組，1個(gè)1個(gè)間隔出現�！�
4、排列高手
——再一次提高難度，不再提供任何實(shí)物材料，引導幼兒用身體來(lái)表示特定模式
師：“剛剛你們?yōu)槲已b飾的環(huán)境我很滿(mǎn)意，接下來(lái)為了感謝你們，我準備去參加一個(gè)舞會(huì )，排列女王的舞蹈站隊應該是怎樣的呢？”
——師幼齊互動(dòng)，鼓勵幼兒用聲音和動(dòng)作多樣化來(lái)表示特定模式。師：“不用動(dòng)作，可以用其他的身體部位嗎？”
——第三次排列后教師小結
師：“原來(lái)，用材料、用我們身體的各部位，聲音都能表示出“2個(gè)1組，1個(gè)1個(gè)間隔排列”的規律�！�
�。ㄈ┙Y束部分：
——再次梳理今日活動(dòng)經(jīng)驗，引導幼兒尋找生活當中不一樣的規律排列師：“小朋友生活中的規律還很多，回家后排列高手們再去找一找更多其他的規律吧！”
活動(dòng)總結
本次活動(dòng)教學(xué)設計努力遵循“教師為主導、幼兒為主體、情境為主線(xiàn)、游戲為形式”的原則，讓幼兒積極主動(dòng)地參與教學(xué)的全過(guò)程。通過(guò)以“排列王國”為線(xiàn)索，巧妙地滲透各種具有規律排序的事物，讓幼兒在情景中發(fā)現其中的規律。進(jìn)行實(shí)際的教學(xué)過(guò)程時(shí)，發(fā)現孩子們對今天的教學(xué)內容非常感興趣，這可能利用課件與情境的設置和層層遞進(jìn)的環(huán)節有關(guān)系，而且孩子們在操作這個(gè)環(huán)節發(fā)現都是他們平時(shí)自己的游戲場(chǎng)地，幼兒在玩中學(xué)，學(xué)中玩，為幼兒學(xué)得輕松、學(xué)得愉快，達到教學(xué)活動(dòng)的目標幼兒的積極性、主體性得到充分的表現，真正成為學(xué)習的主人。
排列教學(xué)設計5
教學(xué)設計
1、使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數與組合數。
2、培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問(wèn)題的意識。
3、引導學(xué)生使用數學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)會(huì )表達解決問(wèn)題的大致過(guò)程。
4、培養學(xué)生的合作意識和人際交往能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復、不遺漏。
教學(xué)準備：
三只小動(dòng)物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門(mén)圖片、紙條、實(shí)物投影儀等。
教學(xué)過(guò)程：
一、以故事形式引入新課
師：同學(xué)們，今天老師為大家帶來(lái)了3只可愛(ài)的小動(dòng)物，你們看它們是誰(shuí)呀？小刺猬、小鴨和小雞三個(gè)好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來(lái)，可是三只小動(dòng)物只有兩把傘,怎么辦呢？
▲當學(xué)生在回答以上方法時(shí)，教師根據學(xué)生的回答把相應的動(dòng)物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動(dòng)物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來(lái)呀，當它們開(kāi)始用前面兩種方法時(shí)，可沒(méi)走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
二、用開(kāi)密碼鎖的方法進(jìn)行數的排列活動(dòng)
師：三只小動(dòng)物到了企鵝博士家的數學(xué)城堡，卻發(fā)現大門(mén)緊閉，門(mén)上還掛著(zhù)一把鎖。想要開(kāi)鎖就要找到開(kāi)鎖的密碼。鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第4個(gè)。──企鵝博士留。）
師：三只小動(dòng)物都犯傻了，怎么辦呢？同學(xué)們能不能給他們幫幫忙？
�。ㄉ裕�
師：那么我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內交流匯總，組長(cháng)把整個(gè)小組擺出的數全寫(xiě)出來(lái)，當然重復的數字不用再寫(xiě)，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數從小到大排列起來(lái)，找到密碼。
▲學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進(jìn)行巡視并作適當指導。
師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？
▲請幾個(gè)小組的學(xué)生匯報找密碼的過(guò)程。（略）
師：那么剛才你們擺兩位數時(shí)，你擺出了幾個(gè)呢？請用手勢表示一下。
▲學(xué)生舉手后，問(wèn)沒(méi)擺全的學(xué)生是怎么擺的，問(wèn)全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32�；蛘呤请S便擺一個(gè)看一個(gè)的�；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出這兩種方法都是可行的。
師：同學(xué)們都擺得很好，都動(dòng)了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。
�。ㄈ┠M小動(dòng)物之間的握手來(lái)解決組合問(wèn)題。
師：通過(guò)大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開(kāi)了，歡迎各位小動(dòng)物來(lái)闖關(guān)。
第一關(guān)：握握手
小明、小紅、小華三個(gè)小朋友，如果每?jì)扇宋找淮问�，三人一共握幾次手�?/p>
▲學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動(dòng)物握手，一人數握手的次數，找出答案。最后通過(guò)模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數時(shí)用了3個(gè)數字，握手時(shí)是3個(gè)學(xué)生，都是“3”，為什么出現的結果卻不一樣呢？
第二關(guān)：購買(mǎi)大比拼
如果要買(mǎi)一本5角的練習本，你有幾種不同的付法呢？
先自己獨立思考，然后在小組中交流一下，組長(cháng)負責收集不同的方法，記錄在表格中。
�。ㄋ模┩ㄟ^(guò)不同層次的練習，使知識得到鞏固。
師：同學(xué)們說(shuō)得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動(dòng)物解決了不少的問(wèn)題，還學(xué)到了許多的數學(xué)知識，大家高興嗎？
師：那現在我們就帶著(zhù)這份興奮的心情，來(lái)做幾道題吧！
1、問(wèn)有幾種不同的穿法？
2、乒乓球大賽
小明、小紅、小華、小麗想參加學(xué)校的乒乓球雙打比賽，你認為他們有多少種不同的組合方式呢？
排列教學(xué)設計6
教學(xué)目標：
1、知識目標：使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、實(shí)驗等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列規律。
2、能力目標：培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識，并通過(guò)互相交流，使學(xué)生體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性。
3、情感目標：
�、偈箤W(xué)生感受數學(xué)在現實(shí)生活中的廣泛應用，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，增強應用數學(xué)的意識，并使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中養成與人合作的良好習慣。
�、谑箤W(xué)生在探索規律活動(dòng)中獲得成功的體驗，增強對數學(xué)學(xué)習的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn)：找出簡(jiǎn)單排列與組合的規劃，并能解答簡(jiǎn)單的排列與組合問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單區分排列與組合的異同。
教學(xué)準備：數字卡片、、衣服圖片、多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入
師：同學(xué)們，今天老師要帶你們到一個(gè)有趣的地方去玩，想去嗎？
板書(shū)：數學(xué)廣角
想去的話(huà)，要通過(guò)老師的考核才能去的。
猜一猜：我的年齡是由數字3和5組成的兩位數。
學(xué)生猜測并說(shuō)明理由。
二、探究學(xué)習
1、3個(gè)數字可以擺出多少個(gè)不同的兩位數？
課件出示：猜一猜，我家座機號碼是0713-62147（）（）
先讓學(xué)生猜一猜。
師：你們這樣猜要猜到什么時(shí)候��？這樣吧，老師再給你提供一些信息：
剩下兩個(gè)數字是由1、3、8三個(gè)數字中的兩個(gè)。
�。�1）擺一擺
用手中的數字卡片擺一擺，共有幾種可能？
老師給同學(xué)們準備了三張數字卡片，請你們動(dòng)手擺一擺，同桌合作，一個(gè)人擺數，一個(gè)人記錄。同學(xué)們嘗試拼擺，并且將探究結果寫(xiě)出來(lái)。
教師巡視，留意學(xué)生的幾種答案：有序的（先確定十位的，先確定個(gè)位的）、無(wú)序的、有遺漏的、有重復的。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)
請幾名學(xué)生（有代表性的）匯報。呈現在黑板
師：哪些是對的？你喜歡哪一種？為什么？
�。ㄈ绻麑W(xué)生還是說(shuō)不出，教師可以引導學(xué)生觀(guān)察有序的一種，1在什么位，1在十位的兩位數能擺幾個(gè)，師可用卡片同時(shí)演示；除了1還有哪些數可以在十位，他們分別又有幾個(gè)兩位數？像這位同學(xué)就是想到先確定十位。那么這位同學(xué)又是先確定什么的呢？或問(wèn)除了先確定十位，還有其他方法嗎？）
這樣先確定十位或個(gè)位的方法好在哪里？（板書(shū)不重復、不遺漏）
�。�3）猜數
師：范圍越來(lái)越小了，再給你些信息
課件再給出信息：這兩個(gè)數的和為9，個(gè)位不是8。
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�。�1）恭喜你們，猜對了，你們考核過(guò)關(guān)！來(lái)，同桌互相握手祝賀一下。
師：同桌2人互相握手幾次？演示兩人握手，可以說(shuō)我和你握手，也可以說(shuō)你和我握手，但算握手的次數的話(huà)，算幾次？
這里也有三位小朋友在握手，她們是怎么握的？出示：每?jì)扇宋帐忠淮�，三人共要握幾次�?/p>
要說(shuō)清楚握了幾次，怎么握的，他們沒(méi)名字怎么說(shuō)得清楚？你覺(jué)得剛才說(shuō)的方法麻煩不麻煩？怎樣表示才能又清楚又簡(jiǎn)潔？
對啊，我們數學(xué)有自己的語(yǔ)言，可以用符號、圖形來(lái)表示，更快更清晰。（師標上1、2、3）
�。�2）想一想，寫(xiě)一寫(xiě)
�。�3）為什么三個(gè)數排成6個(gè)兩位數，握手只有三次？（課件出示）
師小結：生活中很多事情需要我們有序地思考，有些與順序有關(guān)，有些與順序無(wú)關(guān)，比如搭配衣服。
三、鞏固提升
1、搭配衣服
該出發(fā)了，老師想打扮得漂亮些。這里有二件上衣和二條褲子，你能幫老師選一套衣服嗎？
該怎么搭配呢？有幾種不同的搭配方案？
師：你們擺出了幾種不同的搭配方法？是怎么想的？
請生上臺展示。
師：現在老師提出更高的要求，如果老師要你們把剛才的想法用連線(xiàn)的辦法表示出來(lái)，你們會(huì )嗎？
生在練習本上連線(xiàn)。
2、照相排隊
小麗、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法？
生上臺演示。得出一共有6種不同的站法。
師：有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法展示她們三人的站法？用你自己喜歡的方式試試吧。（可以是文字，符號，數字等）
4、路線(xiàn)
課件出示：從數學(xué)廣角回到家中有幾條路可走？
你會(huì )選擇那條路呢？
學(xué)生討論，匯報。
5、電話(huà)號碼
師：在數學(xué)廣角玩的開(kāi)心嗎？記得有什么開(kāi)心的事要打電話(huà)讓老師也聽(tīng)聽(tīng)。
課件出示：老師的手機號碼：18942167（）（）（）
最后三個(gè)數字是由1、6、8組成的，猜一猜，老師的手機號碼可能是多少呢？
四、拓展延伸
師：今天我們在數學(xué)廣角里玩，你有什么收獲？
生自由發(fā)言
師：老師課后留了一個(gè)小問(wèn)題，請同學(xué)們討論好之后告訴我。
課件：09里面是不是任意三個(gè)不同的一位數字，都能排成6個(gè)兩位數呢？
排列教學(xué)設計7
教學(xué)內容：簡(jiǎn)單的排列和組合
教學(xué)目標：
1．知識能力目標：
�、偻ㄟ^(guò)觀(guān)察、猜測、比較、實(shí)驗等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。
�、诔醪脚囵B有序地全面地思考問(wèn)題的能力。
�、叟囵B初步的觀(guān)察、分析、及推理能力。
2．情感態(tài)度目標：
�、俑惺軘祵W(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習數學(xué)、探索數學(xué)的濃厚興趣。
�、诔醪脚囵B有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。
�、凼箤W(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中養成與人合作的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。
教學(xué)準備：
多媒體課件、數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引發(fā)探究
師：今天老師帶你們去一個(gè)很有趣的地方，哪呢？我們今天要到“數學(xué)廣角”里去走一走、看一看。
二、操作探究，學(xué)習新知。
�。ㄒ唬┙M合問(wèn)題
l、看一看，說(shuō)一說(shuō)
師：今天老師給大家帶來(lái)了幾件漂亮的衣服，你們來(lái)挑選吧。（課件出示主題圖）
師引導思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）
2、想一想，擺一擺
�。╨）引導討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復呢？
�、賹W(xué)生小組討論交流，老師參與小組討論。
�、趯W(xué)生匯報
�。�2）引導操作：小組同學(xué)互相合作，把你們設計的穿法有序的貼在紙板上。（要求：小組長(cháng)拿出學(xué)具衣服圖片、紙板。）
�、賹W(xué)生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動(dòng)。
�、趯W(xué)生展示作品，介紹搭配方案。
�、凵ハ嘣u價(jià)。
�。�3）師引導觀(guān)察：
第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？ （４種）
第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法? （４種）
師小結：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復、不遺漏的把所有的方法找出來(lái)。在今后的學(xué)習和生活中，我們還會(huì )遇到許多這樣的問(wèn)題，我們都可以運用有序的思考方法來(lái)解決它們。、操作探究，學(xué)習新知。
�。ǘ┡帕袉�(wèn)題
1、初步感知排列
�。�1）、師：我們穿上漂亮的衣服，來(lái)到了數學(xué)廣角，可是這有一扇密碼門(mén)，（出示課件：密碼門(mén)）我們只要說(shuō)對密碼，就可以到數學(xué)廣角游玩了�？葱【`給了我們提示（點(diǎn)小精靈）你們猜密碼是什么？
�。�2）、學(xué)生猜密碼（情景預設：有的學(xué)生說(shuō)是12，有的學(xué)生說(shuō)是21。）
�。�3）、試密碼，打開(kāi)密碼門(mén)，進(jìn)入數學(xué)廣角樂(lè )園。
2、合作探究排列
�。�1）、師問(wèn)：數學(xué)廣角樂(lè )園美不美呀？（學(xué)生回答）它雖然很美，可處處充滿(mǎn)著(zhù)挑戰，你們愿意接受嗎？（學(xué)生回答）那么我們先到數學(xué)樂(lè )園里去看一看吧�。c(diǎn)數學(xué)樂(lè )園）
�。�2）、 師：同學(xué)們，我們到了數學(xué)樂(lè )園里 看到了什么呀？（回答）現在我們每個(gè)人都當一個(gè)小魔術(shù)師看誰(shuí)的本領(lǐng)大？誰(shuí)能把1、2、3這三個(gè)數字變成兩位數，看誰(shuí)變得最多？
�。�3）、學(xué)生活動(dòng)，師巡視指導
�。�4）、學(xué)生匯報擺法，師板書(shū)。。
方法一：每次拿出兩張數字卡片能擺出不同的兩位數；
方法二：固定十位上的數字，交換個(gè)位數字得到不同的兩位數；
方法三：固定個(gè)位上的數字，交換十位數字得到不同的兩位
�。�5）、小結。
三、課堂實(shí)踐，鞏固新知
1、握手游戲：
師：同學(xué)們真棒！都能把數字1、2、3組成不同的兩位數，而且不重復、不遺漏。下面老師帶大家到運動(dòng)樂(lè )園去看一看。（出示課件）看小朋友們在干什么？（生回答）
師：看到他們握手，老師有一個(gè)問(wèn)題需要大家幫助解決一下。
�。�1）、出示問(wèn)題
�。�2）、小組活動(dòng)：握手
�。�3）、抽生上臺表演
�。�4）、小結。
2、乒乓球比賽
三個(gè)人進(jìn)行乒乓球比賽要舉行幾場(chǎng)？
�。�1）、小組討論
�。�2）、學(xué)生匯報
�。�3）、小結
3、生活樂(lè )園
看來(lái)數學(xué)廣角處處充滿(mǎn)挑戰一點(diǎn)不假，你們愿不愿意接受新的挑戰？（生）那我們一起到生活樂(lè )園去看一看吧！出示《生活樂(lè )園》課件。
�。�1）看課件
�。�2）學(xué)生活動(dòng)
�。�3）學(xué)生匯報，師相機演示課件。
四、全課總結
今天我們到數學(xué)樂(lè )園玩的開(kāi)不開(kāi)心？看到了什么？你有什么收獲？
排列教學(xué)設計8
教學(xué)內容：
蘇教版小學(xué)四年級數學(xué)找規律，第52、53頁(yè)例題與練習
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察與操作，掌握生活中簡(jiǎn)單事物的排列與組合。
2、培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析以及推理能力，以及有序、全面思考
問(wèn)題的意識。
3、使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中養成與人合作的良好習慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：在活動(dòng)中掌握排列數與組合數的規律及方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入：看老師今天帶什么來(lái)了？今天我們來(lái)拍照。
討論：兩個(gè)同學(xué)站一起拍照時(shí)有幾種不同的站法？可以拍幾張不同的照片？
二、新授：
�。ㄒ唬�1、小組討論：他們三人排成一排照相，可以照出多少張不同的照片？
2、小組匯報討論的結果。（老師記錄在黑板一側）。
3、問(wèn)你還有更好的方法讓排列的結果既不會(huì )重復，又不會(huì )遺漏？
4、板書(shū)課題：簡(jiǎn)單排列。
�。ǘ夯顒�(dòng)1：指名同學(xué)出來(lái)排列示范。先讓澤華排在右邊不動(dòng)，共有幾種排法？再讓黃瑩排在右邊不動(dòng)呢？再讓寶珠呢？最后一共有幾種不同的排法？
活動(dòng)2：給三人編上號碼：A、B、C你能用這些編碼來(lái)表他們的排列嗎？
小組討論再匯報結果。
老師總結：按照一定的順序有序排列可以讓排列的結果既不會(huì )重復，又不會(huì )遺漏
活動(dòng)3：如果在這三位小朋友中每次選兩個(gè)人排在一起照相，可以照出多少種不同的照片？
小組討論再匯報結果。
老師小結學(xué)生的結論，并由多媒體演示結果。
如果用字母A、B、C來(lái)排列出來(lái)，你可以嗎？
如果用數字1、2、3來(lái)排列出來(lái)，你可以嗎？
三、鞏固練習：
1、課后練習第一題；先由學(xué)生獨立完成，
適當引導學(xué)生按照有規律排列的方法連線(xiàn)完成題目
老師評講：有序排列的方法連線(xiàn)讓比賽的場(chǎng)次既不會(huì )重復，又不會(huì )遺漏
2、課后練習第三題：（1）他們每?jì)扇送ㄒ淮坞娫?huà)，一共要通話(huà)多少次？學(xué)生獨立完成，提示學(xué)生兩個(gè)人只需要通話(huà)一次就滿(mǎn)足要求。
�。�2）：如果他們互相寄一張節日賀卡，一共要寄多少張？引導學(xué)生分析通電話(huà)與寄賀卡的不同，兩人互相寄賀卡，需要寄兩張才滿(mǎn)足要求。
多媒體展示寄賀卡的結果。
3、小組活動(dòng)：用8、2、5三個(gè)數字紙片可以組成不同的三位數，你能組出多少個(gè)？
4、人小組按照有序排列的方法用紙片排列出結果，并由小組長(cháng)記錄結果，再匯報。
多媒體演示結果。
思考：用8、0、5三個(gè)數字又可以組成多少個(gè)不同的三位？
四、小結：今天我們學(xué)習了什么內容？你學(xué)得開(kāi)心嗎？
擴展閱讀
浙教版數學(xué)四下：《乘法結合律》教案
教學(xué)內容：
教材P11—13例2、3
教學(xué)目標：
1、理解、掌握乘法結合律（用字母表示）
2、學(xué)會(huì )運用乘法結合律和交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)過(guò)程：發(fā)
�。ㄒ唬┒山虒W(xué)
1、感知乘法結合律。
出示：求3、25和4的積。
學(xué)生審題后口答算式，并互相補充，得到左邊部分。
32543（254）
34253（425）
254325（43）
253425（34）
42534（253）
43254（325）
接著(zhù)問(wèn)：這幾題都是從左往右計算，那么可以先算后面的乘，再與第一個(gè)數相乘嗎？結果會(huì )相等嗎？第一題示范列出，余下的題目由學(xué)生獨立完成，然后四人小組分工計算驗證，看結果是否相等。
最后總結：你發(fā)現了什么？（三個(gè)數相乘，可以從左往右計算，也可以把后兩個(gè)數相乘，再與第一數相乘。）
2、驗證與鞏固
�。�1）驗證
教學(xué)例2，學(xué)生讀題后根據題意列式計算。完成后校對思路、式子與答案，把結果連成等式：（310）2=3（102）
�。�2）總結。自學(xué)課本第12頁(yè)（2），先計算，再看每組的兩個(gè)算式有什么關(guān)系？完成后請學(xué)生用自己的話(huà)總結，然后給書(shū)本中的定律填空，齊讀后再給出a、b、c三個(gè)字母，要求學(xué)生概括出定律，
�。�3）鞏固。
練一練第1題，應用乘法交換律和結合律，在橫線(xiàn)上填入適當的數。
請學(xué)生填空，并口頭說(shuō)出依據，校對時(shí)第（3）（4）小題重點(diǎn)討論：第（3）題比較5（780）、7（580）哪重填法簡(jiǎn)便？第（4）題（8125）（1416）與其它填法進(jìn)行比較，說(shuō)一說(shuō)哪一種簡(jiǎn)便，簡(jiǎn)便在哪里？
�。ǘ┖�(jiǎn)便計算
1、教學(xué)例3：25134
自學(xué)書(shū)本例3，思考并回答旁注，然后補充完成。
2、課本試一試用簡(jiǎn)便方法計算。
學(xué)生獨立完成，然后校對。
�。ㄈ╈柟叹毩�
1、鞏固定律。
練一練第2題，判斷各題是否正確，把錯誤的改過(guò)來(lái)。
由學(xué)生獨立判斷，然后四人小組討論，快的組可以訂正。
最后指名學(xué)生做出判斷，對的說(shuō)明理由，錯的指出錯誤，并訂正。
總結提問(wèn)：運用乘法交換律和乘法結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算時(shí)，什么變了，什么沒(méi)有變？
2、簡(jiǎn)便計算練習。
練一練第3題，用簡(jiǎn)便方法計算。獨立完成后校對講評。
�。ㄋ模┛偨Y
今天這節課學(xué)了什么內容？學(xué)生回答后教師總結。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
《作業(yè)本》[10]
浙教版數學(xué)四下：《練習九》教案
教學(xué)內容
六年制小學(xué)數學(xué)第八冊第36頁(yè)。
教學(xué)目標
通過(guò)本節練習課，掌握乘、除法的簡(jiǎn)便算法，提高學(xué)生的計算能力。
教學(xué)準備
投影儀、投影片。
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┙沂菊n題，明確目標
同學(xué)們，前兩節課我們主要學(xué)習了商不變的性質(zhì)及運用商不變性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計算后余數的判定，為了鞏固所學(xué)知識，我們一起來(lái)學(xué)習練習九。
�。ǘ┗揪毩�
1．練習九第1題。
�。�1）問(wèn)：可用什么性質(zhì)來(lái)口算？請你說(shuō)說(shuō)商不變性質(zhì)是怎樣說(shuō)的？
�。�2）搶答�？凑l(shuí)答得既對又快？
2．練習九第2題。
�。�1）分三組進(jìn)行練習，每組兩題。
�。�2）以組為單位、抽生板演，再以組為單位校對，并說(shuō)說(shuō)余數是多少的判定方法。
�。�3）比一比，哪一組的正確率高？
�。�4）集體訂正錯誤，并說(shuō)說(shuō)余數的判定方法。
3、投影出示第3題。
�。�1）學(xué)生獨立練習。
�。�2）校對，抽生說(shuō)說(shuō)估算方法。
�。ㄈ┚C合練習
1．練習九第4題。
�。�1）先以四人小組為單位討論各題運用什么方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計算？
�。�2）學(xué)生獨立練習。教師注意巡視、輔導差生。
�。�3）校對、訂正。并對各種簡(jiǎn)便方法加以分類(lèi)總結。
2．投影出示第5題。
�。�1）讀題、審題、分析數量關(guān)系。
�。�2）列式，說(shuō)說(shuō)這樣列式的理由。
�。�3）獨立計算，并校對答案。
3．投影出示第6題。
�。�1）讀題后，讓學(xué)生試著(zhù)列式。
�。�2）分析數量關(guān)系，列式計算。
�。�3）間：有幾種列式方法？怎樣算比較簡(jiǎn)便？
�。ㄋ模┧伎碱}
1．觀(guān)察兩式。問(wèn)：能否用商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計算？
2．找出應縮小的相同的倍數。
�。◣熒黄鹩懻�，引導學(xué)生得出這一倍數）
�。ㄎ澹┱n堂總結
這節課，我們學(xué)習練習九，還有少數同學(xué)對這些內容掌握得不夠熟練，希望這些同學(xué)能明確簡(jiǎn)算方法，以鞏固所學(xué)知識。
�。┡d趣題
按要求在□里填數。
1．13□72136使商的十位上是0，可填哪些數？要使結果無(wú)余數，可填什么數？
2．413□□48137，填什么數可使商的中間連續有兩個(gè)0？填什么數時(shí)，結果沒(méi)有余數？
�。ㄆ撸┳鳂I(yè)：《作業(yè)本》第31頁(yè)[三十一]。
《數學(xué)四下：《簡(jiǎn)單排列》教案》
排列教學(xué)設計9
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程。
3、培養學(xué)生有序地全面地思考問(wèn)題的意識。
4、感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和用數學(xué)方法解決問(wèn)題的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。
教具準備：乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數字卡片、吹塑紙數字卡片。
一、情境導入，展開(kāi)教學(xué)
今天，王老師要帶大家去“數學(xué)廣角”里做游戲，可是，我把游戲要用的材料都放在這個(gè)密碼包里。你們想解開(kāi)密碼取出游戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個(gè)信息。
1． 好，接下來(lái)老師提供解碼的第一個(gè)信息：密碼是一個(gè)兩位數。（學(xué)生在兩位數里猜）（你們猜的對不對呢？請聽(tīng)第二個(gè)解碼信息）
2． 下面，提供解碼的第二個(gè)信息：密碼是由2和7組成的（學(xué)生說(shuō)出27和72）。能說(shuō)說(shuō)看你是怎么想的嗎？
3． 下面，提供解碼的第三個(gè)信息：剛才說(shuō)了密碼可能是27也可能是72。其實(shí)這個(gè)密碼和老師的年齡有關(guān)。哪個(gè)才是真正的密碼是？（學(xué)生說(shuō)出是27）到底是不是27呢？請看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！
二、多種活動(dòng)，體驗新知
1、感知排列
師：請小朋友先到“數字宮”做個(gè)排數字游戲，好嗎？這有兩張數字卡片（1 、2）（老師從密碼包里拿出），你能擺出幾個(gè)兩位數？（用數字卡擺一擺）
生：我擺了兩個(gè)不同的數字12和21。（教師板書(shū)）
師：同學(xué)們想得真好。我又請來(lái)了一位好朋友數字3，現在有三個(gè)數字1、2、3，讓大家寫(xiě)兩位數，你們不會(huì )了吧？（會(huì )）別吹牛�。ㄕ娴臅�(huì )）好，下面大家分組合作，組長(cháng)記錄�？纯茨銈兡軌驅�(xiě)出幾個(gè)不同的兩位數，注意不要重復，如果你覺(jué)得直接寫(xiě)有困難的話(huà)可以借助手中的數字卡片擺一擺。好，開(kāi)始。
學(xué)生活動(dòng)教師巡視并參與學(xué)生活動(dòng)。（學(xué)生所寫(xiě)的個(gè)數可能不一樣，有多有少，找幾份重復的或個(gè)數少的展示。）哪組同學(xué)來(lái)給大家匯報一下。（教師板書(shū)結果。）有沒(méi)有需要補充的呀？
2、探討排列方法。
有的小組擺出4個(gè)不同的兩位數，有的小組擺出6個(gè)不同的兩位數，有什么好的.方法能保證既不重復，也不漏掉數呢？還請大家分組討論�？匆豢茨慕M同學(xué)的方法最好�。ㄐ〗M討論，分組交流，學(xué)生總結方法。）哪組同學(xué)來(lái)給大家匯報一下你們的想法？
方法1：我擺出12，然后再顛倒就是21，再擺23，顛倒后就是32，再擺13，顛倒后就是31，一共可以擺出6個(gè)兩位數。
方法2：我先把數字1放在十位上，然后把數字2和3分別放在個(gè)位組成12和13；我再把數字2放在十位上，然后把數字1和3分別放在個(gè)位組成21和23 ；我再把數字3放在十位上，然后把數字1和2分別放在個(gè)位上組成31和32 ，一共擺出了6個(gè)兩位數。3、老師和學(xué)生共同評議方法：讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學(xué)生試著(zhù)總結。（如果學(xué)生說(shuō)不出方法2，老師就直接告訴學(xué)生）
3、感知組合。
�、賻煟耗銈冋媸且蝗荷朴趧�(dòng)腦的好孩子。來(lái)，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！123
�、谔岢鰡�(wèn)題：從大家剛才握手，老師想出了一個(gè)數學(xué)問(wèn)題：三個(gè)小朋友，每?jì)蓚�(gè)人只能握一次手，一共要握幾次手呢？想一想！
生1：6次！
生2：4次！
師：到底是幾次呢？請小組長(cháng)作裁判，小組內的三個(gè)同學(xué)，試一試，到底是幾次？
�、蹖W(xué)生匯報表演。小組長(cháng)指揮說(shuō)明。哪組同學(xué)愿意給大家表演一下？他們握手，咱們一起來(lái)數吧！教師引導學(xué)生一起數握手的次數。（注意握過(guò)小朋友一邊休息）
�、軒焼�(wèn)：A和B握手了嗎？B和A握手了嗎？這算一次還是兩次呀？
�、菪〗Y：看來(lái)，兩個(gè)人相互握手，只能算一次，和順序無(wú)關(guān)。剛才排數，交換數的位置，就變成另一個(gè)數了，這和順序有關(guān)。
三、反饋練習，加深理解
下面大家看這是什么呀？（老師從密碼包里拿出一個(gè)乒乓球）（乒乓球）這個(gè)是我昨天專(zhuān)門(mén)買(mǎi)來(lái)的。定價(jià)5角。當時(shí)我的口袋里有1張5 角的、2張2角，還有5個(gè)1角的硬幣。（師出示所述人民幣）大家想一想我有多少種方法付給老板錢(qián)呢？（老師引導學(xué)生有序的說(shuō)出付錢(qián)的四種方法）
有了乒乓球，老師就可以教大家打乒乓球了。不過(guò)我要先考考大家。每?jì)蓚�(gè)人進(jìn)行一場(chǎng)比賽，三個(gè)人要比幾場(chǎng)？（指名答。）好的，大家真能干。下課老師就教你們的乒乓球好嗎？（好）。
今天是幾月幾日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明準備在數學(xué)廣角舉辦的元旦晚會(huì )上露一手。來(lái)一個(gè)時(shí)裝表演。他準備了4件衣服（教師貼出2件上衣和2件褲子），請你幫他設計一下，有幾種穿法？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（指名答出四種穿法并演示）
大家感覺(jué)一下只有4種穿法，是不是有點(diǎn)少了呀？（是）小明也和大家想到一塊去了。于是他又用自己的零花錢(qián)買(mǎi)了一條黑褲子（貼出）。大家再想一想現在一共有多少種穿法了呀？（6種）除了剛才的4種，還有哪2種，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（生答完后，老師再引導學(xué)生有序地回憶6種穿法）同學(xué)們真聰明。我在這里代表小明向大家說(shuō)一聲：謝謝了�。](méi)關(guān)系）。對了。到時(shí)候我們一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）
四、游戲活動(dòng)，拓展應用
1、 老師看大家學(xué)得這么開(kāi)心，我們來(lái)做個(gè)抽獎?dòng)螒�，想參加嗎？每個(gè)小朋友都有中獎的機會(huì )哦。
�、俳處煶鍪�4個(gè)號球：老師這這里有四個(gè)號球：2、5、7、8。
�、谑裁礃拥奶柎a能中獎呢？我給你們透露點(diǎn)信息：中獎號碼就是從這4個(gè)數中選出的兩個(gè)數組成的兩位數。猜猜，什么號碼可能中獎？這個(gè)號碼可能中獎。再猜？你這個(gè)號碼也可能中獎�？磥�(lái)，可能中獎的號碼有很多個(gè)。有什么好辦法肯定能中獎？（把你認為能中獎的號碼都寫(xiě)出來(lái)吧）（把用這四個(gè)數能組成的所有兩位數都寫(xiě)出來(lái)，教師巡視，有的孩子寫(xiě)出來(lái)8個(gè)兩位數，她還在繼續寫(xiě)，看來(lái)不止8個(gè)。你寫(xiě)得越多你中獎的可能就越大）
�、蹖�(xiě)好了嗎？大家推舉一個(gè)人來(lái)摸獎吧。老師來(lái)當公證員行不行？學(xué)生先摸出一個(gè)球。中獎號碼的最前面一個(gè)數出來(lái)了，是2，那中獎號碼可能是？ 25、27、28。再摸一個(gè)球。中獎號碼是？
�、苣阒歇劻藛�？把你寫(xiě)出的這個(gè)數圈出來(lái)。同桌互相看看，如果你同位中獎了，請你給他畫(huà)一面小紅旗。
�、莩鍪舅薪Y果：孩子們，你剛才一共寫(xiě)出了多少個(gè)兩位數？用2、5、7、8能組成的兩位數究竟有多少個(gè)呢？咱們用剛才先固定最前面一位數的辦法把這些數都排出來(lái)吧！老師寫(xiě)，你們說(shuō)，好嗎？
2、老師給今天這節課表現最好的三位同學(xué)一張合影，請同學(xué)們想一想，三個(gè)人站成一行，一共有多少種不同的排法？（指名答，教師總結）
這種排法剛才有沒(méi)有呀？我也糊涂了。怎樣才能搞清楚呢？對了，我們也可以用剛才先固定最前面一位數的方法來(lái)排一排。（教師引導學(xué)生有順序的排一排）這樣有順序的排一下，我們都清楚了�？磥�(lái)我們以后，不管在生活和學(xué)習中，做什么事情，想什么問(wèn)題都要有順序的思考，這樣才能考慮全面。其實(shí)生活中有許多有趣的數學(xué)問(wèn)題，不管有多難，只要大家肯動(dòng)腦筋，就一定能解決。對不對？（對）
五、全課總結，升華情感
在數學(xué)廣角中還有許多地方等著(zhù)大家去游玩，由于時(shí)間關(guān)系，今天我們大家就玩到這里。今天你這節課最高興的是什么事？
排列教學(xué)設計10
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)三年級上冊數學(xué)廣角排列與組合第二課時(shí)內容（教材113頁(yè)）。
教學(xué)目的：
1. 通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數。
2.經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規律的過(guò)程。
3.培養學(xué)生有序地全面地思考問(wèn)題的意識。
4.感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規律的過(guò)程 。
教學(xué)難點(diǎn)：
運用學(xué)過(guò)的知識有規律地排列事物，培養學(xué)生有序地思考。 教具準備：
教學(xué)課件、數字卡片。
學(xué)具準備：
學(xué)具袋、每生準備3張數字卡片。
教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
1.談話(huà)導入，引出問(wèn)題：你們想知道老師的手機號碼嗎？
2.出示手機號碼前8個(gè)數字，剩余3個(gè)數字需要學(xué)生回答老師提出的數學(xué)問(wèn)題才能獲得。
3.提出數學(xué)問(wèn)題：
�、儆脭底�1和8可以組成幾個(gè)不同的兩位數？
�、谀銈儾虏履膫�(gè)兩位數是老師手機號碼前兩個(gè)數字？
�、劢o出學(xué)生手機號碼中間5個(gè)數字后，再給學(xué)生3個(gè)數字3、7、9,并告訴學(xué)生手機號碼后三個(gè)數是這3個(gè)數組成的所有數當中從小到大第四個(gè)數字。提問(wèn)：數字7、3、9可以組成多少個(gè)不同的三位數？
4.學(xué)生猜測回答。
�。ㄒ龑W(xué)生初步感受事物的排列規律，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。 ）
（二）探索交流，解決問(wèn)題
1.提出學(xué)習要求：
�、倌贸鰯底挚ㄆ�，2人一組合作。
�、谝粋�(gè)同學(xué)負責擺數字卡片，另一個(gè)同學(xué)負責記錄數字。
�、墼跀[的過(guò)程中思考要怎樣擺才能做到不重復不遺漏？
2.學(xué)生合作交流擺數字，教師巡視。
3.小組板書(shū)展示本組結果，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣擺的。
4.全班觀(guān)察交流討論，說(shuō)說(shuō)你最喜歡哪一組的擺法及原因。
5.師生一起總結得論：
�、儆�3個(gè)不同數字可以組成6個(gè)不同的三位數。
�、诳梢杂孟却_定個(gè)位或者十位或者百位上的數字，再按順序 排列組成三位數，可以保證做到不重復、不遺漏。
�、垡部梢园凑諗底值拇笮�，從大到小或者從小到大的順序來(lái) 排列，也可以保證做到不重復、不遺漏。
6.提出問(wèn)題：用數字7、0、9可以組成多少個(gè)不同的三位數？請學(xué)生用剛剛學(xué)習到的方法說(shuō)出結果。
7.學(xué)生匯報結果。
8.師生共同總結得出，在有0的情況下，3個(gè)不同的三位數只 組成4個(gè)不同的三位數，因為0不能放在數的最高位。
�。ㄗ寣W(xué)生經(jīng)歷合作交流探索的過(guò)程，體會(huì )數的排列順序的過(guò)程。）
（三）鞏固應用，內化問(wèn)題。
1.拍一拍
課件出示唐僧師徒四人來(lái)到一座寺廟，3個(gè)徒弟想要拍照 留念。提出問(wèn)題：他們可以拍多少張不同位置的照片？請3 個(gè)同學(xué)戴上頭飾分別扮演孫悟空、豬八戒、沙悟凈，一個(gè)同
學(xué)扮演唐僧給三個(gè)徒弟擺站的位置，其他同學(xué)是攝影師負責拍照拍照。
2.猜一猜
唐僧也要和徒弟拍照留念，他們能拍出多少張位置不同的照片？ （使學(xué)生對所學(xué)的內容理解加深，記憶牢固，同時(shí)還培養了學(xué)生的
數學(xué)思維能力。）
（四）回顧整理，反思提升
1.請學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己這節課的體會(huì )。
2.老師小結。
�。ㄗ寣W(xué)生主動(dòng)體驗學(xué)習，從中獲得快樂(lè )，并培養學(xué)生的歸納、概括能力。）
板書(shū)設計：
數學(xué)廣角·簡(jiǎn)單的排列 不重復
不遺漏
百十個(gè)位位位 9 7 39 3 7 7 9 3 7 3 9 3 9 7 3 7 9
3×2=6（個(gè)）
排列教學(xué)設計11
教學(xué)內容背景材料：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（人教版）二年級上冊第八單元的排列與組合
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程。
3、培養學(xué)生有順序地全面地思考問(wèn)題的意識。
4、感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同
教具準備：教學(xué)課件
學(xué)具準備：每生準備3張數字卡片，學(xué)具袋
教學(xué)過(guò)程：
步驟師生活動(dòng)修改意見(jiàn)設計意圖
一
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設問(wèn)題情境：
師：森林學(xué)校的數學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數字1、2能寫(xiě)出幾個(gè)兩位數？問(wèn)題剛說(shuō)完小動(dòng)物們都紛紛舉手說(shuō)能寫(xiě)成兩個(gè)數：12、21。接著(zhù)猴博士又加上了一個(gè)數字3，問(wèn)：“用數字1、2、3能寫(xiě)出幾個(gè)兩位數呢？”小豬站起來(lái)說(shuō)能寫(xiě)成3個(gè)，小熊說(shuō)5個(gè)，小狗說(shuō)7個(gè)，到底能寫(xiě)出幾個(gè)呢？用學(xué)生感興趣的童話(huà)故事引入，易于激發(fā)起學(xué)生探究的興趣，同時(shí)也向學(xué)生滲透助人為樂(lè )的品德教育。
�。ǘ�
1．自主合作探索新知
試一試
師：請同學(xué)們也試著(zhù)寫(xiě)一寫(xiě)，如果你覺(jué)得直接寫(xiě)有困難的話(huà)可以借助手中的數字卡片擺一擺。
學(xué)生活動(dòng)教師巡視。（學(xué)生所寫(xiě)的個(gè)數可能不一樣，有多有少，找幾份重復的或個(gè)數少的展示。）引導學(xué)生根據自己的實(shí)際情況選擇不同的方法探究新知，體現了不同的孩子用不同的方式學(xué)習數學(xué)這一新的教學(xué)理念，易于吸引不同層次的學(xué)生積極主動(dòng)的參與到活動(dòng)中來(lái)。
2．發(fā)現問(wèn)題
學(xué)生匯報所寫(xiě)個(gè)數，教師根據巡視的情況重點(diǎn)展示幾份，引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題：有的重復寫(xiě)了，有的漏寫(xiě)了。
引導學(xué)生發(fā)現寫(xiě)數過(guò)程中出現的問(wèn)題，并就此展開(kāi)討論、交流，遵循了學(xué)生的認知特點(diǎn)。學(xué)生在交流的過(guò)程中體驗到解決問(wèn)題方法的多樣性，并根據自己的實(shí)際選擇不同的方法，尊重了學(xué)生的主體地位。在此過(guò)程中學(xué)生收獲的不僅是知識本身，更多的是能力、情感。
3．小組討論
師：每個(gè)同學(xué)寫(xiě)出的個(gè)數不同，怎樣才能很快寫(xiě)出所有的用數字1、2、3組成的兩位數，并做到不重復不遺漏呢？
學(xué)生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報
匯報時(shí)可能會(huì )出現下面幾種情況：
1、無(wú)序的。
2、先寫(xiě)出1在十位上的有12、13；再寫(xiě)出2在十位上的有21、23；再寫(xiě)出3在十位上的有31、32。
3、用數字1、2能寫(xiě)出12、21；用數字2、3能寫(xiě)出23、32；用數字1、3能寫(xiě)出13、31。
4、引導學(xué)生及時(shí)評價(jià)每一種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，使其把適合自己的方法掌握起來(lái)。
5．小結
教師簡(jiǎn)單小結學(xué)生所想方法引出練習內容。
�。ㄈ┩卣箲�
1、數字2、3、4、5、出個(gè)兩位數？寫(xiě)完交流。（或者也可用這樣一道題：用△○□能擺成6種排法，例如：□○△
請你試著(zhù)擺出其他幾種排法。學(xué)習的目的是為了應用，讓學(xué)生自主的選擇方法進(jìn)行練習，有利于培養學(xué)生的自主學(xué)習的能力。
二、
�。ㄒ唬┙M合
故事引入
師：下課了小狗、小熊、小豬做“找朋友”的游戲，好朋友見(jiàn)面之后要握握手，每?jì)芍恍?dòng)物握一次手，小狗、小熊、小豬一共握幾次手？怎樣握？用同一條故事主線(xiàn)貫穿整節課的始終，以問(wèn)題串的形式展開(kāi)全課，能讓學(xué)生始終保持濃厚的學(xué)習興趣，充分體驗到數學(xué)與生活的聯(lián)系。
�。ǘ┨剿餍轮�
學(xué)生在充分獨立思考的基礎上展開(kāi)小組交流，并3人一組親身實(shí)踐一下。
匯報思考的過(guò)程。
三、比較
師：剛才我們幫森林學(xué)校的小動(dòng)物們解決了用數字1、2、3能寫(xiě)幾個(gè)兩位數；3只小動(dòng)物每?jì)蓚�(gè)握一次手共握幾次手的問(wèn)題，森林學(xué)校的小動(dòng)物們直夸同學(xué)們聰明呢！通過(guò)解決這兩個(gè)問(wèn)題你發(fā)現了什么？
生可能說(shuō)用3個(gè)數字能寫(xiě)出6個(gè)兩位數，3只小動(dòng)物每?jì)扇宋找淮问止参?次。
引導學(xué)生明確排列與順序有關(guān)而組合與順序無(wú)關(guān)。兩只小動(dòng)物握一次手個(gè)？通過(guò)比較明確兩種問(wèn)題的同與不同，便于建立起清晰的知識結構，進(jìn)一步深化學(xué)生的認識。
四、拓展應用
1．小狗要參加學(xué)校的時(shí)裝表演，媽媽為它準備了4件衣服（課件出示2件上衣、2件褲子的圖片），請你幫小狗設計一下共有多少種穿法。如果需要的話(huà)可以用學(xué)具擺一擺。
交流想法。在兒童的生活經(jīng)驗里積累了一些搭配衣服，購物花錢(qián)的知識經(jīng)驗，所以學(xué)生樂(lè )于參與。
2．完成課本99頁(yè)的第2題
五、課堂總結
排列教學(xué)設計12
教學(xué)內容
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)(人教版)二年級上冊第八單元第一課時(shí)
教學(xué)目標：
知識目標：
使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數和組合數。
能力目標：
培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。
情感目標：
使學(xué)生感受到數學(xué)在現實(shí)生活中的應用價(jià)值，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。教學(xué)環(huán)節
一、創(chuàng )設情境，導入新課
今天，我們來(lái)上一節數學(xué)活動(dòng)課，大家樂(lè )意嗎?(板書(shū)課題)現在大家來(lái)看一下我們的活動(dòng)目標。(課件出示活動(dòng)目標)
師：老師給大家帶來(lái)了一個(gè)新朋友，課件出示圣誕老人畫(huà)面，圣誕老人過(guò)生日了，想請大家參加他的生日聚會(huì )，但是他有要求。通過(guò)圣誕老人提出本節課任務(wù)。
二、合作學(xué)習，構建模型
(一)初步感知。課件出示：
第一關(guān)：擺一擺，猜密碼。(用數字卡片
1、2能排成幾個(gè)兩位數自己動(dòng)手擺一擺)讓學(xué)生自己動(dòng)手擺卡片后，指名匯報。
(二)合作探究。課件出示：
第二關(guān)：擺一擺，比一比(用數字卡片1、2、3能擺成幾個(gè)不同的兩位數)比比看，哪個(gè)組找的最多。
小組探討，組長(cháng)把大家的討論結果記錄在練習本上。(活動(dòng)開(kāi)始，教師巡視。)
以組為單位派代表匯報。
師：有的組擺出了4個(gè)不同的兩位數，有的組擺出了6個(gè)不同的兩位數，你們是怎么擺的?有什么好辦法?
(鼓勵方法的多樣化，對各組的不同方法進(jìn)行肯定和表?yè)P。)結合發(fā)言，引導學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，選出優(yōu)勝組。
師生共同歸納：用數字排列組成數，要按照一定的順序確定十位上的數，然后考慮個(gè)位上有哪些數可以與其搭配。
(三)握一握。課件出示：小精靈說(shuō)的話(huà)。
恭喜你們成功的度過(guò)了前兩關(guān)，現在，我們握手祝賀一下。師：每?jì)扇宋找淮问�，三人一共握幾次�?(小組活動(dòng)，教師巡視)活動(dòng)后，小組指名匯報。
師：究竟是幾次呢?請大家互相握握看吧!請一個(gè)組的同學(xué)上臺演示，其他同學(xué)一起數數。
(四)課件出示：
師：圣誕老人決定獎勵你們兩件上衣、兩條褲子，那么一共有幾種搭配方法呢?(課件出示圖片。)
學(xué)生拿出學(xué)具卡片，小組活動(dòng)解決問(wèn)題。匯報交流，說(shuō)說(shuō)自己為什么這樣設計。
三、分層練習，鞏固新知
(一)付錢(qián)問(wèn)題。
課件出示：99頁(yè)做一做2題
小組討論，小組長(cháng)統計本組學(xué)生答題情況，并由小組代表匯報。
(二)拍照站法。
小麗、小芳、小美在風(fēng)景如畫(huà)的郊外游玩，三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法?
小組討論后，由一組學(xué)生上臺演示，其他學(xué)生數一數。
排列教學(xué)設計13
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程。
3、培養學(xué)生有順序地全面地思考問(wèn)題的意識。
4、感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同
教具準備：教學(xué)課件
學(xué)具準備：同桌準備3張數字卡片， 數位順序表、練習紙、課件、教師用數字卡片 課題《排列與組合》
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境：
1、師：老師第一次給小朋友上數學(xué)課，有點(diǎn)激動(dòng)，為了給大家一個(gè)好印象，就想穿得漂亮一點(diǎn)，我找出了最喜歡的兩件衣服和兩條褲子，搭配來(lái)，搭配去，最后，我穿了這套衣服來(lái)。（出示課件）兩件衣服、兩條褲子，有幾種不同的穿法呢？你是怎么搭配的?他的方法好嗎?
2、揭題：今天我們就來(lái)學(xué)習有關(guān)搭配中的知識，出示課題《排列與組合》
二、自主合作探索新知
�。�1）、數字問(wèn)題
師：老師不只穿得漂漂亮亮來(lái)，還給你們帶來(lái)了老朋友，看看是誰(shuí)？自己拿出來(lái)看看。（數字1、2，3）
師：用數字1、2，3三個(gè)數中的兩個(gè)數字組成兩位數，一共可以組成出幾個(gè)兩位數？
同桌合作，一個(gè)小朋友擺，一個(gè)小朋友用水彩筆記，看看可以組成及格兩位數？并且想一想，怎么樣擺，才不會(huì )漏掉也不會(huì )重復？（男同學(xué)分女同學(xué)記）
�。�1）（學(xué)生操作）當發(fā)現有人舉手時(shí)說(shuō)（已經(jīng)擺完的同學(xué)兩個(gè)人輕輕的把擺出來(lái)的兩位數念一念，看看有沒(méi)有漏掉或重復）當發(fā)現同桌念好了（已經(jīng)念好的同學(xué)等一下選一個(gè)小朋友介紹給全班同學(xué)聽(tīng)，并且想一想怎么介紹才能讓大家聽(tīng)的又清楚又明白？）
�。�3）學(xué)生自主研究,尋找規律.(教師巡視: 1找出寫(xiě)的少的兩位數的同學(xué)? 2關(guān)注交換擺的同學(xué)3.重點(diǎn)關(guān)注有序的排列的同學(xué).然后把這些小朋友的紙條收下)
�。�3）全班反饋
A 整體了解學(xué)生的自主研究情況 . （師：哪一組來(lái)介紹，請介紹的小朋友邊擺邊介紹。并且想一想怎樣介紹才能讓大家聽(tīng)的又清楚又明白？）
B 指名上臺介紹發(fā)現的方法（按順序請介紹的小朋友邊擺邊介紹。）學(xué)生評價(jià)（他們的擺法好不好，為什么？）(從有順序的擺加以突破) (師：也就是說(shuō)他們是按順序擺的，是嗎？你聽(tīng)懂了嗎?課件演示…那你們把他們擺的兩位數念出來(lái)嗎，老師來(lái)記？)
(根據學(xué)生念的老師板書(shū))
C、師：還有別的方法嗎？（交換的…請介紹的小朋友邊擺邊介紹。）學(xué)生評價(jià)（他們的擺法好不好，師：也很好簡(jiǎn)單說(shuō)）
C.師:還有別的方法嗎?(類(lèi)似的 這幾個(gè)小朋友其實(shí)方法是一樣的…他是先固定了…再用這個(gè)數和其他兩個(gè)數分別組合在一起。)
D觀(guān)看板書(shū),總結提升.
看來(lái)我們在思考這種排列數字問(wèn)題的時(shí)候可以先固定一個(gè)數,然后再按一定的順序去組合，再確定一個(gè)數…這樣既不會(huì )漏掉也不會(huì )重復,也比較容易)
三、拓展應用
1、搭配早餐（課件連線(xiàn)）
師：看，老師這里有許多可口的點(diǎn)心和飲料，你能幫忙設計一下共有多少種不同的搭配方法。
�。ㄕn件出示2種飲料、3種點(diǎn)心），請你設計一下共有多少種不同的搭配方法。
交流想法。
2、組詞問(wèn)題
師：呵，語(yǔ)文里也有我們今天學(xué)到的排列組合知識。
從左右兩邊各選一個(gè)字組成詞語(yǔ)，共有幾個(gè)詞語(yǔ)。
桃 樹(shù)
梨 子
花
3、拍照（課件演示要有名字）
師：秋天到了，小朋友想公園里拍幾張照片？
三個(gè)同學(xué)，每?jì)蓚�(gè)人站在一起拍，一共可以拍幾張不同位置的照片？
4、開(kāi)鎖（課件演示）
師：這是一把密碼鎖，可是老師把密碼忘記了，只記得密碼是用４、５、６組成的一個(gè)兩位數。還記得是把４、５、６組成的兩位數從小到大排起來(lái)，第４個(gè)就是他的密碼，這個(gè)秘密是幾呢？
開(kāi)鎖的密碼是用4、5、6組成的一個(gè)兩位數，把4、5、6組成的兩位數從小到大排起來(lái)第四個(gè)數就是這把鎖的密碼，這把鎖的密碼是幾？
5、握手問(wèn)題
(一)課件上出示三個(gè)小朋友
師：今天小朋友表現的真棒，老師跟你們握握手吧。
師：三個(gè)小朋友，每?jì)蓚�(gè)人只能握一次手，一共要握幾次手呢？(師:先不要著(zhù)急自己想想看?師:有幾次?生說(shuō))
(二)嘗試握手
師：到底有幾次?我們來(lái)試試看?
(請三個(gè)小朋友試著(zhù)握握手，先確定誰(shuí)，從誰(shuí)先開(kāi)始？和誰(shuí)先握?握好了一次。然后誰(shuí)和誰(shuí)握?看好了握好了,兩次。還有誰(shuí)和誰(shuí)握?看好了三次還有嗎?沒(méi)有了。)
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師：三個(gè)小朋友，每?jì)蓚�(gè)人只能握一次手，一共要握幾次手呢？能列出一個(gè)算式來(lái)嗎？2+1=3
師：三個(gè)小朋友，每?jì)蓚�(gè)人只能握一次手，一共要握幾次手呢？（3次）而用3個(gè)數字排出兩位數卻有6種，這是為什么？（同桌討論一下）
師：（小結）看來(lái)，兩個(gè)人相互握手，只能算一次，和順序無(wú)關(guān)。是嗎？所以我們在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候還需要考慮到實(shí)際情況，是嗎？
師：那四個(gè)人握手，每?jì)蓚�(gè)人握一次手，一共要握幾次？為了小朋友看起來(lái)更清楚，我們給他們編個(gè)號ＡＢＣＤ。自己連連連看。（交流，一共握了幾次，你是怎么想的？從A出發(fā)AB、AC…你能列出算式來(lái)嗎？）
�。�3）師：再來(lái)一個(gè)人 5個(gè)人，每?jì)扇舜蛞粓?chǎng)，一共打幾場(chǎng)？自己連一連。（交流，一共要打幾場(chǎng)，你是怎么想的？你能列出算式來(lái)嗎？）
師：好了把東西理好。
五、小結
今天的數學(xué)課你有什么收獲？你學(xué)到了什么新的本領(lǐng)？向后面的老師說(shuō)再見(jiàn)。
排列教學(xué)設計14
數學(xué)廣角是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)二年級上冊開(kāi)始新增設的一個(gè)單元，是新教材在向學(xué)生滲透數學(xué)思想方法方面做出的新嘗試。本課內容重在向學(xué)生滲透簡(jiǎn)單的排列組合的數學(xué)思想方法，并初步培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。排列組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是高年級學(xué)習概率統計知識的基礎，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。
本課內容是學(xué)生在小學(xué)階段初次接觸有關(guān)排列組合的知識，但是在日常生活中，有很多事情是用排列組合來(lái)解決的，如：衣服的搭配、路線(xiàn)選擇等等，作為二年級的學(xué)生，已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗，因此在學(xué)習中安排生動(dòng)有趣的活動(dòng)幫助學(xué)生感知排列組合的知識。
教必有法而教無(wú)定法，只有方法得當，才會(huì )有效。根據本課教學(xué)內容的特點(diǎn)和學(xué)生的思維特點(diǎn)，我采用情境教學(xué)法、操作發(fā)現法、直觀(guān)演示的教學(xué)方法。為使學(xué)生能夠有效地學(xué)習，主動(dòng)的建構知識。我采用合作交流法、動(dòng)手操作法、自主探究的學(xué)習方法，讓學(xué)生在一系列活動(dòng)中感知排列組合。旨在凸顯三模小組化的教學(xué)模式，從根本上改變傳統教育重教師 教輕學(xué)生學(xué)的做法，突出學(xué)生的主體地位，培養學(xué)生自主學(xué)習能力。讓學(xué)生去自學(xué)、去嘗試、去探究、去發(fā)現、去解決。在課堂教學(xué)中，實(shí)現了以下三種轉變：創(chuàng )境引題變說(shuō)出為引入；先學(xué)后教變被動(dòng)為主動(dòng)；展示反饋變學(xué)會(huì )為會(huì )學(xué)。
教學(xué)過(guò)程設計：
（一）創(chuàng )境引題變說(shuō)出為引入
藍貓是學(xué)生喜歡的形象，本課我設計了藍貓帶大家去數學(xué)廣角游玩的情境并貫穿全課。
談話(huà)導入：小朋友，今天藍貓要帶我們一起到數學(xué)廣角參觀(guān)，你們高興嗎？哎，快看，數學(xué)廣角的大門(mén)是有密碼鎖的，要進(jìn)去必須得到密碼才行。這時(shí)有學(xué)生可能會(huì )發(fā)出疑問(wèn)或者提出問(wèn)題：密碼是幾位數��？密碼符合什么條件��？。藍貓告訴大家：密碼是1和2組成的兩位數，學(xué)生很快就找出了答案：12或21，但不能確定是哪個(gè)，同學(xué)們，密碼是10-20之間，學(xué)生判斷出是12。我對判斷出是12的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P和獎勵，讓他們一開(kāi)始上課就獲得了成功的體驗。這樣設計調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習興趣，營(yíng)造了活躍的課堂氣氛，又在破譯密碼的過(guò)程中，滲透了簡(jiǎn)單的排列知識，為新課的學(xué)習做了良好的鋪墊。
（二）先學(xué)后教變被動(dòng)為主動(dòng)
1、小組合作學(xué)習探究用1、2、3能組成幾個(gè)不同的兩位數，感知排列知識。
首先出示導學(xué)案簡(jiǎn)潔明了，為學(xué)生合作學(xué)習指明了方向，讓學(xué)生結合導學(xué)案先學(xué)。這時(shí)學(xué)生小組合作拿出數字卡片，在小組內擺一擺、寫(xiě)一寫(xiě)、說(shuō)一說(shuō)，并記錄下結果。給學(xué)生一個(gè)自主學(xué)習的空間，教師在輔導過(guò)程中能夠了解學(xué)生的學(xué)習情況，為后面的交流展示做好準備。而我則重點(diǎn)指導學(xué)生要邊擺邊說(shuō)，培養學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)口表達、動(dòng)腦思考的有機結合。接著(zhù)鼓勵學(xué)生小組一起上臺展示，在展示時(shí)，有的學(xué)生講，有的學(xué)生寫(xiě)，其他成員補充，這樣體現了小組合作的重要性。教師故意選擇了三個(gè)不同方法的小組展示，根據學(xué)生的交流匯報板書(shū)三種情況：（1）固定排頭的方法12、13、21、23、31、32；（2）固定排尾的方法21、31、12、32、13、23；（3）個(gè)位十位交換位置的方法12、21、13、31、23、32。通過(guò)對比交流，發(fā)現既不重復也不遺漏的應該是6個(gè)，我接著(zhù)追問(wèn)：怎樣才能做到即不重復、又不遺漏的寫(xiě)出這6個(gè)數呢？這時(shí)學(xué)生各抒己見(jiàn)，說(shuō)出自己的好辦法，我對學(xué)生的方法加以肯定并表?yè)P：你們的方法真好，我們只要按照一定的順序去寫(xiě)，就不會(huì )重復和遺漏了，并將其概括為：有序列舉，這是一次數學(xué)思想方法的滲透，也是本課教學(xué)的重點(diǎn)。為了突破出這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)并讓學(xué)生充分感受有序列舉的好處，我接著(zhù)讓學(xué)生觀(guān)察這三種方法，說(shuō)一說(shuō)你喜歡哪一種？為什么？通過(guò)學(xué)生的敘述加深了學(xué)生對有序列舉的感受。
讓學(xué)生在交流中互相學(xué)習，思維碰撞產(chǎn)生新的火花，發(fā)散學(xué)生思維，效果不同凡響。使學(xué)生了解不同的方法，把不同的排列進(jìn)行對比，克服學(xué)生思維定式，有利于學(xué)生從多角度理解排列知識，從而深刻理解排列的內涵，揭示排列的本質(zhì)，使學(xué)生對數字的排列有了一個(gè)更高層次的認識。讓學(xué)生當小老師上臺展示交流，既可以鍛煉這部分學(xué)生的膽量，又借學(xué)生之口來(lái)講解老師要講的內容，臺下學(xué)生聽(tīng)得更認真，同時(shí)能讓老師站在學(xué)生的角度觀(guān)察思考，進(jìn)而進(jìn)行查漏補缺，釋疑解惑，重點(diǎn)講解，難點(diǎn)辨析，這樣老師教的輕松，學(xué)生學(xué)得扎實(shí)。而且因為學(xué)生自已整理出來(lái)的知識結構，往往是最貼切學(xué)生的認知能力的，從中也最能暴露學(xué)生知識的盲點(diǎn)，有助于教師的矯正。這樣的教學(xué)利于學(xué)生主體性地發(fā)揮，把學(xué)習的主動(dòng)權還給學(xué)生，讓學(xué)生在平等交流中體驗互助合作的神奇，完善健康的人格個(gè)性。在這一環(huán)節領(lǐng)袖兒童脫穎而出。
2、小組合作握手游戲，感知組合知識。
承上一活動(dòng)，門(mén)終于開(kāi)了同學(xué)互相握手表示祝賀，從而引出：三個(gè)人之間可以握幾次手呢？先讓學(xué)生猜猜看？經(jīng)過(guò)上面的學(xué)習，學(xué)生可能會(huì )猜是6次，也有的可能猜是3次，到底是幾次呢？學(xué)生親自握手試一試！此時(shí)我也走下講臺參與到學(xué)生的活動(dòng)中，并重點(diǎn)指導有順序的握手。小組活動(dòng)結束后，請一小組上臺展示握手情況，在鞏固了有序思考問(wèn)題的同時(shí)，引導學(xué)生用圖示來(lái)表示握手的方法。這樣設計，既能使學(xué)生在握手的游戲中體驗知識的形成過(guò)程，又可以作為課中活動(dòng)，使學(xué)生在此放松，達到一舉兩得的效果。另外，用圖示來(lái)抽象形象的表示握手的方法，這又是一次數學(xué)思想方法的滲透。
3、對比發(fā)現，區分排列組合。
在上一個(gè)環(huán)節中，學(xué)生通過(guò)握手游戲，對組合的規律進(jìn)行了本質(zhì)的探究，在活動(dòng)中已經(jīng)感受到了排列與組合的不同。我以一個(gè)問(wèn)題引入同樣是3，為什么3個(gè)數字可以擺6個(gè)兩位數，而3個(gè)人卻只能握3次手？這個(gè)問(wèn)題是本課教學(xué)的難點(diǎn)，我采取的是在操作活動(dòng)中對比感知排列與組合的不同，在同伴的交流和啟發(fā)中發(fā)現，兩個(gè)數字交換位置變成了兩個(gè)數，而握手時(shí)兩個(gè)人即使換位置還是這兩個(gè)人，所以就是一次。由于數學(xué)知識很多時(shí)候都顯得枯燥無(wú)味，在這兒我利用兒歌朗朗上口的特點(diǎn)，學(xué)生更容易記住，編了一個(gè)溫馨提示。那么我也及時(shí)的做出小結并揭題：前面擺卡片的情況是與順序有關(guān)的叫排列，而握手的情況是與順序沒(méi)有關(guān)系的叫組合。從而突破了教學(xué)的難點(diǎn)。
（三）展示反饋變學(xué)會(huì )為會(huì )學(xué)
根據低年級學(xué)生的心理特征和本節課的教學(xué)重難點(diǎn)，我在練習設計時(shí)注重了目標明確、重點(diǎn)突出、形式多樣、有趣味性、聯(lián)系生活，從而體會(huì )生活中處處有數學(xué)。仍然圍繞藍貓問(wèn)題為情境，以搭配、起名、走路、號碼為載體，以訓練為主線(xiàn)，以培養領(lǐng)袖兒童各種能力為目的，給學(xué)生搭建了一個(gè)展示反饋的平臺，讓所學(xué)的排列組合知識在這里得到應用，讓學(xué)生的參與熱情在這里得到高漲，讓整節課在這里得到升華。
1、搭配問(wèn)題
藍貓想請大家為它搭配一套漂亮的衣服，用一件上裝搭配一件下裝能搭配幾套呢？將衣服圖片貼在黑板上，學(xué)生感覺(jué)很新鮮，積極參與，學(xué)生說(shuō)的同時(shí)師連線(xiàn)其實(shí)也在滲透一種作圖方法，并且用兩種顏色的筆區分開(kāi)來(lái)，潛移默化的讓學(xué)生感受固定上衣的方法，老師并不滿(mǎn)足現狀，而是趁熱打鐵追問(wèn)到：除此之外，還有哪些方法？進(jìn)而啟發(fā)得出還有固定下裝的方法。這種發(fā)散問(wèn)題主要是培養學(xué)生從多角度、多方面、多領(lǐng)域去認識客觀(guān)事物。
2、起名問(wèn)題
藍貓請大家用孫、行、者這三個(gè)字給孫悟空取名字，看能給它取多少個(gè)名字？我讓三個(gè)學(xué)生戴生字頭飾排隊，學(xué)生頓時(shí)興趣高漲，在排隊游戲中鞏固排列知識。
3、走路問(wèn)題
藍貓從學(xué)校出發(fā)經(jīng)過(guò)數學(xué)廣角回到家有幾種不同的走法?你會(huì )選哪條？這也是一個(gè)組合問(wèn)題，但是培養了學(xué)生的一種生活經(jīng)驗直路最近。
4、號碼問(wèn)題
藍貓的電話(huà)號碼后三位是1、8、9組成的，可能是什么?這是一個(gè)貼近生活的排列問(wèn)題，也是一個(gè)拔高題，與三年級的知識銜接在一起。
另外，我在板書(shū)設計時(shí)，力求體現知識性、簡(jiǎn)潔性、藝術(shù)性，使學(xué)生一目了然。
排列教學(xué)設計15
教學(xué)目標：
1.利用已有經(jīng)驗認識和了解簡(jiǎn)單的“排列”,掌握解決問(wèn)題的策略和方法，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性。
2.培養初步的觀(guān)察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考問(wèn)題。
3.嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,感受數學(xué)在現實(shí)生活中的廣泛應用。
教學(xué)重點(diǎn)：
培養學(xué)生思維的有序性。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據需要引導總結計算規律。
教具：
多媒體、寫(xiě)有A、B、C的卡片
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激趣導入
師:同學(xué)們，我們上學(xué)、放學(xué)、做操經(jīng)常排隊,你知道嗎,排隊也有很多有趣的數學(xué)問(wèn)題。今天我們就一起來(lái)探討一下關(guān)于排隊的問(wèn)題：排列（板書(shū)課題）不只是排隊，在我們的生活中處處都有排列，就像我們幾個(gè)好朋友拍照留念，也蘊含著(zhù)排列的問(wèn)題。
二、探究新知
1．簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題
師:我想給這兩位同學(xué)合張影，讓他們站成一行照相會(huì )有幾種排列方法？
生2:因為一左一右，可以交換每個(gè)人的位置。
師:如果是三個(gè)人站成一行拍照，又會(huì )有多少種不同的排列方法嗎？
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你認為怎樣排既不重復又不遺漏呢?同學(xué)們可以寫(xiě)一寫(xiě)、畫(huà)一畫(huà)進(jìn)行你們獨特的創(chuàng )意或排法，看誰(shuí)想的辦法最多最好，好不好？開(kāi)始。
生1:先把A排在第一的位置,其余兩個(gè)人調換一次位置；再將B排在第一的位置,其余兩個(gè)人調換一次位置；最后將C排在第一的位置......
生2:也可以先把B放在第一的位置,其余兩人調換位置,有2種排法;再把B放在第二的位置，A和C再調換位置,有2種排法;最后把B放在第三的位置,A與小C換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。
生3:我只想一組就知道了。先把A放在第一的位置,B與C調換位置,有2種排法,依此推想,另兩人也分別有2種排法。因此,共有2x3=6種排法。
嗯，你們小組很有創(chuàng )意，非常注意提高自己的學(xué)習效率。
師:同學(xué)們的想法又多又好,不僅思考得很有條理,并且能清楚
2．先確定位置，再進(jìn)行簡(jiǎn)單的排列
師：假如我們班參加學(xué)校組織的藝術(shù)節活動(dòng)，組織一個(gè)小合唱，現在有四位同學(xué)A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同學(xué)要擔任領(lǐng)唱，為了讓他靠近麥克風(fēng)，需要把它安排在左起的第二個(gè)位置，其余的同學(xué)任意排。想一想有多少種排法？
生：D同學(xué)擔任領(lǐng)唱,先確定她的位置,再研究其他三名同學(xué)的排列順序。
然后放手讓學(xué)生自主解決,通過(guò)交流明白排列的規律。
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師：完成沒(méi)有？師：誰(shuí)來(lái)回答一下？
生：我是先固定D的位置，然后排列ABC，最后得出了6種排法。同學(xué)們有不同意見(jiàn)嗎？
師：咦？剛才三個(gè)人排隊出現了6種排法，四個(gè)人排隊應該出現更多的情況，可為什么你們卻還是出現了6種排法，這是為什么呀？
生：因為固定了一個(gè)同學(xué)的位置，其實(shí)還是三個(gè)人在排隊，所以依然是6種。
師：哦，老師明白了，謝謝你的解釋。
那老師如果不想固定D的位置，而是想讓他們自由地排成一行進(jìn)行表演，那又會(huì )出現多少種排法呢？
學(xué)生再次小組合作，并進(jìn)行討論、交流，老師巡視指導。哪個(gè)小組來(lái)展示一下你們的成果？
組1：我們是先讓A排在第一，然后排列BCD的位置，得出了6種排法。其余的就不排也知道了都是6種，一共4個(gè)人，所以會(huì )出現24種排法。組2：我們小組是進(jìn)行的分工，每個(gè)同學(xué)都分別排ABCD在第一的位置，然后綜合起來(lái)互相檢驗，最后總結出24種排法�！�
師：你們真聰明，想出了這么多的好方法，而且都說(shuō)出了自己的道理，希望以后繼續下去。
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師：剛才通過(guò)你們的探索，已經(jīng)知道了2個(gè)人、3個(gè)人、4個(gè)人排隊的方法，如果有5個(gè)人排隊，會(huì )有多少種排法呢？希望同學(xué)們課后做一下探索，相信你會(huì )有更多的發(fā)現！
三、學(xué)以致用，拓展提高
1、用8、2、5三個(gè)數字，可以組成哪幾個(gè)不同的三位數？（每個(gè)數字只用一次）
2、用0、2、5三個(gè)數字，可以組成多少個(gè)不同的三位數？（每個(gè)數字只用一次）
3、用0、8、2、5四個(gè)數字，可以組成多少個(gè)不同的四位數？（每個(gè)數字只用一次）
4、用1、8、2、5，四個(gè)數字，可以組成多少個(gè)不同的四位數呢？（每個(gè)數字只用一次
四、反思總結，提升認識
通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
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