圓柱的表面積教學(xué)設計(通用19篇)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,往往需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作,借助教學(xué)設計可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢?下面是小編精心整理的圓柱的表面積教學(xué)設計,僅供參考,歡迎大家閱讀。
圓柱的表面積教學(xué)設計 篇1
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
結合教學(xué)用具和學(xué)生已有認知,探索圓柱表面積的計算方法,能正確計算圓柱的表面積和側面積,并根據公式解決實(shí)際問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)想象、操作等活動(dòng),知道圓柱側面展開(kāi)圖是長(cháng)方形的同時(shí),熟記表面積的計算公式,發(fā)展空間觀(guān)念。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
能根據具體情境,借助圓柱表面積的計算方法解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,體會(huì )數學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓柱表面積的計算方法以及在生活中的應用。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓柱表面積的計算方法在生活中的應用。
三、教學(xué)過(guò)程
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師:在前面的學(xué)習中,我們已經(jīng)認識了圓柱,并且知道了生活中有很多物體的形狀是圓柱。大家來(lái)看,這個(gè)圓柱形狀的物體。它的.制作需要一定的材料(出示一個(gè)茶葉盒)請同學(xué)們想一想,要“制作這樣一個(gè)茶葉盒需要多少材料”,實(shí)際上是在求圓柱的什么?(邊演示邊講解)
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。1)介紹圓柱的側面積、底面積和表面積
師生活動(dòng):要求“制作茶葉盒所需的材料”實(shí)際上是求圓柱的側面積和兩個(gè)底面面積(邊演示邊說(shuō)),我們把圓柱側面的面積叫做圓柱的側面積,把圓柱底面的面積叫做圓柱的底面積,圓柱的側面積加上兩個(gè)底面的面積叫做圓柱的表面積。
。2)創(chuàng )疑激趣
師:我們知道,圓柱的底面是圓,我們已經(jīng)掌握了圓的面積,可是圓柱的側面是一個(gè)曲面,我們又該怎么求它的面積呢?
。3)小組合作交流
師:請同學(xué)們想一想,我們能不能把圓柱的側面轉化成所學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求側面積?(小組合作探究結合上節課所學(xué)的知識和圓柱的特征研究)ppt展示
小組匯報:圓柱的側面積就等于長(cháng)方形的面積,長(cháng)方形的長(cháng)等于圓柱底面的周長(cháng),寬等于圓柱的高,因此圓柱的側面積也就等于圓柱的底面周長(cháng)乘以高。
。4)學(xué)會(huì )計算圓柱的表面積
師:我們已經(jīng)會(huì )求圓柱的側面積,那圓柱的表面積呢?(讓學(xué)生回答,教師板書(shū)求表面積的算式,并板書(shū)課題“圓柱的表面積”)
師生活動(dòng):用字母表示側面積和底面積的話(huà),該如何表示圓柱的表面積。
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圓柱的表面積是圓柱的側面積加上兩個(gè)底面面積之和。如果圓柱只有一個(gè)底面,它的表面積則是側面積和一個(gè)底面積之和。如水桶。
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如果給圓柱形筆筒側面裹一層彩紙,筆筒底面半徑是5cm,高是10cm。那么想想得準備多少彩紙?
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師:今天收獲了哪些知識?能不能用今天所學(xué)的知識制作一個(gè)常用的學(xué)習用品?能否設計一個(gè)筆筒?在設計過(guò)程中需要解決哪些問(wèn)題?
生:測量、確定筆筒的大小
師:如何確定?
生:確定底面半徑,還有筆筒的高
師:課后利用所學(xué)知識給自己設計一個(gè)筆筒,并做一下“做一做”。
圓柱的表面積教學(xué)設計 篇2
教學(xué)目標
1.認識掌握圓柱各部分名稱(chēng),建立圓柱體空間概念;
2.掌握圓柱體側面積、表面積的計算方法,并能具體應用。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn):推導圓柱體側面積的計算方法。
2.教學(xué)難點(diǎn):圓柱體側面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
師:我們已經(jīng)學(xué)習了不少幾何圖形,F在看老師手里拿的是什么圖形?
生:長(cháng)方形。
師把長(cháng)方形貼在黑板上。
師:面積如何求?
生:長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬。(師板書(shū))
師又拿出正方形,問(wèn)相同的問(wèn)題,然后把這個(gè)正方形貼在長(cháng)方形旁邊。再拿出圓形。
師:圓的面積和周長(cháng)公式是什么?給什么條件能求出圓的面積和周長(cháng)?
然后把圓形貼在長(cháng)方形上面。再出一些練習題進(jìn)行圓面積和周長(cháng)的計算。強調計量單位。
師又拿出長(cháng)方體、正方體。當拿出圓柱體時(shí),同學(xué)們都能回答是圓柱體。接著(zhù)讓他們舉一些日常生活中經(jīng)常見(jiàn)到的圓柱形物體。再讓他們拿出自己事先準備的圓柱體(如果提出似是而非的問(wèn)題時(shí),先不要進(jìn)行討論。)這時(shí)老師也拿出一些實(shí)物:手電筒里的反光罩、罐頭盒、小鼓、印章、煙囪的半個(gè)拐脖,問(wèn)這些實(shí)物叫不叫圓柱體?為什么不叫圓柱體?
師:今天我們就來(lái)學(xué)習一種新的形體——圓柱體。(板書(shū)課題——圓柱)
(二)學(xué)習新課
1.圓柱體的認識。
師:現在找一個(gè)同學(xué)到前面摸一摸圓柱體有哪幾個(gè)面。(指名上前摸。)
生:上、下兩個(gè)面和周?chē)粋(gè)面。
師:上、下兩個(gè)面是什么形狀?它們的面積大小怎樣?
生:上、下兩個(gè)面是圓形,面積相等。
師:我們把圓柱上、下兩個(gè)面叫做底面。(板書(shū):底面)
師:周?chē)倪@個(gè)面是個(gè)曲面。我們把周?chē)倪@個(gè)面叫做側面。(板書(shū):側面)
師:我們把一個(gè)圓在平面上滾動(dòng)一周,痕跡是一條線(xiàn)段。如果把這個(gè)圓柱在平面上滾動(dòng)一周,它的側面留下的痕跡將是一個(gè)什么形狀?同學(xué)們可以自己用手中的學(xué)具動(dòng)手滾一下,能體會(huì )出是一個(gè)什么形狀?
生:是一個(gè)長(cháng)方形。
師演示:將圓柱體側面展開(kāi)得到一個(gè)長(cháng)方形。(與黑板貼的長(cháng)方形一樣大。)
師接著(zhù)拿出兩個(gè)高矮不一樣的圓柱體。
師問(wèn):為什么有高有矮呢?由什么決定的?
生:由高決定的。
師:什么是圓柱的高呢?(板書(shū):高。寫(xiě)在長(cháng)方形寬處。)看看書(shū)上是怎么講的。(看書(shū)第50頁(yè),找同學(xué)回答。)老師在圓柱側面上畫(huà)一條垂直于底面的線(xiàn)段,這條線(xiàn)段就是這個(gè)圓柱的高。
師出示投影,讓學(xué)生指出高。
師:圓柱的高有多少條?
生:無(wú)數條。
師:高都相等嗎?
生:都相等。
師:現在我們來(lái)回答剛才舉的一些物體不是圓柱體的原因。(先讓同學(xué)們說(shuō)自己手中的,最好讓本人說(shuō),然后再說(shuō)老師手中的實(shí)物。)
師:我們講的圓柱體都是直圓柱。
2.圓柱的側面積。
(1)推導公式。
師:圓柱側面圖是一個(gè)長(cháng)方形。下面同學(xué)們四人一組對照手中的圓柱體學(xué)具進(jìn)行討論。
討論題目是:
a:這個(gè)長(cháng)方形與圓柱體有哪些關(guān)系?
b:你能推導出圓柱體側面積計算方法嗎?
然后學(xué)生匯報討論結果。
生:這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)等于圓柱體的底面周長(cháng),寬等于圓柱的高,長(cháng)方形面積等于圓柱的側面積。從而得出;圓柱體側面積=底面周長(cháng)×高。用字母公式表示為:S側=Ch。
老師板書(shū)公式。
(2)利用公式計算。
例1一個(gè)圓柱,底面的直徑是0.5米,高是1.8米,求它的側面積。(得數保留兩位小數)
老師在黑板上板演。
下面同學(xué)們進(jìn)行練習。投影練習題:
、僖粓A柱底面半徑是5厘米,高5厘米,求側面積。
、谝粓A柱底面半徑是2分米,高是直徑的2倍,求它的側面積。
、垡粓A柱底面周長(cháng)是12厘米,高12厘米,求它的側面積。
師:你能知道第③題圓柱側面展開(kāi)圖是什么圖形嗎?
3.圓柱的表面積。
師在課題“圓柱”后面接著(zhù)寫(xiě)“的表面積”。
(1)推導公式。
師:同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì )求圓柱的側面積。如果求這個(gè)圓柱的表面積,你會(huì )求嗎?(老師同時(shí)演示圓柱體平面展開(kāi)圖,讓同學(xué)們進(jìn)行討論。)
生匯報討論結果,老師板書(shū)公式:
S表=S側+2S圓
(2)利用公式計算。
(投影出示)
例2計算圓柱體的表面積(見(jiàn)下圖)。(單位:厘米)
同學(xué)說(shuō)思路,老師板書(shū),注意每一步結果寫(xiě)計量單位。
解①側面積:2×3.14×5×15=471(平方厘米)
、诘酌娣e:3.14×52=78.5(平方厘米)
、郾砻娣e:471+78.5×2=628(平方厘米)
答:它的表面積是628平方厘米。
例3一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是24厘米,底面直徑是20厘米。做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米?(得數保留整百平方厘米。)
同學(xué)說(shuō)思路,列式。老師把正確的解答用投影打出來(lái)。
(1)水桶的側面積
3.14×20×24=1507。2(平方厘米)
(2)水桶的底面積
3.14×(20÷2)2
=3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
(3)需要鐵皮
1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米)
答:做這個(gè)水桶要用鐵皮1900平方厘米。
小結:今天我們學(xué)習了哪些知識?(指名回答)下面我們來(lái)檢查一下,這節課誰(shuí)學(xué)習得最好?
(三)鞏固反饋
(1)看書(shū)第54頁(yè)第1題。
(2)投影,指出下面圓柱體的高是幾?
(3)有一節直徑10厘米的煙囪,長(cháng)3米。這節煙囪用鐵皮多少平方米?(只列式)
(4)一種軋道機,后輪直徑1.32米,長(cháng)1.27米。如果后輪每分鐘轉動(dòng)6周,每分鐘可軋路面多少平方米?(只列式)
(5)做一對無(wú)蓋水桶,要求底面半徑15厘米,高4分米。至少需用鐵皮多少平方分米?(結果保留一位小數。)
(6)一種圓柱形小油漆桶,底面周長(cháng)50.24厘米,高20厘米。每個(gè)桶用鐵皮多少平方分米?(四人討論后口頭回答。)
學(xué)生做,老師巡視,找幾個(gè)同學(xué)把題寫(xiě)在玻璃片上,然后全體訂正。
思考題:
(1)你要做一個(gè)圓柱體,先確定什么條件?你是怎樣做的?
(2)我們在學(xué)習圓面積時(shí),用兩個(gè)完全一樣的圓拼成一個(gè)近似長(cháng)方形的`方法推導出圓面積的公式,你能用這種方法推導出求圓柱體的表面積的另外一種計算方法嗎?并用此方法做第(6)題,比較哪種方法簡(jiǎn)便?
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節課的教學(xué)設計分三個(gè)層次。
第一層次,使學(xué)生認識圓柱體底面、側面和高。通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察實(shí)物和教具,以及插圖和自己舉日常生活中的實(shí)例,并讓學(xué)生親自動(dòng)手摸一摸、看一看,使學(xué)生能準確地掌握圓柱體的特征。
第二層次,推導圓柱體的側面積計算公式和表面積計算方法。
首先讓學(xué)生討論圓柱側面展開(kāi)的這個(gè)長(cháng)方形與圓柱之間的關(guān)系。老師用圓柱體在黑板上貼有長(cháng)方形處滾動(dòng)一周,使學(xué)生了解到這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)就是底面周長(cháng),長(cháng)方形的寬就是這個(gè)圓柱的高,從而用已學(xué)過(guò)的長(cháng)方形面積公式很自然地推導出求圓柱體的側面積公式。在這個(gè)基礎上再加上兩個(gè)圓面積,引導學(xué)生理解圓柱表面積的意義,從而總結出求圓柱的表面積的計算方法。使學(xué)生認識到立體轉平面、形變量不變的辯證關(guān)系,培養同學(xué)們的觀(guān)察分析能力。
第三層次是針對本節課所學(xué)知識設計的一些聯(lián)系實(shí)際的應用題。安排有:只有側面的圓柱形;只有一個(gè)底面的圓柱形;兩個(gè)底面都有的圓柱形。同時(shí)計量單位有所不同。這樣培養學(xué)生認真審題的好習慣,提高學(xué)生靈活應用能力,有利于發(fā)展學(xué)生的空間概念。
圓柱的表面積教學(xué)設計 篇3
教學(xué)內容:
P13-14頁(yè)例3-例4,完成“做一做”及練習二的部分習題。
教學(xué)目標:
1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,會(huì )正確計算圓柱的側面積和表面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。
2、培養學(xué)生良好的空間觀(guān)念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)實(shí)踐操作,在學(xué)生理解圓柱側面積和表面的含義的'同時(shí),培養學(xué)生的理解能力和探索意識。
教學(xué)重點(diǎn):掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn):運用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習
1.指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征.
2.怎樣求圓柱體的側面積?
3.(只列式,不計算)求下列圓柱的側面積。
。1)底面周長(cháng)是3.8dm,高1.5dm。
。2)底面直徑20m,高12m。
。3)底面半徑6cm,高18cm。
二、新課
導入:我們以前掌握了長(cháng)方體和正方體的表面積。那圓柱的表面積又該如何求呢?[板書(shū)課題]
1.理解圓柱表面積的含義.
。1)圓柱的表面積指什么?讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開(kāi),觀(guān)察一下,圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?(通過(guò)操作,使學(xué)生認識到:圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側面組成。)
。2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側面積加上兩個(gè)底面的面積。
。3)如何計算圓柱的表面積?表面積和側面積有什么不同?
公式:圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2
2.圓柱表面積的計算
。1)計算圓柱體的表面積:教材14頁(yè)做一做(強調作業(yè)格式要求:分三步,首先分別求出側面積和底面積,最后求表面積)
。2)底面直徑6分米,高2分米。
。3)底面周長(cháng)12.56米,高3米。
三.課堂作業(yè):練習二第6題。
家庭作業(yè):練習二第14題求表面積部分。
圓柱的表面積教學(xué)設計 篇4
教學(xué)目標
知識與技能:
1.能根據具體情境,靈活運用圓面積和長(cháng)方形面積理解圓柱體的表面積。
2.通過(guò)想象、動(dòng)手操作等活動(dòng),理解圓柱側面展開(kāi)圖是一個(gè)長(cháng)方形,加深對圓柱特征的認識,發(fā)展空間觀(guān)念。
3.探索圓柱側面積的計算方法,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,能正確計算圓柱的側面積和表面積。
1.2過(guò)程與方法:
講解圓柱體表面積的過(guò)程中,培養學(xué)生初步的觀(guān)察能力以及想象、概括能力。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):
引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )立體圖形的平面化,感受數學(xué)探索活動(dòng)本身的樂(lè )趣,增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
讓同學(xué)們理解圓柱的表面積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
能夠分清側面積和表面積的區別,合理應用到日常生活中.
教學(xué)工具
課件、多媒體設備等
教學(xué)過(guò)程
一、情境導入
師:同學(xué)們,在如常生活中我們經(jīng)常會(huì )遇到一些圓柱體,比如我手里面拿的水杯,你們知道他有哪些東西組成的嗎?
生:同學(xué)們舉手進(jìn)行回答。
師:這個(gè)水杯有哪些面組成呢?
生:上底面、下底面、側面
師:多媒體出示動(dòng)畫(huà)
師:我們可以看出它有三部分組成。
師:現在想一下這三部分都是什么圖形?
生:上下底面(圓形),側面(長(cháng)方形)
師:把這三個(gè)面積加起來(lái),就是我們今天要學(xué)習的圓柱的表面積。
生:舉手口述連線(xiàn)答案。
師:課件出示答案
圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高
師:現在,我們來(lái)看一些數量關(guān)系:
、僦w上下底面面積相等;
、趫A柱體側面長(cháng)=底面圓周長(cháng)
、蹐A柱體側面寬=圓柱體高
二、探究新知
(一)、側面積
師:我們現在來(lái)看看圓柱體的側面積是怎樣計算的。
學(xué)生:舉手發(fā)言
在回答問(wèn)題的`過(guò)程中教師要用鼓勵性的語(yǔ)言激發(fā)學(xué)生探求知識的能力。
師:多媒體出示答案
圓柱側面積=長(cháng)×寬=底面圓周長(cháng)x高
師:現在我們看看在實(shí)際應用中是如何計算的。(多媒體出示問(wèn)題)
1、已知圓柱體的底面圓半徑為50px,高為125px,求一下這個(gè)圓柱體的側面及時(shí)多少?
生:舉手回答
師:多媒體出示答案
解:周長(cháng)=2πr=2×2π=4π
側面積=周長(cháng)×高=4π×5=20πcm?
師:同學(xué)們要認真觀(guān)察書(shū)寫(xiě)步驟。
(二)、表面積
師:現在我們來(lái)看看圓柱體的表面積是怎么計算的。
生:舉手回答問(wèn)題
師:多媒體出示答案
圓柱表面積=側面積+底面積=側面積+上底面積+下底面積
師:下面我們再來(lái)做一個(gè)練習吧!
2、現在要制作一個(gè)底面半徑為2dm,高為10dm的圓柱形鐵桶,需要多少鐵皮?
師:同學(xué)們可以先算出側面積和底面積,然后再算表面積。
生:通過(guò)同學(xué)們互相競爭,增強了同學(xué)們學(xué)習數學(xué)的興趣。
解析:
解:周長(cháng)=2πr=2×2π=4π
側面積=周長(cháng)×高=4π×10=40π
底面圓面積=πr?=4π
圓柱表面積=側面積+2底面積=40π+2x4π=40π+8π=48π
答:需要48πdm?鐵皮
三、鞏固練習
師:現在請大家看屏幕上面的這道題,能不能分小組解決問(wèn)題。(課件出示題目)
1、天氣冷了,農村學(xué)生就要生火了,煙囪使用鐵皮做的,一節煙囪長(cháng)為2000px,煙囪的半徑為100px,求制作這樣的煙囪一節需要多少鐵皮。
師:要找出題目的關(guān)鍵,理清思路,細心解題。
生:學(xué)生互相探討交流,完成整個(gè)題目,培養學(xué)生獨立思考的能力。
解析:
解:周長(cháng)=2πr=2×4π=8π
表面積=側面積=8π×10=80π
答:制作這樣的煙囪一節需要80πcm?鐵皮
師:接下來(lái),再看一個(gè)題目,這次也要分組進(jìn)行,看看哪個(gè)組做得又快又好。(課件出示題目)
2、現在要砌一個(gè)圓柱形的水窖,預計水窖深3米,水窖底的底面直徑為1.5米,現在求一下整個(gè)水窖需要抹去多少平方米的混凝土。
生:各小組在競爭中享受獲取知識的樂(lè )趣。
解析:周長(cháng)=πd=1.5π
表面積=側面積+下底面積=1.5π×3+2.25π=6.75π
答:整個(gè)水窖需要抹去6.75π平方米的混凝土
師:現在大家獨立完成下面的題目(出示題目)。
3、已知一個(gè)圓柱體的表面積是15700px?,其中圓柱體的底面半徑50px,求圓柱體的高。
解:設圓柱體的高為h
根據:表面積=側面積+2底面積
628=2×2πh+2×π2?
628=4πh+8π
628=4×3.14h+8×3.14
20=4h+8
h=4
答:圓柱體的高4米
作業(yè)布置:
師:在作業(yè)本上面完成下面的2個(gè)題目。
1、一個(gè)圓柱體,如果底面半徑為5,圓柱體高為10,那么,求一下圓柱體的側面積和表面積?
解:周長(cháng)=2πr=2×5π=10π
側面積=周長(cháng)×高=10π×10=100π
底面積=πr?=25π
表面積=側面積+2底面積=100π+2×25π=150π
2、現在要給一個(gè)圓柱形的紙質(zhì)品涂上顏色,現在知道該藝術(shù)品的底面圓半徑為50px,圓柱體高為125px,請同學(xué)們求出圓柱體的表面積。
解:周長(cháng)=2πr=2×2π=4π
側面積=周長(cháng)×高=4π×5=20π
底面積=πr?=4π
表面積=側面積+2底面積=20π+4π=24π
課后小結:
這堂課大家通過(guò)學(xué)習圓柱體的表面積,使同學(xué)們能用學(xué)過(guò)的知識去解決一些實(shí)際的圖形面積問(wèn)題。主要為了讓同學(xué)們能夠建立豐富的想象,把立體圖形轉化為平面圖形的能力,在教學(xué)中涉及了學(xué)生互動(dòng),分組學(xué)習等教學(xué)模式,真正體現了學(xué)生的主體地位。讓學(xué)生在課堂上動(dòng)起來(lái),尋找知識、體會(huì )知識,并通過(guò)練習提高學(xué)生的想象能力和抽象思維能力。
圓柱的表面積教學(xué)設計 篇5
教學(xué)目標:
1、通過(guò)動(dòng)手操作,認識圓柱的展開(kāi)圖,理解圓柱側面積和表面積的含義。
2、探索和掌握圓柱側面積和表面積計算方法,并能解決生活中相應的實(shí)際問(wèn)題。
3、進(jìn)一步培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn):
圓柱體的表面積公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱體側面積公式的推導
教學(xué)過(guò)程:
活動(dòng)一:
教師出示喝水用的杯子,提問(wèn)是什么形狀?
進(jìn)一步告訴學(xué)生,這個(gè)杯子的底面直徑是4厘米,高是10厘米米,你能提出什么數學(xué)問(wèn)題?
學(xué)生思考并提出數學(xué)問(wèn)題。
活動(dòng)二:
1、教學(xué)圓柱體表面積的意義
教師:求“做一個(gè)這樣的圓柱形杯子,至少需要多少紙鐵皮”實(shí)際上是求什么?
學(xué)生通過(guò)思考得出:求需要多少鐵皮,也就是求圓柱體的表面積。
教師板書(shū)課題。
請同學(xué)們觀(guān)察手中的圓柱體,想一想圓柱的表面積包括哪些面的總面積?
概括:圓柱的兩個(gè)底面面積加一個(gè)側面面積就是圓柱體的'表面積
板書(shū):側面積+一個(gè)底面積×2=表面積
2、引導學(xué)生探究圓柱體側面展開(kāi)圖
、旁O疑:我們已經(jīng)會(huì )求什么面的面積?還有什么面的面積不會(huì )求?
、埔龑В合胍幌,能否將這個(gè)曲面轉化成我們學(xué)過(guò)的平面圖形?
、切〗M合作進(jìn)行探究。
、刃〗M匯報交流研究成果。
3、探究圓柱體側面積計算方法
教師:請各小組研究一下圓柱側面展開(kāi)得到的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系,有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側面積應該如何計算?
在學(xué)生交流、比較,完善,形成結論:圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高。
教師:你能求出做這個(gè)圓柱形杯子需要多少鐵皮嗎?
學(xué)生通過(guò)討論明確解題思路:求需要多少鐵皮,就是求這個(gè)圓柱的表面積。表面積=側面積+底面積×2。然后嘗試獨立完成,并進(jìn)行交流。
活動(dòng)三:
課件出示闖關(guān)題,讓學(xué)生進(jìn)行搶答。
活動(dòng)四:
1、請同學(xué)談收獲
2、教師小結:
今天同學(xué)們的表現讓我感到很高興:面對新的問(wèn)題,不是等著(zhù)老師講解,而是自已想辦法進(jìn)行問(wèn)題轉化,用學(xué)過(guò)的知識去解決新問(wèn)題,知道嗎?這是一種很重要的思考方法,學(xué)習數學(xué)很需要這種知識遷移能力,希望在以后的學(xué)習中同學(xué)們繼續發(fā)揚。
活動(dòng)五:
布置作業(yè):教科書(shū)五十頁(yè)自主練習的第1題。
圓柱的表面積教學(xué)設計 篇6
一、設計理念及設計思路。
建立促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的數學(xué)課程體系是新課程改革的重要任務(wù)。數學(xué)要從以獲取知識為著(zhù)重目標轉變?yōu)槭紫汝P(guān)注學(xué)生的發(fā)展,創(chuàng )造一個(gè)有利于學(xué)生活潑發(fā)展的教育環(huán)境,提供給學(xué)生一個(gè)充分探究、創(chuàng )新發(fā)展的空間。在學(xué)習中,學(xué)生是學(xué)習的主體,教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導者和合作者。在這一教學(xué)理念的指導下,我在設計本節課時(shí),重點(diǎn)和難點(diǎn)之處都是安排學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作,討論交流,學(xué)生參與到知識獲取中,真正理解了圓柱的側面積為什么是底面周長(cháng)×高,并能運用公式靈活計算。
數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不單是單純的接受與記憶,而是讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗富有個(gè)性的探究過(guò)程。因此設計剪一剪、看一看、找一找、議一議等教學(xué)活動(dòng)。
二、教學(xué)目標。
知識與技能:
1、理解表面積的含義;
2、掌握圓柱的`側面積,表面積的計算方法,會(huì )運用公式計算表面積,解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法:
經(jīng)歷圓柱的側面積、表面積的公式的發(fā)現過(guò)程,體驗利用舊知識遷移學(xué)習的方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):
感悟數學(xué)知識的能力,體會(huì )數學(xué)知識之間的相互聯(lián)系。
重點(diǎn):理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法并能正確計算。
難點(diǎn):靈活運用側面積、表面積的有關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備:投影儀,圓柱模型、小剪刀。
三、教學(xué)過(guò)程。
。ㄒ唬、復習引入。(投影出示)
。1)口答下列各題:
、賵A的半徑是1厘米,圓的周長(cháng)是多少?面積是多少?
、陂L(cháng)方體、正方體的表面積如何計算。(單位:厘米)
你能算出它們的表面積嗎?
。2)引入新課:我們已經(jīng)掌握了長(cháng)方體、正方體的表面積的計算方法,今天我們要來(lái)探討圓柱表面積該如何計算。
板書(shū)課題:圓柱的表面積
。ǘ、探究新知。
。1)圓柱的表面積的含義。
師:你們知道長(cháng)方體、正方體的表面積指什么?圓柱的表面積指的又是什么?(討論、交流)
學(xué)生得出結論:圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個(gè)底面積
。2)計算圓柱的表面積。
、俳M織學(xué)生將自制的圓柱模型展開(kāi)分組學(xué)習。
、趥让嬲归_(kāi)可能會(huì )出現以下幾種情況:長(cháng)方形、正方形、平行四邊形。
、垡蚤L(cháng)方形為例,指導學(xué)生觀(guān)察聯(lián)系。
長(cháng)方形的長(cháng)等于圓柱底面的周長(cháng),寬等于圓柱的高。
得出結論:長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高
師:圓柱的兩個(gè)底面是圓形,我們早就會(huì )計算它的面積了,現在我們又推導出圓柱的側面積計算公式,那么你們知道計算圓柱的表面積嗎?
。3)解決實(shí)際問(wèn)題。
、偻队俺鍪纠4:一頂圓柱形廚師帽,高28cm,帽頂直徑20cm,做這樣一頂帽子需要用多少面料?(復數保留整十平方厘米)
、诮M織學(xué)生讀題,找出條件,說(shuō)說(shuō)實(shí)際是求什么問(wèn)題。分組學(xué)習
、蹖W(xué)生獨立完成計算。
、芊答佊喺。
訂正時(shí)讓學(xué)生講解題思路和步驟及計算結果取近似值的方法。
強調:這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實(shí)際中,使用的材料都要比計算得到的結果多一些,因此要用“進(jìn)一法”取近似值。
三、課堂小結:圓柱的表面積怎樣計算?
四、應用反饋。(獨立完成計算)
1、一個(gè)圓柱底面半徑是2dm,高是4.5dm,求它的表面積。
2、廣告公司制作了一個(gè)底面直徑是1.5m,高2.5m的圓柱形燈箱,它的側面最多可以張貼多大面積的海報?
板書(shū)設計:
圓柱的表面積
圓柱的表面積=圓柱側面積+兩個(gè)底面積
寬(圓柱的高)
長(cháng)(底面圓的周長(cháng))
圓柱側面積=底面周長(cháng)×高
圓柱的表面積教學(xué)設計 篇7
教學(xué)內容:
教科書(shū)第21-22頁(yè),練一練1、2題、練習六1-2題。
教學(xué)目標:
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、比較和推理,發(fā)現圓柱側面展開(kāi)的形狀,并能正確計算圓柱的側面積。
2、理解圓柱表面積的含義,探究計算圓柱表面積的計算方法。
3、能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積。
教學(xué)重點(diǎn):
1、理解圓柱側面積和表面積的意義。
2、培養學(xué)生觀(guān)察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)難點(diǎn):能正確計算圓柱的側面積和表面積。
教學(xué)具準備:圓柱形狀的罐頭,外面有可以展開(kāi)的商標紙。
預習作業(yè):
1、預習課本第21-22頁(yè)的例2、例3。
2、掌握圓柱側面積和體積的計算方法。
3、在作業(yè)本上完成第22頁(yè)練一練第1題、第2題。
教學(xué)過(guò)程:
一、預習效果檢測
1、圓柱的側面積=
2、什么叫做圓柱的表面積?
3、圓柱的表面積=
4、一個(gè)圓柱,底面半徑是2厘米,高是6厘米。求它的側面積。
二、合作探究
。ㄒ唬、教學(xué)例1
1、出示一個(gè)圓柱形的罐頭,罐頭的側面貼了一張商標紙。
問(wèn):你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎?
、拍贸鰣A柱形的罐頭,量出相關(guān)數據,在小組中討論。
、平涣鳎耗銈兪窃趺此愕?
沿高展開(kāi),得到一個(gè)長(cháng)方形商標紙,量出它的長(cháng)和寬,再算出它的面積。
、怯懻摚荷虡思埖拿娣e就是圓柱中哪個(gè)面的面積?
觀(guān)察一下,展開(kāi)后的長(cháng)方形商標紙的長(cháng)與寬,與圓柱中的什么有關(guān)?有什么關(guān)系?
使學(xué)生認識到:長(cháng)方形的長(cháng)就是圓柱的底面周長(cháng),寬就是圓柱的高。
2、出示例1中的罐頭。
、艓煟哼@個(gè)罐頭的側面也有一張商標紙,如果不展開(kāi),能算出這張商標紙的面積嗎?測量什么數據比較方便?
、瞥鍪緮祿旱酌嬷睆11厘米高:15厘米
、菍W(xué)生算出商標紙的面積。
、冉涣鳎耗闶窃趺此愕?先算什么?再算什么?
如果知道的是底面半徑,怎么算呢?
3、小結:算商標紙的面積,實(shí)際上就是算圓柱的`側面積。
追問(wèn):怎么算圓柱的側面積?
根據學(xué)生回答板書(shū):圓柱側面積=底面周長(cháng)×高
4、練習:完成“練一練”第1題。
。ǘ、教學(xué)例3
1、出示例3中的圓柱。
、艈(wèn):如果將這個(gè)圓柱的側面展開(kāi),得到的長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別是多少厘米?
、谱寣W(xué)生算一算后交流。師板書(shū):
長(cháng):3.14×2=6.28(厘米)寬:2厘米
、菆A柱的兩個(gè)底面的直徑和半徑分別是多少厘米?
板書(shū):直徑2厘米半徑1厘米
2、引導畫(huà)出圓柱的展開(kāi)圖。
、胚@個(gè)圓柱有幾個(gè)面?分別是什么?
、迫绻(huà)出這個(gè)圓柱的展開(kāi)圖,要畫(huà)哪幾個(gè)圖形?分別畫(huà)多大?
、窃跁(shū)上方格紙上畫(huà)出這個(gè)圓柱的展開(kāi)圖。
、冉涣鳎耗闶窃趺串(huà)的?
3、認識圓柱的表面積。
、庞懻摚菏裁词菆A柱的表面?怎么算圓柱的表面積?
板書(shū):圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側面積
、扑愠鲞@個(gè)圓柱的表面積。
算后交流,提醒學(xué)生分步計算。
4、練習:完成“練一練”第2題。
。ㄈ、全課總結
這節課我們學(xué)習了什么?(板書(shū):圓柱的表面積)
三、當堂達標檢測
1、完成練習六第1題。
2、完成練習六第2題。
圓柱的表面積教學(xué)設計 篇8
預設目標:
1、使學(xué)生理解和掌握圓柱體側面積的計算方法,能正確計算圓柱的側面積和表面積。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察、操作、概括的能力以及利用知識合理靈活地分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生的合作意識和主動(dòng)探求知識的學(xué)習品質(zhì)。
教學(xué)重、難點(diǎn):
1、理解和掌握圓柱體的側面積和表面積的計算方法。
2、培養學(xué)生科學(xué)的學(xué)習態(tài)度。
教學(xué)過(guò)程:
一、檢查復習,引入新課。
1、檢查:拿出自制的圓柱,分別指出它的底面、側面和高。
2、復習:點(diǎn)名說(shuō)說(shuō)圓柱兩底的關(guān)系,圓柱高的條數和關(guān)系以及側面展開(kāi)可能是什么樣的圖形。
3、引入:兩個(gè)底面和側面合在一起就是圓柱的表面,這節課我們來(lái)學(xué)習圓柱的表面積。
板書(shū):圓柱的表面積
二、引導探究,學(xué)習新知。
1、側面積的意義和計算方法。
、琶幻灾茍A柱體的側面,談一談自己感覺(jué)到什么。
、葡胍幌胗梦覀円延械腵知識,能不能求出這個(gè)曲面的面積。(你能求出這個(gè)曲面的面積嗎?)
小組討論:有什么好辦法求出圓柱的側積嗎?
、羌粢患糇灾茍A柱,匯報交流結果。
、日f(shuō)一說(shuō):圓柱體的側面可轉化為已學(xué)過(guò)的平面圖形是什么?
它的側面積正好等于底面周長(cháng)乘高的乘積。
板書(shū):圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高
、伤阋凰悖呵蟪鰣A柱的側面積,同學(xué)自己自作,交流結果。
小結:計算圓柱體的側面積的方法是什么?
、首鲆蛔觯
課本76頁(yè)例1及77頁(yè)的第一題。
2、表面積的意義及計算方法
、抛宰x課本:什么是圓柱的表面積?
板書(shū):圓柱的表面積=側面積+2個(gè)底面積
、凭氁痪殻海ㄐ『诎宄鍪荆
、切〗Y:
圓柱的側面積等于底面積周長(cháng)與高的乘積,圓柱的表面積等于兩個(gè)底面積與側面積的和,但在實(shí)際生活的應用中,有許多問(wèn)題要根據實(shí)際情況,合理靈活地求出圓柱的表面積。
三、鞏固練習,靈活運用
1、自學(xué)課本,書(shū)77頁(yè)例3。
、欧中〗M討論;
、茖W(xué)生反饋。
2、問(wèn):要知道圓柱形的物體的側面積,要求哪些面的總面積?
3、只列式不計算。
小黑板出示題目。
4、實(shí)踐練習
、判〗M合作:測量并計算自制圓柱形實(shí)物的側面積。
、朴懻摚阂蟪鰣A柱形的物體的側面積,是求哪些面的總面積?需要知道哪些數據?怎樣能測量這些數據?
、菧y量:測量所需的數據。
、扔嬎悖焊鶕康玫臄祿。列出相應的算式并算出結果。
四、課堂小結:
說(shuō)一說(shuō)你今天學(xué)會(huì )了什么知識?
圓柱的表面積教學(xué)設計 篇9
教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬⿵土晫,探求新知
用課件展示復習內容:
。1)我們學(xué)過(guò)的圓的周長(cháng)是怎么計算的?面積呢?
。2)長(cháng)方形的面積呢?
。3)圓柱有哪些特征?
。ǘ┰O下懸念,導入課題
由學(xué)過(guò)的長(cháng)方體表面積的計算方法,設下懸念“要是這些面是曲面呢?表面積又要怎么求呢?”,激發(fā)學(xué)生的求知欲,帶著(zhù)問(wèn)題進(jìn)入本節課題。
。ㄈ﹦(dòng)手操作,發(fā)現規律
引導學(xué)生用一張紙做一個(gè)簡(jiǎn)單的圓柱模型,然后引導他們發(fā)現圓柱的特征,發(fā)現規律,例如:側面的長(cháng)=底面周長(cháng)、側面的寬=圓柱的高,還有本節課重點(diǎn)s圓柱=s側面積+2×s底面積=c×h+2×πr2=2πr×h+2×πr2。
。ㄋ模├}解剖,引導學(xué)習
1、一頂廚師帽,高是30cm,帽頂直徑20cm,做這樣一頂帽子至少需要多少面料?
解:(1)帽子的側面積:s側面積=2×3.14×20×30=3768(cm2)
(2)帽頂的面積:s底面積=3.14×20×20=1256(cm2)
(3)需要用面料:s側面積+s底面積=3768+1256=5024(cm2)
答:
。ㄎ澹╈柟叹毩,知識拓展
做一做:
1、一個(gè)圓柱底面半徑是2dm,高是5dm,求它的表面積?
解:(1)s側面積=2×3.14×2×5=62.8(dm2)
(2)s底面積=3.14×2×2=12.56(dm2)
(3)s圓柱=s側面積+2×s底面積=62.8+2×12.56=87.92(dm2)
2、一個(gè)圓柱表面積是6π,底面半徑是2,則圓柱的高是多少?
解:設圓柱的高為h,由s圓柱=s側面積+2×s底面積=2πr×h+2×πr×r知,6π=2π×1×h+2×π×1×1,解得h=2
。┓此夹〗Y,加強記憶
讓學(xué)生自主總結“本節課學(xué)習了什么?”
1.這堂課的主要內容是什么?
2.求圓柱表面積的.公式是什么?
3.如何運用公式求解實(shí)際問(wèn)題。
這堂課我們學(xué)習了圓柱的表面積計算的基本思路及方法。在估算圓柱表面積時(shí)發(fā)現了圓柱的表面積公式。在今天的學(xué)習中,我們還要逐步深入、領(lǐng)會(huì )、掌握“轉化”這一數學(xué)思想方法。
。ㄆ撸┰O置問(wèn)題,帶出課堂
16頁(yè)第6題的第1小題,第7題和第14題。
教學(xué)目標
1、認識圓柱,掌握它的基本特征,認識圓柱的底面,側面和高。
2、通過(guò)制作圓柱模型,探索并掌握圓柱的側面積和表面積的計算,并運用到實(shí)際問(wèn)題中。
3、通過(guò)探究、觀(guān)察等活動(dòng),了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)察。
教學(xué)的重、難點(diǎn)及教學(xué)關(guān)鍵
。ㄒ唬┙虒W(xué)重點(diǎn):探索圓柱側面積和表面積的計算,并能運用到實(shí)際問(wèn)題中。
。ǘ┙虒W(xué)難點(diǎn):理解圓柱側面展開(kāi)圖與圓柱的各部分之間的聯(lián)系,并推導出圓柱側面積和表面積的計算公式。
。ㄈ┙虒W(xué)關(guān)鍵:利用教具,學(xué)具進(jìn)行實(shí)驗活動(dòng),引導學(xué)生觀(guān)察、思考、經(jīng)歷計算公式的推導過(guò)程。
圓柱的表面積教學(xué)設計 篇10
教學(xué)內容:《圓柱的表面積》是小學(xué)數學(xué)第十二冊的教學(xué)內容。
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生理解圓柱表面積的含義,掌握表面積的計算方法。
2、根據圓柱表面積和側面積的關(guān)系,使學(xué)生學(xué)會(huì )運用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)媒體:圓柱形物體、學(xué)具、多媒體課件
教學(xué)重點(diǎn):圓柱側面積的計算方法推導。
準備:課前布置學(xué)生用紙片試做一個(gè)圓柱體。
教學(xué)過(guò)程:
一、交流做圓柱體的情況。
師:昨天老師布置你們做一個(gè)圓柱體,做起來(lái)了嗎?誰(shuí)來(lái)介紹一下你是怎樣做的。
生1:我是先找一個(gè)圓柱體的茶葉罐,貼著(zhù)底面剪了2個(gè)圓,然后再緊貼著(zhù)側面剪下了一個(gè)長(cháng)方形,最后用透明膠粘起來(lái)。
生2:我也先剪出兩個(gè)一樣大的圓,然后剪出一個(gè)長(cháng)方形,開(kāi)始怎么也做不出來(lái),不是圓太大了就是太小了,后來(lái)不斷修整,總算做起來(lái)。
生3:我發(fā)現兩個(gè)圓要一樣大,長(cháng)方形紙片的長(cháng)與圓周長(cháng)相等時(shí)很快就做起來(lái)。
師:這說(shuō)明什么呢?
一生搶著(zhù)說(shuō):“原來(lái)底面圓的周長(cháng)等于長(cháng)方形的長(cháng)”。
二、探索圓柱表面積的計算方法。
。1)引入
師:這節課我們要研究怎樣計算圓柱的'表面積。下面我們先來(lái)回顧一下圓的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的?
生:把圓切割拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形。(師用電腦演示過(guò)程)
師:圓面積公式的推導方法,對圓柱的表面積公式推導有沒(méi)有啟示呢?你們打算怎么做?
生:把圓柱剪開(kāi),變成我們學(xué)過(guò)的圖形。
師:下面分小組探索圓柱的表面積的計算方法。
。2)小組匯報
生1:我們小組把做的圓柱體展開(kāi)后,發(fā)現圓柱體由2個(gè)相同的底面,和一個(gè)側面組成。側面展開(kāi)是長(cháng)方形,側面積=底面周長(cháng)×高。2個(gè)底面面積=兀r2×2。所以,圓柱表面積=底面周長(cháng)×高+兀r2×2
生2:我們小組同意他們的方法,我們還能用一個(gè)字母公式來(lái)表示:s圓柱=2兀r×h+兀r2×2 。
師:還有不同方法嗎?
生3:我的方法是,s圓柱=2兀r×(h+r)不知道行不行。我是從第2個(gè)同學(xué)公式中,運用乘法分配律轉化過(guò)來(lái)的。
師:這樣做的結果是一樣的,有什么道理呢?
。ㄉ萑胨伎迹
師:從公式看2個(gè)底面圓跑到哪去了呢?
一個(gè)學(xué)生恍然大悟,激動(dòng)地說(shuō)我知道,轉化成長(cháng)方形了。大多數學(xué)生還沒(méi)領(lǐng)悟過(guò)來(lái),他馬上到黑板畫(huà)草圖,在老師協(xié)助下完成。一畫(huà)完教室里就響起了熱烈的掌聲。
師:太不簡(jiǎn)單了,這種方法可以說(shuō)是數學(xué)上的一項偉大發(fā)現。連書(shū)本上都沒(méi)有,我要向更多的同學(xué)和老師介紹。
師:現在我們有兩種方法來(lái)計算圓柱的表面積,那么計算一個(gè)圓柱的表面積至少要知道什么條件呢?
生1:半徑或直徑和高。
生2:有周長(cháng)和高也行。
生3:我發(fā)現已知周長(cháng)和高,用第二種方法計算比較快。
師:在我們實(shí)際生活中有很多特殊情況,同學(xué)們要根據具體情況,靈活處理。
三、自學(xué)例3
師:注意思考:(1)這個(gè)圓柱形水桶,有什么不一樣,計算時(shí)要注意什么?
。2)什么叫“進(jìn)一法”?什么情況下要運用進(jìn)一法?
生1:這個(gè)水桶只有一個(gè)底面,不能多算成2個(gè)。
生2:“進(jìn)一法”書(shū)上告訴我們,就是計算結果在求近似數時(shí),沒(méi)滿(mǎn)4也要向前一位進(jìn)一,就像昨天我們做圓柱體時(shí),要留點(diǎn)“接頭”用膠水粘,接頭不能舍去。
師:在一些用料問(wèn)題上,我們要根據實(shí)際情況來(lái)考慮。
四、 計算練習(出了3道題)
由于計算繁雜時(shí)間略顯不足,正確率不高,不能全面反饋學(xué)生的掌握情況。
反思:
這節課雖留有許多缺憾,與傳統的教學(xué)相比,做題少了些,在計算方面,沒(méi)達到較多的訓練,能影響到作業(yè)及今后考試的正確率,但我感到十分成功,我為學(xué)生課堂上的生命涌動(dòng)而興奮不已,主要有以下幾點(diǎn)體會(huì )。
一、教學(xué)目標提升了。過(guò)去我僅滿(mǎn)足于把學(xué)生“教會(huì )”,學(xué)生始終是被動(dòng)的接受。課堂上學(xué)生厭煩,老師急燥,都苦不堪言。在新課程理念指引下,我把促進(jìn)學(xué)生的“發(fā)展”,做為我貫穿課堂始終的目標。充分調動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,學(xué)生由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)。不斷體驗到自己的智力成果帶來(lái)的樂(lè )趣。
二、學(xué)生在體驗中,更好的理解了數學(xué),不斷閃現出創(chuàng )新的火花。課前,布置學(xué)生做圓柱體,我考慮到學(xué)生已有這方面的生活經(jīng)驗,并不難。但要做成一個(gè)標準的圓柱體,確實(shí)要動(dòng)一定的腦筋。通過(guò)動(dòng)手操作,學(xué)生其實(shí)已經(jīng)初步感受到圓柱體,由2個(gè)相同的圓和一個(gè)長(cháng)方形圍成。更難能可貴的是一些學(xué)生在做中,發(fā)現圓柱底圓周長(cháng)與長(cháng)方形長(cháng)相等。個(gè)別沒(méi)做成功的孩子,在交流活動(dòng)中,也能體驗到失敗的原因。促進(jìn)空間觀(guān)念的發(fā)展。
三、我也體驗到了怎么教數學(xué)。
。1)只有深入理解課程標準,認真領(lǐng)會(huì )新課程理念,才能在實(shí)踐過(guò)程中指導教學(xué)。
。2)立足發(fā)展學(xué)生的能力,設計課堂教學(xué)的策略。
。3)樹(shù)立正確的教學(xué)觀(guān),不因考試而教學(xué),教學(xué)應以開(kāi)發(fā)學(xué)生智能為使命。
四、不足改進(jìn)。
在進(jìn)行計算圓柱表面積練習時(shí),應大膽讓學(xué)生運用計算器,提高課堂教學(xué)效率。過(guò)去總擔心一旦用計算器會(huì )降低學(xué)生的計算能力,會(huì )影響今后的考試,計算器只教不用。這節課由于圓柱的表面積計算繁雜,占用較多時(shí)間且正確率不高,不能及時(shí)有效的反饋學(xué)生掌握的情況。所以應根據教學(xué)情況,讓學(xué)生運用計算器來(lái)解決計算問(wèn)題。
圓柱的表面積教學(xué)設計 篇11
教學(xué)目標:
。ㄒ)知識目標
1.理解圓柱的側面積和表面積的含義。
2.掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
3.會(huì )正確計算圓柱的側面積和表面積。
(二)能力目標
能靈活運用求表面積、側面積的有關(guān)知識解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn):
理解求表面積、側面積的計算方法,并能正確進(jìn)行計算。
教學(xué)難點(diǎn):
能靈活運用表面積、側面積的有關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
教具學(xué)具準備:
1.教師、學(xué)生每人用硬紙做一個(gè)圓柱體模型。
2.投影片。
教學(xué)過(guò)程:
課前談話(huà)(激發(fā)興趣):今天來(lái)了這么多聽(tīng)課的老師,同學(xué)們高興嗎?(生:高興)讓我們用熱烈的掌聲歡迎他們的到來(lái)。在剛剛結束的體育運動(dòng)會(huì )中,我們六(2)班包攬了團體賽的冠軍,你們在賽場(chǎng)上的團結、拼搏精神給全體老師留下了深刻的影響,他們更想看看在課堂這一主陣地上六(2)的同學(xué)又是怎樣的呢?面臨這種考驗,你們想不想說(shuō)點(diǎn)兒什么?
生:我想對老師們說(shuō),我們一定會(huì )好好表現的,不會(huì )讓你們失望。
生:我們的課堂將比賽場(chǎng)更精彩……
師:我堅信你們一定不會(huì )讓老師失望的。
一、引入新課:
師:昨天我們認識了一個(gè)新的幾何體朋友——圓柱,誰(shuí)能向大家介紹一下你的這位新朋友?
生:圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。
生:我還知道圓柱各部分的名稱(chēng)……
生:把圓柱的側面沿著(zhù)它的一條高剪開(kāi)得到一個(gè)長(cháng)方形,這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)等于圓柱的底面周長(cháng)、寬等于圓柱的高。
課件演示這一過(guò)程
師:你們對圓柱已經(jīng)知道得這么多了,真了不起,還想對它作進(jìn)一步的了解嗎?(生:想)
師:你還想知道什么呢?
生:還想知道怎么求它的表面積......
師:今天我們就一起來(lái)研究怎樣求圓柱的表面積。(板書(shū):圓柱的表面積)
二、探究新知
師:過(guò)去我們學(xué)過(guò)正方體、長(cháng)方體的表面積,出示一個(gè)長(cháng)方體,誰(shuí)來(lái)摸一摸這個(gè)長(cháng)方體的表面積?
指名學(xué)生摸其表面積,并追問(wèn):怎樣求它的表面積?
生:六個(gè)面的面積和就是它的表面積
師:怎樣求圓柱的表面積呢?(學(xué)生分組討論)
學(xué)生匯報:圓柱的側面積加上兩個(gè)底面的'面積就是圓柱的表面積。(教師板書(shū))
1、圓柱的側面積
師:兩個(gè)底面是圓形的我們早就會(huì )求它的面積,而它的側面是一個(gè)曲面,怎樣計算它的側面積呢?(請同學(xué)們討論一下,我們看哪個(gè)小組最先找到突破口)
小組代表匯報:把圓柱的側面沿著(zhù)它的一條高展開(kāi)得到一個(gè)長(cháng)方形,長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬,而這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)正好等于圓柱的底面周長(cháng),寬等于圓柱的高,所以我們由此推出:圓柱的側面積就等于底面周長(cháng)乘高。
師:大家同意他們的推理嗎?(生:我們討論的結果也跟他們一樣)你們能夠利用以前的經(jīng)驗,把它變成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算,太棒了。
課件展示其變化過(guò)程。
師生小結:(教師板書(shū))側面積=底面周長(cháng)×高
。ㄔu價(jià):在體育賽場(chǎng)上你們是我的驕傲,在課堂上你們更是我的自豪)
師:讓我們用熱烈的掌聲慶祝一下我們的成功。(掌聲……)
投影呈現例一:一個(gè)圓柱,底面直徑是0、4米,高是1、8米,求它的側面積。
。1)學(xué)生獨立解答
。2)投影呈現學(xué)生的解答,并讓其講清自己的解題思路。
師:通過(guò)剛才的解題思路說(shuō)明要計算圓柱的側面積需要抓出哪兩個(gè)量?
生:底面周長(cháng)和高
師:無(wú)論是直接告訴,還是間接告訴,只要能求出底面周長(cháng)和高就可以求出其側面積。
2、圓柱的表面積
師:求側面積似乎難不住大家,現在再加一問(wèn),你們還能行嗎?(教師在例一的后面加上求它的側面積和表面積)
教師巡視,讓一個(gè)學(xué)生板演,要求學(xué)生分步做,并標明每步求的是什么)
指名學(xué)生說(shuō)解題思路,
師:這說(shuō)明要計算圓柱的表面積需要抓出哪兩個(gè)量?
生:底面積和側面積
師生小結:圓柱的表面積=底面積×2﹢側面積
3、反饋練習
師:想一想,應該先求什么?再求什么?請大家動(dòng)手試一試。
4、實(shí)踐運用:師:在實(shí)際生活中計算某些圓柱的表面積時(shí),要根據具體情況靈活運用公式,比如,求一個(gè)無(wú)蓋的水桶的表面積,煙筒的表面積應該是怎樣的呢?(生:略)
三、全課小結:這節課你有什么收獲?
你有沒(méi)有想提醒同學(xué)們注意的地方?
生:要注意單位,還要注意所要求得圓柱有幾個(gè)底面……
最后,你們猜猜聽(tīng)課的老師對你們的表現是否滿(mǎn)意?你覺(jué)得自己的表現如何?(生:略)
圓柱的表面積教學(xué)設計 篇12
【教學(xué)內容】:
p13-14頁(yè)例3-例4,完成“做一做”及練習二的部分習題。
【教學(xué)目標】:
1.理解圓柱的側面積和表面積的含義。
2.掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
3.會(huì )正確計算圓柱的側面積和表面積。
【教學(xué)重點(diǎn)】:
理解求表面積、側面積的計算方法,并能正確進(jìn)行計算。
【教學(xué)難點(diǎn)】:
能靈活運用表面積、側面積的有關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)過(guò)程】:
一、以舊引新
1.圓柱體有()個(gè)面,分別是()、()、()。
2.圓柱體上底和下底之間的距離,叫做(),有()條。
3.長(cháng)方形面積=()×()
圓的周長(cháng)=()c=()
圓的面積=()s=()
二、新課
1.圓柱的側面積。
。1)圓柱的側面積,顧名思義,也就是圓柱側面的面積。
。2)出示圓柱的展開(kāi)圖:這個(gè)展開(kāi)后的長(cháng)方形的面積和圓柱的側面積有什么關(guān)系呢?
。▽W(xué)生觀(guān)察很容易看到這個(gè)長(cháng)方形的面積等于圓柱的側面積)
。3)那么,圓柱的側面積應該怎樣計算呢?(引導學(xué)生根據展開(kāi)后的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓柱底面周長(cháng)和高的關(guān)系,可以知道:圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高)
2.側面積練習:練習七第5題
。1)學(xué)生審題,回答下面的問(wèn)題:
、龠@兩道題分別已知什么,求什么?
、谟嬎憬Y果要注意什么?
。2)指定一名學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習本上做.教師行間巡視,注意發(fā)現學(xué)生計算中的錯誤,并及時(shí)糾正。
。3)小結:要計算圓柱的側面積,必須知道圓柱底面周長(cháng)和高這兩個(gè)條件,有時(shí)題里只給出直徑或半徑,底面周長(cháng)這個(gè)條件可以通過(guò)計算得到,在解題前要注意看清題意再列式。
3.理解圓柱表面積的含義.
。1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開(kāi),觀(guān)察一下,圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?(通過(guò)操作,使學(xué)生認識到:圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側面組成。)
。2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側面積加上兩個(gè)底面的面積。
公式:圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2
4.教學(xué)例4
。1)出示例3。學(xué)生讀題,明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑,求表面積)
。2)求的是廚師帽所用的材料,需要注意些什么?(廚師帽沒(méi)有下底面,說(shuō)明它只有一個(gè)底面)
。3)指定兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生獨立進(jìn)行計算.教師行間巡視,注意察看最后的得數是否計算正確。(做完后,集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計算時(shí),最后的得數是怎樣取得的。由此指出:這道題使用的'材料要比計算得到的結果多一些。因此,這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。)
、倜弊拥膫让娣e:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
、诿表數拿娣e:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
、坌枰拿媪希1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
5.小結:
在實(shí)際應用中計算圓柱形物體的表面積,要根據實(shí)際情況計算各部分的面積.如計算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側面積;水桶用鐵皮是側面積加上一個(gè)底面積;油桶用鐵皮是側面積加上兩個(gè)底面積,求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用.
三、鞏固練習
1.做第14頁(yè)“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)
2.練習七第6題。
【板書(shū)】:
圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高
圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2
例4:①帽子的側面積:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
、诿表數拿娣e:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
、坌枰拿媪希1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
答:需要用2080平方厘米的面料。
圓柱的表面積教學(xué)設計 篇13
教學(xué)目標:
1、理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義。
2、掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
3、根據圓柱的表面積與側面積的關(guān)系學(xué)會(huì )運用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
運用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備:
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情景
1、復習圓柱的特征。
2、大屏幕出示問(wèn)題,學(xué)生口頭回答:
(1)一個(gè)圓形花池,直徑是5米,周長(cháng)是多少?面積是多少?
(2)長(cháng)方形的面積怎樣計算?
板書(shū):長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
二、探究新知
1、教學(xué)圓柱的側面積。
(1)大屏幕出示課題:圓柱的表面積。
(2)理解“圓柱的側面積”的含義。用手指出實(shí)物圓住的側面積。
(3)大屏幕出示圓柱的側面展開(kāi)圖,思考:圓柱的側面積應該怎樣計算呢?引導學(xué)生根據展開(kāi)后的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓柱底面周長(cháng)和高的關(guān)系,推出:圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高
2、小結。
要計算圓柱的側面積,必須知道什么條件?如果題目只給出直徑或半徑,又如何求圓住的側面積呢?
3、理解圓柱表面積的含義。
觀(guān)察自己制作的圓柱模型:圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?那么,圓柱的表面積是指什么?大屏幕:圓柱的表面積=圓柱側面積+兩個(gè)底面的面積
4、教學(xué)例4。
(1)大屏幕出示例4的題目。
思考:這道題已知什么?求什么?要求圓柱的表面積,應該先求什么?后求什么? (2)學(xué)生試著(zhù)解答。
(3)全班交流:為什么只求了一個(gè)底面面積呢? (4)小結。
在實(shí)際應用中計算圓柱形物體的表面積,要根據實(shí)際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側面積,水桶用鐵皮是側面積加上一個(gè)底面積,油桶用鐵皮是側面積加上兩個(gè)底面積,求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用。
5、鞏固練習:完成第14頁(yè)的`“做一做”。
三、課堂小結
圓柱的表面積指的是哪幾個(gè)面?如何求圓柱的表面積?
四、作業(yè)
完成練習二的5——7題。
五、思維訓練
1、壓路機前輪滾動(dòng)一周能壓多少路面,實(shí)際就是求圓柱的( )。
2、在一個(gè)圓柱形的蓄水池里抹水泥,求抹水泥部分的面積,實(shí)際就是求( )與( )的( )。
圓柱的表面積教學(xué)設計 篇14
教學(xué)內容:
青島版教材五四分段五年級下冊第三單元第二個(gè)信息窗圓柱的表面積。
教學(xué)目標:
1.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、比較和推理,理解圓柱側面積和表面積的含義,探究并掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積相關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2.讓學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習經(jīng)驗,培養創(chuàng )新意識及合作精神,以及抽象、概括能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受立體圖形學(xué)習的價(jià)值,提高數學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
理解圓柱側面積、表面積的意義,正確計算圓柱側面積和表面積。
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱側面積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)用具:
茶葉盒,剪刀,計算器。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境,導入新課
師:在前面的學(xué)習中,我們認識了圓柱,并且知道生活中有很多物體的形狀是圓柱。大家看,這些圓柱形狀的物體。(課件出示)這些圓柱的制作都需要一定的`材料。(課件出示一個(gè)茶葉盒)請同學(xué)們想一想,要求“制作一個(gè)茶葉盒需要多少材料”,實(shí)際上求的是圓柱的什么?(讓學(xué)生邊演示邊說(shuō))
二、動(dòng)手操作,探究新知
1.介紹圓柱的側面積、底面積和表面積。
師:要求“制作一個(gè)茶葉盒需要多少材料”,實(shí)際上是求圓柱的側面面積和2個(gè)底面面積。(邊指邊說(shuō))我們把圓柱側面的面積叫做圓柱的側面積,把圓柱底面的面積叫做圓柱的底面積,圓柱的側面積加上兩個(gè)底面的面積叫做圓柱的表面積。(讓學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)“什么是圓柱的表面積”。)
2.創(chuàng )疑激趣。
師:我們知道,圓柱的底面是圓,我們已經(jīng)會(huì )求圓的面積,可是圓柱的側面是一個(gè)曲面,我們又該怎樣求它的面積呢?
3.小組合作探究。
師:請同學(xué)們想一想,我們能不能把圓柱的側面轉化成所學(xué)過(guò)的圖形求出它的面積呢?(小組合作探究,出示要求,結合圓柱的特征,用剪一剪、比一比等方法進(jìn)行研究。)
4.小組匯報。
5.教師小結,課件演示。
師:剛才同學(xué)們把圓柱的側面沿高剪開(kāi),展開(kāi)后是一個(gè)長(cháng)方形,利用長(cháng)方形面積公式推導出了圓柱的側面積的計算方法,下面我們便結合電腦演示,進(jìn)一步加深理解。
6.學(xué)習計算圓柱表面積。
師:我們已經(jīng)會(huì )求圓柱的側面積,你現在會(huì )求圓柱的表面積了嗎?(讓學(xué)生回答,并口頭列式,教師板書(shū)求表面積的算式,并板書(shū)課題“圓柱的表面積”。)
三、運用知識,解決問(wèn)題
師:下面我們便利用學(xué)過(guò)的知識解決一些問(wèn)題。
1.只列式不計算。訂正時(shí),讓學(xué)生說(shuō)想法。
2.完整解答下面各題。
讓學(xué)生獨立審題。問(wèn):要求“制作筆筒需要多少材料”,實(shí)際是求圓柱的什么?(讓學(xué)生列綜合算式,集體訂正。)
四、知識拓展
將一個(gè)底面直徑是8分米,高是10分米的圓柱沿底面直徑垂直切開(kāi),它的表面積增加()平方分米。
師:增加了幾個(gè)面?是怎樣的兩個(gè)面?
。ㄕn件演示)
五、全課總結
師:通過(guò)本節課的學(xué)習,你有什么收獲?
圓柱的表面積教學(xué)設計 篇15
一、引入新課:
1.引入。
師:在上節課,老師布置同學(xué)們課后每人用紙板做一個(gè)圓柱體,你們帶來(lái)了嗎?這就是我們昨天剛剛認識的新的幾何體朋友——圓柱,誰(shuí)能向大家介紹一下你的這位幾何新朋友?(★ 生答時(shí)要利用手中的道具)
2.激發(fā)興趣。
【課件出示】罐頭廠(chǎng)要制作一批圓柱形罐頭盒,底面直徑 10 厘米,高 30 厘米 。想請你幫設計部算一算,制作這樣一個(gè)罐頭盒至少需要多少鐵皮?
師:“要求制作這樣的一個(gè)罐頭盒至少需要多少鐵皮,實(shí)際上,用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō),就是求什么?”
師:這節課我們就一起來(lái)研究——怎樣求圓柱的表面積。(板書(shū):圓柱的表面積)
二、探究新知。
。保裁词恰皥A柱的表面積”?
師:以前我們學(xué)過(guò)長(cháng)方體和正方體的表面積,你能說(shuō)說(shuō)圓柱的表面積指的是什么嗎?和周?chē)耐瑢W(xué)研究一下。(學(xué)生分組討論)
師:誰(shuí)能用簡(jiǎn)煉的語(yǔ)言概括出:什么加什么就是圓柱的表面積?
。ㄉ簣A柱的側面積 + 兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。)(教師板書(shū))
師:【課件演示這一過(guò)程】“你能用一個(gè)等式來(lái)概括這句話(huà)嗎?”
師貼出——圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個(gè)底面的面積
也就是說(shuō),要求圓柱的表面積,必須知道哪兩個(gè)條件?
。。圓柱的側面積。
師:兩個(gè)底面是圓形的,我們早就會(huì )求它的面積。//而它的側面是一個(gè)曲面,怎樣計算側面積呢?這是我們這節課要解決的一個(gè)難點(diǎn)。(板書(shū):側面積)
、俸献魈骄。
“請同學(xué)們利用自己手中的圓柱體,小組研究一下——圓柱的側面積該怎么求?
學(xué)生分組探究。
、趨R報交流!铩铩
師:哪個(gè)小組來(lái)匯報一下你們組的做法和結果?要到前面來(lái),邊匯報邊演示你們的推導過(guò)程。
、郏菊n件演示變化過(guò)程】★師解說(shuō)。
。ㄙN出:圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高 )
強化:“要求圓柱的側面積,必須知道什么條件?”
。常畬W(xué)習例1!菊n件出示】
一個(gè)圓柱,底面的直徑是0.5米,高是1.8米,求它的側面積。(得數保留兩位小數。)
一人板演,全班齊練。
板演者講解題思路。集體訂正。
小結:我們在計算圓柱的側面積時(shí),必須知道什么條件?(底面周長(cháng)和高。)可是有時(shí)候底面周長(cháng)沒(méi)有直接給出,我們可以根據底面直徑或半徑求出圓柱的底面周長(cháng)。
。矗嬎銏A柱的側面積。
請同學(xué)們看屏幕——有這樣幾個(gè)圓柱體,你會(huì )求它們的`側面積嗎?只列式,不計算。
【課件出示】
。担畬W(xué)習例2。
師出示手中的教具:這是老師用紙板制作的圓柱體。(高15厘米,底面半徑15厘米)現在,老師想考考你:要制作這樣一個(gè)圓柱體,至少需要多少平方厘米的紙板?
、倥鍘讉(gè)面:要求“制作這樣一個(gè)圓柱體,至少需要多少平方厘米的紙板”,實(shí)際上就是求這個(gè)圓柱的什么? 老師手中這個(gè)圓柱體一共有幾個(gè)面? 三個(gè)什么面?
【課件出示例2圖】
、讵毩⒃囁悖海ㄒ粋(gè)板演,全班齊練。)
、壑该v解題思路。
、苄〗Y:圓柱的表面積包括側面積和底面積,要求圓柱的表面積,就是要求出這幾個(gè)面的面積的總和。
、輸U展:
a.剛才這道題是“已知底面半徑和高,求圓柱的表面積!比绻恰耙阎酌嬷睆胶透摺,該怎樣求圓柱的表面積?
【課件出示例2改后的題】
b.師:如果是“已知圓柱的底面周長(cháng)和高”,又該怎樣求圓柱的表面積呢?
【課件出示例2改后的題】
學(xué)生口算。
★ 師:如果“已知圓柱的側面積和底面半徑,你會(huì )求這個(gè)圓柱的高嗎?”
【課件出示】一個(gè)圓柱體的側面積是188.4平方分米,底面半徑是2分米。它的高是多少分米?
d.指名說(shuō)解題思路。
三.實(shí)際應用。
【課件出示例3】一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是24厘米,底面直徑是20厘米,做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米?(得數保留整百平方厘米。)
、僬埻瑢W(xué)們認真的默讀題,想想:題目讓我們求什么?應該怎么求呢?
、趶娬{“沒(méi)蓋”,“得數保留整百平方厘米!
、郦毩⒂嬎。
、馨逖菡咧v解題思路。(講清每步算的是什么)
、萘私狻斑M(jìn)一法”。
★強調:“這里不能用四舍五入法取近似值。在實(shí)際應用中,使用的材料都要比計算得到的結果多一些。 因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種求近似數的方法叫做進(jìn)一法!
、夼e一反三
師:同學(xué)們,老師這里帶來(lái)了幾種不同物體的圖片,它們都有一個(gè)部分是圓柱。怎樣求它們的表面積呢?
【課件出示】
★小結:在實(shí)際生活中計算某些圓柱的表面積時(shí),要根據具體情況靈活計算。
四.鞏固練習。
1.一頂廚師帽,高28厘米,帽頂直徑20厘米,做這樣一頂帽子至少需要多少面料?(得數保留整十平方厘米。)
2.砌一個(gè)圓柱形的水池,底面直徑2.5米,深3米。在水池的周?chē)c底面抹上水泥,抹水泥的面積是多少平方米?
3.回到引入題。
【課件出示】罐頭廠(chǎng)要制作一批圓柱形罐頭盒,底面直徑 10 厘米 ,高 30 厘米 ,F在請你幫設計部算一算制作這樣一個(gè)罐頭盒至少需要多少鐵皮?
如果要制作200個(gè)呢?制作1000個(gè)呢?
想一想:工人師傅在制作它時(shí)就按照我們剛才求出的數據準備料,行嗎?為什么?
師:如果給罐頭盒貼一圈商標紙,你能算出每張商標紙的面積嗎?
五.實(shí)踐應用。
師:拿出自己制作的圓柱體,老師看看,誰(shuí)的做的漂亮?(選出可以欣賞的。)
“現在你能算出自己包裝的圓柱體各用了多少平方厘米的彩紙嗎?請同學(xué)們課后測量出你所需要的數據,然后算出來(lái)!
六.全課小結:
師:今天這節課我們學(xué)習了《圓柱的表面積》,談?wù)勀阌惺裁词斋@?
師:你有沒(méi)有想提醒同學(xué)們注意的地方?
教學(xué)目標:
1.知識目標:
、牛斫鈭A柱的側面積和表面積的含義。
、疲莆請A柱側面積和表面積的計算方法。
、牵畷(huì )正確計算圓柱的側面積和表面積。
2.能力目標:能靈活運用求表面積、側面積的有關(guān)知識解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn):理解求表面積、側面積的計算方法,并能正確進(jìn)行計算。
教學(xué)難點(diǎn):能靈活運用表面積、側面積的有關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
教具學(xué)具準備:
1.教師、學(xué)生每人用硬紙做一個(gè)圓柱體模型、另備圓柱體實(shí)物。
2.多媒體課件。
圓柱的表面積教學(xué)設計 篇16
學(xué)習目標
通過(guò)想象、操作等活動(dòng),知道圓柱側面展開(kāi)后可以是一個(gè)長(cháng)方形,加深對圓柱特征的認識,發(fā)展空間觀(guān)念。結合具體情境和動(dòng)手操作,探索圓柱側面積的計算方法,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,能正確計算圓柱的側面積和表面積。
學(xué)習重點(diǎn)
使學(xué)生認識圓柱側面展開(kāi)圖的多樣性。
過(guò)程與方法
教師活動(dòng)
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境,引起興趣。
拿出圓柱體茶葉罐,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱由哪幾部分組成的?想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的?(學(xué)生會(huì )說(shuō)出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側面)那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢?
二、自主探究,發(fā)現問(wèn)題。
研究圓柱側面積
1、獨立操作:
2、觀(guān)察對比:觀(guān)察展開(kāi)的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系?
3、小組交流:能用已有的知識計算它的面積嗎?
4、小組匯報。重點(diǎn)感受:圓柱體側面如果沿著(zhù)高展開(kāi)是一個(gè)長(cháng)方形。(這里要強調沿著(zhù)高剪)這個(gè)長(cháng)方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系?
長(cháng)方形的面積=圓柱的側面積即長(cháng)×寬=底面周長(cháng)×高,所以,
圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高S側==C×h
如果已知底面半徑為r,圓柱的側面積公式也可以寫(xiě)成:S側=2∏r×h
如果圓柱展開(kāi)是平行四邊形,是否也適用呢?
。ㄒ驗閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開(kāi)的,所以可能已經(jīng)出現了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法,然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開(kāi))
研究圓柱表面積
1、現在請大家試著(zhù)求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。2、圓柱體的表面積怎樣求呢?3、動(dòng)畫(huà):圓柱體表面展開(kāi)過(guò)程
三、實(shí)際應用
1、解決書(shū)上的例題
2、填空:圓柱的側面沿著(zhù)高展開(kāi)可能是()形,也可能是()形。第二種情況是因為()
3、要求一個(gè)圓柱的表面積,一般需要知道哪些條件()
4、教材第六頁(yè)試一試。
學(xué)生活動(dòng)
說(shuō)說(shuō)自己的猜想。
利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱,長(cháng)方形紙,剪刀),用自己喜歡的方式驗證剛才的.猜想。
選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開(kāi)的圖形貼到黑板上。
長(cháng)方形的長(cháng)是圓柱體底面周長(cháng)、長(cháng)方形的寬是圓柱體的高。
學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗證,得出了同樣適用的結論。
學(xué)生測量,計算表面積。
得出結論:圓柱的表面積 = 圓柱的側面積+底面積×2
指名板演,互相糾正。
學(xué)生互相討論后完成。
課后完成。
板書(shū)設計
圓柱的表面積
教學(xué)反思
學(xué)生能夠將展開(kāi)圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。
圓柱的表面積教學(xué)設計 篇17
教學(xué)過(guò)程:
一、導入
1、圓的半徑是5cm,圓的周長(cháng)是多少?面積呢?
2、長(cháng)方形的面積的計算公式是:(說(shuō)一說(shuō),做一做)
3、長(cháng)方體和正方體的表面積怎么計算的?(小組交流匯報)
4、那么圓柱的表面積該怎么計算?
二、新授
。ㄒ唬1、出示圓柱實(shí)物,師生共同探討“圓柱的表面積指的是什么?”圓柱的表面積=?(結論:圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個(gè)底面的面積)
2、圓柱的.底面積你會(huì )計算嗎?(圓形面積s=πr2)
3、圓柱的側面積你會(huì )計算嗎?
、賵A柱的側面是什么形狀?(長(cháng)方形)
、趫A柱側面(長(cháng)方形)面積=長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬,
圓柱側面(長(cháng)方形)的長(cháng)=?
圓柱側面(長(cháng)方形)的寬=?
、蹐A柱的側面積=?
。ńM內觀(guān)察交流討論匯報說(shuō)明理由)
4、小結:圓柱的表面=圓柱側面積×圓柱的高
。ǘ┮豁攬A柱形廚師帽,高28cm,帽頂直徑20cm,做這樣一頂帽子需要多少面料?(得數保留整十平方厘米)
、偾笮枰嗌倜媪,就是求帽子的……?
、趶N師帽是由那幾個(gè)面組成的?
。ㄈ┮粋(gè)圓柱地面半徑是2cm,高是4.5cm,求它的表面積。本題與上一例題有何不同?
三、練習(練習二)
四、總結
通過(guò)本課學(xué)習你有哪些收獲?
五、知識拓展
1、制作一個(gè)底面直徑是40cm圓柱形水桶,用掉了9420cm的鐵皮,這個(gè)水桶有多高呢?
2、一座風(fēng)動(dòng)力磨坊,高 10m,底面直徑 6m,現在要為這座磨坊粉刷涂料,粉刷1平方米需要涂料 2公斤,那么需要買(mǎi)多少公斤的涂料呢?
板書(shū)設計:
圓柱的表面積
圓柱的表面積=兩個(gè)底面的面積+圓柱的側面積
圓柱的側面積=底面周長(cháng)×圓柱的高
教學(xué)目標:
1、通過(guò)已知長(cháng)方體、正方體的表面積遷移到圓柱的表面積。
2、在交流中讓學(xué)生逐步理解圓柱表面積的含義,了解圓柱側面積與表面積的關(guān)系。
3、圓柱表面積=兩個(gè)底面(圓形)的面積+圓柱的側面(長(cháng)方形)面積,在推導過(guò)程中使學(xué)生們了解到圓柱側面(長(cháng)方形)的長(cháng)等于底面的周長(cháng),側面的寬就是圓柱的高,從而得出圓柱側面積=底面周長(cháng)×圓柱的高。
重點(diǎn)難點(diǎn):
1、理解圓柱的表面積含義,推導計算圓柱表面積,并能正確計算圓柱的表面積。
2、靈活運用圓柱表面積公式,解決生活實(shí)際問(wèn)題。
教具學(xué)具:實(shí)物展臺、圓柱實(shí)物、學(xué)生自制圓柱模型、生活中的圓柱
預習要求:圓柱的表面積是由哪幾部分組成的?怎樣計算出圓柱的表面積呢?
教學(xué)反思:
在教學(xué)過(guò)程中師生共同探討、研究,利用多媒體課件與學(xué)生實(shí)踐操作相結合的方法,很好的使學(xué)生理解并掌握了圓柱的表面積的推導和實(shí)際應用,完成了本課的預設目標。在今后的教學(xué)過(guò)程中應該多增加一些實(shí)際圓柱物體的表面積的計算和應用,因為學(xué)習知識的目的就在于應用。
圓柱的表面積教學(xué)設計 篇18
教學(xué)內容:練習六第3~9題。
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生理解和掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,能根據實(shí)際生活情況解決有關(guān)圓柱
表面積計算的實(shí)際問(wèn)題。
2、在解決實(shí)際問(wèn)題中,加深理解表面積計算方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步密切數學(xué)與生活中聯(lián)系,能夠初步學(xué)以致用。
教學(xué)重點(diǎn):
能根據實(shí)際生活情況解決有關(guān)圓柱表面積計算的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)準備:
與練習六中的練習相關(guān)的圖片。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習引入
1、什么是圓柱的表面積?包括哪幾個(gè)部分?怎么求圓柱的表面積?其中圓柱的底面積怎么算?側面積呢?
2、揭示要求:這節課,我們要運用所學(xué)的有關(guān)知識,解決生活中的相關(guān)問(wèn)題,希望通過(guò)問(wèn)題的解決,來(lái)加深對圓柱表面積的認識。
二、基本練習
1、出示練習六第3題,理解表格意思。
2、第一行中,已知什么?怎么算出這個(gè)圓柱的側面積、底面積和表面積?
各自計算,算后填寫(xiě)在書(shū)中表格里,再交流方法和得數。
3、第二行中,已知什么?怎么算出這個(gè)圓柱的側面積、底面積和表面積?
各自計算,算后填寫(xiě)在書(shū)中表格里,再交流方法和得數。
4、如果已知一個(gè)圓柱的底面周長(cháng)是6.28分米,高是3分米,怎么算出這個(gè)圓柱的側面積、底面積和表面積?
各自計算,算后交流方法和得數。
三、鞏固練習
1、完成練習六第4題。
、庞懻摚呵笞鲞@個(gè)通風(fēng)管要多大的鐵皮,實(shí)際上是算哪個(gè)面的面積?為什么?
、聘髯跃毩暫蠼涣魉惴。
2、完成練習六第5題。
、庞懻摚盒枰始埖拿媸鞘裁?要求彩紙的面積就是算圓柱的哪幾個(gè)面積?為什么?
、聘髯跃毩暫蠼涣魉惴ê徒Y果。
3、討論練習六第7題。
、懦鍪尽安┦棵薄眴(wèn):認識它嗎?什么樣的人可以擁有博士帽?
、瓶纯,這個(gè)博士帽是怎么做成的,包括哪幾個(gè)部分?
、浅鍪緱l件:這個(gè)博士帽上面是邊長(cháng)30厘米的正方形,下面的底面直徑16厘米,高為10厘米的圓柱。
你能算出,做一頂這樣的博士帽需要多少平方分米的.黑色卡紙?
、雀髯杂嬎,算后交流算法和結果。
、扇绻10頂呢?怎么算?
3、討論練習六第8題。
、懦鍪绢}目,讓學(xué)生讀題,理解題目意思。
、朴懻摚核芰匣ǚ植荚谶@個(gè)花柱的哪幾個(gè)面上?
要算這根花柱上有多少朵花,需要先算出哪幾個(gè)面的面積?分別怎么算?
算出上面和側面的面積后,怎么算?為什么?
4、討論解答練習六第9題。
、懦鍪绢}目,讀題,理解題目意思。
、茋L試列式。
、墙涣魉惴ǎ
這題先算什么?再算什么?最后算什么?
怎么算一根柱子的側面積的?為什么不要算底面積?
四、小結
通過(guò)本節課的學(xué)習,你學(xué)會(huì )了什么?
學(xué)生交流
五、作業(yè)
完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)
板書(shū)設計
圓柱的表面積
圓柱的體積
教學(xué)內容:教科書(shū)第25~26頁(yè)的例4、“試一試”、“練一練”。
教學(xué)目標:
使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握圓柱的體積公式,初步學(xué)會(huì )應用公式計算圓柱的體積,并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
培養應用已有知識解決新問(wèn)題的能力,發(fā)展空間觀(guān)念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握和運用圓柱體積計算公式
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱體積公式的推導過(guò)程
教學(xué)準備:多媒體
教學(xué)過(guò)程:
一、復習引入
1、呈現例4中長(cháng)方體、正方體和圓柱的直觀(guān)圖。
2、提問(wèn):這幾種立體的體積你都會(huì )求嗎?你會(huì )求其中哪些立體的體積?
啟發(fā):大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算?猜想一下:圓柱的體積怎么算?
3、引入:我們的猜想對不對呢?今天我們就一起來(lái)探索一下圓柱的體積計算公式。
二、教學(xué)例4
1、觀(guān)察比較
引導學(xué)生觀(guān)察例4的三個(gè)立體,提問(wèn):
、胚@三個(gè)立體的底面積和高都相等,它們的體積有什么關(guān)系?
、崎L(cháng)方體和正方體的體積一定相等嗎?為什么?
、菆A柱的體積與長(cháng)方體和正方體的體積可能相等嗎?為什么?
2、實(shí)驗操作
、耪勗(huà):大家都認為圓柱的體積與長(cháng)方體、正方體的體積可能是相等的,而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢?讓學(xué)生在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。
提醒:圓的面積公式是怎么推導出來(lái)的?我們能不能將圓柱轉化成長(cháng)方體呢?
、铺岢鲆螅耗隳芟朕k法把圓柱轉化成長(cháng)方體嗎?各小組說(shuō)出自己的想法,有條件的拿出課前準備好的圓柱,操作一下。
、怯懻摻涣鳎喝绻褕A柱的底面平均分成16份,切開(kāi)后能否拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體?
操作教具,讓學(xué)生觀(guān)察。
引導想像:如果把底面平均分的份數越來(lái)越多,結果會(huì )怎么樣?
課件演示,使學(xué)生清楚地認識到:拼成的立體會(huì )越來(lái)越接近長(cháng)方體。
3、推出公式
、盘釂(wèn):拼成的長(cháng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系?
指出:長(cháng)方體的體積與圓柱的體積相等;長(cháng)方體的底面積等于圓的底面積;長(cháng)方體的高等于圓柱的高。
、葡胍幌耄涸鯓忧髨A柱的體積?為什么?
根據學(xué)生的回答小結并板書(shū)圓柱的體積公式:
圓柱的體積=底面積×高
、且龑в米帜腹奖硎緢A柱的體積公式:V=sh
三、教學(xué)“試一試”
、抛寣W(xué)生列式解答后交流算法。
、朴懻摚褐朗裁礂l件就一定能算出圓柱的體積了?分別怎么算?
四、鞏固練習
1、做“練一練”第1題。
、耪f(shuō)一說(shuō):這兩個(gè)圓柱中都是已知什么?能算出圓柱的體積嗎?
、聘髯跃毩,并指名板演。
、菍φ瞻逖,說(shuō)說(shuō)計算過(guò)程。
2、做“練一練”第2題。
說(shuō)說(shuō)為什么要從里面量?如果從外面量算出的是什么?
五、小結
這節課我們學(xué)習了什么?有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?
學(xué)生交流
六、作業(yè)
完成練習與測試相關(guān)作業(yè)
板書(shū)設計
圓柱的體積
圓柱的表面積教學(xué)設計 篇19
教案背景:
冀教2011課標版小學(xué)數學(xué)六年級下冊第四單元
教學(xué)課題:
圓柱的側面積。
教材分析:
本節內容是學(xué)生學(xué)習了長(cháng)方體與正方體的表面積后,在充分理解了表面積的含義的基礎上展開(kāi)的。圓柱的表面積是它的側面積與兩個(gè)底面面積的和,其中側面積是新知識,底面積(即圓的面積)是學(xué)生學(xué)過(guò)的。所以側面積計算方法的推導是本節課的難點(diǎn),掌握側面積的計算方法是本節課的重點(diǎn)。教材選用了來(lái)自現實(shí)生活中的問(wèn)題,通過(guò)想象和操作活動(dòng),使學(xué)生知道圓柱的側面沿著(zhù)高展開(kāi)后可以是一個(gè)長(cháng)方形(或正方形),從而探索出圓柱側面積的計算方法。在此過(guò)程中,學(xué)生把曲面轉化成平面,開(kāi)展了一系列的推理活動(dòng),空間觀(guān)念和思維能力能夠得到鍛煉。
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生理解和掌握圓柱體側面積的計算方法,能正確運用公式計算圓柱的側面積。
2、培養學(xué)生觀(guān)察、操作、概括和思考的能力,以及靈活地分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生的合作意識,讓學(xué)生體驗出探索、發(fā)現的快樂(lè ),激起熱愛(ài)數學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):
圓柱側面積的計算。
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱體側面積計算方法的推導。
教法運用:
本節課我采用操作和演示、講練相結合的教學(xué)方法。通過(guò)直觀(guān)演示和實(shí)際操作,引導學(xué)生觀(guān)察、思考和探索圓柱側面積的計算方法;同時(shí)將直觀(guān)和抽象、新授和練習有機地融為一體,較好地突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。
學(xué)法指導:
采取引導-放手-引導的方法,鼓勵學(xué)生積極、主動(dòng)地探求新知,運用化曲為平的方法推理發(fā)現側面積的計算方法。
教具準備:
圓柱體教具、多媒體課件。
學(xué)具準備:
圓柱體紙筒、圓柱體物體、長(cháng)方形紙、剪刀。教學(xué)過(guò)程:
一、復習導入,引入新知
1、復習圓柱體的特征
師:上節課,我們認識了圓柱,對圓柱體有了更深的理解,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它的特征? (指明學(xué)生回答后,課件動(dòng)畫(huà)展示同時(shí)師生小結)
- 1
四、課堂小結
1、本節課你有何收獲?
2、教師小結:在解答實(shí)際問(wèn)題前一定要先進(jìn)行分析,靈活運用,選擇合適的方法。
五、課后作業(yè)
應用本節課學(xué)到的知識,你會(huì )求圓柱的表面積嗎?同學(xué)之間相互交流,試著(zhù)推一推圓柱的`表面積公式吧!附:板書(shū)設計
圓柱的側面積=底面周長(cháng)×
高→S側=ch ↓
↑
↑長(cháng)方形面積=
長(cháng)
×
寬
教學(xué)反思
這節課,我在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上,深入鉆研教材,引導學(xué)生合作探究,動(dòng)手動(dòng)腦,使學(xué)生學(xué)有所獲。通過(guò)教學(xué)有如下感悟:
一、數學(xué)教學(xué)要注重數學(xué)思想和數學(xué)方法的滲透。
在本節課的教學(xué)中,我注重給學(xué)生滲透“轉化”的數學(xué)思想方法,化曲面為平面,讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、思考、操作等環(huán)節。課上我盡量讓孩子們自己探索、發(fā)現。
二、重視學(xué)生的合作意識和實(shí)踐能力的培養。
在教學(xué)圓柱側面積計算方法時(shí),我沒(méi)有拘泥于教材上把側面轉化為長(cháng)方形這一思路,而是放手學(xué)生合作探究:能否將這個(gè)曲面轉化為學(xué)過(guò)的平面圖形?鼓勵學(xué)生大膽猜想和實(shí)驗,把圓柱形紙筒剪開(kāi),結果學(xué)生根據紙筒的特點(diǎn)和剪法分別將曲面轉化成了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形等平面圖形。通過(guò)觀(guān)察和思考,最終都探討出了側面積的計算方法。在組織學(xué)生合作學(xué)習中,較好地培養了學(xué)生的合作探究能力。
三、合理利用現代化教學(xué)手段輔助教學(xué)。
側面積計算公式的推導是本屆的難點(diǎn),在教學(xué)中,我適時(shí)利用了多媒體課件輔助教學(xué),取得了較好的效果。直觀(guān)形象的圖片展示,不僅有利于學(xué)生審題,而且提高了課堂效率。
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