初中數學(xué)列代數式教案設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據，有著(zhù)重要的地位。那么教案應該怎么寫(xiě)才合適呢？以下是小編精心整理的初中數學(xué)列代數式教案設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生能把簡(jiǎn)單的與數量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數式表示出來(lái);
2、初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析和抽象思維的能力
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系列成代數式?
難點(diǎn)：正確理解題意，從中找出數量關(guān)系里的運算順序并能準確地寫(xiě)成代數式???
教學(xué)手段
現代課堂教學(xué)手段
教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)過(guò)程
(一)、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
1、用代數式表示乙數：(投影)
(1)乙數比x大5;(x+5)
(2)乙數比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數比x的倒數小7;(-7)
(4)乙數比x大16%?((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2、在代數里，我們經(jīng)常需要把用數字或字母敘述的一句話(huà)或一些計算關(guān)系式，列成代數式，正如上面的練習中的問(wèn)題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話(huà)或計算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數式?本節課我們就來(lái)一起學(xué)習這個(gè)問(wèn)題?
(二)、講授新課
例1用代數式表示乙數：
(1)乙數比甲數大5;(2)乙數比甲數的2倍小3;
(3)乙數比甲數的倒數小7;(4)乙數比甲數大16%?
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫(xiě)代數式以前需要把甲數具體設出來(lái)，才能解決欲求的乙數?
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?
(本題應由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫(xiě)成x+16%x?
例2用代數式表示：
(1)甲乙兩數和的2倍;
(2)甲數的與乙數的的差;
(3)甲乙兩數的平方和;
(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積;
(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積?
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來(lái)，然后依條件寫(xiě)出代數式?
解：設甲數為a，乙數為b，則
(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)
此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說(shuō)，用文字語(yǔ)言敘述的句子里應特別注意其運算順序?
例3用代數式表示：
(1)被3整除得n的數;
(2)被5除商m余2的數?
分析本題時(shí)，可提出以下問(wèn)題：
(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?
(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個(gè)數?商2余2的數呢?商m余2的'數呢?
解：(1)3n;(2)5m+2?
(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數式表示任意一個(gè)偶數或奇數做準備)?
例4設字母a表示一個(gè)數，用代數式表示：
(1)這個(gè)數與5的和的3倍;(2)這個(gè)數與1的差的;
(3)這個(gè)數的5倍與7的和的一半;(4)這個(gè)數的平方與這個(gè)數的的和?
分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?
(通過(guò)本例的講解，應使學(xué)生逐步掌握把較復雜的數量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數量關(guān)系，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?)
例5設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個(gè)座位?
(2)教室里座位的行數是每行座位數的，教室里總共有多少個(gè)座位?
分析本題時(shí)，可提出如下問(wèn)題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(3)通過(guò)上述問(wèn)題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)
解：(1)m(m+6)個(gè);(2)(m)m個(gè)?
(三)、課堂練習
1設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)
(1)甲數的2倍，與乙數的的和;(2)甲數的與乙數的3倍的差;
(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商?
2用代數式表示：
(1)比a與b的和小3的數;(2)比a與b的差的一半大1的數;
(3)比a除以b的商的3倍大8的數;(4)比a除b的商的3倍大8的數?
3用代數式表示：
(1)與a-1的和是25的數;(2)與2b+1的積是9的數;
(3)與2x2的差是x的數;(4)除以(y+3)的商是y的數?
〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕
(四)、師生共同小結
首先，請學(xué)生回答：
1怎樣列代數式?2?列代數式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關(guān)系，應按下述規律列代數式：
(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關(guān)系為準(代數式的形式不唯一);
(2)要善于把較復雜的數量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數量關(guān)系;
(3)把用日常生活語(yǔ)言敘述的數量關(guān)系，列成代數式，是為今后學(xué)習列方程解應用題做準備?要求學(xué)生一定要牢固掌握
練習設計
1、用代數式表示：
(1)體校里男生人數占學(xué)生總數的60%，女生人數是a，學(xué)生總數是多少?
(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學(xué)生人數之比是1∶10，教練人數是多?
2、已知一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個(gè)長(cháng)方形另一邊的長(cháng);(2)這個(gè)長(cháng)方形的面積?
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