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直線(xiàn)的傾斜角與斜率教學(xué)設計
作為一位優(yōu)秀的人民教師，編寫(xiě)教學(xué)設計是必不可少的，教學(xué)設計是對學(xué)業(yè)業(yè)績(jì)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設計呢？以下是小編精心整理的直線(xiàn)的傾斜角與斜率教學(xué)設計，歡迎大家分享。
直線(xiàn)的傾斜角與斜率教學(xué)設計 1
一、設計說(shuō)明
“直線(xiàn)的傾斜角和斜率”一節是解析幾何的入門(mén)課，學(xué)生對幾何的認識僅僅停留在初中所學(xué)的直觀(guān)圖形的感性階段，因此從學(xué)生最熟悉的直線(xiàn)入手，去研究刻劃直線(xiàn)性質(zhì)的量—傾斜角與斜率，通過(guò)對這一問(wèn)題的探索去揭示解析幾何的本質(zhì)是：用代數方法研究圖形的幾何性質(zhì)。學(xué)生通過(guò)這一節的學(xué)習，初步感受復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、數形緊密結合的思想。
二、教學(xué)內容分析
直線(xiàn)的傾斜角是這一章所有概念的基礎，而這一章的概念核心是斜率，理解二者之間的關(guān)系將是學(xué)此章的關(guān)鍵;過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式要講透兩點(diǎn)，其一是斜率的表象是一種的比值，要讓學(xué)生理解這種表達式，為兩條直線(xiàn)垂直時(shí)斜率有何關(guān)系、導數的概念作好鋪墊;其二是斜率的本質(zhì)是與所取的'點(diǎn)無(wú)關(guān)。
三、教學(xué)目標
1、知識與技能：使學(xué)生理解傾斜角與斜率的概念，了解二者之間的關(guān)系，會(huì )求過(guò)已知兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率;
2、過(guò)程與方法：通過(guò)對傾斜角與斜率的探討，培養學(xué)生轉化的思想，提高解決問(wèn)題的能力;
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在探索傾斜角與斜率的關(guān)系過(guò)程中，明確傾斜角的變化對斜率的影響，并在其中體驗嚴謹的治學(xué)態(tài)度。
四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：傾斜角、斜率、過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式;
難點(diǎn)：斜率;
對難點(diǎn)的處理：先從簡(jiǎn)單的過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)入手，再分傾斜角為銳角、鈍角的情況去分析。
五、教學(xué)策略
對于“傾斜角與斜率”的教學(xué)，教師創(chuàng )設問(wèn)題情境，學(xué)生在問(wèn)題的激勵下主動(dòng)探究，教學(xué)方法采用師生互動(dòng)式;而“過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式”的教學(xué)則采用“學(xué)生探索、教師適時(shí)講解”的方法。
六、教學(xué)過(guò)程
(一)新知的引入：
在平面直角坐標系內，畫(huà)出幾條不同直線(xiàn)，誘導學(xué)生思考，有何不同?
從而進(jìn)一步設計決定直線(xiàn)的位置有哪些條件呢?
(設計意圖：學(xué)生在教師“問(wèn)題串”的引導下去思考，得出本章重要知識點(diǎn))
(二)概念的講解：通過(guò)討論我們已經(jīng)知道，決定直線(xiàn)的位置的條件是一個(gè)點(diǎn)與方向。那么如何刻劃直線(xiàn)的方向呢?學(xué)生肯定會(huì )想到角，也會(huì )想到用縱坐標的變化量與橫坐標的變化量的比值。這時(shí)就需要教師的適時(shí)點(diǎn)播—引出刻劃直線(xiàn)的方向的兩個(gè)量---直線(xiàn)的傾斜角和斜率。
1、 傾斜角
(1)傾斜角的定義：在平面直角坐標系中，直線(xiàn)與軸相交時(shí)，軸正向與直線(xiàn)向上方向之間所成的角;注：強調當直線(xiàn)與坐標軸軸平行時(shí)的傾斜角。
提問(wèn)：傾斜角的范圍是什么?(讓學(xué)生自己去解決)
(2)傾斜角的范圍：
日常生活中，我們用坡度來(lái)刻劃道路的“傾斜程度”，坡度即坡面的鉛直高度和水平長(cháng)度的比;為了用坐標的方法刻劃直線(xiàn)的傾斜角，引入直線(xiàn)的斜率概念(也可以從一次函數的解析式引入，其中的K就是斜率。)
2、斜率讓學(xué)生任畫(huà)一條直線(xiàn)，類(lèi)比坡度的方法，用坐標的方法刻劃“直線(xiàn)的坡度”-斜率;
(強調若直線(xiàn)傾斜角相等，則斜率也相等)
教師定義:當橫坐標從增加到時(shí)，縱坐標從增加到稱(chēng)為直線(xiàn)的斜率;
提問(wèn)：由此定義，你能發(fā)現斜率的其他形式的定義嗎?
再問(wèn)：若傾斜角為銳角，求斜率的取值范圍;若傾斜角在銳角內變化，斜率如何變化?
(三)例題的講解(7分鐘)
例1：求下列直線(xiàn)的斜率：
(1) y=x
(2)y=1
(3)x=0
(四)課堂練習
(五)本節課小結
七、設計反思
在平面解析幾何《直線(xiàn)與方程》的教學(xué)中，教師應幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過(guò)程：首先將幾何問(wèn)題代數化，用代數的語(yǔ)言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問(wèn)題轉化為代數問(wèn)題;處理代數問(wèn)題;分析代數結果的幾何含義，最終解決幾何問(wèn)題。這種思想應貫穿《直線(xiàn)與方程》一章教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會(huì )“數形結合”的思想方法。
直線(xiàn)的傾斜角與斜率教學(xué)設計 2
一、教學(xué)內容分析
直線(xiàn)傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，是刻畫(huà)直線(xiàn)傾斜程度的幾何要素與代數表示，是平面直角坐標系內以坐標法（解析法）的方式來(lái)研究直線(xiàn)及其幾何性質(zhì)（如直線(xiàn)位置關(guān)系、交點(diǎn)坐標、點(diǎn)到直線(xiàn)距離等）的基礎。通過(guò)該內容的學(xué)習，幫助學(xué)生初步了解直角坐標平面內幾何要素代數化的過(guò)程，初步滲透解析幾何的基本思想和基本研究方法。直線(xiàn)的斜率是后繼內容展開(kāi)的主線(xiàn)，無(wú)論是建立直線(xiàn)的方程，還是研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系，以及討論直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)的位置關(guān)系，直線(xiàn)的斜率都發(fā)揮著(zhù)重要作用
二、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R目標
1、理解傾斜角和斜率的概念；
2、掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率公式及應用。
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1、通過(guò)坐標法的引入，培養學(xué)生觀(guān)察歸納、對比、轉化等辯證思維；
2、初步感悟用代數方法解決幾何問(wèn)題的思想方法，提高抽象概括能力。
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1、通過(guò)主動(dòng)探索合作交流來(lái)感受數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
2、鼓勵學(xué)生積極主動(dòng)的參與教學(xué)過(guò)程，激發(fā)求知的`欲望。
三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
重點(diǎn)：
1、 感悟并形成傾斜角與斜率兩個(gè)概念；
2、 推導并掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率公式；
3、 體會(huì )數形結合及分類(lèi)討論思想在概念形成及公式推導中的作用。
難點(diǎn)：用代數方法推導斜率公式的過(guò)程
四、教學(xué)過(guò)程
過(guò)程
學(xué)生活動(dòng)
設計意圖
�。ㄒ唬�、復習引入，點(diǎn)擊課題
探究：一條直線(xiàn)位置由哪些條件確定呢？問(wèn)題
一點(diǎn)能不能確定一條直線(xiàn)（不能），過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)束有什么區別？
自然合理地提出問(wèn)題，從最簡(jiǎn)單問(wèn)題著(zhù)手，創(chuàng )造輕松的氛圍。從而引出本節課的題目。
�。ǘ�、實(shí)例探究、歸納共性
觀(guān)察直線(xiàn)束并發(fā)現傾斜程度不同
引出傾斜角的概念
�。ㄈ�、建立模型，形成概念
1、直線(xiàn)的傾斜角的定義
2、直線(xiàn)斜率的概念
3、推導斜率公式
對傾斜角、斜率概念的理解，讓學(xué)生知道如何確定直線(xiàn)位置確定直線(xiàn)位置幾何要素轉化為代數問(wèn)題
�。ㄋ模�、例題教學(xué)，鞏固概念
例1、練習傾斜角和斜率的關(guān)系，并判斷直線(xiàn)的傾斜角是銳角還是鈍角。
例2、掌握過(guò)兩點(diǎn)直線(xiàn)的斜率公式
練習鞏固：課本86頁(yè)
由學(xué)生完成，培養學(xué)生舉一反三的能力和獨立解決新問(wèn)題的能力
�。ㄎ澹�、課堂小結
1、傾斜角
2、斜率
3、斜率公式
�。�、布置作業(yè)：
五、板書(shū)設計
1、傾斜角 過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率公式
2、斜率
六、教學(xué)反思
注：教學(xué)過(guò)程的序列可根據集體備課的要求自行調整。
直線(xiàn)的傾斜角與斜率教學(xué)設計 3
我今天說(shuō)課的課題是新課標高中數學(xué)人教版A版必修第二冊第三章“3.1.1傾斜角與斜率”。我說(shuō)課的程序主要由說(shuō)教材、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法、說(shuō)教學(xué)程序這四個(gè)部分組成。
一、說(shuō)教材：
1、教材分析：直線(xiàn)的傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，也是直線(xiàn)的重要的幾何要素。學(xué)生在原有的對直線(xiàn)的有關(guān)性質(zhì)及平面向量的相關(guān)知識理解的基礎上，重新以坐標化（解析化）的方式來(lái)研究直線(xiàn)相關(guān)性質(zhì)，而本節直線(xiàn)的傾斜角與斜率，是直線(xiàn)的重要的幾何性質(zhì)，是研究直線(xiàn)的方程形式，直線(xiàn)的位置關(guān)系等的思維的起點(diǎn);另外，本節也初步向學(xué)生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。因此，本節課的有著(zhù)開(kāi)啟全章，奠定基調，滲透方法，明確方向，承前啟后的作用。
2、教學(xué)目標
根據本課教材的特點(diǎn)，新大綱對本節課的教學(xué)要求，結合學(xué)生身心發(fā)展的合理需要，我從三個(gè)方面確定了以下教學(xué)目標：
�。�1）知識與技能目標：
了解直線(xiàn)的方程和方程的直線(xiàn)的概念;在新的問(wèn)題的情境中，去主動(dòng)構建理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的定義;初步感悟用代數方法解決幾何問(wèn)題的思想方法。
�。�2）過(guò)程與方法目標：
引導學(xué)生觀(guān)察發(fā)現、類(lèi)比，猜想和實(shí)驗探索，培養學(xué)生的創(chuàng )新能力和動(dòng)手能力
�。�3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
在平等的教學(xué)氛圍中，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價(jià)，實(shí)現共同探究、教學(xué)相長(cháng)的教學(xué)情境。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
�。�1）教學(xué)重點(diǎn)：理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數方法刻畫(huà)直線(xiàn)斜率的過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率的計算公式。
�。�2）教學(xué)難點(diǎn)：斜率公式的推導
二、說(shuō)教法
課堂教學(xué)應有利于學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)的形成與發(fā)展，即在課堂教學(xué)過(guò)程中，創(chuàng )設問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)的發(fā)現問(wèn)題解決問(wèn)題，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性、積極性；有效地滲透數學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維品質(zhì)，這是本節課的教學(xué)原則。根據這樣的原則及所要完成的教學(xué)目標，我采用觀(guān)察發(fā)現、啟發(fā)引導、探索實(shí)驗相結合的教學(xué)方法。啟發(fā)引導學(xué)生積極的思考并對學(xué)生的思維進(jìn)行調控，使學(xué)生優(yōu)化思維過(guò)程；在此基礎上，通過(guò)學(xué)生交流與合作，從而擴展自己的數學(xué)知識和使用數學(xué)知識及數學(xué)工具的能力，實(shí)現自覺(jué)地、主動(dòng)地、積極地學(xué)習。
三、說(shuō)學(xué)法
在實(shí)際教學(xué)中，根據學(xué)生對問(wèn)題的感受程度不同，學(xué)習熱情、身心特點(diǎn)等，對學(xué)生進(jìn)行針對性的學(xué)法指導。主要運用引導、啟發(fā)、情感暗示等隱性形式來(lái)影響學(xué)生，多提供機會(huì )讓學(xué)生去想、去做，給學(xué)生自己動(dòng)手、參與教學(xué)過(guò)程、發(fā)現問(wèn)題、討論問(wèn)題提供了很好的機會(huì )。這不僅讓學(xué)生對所學(xué)內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養，素質(zhì)得以提高，充分地調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習，學(xué)會(huì )探索問(wèn)題的方法，培養學(xué)生的能力。
四、說(shuō)教學(xué)程序：
1、導入新課：
提出問(wèn)題:如何確定一條直線(xiàn)的位置？
�。�1）兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；
�。�2）一點(diǎn)能確定一條直線(xiàn)嗎？
過(guò)一點(diǎn)P可以作無(wú)數條直線(xiàn)，這些直線(xiàn)的傾斜程度不同，如何描述直線(xiàn)的傾斜程度？本節課將解決這個(gè)問(wèn)題。
設計意圖：打開(kāi)了學(xué)生的原有認知結構，為知識的創(chuàng )新做好了準備；同時(shí)也讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )到，直線(xiàn)的傾斜角這一概念的產(chǎn)生是因為研究直線(xiàn)的需要，從而明確新課題研究的必要性，觸發(fā)學(xué)生積極思維活動(dòng)的展開(kāi)。
2、探究發(fā)現：
�。�1）直線(xiàn)的傾斜角：
有新課導入直接引出此概念，學(xué)生易于接受，但是容易忽視其中的重點(diǎn)字。因此重點(diǎn)強調定義的幾個(gè)注意點(diǎn)：
�、賦軸正半軸；
�、谥本�(xiàn)向上方向；
�、郛斨本�(xiàn)與x軸平行或重合時(shí)，直線(xiàn)的傾斜角為0度。由此得出直線(xiàn)傾斜角的`取值范圍。
�。�2）直線(xiàn)的確定方法：
確定平面直角坐標系中一條直線(xiàn)位置的幾何要素：直線(xiàn)上的一個(gè)定點(diǎn)以及它的傾斜角，二者缺一不可。
�。�3）直線(xiàn)的斜率：
注：直線(xiàn)的傾斜角與斜率的區別：
所有的直線(xiàn)都有傾斜角；但是不是所有直線(xiàn)都有斜率（傾斜角為90°的直線(xiàn)沒(méi)有斜率，因為90°的正切不存在。）
(4)由兩點(diǎn)確定的直線(xiàn)的斜率：
先讓學(xué)生自主探究、學(xué)生之間互相交流，然后再由師生共同歸納得出結論：
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1（x1.y1），P2(x2，y2)直線(xiàn)的斜率公式：（x1≠x2）。
3、學(xué)用結合：
�。�1）例題講解：P89-90/例題1和例題2。
例題的講解主要關(guān)注思路的點(diǎn)撥以及解題過(guò)程的規范書(shū)寫(xiě)。
�。�2）課堂練習：
P91/練習第1、2題
4、總結歸納：
直線(xiàn)的傾斜角直線(xiàn)的斜率直線(xiàn)的斜率公式
定義
取值范圍
5、布置作業(yè)：P 91/練習第3、4題。
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