循環(huán)小數教學(xué)設計8篇
作為一位杰出的老師，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)呢？以下是小編整理的循環(huán)小數教學(xué)設計，歡迎大家分享。
循環(huán)小數教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
�、僦R技能：通過(guò)學(xué)習與探究小數的循環(huán)現象，探索循環(huán)小數的循環(huán)規律。初步認識循環(huán)小數，知道循環(huán)小數的位數是無(wú)限的；
�、谶^(guò)程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生的分類(lèi)能力、分析能力和概括能力。
�、矍楦信c態(tài)度：體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活的思想，培養學(xué)生分析、處理問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解和掌握循環(huán)小數等概念，這些概念應通過(guò)學(xué)生試算、觀(guān)察、討論、歸納得出。
教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng )設情境，感知概念。
1.拍節奏游戲：
師：(1)老師拍節奏,你們能拍出來(lái)嗎？
(2)你們拍的節奏為什么這么整齊？
(3)如果老師讓你們按照這樣的節奏，不斷重復地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？
(4)像這樣拍的次數是“有限的”還是“無(wú)限的”？
(5)你們剛才拍的次數呢？
2.找規律，猜圖形。
多媒體出示：依次出現兩個(gè)圓圈和一個(gè)三角形的圖形。
當逐個(gè)出現至第十個(gè)圖形，即第四組的第一個(gè)圓圈后，提問(wèn)：
誰(shuí)能猜到下面一個(gè)是什么圖形呢？
你是怎樣想出來(lái)呢？
出示第12個(gè)圖形時(shí)，當學(xué)生猜出下面一個(gè)是三角形時(shí)，出現“......”這個(gè)省略號表示什么意思？
對的，也就是說(shuō)，是依次不斷地重復出現這樣的圖形，請同學(xué)們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？
學(xué)生說(shuō)完后，教師板書(shū)（依次不斷地重復出現，無(wú)限）
在實(shí)際生活中，還有那些現象是這樣的？
一年有春夏秋冬，四季周而復始，每個(gè)星期有七天，每年有52個(gè)星期，開(kāi)著(zhù)的紅綠燈，這些都是循環(huán)現象，其實(shí)，在數學(xué)王國里，就有一種小數，同學(xué)們想認識它嗎？（想）這節課我們就來(lái)學(xué)習“循環(huán)小數”。板書(shū)課題，導入新課。
（二）展示過(guò)程 探究新知
1、循環(huán)小數
�、俳M織學(xué)生自由選擇下面各題，用豎式計算，并引導學(xué)生觀(guān)察商的特點(diǎn)。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
�、谧詫W(xué)例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數時(shí)停止。
自學(xué)提示：（1）想一想，如果繼續除下去，商會(huì )怎樣？
�。�2）誰(shuí)來(lái)猜一猜第6位小數是幾？
�。�3）“等等”用什么符號來(lái)表示？能不能不用省略號？為什么？
�、勰隳苷f(shuō)說(shuō)省略號表示什么？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
�、苣銈冞�能舉出這樣的小數嗎？
�、莞爬ú⒔翌}。
像這些小數，就是我們今天要學(xué)習的“循環(huán)小數”。（板書(shū)課題）
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫“循環(huán)小數”？你們認為這句話(huà)里哪幾個(gè)字比較重要？
�、夼袛�，請同學(xué)們判斷哪幾個(gè)數是循環(huán)小數，為什么？
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循環(huán)節
“0.333……”中不斷重復出現的數字是哪一個(gè)？在3.31818……數中,依次不斷地重復出現的數字有個(gè)名稱(chēng)，請看書(shū)上第61頁(yè),什么叫循環(huán)節？請找出以上判斷題中循環(huán)小數的循環(huán)節。
3、循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法
�、儆浄ê妥x法。
記法：把循環(huán)節寫(xiě)出兩遍或三遍，是一種記法。簡(jiǎn)便記法：只寫(xiě)一個(gè)循環(huán)節，然后在循環(huán)節的首位和末尾數字上各記一個(gè)圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)節。
讀法：5.327…… 五點(diǎn)三二七，二七循環(huán)。
�、� 練習。
�。�1）寫(xiě)出3.333……的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
�。�2）寫(xiě)出判斷題中循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
（三）鞏固強化，拓展思維。
1、判斷題.
(1）9.6666是循環(huán)小數。 （ ）
�。�2）循環(huán)小數是無(wú)限小數。（ ）
�。�3）循環(huán)小數57.575575……記作57.57 （ ）
�。�4）32.3232是有限小數也是循環(huán)小數。 （ ）
2、把下面的循環(huán)小數圈起來(lái)。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結：
如果用這是個(gè)什么樣的循環(huán)小數？
循環(huán)節是什么？可以簡(jiǎn)寫(xiě)成什么？學(xué)生板演.
（四）課堂總結，鼓勵質(zhì)疑。
通過(guò)這堂課的學(xué)習，你們有那些收獲？還有那些疑問(wèn)？
循環(huán)小數教學(xué)設計2
教學(xué)目標：
1、理解循環(huán)小數、無(wú)限小數、有限小數的意義。
2、掌握循環(huán)小數的表示方法。
3、感受數學(xué)知識的無(wú)窮奧秘，體驗發(fā)現知識的快樂(lè )。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)會(huì )循環(huán)小數的表示方法。
教學(xué)準備：
課前自主學(xué)習卡，檢測題，課件，投影等。
教學(xué)過(guò)程：
一、 引入課題。
請同學(xué)們拿出課前完成的自主學(xué)習卡，卡片上的五道豎式題，對照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?
師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請從幾個(gè)商中找到合適的商，對號入座，把它貼在相應的等式后面。
生上臺做出選擇。
師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說(shuō)明原由。
生：前兩道題可以除盡，沒(méi)有余數，商是有限的。
師：你知道這樣的數有個(gè)共同的名字叫什么嗎?
生合：有限小數。
師：同學(xué)們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數呢?
生合：無(wú)限小數。
師：無(wú)限小數具有什么特點(diǎn)呢?
生：算式永遠除不完，總有余數。
師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒(méi)有余數，可以除盡，也就是可以數出商的小數位數，而后三道題都有余數，永遠除不完，對嗎?
那請同學(xué)們再仔細觀(guān)察一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)現?
生：商的小數部分不斷重復出現3和45.
師：余數呢?
生：第三道題的余數總是10，而第四道題的余數總是交替出現5和6，添0后繼續除，所以商的小數部分不斷重復出現4、5.
師：像0.555……,7.14545……這樣的小數是什么小數?
生：無(wú)限小數。
師：它是無(wú)限小數里一種特殊的小數叫循環(huán)小數。
同學(xué)們，這就是我們今天所要研究的新內容有信心學(xué)好嗎?
出示學(xué)習目標：
1、 理解循環(huán)小數、無(wú)限小數、有限小數的意義。
2、 學(xué)會(huì )循環(huán)小數的記錄方法。
二、 探究新知：
出示學(xué)習任務(wù)：小組合作交流①什么是循環(huán)小數和循環(huán)節?
�、谌绾魏�(jiǎn)便記錄商?(舉例說(shuō)明)。
小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺匯報學(xué)習成果：
預設：學(xué)生可能理解了循環(huán)小數是從小數部分某一位起，依次不斷重復出現一個(gè)或幾個(gè)數，但口語(yǔ)表達會(huì )不太明確，教師適時(shí)引導。對于循環(huán)節，從書(shū)中給出的材料中不難理解，但需要同學(xué)們舉幾個(gè)例子來(lái)說(shuō)明一下，具體操作一下才行。
在匯報交流完之后，教師著(zhù)重讓孩子們看例8的豎式，體會(huì )商不斷重復出現3，是由于余數不斷出現25的原因，讓同學(xué)們再算兩道題，深刻體會(huì )循環(huán)小數出現原因及過(guò)程。
三、 練習：
請將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。
四、檢測題：
師：看來(lái)同學(xué)們對循環(huán)小數了解了很多，就是不知道會(huì )做題嗎，敢接受老師的檢測嗎?
檢測題：
�、� 下面哪些是循環(huán)小數在( )里畫(huà)“√”。
�、� 3.6767…的循環(huán)節是( )，用簡(jiǎn)便方法記作( )。
�、� 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數表示是( )。
�、� 比較大小
學(xué)生在規定時(shí)間內完成檢測，教師巡回指導，根據小組匯報的答案，要求用星級來(lái)對自己的完成情況作出評價(jià)，并在小組交流錯誤原因、改正。
五、 課堂小結。
師：通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些新的收獲?
學(xué)生暢談學(xué)習所得。
循環(huán)小數教學(xué)設計3
教學(xué)內容：
P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。
教學(xué)目的：
1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數的近似值，能用循環(huán)小數表示除法的商。
2、理解有限小數，無(wú)限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數、無(wú)限小數、有限小數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
教學(xué)過(guò)程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：……這個(gè)故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書(shū)：重復出現）
今天我們要學(xué)習的知識和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。從圖中你知道了什么？
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數的特點(diǎn)。
有些同學(xué)算著(zhù)算著(zhù)就停下了，發(fā)現了什么問(wèn)題嗎？（組織學(xué)生小組內交流）
可能發(fā)現：1、余數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會(huì )永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書(shū)）
3、總結概括循環(huán)小數的意義
其他除法算式會(huì )不會(huì )出現這種情況呢？請同學(xué)們算一算：
28÷1878.6÷11
先計算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。如果繼續除下去，商會(huì )怎樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）
觀(guān)察例8、例9的三道題，你們發(fā)現他們的異同嗎？（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書(shū)：
�。�1）小數部分，位數無(wú)限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個(gè)數字不斷重復出現，有的是兩個(gè)……。教師小結循環(huán)數的意義，（板書(shū)課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？并說(shuō)一說(shuō)理由。
0.999……52.52525……4.1677……
3.212121……3.1415926……
學(xué)生評議。
5、介紹簡(jiǎn)便記法
除了用省略號來(lái)表示循環(huán)小數外，還可以用簡(jiǎn)便記法來(lái)表示。如5.333……還可以寫(xiě)作5.3，7.14545……還可以寫(xiě)作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)一寫(xiě)。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52.52525……可能出現問(wèn)題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書(shū)P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數和無(wú)限小數的意義。
師：想一想，兩個(gè)數如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有哪些情況？請舉例說(shuō)明？
學(xué)生小組討論，匯報。
師兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商會(huì )有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無(wú)限的，叫作無(wú)限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無(wú)限小數。
循環(huán)小數是有限小數，還是無(wú)限小數？為什么？
學(xué)生有可能會(huì )質(zhì)疑，結果會(huì )不會(huì )是無(wú)限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。
二、小結：這節課我們學(xué)習了哪些知識？能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習
用計算器算出商后，說(shuō)出商是什么小數，依據是什么？是循環(huán)小數的要求用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái)。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：P30第1、2題。
板書(shū)設計：
循環(huán)小數
�。�1）小數部分，位數無(wú)限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個(gè)數字不斷重復出現，有的是兩個(gè)……
5.333……＝5.37.14545……＝7.145
7、循環(huán)小數的練習
教學(xué)內容：
P30練習五第3—6題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區別，并能正確區分。
2、培養學(xué)生總結規律的能力，使學(xué)生既長(cháng)知識，又長(cháng)智慧。
3、培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
對循環(huán)小數的實(shí)際應用。
教學(xué)過(guò)程：
一、主動(dòng)回顧，知識再現：上節課我們學(xué)習了什么知識？
二、單項訓練，夯實(shí)基礎：
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數的概念。
下面哪些數是循環(huán)小數，如何判斷的？
0.666……3.27676……301415926……
40.03666……100.78780.06262……
3.203203……70.26410.2142857142857……
循環(huán)小數教學(xué)設計4
教材分析
循環(huán)小數是個(gè)新知識。這部分概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教材通過(guò)例8，先讓學(xué)生做除法。通過(guò)實(shí)際計算，發(fā)現這些除法無(wú)論除到小數點(diǎn)后面多少位，都除不盡。然后，教材中提出問(wèn)題，讓學(xué)生觀(guān)察它們的商有什么特點(diǎn)，并想一想這是為什么。根據學(xué)生計算出的除法豎式，引導學(xué)生發(fā)現商和余數的關(guān)系。由于余數重復出現，商也重復出現，而且這樣的重復是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數的概念。接著(zhù)，教材通過(guò)兩個(gè)數相除時(shí)商的兩種情況，介紹有限小數和無(wú)限小數的概念。以前學(xué)生對小數概念的認識僅限于有限小數。到學(xué)習了循環(huán)小數以后，小數概念的內涵進(jìn)一步擴展了，學(xué)生認識到除了有限小數以外，還有無(wú)限小數，循環(huán)小數就是一種無(wú)限小數。最后，介紹循環(huán)節、純循環(huán)小數和混循環(huán)小數等概念，這些都是選學(xué)內容。介紹循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法，說(shuō)明當兩個(gè)數相除不能除盡時(shí)，可以用循環(huán)小數表示商，小數的循環(huán)部分可以只寫(xiě)出第一個(gè)循環(huán)節，并在這個(gè)循環(huán)節的首位和末位數字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。
學(xué)情分析
我們班的學(xué)生思維活躍，上課時(shí)還能夠專(zhuān)心聽(tīng)講，積極主動(dòng)發(fā)言，善于提問(wèn)。學(xué)生在生活中已感受過(guò)循環(huán)、重復的現象，也經(jīng)歷過(guò)將事物進(jìn)行分類(lèi)、整理的活動(dòng)，具備了初步的比較、分類(lèi)、歸納、概括等能力，為今天的學(xué)習打下了良好的基礎。循環(huán)小數是在學(xué)生學(xué)習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。以前學(xué)生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學(xué)習了循環(huán)小數以后，小數概念的內涵進(jìn)一步擴展了，學(xué)生認識到除了有限小數以外，還有無(wú)限小數，循環(huán)小數就是一種無(wú)限小數。
教學(xué)目標
知識技能目標：初步理解循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的意義，能正確地區分有限小數和無(wú)限小數，了解循環(huán)節的概念和循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
思維發(fā)展目標：經(jīng)歷循環(huán)小數的認識過(guò)程,體驗探究發(fā)現的學(xué)習，培養發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高觀(guān)察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感態(tài)度目標：感受數學(xué)的美與樂(lè )趣，激發(fā)探究的欲望，增強學(xué)好數學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)筆算，發(fā)現循環(huán)小數的規律，掌握循環(huán)小數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷循環(huán)節數字，用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數。
循環(huán)小數教學(xué)設計5
教學(xué)目標：
1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
2、理解有限小數，無(wú)限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數的意義，并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商
教學(xué)難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數的意義，并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，生成問(wèn)題
先聽(tīng)老師講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現什么規律？
�。ń處熤v故事：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著(zhù)老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說(shuō)：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著(zhù)老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說(shuō)：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著(zhù)老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說(shuō)：從前有座山，……）
生：這個(gè)故事總是在重復同一個(gè)內容。
師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。
板書(shū)：不斷重復
師：誰(shuí)能根據這個(gè)特點(diǎn)接著(zhù)老師的故事繼續往下講？
讓幾個(gè)學(xué)生繼續講這個(gè)重復的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？
引導學(xué)生討論后回答：這個(gè)故事一直不斷重復出現
隨學(xué)生的回答板書(shū)：
1（完整板書(shū)：依次不斷重復出現）
2、然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中還在哪些地方見(jiàn)過(guò)這種“依次不斷的重復出現的”的現象。
學(xué)生舉例后教師小結：生活中象這種“依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——（循環(huán)現象，板書(shū)：循環(huán)）
(設計意圖:采用故事的形式導入，使學(xué)生感到特別愛(ài)聽(tīng)，興趣盎然，將故事與數學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習新知作好的鋪墊。)
二、探索交流，解決問(wèn)題。
師：生活中有很多這種循環(huán)現象：
1.我班男生400米誰(shuí)跑得最快？成績(jì)如何？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數的特點(diǎn)。
觀(guān)察豎式，你發(fā)現了什么？（組織學(xué)生小組內交流）
可能發(fā)現：1、余數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會(huì )永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書(shū)）
3、總結概括循環(huán)小數的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。（請生板演計算結果）
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數部分，位數無(wú)限（或者除不盡）。2、有的是一個(gè)數字不斷重復出現，有的是兩個(gè)……。
4、在學(xué)生用自己的話(huà)歸納出了什么是循環(huán)小數之后，讓他們看書(shū)學(xué)習第28頁(yè)，解決以下問(wèn)題：
(1)什么是循環(huán)小數？你覺(jué)得重點(diǎn)詞語(yǔ)有哪些？(2)什么是循環(huán)節？
(3)怎樣簡(jiǎn)便寫(xiě)出循環(huán)小數？(4)怎樣讀循環(huán)小數？
學(xué)生反饋交流，根據學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書(shū)簡(jiǎn)寫(xiě)。
一個(gè)小數，從小數部分的某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
5.加深理解：循環(huán)小數后邊的省略號表示什么？（小數部分的位數是無(wú)限的）
6、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學(xué)生評議。
7、介紹簡(jiǎn)便記法
如5.333…還可以寫(xiě)作5.3、7.14545還可以寫(xiě)作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)一寫(xiě)。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52.52525…可能出現問(wèn)題52.5252.52552.52，師生共同辨析）、
學(xué)生反饋交流，根據學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書(shū)簡(jiǎn)寫(xiě)。
7、理解有限小數和無(wú)限小數的意義。
師：想一想，兩個(gè)數如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有哪些情況？請舉例說(shuō)明。
接著(zhù)讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學(xué)生如果遇到問(wèn)題，先自己思考，然后在小組內討論，同時(shí)請兩名學(xué)生板演。
小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現了什么現象或規律？
循環(huán)小數教學(xué)設計6
教學(xué)內容：P27例8、例9
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步認識循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數，認識循環(huán)節，學(xué)會(huì )循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
2、使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察和比較循環(huán)小數特點(diǎn)的過(guò)程，提高他們的分析概括能力和自主學(xué)習能力。
教學(xué)重點(diǎn)：初步認識循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數。
教學(xué)準備：PPT
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，導入新課
1、理解依次重復出現的意義。
�。�1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續重復）這種情況我們可以稱(chēng)它為“依次不斷重復”，或者說(shuō)是“循環(huán)”。
�。�2）觀(guān)察月歷，理解依次重復和循環(huán)的含義。
2、導入：生活中有這些重復現象，數學(xué)計算中也會(huì )遇到一些重復現象，這節課我們大家就一起探討吧。
二、小組合作，探索新知
1、教學(xué)例8。
�。�1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)出圖意。
師：請看屏幕，它都提供了哪些數學(xué)信息？
�。�2）學(xué)生獨立列出算式：400÷75。
�。ㄗ寣W(xué)生試著(zhù)計算，看他們有什么發(fā)現。）
�。�3）前面我們發(fā)現有些除法總是除不盡，這節課我們就來(lái)研究除不盡時(shí)商有沒(méi)有規律，有什么規律？
�。�4）全班交流。
問(wèn)：在計算過(guò)程中是否遇到什么問(wèn)題？
�。ㄋ纳逃谐槐M的現象。）
�。�5）如果繼續除下去會(huì )是什么情況？（余數的數字和商的數字還會(huì )不斷重復出現）
2、出示例9兩題：28÷1878.6÷11
男生做第一題，女生做第二題。（體驗余數的數字和商的數字不斷重復出現的情況。）
3、討論：怎樣表示這個(gè)除不盡的商呢？討論除不盡的現象。
4、你知道這樣的小數叫什么小數嗎？
循環(huán)小數有什么特點(diǎn)呢？在循環(huán)小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么呢？怎樣表示循環(huán)小數呢？看教材P28第一小節，將概念性的名詞做上記號。
5、看教材理解。
三、理解循環(huán)節、有限小數和無(wú)限小數
1、看教材。
反饋看教材的情況。
�。�1）舉例說(shuō)明循環(huán)小數中的循環(huán)節。
�。�2）怎樣簡(jiǎn)便表示循環(huán)小數？
�。�3）什么是有限小數？什么是無(wú)限小數？請舉例說(shuō)明。循環(huán)小數屬于哪一種？
2、練習反饋。
�。�1）下面幾個(gè)數中，是循環(huán)小數的有（），請用簡(jiǎn)便方法表示出來(lái)。
4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…
�。�2）你還能給它們分一分類(lèi)嗎？
分類(lèi)：可分成有限小數和無(wú)限小數，無(wú)限小數中又可分為循環(huán)小數和無(wú)限不循環(huán)小數。
3、取近似值。
對于循環(huán)小數，有時(shí)也可以根據實(shí)際需要取它的近似數。任取上面練習中的兩個(gè)循環(huán)小數，取它們的近似值。
4、試做：如果有需要請老師幫助。
0.6666…≈（）保留一位小數
0.6666…≈（）保留兩位小數
2.7467467…≈（）保留一位小數
2.7467467…≈（）保留兩位小數
2.7467467…≈（）保留三位小數
�。�1）你是用什么方法取近似值的？
�。�2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數時(shí)有什么不同？
�。ū容^區別得出：保留幾位小數，就看幾位小數的后一位，如果大于等于5，則向前進(jìn)一；反之，則舍去。）
四、實(shí)踐、練習
1、判斷正誤，并改正。
�。�1）一個(gè)小數從小數部分的`某一位起，一個(gè)數字或幾個(gè)數字重復出現，這樣的小數叫循環(huán)小數。（）
�。�2）9.666是循環(huán)小數。（）
�。�3）循環(huán)小數是無(wú)限小數。（）
�。�4）3232.32是有限小數，也是循環(huán)小數。（）
�。ㄏ泉毩⑴袛�，再交流評價(jià)。）
2、選一選。
�。�1）循環(huán)小數（）無(wú)限小數，無(wú)限小數（）循環(huán)小數。
A、是B、不是C、不一定是
�。�2）3.223223的循環(huán)節是（）。
A、233B、223C、322
3、小剛練習書(shū)法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話(huà)依次反復寫(xiě)，第62個(gè)字應寫(xiě)什么字？
五、課堂總結
這節課你有什么收獲？交流收獲，并提出問(wèn)題。
六、作業(yè)。
1、用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數？將循環(huán)小數表示出來(lái)。
5.7÷95÷86.64÷3.3
2、8.736726……小數部分第17位上的數字是幾？
5．23434……小數部分第50位上的數字是幾？
�。ㄍㄖ獙W(xué)生下節課帶計算器。）
循環(huán)小數教學(xué)設計7
教學(xué)目的：
1、學(xué)生理解循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的意義，掌握循環(huán)小數的兩種表示法，會(huì )判斷循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數，能比較熟練地求循環(huán)小數的近似值。
2、培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規律的能力。
3、學(xué)生感受數學(xué)的美與樂(lè )趣，激發(fā)探究的欲望。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數。
教學(xué)過(guò)程:
一動(dòng)作游戲,過(guò)度鋪墊
請一名學(xué)生做游戲,根據老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結合動(dòng)作口令,請學(xué)生說(shuō)一說(shuō),游戲過(guò)程有什么特點(diǎn).(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復出現)用游戲動(dòng)作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習的境地，初步感知這節課的重要性語(yǔ)言,生動(dòng)形象的理解無(wú)限、依次、重復等詞語(yǔ))
2生活中,還有哪些現象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復出現的現象的呢?
請學(xué)生結合自己的生活實(shí)際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個(gè)月的交替、每周星期數、老和尚講故事等)
3以此為契機引入新內容的探索,小數中也有這樣有趣的現象,你想知道么?引入并板書(shū)課題:循環(huán)小數。
二新知探索
1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)請學(xué)生說(shuō)出已知條件和要求的問(wèn)題.
(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時(shí)間)
(3)請學(xué)生在練習本上試算.教師行間巡視.
(4)當學(xué)生露出疑問(wèn)的神情，竊竊私語(yǔ)交流時(shí)，及時(shí)讓學(xué)生停下來(lái)，說(shuō)一說(shuō)自己的疑問(wèn)，也就是數談一談?dòng)嬎阒邪l(fā)現算式的特點(diǎn)。余數25不斷的重復出現，商一直商3.那么算式的結果怎樣寫(xiě)呢？請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：可以寫(xiě)作5.333......，多寫(xiě)一個(gè)重復的數字3然后點(diǎn)上省略號，表示后面還有無(wú)數個(gè)3.
2、深入探索，說(shuō)明豎式計算中的特點(diǎn)。
�。�1）出示練習：28÷18= 78.6÷11=
�。�2）請學(xué)生觀(guān)察算式中特點(diǎn)：第一個(gè)算式余數不斷重復出現10，因此商不斷重復出現5，所以商是1.55……；第二個(gè)算式余數5和6依次不斷的重復出現，因此商4和5也依次不斷的重復出現，所以商是7.14545……。
�。�3）觀(guān)察寫(xiě)出的3個(gè)小數，像這樣的小數就叫做循環(huán)小數。那么什么樣的數叫做循環(huán)小數呢?請小組內集思廣益交流一下。
�。�4）反饋交流內容：
a生：有一個(gè)數或者多個(gè)數不斷的重復出現。
B生：小數部分有一個(gè)數或者幾個(gè)數字不斷的重復出現。
C生：小數部分有一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復出現的數字，和課本上循環(huán)小數的科學(xué)定義進(jìn)行比較。強調概念重點(diǎn)的詞語(yǔ)，加重語(yǔ)氣誦讀兩遍。
在實(shí)物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語(yǔ)的意思。（事物周而復始的運動(dòng)和變化，叫做循環(huán)）
�。�5）開(kāi)展寫(xiě)循環(huán)小數的比賽，比一比，一分鐘誰(shuí)寫(xiě)的個(gè)數多，種類(lèi)也多。
教師行間巡視，挑揀出現的有典型錯誤的比賽內容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類(lèi)似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點(diǎn)頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。
�。圩寣W(xué)生在嘗試練習中認識循環(huán)小數，發(fā)現當兩個(gè)數相除出現循環(huán)小數時(shí)商和余數的規律。讓學(xué)生親歷知識形成的過(guò)程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數的概念。］
三、鞏固練習，發(fā)散思維。
�。�1）請同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數是循環(huán)小數，為什么？（課件顯示）
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
這些循環(huán)小數能不能簡(jiǎn)便寫(xiě)法，請自學(xué)課本，了解循環(huán)節和簡(jiǎn)便寫(xiě)法。只寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節，在循環(huán)節的首位和末位上面點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
�。�2）將上面的循環(huán)小數用簡(jiǎn)便寫(xiě)法記錄下來(lái)。
�。�3）式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數？將循環(huán)小數表示出來(lái)。（課本29頁(yè)第1題。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
�。�4）跳起來(lái)摘葡萄。
循環(huán)小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？
四、從質(zhì)疑問(wèn)難中，暢談收獲
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？或什么疑問(wèn)？
《循環(huán)小數教學(xué)反思》
一、關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景——為學(xué)生架起知識遷移的橋梁《數學(xué)課程標準》強調：“數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上�！毙抡n開(kāi)始，我用動(dòng)作游戲的形式的循環(huán)現象為導入點(diǎn)，讓學(xué)生體驗“循環(huán)”的意思，從而說(shuō)說(shuō)生活中的“循環(huán)現象”，將生活與數學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數”的意義及寫(xiě)法架起橋梁。
二關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間
《數學(xué)課程標準》指出：教師應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。數學(xué)學(xué)習不應是簡(jiǎn)單個(gè)體接受知識的過(guò)程，而是一個(gè)主體對自己感興趣的且是現實(shí)的生活性主題的探究與發(fā)展的過(guò)程。在新課中，我首先從生活中的現象入手，計算王鵬每秒速度，使主動(dòng)探究數學(xué)中的問(wèn)題，通過(guò)讓學(xué)生筆算、不斷地觀(guān)察、分析、比較、討論等學(xué)習方式充分調動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，使學(xué)生真正體驗到探究的樂(lè )趣和做數學(xué)的價(jià)值。
�。ㄈ╆P(guān)注學(xué)生實(shí)際應用——讓學(xué)生在練習中鞏固、消化
從認識的過(guò)程來(lái)說(shuō)，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過(guò)程，即從個(gè)別的事例總結出一般性的規律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過(guò)程，是加深理解和靈活運用概念的過(guò)程，即從一般到個(gè)別的過(guò)程。好的練習設計能夠鞏固學(xué)生的知識，進(jìn)而延伸知識，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。教學(xué)完新知后，根據由淺入深的原則，力求做到人人學(xué)有必須的數學(xué)，我設計了三個(gè)不同層次的練習，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一題是基本題，是通過(guò)從數字樂(lè )園中，找循環(huán)小數。第二題綜合題，通過(guò)根據實(shí)際情況，取循環(huán)小數的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養實(shí)際應用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數的規律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。、
這節課所可以精進(jìn)的空間還很大，在閑暇時(shí)間還會(huì )進(jìn)一步使這節課的教學(xué)設計更加符合新課標的教學(xué)理念，體現自身的教學(xué)風(fēng)格。
循環(huán)小數教學(xué)設計8
教學(xué)目標：
1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
2、理解“有限小數”和“無(wú)限小數”的意義。
3、培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，提高觀(guān)察、分析、判斷能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數的意義
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
1、理解依次重復出現的意義。
從生活中出現的一些現象引入，比如今天是星期幾，誰(shuí)會(huì )說(shuō)？接著(zhù)說(shuō)能說(shuō)完嗎？為什么？
引出：這種“依次不斷重復”的情況稱(chēng)為“循環(huán)”（板書(shū)：循環(huán)）
2、初步感知循環(huán)小數。
出示教材第33頁(yè)例7情境圖，引導學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)出圖意，并找數學(xué)信息，獨立列式：400÷75，讓學(xué)生用豎式計算，并說(shuō)一說(shuō)在計算過(guò)程中你有什么發(fā)現。
發(fā)現：余數重復出現“25”；商的小數部分連續地重復出現“3”。
3、引出課題。
追問(wèn)：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）
板書(shū)：循環(huán)小數
二、互動(dòng)新援
1、認識循環(huán)小數
引導學(xué)生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，這和每次出現的余數有什么關(guān)系？
�。ó斢鄶抵貜统霈F時(shí)，商就要重復出現）
引導學(xué)生說(shuō)出：400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商。（板書(shū)：400÷75＝5。333……）
2、出示第33頁(yè)例8的兩道計算題，讓學(xué)生自主計算，并說(shuō)說(shuō)商的特點(diǎn)。
78.6÷11算到商的第三位小數時(shí)，讓學(xué)生停一停，看看余數是多少，然后再接著(zhù)除出兩位小數，指導學(xué)生和除得的前幾步，比較，想想繼續除下去，商會(huì )是什么？
通過(guò)觀(guān)察比較，引導學(xué)生發(fā)現：余數重復出現5和6，商會(huì )重復出現4和5總也除不盡。
3、比較上面三個(gè)算式的商，你有什么發(fā)現？
400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個(gè)數字。78.6÷11的商，從小數的第二位起不斷地依次重復出現數字4和5。
師小結：一個(gè)數的小數部分，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
4、引導學(xué)生自主學(xué)習。
�。�1）循環(huán)小數的概念。
�。�2）認識循環(huán)節，
如：5.333……的循環(huán)節是3；
7.14545……的循環(huán)節是45。
�。�3）循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法
如：5。333……寫(xiě)作5。
6.9258258……和6.9 5
三、鞏固練習
1、完成“做一做”的第1題
學(xué)生自主完成，集體訂正。
2、完成“做一做”的第2題。
想一想，兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有哪些情況？引出有限小數和無(wú)限小數。
四、小結。
這節課你們學(xué)到了什么，有什么收獲？
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