不等式單元教學(xué)設計范文

　　在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統化規劃教學(xué)系統的過(guò)程。怎樣寫(xiě)教學(xué)設計才更能起到其作用呢？下面是小編整理的不等式單元教學(xué)設計范文，希望對大家有所幫助。

　　〖教學(xué)目標〗

　　在本學(xué)段，學(xué)生將經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立不等關(guān)系，進(jìn)而抽象出不等式的過(guò)程，體會(huì )不等式和方程一樣，都是刻畫(huà)現實(shí)世界中同類(lèi)量之間關(guān)系的重要數學(xué)模型，同時(shí)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感。

　　（一）知識目標

　　1、能夠根據具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義。

　　2、理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法。

　　3、能依題意準確迅速地列出相應的不等式。體會(huì )現實(shí)生活中存在著(zhù)大量的不等關(guān)系，學(xué)習不等式的有關(guān)知識是生活和工作的需要。

　　（二）能力目 標

　　1、培養學(xué)生運用類(lèi)比方法研究相關(guān)內容的能力。

　　2、訓練學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　（三）情感目標

　　1、通過(guò)引導學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養他們積極的參與意識，競爭意識。

　　2、通過(guò) 不等式的學(xué)習，滲透具有不等量關(guān)系的數學(xué)美。

　　〖教學(xué)重點(diǎn)〗

　　能依題意準確迅速地列出相應的不等式。

　　〖教學(xué)難點(diǎn)〗

　　理解符號“≥”“ ≤”的含義，理解什么是不等式成立。

　　〖教學(xué)過(guò)程〗

　　一、課前布置

　　1、瀏覽課本P2~21，了解本章結構。

　　自學(xué)：閱讀課本P2~P4，試著(zhù)做一做本節練習，提出在自學(xué)中發(fā)現的問(wèn)題。

　　2、查找“不等號的由來(lái)”

　　備注： 不等號的由來(lái)。

　�、佻F實(shí)世界中存在著(zhù)大量的不等 關(guān)系，如何用符號表示呢？ 為了尋求一套表示“大于”或“小于”的符號，數學(xué)家們絞盡腦汁。1631年，英國數學(xué)家哈里奧特首先創(chuàng )用符號“>”表示“大于”，“<”表示“小于”，這就是現在通用的大于號和小于號。與哈里奧特同時(shí)代的數學(xué)家們也創(chuàng )造了一些表示大 小關(guān)系的符號，但都因書(shū)寫(xiě)起來(lái)十分繁瑣而被淘汰。

　�、诤髞�(lái)，人們在表達不等關(guān)系時(shí)，常把等式作為不等式的特殊情況來(lái)處理。在許多情況下，要用到一個(gè)數（或量）大于或等于另 一個(gè)數（或量），此時(shí)就把“>”和“＝”有機地結合起來(lái)得到符號“≥”，讀做“大于或等于”，有時(shí)也稱(chēng)為“不小于”。同樣，把符號“≤”讀做“小于或等于”，有時(shí)也稱(chēng)為“不大于”。

　　那么如何理解符號“≥”“≤”的含義呢？用“≥”表示“>”或 “＝”，即兩者必居其一，不要求同時(shí)滿(mǎn)足。例如 ≥0，其中只有“>”成立，“＝”就不成立。同樣“≤”也有類(lèi)似的情況。

　�、垡虼擞腥税補>b，b<a這樣的不等式叫做嚴格不等式，把形如a≥b，b≤a的不等式叫做不嚴格不等式。< p="">現代數學(xué)中又用符號“≮”表示“不小于”，用“≯”表示“不大于”。有了這些符號，在表示不等關(guān)系時(shí)，就非常得心應手了。

　　二、師生互動(dòng)

　　和學(xué)生一起進(jìn)行知識梳理

　�。ㄒ唬┯蓭熒�一起交流“不等號的由來(lái)”

　�、� ，引出學(xué)習目標——認識不等式。

　　1、引起動(dòng)機：

　　教師配合課本“觀(guān)察與思考”“一起探究”等 內容提問(wèn)：用數學(xué)式子要如何表示小卡車(chē)趕超大卡車(chē)？

　　2、學(xué)生進(jìn)行討論并回 答 。

　　3、教師舉例說(shuō)明：

　　數學(xué)符號“＞、＜、≥、≤、≠”稱(chēng)為不等號，而含有這些符號的式子就稱(chēng)為不等式。

　　4。結合自己的舊經(jīng)驗，讓學(xué)生認識“≤”所代表的.意思。

　　教師說(shuō)明：

　　在小學(xué)時(shí)我們學(xué)過(guò)“小于”的符號，也就是說(shuō)如果“a小于b”，我們可以記為“a＜b”。 而a≤b”則讀做“a小于或等于b”，也就表示“a比b小，而且a有可能等于b”。

　　5、仿照上面說(shuō)明由學(xué)生進(jìn)行“≥”的介紹。

　　6、教師舉例提問(wèn)：

　　如果我們要比較兩數的大小關(guān)系時(shí)，可能會(huì )有幾種情形？

　�。ó斘覀儽容^兩數的大小關(guān)系時(shí)，下面三種情形只有一種會(huì )成立，即 a＜b，a＝b或a＞b）

　　7、老師提問(wèn)：如果我們只知道“a不大于b”，那該如何用不等號來(lái)表 示呢？

　�。╝不大于b表示a小于b且a有可能等于b，所以我們可以記錄成a≤b）

　　8、仿照此題，引導學(xué)生了解“a不小于b”及“a不等于b”所代表的意義。

　　教師歸納說(shuō)明：不等式的意義

　　不等式表示現實(shí)世界中同類(lèi)量的不等關(guān)系。在有理數大小的比較中，我們常用不等號連接兩個(gè)或兩個(gè)以上的有理數，如—3＞—5、不等式含有不等 號，常見(jiàn)的不等號有五種，其讀法及意義如下：

　�。ǎ保�“＞”讀作“大于”，表示其左邊的量比右邊的量大。

　�。ǎ玻�“＜”讀作“小于”，表示其左邊的量比右邊的量小。

　�。ǎ常�“≥”讀作“大于等于”，即“不小于”，表示其左邊的量大于或等于右邊。

　�。ǎ矗�“≤”讀作“小于等于”，即“不大于”，表示其左邊的量小于或等于右邊。

　�。ǎ担�“≠”讀作“不等于”，它說(shuō)明兩個(gè)量之間的關(guān)系是不相等的，但不能明確哪個(gè)大，哪個(gè)小。

　�。ǘ�）用不等式表示數量關(guān)系

　　關(guān)鍵是明確問(wèn)題中常用的表示不等關(guān)系詞語(yǔ)的意義，并注意隱含在具體的情境中的不等關(guān)系。

　　補充例1。 下面列出的不等式中，正確的是 （ ）

　�。ˋ）a不是負數，可表示成a＞0m

　�。˙）x不大于3，可表示成x＜3

　�。–）m與4的差是負數，可表示成m—4＜0

　�。―）x與2的和是非負數，可表示成x+2＞0

　　解析：用不等式表示下列數量關(guān)系，關(guān)鍵是能用代數式準確地表示出有關(guān)的數量，并掌握＂不大于＂、“不超過(guò)”、“是非負數”等詞語(yǔ)的正確含義及表示符號。

　　因為 a不是負數，可表示成a≥0；x不大于3，應表示成x≤3；x與2的和是非負數應表示成x+2≥0，所以 只有（C）正確。 故本題應選（C）。

　�。ㄈ�）不等式成立的意義

　　對于含有未知數的不等式來(lái)說(shuō)，當未知數取某些值時(shí)，不等式的左、右兩邊符合不等號所表示的大小關(guān)系，我們說(shuō)不等式成立；當未知數取某些值時(shí)，不等式的左、右兩邊 不符合不等號所表示的大小關(guān)系，我們說(shuō)不等式不成立。強調用“≥”表示“>”或“＝” ，即兩者必居其一，不要求同時(shí)滿(mǎn)足。例如 ≥0，其中只有“>”成立，“＝”就不成立。

　　三、補充練習

　　作業(yè)：課本P4習題

　　5分鐘練習

　　1、“x的2倍與3的和是非負數”列成不等式為（ ）

　　A、2x+3≥0 B。2x+3>0 C。2x+3≤0 D。2x+3<0

　　2、幾個(gè)人分若干個(gè)蘋(píng)果，若每人3個(gè)還余5個(gè)，若去掉1人，則每人4個(gè)還有剩余。設有x個(gè)人，可列不等式為_(kāi)__________。

　　〖分層作業(yè)〗

　　基礎知識

　　1、判斷下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式。

　�、賦＋y

　�、�3x＞7

　�、�5＝2x＋3

　�、躼2≥0

　�、�2x－3y＝1

　�、�52

　　2、用適當符號表示下列關(guān)系。

　�。�1）a的7 倍與15的和比b的3倍大；

　�。�2）a是非正數；

　　3、在－1，0， 1，3，7，100中哪些能使不等式x＋1＜2成立？

　　綜合運用

　　4、通過(guò)測量一棵樹(shù)的樹(shù)圍，（樹(shù)干的周長(cháng)）可以計算出它的樹(shù)齡，通常規定以樹(shù)干離地面1.5 m的地方作為測量部位，某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5 cm，以后樹(shù)圍每年增加約3 cm。這棵樹(shù)至少生長(cháng)多少年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4 m？請你列出關(guān)系式。

　　5、燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導火線(xiàn)后要在燃放前轉移到10 m以外的安全區域。已知 導火線(xiàn)的燃燒速度為0.02 m/s，人離開(kāi)的速度為4 m/s，導火線(xiàn)的長(cháng)x（m）應滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？請你列出。

【不等式單元教學(xué)設計范文】相關(guān)文章：

基本不等式教學(xué)反思10-21

教學(xué)設計范文03-03

觀(guān)潮教學(xué)設計范文11-13

《觀(guān)潮》教學(xué)設計范文11-04

《離騷》教學(xué)設計范文12-25

離騷教學(xué)設計范文10-29

基本不等式教學(xué)反思11篇12-26

基本不等式教學(xué)反思11篇12-26

面積的度量一課單元整合教學(xué)設計04-12

不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)課件04-12