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七年級數學(xué)上冊《單項式》教學(xué)設計（精選10篇）
作為一名無(wú)私奉獻的老師，有必要進(jìn)行細致的教學(xué)設計準備工作，借助教學(xué)設計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么什么樣的教學(xué)設計才是好的呢？以下是小編為大家收集的七年級數學(xué)上冊《單項式》教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級數學(xué)上冊《單項式》教學(xué)設計 1
學(xué)習目標：
1、理解并掌握單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念；
2、能確定一個(gè)單項式的系數和次數。
3、能用含字母的式子表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念
教學(xué)難點(diǎn)：
確定一個(gè)單項式的系數和次數。
教學(xué)流程：
一、情境誘導：
學(xué)校為了創(chuàng )建書(shū)香校園，每個(gè)班都配有一批圖書(shū)，現在知道一本書(shū)的價(jià)格是25元，我們七年級六班要買(mǎi)20本需要多少錢(qián)？要買(mǎi)y本書(shū)需要多少錢(qián)？你能把它表示出來(lái)嗎？（像這種用含有字母的式子來(lái)表示數量關(guān)系，那么它還有什么特征？今天我們就一起來(lái)學(xué)習---單項式 板書(shū)：課題）
二、自學(xué)指導：
�。ㄏ旅嬲埻瑢W(xué)們打開(kāi)課本56頁(yè)）認真閱讀課本（56頁(yè)思考到57頁(yè)練習，用你喜歡的顏色標注定義、關(guān)鍵詞或你認為是重點(diǎn)的句子），并完成下面自學(xué)提綱：
1、填空：
�。�1）蘋(píng)果每千克8元，則買(mǎi)b千克蘋(píng)果（ ）元；
�。�2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是m件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的n倍,那么去年的產(chǎn)量是（ ）件；
�。�3）一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)和寬都是a，高是h,它的體積是（ ）；
2、你所填式子有什么特點(diǎn)？
3、什么是單項式？它是怎樣構成的？請舉例說(shuō)明。5是單項式嗎？x呢？-n呢？
4、什么是單項式的系數和次數？請舉例說(shuō)明。
5、你能給0.9b賦予一個(gè)實(shí)際意義嗎？
6、說(shuō)出單項式 a , a2h, -mn, -0.8p , 單項式 ,πr2的次數和系數。
三、展示歸納：
抽有問(wèn)題的學(xué)生逐個(gè)展示自學(xué)提綱中的問(wèn)題答案，學(xué)生說(shuō)，老師板書(shū)，再發(fā)動(dòng)其他學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、補充、完善，老師根據每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強調；全部展示完畢后，老師對本節知識做系統梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強調。（特別強調：?jiǎn)为毜囊粋�(gè)字母或一個(gè)數字還有π都是單項式，單項式的系數包括它前面的符號，單項式的次數必須是所有字母的.指數和）
四、變式練習：
1、在式子單項式 , -4x, 單項式 , 0,a-b, 單項式 中，單項式有 （ ） A. 3個(gè)， B. 4個(gè)， C、5個(gè)， D、6個(gè)
2、下面各題的判斷是否正確。
�、伲瓁2y3與x3沒(méi)有系數； （ ）
�、冢璦3的系數是－1； （ ）
�、蹎雾検� πr2h的系數是單項式 ; ( )
�、�7的次數是0。 （ ）
3、說(shuō)出下列單項式的系數和次數：
�。�1）2xny, （2）－32x2y3 .
4、（1）如果單項式52x2yn+1的次數是5，則n=___；
�。�2）若mx2yn是關(guān)于x、y的六次單項式且系數為-2，則m=___,n=_____.
五：課堂小結：
本節課你學(xué)到了什么知識？ 你認為難點(diǎn)在哪兒？
你對同學(xué)們有什么提醒？還有哪個(gè)知識點(diǎn)沒(méi)理解？
六、作業(yè)布置：
課本練習1，2，3
選做題 ：
觀(guān)察下列單項式-a , 2a2, -3a3 , 4a4 , -5a5 ,…
�。�1）寫(xiě)出第20xx個(gè)和第20xx個(gè)單項式:；
�。�2）試寫(xiě)出第m個(gè)和第m+1個(gè)單項式（m為正整數）
七年級數學(xué)上冊《單項式》教學(xué)設計 2
一、教學(xué)目標
1.理解和掌握單項式除以單項式的運算法則
2.運用單項式除以單項式的運算法則，熟練、準確地進(jìn)行計算
3.通過(guò)總結法則，培養學(xué)生的抽象概括能力
4.通過(guò)法則的應用，訓練學(xué)生的綜合解題能力和計算能力
二、教法引導
嘗試指導法、觀(guān)察法、練習法
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn) 準確、熟練地運用法則進(jìn)行計算
難點(diǎn) 根據乘、除的運算關(guān)系得出法則
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具
投影儀或電腦、自制膠片
六、教學(xué)步驟
(一)教學(xué)過(guò)程
1.創(chuàng )設情境，復習導入
前面我們學(xué)習了同底數冪的除法，請同學(xué)們回答如下問(wèn)題，看哪位同學(xué)回答很快而且準確
(l)敘述同底數冪的除法性質(zhì)
(2)計算：(1) (2) (3) (4)
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述問(wèn)題
( ，m，n都是正整數，且mn)
【教法說(shuō)明】通過(guò)復習引起學(xué)生回憶，且鞏固同底數冪的除法性質(zhì)，同時(shí)為本節的學(xué)習打下基礎，注意要指出零指數冪的意義。
2.指出問(wèn)題，引出新知
思考問(wèn)題：( ) (學(xué)生回答結果)
這個(gè)問(wèn)題就是讓我們去求一個(gè)單項式，使它與 相乘，積為 ，這個(gè)過(guò)程能列出一個(gè)算式嗎?
由一個(gè)學(xué)生回答，教師板書(shū)
這就是我們這節課要學(xué)習的單項式除以單項式運算
師生活動(dòng)：因為
所以 (在上述板書(shū)過(guò)程中填上所缺的項)
由 得到 ，系數4和3同底數冪 、a及 、 分別是怎樣計算的?(一個(gè)學(xué)生回答)那么由 得到 又是怎樣計算的呢?
結合引例，教師引導學(xué)生回答，并對學(xué)生的回答進(jìn)行肯定、否定、糾正，同時(shí)板書(shū)
一般地，單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個(gè)因式
如何運用呢?比如計算：
學(xué)生活動(dòng)：在教師引導下，根據法則回答問(wèn)題。(教師板書(shū))
【教法說(shuō)明】教師根據乘、除法的運算關(guān)系，步步深入，引導學(xué)生總結得出單項式除以單項式的運算法則，教師給出 ，緊扣計算法則，在師生互動(dòng)活動(dòng)中，要充分發(fā)揮教師的主導作用和學(xué)生的主體作用，調動(dòng)學(xué)生的思維。
3.嘗試計算，熟悉法則
計算：(1) (2)
(3) (4)
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自己嘗試完成計算題，同桌互相幫助，然后與課本146頁(yè)例題解答過(guò)程相對照，看自己的解答有無(wú)問(wèn)題，若有問(wèn)題進(jìn)行改正
【教法說(shuō)明】教師結合 的演算，使學(xué)生對法則的運用有了初步認識;例題由學(xué)生嘗試完成，可以訓練學(xué)生運用知識的能力，在解題的過(guò)程中，讓學(xué)生自己去體會(huì )法則、掌握法則、印象更為深刻;也讓學(xué)生自己發(fā)現解題中存在的問(wèn)題，有助于培養學(xué)生良好的思維習慣和主動(dòng)參與學(xué)習的習慣
4.強化學(xué)習，掌握法則
練習一
下列計算是否正確?如果不正確，指出錯誤原因并加以改正
(1) (2)
(3) (4)
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生細心觀(guān)察思考后，分別找4個(gè)學(xué)生回答，其他學(xué)生對他們的回答進(jìn)行肯定、否定或糾正
【教法說(shuō)明】(1)、(2)、(3)小題中的錯誤，均是學(xué)生在計算時(shí)常出現的.錯誤，通過(guò)這組題的練習，可以使學(xué)生進(jìn)一步鞏固、理解法則對可能出現的計算錯誤引起注意，從而培養學(xué)生解題細心的習慣;除此之外，還可以培養學(xué)生辨別是非的能力
練習二
計算
(1) (2) (3)
(4) (5)
學(xué)生活動(dòng)：5個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習本上完成，然后講評。
【教法說(shuō)明】此題目的是使學(xué)生熟練運用法則進(jìn)行計算，要求寫(xiě)清計算步驟，講評時(shí)重復法則，并糾正學(xué)生計算中出現的錯誤，教師提醒學(xué)生計算時(shí)要耐心細致。
練習三
計算：
(1) (2) (3)
(4) (5)
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習本上完成，5名學(xué)生板演，然后學(xué)生自評。
【教法說(shuō)明】通過(guò)練習二，學(xué)生對法則已基本能夠熟練運用，對一些容易出現的錯誤，也得到了糾正。適時(shí)給出練習三，可以使學(xué)生對知識的掌握得到強化，學(xué)生自評可以調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習的積極性，培養他們的主人翁意識。
練習四
把圖中左圈里的每一個(gè)代數式分別除以 ，然后把商式寫(xiě)在右圖里。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生理解題意后，分別由3個(gè)學(xué)生說(shuō)出答案，其他學(xué)生給予判斷。
【教法說(shuō)明】此題目的是使學(xué)生在進(jìn)一步運用法則進(jìn)行熟練計算的同時(shí)，滲透集合與對應的思想，但教師不必說(shuō)明。
(二)小結
由學(xué)生完成本節課的歸納與總結，教師給予引導或補充。
【教法說(shuō)明】課堂小結由學(xué)生來(lái)完成，這樣既可以訓練學(xué)生的歸納總結能力及口頭表達能力，又可使學(xué)生對本節課的內容留下深刻的印象。
七年級數學(xué)上冊《單項式》教學(xué)設計 3
一．情境創(chuàng )設
�。�1）同學(xué)們，現在我們家里都有電視機，大家都知道電視機的橫切面是個(gè)長(cháng)方形，下面我們一起來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題：將幾臺型號相同的電視機疊放在一起組成“電視墻” ，計算圖中這些電視墻的面積。
b （每一個(gè)小長(cháng)方形的長(cháng)為a，寬為b）
a
�。�2）一個(gè)正方體的棱長(cháng)是1.5×102.
�、偎谋砻娣e是多少？
�、谒捏w積是多少？
二．探索活動(dòng)
1．提出問(wèn)題：
(1)從整體看電視墻的面積可以怎么表示？
�。�2）從部分看電視墻的面積可以怎么表示？
�。�3）通過(guò)計算圖形的面積，你發(fā)現了什么？（教師對不同的算式給予解釋?zhuān)瑥亩玫降仁剑?/p>
�。�4）你能解釋3a·9.1單項式乘單項式3b= 9ab嗎？
(5)如何計算6x3·(-2x2y)
(6)你能說(shuō)出每一步計算的依據嗎？
2.做一做：P56。
3．你認為“如何進(jìn)行單項式與單項式的乘法運算？”
4．引導學(xué)生用語(yǔ)言描述法則。
單項式乘單項式法則： 單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個(gè)單項式里含有的字母，則連同它們的指數作為積的一個(gè)因式。
注意單項式的乘法法則包括了以下三部分：
�。�1） 積的系數------等于各因式系數的積。
�。�2） 相同的字母相乘-----底數不變，指數相加。
�。�3） 只在一個(gè)單項式中含有的字母------要連同它的.指數寫(xiě)在積里，注意不把這個(gè)因式漏掉。
三．精講點(diǎn)撥
例1． 計算：
�。�1）- a ·（-6a3b）；
�。�2）（-2x） ·（－3xy ）.
2a-3b
5b
3b
例2．如圖，求梯形的面積。
例3.計算（-2ab2）×(-a2b3)× bc
思考如何計算：6×（1.5×102）2 （1.5×102）3
四．應用與拓展
1．課本25頁(yè)練一練1 習題1
2．若n為正整數，且 ，求 的值
3.[3（x-y）2]×[-2(x-y)3]
五．課堂小結
�。�1）說(shuō)說(shuō)單項式乘單項式的運算法則；
�。�2）運用時(shí)應注意什么？
�。�3）說(shuō)出計算的每一步依據。
六．布置作業(yè)
第57頁(yè)，習題9.1第2題
鞏固案：
1. 填空題
�。�1）2a(-4ab2))= (2) -6x3y2( xyz)=
(3)3x2y· =-18x4y3 (4) ·(-3ab2c3)=15a2b2c5
2.下面的計算是否正確？如有錯誤請改正。
(1)3x3.(-2x2)=5x5 (2)3a2.4a2=12a2
(3)3b3.8b3 =24b9 (4)-3x.2xy=6x2y
3.（1）若A.B=-12x3y4,其中A=2xy3,則B 等于 ( )
A.-6xy B.-6x2y
C.-6x3y D.6x3y
�。�2）若(ax3).(3xb)=12x6，則a和b的值分別為 ( )
A.a=9,b=3 B.a=4,b=2
C.a=9,b=2 D.a=4,b=3
4.計算：
(1).2x2y.3xy2 (2) .4a2x5.(-3a3bx)
(3).5an+1b.(-2a) (4).(a2c)2.6ab(c2)3
(5).(a2c)2.6ab(c2)3 (6) a2b.(-3ab2)+(-2ab).(- a2b2).4abc
七年級數學(xué)上冊《單項式》教學(xué)設計 4
學(xué)習目標：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過(guò)學(xué)生活動(dòng)中，理解單項式和多項式相乘的法則，會(huì )用它們進(jìn)行計算。
3、培養學(xué)生有條理的思考和表達能力。
學(xué)習重點(diǎn)：
單項式乘以多項式的法則
學(xué)習難點(diǎn)：
對法則的理解
學(xué)習過(guò)程
1．學(xué)習準備
1.敘述單項式乘以單項式的法則
2.計算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說(shuō)明乘法分配律的應用。
2．合作探究
�。ㄒ唬┆毩⑺伎�，解決問(wèn)題
1、 問(wèn)題： 一個(gè)施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長(cháng)，第二天修筑長(cháng) b m，第三天修筑長(cháng) c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長(cháng)為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能?chē)L試單項式乘以多項式的法則嗎？
�。ǘ⿴熒骄�，合作交流
1、例3 計算：
�。�1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
�。�1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
�。ㄈ⿲W(xué)習
對照學(xué)習目標，通過(guò)預習，你覺(jué)得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
�。ㄋ模┳晕覝y試
1、教科書(shū)P59 練習 3，結合解題，單項式乘以多項式的'幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無(wú)法確定
4、計算（2009 賀州中考）
�。�-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
�。ㄎ澹⿷猛卣�
1、計算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個(gè)梯形的上底長(cháng)（4m+3n）cm，下底長(cháng)（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長(cháng)為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長(cháng)條，為剩下部分面積是多少？
七年級數學(xué)上冊《單項式》教學(xué)設計 5
【教學(xué)目標】
知識目標：
解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會(huì )進(jìn)行單項式與多項式的乘法運算。
能力目標：
�。�1）經(jīng)歷探索乘法運算法則的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力；
�。�2）體會(huì )乘法分配律的作用與轉化思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達能力。
情感目標：
充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性、主動(dòng)性
【教學(xué)重點(diǎn)】
單項式與多項式的乘法運算
【教學(xué)難點(diǎn)】
推測整式乘法的運算法則。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習引入
通過(guò)對已學(xué)知識的`復習引入課題（學(xué)生作答）
1.請說(shuō)出單項式與單項式相乘的法則：
單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個(gè)單項式里出現的字母，則連同它的指數作為積的一個(gè)因式。
�。ㄏ禂怠料禂担粒ㄍ帜竷缦喑耍羻为毜膬�
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.說(shuō)出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數項分別為:2x2、-3x、-1系數分別為:2、-3、-1
問(wèn)：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?
這便是我們今天要研究的問(wèn)題。
二、新知探究
已知一長(cháng)方形長(cháng)為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）
現將這個(gè)長(cháng)方形分割為寬為m，長(cháng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(cháng)方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長(cháng)方形沒(méi)變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據什么規律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個(gè)別同學(xué)作答，教師作評）
結論單項式與多項式相乘的運算法則：
用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運算思路:單×多
轉化
分配律
單×單
三、例題講解
例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
�。�2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
七年級數學(xué)上冊《單項式》教學(xué)設計 6
教學(xué)目的：
使學(xué)生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準確地進(jìn)行運算.
教學(xué)重點(diǎn)：
多項式除以單項式的法則是本節的重點(diǎn).
教學(xué)過(guò)程：
一、復習提問(wèn)
1.計算并回答問(wèn)題：
(1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(-a2b2c)÷3ab2.
(3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算的法則?
2.計算并回答問(wèn)題：
(1)3x(x2-x+1);(2)-4a·(a2-a+2).
(3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算的法則?
3.請同學(xué)利用2、3、6其間的數量關(guān)系，寫(xiě)出僅含以上三個(gè)數的等式.
說(shuō)明：希望學(xué)生能寫(xiě)出
2×3=6，(2的3倍是6)
3×2=6，(3的2倍是6)
6÷2=3，(6是2的3倍)
6÷3=2.(6是3的2倍)
然后向大家指明，以上四個(gè)式子所表示的三個(gè)數間的.關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系.
二、新課
1.新課引入.
對照整式乘法的學(xué)習順序，下面我們應該研究整式除法的什么內容?在學(xué)生思考的基礎上，點(diǎn)明本節的主題，并板書(shū)標題.
2.法則的推導.
引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)
分析：
利用除法是乘法的逆運算的規定，我們可將上式化為
4x · ( ? ) =8x3-12x2+4x.
原乘法運算： 乘式 乘式 積
(現除法運算)：(除式) (待求的商式) (被除式)
然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導學(xué)生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結構(應是單項式還是多項式)、項數、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考.根據課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答.
解：(8x3-12x2+4x)÷4x
=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x
=2x2-3x+4x.
思考題：(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?
以上的思想，可以概括為“法則”：
(am+mb+cm)÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m
法則的語(yǔ)言表達是：
多項式除以單項式，先把這個(gè)多項式的每
一項除以這個(gè)單項式，再把所得的商相加.
3.鞏固法則.
例1 計算：
(1)(28a3-14a2+7a)÷7a;
(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).
小結：
(1)當除式的系數為負數時(shí)，商式的各項符號與被除多項式各項的符號相反，要特別注意;
(2)多項式除以單項式是利用相應法則，轉化為單項式除以單項式而求得結果的
(3)在學(xué)習、鞏固新的法則階段，應盡量要求學(xué)生寫(xiě)出表現法則的那一步.
本節是學(xué)習多項式與單項式的除法，因此對于單項式除以單項式的計算則可以從簡(jiǎn).
練習
1.計算：
(1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y-10xy2)÷5xy;
(3)(8a2b-4ab2)÷4ab;(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).
例2 化簡(jiǎn)[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.
解：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x
=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x
=(4x2-8x)÷2x=2x-4.
三、小結
1.多項式除以單項式的法則寫(xiě)成下面的形式是否正確?
(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.
答：上面的等式也反映出多項式除以單項式的基本方法(兩個(gè)要點(diǎn))：
(1)多項式的每一項除以單項式;
(2)所得的商相加.
所以它也可以是多項式除以單項式法則的數字表示形成.
學(xué)習了負指數之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關(guān)鍵問(wèn)題.
2.多項式除以單項式的商在項數與各項的符號與什么式子有聯(lián)系?有何聯(lián)系?
教后記：
七年級數學(xué)上冊《單項式》教學(xué)設計 7
學(xué)習目標：
1、掌握單項式除以單項式法則。
2、能運用法則進(jìn)行整式除法運算。
學(xué)習重點(diǎn)：會(huì )進(jìn)行單項式除以單項式運算。
學(xué)習難點(diǎn)：?jiǎn)雾検匠詥雾検缴痰姆柕拇_定。
知識鏈接：同底數冪相除。
學(xué)習過(guò)程
一.知識回顧：
如何進(jìn)行單項式與單項式相乘運算呢?
2.同底數冪的除法如何進(jìn)行運算呢?
3.填空：
(1)、4x2y3xy2=（ ）(2)、—4abc(0.5ab)=（ ）
(3)、5abc（ ）=-15a2b2c(4)、（ ）2a2=24a7
二.自學(xué)探究:
1、由乘法和除法互為逆運算可知:
-15a2b2c÷5abc=（ ）24a7÷2a2=（ ）
思考：
(1)、通過(guò)上面的式子，你認為如何進(jìn)行單項式除以單項式的'運算?
(2)、類(lèi)比單項式乘法法則，你能歸納出單項式除法法則嗎?
2、歸納單項式除法法則：
1.分析范例：
例1：計算：
(1)、32x5y3÷8x3y(2)、—7a8b4c2÷49a7b4
(3).12(m+n)4÷3(m+n)2(4)、-1.25a4b3÷(-5a2b)2
注：學(xué)生示范，教師幫助學(xué)生查缺補漏。
例2、見(jiàn)課本68業(yè)。
解：
三.自我展示：
計算：
(1)、15ab3÷(﹣5ab)(2).、﹣10a2b3÷6ab6
(3)、6a2b÷3ab(4)、(9×108)÷(3×105)
(5)、72x3y2z4÷(﹣8x2y)(6)、(﹣5x2y3)÷(﹣0.4xy)
四.檢測達標：
A組：
1.計算：
(1)、(2a3b2)2÷(﹣5a4)(2)、9(m-n)4÷3(m-n)3
(3)、(2.4×107)÷(1.2×105)(4)、(﹣0.5a2b3x3)÷(﹣0.4ax2)
2.選擇：
(1)、下列計算正確的是：（ ）
(A)a2+2a2=3a4(B)2x3(﹣x2)=﹣2x5(C)(﹣2a2)3=﹣8a5(D)6x2m÷2xm=3x2
(2)、X2y3÷(xy)2=（ ）
(A)xy(B)x(C)y(D)xy2
(3)、如果a(xmy4)3÷(3x2yn)2=4x2y2,則a.m.n值為（ ）
(A)3045(B)3625(C)3244(D)1625
B組：
(1)已知3m=6,9n=2,則32m-4n+1=（ ）
(2)已知am=4,an=8,則a4m-3n=（ ）
C組：
化簡(jiǎn)求值：
若(y2)m(xn+1)2÷xy=x3y3,求代數式：(3m+2n)(3m-2n)-(3m+2n)2+(3m-2n)2的值。
五.學(xué)完本節課后，談?wù)勀阌惺裁词斋@和感想。
七年級數學(xué)上冊《單項式》教學(xué)設計 8
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項式的乘法計算．
2．注意培養學(xué)生歸納、概括能力，以及運算能力．
3．通過(guò)單項式的乘法法則在生活中的應用培養學(xué)生的應用意識．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握單項式與單項式相乘的法則．
難點(diǎn)：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則．
三、教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)：
什么是單項式？什么叫單項式的`系數？什么叫單項式的次數？
引言 我們已經(jīng)學(xué)習了冪的運算性質(zhì)，在這個(gè)基礎上我們可以學(xué)習整式的乘法運算．先來(lái)學(xué)最簡(jiǎn)單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算(給出標題)．
新課 看下面的例子：計算
(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx)．
同學(xué)們按以下提問(wèn)，回答問(wèn)題：
(1)2x2y·3xy2
�、倜總�(gè)單項式是由幾個(gè)因式構成的，這些因式都是什么？
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)
�、诟鶕朔ńY合律重新組合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
�、鄹鶕朔ń粨Q律變更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
�、芨鶕朔ńY合律重新組合
2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
�、莞鶕欣頂党朔ê屯讛祪绲某朔ǚ▌t得出結論
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，寫(xiě)出(2)的計算步驟：
(2)4a2x2·(-3a3bx)
=4a2x2·(-3)a3bx
=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(-12)·a5·x3·b
=-12a5bx3．
通過(guò)以上兩題，讓學(xué)生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：
�、傧禂迪喑藶榉e的系數；
�、谙嗤帜敢蚴�，利用同底數冪的乘法相乘，作為積的因式；
�、壑辉谝粋�(gè)單項式里含有的字母，連同它的指數也作為積的一個(gè)因式；
�、軉雾検脚c單項式相乘，積仍是一個(gè)單項式；
�、輪雾検匠朔ǚ▌t，對于三個(gè)以上的單項式相乘也適用．
看教材，讓學(xué)生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會(huì )邊記憶．
利用法則計算以下各題． 例1 計算以下各題：
(1)4n2·5n3；
(2)(-5a2b3)·(-3a)；
(3)(-5an+1b)·(-2a)；
(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．
解：(1) 4n2·5n3
=(4·5)·(n2·n3)
=20n5；
(2) (-5a2b3)·(-3a)
=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3
=15a3b3；
(3) (-5an+1b)·(-2a)
=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b
=10an+2b；
(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)
=(4·5·3)·(105·106·104)
=60·1015
=6·1016．
例2 計算以下各題(讓學(xué)生回答)：
(3)(-5amb)·(-2b2)；
(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．
=3x3y3；
(3) (-5amb)·(-2b2)；
=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)
=10amb3
(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2
=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c
=18a4b3c．
小結 單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內容，它的運算法則的導出主要依據是，乘法的交換律與結合律以及冪的運算性質(zhì)．
七年級數學(xué)上冊《單項式》教學(xué)設計 9
一、 教材分析
本節課主要講解的是單項式乘以單項式，是在前面學(xué)習了冪的運算性質(zhì)的的基礎上學(xué)習的，學(xué)生學(xué)習單項式的乘法并熟練地進(jìn)行單項式的乘法運算是以后學(xué)習多項式乘法的關(guān)鍵，單項式的乘法綜合用到了有理數的乘法、冪的運算性質(zhì)，而后續的多項式乘以單項式、多項式乘以多項式都要轉化為單項式的乘法，因此單項式的乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨特的地位。
二、 教學(xué)目標
1、 使學(xué)生理解單項式乘法法則，會(huì )進(jìn)行單項式的乘法運算。
2、 通過(guò)單項式乘法法則的推導，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。
3、 通過(guò)探索發(fā)現數學(xué)法則，提高學(xué)習數學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)目標的第一條的確定是考慮到學(xué)生對單項式的概念，有理數乘法，冪的運算都較為熟練的基礎再導出單項式乘法學(xué)生能達到理解的要求，同時(shí)由于單項式乘法的所有內容都包含在這一節課中，學(xué)生能按照一定的步驟完成單項式的乘法運算，據此確定了教學(xué)目標的第一條，而單項式乘法法則的導出過(guò)程是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的極好素材，據此確定了教學(xué)目標的第二條�！芭d趣是最好的老師�！敝挥袑W(xué)生對學(xué)習的內容感興趣，才會(huì )產(chǎn)生強烈的求知欲望，自動(dòng)地調動(dòng)全部感官，積極主動(dòng)地參與教與學(xué)的全過(guò)程。為此，設計教學(xué)目標的第三條。
三、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握單項式乘法法則（要熟練的進(jìn)行單項式的乘法運算，就要掌握和深刻理解單項式乘法的法則，對運算法則理解得越深，運算才能做得越好）
難點(diǎn)：多種運算法則的綜合運用
四、 教學(xué)方法
本課在教學(xué)過(guò)程的不同階段采用不同的教學(xué)方法，以適應學(xué)生學(xué)習的需要
1、在新課學(xué)習階段：?jiǎn)雾検匠朔ǚ▌t的推導過(guò)程中，采用了引導發(fā)現法，通過(guò)設計的問(wèn)題，引導學(xué)生將需要解決的問(wèn)題轉化為用已有知識可以解決的問(wèn)題，讓學(xué)生既掌握了新的知識，又培養了學(xué)生探索問(wèn)題的能力，充分體現了教師的主導作用和學(xué)生的主體地位，使學(xué)生始終處在觀(guān)察思考之中。引導發(fā)現法的使用對實(shí)現教學(xué)目標的第二條、第三條都起了很重要的作用，突出了本節課的重點(diǎn)。
2、在新課學(xué)習的例題講解階段，采用了講練結合法。對例題的學(xué)習，圍繞問(wèn)題進(jìn)行，通過(guò)教師引導、學(xué)生觀(guān)察、思考，尋求解決問(wèn)題的方法，在解題的過(guò)程中展開(kāi)思維。于此同時(shí)還進(jìn)行多次有針對性的練習，分散難點(diǎn)，對學(xué)生分層訓練，化解難點(diǎn)，并注意及時(shí)較正，改正學(xué)生在前面出現的錯誤，不至于影響后面的解題，為后面的學(xué)習掃清了障礙，通過(guò)例題的學(xué)習我給出了解題規范，注重對學(xué)生良好學(xué)習習慣的培養。
3、在歸納小結這個(gè)階段師生共同總結，旨在訓練學(xué)習方法的歸納，并形成相應的知識系統，進(jìn)一步防范學(xué)生在運算中出現錯誤。
4、本節課的教學(xué)內容豐富，訓練量大，利用投影儀，增大課堂容量，提高教學(xué)效率。
五、教學(xué)過(guò)程
本節課的教學(xué)過(guò)程主要包括以下五個(gè)環(huán)節：
1、創(chuàng )設問(wèn)題情境
2、新課的.學(xué)習
3、反饋練習
4、小結
5、作業(yè)布置。
�。�1） 創(chuàng )設問(wèn)題情境
本節課通過(guò)一實(shí)際問(wèn)題，引入課題，這樣的目的是通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng )設，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，通過(guò)問(wèn)題1、問(wèn)題2的設置進(jìn)而明確本節課的學(xué)習內容。
�。�2） 新課學(xué)習
新課學(xué)習包括單項式乘法法則的推導和例題講解。
�、� 單項式乘法法則的推導
由于我的學(xué)生還不具備完全獨立獲取知識的能力，單項式乘法法則的推導必須在的指導下完成，為此我設計了兩個(gè)引例。引例1中的兩個(gè)問(wèn)題就是引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、分析兩個(gè)單項式如何相乘，使學(xué)生能運用乘法交換律、結合律和同底數冪的運算性質(zhì)等知識探索單項式乘以單項式的運算法則。引例2讓學(xué)生動(dòng)手嘗試，在嘗試成功的基礎上再提出問(wèn)題3，由問(wèn)題3引導學(xué)生進(jìn)行歸納，最后得出單項式乘以單項式的法則。從而實(shí)現理解單項式乘法法則的這一教學(xué)目的。同時(shí)在上述過(guò)程中，讓學(xué)生感受到在研究問(wèn)題中所體現的“將未知轉化為已知”的數學(xué)思想，通過(guò)嘗試活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì )到從“特殊到一般”的認識規律，從而啟迪了學(xué)生的思維，使學(xué)生親身感受到數學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力，較好地實(shí)現了教學(xué)目標，掌握了教學(xué)中的重點(diǎn)內容。
在此基礎上，我又設計了一組簡(jiǎn)單的練習，由學(xué)生口答，強化對單項式的乘法法則的理解和運用，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)糾正。
�、� 例題講解
本著(zhù)循序漸進(jìn)的原則，對例題按照逐步增加運算種類(lèi)進(jìn)行了編排，使之由淺入深，由易到難，由單一到綜合。我總共設計了三道例題。
例1是單項式乘以單項式的計算，在講解此題時(shí)關(guān)鍵是讓學(xué)生按照單項式乘法的法則進(jìn)行運算。例2是單項式的乘方與乘法的混合運算，在例2后我又設計了一問(wèn)題，此問(wèn)題的設計主要是引導學(xué)生觀(guān)察，根據題目特征，辯認出它們是哪種運算，應選用什么樣的法則進(jìn)行計算，使學(xué)生逐漸分清運算類(lèi)型，正確運用法則，以實(shí)現難點(diǎn)的分散和突破，并提高學(xué)生運算的熟練程度。例3是單項式的乘法在實(shí)際生活中的應用，通過(guò)例3使學(xué)生認識到數學(xué)在日常生活和生產(chǎn)中應用的廣泛性，從而逐步培養學(xué)生應用數學(xué)的意識。
在例題的教學(xué)過(guò)程中除學(xué)生口算計算過(guò)程，教師要給出規范的解題過(guò)程，并要求學(xué)生按規范的格式進(jìn)行練習和作業(yè)。
在每道題完成以后，都配有與例題相近的鞏固練習，由學(xué)生板演和分組練習，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)糾正，以實(shí)現“會(huì )進(jìn)行單項式的乘法計算”這一教學(xué)目的。
�。�3） 反饋練習
根據本節課的教學(xué)目的我又是設計了反饋練習，以了解學(xué)生對本節課所學(xué)的內容的掌握情況，并再一次對出現的問(wèn)題進(jìn)行矯正，使學(xué)生加強了對單項式的乘法運算的熟練程度。
�。�4） 小結
本節課的小結由師生共同完成，先提問(wèn)，學(xué)生回答，然后通過(guò)我的歸納形成知識系統。通過(guò)小結，使學(xué)生明確單項式的乘法最終將將轉化為有理數的乘法、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，引起學(xué)生對單項式乘法中系數與指數運算易混淆等問(wèn)題的重視。
�。�5） 布置作業(yè)
數量不多的作業(yè)，既能讓學(xué)生能對本節知識掌握得更加牢固，又能有充裕的時(shí)間拓展自己的視野。
六、 教學(xué)評價(jià)、反饋措施
本節課采用了不同的反饋手段和較多的反饋練習。
1、 設計分段練習。例如練習一……練習四每次練習主要解決一重點(diǎn)問(wèn)題，同時(shí)使教師及時(shí)了解學(xué)生對數學(xué)知識的掌握情況，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)矯正，掃清后續學(xué)習障礙。
2、 采用不同的練習方法。如口答、筆答、板演、快速搶答等，以增加反饋層面。通過(guò)練習使大多數學(xué)生的學(xué)習情況都能及時(shí)反饋給教師，使教師對教學(xué)情況心中有數。
3、 及時(shí)矯正。對每次練習情況進(jìn)行講評，對正確的解答及時(shí)給予肯定，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)講評。
這就是我對本節課總的設計過(guò)程，具體過(guò)程體現在我的課堂教學(xué)之中，謝謝大家！
七年級數學(xué)上冊《單項式》教學(xué)設計 10
一、教材分析與學(xué)情分析
1、教材的地位及作用
“整式的加減”一章是在前一章 “有理數”的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，本章主要內容是單項式、多項式、整式的有關(guān)概念及整式的加減運算等，它既是對前面所學(xué)知識的深化和發(fā)展，也是今后學(xué)習一次方程、整式乘除等數學(xué)知識及其它學(xué)科知識的基礎。
“整式”一節是“整式的加減”一章的起始課，整式是代數式中最基本的式子，而單項式又是整式中最基礎的知識，所以本節內容是本章的基礎，具有承上啟下的作用。
2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：?jiǎn)雾検郊皢雾検降南禂�、次數的概念�?/p>
準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數。
難點(diǎn)：?jiǎn)雾検礁拍畹慕?/p>
3、教學(xué)目標
認知目標：（1）了解單項式及單項式系數、次數的概念；
�。�2）會(huì )準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數。
能力目標：初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括等思維能力及應用意識。
情感目標：通過(guò)小組討論、合作學(xué)習等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。
4、學(xué)情分析
本節課是研究整式的開(kāi)始，知識由數向式轉化，比較抽象，與學(xué)生的認知基礎和思維能力有一定差距，學(xué)習中會(huì )有一定困難。特別是對比較復雜的.單項式，在確定其系數和次數時(shí)容易出現錯誤。為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要把握以下兩點(diǎn)：
�。�1）加強直觀(guān)性：為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認識，幫助學(xué)生認識概念。
�。�2）注重分析：在剖析單項式結構時(shí)，借助變式和反例練習，抓住概念易混處和判斷易錯處，強化認識。
二、教法分析
注重本章知識的整體性，按整體一局部一整體的順序展開(kāi)。先利用章頭提出問(wèn)題，結合所列代數式100t對本章知識進(jìn)行整體介紹，然后轉入本節課內容的教學(xué)。
針對初一學(xué)生學(xué)習熱情高，但觀(guān)察、分析、認識問(wèn)題能力較弱的特點(diǎn)，采用以設疑探究的引課方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習積極性。以設疑——感知——概括——運用為教學(xué)程序，充分遵循學(xué)生的認知規律，堅持啟發(fā)式，使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高能力。教學(xué)時(shí)，采用多媒體作為教學(xué)手段，從而增大教學(xué)密度和容量；以啟發(fā)談話(huà)法為主，進(jìn)行講解及練習，達到掌握知識的目的，逐步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括的能力。
三、學(xué)法分析
在課堂教學(xué)中，引導學(xué)生體會(huì )知識的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，鼓勵學(xué)生充分地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，積極參與到教學(xué)中來(lái)，充分體現了學(xué)生的主體性。在充分尊重教材的前提下，融教材、練習，教學(xué)過(guò)程中，增設了由淺到深、各不相同卻又緊密相關(guān)的訓練題目，為學(xué)生順利掌握單項式概念及其相關(guān)的系數、次數的概念。
四、教學(xué)過(guò)程
本課開(kāi)始以章頭的問(wèn)題及思考題通過(guò)學(xué)生討論分析歸納出單項式的概念，緊接著(zhù)讓學(xué)生分析單項式的結構從而歸納出單項式的次數和系數的概念，通過(guò)學(xué)生討論分析總結出概念便于學(xué)生對概念的理解，重點(diǎn)強調了學(xué)生容易出錯的幾個(gè)地方，為了加深學(xué)生對概念的理解利用課本的例題和練習題讓學(xué)生合作完成，同時(shí)又補充設計了相關(guān)的練習題進(jìn)一步鞏固概念，練習設計由淺入深、層層深入具有一定的梯度，學(xué)生完成比較容易；最后設計了效果回授，了解學(xué)生對本節課掌握情況，便于進(jìn)行輔導。
五、設計思路說(shuō)明
初一學(xué)生對數是比較熟悉的，而“整式的加減”一章是研究整式的開(kāi)始，是學(xué)生新舊知識結構轉化的關(guān)鍵時(shí)期�！罢健币还澯质潜菊碌钠鹗颊n，學(xué)生整式中最基本的式子單項式，在教材中處于非常重要的地位，為取得理想的教學(xué)效果，本教案設計注意了以下方面：
�。�1）注重教材的整體結構，重視章頭問(wèn)題的教學(xué)。本課是按整體一局部一整體的順序展開(kāi)的，即通過(guò)章頭問(wèn)題提出本章要研究的主要內容，經(jīng)過(guò)每小節分段疏通，最后進(jìn)行系統小結，使學(xué)生形成良好的認知結構。
�。�2）注重概念的引入和抽象概括過(guò)程。數學(xué)概念的產(chǎn)生和形成過(guò)程是人們在對實(shí)際事例觀(guān)察的基礎上，通過(guò)比較、分析、歸納，再進(jìn)一步概括抽象出本質(zhì)的過(guò)程。在進(jìn)行單項式概念教學(xué)時(shí)，通過(guò)設計系列問(wèn)題，引導學(xué)生積極思維，層層深入，從而抽象概括出單項式概念，有利于培養學(xué)生觀(guān)察、分析抽象等思維能力。
�。�3）利用變式和反例練習，加強對概念的了解和應用。為教學(xué)需要，將課本練習和補充練習合理編排，形成有梯度、循序漸進(jìn)的鞏固練習，在學(xué)生真正了解概念的基礎上，準確地迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數，達到教學(xué)目的要求。
六、教學(xué)反思
1、按整體一局部一整體的順序展開(kāi)。先利用章頭提出問(wèn)題，結合所列代數式100t對本章知識進(jìn)行整體介紹，然后轉入本節課內容的教學(xué)。
2、 針對初一學(xué)生學(xué)習熱情高，但觀(guān)察、分析、認識問(wèn)題能力較弱的特點(diǎn)，采用以設疑探究的引課方式，激發(fā)學(xué)生生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習積極性。以設疑——感知——概括——運用為教學(xué)程序，充分遵循學(xué)生的認知規律，堅持啟發(fā)式，使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高能力。教學(xué)時(shí)以啟發(fā)談話(huà)法為主，進(jìn)行講解及練習，利用變式和反例練習，加強對概念的了解和應用，達到掌握知識的目的，逐步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括的能力。
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