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用字母表示數教學(xué)設計三篇
用字母表示數教學(xué)設計（一）
教材簡(jiǎn)析：
用字母表示數是江蘇版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊第106~107 頁(yè)的內容，教材通過(guò)簡(jiǎn)單的問(wèn)題情境，讓學(xué)生理解用字母可以表示數，并學(xué)會(huì )用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數量、數量關(guān)系和計算公式。
目標預設：
1、使學(xué)生初步理解用字母表示數的方法，會(huì )用一個(gè)含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數量、數量關(guān)系和計算公式，會(huì )根據字母所取值口頭求簡(jiǎn)單的含有字母的式子的值。
2、使學(xué)生掌握在含有字母的式子里乘號的簡(jiǎn)寫(xiě)與略寫(xiě)，使學(xué)生在具體情境中感受用字母表示數的必要性和用字母表示數的數學(xué)意義及實(shí)用價(jià)值。進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)的抽象性與概括性，發(fā)展符號感。
3、培養學(xué)生用數學(xué)符號表示生活中常見(jiàn)數量的意識和興趣，使學(xué)生進(jìn)一步產(chǎn)生對數學(xué)學(xué)習的好奇心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
會(huì )用一個(gè)含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數量、數量關(guān)系和計算公式。
掌握在含有字母的式子里乘號的簡(jiǎn)寫(xiě)與略寫(xiě)。
設計理念：
教學(xué)過(guò)程：
一、遷移引入，揭示新課
課件出示CCTV、WC、KFC 提問(wèn)：在我們日常生活中你見(jiàn)過(guò)這些個(gè)字母嗎？知道它們表示什么意思嗎？你還知道生活中的哪些事物是用字母表示的？（學(xué)生結合課前的調查做回答。）
師：同學(xué)們的知識面真廣。字母不當只在生活中用得多，當然數學(xué)里也缺不了它。今天我們就來(lái)學(xué)習“用字母表示數”。（板書(shū)課題：字母表示數）
二、創(chuàng )設活動(dòng)情境，探索新知。
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1、多媒體出示1 個(gè)用小棒擺成的三角形，提問(wèn)：擺一個(gè)這樣的三角形用了幾根小棒？
出示2 個(gè)用小棒擺成的三角形，提問(wèn)：擺2 個(gè)這樣的三角形用了幾根小棒？可以列怎樣的乘法算式？板書(shū)2 ×3
2、繼續依次出示3 個(gè)、4 個(gè)用小棒擺成的三角形，啟發(fā)學(xué)生用相應的乘法算式表示所用的小棒的根數，教師板書(shū)。
3、出示：擺（ ）個(gè)三角形需用小棒的根數是（ ）×（ ）。
你能照上面的樣子接著(zhù)說(shuō)嗎？（學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)算式）
如果老師把你們每一個(gè)人說(shuō)的式子都寫(xiě)下來(lái)，你會(huì )有什么感覺(jué)？能不能想個(gè)辦法，用一個(gè)式子就概括所有同學(xué)的說(shuō)的式子，表示出擺任意幾個(gè)三角形所需要小棒的根數。
4、組織討論，老師板書(shū)學(xué)生的式子。
從學(xué)生寫(xiě)出的式子中找出最合理、簡(jiǎn)潔的式子。
5、小結得出：擺的三角形的個(gè)數是變化的，但擺一個(gè)三角形所用的小棒根數是不變的。如果用字母a 表示擺的三角形的個(gè)數，那么擺a 個(gè)三角形所用的小棒根數就是a ×3
追問(wèn)：在這個(gè)式子中a 表示什么？a ×3 表示什么？a 個(gè)三角形究竟是指幾個(gè)三角形？這里的a 可以表示哪些數？可以表示1 或0 嗎？可以表示某一個(gè)小數嗎？
指出：這里的可以表示任意的自然數，但不能表示小數。
啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：如果用字母b 表示擺的三角形的個(gè)數，那么擺b 個(gè)三角形所用的小棒根數可以怎樣表示？
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1、問(wèn)學(xué)生的年齡 ，讓學(xué)生猜老師年齡
老師提供自己的年齡與同學(xué)年齡關(guān)系的信息，提問(wèn)：根據這個(gè)信息，你知道老師今年的年齡嗎？
2、推測師生的年齡
只要知道你們的年齡，根據老師比你們大多少歲這一關(guān)系，就能算出老師的年齡了。下面讓我們進(jìn)入時(shí)空隧道。大家可以回憶從前，也可以展望美好的未來(lái)，推算推算，當你在什么時(shí)候，老師多大歲數。同座位同學(xué)相互交流后，指名匯報。
3、如果用x 表示你們的歲數，能不能用一個(gè)式子就概括所有同學(xué)的想法。
小結：同學(xué)們的歲數是變化的，老師比你大多少歲是不變的。所以用X 表示你們的歲數，x + （老師比你大的歲數）就可表示老師的年齡了。
追問(wèn)：當x=3 時(shí)，可以知道什么，當x=30 呢？
�。ㄈ┯煤凶帜傅氖阶颖硎居嬎愎�。
1、出示一個(gè)正方形，標出邊長(cháng) a 。
提問(wèn)：這個(gè)a 表示什么？同是a 表示的意思相同嗎？
體會(huì )同一個(gè)字母可以表示不同的數量
2、讓學(xué)生分別用字母表示出正方形周長(cháng)計算公式和面積計算公式。師：正方形的邊長(cháng)用小寫(xiě)a 表示，周長(cháng)用大寫(xiě)c 表示，面積用s 表示。你能用字母表示出正方形周長(cháng)和面積的計算公式嗎？
�。ㄋ模┖凶帜傅氖阶永锍颂柕暮�(jiǎn)寫(xiě)與略寫(xiě)。
自學(xué)：書(shū)106 頁(yè)方框下面的句子
1、學(xué)生自學(xué)。
2、師生討論歸納用字母表示數的簡(jiǎn)寫(xiě)和略寫(xiě)方法。
指出：數和字母相乘，可以簡(jiǎn)寫(xiě)。
小結：乘號可以寫(xiě)成小圓點(diǎn)，通常都省略不寫(xiě)，但數必須寫(xiě)在字母的前面；字母和字母相乘時(shí)，乘號也可以寫(xiě)成小圓點(diǎn)，通常也省略不寫(xiě)。兩個(gè)相同的字母相乘，可以寫(xiě)成平方的形式。
1 與任何字母相乘，“1 ”可以省略不寫(xiě)。
3、練一練：書(shū)本P107 想想做做第1 題。
三、綜合練習，鞏固運用
1、省略乘號，我來(lái)做：4 ×b x ×5 a ×c 1 ×x x ×x
2、我是小法官，對錯我來(lái)判：
1 ）b ×8 寫(xiě)作８b （）
2 ）t ×1 寫(xiě)作 t（）
3 ）10 ×x 可以寫(xiě)作10x（）
4 ） ɑ × ɑ =2 ɑ （）
3、解決實(shí)際問(wèn)題
�。�1 ）快樂(lè )大本營(yíng)：
師：快樂(lè )大本營(yíng)是孩子們的天地，如果我們在入口處能正確回答兩個(gè)問(wèn)題就可以免費進(jìn)入，同學(xué)們有沒(méi)有信心？
課件出示：
觀(guān)察路線(xiàn)圖，你知道線(xiàn)路圖中x、y 米分別表示什么嗎？為什么要用不同的字母表示呢？你還能提出哪些數學(xué)問(wèn)題？
100 米X 米 y 米
入口 輕松加油站 能力擂臺 夢(mèng)想島 （2 ）輕松加油站：
a、一件上衣 ɑ 元，一條褲子比一件上衣便宜12 元，一條褲子（）元。
b、今天來(lái)聽(tīng)課的男老師有 ɑ 人，女老師有b 人。聽(tīng)課老師一共有（ ）人。
c、一輛汽車(chē)上有30 人，到青鎮下去X 人，又上來(lái)Z 人，現在車(chē)上一共有（）人
d、小剛每天看課外書(shū)15 頁(yè)，看了 ɑ 天，一共看了（）頁(yè)。又看了b 頁(yè)，這時(shí)一共看了（）頁(yè)。
3、能力擂臺：
你能用含有字母的式子說(shuō)說(shuō)身邊的事物嗎？
五、全課總結。
用字母表示數教學(xué)設計（二）
一、教學(xué)內容：
北師大版小學(xué)數學(xué)四年級下冊《認識方程》第一課時(shí)《用字母表示數》。
二、教學(xué)目標：
1、借助生活中的實(shí)例，體會(huì )用字母表示數的必要性和重要性。在具體的情境中能利用字母表示數進(jìn)行表達和交流。
2、在探索現實(shí)世界數量關(guān)系的過(guò)程中，體驗用字母表示數的簡(jiǎn)明性。培養學(xué)生的數學(xué)意識，滲透歸納猜想、數形結合等數學(xué)思想方法。
3、學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗。在合作學(xué)習及相互交流中，培養學(xué)生的團結協(xié)作的精神。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解字母表示數的意義。
難點(diǎn)：探索規律，并用字母表示一般規律的過(guò)程。
四、教學(xué)過(guò)程：
一、用字母表示特定的數
師：同學(xué)們去過(guò)大雁塔嗎？知道關(guān)于它的歷史嗎？那老師給大家介紹一下吧！
這里的D表示什么？（大雁塔）H表示什么？（西安市）
師：D和H都是字母。（板書(shū)----字母）
師：在生活中還有沒(méi)有用字母表示的例子？（生自由發(fā)言）
師：來(lái)我們看一看。（KFC CCTV1 P）
師：同學(xué)們有沒(méi)有玩過(guò)撲克牌？生：玩過(guò)。
師：撲克牌里有沒(méi)有字母？生：有
師：我們來(lái)看一下，這里的J表示（11），Q表示（12），K表示（13）A表示（1或24）并及時(shí)板書(shū)。
師：看來(lái)字母很神奇，有時(shí)可以表示名稱(chēng)，有時(shí)可以表示計量單位，有時(shí)可以表示數。今天這節課我們就來(lái)一起研究《用字母表示數》。（補充板書(shū)）
二、用字母表示變化的數
1.兒歌激趣，初步建構。
師：同學(xué)們，有一首特別有趣的兒歌叫“數青蛙”，你們會(huì )說(shuō)嗎？
1只青蛙1張嘴，
2只青蛙2張嘴，
3只青蛙3張嘴，……
男女對唱，師做暫停手勢，問(wèn)：能唱完嗎？生：唱不完。
師：那你能用一句簡(jiǎn)潔的話(huà)表示這首兒歌嗎？（生交流匯報并展示學(xué)生表示方法）
師：你覺(jué)得那種方法比較合理？在這首兒歌中，n分別表示那些數字？
師：青蛙的只數和嘴的張數相同，都用n來(lái)表示。
小結：在同一個(gè)算式中，相同的字母表示相同的數。
2.提出問(wèn)題，感悟新知。
�。�1）通過(guò)這個(gè)圖，你了解到了什么？還想知道什么？
�。�2）引導學(xué)生說(shuō)出：當淘氣1歲時(shí)，媽媽1+26歲；當淘氣2歲時(shí)，媽媽2+26歲；當淘氣3歲時(shí)，媽媽3+26歲……
�。�3）當淘氣10歲時(shí)，媽媽多少歲呢？算式是什么？誰(shuí)能像這樣接著(zhù)往下說(shuō)？（請3個(gè)學(xué)生繼續說(shuō)。）
�。�4）如果淘氣的年齡為a歲，那媽媽得年齡是多少歲呢？（板書(shū)：a歲，a+26歲）
�。�5）你是怎么理解這個(gè)式子的？（引導學(xué)生說(shuō)出：媽媽比淘氣大26歲是永遠不變的，()如果用字母a表示淘氣的歲數，媽媽的歲數就是a+26歲。）
�。�6）來(lái)，一起讀一讀。同學(xué)們看這個(gè)含有字母的加法式子（指著(zhù)黑板上的a+26），從這個(gè)式子你們能知道些什么呢？（請學(xué)生任意說(shuō)說(shuō)意思。大家說(shuō)得有點(diǎn)意思，對，這個(gè)式子表示出了淘氣和媽媽之間的年齡關(guān)系。）
�。�7）淘氣的年齡是在不斷變化的，媽媽的年齡也隨著(zhù)變化。而a+26表示的關(guān)系卻是不變的。正如德國數學(xué)家開(kāi)普勒說(shuō)的——（讀課件：數學(xué)就是研究千變萬(wàn)化中不變的關(guān)系。）
3.數數猜猜，發(fā)現規律
�。�1）（課件：三角形）擺一個(gè)三角形用3根小棒，擺2個(gè)三角形用幾根小棒？用什么算式表示？（3x2=6）擺3個(gè)三角形用幾根？自己寫(xiě)算式。擺3個(gè)三角形呢？4個(gè)呢？
�。�2）還可以繼續擺下去，擺5個(gè)，擺6個(gè)，擺10個(gè)，擺50個(gè)，你能把算式寫(xiě)下去嗎？
�。�3）說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現？（生說(shuō)）
�。�4）三角形個(gè)數和小棒根數有什么關(guān)系？（引導學(xué)生說(shuō)出：小棒根數是三角形個(gè)數的3倍）
師：在這一串式子里，有一個(gè)永遠不變的量是3；1、2、3、4、5、6……是另一個(gè)量，在變化。我們永遠寫(xiě)不完，你可以用一個(gè)算式表示這個(gè)規律嗎？（根據學(xué)生回答板書(shū)：a,a3）
�。�5）你是怎么想的？（當三角形個(gè)數是a時(shí)，小棒根數是它的3倍，就是（a×3）根。）
�。�6）在這里，a可以表示哪些數？（生：1、2、3、、、、、、）這個(gè)a只能表示整數，能表示小數嗎？
�。�7）用字母表示的數有一定的范圍，我們要根據生活中的實(shí)際情況而定。
三、聽(tīng)故事《數學(xué)國王》，學(xué)習在含有字母的乘法算式中，字母與字母之間，字母與數字之間的簡(jiǎn)寫(xiě)方法。
緊跟練習：1、填空題。
2、判斷。
四、拓展應用
1、課件出示：快樂(lè )廣場(chǎng)：
師：看懂這幅圖的意思嗎？這里的x米、y米分別表示什么？
生：x米表示生活館到音樂(lè )吧的距離。
生：y米表示生活館到智慧屋的距離。
師：從門(mén)口出發(fā)，你想去哪里，要走多少米的路程？
課件出示：我想去（ ），從入口出發(fā)要走的路程是（ ）米。
生：我想去音樂(lè )吧，要走（50+ x）米
生：我想去生活館，要走50米
生：我想去智慧屋，要走（50 +y）米
師：為什么這里的字母都不一樣？
生：因為它們的路程不一樣
師：哦，原來(lái)不一樣的路程，也就是說(shuō)不一樣的數要用不一樣的字母來(lái)表示。
2、生活館（討論n只手有（ ）手指頭。）
3、智慧屋（用字母表示正方形周長(cháng)和面積公式、長(cháng)方形面積公式）
4、音樂(lè )吧（繼續讀兒歌）
你還能接著(zhù)說(shuō)下去嗎？10只青蛙呢？a只青蛙呢？讓我們?yōu)槿澜绲那嗤芫幰痪鋽祵W(xué)歌吧！
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；
n 只青蛙 n 張嘴， 2n 只眼睛 4n 條腿。
小結：這里的字母n是什么意思呢？它表示青蛙只數。它不僅表示了數，而且表示了青蛙的只數n與它的嘴的張數n,眼睛的只數2n，以及腿的條數4n之間的數量關(guān)系。
五、共勉（愛(ài)因斯坦名言）
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲呢？
這節課同學(xué)們學(xué)得都很棒！最后老師想送大家一句話(huà)。Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，這是近代偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦在談成功的秘決時(shí)寫(xiě)下的一個(gè)公式。他解釋道：Ａ代表成功，Ｘ代表艱苦的勞動(dòng)，Ｙ代表正確的方法，Ｚ代表少說(shuō)空話(huà)。（多媒體）老師把這個(gè)公式送給同學(xué)們，希望同學(xué)們能在這個(gè)公式中得到啟發(fā)，刻苦努力，乘風(fēng)破浪，勇往直前，你一定能夠達到理想的彼岸。
用字母表示數教學(xué)設計（三）
知識與技能：1、使學(xué)生理解用字母表示數的意義和作用。
2、能正確運用字母表示運算定律和長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)、面積計算公式，并能初步應用公式求長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)、面積。
3、使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號的簡(jiǎn)寫(xiě)和略寫(xiě)。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷用字母表示數的理解過(guò)程，體驗遷移推理的學(xué)習方法，滲透求未知數的思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在學(xué)習活動(dòng)中，使學(xué)生獲得學(xué)習數學(xué)知識的積極情感，溝通算術(shù)知識與代數知識之間的聯(lián)系，培養學(xué)生的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數的意義和作用
教學(xué)難點(diǎn)：能正確進(jìn)行乘號的簡(jiǎn)寫(xiě)，略寫(xiě)。
教 法：運用課件，直觀(guān)概念
學(xué) 法：小組合作，集體探究
教學(xué)準備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、初步感知用字母表示數的意義
教學(xué)例1。
1、課件出示例1（1）：
引導學(xué)生仔細觀(guān)察兩行圖中，數的排列規律。
問(wèn)：每行圖中的數是按什么規律排列的？（指名口答）
2、學(xué)生自己看書(shū)解答例1的（2）、（3）小題
提問(wèn)請學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數表示的方法都有一個(gè)什么共同的特點(diǎn)？（都是用一些符號或字母來(lái)表示的）
師：在數學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來(lái)表示數。
問(wèn)：你還見(jiàn)過(guò)那些用符號或字母表示數的例子？
如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調……
二、 新授：
1、學(xué)習用字母表示運算定律和性質(zhì)的意義和方法。
教學(xué)例2：
課件出示：
�。�1）學(xué)生用文字敘述自己印象最深的一個(gè)運算定律。
�。�2）如果用字母a、 b或 c表示幾個(gè)數，請你用字母表示這個(gè)運算定律。
�。�3）當用字母表示數的時(shí)候，你有什么感覺(jué)？
看書(shū)45頁(yè)“用字母表示……”這一段。
�。�4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質(zhì)嗎？
請學(xué)生在草稿本上能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè)，體會(huì )用字母表示數的優(yōu)越性。根據學(xué)生寫(xiě)的情況師逐一板書(shū)。（學(xué)生在表示時(shí)，一定要清楚表示的是哪一個(gè)運算定律）
加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
減法的性質(zhì)：a－b－c=a－（b＋c）
除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）
2、教學(xué)字母與字母書(shū)寫(xiě)。
引導學(xué)生看書(shū)P45提問(wèn)：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個(gè)運算符號可以省略不寫(xiě)？是怎樣表示的？（請一生板演）
a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）
可以寫(xiě)成：a·b=b·a或ab=ba （a·b）·c=a·（b·c）或（ab） c=a（bc）
�。╝+b）×c=a×c＋b×c
可以寫(xiě)成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc
其它運算符號能省略嗎？數字與數字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互相說(shuō)說(shuō)）師強調：只有字母與字母、數字與字母之間的乘號才可以省略不寫(xiě)。
3、教學(xué)用字母表示計算公式的意義和方法。
教學(xué)例3（1）：
師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數量關(guān)系。
用S表示面積，C表示周長(cháng)，a表示邊長(cháng)你能寫(xiě)出正方形的面積和周長(cháng)公式嗎？
學(xué)生先自己試寫(xiě)，然后小組交流，看書(shū)討論。
問(wèn)：（1）兩個(gè)相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫(xiě)？怎樣讀？表示的含義是什么？
�。�2）字母和數字之間的乘號省略后，誰(shuí)寫(xiě)在前面？
師強調：a2 表示兩個(gè)a相乘，讀作a的平方；
省略數字和字母之間的乘號后，數字一定要寫(xiě)在字母的前面。
4、練習：省略乘號寫(xiě)出下面各式。
x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c
教學(xué)例3（2）：
學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習。兩生板演。師強調書(shū)寫(xiě)格式。
三、鞏固練習：
1、完成做一做1、2題。
要求：第1題在書(shū)上完成。第2題先寫(xiě)出字母公式，再應用公式計算。
四、總結：今天你學(xué)到什么知識，你體會(huì )到什么？（讓學(xué)生自由暢談）
五：作業(yè)布置：A段：練習十第1題；B段：練習十的第2題
板書(shū)設計： 用字母表示數
乘法交換律：a×b=b×a S=a×a C=a×4
可以寫(xiě)成： a·b=b·a或ab=ba S ＝a2 C=4a
教學(xué)反思：
“用字母表示數”以其簡(jiǎn)明、廣泛等優(yōu)越性和意義在數學(xué)史上具有無(wú)可替代的作用。但是怎樣讓剛剛接觸這些知識的五年級的小孩子理解“為什么要用字母表示數”“怎樣用字母表示數”，難度很大，而這也是這節課要解決的主要內容。因為由具體的數量過(guò)渡到可以用字母表示數，使學(xué)生初次感知用字母表示數的可變性和廣泛性，這是由算術(shù)思考方法過(guò)渡到代數思考方法的一個(gè)轉折，也是認識上的一次飛躍。對于他們來(lái)說(shuō)是很抽象的、顯得較枯燥的，而且用字母表示數有許多知識和規則與小學(xué)生原來(lái)的認識和習慣不同，如在含有字母的乘法式子中，可以把乘號用“·”代替，省略乘號時(shí)通常把數字寫(xiě)在字母前面等，而這些知識和規律又是后一階段學(xué)習簡(jiǎn)易方程以及到中學(xué)里學(xué)習代數的主要基礎，這就要求教師要充分利用學(xué)生已有的舊知，讓學(xué)生順利地完成認知上的一次飛躍�；诖�，這節課我非常注重素材的選取。充分考慮到選取的素材是否適合做學(xué)習內容的載體，是否適合提出更多的數學(xué)問(wèn)題，學(xué)生是否感興趣……新課伊始，通過(guò)字母表示運算定律和公式為例子，通過(guò)兩次探究讓學(xué)生充分建立符號感，為建模奠定堅實(shí)的基礎。在輕松愉悅的氛圍中及時(shí)鞏固了新學(xué)的知識點(diǎn)，進(jìn)而讓學(xué)生更明白用字母表示數的廣泛性，加深對其意義的理解。
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