《圖形與交換》的課程教學(xué)設計
教學(xué)目標：
1、通過(guò)學(xué)生換位置、動(dòng)手操作、觀(guān)察比較、討論交流、聯(lián)想等活動(dòng)，發(fā)現一組中幾行圖形的變化規律。
2、初步滲透觀(guān)察比較、抽象概括和遷移類(lèi)推等思想方法。
3、初步培養發(fā)現和欣賞美的意識，感受生活事物有規律的排列中隱含著(zhù)數學(xué)知識，激發(fā)學(xué)習興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：發(fā)現圖形和數列的排列規律。
難點(diǎn)：讓學(xué)生理解循環(huán)排列的規律。
教具準備：課件
教學(xué)時(shí)間：1課時(shí)
板書(shū)預設：
一、引入
1、找規律填數。
�。�1）ABCABCABC
�。�2）○☆△□○☆△□○☆△□
2、小結揭題：
師：對啊，其實(shí)只要我們做學(xué)習的有心人，我們就能從身邊找出很多有規律的事物。今天這節課我們繼續來(lái)學(xué)習找規律（板書(shū)）。
3、剛才同學(xué)說(shuō)我們班換位置也是有規律的，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們班的位置都是怎么樣換呢？
生說(shuō)：1換2，再2換3；3換4，4再換1。
師：現在，老師想請4位同學(xué)代表4組上來(lái)做換位置的游戲好嗎？
4、學(xué)生模擬表演座位的輪流變換。
生1：我們從那一組換到了這二組。
生2：我們從第二組換到了第三組。
生3：我們從第三組換到了第四組。
生4：我們從第四組換到了第一組。
二、展開(kāi)
�。ㄒ唬┲谱鞫�7）班座位方陣圖
1、推測制作座位輪流表
師：我們就把開(kāi)始時(shí)為第1次�，F在請你們用自己喜歡的符號表示出第1次、第2次、第3次、第4次換位置的過(guò)程？看哪個(gè)同學(xué)做的又對又快。
2、學(xué)生小組活動(dòng)
推測制作第1次、第2次、第3次、第4次的座位圖，師巡視。
3、生展示作品。并觀(guān)察討論：哪些小組展示的座位輪流表是正確的，為什么？
學(xué)生可能有
�。�1） 第四組 第三組 第二組第一組
第三組 第二組 第一組 第四組
第二組 第一組 第四組 第三組
第一組 第四組 第三組 第二組
�。�2） 4、3、2、1 （3） A B C D
3、2、1、4 B C D A
2、1、4、3 C D A B
1、4、3、2 D A B C
5、觀(guān)察比較
師：這就是我們4次的座位方陣圖，接下來(lái)我們就來(lái)比一比誰(shuí)的眼睛最亮，能很快看出座位方陣圖中的規律？
�。�1）學(xué)生獨立思考：
引導學(xué)生：橫著(zhù)看、豎著(zhù)看、斜著(zhù)看
�。�2）小組討論
�。�3）學(xué)生匯報
�。�4）根據學(xué)生反饋，著(zhù)重理解“橫著(zhù)看”的規律（邊課件演示邊說(shuō)）。
第1次位置排好后，只要把最前面一個(gè)移到最后面，其他三組依次向前進(jìn)了一個(gè)位置，變成第2次換的位置；第2次位置排好后，只要把第二行的最前面一個(gè)移到最后面，其他三組依次向前進(jìn)了一個(gè)位置，變成第3行換的位置；……變成第4行的位置。
6、追問(wèn)：如果按這樣的規律繼續排下去，第5次怎樣排？第6次？（觀(guān)察：你發(fā)現了什么？）第7、第8次呢？第9次呢？幾次之后又和原來(lái)的一樣？
�。ǘ┏鍪緞�(dòng)物圖片
我們班換位置有這樣規律，森林學(xué)校的小動(dòng)物是這樣換的，他們是否也有一定的規律呢？
1、逐步出現
蜜蜂隊、 熊貓隊、 螞蟻隊、 小兔隊
小兔隊、 蜜蜂隊、 熊貓隊、 螞蟻隊
螞蟻隊、 小兔隊、 蜜蜂隊、 熊貓隊
熊貓隊、 螞蟻隊、 小兔隊、 蜜蜂隊
�。�1）同桌互相說(shuō)說(shuō)
�。�2）全班交流
�。�3）如果按這樣的規律繼續排下去，第5次怎樣排？第6、第7、第8次呢？第9次呢？幾次之后又和原來(lái)的一樣？
�。ㄈ┯^(guān)察比較
1、比較兩個(gè)班座位方陣圖，發(fā)現他們有什么相同和不同的地方？
�。�1）獨立思考
�。�2）同桌討論
�。�3）全班反饋交流
2、小結
�。�1）移動(dòng)方向不同，一個(gè)班是最前一個(gè)移到最后一個(gè)，其他依次向前一個(gè)位置變成下一行。另一個(gè)班是最后一個(gè)移到最前一個(gè)，其他依次向后進(jìn)一個(gè)位置變成下一行。
�。�2）方法相同，都是4組一行，如果按這樣的規律一直排列下去，都會(huì )4行一組，4行一組，不斷重復的現象。像這樣的.排列規律，我們就叫做循環(huán)排列規律。當他完成一個(gè)循環(huán)之后，回到了起點(diǎn)，又開(kāi)始了新的一次循環(huán)。
3、遷移：剛才4個(gè)物體擺一行，按規律擺就會(huì )4行循環(huán)一次，如果5個(gè)物體擺一行呢？會(huì )幾行循環(huán)一次呢？ 6個(gè)呢？……
三、練習
1、出示茶壺上的字：這是什么？請讀一讀、你想說(shuō)些什么？
�。�1）出示茶壺上的三行字：
第一行：可以清心也
第二行：也可以清心
第三行：心也可以清
�。�2）猜一猜第四行、第五行怎樣寫(xiě)？你是怎樣想的？
�。�3）連起來(lái)讀一讀，感覺(jué)怎樣？（讀起來(lái)朗朗上口，每句都有意義，很有意思）
�。�4）按以上規律繼續寫(xiě)下去，第6、第7行呢？發(fā)現什么？（5行重復一次，跟剛才推想的一樣）
�。�5）我們把方陣圖改寫(xiě)成直線(xiàn)圖，連起來(lái)讀一讀。
2、延伸
�。�1）小朋友學(xué)的非常認真，那能不能根據剛才發(fā)現的規律把這塊木磚有規律的向右畫(huà)？
�。�2）想象：如果向上、下、左、右四個(gè)不同方向，按規律接著(zhù)畫(huà)出去，會(huì )是一幅怎樣的圖案？
�。�3）再想象，如果繼續按規律一直畫(huà)下去呢？（課件先出示朝4個(gè)方向各畫(huà)一組，再繼續按規律畫(huà)布滿(mǎn)全屏）說(shuō)說(shuō)有什么感覺(jué)？
四、總結
1、這節課我們學(xué)習了什么？你有什么收獲？與以前學(xué)過(guò)的規律相比，有什么不同和相同的地方？
五、創(chuàng )造規律
用我們今天學(xué)過(guò)規律的知識設計一組圖案嗎？
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