多邊形內角和教學(xué)課件
眾所周知,數學(xué)課堂是以學(xué)生為中心的活動(dòng)的課堂。通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的過(guò)程,達到知識的構建，分享了多邊形內角和的教學(xué)課件，一起來(lái)看看吧！
教學(xué)目標：
1、理解多邊形及正多邊形的定義
2、掌握多邊形內角和公式。
教學(xué)重、難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn)：
1、多邊形內角和公式。
2、計算多邊形的內角和及依據內角和確定多邊形邊數。
教學(xué)難點(diǎn)：多邊形內角和公式的推導。
一、創(chuàng )設情境，導入新課
前面我們學(xué)過(guò)了三角形內角和定理，你還記得三角形內角和是多少度嗎？你知道四邊形內角和的度數嗎？如何計算多邊形內角和嗎？今天，老師想和同學(xué)們一起走進(jìn)多邊形的家園去揭開(kāi)多邊形的內角和的奧秘。（設計說(shuō)明：復習引入，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，提出簡(jiǎn)單的問(wèn)題，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習的興趣和積極性，從而自然引入新課。）
二、自主探究，發(fā)現新知
自學(xué)教材內容，動(dòng)手操作，并思考：
1、三角形內角和多少度？
2、分別從四邊形、五邊形、六邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出多少條對角線(xiàn)？你能類(lèi)比歸納出從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出多少條對角線(xiàn)嗎？
3、分別四邊形、五邊形、六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對角線(xiàn)將原圖形分割成多少個(gè)三角形？你能類(lèi)比歸納出從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對角線(xiàn)把這些多邊形分別分割成了多少個(gè)三角形嗎？
4、請結合圖形計算四邊形、五邊形、六邊形的.內角和。
5、從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出多少條對角線(xiàn)呢？這些對角線(xiàn)將n邊形分割成了多少個(gè)三角形？現在你知道多邊形內角和公式了嗎？
6、用幾何符號表示你的發(fā)現。
�。◣熒顒�(dòng)：學(xué)生自學(xué)教材，結合探究提綱思考、作圖、觀(guān)察、討論，教師做好板書(shū)準備后巡視檢查學(xué)生自學(xué)情況，深入學(xué)生之間交流，掌握學(xué)情，為展示交流做準備。）
�。ㄔO計意圖：從簡(jiǎn)單的四邊形入手，讓學(xué)生親自操作尋求結論，易于引起學(xué)習興趣，讓學(xué)生體會(huì )分割的過(guò)程，有利于深入領(lǐng)會(huì )轉化的本質(zhì)——n邊形轉化為三角形，也讓學(xué)生體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索和解決問(wèn)題方法的多樣性, 同時(shí)，滲透類(lèi)比的數學(xué)思想。）
三、學(xué)生交流，展示歸納
1、自主探究展示：
�。�1）從四邊形、五邊形一個(gè)頂點(diǎn)引發(fā)的對角線(xiàn)的條數。
�。�2）從n形一個(gè)頂點(diǎn)引發(fā)的對角線(xiàn)的條數。
2、合作探究展示：
四邊形、五邊形內角和度數及計算方法。
3、歸納展示：
n邊形內角和公式：(n-2）×180°（n是大于或等于3的正整數）
�。◣熒顒�(dòng)：教師結合巡視檢查，讓中差生先展示，充分的暴露問(wèn)題，再由中等生或優(yōu)等生糾錯、說(shuō)理、補充、評價(jià)、修正）
【設計意圖】通過(guò)展示交流，培養學(xué)生的“發(fā)現、歸納、總結”能力，讓學(xué)生體驗從特殊到一般的數學(xué)思想方法，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
四、類(lèi)比練習，鞏固提升。
1、課本第24頁(yè)練習1、2、3.
1、下列角度中，不能成為多邊形的內角和的是（ ）
�。ˋ）540° （B）580° （C）1800° （D）900°
2、正五邊形 的每一個(gè)外角等于___.每一個(gè)內角等于_____,
3、如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數是_____
�。◣熒顒�(dòng)：抽學(xué)生口答、板演，發(fā)動(dòng)其他同學(xué)評價(jià)、補充、修訂，教師做必要的點(diǎn)撥和糾正。）
�。ㄔO計意圖：通過(guò)一系列與探究多邊形內角和過(guò)程相呼應以及內角和公式的基礎應用，進(jìn)一步鞏固學(xué)生多本節課知識的掌握，使學(xué)生獲得必需的數學(xué)知識。）
五、回顧反思，內化提升
1. 這節課你學(xué)到了什么？
2. 你對大家有哪些建議或提醒？
�。◣熒顒�(dòng)：學(xué)生自主小結，同學(xué)相互補充評價(jià)，教師補充完善。）
�。ㄔO計意圖：培養學(xué)生對三角形內角和相關(guān)知識的歸納能力和對知識點(diǎn)進(jìn)行概括的語(yǔ)言表達能力，鼓勵學(xué)生從數學(xué)知識、數學(xué)方法和數學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價(jià)。）
六、當堂檢測、知識過(guò)關(guān)
1、已知四邊形ABCD中,∠A與∠C互補，如果∠B=80°,求∠D。
2、某四邊形四個(gè)內角的度數之比為1:2:3:3,求這四個(gè)內角的度數。3、在四邊形ABCD中,已知∠A=85 °∠C =115 °∠B比∠D大20°,求∠B和∠D的度數。
4、已知多邊形的一個(gè)內角的外角與其它各內角的度數總和為600°，求這個(gè)多邊形的邊數。
�。◣熒顒�(dòng)：學(xué)生獨立完成，教師手拿紅筆進(jìn)行選擇性批閱，5分鐘左右，教師出示答案，學(xué)生自我評價(jià)，師生共同評價(jià)）
�。ㄔO計意圖：通過(guò)當堂檢測，及時(shí)的反饋學(xué)生對本節課的學(xué)習情況，并讓學(xué)生進(jìn)一步掌握多邊形內角和定理及外角和定理的應用，提高學(xué)生應用數學(xué)的能力。）
七、布置作業(yè)
1、必做題：習題15.3復習鞏固第1、2題。
2、選做題：績(jì)優(yōu)學(xué)案本節課的典例探究3和鞏固訓練的5題。
【設計意圖】體現課標理念：“人人都能獲得良好的數學(xué)教育，不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展�！北刈鲱}面向全體，選做題使學(xué)有余力的同學(xué)有發(fā)展的空間。
教學(xué)反思
本節課從實(shí)際問(wèn)題入手，在引課時(shí)出示了多幅日常生活用品和建筑的圖片，加強了數學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感到數學(xué)離自己很近，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。創(chuàng )設了良好的教學(xué)氛圍。其次注重讓學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中領(lǐng)悟數學(xué)思想方法。數學(xué)的思想方法比有限的數學(xué)知識更為重要。學(xué)生在探索多邊形內角和的過(guò)程中先把四邊形、五邊形轉化成三角形.進(jìn)而求出內角和，這體現了由未知轉化為已知的思想。特別是在課堂教學(xué)中適時(shí)的利用問(wèn)題加以引導，使學(xué)生領(lǐng)會(huì )數學(xué)思想方法，真正理解和掌握數學(xué)的知識、技能，增強空間觀(guān)念及數學(xué)思考能力培養，并獲得數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。同時(shí)，恰當的使用課件擴大了課堂容量，使課堂教學(xué)的深度和廣度都有所提高。課件的使用提高了課堂效率，為學(xué)生的探索討論贏(yíng)得了時(shí)間。同時(shí)也加大了練習量，有助于學(xué)生知識可鞏固和提高。
整節課學(xué)生的情緒飽滿(mǎn)，思維活躍，在教師適當的引導下，學(xué)生能夠合作交流和自主探究，成功的利用從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引對角線(xiàn)、點(diǎn)在形內、點(diǎn)在邊上、點(diǎn)在形外四種方法探索出了多邊形的內角和公式，較好的完成了本節課的教學(xué)目標。
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