六年級反比例教學(xué)課件
反比例的教學(xué)是要使學(xué)生認識成反比例的量，理解反比例的意義，并學(xué)會(huì )判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、學(xué)析、綜合和概括等能力。初步滲透函數思想。
【授課內容】《反比例》
【教材理解】《反比例的意義》是新課標人教版小學(xué)數學(xué)六年級下冊第47-48頁(yè)的內容。本節課的內容是在教學(xué)了成正比例的量的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，是前面“比例”知識的深化，是后面學(xué)習“用它解決一些簡(jiǎn)單正、反比例的實(shí)際問(wèn)題”的基礎，它起著(zhù)承前啟后的作用，是小學(xué)階段比例初步知識教學(xué)中的一項重要內容。為此，教學(xué)時(shí)先引導學(xué)生回憶已學(xué)過(guò)的數量關(guān)系，通過(guò)舉例、交流，知識遷移，體會(huì )生活中存在著(zhù)大量的反比例的關(guān)系，在此基礎上探求新知，最后深化新知。
【設計理念】在教學(xué)過(guò)程的設計上，首先通過(guò)對正比例的復習，直接導入新課教學(xué)，揭示課題“反比例”，例題學(xué)習，引導學(xué)生觀(guān)察表中的三種量中的變化規律，通過(guò)學(xué)生討論交流、自主探究，在教師的引導概括出反比例的意義，然后進(jìn)一步抽象概括反比例關(guān)系式：xy=k(一定)，接著(zhù)運用反比例的知識，判斷兩種量是不是成反比例的量，然后讓學(xué)生自己舉例說(shuō)說(shuō)生活中的反比例，進(jìn)一步加深對反比例關(guān)系的認識。
【學(xué)情簡(jiǎn)介】這節課是在學(xué)生學(xué)習正比例的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)時(shí)充分相信學(xué)生、尊重學(xué)生，改變傳統的教學(xué)模式，學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習轉化為主動(dòng)學(xué)習，放手讓他們主動(dòng)去探索出新知識，最大限度地充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)主動(dòng)性。從而使學(xué)生學(xué)到探究新知的方法，體驗到成功的喜悅，激起學(xué)生學(xué)習的興趣。同時(shí)采用引探法，引導學(xué)生自主探究，培養他們利用已有知識解決新問(wèn)題的能力。
【教學(xué)目標】
知識與技能目標：使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標：經(jīng)歷反比例意義的構建過(guò)程，培養發(fā)現的能力和歸納概括的能力。
情感與態(tài)度目標：體會(huì )反比例與生活之間的聯(lián)系，感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉化的.辨證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解反比例關(guān)系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
難點(diǎn)：掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關(guān)系。
【教學(xué)方法】小組合作，歸納推理，探究交流
【教學(xué)準備】多媒體課件
【課時(shí)安排】1課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
(一)復習猜想導入，引出問(wèn)題。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關(guān)系?
2、在生活中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系，還可能成什么關(guān)系?學(xué)生很自然想到反比例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習欲望，問(wèn)學(xué)生想學(xué)反比例的哪些知識，學(xué)生大膽猜測，對反比例的意義展開(kāi)合理的猜想。由此導入新課。
達成目標:猜想導課，激發(fā)探究愿望
(二)共同探索，總結方法。
1、明確這節課的學(xué)習目標：(1)理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。(2)經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程，體驗觀(guān)察比較、推理、歸納的學(xué)習方法。
2、情境導入，學(xué)習探究。
(1)我們先來(lái)看一個(gè)實(shí)驗。
高度(厘米) 30 20 15 10 5
底面積(平方厘米) 10 15 20 30 60
體積(立方厘米)
提問(wèn)：根據列表，你從中你發(fā)現了什么?
(2)學(xué)生討論交流。
(3)引導學(xué)生回答：表中的兩個(gè)量是高度和底面積。
高度擴大，底面積反而縮小;高度縮小，底面積反而擴大。
每?jì)蓚�(gè)相對應的數的乘積都是300.
(4)計算后你又發(fā)現了什么?
每?jì)蓚�(gè)相對應的數的乘積都是300，乘積一定。
教師小結：我們就說(shuō)水的高度和體積成反比例關(guān)系，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問(wèn)：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關(guān)系?板書(shū)：高×底面積=水的體積(一定)
(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示?板書(shū)：x×y=k(一定)
小結：通過(guò)上面的學(xué)習，你認為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是什么?
(6)歸納總結反比例的意義。
(7)比較歸納正反比例的異同點(diǎn)。
達成目標:比較思想是在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中應用十分普遍的數學(xué)思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習的內容，兩節課的學(xué)習內容和學(xué)習方法有相似之處，學(xué)生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學(xué)生學(xué)習新知識，進(jìn)行深化拓展，歸納總結。
(三)運用方法，解決問(wèn)題。
1、生活中，哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系，舉例說(shuō)一說(shuō)。
2、課后做一做每天運的噸數和運貨的天數成反比例關(guān)系嗎?為什么?
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進(jìn)行比較學(xué)習。
達成目標：學(xué)生利用對反比例概念的理解，判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，學(xué)會(huì )分析并進(jìn)行判斷。
(四)反饋鞏固，分層練習。
判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
(1)路程一定，速度和時(shí)間。
(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
(5)小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購買(mǎi)的數量。
達成目標：使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于現實(shí)生活，又服務(wù)于現實(shí)生活的特點(diǎn)，體現數學(xué)的應用性。
(五)課堂總結，提升認識
總結：今天我們學(xué)習了什么?(揭示課題—反比例)你有什么收獲?學(xué)習中，你要提示大家注意什么?你對今天的學(xué)習還有什么疑問(wèn)嗎?
【板書(shū)設計】 反比例
高度(厘米) 30 20 15 10 5
底面積(平方厘米) 10 15 20 30 60
體積(立方厘米) 300 300 300 300 300
高度擴大，底面積反而縮小;高度縮小，底面積反而擴大。
高×底面積=水的體積(一定)
反比例關(guān)系式：x×y=k(一定)
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