浙教版七年級數學(xué)數軸教學(xué)計劃
如果要想做出高效、實(shí)效，務(wù)必先從自身的工作計劃開(kāi)始。有了計劃，才不致于使自己思想迷茫。下文為您準備了七年級數學(xué)數軸教學(xué)計劃。
一、教學(xué)內容分析
1.2有理數1.2.2數軸。這一節是初中數學(xué)中非常重要的內容,從知識上講，數軸是數學(xué)學(xué)習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值概念的理解，有理數運算法則的推導,及不等式的求解。同時(shí)，也是學(xué)習直角坐標系的基礎，從思想方法上講，數軸是數形結合的起點(diǎn)，而數形結合是學(xué)生理解數學(xué)、學(xué)好數學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見(jiàn)的用溫度計度量溫度，已為學(xué)習數軸概念打下了一定的基礎。通過(guò)問(wèn)題情境類(lèi)比得到數軸的概念，是這節課的主要學(xué)習方法。同時(shí)，數軸又能將數的分類(lèi)直觀(guān)的表現出來(lái)，是學(xué)生領(lǐng)悟分類(lèi)思想的基礎。
二、學(xué)生學(xué)習情況分析
(1)知識掌握上，七年級的學(xué)生剛剛學(xué)習有理數中的正負數，對正負數的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，所以應全面系統的去講述;
(2)學(xué)生學(xué)習本節課的知識障礙。學(xué)生對數軸概念和數軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫(huà)圖中掉三落四的現象，所以教學(xué)中教師應予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析;
(3)由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生的好動(dòng)性，注意力容易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運用直觀(guān)生動(dòng)的形象，一發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng )造條件和機會(huì )，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。
三、設計思想
從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問(wèn)題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示數，為此我們可引導學(xué)生思考：把射線(xiàn)怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數?伴以溫度計為模型，引出數軸的概念。教學(xué)中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學(xué)生從直觀(guān)認識上升到理性認識。直線(xiàn)、數軸都是非常抽象的數學(xué)概念，當然對初學(xué)者不宜講的過(guò)多，但適當引導學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的。例如，向學(xué)生提問(wèn)：在數軸上對應一億萬(wàn)分之一的點(diǎn)，你能畫(huà)出來(lái)嗎?它是不是存在等。
四、教學(xué)目標
(一)知識與技能
1、掌握數軸的三要素，能正確畫(huà)出數軸。
2、能將已知數在數軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數軸上已知點(diǎn)所表示的數。
(二)過(guò)程與方法
1、使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題的訓練，逐步形成應用數學(xué)的意
識。
2、對學(xué)生滲透數形結合的思想方法。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1、使學(xué)生初步了解數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐 的辯證唯物主
義觀(guān)點(diǎn)。
2、通過(guò)畫(huà)數軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數形的結合，學(xué)生會(huì )得
到和諧美的'享受。
五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：正確掌握數軸畫(huà)法和用數軸上的點(diǎn)表示有理數。
2、難點(diǎn)：有理數和數軸上的點(diǎn)的對應關(guān)系。
六、教學(xué)建議
1、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節的重點(diǎn)是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫(huà)法和用數軸上的點(diǎn)表示有理數,并會(huì )比較有理數的大小.難點(diǎn)是正確理解有理數與數軸上點(diǎn)的對應關(guān)系。數軸的概念包含兩個(gè)內容，一是數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用數軸上的點(diǎn)表示，但數軸上的點(diǎn)所表示的數并不都是有理數。通過(guò)學(xué)習，使學(xué)生初步掌握用數軸解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用“數軸”這個(gè)工具打下基礎。
2、知識結構
有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利于對數學(xué)問(wèn)題的研究，數形結合是理解數學(xué)、學(xué)好數學(xué)的重要思想方法，本課知識要點(diǎn)如下：
定 義 規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫數軸
三要素 原 點(diǎn) 正方向 單位長(cháng)度
應 用 數形結合
七、學(xué)法引導
1、教學(xué)方法：根據教師為主導，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導—反饋矯正”的教學(xué)方法。
2、學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫(huà)數軸，動(dòng)腦概括數軸的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習。
八、課時(shí)安排
1課時(shí)
九、教具學(xué)具準備
電腦、投影儀、三角板
十、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
講授新課
(出示投影1)
問(wèn)題1：三個(gè)溫度計.其中一個(gè)溫度計的液面在0上2個(gè)刻度，一個(gè)溫度計的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計的液面在0刻度.
師：三個(gè)溫度計所表示的溫度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
問(wèn)題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境.(小組討論，交流合作，動(dòng)手操作)
師：我們能否用類(lèi)似的圖形表示有理數呢?
師：這種表示數的圖形就是今天我們要學(xué)的內容—數軸(板書(shū)課題).
師：與溫度計類(lèi)似，我們也可以在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度，標上讀
數，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數、負數和零.具體方法如下
(邊說(shuō)邊畫(huà))：
1.畫(huà)一條水平的直線(xiàn)，在這條直線(xiàn)上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當于溫度計上的0℃);
2.規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);
3.選取適當的長(cháng)度作為單位長(cháng)度，在直線(xiàn)上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(cháng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(cháng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
師問(wèn)：我們能不能用這條直線(xiàn)表示任何有理數?(可列舉幾個(gè)數)
讓學(xué)生觀(guān)察畫(huà)好的直線(xiàn)，思考以下問(wèn)題：
(出示投影2)
(1)原點(diǎn)表示什么數?
(2)原點(diǎn)右方表示什么數?原點(diǎn)左方表示什么數?
(3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置?
(4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(cháng)度的A點(diǎn)表示什么數?
原點(diǎn)向左1.5個(gè)單位長(cháng)度的B點(diǎn)表示什么數?
根據老師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線(xiàn)上都畫(huà)出什么?然后歸納出數軸的定義.
師：在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點(diǎn)、正方向和單
位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸.
進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數軸上，已知一點(diǎn)P表示數-5，如果數軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5?如果單位長(cháng)度改變呢?如果直線(xiàn)的正方向改變呢?
通過(guò)上述提問(wèn)，向學(xué)生指出：數軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度，缺一不可.
【教法說(shuō)明】通過(guò)“觀(guān)察—類(lèi)比—思考—概括—表達”展現知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì )數學(xué)思想和思維方法，并有意識地訓練學(xué)生歸納概括和口頭表達能力.
師生同步畫(huà)數軸，學(xué)生概括數軸三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習
嘗試反饋，鞏固練習
(出示投影3).畫(huà)出數軸并表示下列有理數:
1、1.5,-2.2,-2.5, , ,0.
2.寫(xiě)出數軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數:
請大家回答下列問(wèn)題：
(出示投影4)
(1)有人說(shuō)一條直線(xiàn)是一條數軸，對不對?為什么?
(2)下列所畫(huà)數軸對不對?如果不對，指出錯在哪里?
【教法說(shuō)明】此組練習的目的是鞏固數軸的概念.
十一、小結
本節課要求同學(xué)們能掌握數軸的三要素，正確地畫(huà)出數軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數都可用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數，這個(gè)問(wèn)題以后再研究.
十二、課后練習 習題1.2第2題
十三、教學(xué)反思
1、數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗數軸的形成過(guò)程，加深對數軸概念的理解，同時(shí)培養學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2、教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線(xiàn)，教學(xué)方法體了特殊到一般，數形結合的數學(xué)思想方法。
3、注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活，并引導學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養學(xué)生自主探索的學(xué)習方法。
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