高二數學(xué)隨機抽樣教學(xué)計劃
一、教學(xué)內容與內容解析
1.內容：
統計，簡(jiǎn)單隨機抽樣，抽簽法，隨機數表法。
2.內容解析：
本節課是人教版《高中數學(xué)》第三冊(選修Ⅱ)的第一章“概率與統計”中的“抽樣方法”的第一課時(shí)：簡(jiǎn)單隨機抽樣.其主要內容是介紹簡(jiǎn)單隨機抽樣的概念以及如何實(shí)施簡(jiǎn)單隨機抽樣.數理統計學(xué)包括兩類(lèi)問(wèn)題，一類(lèi)是如何從總體中抽取樣本，另一類(lèi)是如何根據對樣本的整理、計算和分析，對總體的情況作出一種推斷.可見(jiàn)，抽樣方法是數理統計學(xué)中的重要內容.簡(jiǎn)單隨機抽樣作為一種簡(jiǎn)單的抽樣方法，又在其中處于一種非常重要的地位.因此它對于學(xué)習后面的其它較復雜的抽樣方法奠定了基礎，同時(shí)它強化對概率性質(zhì)的理解，加深了對概率公式的運用.因此它起到了承上啟下的作用，在教材中占有重要地位.
本節課是在學(xué)生初中已學(xué)習了統計初步知識的基礎上，系統學(xué)習統計的基本方法，體驗統計思想的第一課時(shí).本節課通過(guò)結合具體的實(shí)際問(wèn)題情景，使學(xué)生認識到隨機抽樣的必要性和重要性，進(jìn)而分析得到簡(jiǎn)單隨機抽樣的定義、常用實(shí)施方法.這些活動(dòng)的實(shí)施就是想引導學(xué)生從現實(shí)生活或其它學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統計問(wèn)題，初步形成運用統計的思想和方法(用數據說(shuō)話(huà))來(lái)思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的習慣.。
本課題為“簡(jiǎn)單隨機抽樣”，主要學(xué)習簡(jiǎn)單隨機抽樣的理論與方法.從理論上講，“簡(jiǎn)單”是指抽取的樣本為“簡(jiǎn)單隨機樣本”，獲取簡(jiǎn)單隨機樣本的抽樣方法稱(chēng)為簡(jiǎn)單隨機抽樣.簡(jiǎn)單隨機抽樣要滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：(1)代表性，即要求樣本的每個(gè)分量Xi與所考察的總體X具有相同的概率分布F(X);(2)獨立性，X1，X2，…，Xn為相互獨立的隨機變量，也就是說(shuō)，每個(gè)觀(guān)察結果不影響其它觀(guān)察結果，也不受其它觀(guān)察結果的影響.當然在有限總體中，樣本的各個(gè)觀(guān)察結果可以是不獨立的.在本節課中，要將這些關(guān)于隨機抽樣的理論，用淺顯的例子滲透在學(xué)生的學(xué)習過(guò)程中.因此，教學(xué)的內容應側重于如何使抽取的數據能代表總體，即抽取的樣本要能反映總體的本質(zhì)特征.要抓住兩個(gè)特征展開(kāi)，要求抽取的樣本有代表性，樣本的容量要適當，太大沒(méi)有必要，太小不能反映總體的特征.其次，要體現獨立性，在簡(jiǎn)單隨機抽取時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的，說(shuō)明這種抽樣的方法是獨立的.抽取的樣本的分布與總體分布相似度越高，樣本的代表就越大.這就為后續學(xué)習三種抽樣方法的形成與評價(jià)提供基礎.
從知識的應用價(jià)值來(lái)看，重視數學(xué)知識的應用和關(guān)注人文內涵是新教材的顯著(zhù)特點(diǎn).豐富的生活實(shí)例為學(xué)生用數學(xué)的眼光看待生活，體驗生活即數學(xué)的理念，體驗用算法思想解決模式化問(wèn)題的作用，有助于學(xué)生對統計思想和方法的掌握，增加學(xué)生的感性認識.。
二、教學(xué)目標與目標解析
1.目標：
(1)通過(guò)實(shí)例，了解學(xué)習統計的意義，了解統計學(xué)的基本內容和方法.
(2)通過(guò)實(shí)例，了解隨機抽樣的必要性.
(3)理解隨機抽樣的概念.這里隨機抽樣的概念在初中階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習過(guò)，但在此處學(xué)習正是體現知識的螺旋上升，這里提出的總體、個(gè)體和樣本的概念應該更加理性.
(4)通過(guò)實(shí)例分析隨機抽樣應滿(mǎn)足的基本條件.作為教師要明確學(xué)習隨機抽樣的主要目的是用樣本估計總體，要使所抽取的樣本能估計總體，抽取數據的方法要根據對數據的要求而定，方法應該是量身定做的.
(5)體會(huì )簡(jiǎn)單隨機抽樣的方法.教學(xué)過(guò)程應該充分體現學(xué)生的主體作用，不囿于教材順序的限定，結合學(xué)生已有的知識結構，充分展示學(xué)生的學(xué)習經(jīng)驗和能力.
2.目標解析：
教學(xué)目標(3)和(4)是本節課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)。我們要建立一種數學(xué)的基本思維過(guò)程，也是人們學(xué)習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。借助學(xué)生已有生活常識，形成推理的直觀(guān)認識;讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手體驗數學(xué)的一種基本思維過(guò)程，經(jīng)歷人們學(xué)習和生活中經(jīng)常使用的思維活動(dòng)。
教學(xué)目標(5)是學(xué)生初學(xué)時(shí)不易達到的目標，教學(xué)時(shí)要緊密地結合學(xué)生熟悉的.已學(xué)過(guò)的數學(xué)實(shí)例和生活實(shí)例，是學(xué)生體會(huì )解決問(wèn)題時(shí)應該關(guān)注的要點(diǎn)，體會(huì )簡(jiǎn)單隨機抽樣的方法.應用簡(jiǎn)單隨機抽樣的方法。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機抽樣的定義，抽樣方法，各種方法適用情況，及對比
難點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機抽樣中的等可能性及簡(jiǎn)單隨機抽樣的特點(diǎn)，隨機數表法應用。
本節課是學(xué)生在義教階段學(xué)習了數據的收集、抽樣、總體、個(gè)體、樣本等統計概念以后，進(jìn)一步學(xué)習統計知識的.這是義教階段統計知識的發(fā)展，因此教學(xué)過(guò)程不應是一種簡(jiǎn)單的重復，也不應停留在對普查與抽樣優(yōu)劣的比較和方法的選擇，而應該發(fā)展到對抽樣進(jìn)一步思考上，主要應集中的以下四個(gè)問(wèn)題上：(1)為什么要進(jìn)行隨機抽樣;(2)什么是隨機抽樣(數理統計上的隨機抽樣概念);(3)簡(jiǎn)單隨機抽樣應滿(mǎn)足什么樣的條件;(4)如何進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機抽樣.教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生關(guān)注數據收集的方法應該由目的與要求所決定的，任何數據的收集都有一定的目的，數據的抽取是隨機的.要更加理性地看待數據收集的方法，要從隨機現象本身的規律性來(lái)看待數據收集的方法.特別是要突出簡(jiǎn)單隨機樣本的兩個(gè)特征.要改變學(xué)生僅從形式上來(lái)理解簡(jiǎn)單隨機抽樣的問(wèn)題.在教學(xué)中學(xué)生可能會(huì )產(chǎn)生隨機抽樣中簡(jiǎn)單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣的雛形，教師不必進(jìn)一步明確界定概念，可待后續的學(xué)習中進(jìn)一步完善.
如何發(fā)現隨機抽樣的公平性，也就是“如何去觀(guān)察，才能發(fā)現規律”。學(xué)生可以很順利地得到幾個(gè)事實(shí)，但是如何去觀(guān)察，這是學(xué)生學(xué)習時(shí)遇到的第一個(gè)教學(xué)問(wèn)題。也是本節課的教學(xué)難點(diǎn)之一。教學(xué)時(shí)，應通過(guò)實(shí)例，幫助學(xué)生總結出觀(guān)察一定要有目標，并用具體問(wèn)題讓學(xué)生練習進(jìn)行體會(huì )。
四、教學(xué)支持條件
本節課教學(xué)支持條件首先是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習過(guò)隨機抽樣的概念，因此教學(xué)可以在此基礎上展開(kāi).教材例題的選取都來(lái)自于學(xué)生的生活經(jīng)驗，便于學(xué)生理解.可以通過(guò)投影和計算機，擴展學(xué)生收集數據的方法.基于本節課內容的特點(diǎn)和學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇問(wèn)題引導、事例討論和歸納總結相結合的教學(xué)方法.與學(xué)生建立平等融洽的互動(dòng)關(guān)系，營(yíng)造合作交流的學(xué)習氛圍.在引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、分析、抽象概括、練習鞏固各個(gè)環(huán)節中運用多媒體進(jìn)行演示，增強直觀(guān)性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣.
五、教學(xué)過(guò)程設計
六、目標檢測設計
(1)利用隨機數表法從40件產(chǎn)品中抽取10件檢查。
(2)分小組進(jìn)行社會(huì )問(wèn)題的實(shí)際調查，題目自擬。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)訓練，鞏固本課所學(xué)知識，檢測運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力；實(shí)習作業(yè)的設置為了教會(huì )學(xué)生怎樣利用資料進(jìn)行數學(xué)學(xué)習，同時(shí)讓學(xué)生了解網(wǎng)絡(luò )是自主學(xué)習和拓展知識面的一個(gè)重要平臺。這是本節內容的一個(gè)提高與拓展。）
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