等腰三角形的性質(zhì)和判定教學(xué)計劃
一、教案背景
1、面向學(xué)生：初中 學(xué)科：數學(xué)
2、課時(shí)：1
3、學(xué)生課前準備：
(1)回憶等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)
(2)等腰三角形紙片
(3)完成課后習題
二、教學(xué)課題
課題：等腰三角形的性質(zhì)與判定
(1) 課堂活動(dòng)以學(xué)生為主體，教師為主導，重點(diǎn)放在如何調動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生觀(guān)
察、分析、歸納概括，主動(dòng)獲得知識。
(2) 組織學(xué)生欣賞圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生獲得知識，提高能力。
(3) 在教學(xué)中，向學(xué)生滲透數學(xué)思想方法，培養學(xué)生說(shuō)理的能力。
三、教材分析：
1、 等腰三角形是在三角形知識基礎上的繼續深入，如何利用學(xué)習三角形的過(guò)程中已經(jīng)形成的思路和觀(guān)點(diǎn)，也是對理解“等腰”這個(gè)條件造成的特殊結果的重要之處。
2、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學(xué)習中有著(zhù)重要的地位，是構成復雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關(guān)幾何問(wèn)題的解決提供了有力的工具。
3、 對稱(chēng)是幾何圖形觀(guān)察和思維的重要思想，也是解決生活中實(shí)際問(wèn)題的常用出發(fā)點(diǎn)之一，學(xué)好本節知識對加深對稱(chēng)思想的理解有重要意義。
4、 例題中的幾何運算，是數形結合的思想的初步體驗，如何在幾何中結合代數的等量思想是教學(xué)中應重點(diǎn)研究的問(wèn)題。
5、 如何把握合情推理的書(shū)寫(xiě)及重點(diǎn)問(wèn)題，本課中的例題也進(jìn)一步做了示范，可以認真研究。
6、 本課對學(xué)生的動(dòng)手能力，觀(guān)察能力都有一定的要求，對培養學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要的意義。
7、 本課內容安排上難度和強度不高，適合學(xué)生討論，可以充分開(kāi)展合作學(xué)習，培養學(xué)生的'合作精神和團隊競爭的意識。
8、 課本為學(xué)生提供自主探索的空間，然后在進(jìn)行證明，將探索和證明有機的結合起來(lái)，引導學(xué)生不斷感受證明的必要性。
四、教學(xué)方法
本節課采用合作探究的教學(xué)方法，在教師的引導下，通過(guò)合作探究的方式、發(fā)現、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，為學(xué)生提供從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助學(xué)生進(jìn)行自主探究與合作交流。以活動(dòng)形式展開(kāi)教學(xué)，綜合運用啟發(fā)式、多媒體演示、互聯(lián)網(wǎng)探索等教學(xué)手段，培養學(xué)生的主體意識。
五、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)目標：
1、知識與技能：經(jīng)歷探索——發(fā)現——猜想——證明等腰三角形的性質(zhì)和判定的過(guò)程，初步文字命題的證明方法、基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
2、過(guò)程與方法：會(huì )運用等腰三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)的計算與簡(jiǎn)單的證明。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：逐步學(xué)會(huì )分析幾何證明題的方法及用規范的數學(xué)語(yǔ)言表述證明過(guò)程。
教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)與判定定理的證明
教學(xué)難點(diǎn)：證明過(guò)程的書(shū)寫(xiě)格式，用規范的符號語(yǔ)言描述證明過(guò)程
教學(xué)媒體：多媒體
六、教學(xué)過(guò)程：
(一)回顧知識
1、什么叫證明?什么叫定理?
2、證明與圖形有關(guān)的命題，一般步驟有哪些?
3、我們初中數學(xué)中，選用了哪些真命題作為基本事實(shí)?此外，還有什么被看作是基本事實(shí)?
設計說(shuō)明：師提出問(wèn)題，回顧舊知識，達到溫故而知新的目的，學(xué)生以小組為單位討論交流
(二)創(chuàng )設情境
觀(guān)察圖片
百度圖片搜索_等腰三角形金字塔的搜索結果
1、什么叫做等腰三角形?(等腰三角形的定義)你能用刻度尺華畫(huà)一個(gè)等腰三角形嗎?
2、你能畫(huà)出它的頂角平分線(xiàn)嗎?等腰三角形有哪些性質(zhì)?
3、上述性質(zhì)你是怎么得到的?(不妨動(dòng)手操作做一做)
4、這些性質(zhì)都是真命題嗎?能否用從基本事實(shí)出發(fā)，對它們進(jìn)行證明?
(三)探索活動(dòng)
1、合作與討論：說(shuō)明你所畫(huà)的三角形是等腰三角形。證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
2、思考與討論：說(shuō)明你所畫(huà)的是頂角的平分線(xiàn)。
怎樣證明：等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。
3、通過(guò)上面兩個(gè)問(wèn)題的證明，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理。
定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(簡(jiǎn)稱(chēng)：“等邊對等角”)
等邊對等角_百度百科
設計說(shuō)明：引導學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生真正成為學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的引導者，教師引導學(xué)生思考探究，逐步嘗試運用說(shuō)理的方式進(jìn)行說(shuō)明，教師引導學(xué)生，文字語(yǔ)言，
圖形語(yǔ)言和幾何語(yǔ)言間的互相轉換。 已知：如圖，在△ABC中，AB=AC 求證：∠B=∠C
定理：等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合，(簡(jiǎn)稱(chēng)：“三線(xiàn)合一”) A
BD C4、你能寫(xiě)出上面定理的符號語(yǔ)言嗎?
5、總結
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