對算法多樣化的思考教學(xué)反思
前不久，在進(jìn)行新課程標準實(shí)驗教師培訓工作會(huì )議上，聽(tīng)到浙江省教育廳教研室小學(xué)數學(xué)研究員斯苗兒老師所作的報告中，有一位實(shí)驗教師在上9加幾的加法中，為了體現新課程標準中所倡導的算法多樣化安排了以下教學(xué)環(huán)節。
一、教學(xué)過(guò)程簡(jiǎn)述
1、出示例題9+3=讓學(xué)生口答此題，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。
生1：9+3=12，因為9加1得10，10加2得12，所以9+3=12。
生2：9+3=12，因為9和3組成12，所以9+3=12。
生3：9+3=12，因為3加7得10，10加2得12，所以9+3=12。
師：還有其他想法嗎？
生：沉默
師：再想一想，想得仔細一點(diǎn)。
生：還是沉默。
師：你們想一想（邊說(shuō)邊作掰手指狀）。
生4：我知道了，我們還可以一個(gè)一個(gè)地數手指。
�。ㄔ谧鶎W(xué)生哄堂大笑）
師：對你說(shuō)得很好，我們是還可以掰手指，這也是一個(gè)好方法。
生5：不對，這個(gè)方法是幼兒園里教的，我們已經(jīng)是小學(xué)生了，還用這種難為情的。
師：（顯得很不自在）接著(zhù)問(wèn)：還有其他算法嗎？
生6：擺小棒，先擺9根，再擺3根，然后數一數，一共有12根。
生7：還可以擺圓片、擺三角形……
師：把這些方法都一一羅列在黑板上，（顯得很自豪）。
二、思考
1、筆者認為這位教師教學(xué)中的算法多樣化決不是新課標所倡導的哪樣，只要學(xué)生回答出的算法多就是算法的多樣化，這兩者之間有著(zhù)質(zhì)的區別。新課標中的算法多樣化是指在同一層面內解決問(wèn)題的方法的不同。如：本堂課的前幾種算法可以稱(chēng)作為算法的多樣化，而后面幾種算法正如一位小朋友所說(shuō)的是幼兒園小朋友才用的和小學(xué)生所用的方法屬于不同層面的，所以稱(chēng)不上算法的多樣化。本堂課這位教師的出發(fā)點(diǎn)是好的，在追求新課標理念下的算法多樣化，但是他的做法只停留在表面上，是為了多樣化才多樣化，并不是新課標所積極倡導的算法多樣化。
2、新課標所積極倡導的算法多樣化還有一個(gè)后繼步驟，那就是算法的優(yōu)化，算法只有在優(yōu)化后多樣化才有意義，否則對學(xué)生來(lái)說(shuō)加重了課業(yè)負擔，而且不能得到算法多樣化所帶來(lái)的好處。何為算法的優(yōu)化，筆者理解為：學(xué)生結合自己的生活經(jīng)驗，已有知識水平，在多樣的的.算法中找到一個(gè)自己認為最好的、最為合適的、最能解決問(wèn)題的算法的過(guò)程。這個(gè)和我們以前所認為的優(yōu)化有著(zhù)明顯的區別，以前只從教師的角度去考慮優(yōu)化，而現在更強調從學(xué)生的層面去考慮優(yōu)化。且優(yōu)化的過(guò)程由學(xué)生來(lái)完成。讓學(xué)生在不斷的實(shí)踐中不斷地優(yōu)化、不斷地完善。隨著(zhù)學(xué)生年齡的增長(cháng)、知識不斷地積累、實(shí)踐不斷地深入，學(xué)生已經(jīng)優(yōu)化的算法也會(huì )隨之發(fā)生改變，如本課一學(xué)生所講的掰手指是幼兒園小朋友才用，我們已經(jīng)是小學(xué)生了，還用這種方法難為情的。從中不難看出掰手指對幼兒園小朋友來(lái)說(shuō)的確是一個(gè)好方法，但對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)已經(jīng)不是一個(gè)好方法了，也就是對于小學(xué)生在進(jìn)行9加幾的計算時(shí)除極個(gè)別外，他們的優(yōu)化目標不會(huì )是掰手指了。
3、需要注意的是，提倡算法多樣化，并非要求學(xué)生一定要掌握多種計算方法；也并不是要求學(xué)生要生硬地去套出多種算法。算法多樣化應是學(xué)生在探索算法的過(guò)程中自然形成的。新課標中所提及的算法多樣化和優(yōu)化，是指集體的多樣化，個(gè)體的優(yōu)化。也就是說(shuō)要求全體學(xué)生盡可能地多想出幾種不同的算法，而不是要讓每個(gè)學(xué)生都能想到或掌握這些算法。優(yōu)化是學(xué)生個(gè)體的行為，教師不能把全班同學(xué)所有的算法都優(yōu)化成一個(gè)算法，這有違新課標的精神。
三、實(shí)踐反思
1、筆者認為，本課執教教師在學(xué)生已經(jīng)回答出了三種不同的算法時(shí)，應及時(shí)地引導學(xué)生再思考其他算法的做法無(wú)可厚非，但是不能用掰手指去誘導學(xué)生說(shuō)出掰手指的方法。學(xué)生一開(kāi)始沒(méi)有說(shuō)出掰手指的方法，其實(shí)在他們的腦子里已經(jīng)潛意識地將這種算法優(yōu)化掉了，這在學(xué)生的回答中已經(jīng)得到證實(shí)。如果再把這種算法搬出來(lái)而且還說(shuō)這是一種好方法，那么是不是要求所有的學(xué)生在計算時(shí)都去掰手指，高年級手指不夠又該如何？
2、本節課的重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會(huì )用湊十法計算9加幾，在新課中當學(xué)生已回答出三種不同的算法時(shí)，教師應適時(shí)地引導學(xué)生進(jìn)行優(yōu)化，而不是再去追求所謂的“多樣化”。其實(shí)這已經(jīng)不是新課標所倡導的“多樣化”了。
對于新課標，筆者對他的認識才剛起步，有待于今后邊實(shí)踐、邊反思、邊總結。更好地為教育、教學(xué)服務(wù)。
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