兩位數乘兩位數的教學(xué)反思
《兩位數乘兩位數是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)第七冊80～81頁(yè)的內容。
教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生掌握兩位數乘兩位數的筆算方法，理解第二個(gè)因數十位上的數乘第二個(gè)因數得多少個(gè)“十”，并能正確計算兩位數乘兩位數。
教學(xué)的難點(diǎn)是解決乘的順序和第二部分積的書(shū)寫(xiě)位置問(wèn)題。
片段一
師:文具店新購進(jìn)一批圓珠筆，一盒是24支.請每個(gè)同學(xué)都猜一猜,這樣的圓珠筆12盒大概有多少支?并說(shuō)說(shuō)你是怎樣猜的?
�。▽W(xué)生猜測的積極性很高,但是五花八門(mén),從八十左右到四百多不等.)
師:看來(lái)大家猜想的結果很不一致,那么用什么辦法可以判斷哪種結果最準確呢?
(有幾個(gè)學(xué)生在下面嘀咕,算算不就知道了.)
師:(老師馬上接過(guò)話(huà)頭)這幾位同學(xué)說(shuō)的很好,算算就知道了.下面請每位同學(xué)把自己猜測的結果寫(xiě)在紙上,然后獨立地、用盡可能多的方法算算12盒這樣的圓珠筆到底有多少支？看看自己猜的是否準確。
�。ɡ蠋煵贾萌蝿�(wù)后，很多學(xué)生依然帶著(zhù)期待的眼光看著(zhù)老師。當老師問(wèn)，你們?yōu)槭裁床粍?dòng)手計算時(shí)，聽(tīng)到的回答是“兩位數乘兩位數還沒(méi)有學(xué)呢？”）
師：對，我們以前是沒(méi)學(xué)，不過(guò)老師相信你們一定會(huì )想出許多方法。
�。ㄔ诶蠋煹墓膭钕�，全班學(xué)生都開(kāi)始了算法的思考，教師則分組進(jìn)行指導。）
�。▽W(xué)生經(jīng)過(guò)15分鐘的獨立思考后，教師回到講臺。）
師：老師剛才發(fā)現，許多同學(xué)已經(jīng)有了不同的研究成果，如果相互交流一下就可以學(xué)到不同的方法。在同學(xué)們相互交流之前，先整理一下自己的'研究成果，想想你準備講哪幾點(diǎn)？說(shuō)哪幾句話(huà)？
�。蕚�20分鐘后，開(kāi)始小組內交流，然后請代表報告本組的研究成果，進(jìn)行小組之間的交流。）
通過(guò)交流，全班一共發(fā)現了近十種解法：
1）24+24+……+24=288（12個(gè)24相加）
2）12+12+……+12=288（24個(gè)12相加）
3）24×2×6=288
4）12×3×8=288
5）24×3×4=288
6）24×10+24×2=288
7）豎式計算
8）24×20-24×8=288
片段二
師：同學(xué)們已經(jīng)探索出十幾種算法，下面我們比較一下這些方法的優(yōu)缺點(diǎn)。
師生交流后，得出以下幾種結論：
1、用加法計算，容易理解，但計算麻煩，容易出錯。
2、把其中一個(gè)兩位數轉化成兩個(gè)一位數的積，具有局限性，不通用。（如：24×13等）
3、把“兩位數乘兩位數”轉化成兩個(gè)積的和（如：24×10+24×2=288），具有一般性，但書(shū)寫(xiě)不簡(jiǎn)單。
二、歸納法則。
在比較各種算法特點(diǎn)的基礎上，師生共同研究?jì)晌粩党藘晌粩档墓P算算法，歸納法出筆算法則。
三、鞏固練習。（略）
[案例反思]
如何搭建“腳手架”？
所謂“腳手架”是指學(xué)生在學(xué)習新知識之前所必備的相關(guān)認知經(jīng)驗，是學(xué)生汲取新知識的基礎。由于學(xué)生已有的認知經(jīng)驗會(huì )直接影響新知識的建構。因此教學(xué)中一直很注重“腳手架”的搭建。
在傳統的教學(xué)中，“腳手架”往往是以“復習鋪墊”的形式存在，搭建“腳手架“的任務(wù)也主要由教師承擔。例如，在兩位數乘兩位數的教學(xué)中，多數教師都是先讓學(xué)生做一些類(lèi)似24×6、24×10的兩位數乘一位數或整十數的題目進(jìn)行復習鋪墊，然后再引出兩位數乘兩位數的乘法算式。教師設計的這種“復習鋪墊”可能會(huì )強化了新舊知識之間的聯(lián)系，使教學(xué)過(guò)程比較順利。但同時(shí)也人為地降低了學(xué)習的難度，降低了學(xué)習的挑戰性。久而久之，學(xué)生便于工作只會(huì )習慣性地沿著(zhù)教師指定的思路走，失去了主動(dòng)探究的欲望，限制了創(chuàng )新思維的發(fā)展。
我在教學(xué)中，則把搭建“腳手架”的機會(huì )還給了學(xué)生。在開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的提出問(wèn)題以后，先讓學(xué)生猜結果、說(shuō)理由，然后鼓勵學(xué)生用計算的方法來(lái)驗證自己的猜想。
首先，搭建“腳手架”要引導學(xué)生自主提取信息。
隨著(zhù)信息時(shí)代的到來(lái)，社會(huì )越來(lái)越需要能處理信息的人�！白寣W(xué)生在自身原有的知識體系中提取對對解決當前問(wèn)題有用的信息，是一種很重要的能力�！苯處煵粦斒怯杏眯畔⒌奶峁┱�，而應當是學(xué)生主動(dòng)提取有用信息的促進(jìn)者。在“兩位數乘兩位數”的教學(xué)中，我沒(méi)有進(jìn)行復習鋪墊，而是直接提出問(wèn)題。當學(xué)生提出“兩位數乘兩位數還沒(méi)有學(xué)”的問(wèn)題時(shí)，又及時(shí)地對學(xué)生進(jìn)行鼓勵：“對，我們以前是沒(méi)學(xué)，不過(guò)老師相信你們一定會(huì )想出許多方法�！泵鎸θ碌�、富有挑戰性的問(wèn)題情境和教師真誠的鼓勵,學(xué)生必定會(huì )使出渾身解數,尋求問(wèn)題的答案,必定會(huì )激活學(xué)生認知結構中的有用信息,從而提高了學(xué)生根據目標需要檢索和提取有用信息的能力,同時(shí)也在為學(xué)生的發(fā)展奠基.
其次,搭建“腳手架”要蘊含數學(xué)思想方法。
“如果知識背后沒(méi)有方法，知識只能是一種沉重的負擔；如果方法背后沒(méi)有思想，方法只不過(guò)是一種笨拙的工具”。（錢(qián)陽(yáng)輝）自新課程提出“三維目標”以來(lái)，數學(xué)教學(xué)扭轉了對“知識目標”的單一追求，增加了數學(xué)教學(xué)中思想方法的含量。
如果說(shuō)傳統教學(xué)過(guò)于注重了“知識技能腳手架”的搭建，我則更加傾向于引導學(xué)生搭建“方法策略的腳手架”。學(xué)生從“五花八門(mén)”的猜想，到“靈活多樣”的驗證方法，從對驗證方法的優(yōu)化，到歸納出筆算法則。學(xué)生收獲最多的不是知識，而是研究問(wèn)題的方法，是在學(xué)習過(guò)程中“再創(chuàng )造”的體驗。在傳授知識的同時(shí)，進(jìn)一步引導學(xué)生領(lǐng)會(huì )數學(xué)方法、感悟數學(xué)思想，從而使學(xué)生學(xué)會(huì )數學(xué)的思維。
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