“平移旋轉”教學(xué)案例反思2200字
一、緣起：
2014年4月，我執教了一節“平移旋轉”的研討課。研討課結束了，但是有些知識仍然沒(méi)有得到很好的落實(shí)，很多學(xué)生仍然沒(méi)有很好建構“平移”與“旋轉”的概念。筆者只能補充課時(shí)及時(shí)跟進(jìn)。我不時(shí)翻看備課資料和學(xué)生的生成作品，一直在思考研討課的成功得失，一直在思考如何更有效地突破學(xué)生認知上的瓶頸。最近看了《小學(xué)數學(xué)教師》2014年7、8月合刊上《引導三年級兒童建構“平移”概念新探》（下稱(chēng)《新探》）一文，收益良多，很多困惑豁然開(kāi)朗。
二：回顧：
1、教學(xué)時(shí)間上的把握：
教材把“平移”與“旋轉”放在同一課時(shí)里，涉及到平移的定義、平移的判別、平移的距離、平移的方向、簡(jiǎn)單的平移作圖、旋轉定義、旋轉的方向、旋轉的角度、旋轉的中心點(diǎn)、簡(jiǎn)單的旋轉作圖以及正誤判斷等大大小小十幾個(gè)概念。要在40分鐘里面踏踏實(shí)實(shí)地落實(shí)上述眾多概念，筆者確實(shí)感到為難。實(shí)踐也表明教學(xué)過(guò)程時(shí)間相當緊張，或許時(shí)間上的緊迫也是學(xué)生未能透徹掌握平移與旋轉兩個(gè)概念的重要影響因素吧。
2、兩個(gè)情景的改進(jìn)：
情境一：多媒體動(dòng)畫(huà)演示電梯、風(fēng)車(chē)、摩天輪、觀(guān)光纜車(chē)的運動(dòng)，請學(xué)生根據運動(dòng)方式的不同將上述運動(dòng)現象分類(lèi)。
筆者試圖引導學(xué)生體會(huì )平移與旋轉兩種運動(dòng)，建立初步的感性認識。但生活中的運動(dòng)千變萬(wàn)化，老師特意抽取這兩種運動(dòng)形式是否過(guò)于刻意？教師“幫扶”的痕跡確實(shí)太明顯了，這樣的“幫助”并沒(méi)有激發(fā)學(xué)生求知的欲望，“你讓我分類(lèi)那我就分類(lèi)羅”（學(xué)生語(yǔ)），并沒(méi)有引發(fā)學(xué)生內心的共鳴�！稊祵W(xué)課程標準》（下稱(chēng)《標準》）一再強調要“選取來(lái)源于生活中活潑生動(dòng)的素材”，“體現數學(xué)知識在社會(huì )生活中的廣泛應用”，為此筆者創(chuàng )設了如下情境：（配圖新聞）上海音樂(lè )廳平移100米旋轉180°。學(xué)生看到如此新鮮的材料，思維活躍起來(lái)，紛紛提出自己感興趣的問(wèn)題：什么是平移？音樂(lè )廳怎樣平移？平移的距離怎樣測量？這么大的建筑物怎樣旋轉��？……他們所提的問(wèn)題正好是本節課所要落實(shí)的關(guān)鍵知識點(diǎn)。教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和學(xué)生的求知點(diǎn)相吻合了，教與學(xué)并駕齊驅了。
為了進(jìn)一步引導學(xué)生掌握平移的本質(zhì)特征，我借鑒了《小學(xué)數學(xué)教師》2003年1、2月合刊上《三年級兒童對“平移、旋轉”概念的初步建構》（下稱(chēng)《建構》）一文的一個(gè)情境（動(dòng)畫(huà)展示）。
情境二：小船平移過(guò)程中，紅鳥(niǎo)與藍鳥(niǎo)的位置不改變，誰(shuí)經(jīng)過(guò)的路程長(cháng)呢？
討論交流后，學(xué)生（但是只是寥寥可數的三五個(gè)學(xué)生）匯報自己的發(fā)現。教師概括學(xué)生的觀(guān)點(diǎn)后總結：看一個(gè)圖形移動(dòng)了多少格，只需要看某個(gè)點(diǎn)移動(dòng)了多少格。
對此，《新探》作者產(chǎn)生了疑問(wèn)：直接讓學(xué)生去思考整體中的某個(gè)點(diǎn)平移了多少格是否合理？從認知心理學(xué)上看，學(xué)生在數一個(gè)圖形平移的格數時(shí)，是很難想到只要去數某個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的格數就可以了，而一般是去看整體的移動(dòng)。筆者教學(xué)實(shí)踐中盡管多次引導學(xué)生（也可以說(shuō)是暗示）：平移時(shí)物體各個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的距離相等。但學(xué)生在填寫(xiě)房子平移了幾格時(shí)，全班仍然有近三分之一的學(xué)生誤把房子前后的中間間隔看作了房子平移的距離。學(xué)生的認知仍然是整體的。由此可見(jiàn)“紅鳥(niǎo)與藍鳥(niǎo)”的情境并沒(méi)有很好地幫助學(xué)生建構平移與旋轉的概念。
筆者欣賞贊同《新探》中“頭像”情境的創(chuàng )設，它以“故意出錯”的形式（頭像的五官移動(dòng)的方向或者距離不同步導致頭像變形）形象生動(dòng)活潑有趣地引導學(xué)生準確地解讀了平移的本質(zhì)特征：平移時(shí)，整體的任何一個(gè)部分都要向同一個(gè)方向移動(dòng)，而且距離相等。
3、計算機網(wǎng)絡(luò )技術(shù)輔助教學(xué)
《標準》指出“充分運用現代信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)”，而幾何教學(xué)如果借助于計算機將更為直觀(guān)生動(dòng)。為此，筆者嘗試在網(wǎng)絡(luò )環(huán)境下讓學(xué)生充分搜索教師事先準備好的資源庫和網(wǎng)頁(yè)（包括生活中的平移旋轉實(shí)例、平移旋轉技術(shù)在房屋整體移動(dòng)中的應用），并且借助圖形設計軟件進(jìn)行圖案的平移旋轉設計（如奧運五環(huán)、香港紫荊花區薇、國旗五星等）。實(shí)踐表明，這樣開(kāi)放交互式的教學(xué)環(huán)境能激發(fā)學(xué)生有針對性地尋找自己感到困惑或好奇的資源，體現“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，但是要讓每個(gè)學(xué)生掌握相關(guān)的操作技術(shù)并且充分地讓學(xué)生設計圖片搜索資源必然占用大量時(shí)間，非數學(xué)過(guò)程的.時(shí)間大大增加。
三、反思：
1、教材的再度開(kāi)發(fā)。
教材把“平移”與“旋轉”放在了同一課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，只是面向廣大教師提供了一個(gè)可供選擇的教學(xué)方案。教師是否要全盆接受這樣的方案呢？“數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上”（《標準》），教師完全可以針對本班學(xué)生的認知水平開(kāi)設“平移”與“旋轉”兩個(gè)課時(shí)，讓學(xué)生在充足的時(shí)間里充分地討論探究。特別要提出，“平移與旋轉”是小學(xué)階段幾何保距變換中為數不多的兩個(gè)形式（另兩個(gè)是“鏡射”和“滑動(dòng)鏡射”），我們不能隨隨便便浪費掉這樣的開(kāi)發(fā)學(xué)生空間變換思維的寶貴機會(huì )。
2、什么樣的情境是有利于開(kāi)展教學(xué)的？
《標準》一再強調“讓學(xué)生在現實(shí)情境中體驗和理解數學(xué)……要創(chuàng )設與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習情境，讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗，感受數學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎知識與基本技能�！绷己玫那榫碂o(wú)疑有助于教學(xué)順利展開(kāi)，但是什么樣的情境是有利于開(kāi)展教學(xué)的呢？是否國家重點(diǎn)刊物上刊登的情境就可以完全照搬，應用于自己本人的教學(xué)活動(dòng)中去呢？還是要提倡“拿來(lái)主義”，不要崇拜權威，關(guān)鍵看它是否符合學(xué)生的現有的認知水平，是否深刻地刻畫(huà)了概念的本質(zhì)特征，是否以?xún)和猜剺?lè )見(jiàn)的形式展示，是否以通俗易懂的語(yǔ)言表述……
3、數學(xué)和其他課程的整合：
建立“平移旋轉”資源庫，豐富學(xué)生對于相關(guān)概念的把握，并且有意識地引導學(xué)生關(guān)注數學(xué)知識在生活中的應用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生數學(xué)學(xué)習的興趣，這無(wú)疑是很有意義的一件事情，但是這樣的活動(dòng)不應該占用本來(lái)就不太寬裕的數學(xué)課堂時(shí)間。筆者認為比較理想的方式是聯(lián)合計算機教師，開(kāi)設“平移旋轉”專(zhuān)題，引導學(xué)生利用計算機進(jìn)行圖案設計，并訪(fǎng)問(wèn)教師資源庫或網(wǎng)頁(yè)。
關(guān)注學(xué)生的認知起點(diǎn)，注重學(xué)生的情感體驗，靈活地安排課時(shí)，選擇能深刻刻畫(huà)概念本質(zhì)特征的情境，讓我們的學(xué)生在原有的基礎上“跳一跳就能摘到桃子”，或許我們的每一節課都會(huì )更實(shí)在點(diǎn)，學(xué)生學(xué)得也更扎實(shí)點(diǎn)。
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