關(guān)于《最小公倍數》的教學(xué)反思
1、結合學(xué)生實(shí)際創(chuàng )設生活情境。
《新課程標準》十分強調數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，在教學(xué)要求中增加了使學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系。最小公倍數是一節概念課，與學(xué)生的生活實(shí)際看似并無(wú)多大聯(lián)系，為了使學(xué)生體驗到概念與生活的聯(lián)系，感受到數學(xué)知識在生活中的實(shí)際應用。我們對教材內容作了適當的補充調整，將運動(dòng)會(huì )的情景貫穿始終。在解決實(shí)際問(wèn)題猜一猜, 參加接力比賽的同學(xué)可能有多少人？至少有多少人？的同時(shí)很自然的得到了公倍數和最小公倍數的概念，為后面算理的探究做好了鋪墊。這樣設計，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣，而且讓學(xué)生感受到數學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會(huì )到學(xué)習數學(xué)源于生活又高于生活的特點(diǎn)。
2、通過(guò)自主探究引導學(xué)生構建概念和方法
�。�1）概念的構建
公倍數最小公倍數的概念，和公約數最大公約數的概念非常的相似，學(xué)生理解起來(lái)也比較容易。這部分內容我們采用遷移、引導的形式進(jìn)行概念的構建。利用問(wèn)題24與3和4分別是什么關(guān)系引導學(xué)生發(fā)現24 是3的倍數，同時(shí)也是4的倍數。利用舊知很順利的自主構建出公倍數和最小公倍數的概念。
�。�2） 方法的構建
最小公倍數這節課的重難點(diǎn)就在于理解求最小公倍數的算理。在算理的突破上，我們采用了對比的手段。利用已有的分解質(zhì)因數的知識有效的進(jìn)行了對比。
當學(xué)生用分解質(zhì)因數的方法計算出[18，30]=2335=90 后，設計了問(wèn)題： 2、3是什么？3、5是什么？?jì)蓚�(gè)3一樣嗎？明確了公有質(zhì)因數和獨有質(zhì)因數以后，又將18和30的全部的質(zhì)因數相乘和[18，30]進(jìn)行對比。學(xué)生很直觀(guān)的看到，公有的要選代表保證是最小的？獨有的全取保證是公倍數？把兩個(gè)結合起來(lái)就是最小公倍數。算理在直觀(guān)的比較中一目了然。而求最小公倍數的短除的形式，學(xué)生在理解了算理的基礎上，加上求最大公約數的知識經(jīng)驗，理解起來(lái)已然順理成章。
接下來(lái)我們結合運動(dòng)會(huì )項目設計一個(gè)題目用自己喜歡的方法求12和28的.最小公倍數。使學(xué)生在練習中自然的對算法進(jìn)行優(yōu)化，自主構建出短處形式的解題方法。
在整個(gè)過(guò)程中學(xué)生利用已有的認識結構，自己動(dòng)腦、動(dòng)口，將直觀(guān)比較與親身體驗建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，進(jìn)行自主構建。
3、發(fā)揮習題作用進(jìn)行算理鞏固
數學(xué)課堂上學(xué)生在建立起概念，找到解題方法之后，必須做相應的數學(xué)練習題，才能對知識進(jìn)行鞏固，對算理加深理解，才能形成技能、技巧，培養思維能力。
我們設計以下兩個(gè)練習題：
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A=235
B=357
則[A,B]= （最小公倍數是多少？你是怎么找的？）
設計這道練習題的目的有兩個(gè)。第一：鞏固算理，突出應用算理靈活、巧妙的解決實(shí)際問(wèn)題。第二：滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的需求。這道題除了應用算理直接用2357=210以外，還可以將A、B的結果分別計算出來(lái)后再用短除的形式計算[A,B]。這一方法對于那些對算理理解的不是很透徹，尤其是不能靈活的應用算理的學(xué)生來(lái)說(shuō)無(wú)疑是一種好方法。在我們面向全體學(xué)生的教學(xué)中很需要這種我們自認為麻煩的方法。
�。�2）兩個(gè)數的最小公倍數是12，這兩個(gè)數可能是（ ）和（ ）。
設計這道練習題的目的也有兩個(gè)。首先，通過(guò)這道題再一次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，將學(xué)習熱情推向一個(gè)高潮。同時(shí)引出求兩個(gè)數的最小公倍數時(shí)具有互質(zhì)關(guān)系、倍數關(guān)系、一般關(guān)系的三組數。其次，將求具有互質(zhì)關(guān)系、倍數關(guān)系、一般關(guān)系的兩個(gè)數的最大公約數的規律進(jìn)行遷移，通過(guò)自主探究，總結出具有這三種關(guān)系的兩個(gè)數的最小公倍數的規律。
三、需要改進(jìn)的地方
1、自己在教學(xué)中語(yǔ)言還不夠簡(jiǎn)練，對學(xué)生放手還不夠。有些問(wèn)題可以大膽放手。
2、在算理的突破上，雖然突破了難點(diǎn)，但問(wèn)題較碎，老師還在牽著(zhù)學(xué)生的手，一步一步去理解，其實(shí)，對于我們的學(xué)生完全可以通過(guò)討論自己發(fā)現。
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