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《隨機事件》教學(xué)案例與反思
在日新月異的現代社會(huì )中，我們都希望有一流的課堂教學(xué)能力，反思指回頭、反過(guò)來(lái)思考的意思。怎樣寫(xiě)反思才更能起到其作用呢？以下是小編整理的《隨機事件》教學(xué)案例與反思，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《隨機事件》教學(xué)案例與反思 1
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷實(shí)驗、統計等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力
2、能用實(shí)驗的方法估算一些復雜的隨機事件發(fā)生的概率
3、利用計算器進(jìn)行模擬實(shí)驗，估計一些復雜的隨機事件發(fā)生的概率
4、通過(guò)積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生積極思考及與他人交流合作的學(xué)習習慣
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：估計復雜隨機事件發(fā)生的概率
難點(diǎn)：估計復雜隨機事件發(fā)生概率探索過(guò)程
教學(xué)設計:
問(wèn)題1：400個(gè)同學(xué)中，一定2個(gè)同學(xué)的生日相同(可以不同年)嗎?
問(wèn)題2：300個(gè)同學(xué)中，一定2個(gè)同學(xué)的生日相同嗎?
學(xué)生：400個(gè)同學(xué)中，一定2個(gè)同學(xué)的生日相同，因為一年有365天，就由365個(gè)生日，所以400個(gè)同學(xué)中，一定2個(gè)同學(xué)的生日相同
設計意圖：學(xué)生很容易發(fā)現問(wèn)題的回答是肯定的，有了問(wèn)題的思路，隨后讓學(xué)生思考問(wèn)題2學(xué)生就不難得出答案是不能保證的，通過(guò)討論激發(fā)學(xué)生學(xué)習本節課興趣
教師組織活動(dòng)：組織學(xué)生門(mén)拿出課前統計的全班50個(gè)同學(xué)的生日，看看有沒(méi)有2個(gè)同學(xué)生日相同？
學(xué)生活動(dòng)：發(fā)現有2個(gè)同學(xué)生日相同
設計意圖：鼓勵學(xué)生自主收集、統計數據，提高他們的動(dòng)手操作能力及自主探究能力，在自主探究中發(fā)現問(wèn)題，有利于激發(fā)學(xué)生興趣，便于下一步進(jìn)行的探究活動(dòng)順利展開(kāi)
教師問(wèn)題3：想一想，如果我們班50個(gè)同學(xué)中有2個(gè)生日相同，能說(shuō)明50個(gè)同學(xué)中有2個(gè)生日相同的概率是1嗎？若50個(gè)同學(xué)中沒(méi)有2個(gè)生日相同能說(shuō)明概率為0嗎？
學(xué)生：不能，因為50個(gè)同學(xué)中有2個(gè)生日相同是可能事件
設計意圖：在問(wèn)題1、2的基礎上再追加一個(gè)這樣的問(wèn)題，勢必與學(xué)生認識產(chǎn)生極大的反差，極大的激發(fā)學(xué)生研究的興趣，同時(shí)加深學(xué)生對概率的理解
教師組織活動(dòng)2：
做一做：每個(gè)同學(xué)課外調查10個(gè)人的生日，從全班的調查結果中隨機取50個(gè)被調查人，看看他們中有沒(méi)有2個(gè)人的生日相同，將全班同學(xué)的調查數據集中起來(lái)，設計一個(gè)方案，估計50個(gè)人中有2個(gè)人的生日相同的概率
學(xué)生活動(dòng)：設計統計圖表進(jìn)行統計，通過(guò)計算估計出50個(gè)人中有2個(gè)人生日相同的概率
設計意圖：通過(guò)具體的收集數據，進(jìn)行實(shí)驗，統計結果等過(guò)程，進(jìn)一步豐富學(xué)生的合作交流的經(jīng)驗，同時(shí)對本節問(wèn)題有比較直觀(guān)的`感知，學(xué)生直接參與到整個(gè)活動(dòng)中，有利于培養他們積極主動(dòng)探究問(wèn)題的學(xué)習習慣
師活教動(dòng)3。指導學(xué)生完成隨堂練習
設計意圖：借助課外調查的數據再次進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題估算，借以調查學(xué)生對本節課的掌握情況
教師活動(dòng)4。引導學(xué)生對本節課小結
設計意圖：區別生日相同的概率這一事件的可能事件和必然事件，加深學(xué)生對生日概率問(wèn)題的理解
教學(xué)反思：
本節課通過(guò)實(shí)驗估計隨機事件發(fā)生的概率，教材選擇了貼近學(xué)生生活的生日問(wèn)題，有一定的趣味性，同時(shí)生日數據隨手可得，因而具有較好的操作性，此外，該問(wèn)題也便于用計算器進(jìn)行模擬實(shí)驗，說(shuō)明一些看似巧合的現象實(shí)則極為平凡，數學(xué)和生活聯(lián)系緊密，也有助于破除迷信，培養學(xué)生唯物主義的世界觀(guān)
《隨機事件》教學(xué)案例與反思 2
一、教材分析
在現實(shí)世界中，隨機現象是廣泛存在的，而隨機現象中存在著(zhù)數量規律性，從而使我們可以運用數學(xué)方法來(lái)定量地研究隨機現象；本節課正是引導學(xué)生從數量這一側面研究隨機現象的規律性。隨機事件的概率在實(shí)際生活中有著(zhù)廣泛的應用，諸如自動(dòng)控制、通訊技術(shù)、軍事、氣象、水文、地質(zhì)、經(jīng)濟等領(lǐng)域的應用非常普遍；通過(guò)對這一知識點(diǎn)的學(xué)習運用，使學(xué)生了解偶然性寓于必然之中的辯證唯物主義思想，學(xué)習和體會(huì )數學(xué)的奇異美和應用美。
二、教學(xué)目標
1．（1）了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；
�。�2）正確理解事件A出現的頻率的意義，明確事件A發(fā)生的頻率fn（A）與事件A發(fā)生的概率P（A）的區別與聯(lián)系
2．發(fā)現法教學(xué)，通過(guò)在拋硬幣、拋骰子的試驗中獲取數據，歸納總結試驗結果，發(fā)現規律，真正做到在探索中學(xué)習，在探索中提高。
3．（1）通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦和親身試驗來(lái)理解知識，體會(huì )數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系；
�。�2）培養學(xué)生的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)，增強學(xué)生的科學(xué)意識．
三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：事件的分類(lèi)；概率的定義以及和頻率的區別與聯(lián)系；
難點(diǎn)：隨機事件發(fā)生存在的統計規律性。
四、學(xué)情分析
求隨機事件的概率主要要用到排列、組合知識，學(xué)生沒(méi)有基礎，但學(xué)生在初中已經(jīng)接觸個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題，所以在教學(xué)中學(xué)生并不感到陌生，關(guān)鍵是引導學(xué)生對“隨機事件的概率”這個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)的掌握和突破，以及如何有具體問(wèn)題轉化為抽象的概念。
五、教學(xué)方法
1．引導學(xué)生對身邊的事件加以注意、分析，結果可定性地分為三類(lèi)事件：必然事件，不可能事件，隨機事件；指導學(xué)生做簡(jiǎn)單易行的實(shí)驗，讓學(xué)生無(wú)意識地發(fā)現隨機事件的某一結果發(fā)生的規律性
2．學(xué)案導學(xué)：見(jiàn)后面的學(xué)案。
3．新授課教學(xué)基本環(huán)節：預習檢查、總結疑惑→情境導入、展示目標→合作探究、精講點(diǎn)撥→反思總結、當堂檢測→發(fā)導學(xué)案、布置預習
六、課前準備
多媒體課件，硬幣數枚
七、課時(shí)安排：
1課時(shí)
八、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬╊A習檢查、總結疑惑
檢查落實(shí)了學(xué)生的預習情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對性。
�。ǘ┣榫皩�、展示目標
日常生活中，有些問(wèn)題是能夠準確回答的例如，明天太陽(yáng)一定從東方升起嗎？明天上午第一節課一定是八點(diǎn)鐘上課嗎？等等，這些事情的發(fā)生都是必然的同時(shí)也有許多問(wèn)題是很難給予準確回答的例如，你明天什么時(shí)間來(lái)到學(xué)校？明天中午12：10有多少人在學(xué)校食堂用餐？你購買(mǎi)的本期福利彩票是否能中獎？等等，這些問(wèn)題的結果都具有偶然性和不確定性
設計意圖：步步導入，吸引學(xué)生的注意力，明確學(xué)習目標。
�。ㄈ┖献魈骄�、精講點(diǎn)撥
1、必然事件、不可能事件和隨機事件
思考1：考察下列事件：
�。�1）導體通電時(shí)發(fā)熱；
�。�2）向上拋出的石頭會(huì )下落；
�。�3）在標準大氣壓下水溫升高到100°C會(huì )沸騰。
這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？
思考2：我們把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含義嗎？
在條件S下，一定會(huì )發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的必然事件。
讓學(xué)生列舉一些必然事件的實(shí)例
思考3：考察下列事件：
�。�1）在沒(méi)有水分的真空中種子發(fā)芽；
�。�2）在常溫常壓下鋼鐵融化；
�。�3）服用一種藥物使人永遠年輕。
這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？
思考4：我們把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般含義嗎？
在條件S下，一定不會(huì )發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件
讓學(xué)生列舉一些不可能事件的實(shí)例
思考5：考察下列事件：
�。�1）某人射擊一次命中目標；
�。�2）馬林能奪取北京奧運會(huì )男子乒乓球單打冠軍；
�。�3）拋擲一個(gè)骰字出現的點(diǎn)數為偶數。這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？
思考6：我們把上述事件叫做隨機事件，你指出隨機事件的一般含義嗎？
在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的隨機事件。
讓學(xué)生列舉一些隨機事件的實(shí)例
思考7：必然事件和不可能事件統稱(chēng)為確定事件，確定事件和隨機事件統稱(chēng)為事件，一般用大寫(xiě)字母A，B，C，…表示。對于事件A，能否通過(guò)改變條件，使事件A在這個(gè)條件下是確定事件，在另一條件下是隨機事件？你能舉例說(shuō)明嗎？
2、事件A發(fā)生的頻率與概率
物體的大小常用質(zhì)量、體積等來(lái)度量，學(xué)習水平的高低常用考試分數來(lái)衡量。對于隨機事件，它發(fā)生的可能性有多大，我們也希望用一個(gè)數量來(lái)反映。
思考1：在相同的條件S下重復n次試驗，若某一事件A出現的次數為nA，則稱(chēng)nA為事件A出現的頻數，那么事件A出現的頻率fn（A）等于什么？頻率的取值范圍是什么？
思考2：歷史上曾有人作過(guò)拋擲硬幣的大量重復試驗，結果如下表所示：
拋擲次數正面向上次數頻率0.5
2 0204810610.5181
4 0404020480.5069
1200060190.5016
24000120120.5005
30000149840.4996
72088361240.5011
在上述拋擲硬幣的試驗中，正面向上發(fā)生的頻率的穩定值為多少？
思考3：上述試驗表明，隨機事件A在每次試驗中是否發(fā)生是不能預知的，但是在大量復試驗后，隨著(zhù)試驗次數的增加，事件A發(fā)生的`頻率呈現出一定的規律性，這個(gè)規律性是如何體現出來(lái)的？
事件A發(fā)生的頻率較穩定，在某個(gè)常數附近擺動(dòng)。
思考4：既然隨機事件A在大量重復試驗中發(fā)生的頻率fn（A）趨于穩定，在某個(gè)常數附近擺動(dòng)，那我們就可以用這個(gè)常數來(lái)度量事件A發(fā)生的可能性的大小，并把這個(gè)常數叫做事件A發(fā)生的概率，記作P（A）。那么在上述拋擲硬幣的試驗中，正面向上發(fā)生的概率是多少？在上述油菜籽發(fā)芽的試驗中，油菜籽發(fā)芽的概率是多少？
思考5：在實(shí)際問(wèn)題中，隨機事件A發(fā)生的概率往往是未知的（如在一定條件下射擊命中目標的概率），你如何得到事件A發(fā)生的概率？
通過(guò)大量重復試驗得到事件A發(fā)生的頻率的穩定值，即概率。
思考6：在相同條件下，事件A在先后兩次試驗中發(fā)生的頻率fn（A）是否一定相等？事件A在先后兩次試驗中發(fā)生的概率P（A）是否一定相等？
頻率具有隨機性，做同樣次數的重復試驗，事件A發(fā)生的頻率可能不相同；概率是一個(gè)確定的數，是客觀(guān)存在的，與每次試驗無(wú)關(guān)。
思考7：必然事件、不可能事件發(fā)生的概率分別為多少？概率的取值范圍是什么？
�。ㄋ模�、典型例題
例1判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？
�。�1）如果a＞b，那么a一b＞0；
�。�2）在標準大氣壓下且溫度低于0°C時(shí)，冰融化；
�。�3）從分別標有數字l，2，3，4，5的5張標簽中任取一張，得到4號簽；
�。�4）某電話(huà)機在1分鐘內收到2次呼叫；
〈5）手電筒的的電池沒(méi)電，燈泡發(fā)亮；
�。�6）隨機選取一個(gè)實(shí)數x，得|x|≥0。
例2某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結果如下表：
射擊次數數n102050100200500
擊中靶心次數m8194493178453
擊中靶心頻率0.80.950.880.930.890.90
�。�1）計算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；如上表
�。�2）這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？0.90
�。ㄎ澹┓此伎偨Y，當堂檢測。
教師組織學(xué)生反思總結本節課的主要內容，并進(jìn)行當堂檢測。
設計意圖：引導學(xué)生構建知識網(wǎng)絡(luò )并對所學(xué)內容進(jìn)行簡(jiǎn)單的反饋糾正。（課堂實(shí)錄）
�。┌l(fā)導學(xué)案、布置預習。
我們已經(jīng)學(xué)習了隨機事件的概率，概率是一門(mén)研究現實(shí)世界中廣泛存在的隨機現象的科學(xué)，正確理解概率的意義是認識、理解現實(shí)生活中有關(guān)概率的實(shí)例的關(guān)鍵，學(xué)習過(guò)程中應有意識形成概率意識，并用這種意識來(lái)理解現實(shí)世界，主動(dòng)參與對事件發(fā)生的概率的感受和探索。那么，如何正確理解概率的意義呢？在下一節課我們一起來(lái)學(xué)習概率的意義。這節課后大家可以先預習這一部分，如何得出恰當的結論的。并完成本節的課后練習及課后延伸拓展作業(yè)。
設計意圖：布置下節課的預習作業(yè)，并對本節課鞏固提高。教師課后及時(shí)批閱本節的延伸拓展訓練。
九、教學(xué)反思
本課的設計采用了課前下發(fā)預習學(xué)案，學(xué)生預習本節內容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、考點(diǎn)、探究點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習過(guò)程中易忘、易混點(diǎn)等，最后進(jìn)行當堂檢測，課后進(jìn)行延伸拓展，以達到提高課堂效率的目的。
本節課本節課需掌握的知識：
�、倭私獗厝皇录�，不可能事件，隨機事件的概念；
�、诶斫怆S機事件的發(fā)生在大量重復試驗下，呈現規律性；
�、劾斫飧怕实囊饬x及其性質(zhì)。
本節課時(shí)間45分鐘，其中情景導入、展示目標、檢查預習5分鐘，講解隨機事件的概率7分鐘，學(xué)生分組實(shí)驗10分鐘左右，反思總結當堂檢測5分鐘左右，其余環(huán)節18分鐘，能夠完成教學(xué)內容。
在后面的教學(xué)過(guò)程中會(huì )繼續研究本節課，爭取設計的更科學(xué)，更有利于學(xué)生的學(xué)習，也希望大家提出寶貴意見(jiàn)，共同完善，共同進(jìn)步！
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