八年級數學(xué)上冊《平方差》教學(xué)反思
節課的目標是會(huì )推導公式（a+b）（a-b）=a2-b2，并能簡(jiǎn)單計算。上一節學(xué)了多項式×多項式的運算法則，因此在回顧舊知識利用法則來(lái)計算（a+2）(a-2),(2x-y)(2x+y)的同時(shí)直接引入本節課的內容，問(wèn)學(xué)生上面的兩個(gè)多項式乘多項式中各個(gè)式有什么特征？結果又有什么特征，學(xué)生的回答跟預測的差不多看是能看出來(lái)但要把他描述出來(lái)有點(diǎn)困難，因此指導并和學(xué)生一起用語(yǔ)言描述：二項式乘二項式中其中一項相同，另一項互為相反數的積等于（自己不回答學(xué)生回答）兩項的平方差，這時(shí)就問(wèn)對嗎？學(xué)生很快就能反映過(guò)來(lái)，更能加深印象結果應該等于相同項的平方—互為相反數項的平方。繼續探究同類(lèi)型的計算：（x+1）（x-1）;（m+2）（m-2）;（2x+1）（2x-1）,都能找到此規律，讓學(xué)生歸納出結論（用式子），因為從特殊到一般的歸納學(xué)生比較擅長(cháng)，得出結論是：（a+b）（a-b）=a2-b2,因為結果是平方差所以把公式的名稱(chēng)叫為平方差公式。接著(zhù)那學(xué)生嘗試著(zhù)用文字歸納，為了歸納的方便把連接兩項的符號看成運算符號，該怎么描述此規律：兩項的和乘兩項的差（提示學(xué)生這兩項跟前面的兩項是一樣的）等于這兩項的平方差，接著(zhù)幾個(gè)二項式乘二項式的練習讓學(xué)生板演，目的是看看學(xué)生的易錯點(diǎn)并一起歸納怎樣做不容易出錯及應注意那些事項：利用平方公式計算，首先觀(guān)察是否符合公式的特點(diǎn)，用不同的`符號把找到相同的項和相反的項表示出來(lái)，并把它寫(xiě)成公式的形式，先不要急著(zhù)答案出來(lái)。讓學(xué)生比較用法則計算跟用公式計算的區別，平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以迅速而簡(jiǎn)捷地計算出符合公式的特征的多項式乘法的結果，但運用公式計算一定要看是否符合公式的特征，嚴格要求不能亂套公式。
為了讓學(xué)生理解公式的幾何背景，通過(guò)拼圖計算，既可以直觀(guān)說(shuō)明公式的幾何特征，又可以體現數形結合現要將其中一塊邊長(cháng)為b米的正方形地塊改種玫瑰花，請問(wèn)剩下的郁金香花圃的面積有多少平方米？你可以有哪些方法計算這部分面積？學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，拼出了許多種圖形都充分說(shuō)明了平方差公式，用幾何圖形的面積說(shuō)明平方差公式，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)寬松、和諧的學(xué)習環(huán)境。只有設計出具有豐富而準確內涵的特定數學(xué)活動(dòng)，才能使我們的課堂教學(xué)在不同水平的數學(xué)活動(dòng)的相互交融遞進(jìn)中，更好地達成新課程強調的過(guò)程。
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