《比角的大小》教學(xué)實(shí)錄及反思
“角”對小學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)很抽象的數學(xué)概念，如何讓學(xué)生理解，并能掌握它的內涵，對老師來(lái)說(shuō)是一個(gè)挑戰。最近聽(tīng)的一節有關(guān)“認識角”的課中，發(fā)現的一個(gè)現象值得思考。
【現象】
師：（帶學(xué)生認識了一些角后，出示六邊形問(wèn)學(xué)生）六邊形有幾個(gè)角呀？
生：（齊答）6個(gè)。
師：真不錯。想不想動(dòng)手做一個(gè)“角”？
生：（學(xué)生很快拿出工具動(dòng)手做了起來(lái)。）
師：把你的活動(dòng)角變大，又變小。
�。▽W(xué)生在老師的帶領(lǐng)下，兩只小手拿著(zhù)兩條邊，一會(huì )兒拉開(kāi)，一會(huì )兒合攏，玩的很是開(kāi)心。）
師：你發(fā)現了什么嗎？
生1：打開(kāi)變大，放進(jìn)來(lái)就變小。
師：（拿出用兩根天線(xiàn)做成的角，讓學(xué)生看）同學(xué)們，你們看我現在把一條邊拉長(cháng)（把做的“角”拿在手上，邊說(shuō)邊拉），另一條邊再拉長(cháng)。你們看，這時(shí)“角”變了嗎？
生：（齊答）變了，變大了。
師：（急了）沒(méi)有變呀。你們看？（邊說(shuō)說(shuō)指導）
生：（懷疑眼光看著(zhù)，沒(méi)人出聲，過(guò)了一會(huì )兒才有一、兩個(gè)人說(shuō)）沒(méi)有變。
師：（很高興）是的，沒(méi)有變，角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)。大家知道了嗎？
生：（說(shuō)不清什么感覺(jué)）知道啦！
【思考】
“角”變了嗎？我想學(xué)生中持肯定態(tài)度的人大有人在。為了配合老師的教學(xué)，他們不好在老師面前繼續堅持，如若私下里找人問(wèn)一問(wèn)，我想堅持“邊延長(cháng)了，角也就變大”了的人一定大有人在。
為什么學(xué)生不認同老師的直觀(guān)演示與分析呢？其中可能存在以下幾方面的原因。
一是學(xué)生對“角”的認識模糊。無(wú)論是課前情境中關(guān)于角的各種介紹，還是課始之初五角星的認識，抑或是老師板畫(huà)出來(lái)的圖形“角”，學(xué)生都是在被動(dòng)環(huán)境下的被動(dòng)認識，完全是按照教師設計的線(xiàn)路在走，至于這樣設計的認識“角”的線(xiàn)路是否符合學(xué)生的認知規律，學(xué)生沒(méi)有發(fā)言權。等他們走到要更深入地理解“角”的內涵時(shí)，老師認為他們已具備了相關(guān)的經(jīng)驗基礎了，而學(xué)生實(shí)質(zhì)上根本沒(méi)能達到進(jìn)一步認識“角”所具有的條件，此時(shí)，出現“邊延長(cháng)了，角也變大了”的觀(guān)點(diǎn)也就是學(xué)生認知水平的正常反應了。
二是教師缺乏對教材的深入研究�！敖恰钡恼J識中，那些是重點(diǎn)內容，那些是難點(diǎn)內容，作為一名合格的數學(xué)老師都能把握的。但如何處理重點(diǎn)與難點(diǎn)，不是每一個(gè)人都能做到的。教學(xué)中，教師沒(méi)有引導學(xué)生充分的感知、體驗“角”，積累“角”的表象，從而突破認識角這一重點(diǎn)內容，在此基礎上，要想突破“角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)”這一難點(diǎn)，肯定是不可能的。
三是教具的演示不符合兒童的認知特點(diǎn)。教師在演示“角”的大小與邊的'長(cháng)短無(wú)關(guān)時(shí)使用的天線(xiàn)，他一手拿著(zhù)天線(xiàn)的接頭處，也就“角”的部位，學(xué)生根本看不見(jiàn)，一手抽動(dòng)天線(xiàn)，并且，天線(xiàn)是在空中隨意的抖動(dòng)著(zhù)，學(xué)生的視線(xiàn)無(wú)法固定在變化的點(diǎn)上。同時(shí)，教師的敘述過(guò)快，又與動(dòng)作不同步，這對只有二年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)，確實(shí)不知所云。此時(shí)，他們看到眼中最多的是天線(xiàn)變長(cháng)，后面的開(kāi)口變大，自然他們就認為角變大了。
怎樣解決這樣的問(wèn)題呢？我想也不是很復雜的。
首先，給足學(xué)生感知角的時(shí)間，讓他們在充分積累角的表象基礎上，再抽象出角的一些特征，學(xué)生對角的理解或許更深透些。
其次，老師處理教材時(shí)，要經(jīng)常站在學(xué)生的角度來(lái)想一想，設想如果自己是學(xué)生會(huì )出現什么樣的問(wèn)題，這種換位思考的方式可以幫助老師克服教學(xué)成人化的傾向，確保你的課堂是為兒童服務(wù)的。
再次，演示教具要規范，靜態(tài)時(shí)，要讓學(xué)生了解每一個(gè)步驟；動(dòng)態(tài)時(shí)，要讓學(xué)生觀(guān)察到活動(dòng)的過(guò)程。這樣才能在學(xué)生的大腦中留下清晰的表象，他們才能夠比較、分析其中蘊涵的數學(xué)思想。
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