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正數與負數教案
作為一名教學(xué)工作者，時(shí)常需要用到教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編為大家收集的正數與負數教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
正數與負數教案1
教學(xué)內容：
正數和負數的初步認識，數軸的相關(guān)知識，相反數的相關(guān)知識，絕對值的相關(guān)知識。
教學(xué)目的：
1、 教學(xué)正數和負數的意義,會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數,會(huì )初步運用正數和負數表示相反意義的量。
2、 能將學(xué)過(guò)的整數在數軸上表示出來(lái),能說(shuō)出數軸上已知點(diǎn)所表示的數。
3、 了解相反數的概念,掌握相反數的表示法,能正確地求出一個(gè)數的相反數。
4、 掌握絕對值的表示法,給一個(gè)數,會(huì )求它的絕對值。
教材分析:
本單元教材是為進(jìn)一步學(xué)習正數和負數加減法打下基礎,為初中數學(xué)學(xué)習做準備,是銜接小學(xué)數學(xué)和初中數學(xué)的重要環(huán)節.教學(xué)的重點(diǎn)是相反數和絕對值,難點(diǎn)是正數和負數及數軸概念的理解。
教學(xué)課時(shí):
約6課時(shí)。
教學(xué)準備:
小黑板、投影片。
１、 正數和負數
教學(xué)內容：完成例題，“試一試”及練習一a組的１－７題，b組的１－３題。
教學(xué)目的：
�。�、 認識正數和負數，會(huì )用正數和負數表示一些常見(jiàn)的數量。
�。�、 培養學(xué)生對相對的理解，培養創(chuàng )新的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
負數的認識是本課的.重點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
一創(chuàng )設情景：
師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些數？
出示氣溫圖，說(shuō)一說(shuō)各數字表示的意思，找一找哪些是沒(méi)有學(xué)過(guò)的？
二探究新知：
1師:你會(huì )讀這些數字嗎?試一試.
師:像-1、-4、-8……這樣的數都是負數。
師：為了和負數相對應，我們把以前學(xué)過(guò)的除零以外的數叫作正數，并可在前面加上符號“＋”，讀作正。
2自學(xué)課本第二頁(yè)的內容。
師：你還能舉出一些正、負數的例子嗎？
3教學(xué)例題
出示例題，讀題后說(shuō)一說(shuō)自己的想法。
明確：海平面以上用正數表示，海平面以下用負數表示。
4試一試
完成試一試的相關(guān)題目。
三鞏固拓展
1完成練習一a組的1－7題。
第4題要重點(diǎn)訂正。
2完成練習一b組的第1、2、3題。
四小結
師：本節課你有什么收獲？
正數與負數教案2
一、教材分析
1、教學(xué)目標、重點(diǎn)、難點(diǎn)。
教學(xué)目標：
�。�1）通過(guò)實(shí)例，感受引入負數的必要性。
�。�2）了解正數、負數的概念。
�。�3）會(huì )區分兩種不同意義的量，會(huì )用正負數表示具有相反意義的量。
重點(diǎn)：理解相反意義的量，理解負數的意義。
難點(diǎn)：正確區分兩種相反意義的量，并會(huì )用正負數表示。
2、例、習題的意圖
通過(guò)補充的引例，復習回顧上一學(xué)段學(xué)習過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)習了整數和分數，然后通過(guò)觀(guān)察、分析P3的幾幅畫(huà)和圖表所列舉出的一些實(shí)際生活中的具有相反意義的量，讓學(xué)生感受引入負數的必要性。通過(guò)分析正、負數與以前學(xué)過(guò)的整數和分數的區別與聯(lián)系，進(jìn)而歸納出正、負數的概念。
例1為P5練習1，設置目的是強化學(xué)生對正、負數表示形式的理解。讓學(xué)生準確的認識和區分正數與負數。
在學(xué)生對正、負數的概念與表示形式掌握的基礎上，補充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數表示，則與其相反意義的量用負數表示。讓學(xué)生進(jìn)一步掌握如何用正、負數表示相反意義的數量。并理解相反意義與數量的含義。進(jìn)而利用課本P5觀(guān)察讓學(xué)生認識正、負數表示實(shí)際生活中的數量的意義和必要性。
補充例3是例2的延續，在不明確哪一種意義的量用正數表示的情況下，讓學(xué)生表示相反意義的量。通過(guò)例3的學(xué)習，訓練學(xué)生發(fā)現生活中的具有相反意義的數量，理解、體會(huì )正、負意義的相對性，并恰當的用正、負數表示。培養學(xué)生的發(fā)散思維。
補充例4則是對例3正、負數表示相反意義的量的加強，通過(guò)訓練，讓學(xué)生說(shuō)出正、負數所表示的實(shí)際意義，進(jìn)一步培養學(xué)生正、負數的應用能力，逐步提升正、負數相對性和相反性的理解。
習題的設置是針對例題掌握情況的檢查。教科書(shū)p5練習(2)、(3)、(4)是針對例2而設置的。補充練習1檢查學(xué)生對相反意義與數量的理解。補充練習2是對例3的.掌握情況的檢查。
3、認知難點(diǎn)與突破方法：
對于相反意義及數量含義的理解，以及區分兩種不同意義的量是本課的難點(diǎn)。在教學(xué)中注意思維的層次，首先要讓學(xué)生明確數量指的是具體事物的多少。再分析是否是同一類(lèi)事物，在是同類(lèi)事物的基礎上確定是否是相反關(guān)系。強化學(xué)生分析的層次性。在操作上，通過(guò)大量實(shí)際生活材料的分析和例2的學(xué)習讓學(xué)生對相反意義及數量含義建立一定的感性認識，教師及時(shí)的給予適當的歸納，讓學(xué)生建立初步的理性認識，最后通過(guò)練習1的判斷對錯進(jìn)一步強化鞏固對概念的理解。
用正、負數表示具有相反意義的過(guò)程中體現的正與負的相對性是另一個(gè)難點(diǎn)，通過(guò)例3的教學(xué)，鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，多角度認識具有相反意義的量，進(jìn)而讓學(xué)生認識正、負的相對性，通過(guò)例4的教學(xué)強化進(jìn)一步強化對正、負的相對性的理解。
二、新課引入
通過(guò)回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數和分數，然后舉一些生活中具有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數。強調數學(xué)的嚴密性。
教師舉例：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數學(xué)老師，下面我自我介紹一下，我的名字是***，身高1.71米，體重75.5千克，今年32歲，我們班有50名學(xué)生，其中男生23人，占全班總人數的46%，女生26人占總人數的53%。
問(wèn)題1：老師在剛才的介紹中出現了幾個(gè)數？分別是什么？試將這些數按以前學(xué)過(guò)的分類(lèi)方法分類(lèi)。學(xué)生思考、交流后教師總結：整數和分數兩類(lèi)。
問(wèn)題2：生活中，僅有整數和分數就夠用了嗎？
引例：學(xué)生觀(guān)察前面的幾幅畫(huà)中用到了什么數，讓學(xué)生感受引入負數的必要性。討論這些帶有符號的數在實(shí)際中表示什么意義？
在學(xué)生交流的基礎上教師歸納總結：以前學(xué)的數已經(jīng)不夠用了，在實(shí)際生活中我們需要引進(jìn)一些新的數，只有這樣才能更好的表示生活實(shí)際中數量關(guān)系。
三、例題講解
教師引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察上例中出現的這些數與以前學(xué)過(guò)的數的區別，進(jìn)而歸納出正負數的概念。
補充例1：(1)下各數哪些是正數，哪些是負數？
-1，2.5，0，-3.14，，120，-1.732
正數前面的+號通常省略。了解正負數形式上的區別（符號不同），形成中的聯(lián)系（在以前學(xué)習的非0整數和分數前加上符號）
問(wèn)題3：在整數前加上-號后這個(gè)數還是整數嗎？在分數前加上-號后這個(gè)數還是分數嗎？使學(xué)生對正整數、正分數、負整數、負分數有初步的了解。
�。�2）指出(1)中的分數、整數。（為有理數的學(xué)習做鋪墊）
問(wèn)題4：為什么要引出負數？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量？學(xué)生回答問(wèn)題。（用正負數表示相反意義的數量）
補充例2：用正、負數表式下列各量。
�。�1）若把上升5m記作+5m，那么下降5m記作。
�。�2）某人轉動(dòng)轉盤(pán)，如果用+5表示沿逆時(shí)針?lè )较蜣D了5圈，那么沿順時(shí)針?lè )较蜣D了12圈表示為
�。�3）向南走5000米記作-5000米，那么向北走8000米記作。
學(xué)會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量，相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是意義相反。如向東的反向是向西，上升與下降，收入與支出。二是他們都是數量。
練習思考書(shū)P5觀(guān)察，在此基礎上讓學(xué)生指出生活中具有相反意義的例子。(檢查學(xué)生對相反意義的數量的理解程度。
補充例3：用適當的數值表示下列實(shí)際問(wèn)題的數量。
�。�1）某地白天的溫度是30℃，午夜的溫度是零下10℃。
�。�2）某出租車(chē)在東西走向的大街上向東行駛3km，又向西行駛了5km.
�。�3）一商店在一小時(shí)內收入200元，又支出150元。
�。�4）甲公司本月的銷(xiāo)售額增長(cháng)13%，乙公司本月的銷(xiāo)售額下降了2.9%
本例題是一發(fā)散性問(wèn)題，沒(méi)有規定哪種意義的量用正數表示，所以先要指明哪種意義的量用正數表示，其相反意義的量用負數表示。在解題中鼓勵學(xué)生的不同思維。比如：若收入200元，記作：-200元，則支出150元記作+150元。反之，若收入200元，記作：+200元，則支出150元記作-150元。進(jìn)一步加深對正、負數相反性及相對性的理解。同時(shí)要明確，通常情況下，零上、增長(cháng)、收入用正數表示，零下、減少、支出用負數表示。
補充例4：解釋下列各語(yǔ)句中表示各數量的數值的實(shí)際意義。
�。�1）七月份的物價(jià)比六月份增長(cháng)了25%，八月份比七月份增長(cháng)了-2.3%。
�。�2）經(jīng)過(guò)綠化，我國沙漠化土地每年增長(cháng)-4.5%。
�。�3）某倉庫上午入庫貨物-3500t。
�。�4）纜車(chē)上升了-78米。
�。�5）小紅這次考試分數比上次增加了+2分。
�。�6）盈利-300元。
分析：強調負數表示的是與其具有相反關(guān)系的量。(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出庫3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)虧損300元。
四、課堂練習：
正數與負數教案3
教學(xué)目標
一、知識與技能
進(jìn)一步鞏固正數、負數的概念；理解在同一個(gè)問(wèn)題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷舉一反三用正、負數表示身邊具有相反意義的量，進(jìn)而發(fā)現它們的共同特征。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
鼓勵學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：正確理解正、負數的概念，能應用正數、負數表示生活中具有相反意義的'量。
2.難點(diǎn)：正數、負數概念的綜合運用。
3.關(guān)鍵：通過(guò)對實(shí)例的進(jìn)一步分析，使學(xué)生認識到正負數可以用來(lái)表示現實(shí)生活中具有相反意義的量。
教具準備
投影儀。
教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)，課堂引入
1.什么叫正數？什么叫負數？舉例說(shuō)明，有沒(méi)有既不是正數也不是負數的數？
2.如果用正數表示盈利5萬(wàn)元，那么-8千元表示什么？
新授
例1.一個(gè)月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值。
2.20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長(cháng)1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長(cháng)0.2%，中國增長(cháng)7.5%。
寫(xiě)出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率。
分析：在一個(gè)數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數。負與正是相對的，增長(cháng)-1，就是減少1；增長(cháng)-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長(cháng)率是0？當與上年持平，既不增又不減時(shí)增長(cháng)率是0。
解：1.這個(gè)月小明體重增長(cháng)2kg，小華體重增長(cháng)-1kg，小強體重增長(cháng)0kg.
2.六個(gè)國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率分別為：
美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%。
歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的。意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元；前進(jìn)-3米，就是后退3米；浪費-14元，就是節約14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義。
鞏固練習
1.課本第5頁(yè)的第8題。
點(diǎn)撥：增長(cháng)-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國中中國、意大利的服務(wù)出口額增長(cháng)了，美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額都減少了，意大利增長(cháng)最多，日本減少最多。
2.補充練習。
若向西走10米，記作-10米，如果一個(gè)人從A地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時(shí)在何處嗎？
解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個(gè)人從A地先向東走12米，接著(zhù)再向西走15米，此人這時(shí)應該在A(yíng)地的西方3米處。
課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你對正數、負數的概念是否有了進(jìn)一步理解？請你用正負數表示身邊具有相反數的量。
作業(yè)布置
課本第5頁(yè)習題1.1第4.5.6.7題。
正數與負數教案4
一、教學(xué)目標
知識與技能:使學(xué)生了解正數與負數是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的;
過(guò)程與方法:使學(xué)生理解正數與負數的概念，并會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數,初步會(huì )用正負數表示具有相反意義的量;
情感與態(tài)度:在負數概念的形成過(guò)程中，培養學(xué)生的觀(guān)察、歸納與概括的能力
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
負數的引入和意義
三、教學(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情景，生活實(shí)例引入，觀(guān)察猜想，合作探究
(一)、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
大家知道，數學(xué)與數是分不開(kāi)的，它是一門(mén)研究數的學(xué)問(wèn)現在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類(lèi)型的數?
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數可以分為三類(lèi)：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的
為了表示一個(gè)人、兩只手、，我們用到整數1，2，
為了表示半小時(shí)、四元八角七分、，我們需用到分數1/2和小數4.87、
為了表示沒(méi)有人、沒(méi)有羊、我們要用到0.
但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數，零或分數、小數表示.
(二)、師生共同研究形成正負數概念
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚.
它們是具有相反意義的兩個(gè)量.
現實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，高于和低于其意義是相反的
又如，某倉庫昨天運進(jìn)貨物 噸，今天運出貨物 噸，運進(jìn)和運出，其意義是相反的
同學(xué)們能舉例子嗎?
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢?
現在，數學(xué)中采用符號來(lái)區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃).這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數前面加上+或-號，就把兩個(gè)相反意義的`量筒明地表示出來(lái)了.
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作-155米;
運進(jìn)綱物 噸，記作+ ;運出貨物 噸，記作- .
教師講解：什么叫做正數?什么叫做負數.
強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示基準的數，零不是表示沒(méi)有，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數量.并指出，正數，負數的+-的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫(xiě)在數字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號
(三)、運用舉例 變式練習
例1 所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里：
-11，4，8，+73，-2，7， ， ，-8，12， - ;
正數集合 負數集合
此例由學(xué)生口答，教師板書(shū)，注意加上省略號，說(shuō)明這是因為正(負)數集合中包含所有正(負)數，而我們這里只填了其中一部分.然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合
課堂練習
任意寫(xiě)出6個(gè)正數與6個(gè)負數，并分別把它們填入相應的大括號里：
正數集合：{ ｝，
負數集合：{ ｝
四、課堂小結
由于實(shí)際生活中存著(zhù)許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數與負數正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上-號的數0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數量，如0℃
五、作業(yè)布置
1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數表示這個(gè)溫度
2.在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標著(zhù)-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?
3.在下列各數中，哪些是正數?哪些是負數?
-16，0，004，+ ，- ， ，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.
4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?
5.河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位溫0.1米記作什?
6.如果自行車(chē)車(chē)條的長(cháng)度比標準長(cháng)度長(cháng)2毫米記作+2毫米，那么比標準長(cháng)度短3毫米記作么?
7.一物體可以左右移動(dòng)，設向右為正，問(wèn)：
(1)向左移動(dòng)12米應記作什么?(2)記作8米表明什么?
正數與負數教案5
教學(xué)目標：
1、在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會(huì )用負數表示一些日常生活中的問(wèn)題和現象。
2、在具體的情境中，認、讀、寫(xiě)負數，同時(shí)滲透“對應”和“集合”的數學(xué)思想。
3、培養學(xué)生獲取信息，并進(jìn)行分析的意識和能力。
4、進(jìn)行德育滲透，培養學(xué)生科學(xué)精神和民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解負數的意義和負數在生活中的應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解負數的意義。
教學(xué)用具：
電腦課件、實(shí)物投影儀、溫度計。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新知。
同學(xué)們，這節課老師和你們一起上數學(xué)，數學(xué)和什么打交道最多？數學(xué)課離不開(kāi)數，數與我們的日常生活聯(lián)系得也非常密切。（邊說(shuō)邊板書(shū)：數 數）下面老師要說(shuō)些數據，請你們認真聽(tīng)，當一名小記錄員，看誰(shuí)能經(jīng)過(guò)思考，將老師所說(shuō)的數據信息，用你喜歡的方式準確地記錄下來(lái)。能開(kāi)始嗎？
1、中國隊參加足球比賽，上半場(chǎng)進(jìn)了2個(gè)球，下半場(chǎng)輸了2個(gè)球。
2、寒假開(kāi)學(xué)，我校四年級轉進(jìn)學(xué)生7人，五年級轉出學(xué)生3人。
3、小剛的媽媽賣(mài)服裝，今年三月份賺了900元，四月份賠了100元。
二、探討交流，感知新知。
�。ㄒ唬┙涣饔涗浀臄祿畔�，初步感受正數和負數是表示相反意義的兩個(gè)量。
1、展示同學(xué)們的記錄單（隨機進(jìn)行）
根據同學(xué)們的記錄情況，啟發(fā)同學(xué)進(jìn)行分析，相互之間交流看法。
誰(shuí)寫(xiě)完了，舉起來(lái)讓我看看（教師桌間巡視，收集相關(guān)信息。）
足球比賽
轉學(xué)情況
賬目結算
上半場(chǎng) 2 四年級 7 三月份 900 下半場(chǎng)
2五年級 3 四月份 100
剛才老師收集了幾個(gè)同學(xué)的記錄單，請你們看看，有什么想法？（不能準確地表達老師所說(shuō)的意思）
看來(lái)用我們已有的知識，來(lái)記錄一些數據，有時(shí)候是說(shuō)明不了問(wèn)題的。剛才老師說(shuō)的這些信息進(jìn)球和輸球；轉進(jìn)和轉出；賺和賠都是相對應的。（滲透對應的數學(xué)思想）表示相反意義的兩個(gè)量。這張記錄單，只把數據記了下來(lái)，沒(méi)有說(shuō)明情況。請看這張記錄單，你覺(jué)得怎樣？（請學(xué)生們交流看法）
足球比賽
轉學(xué)情況
賬目結算
上半場(chǎng) 進(jìn)2個(gè) 四年級 進(jìn)7人 三月份 900 下半場(chǎng) 輸2個(gè) 五年級 出3人 四月份 100
這位同學(xué)能把前兩條信息準確的記錄下來(lái)，用的是什么方法？（漢字）這種方法怎么樣？（麻煩）
還有不同的記錄方法嗎？（請同學(xué)進(jìn)一步交流自己的想法，教師分別展示學(xué)生不同的記錄方法。）
2、小結：你用的符號意思你明白，他用的符號意思他明白，那我們要想讓大家都明白，就應該用共同的符號。（視課堂學(xué)習的情況而定，如果有用“＋”、“－”就來(lái)展示一下，讓同學(xué)們了解。）
3、統一記錄的方法和形式看，咱們同學(xué)還有用這種方法記錄的：
足球比賽
轉學(xué)情況
賬目結算
上半場(chǎng) ＋2 四年級 ＋7 三月份 ＋900 下半場(chǎng) －2 五年級 －3 四月份 －100
誰(shuí)說(shuō)說(shuō)用這種方法記錄好在哪兒？（能準確表達老師要說(shuō)的意思，簡(jiǎn)單）
小結：這種記錄方法中所用的這兩個(gè)符號“＋”、“－”是數學(xué)符號，（教師邊說(shuō)邊板書(shū)：＋、－）。數學(xué)符號是數學(xué)的語(yǔ)言，是幫助大家進(jìn)行交流的。以前我們見(jiàn)過(guò)它，想想在哪兒見(jiàn)得最多？現在它們可有新的名字啦，我們管它“＋”叫正號（師邊說(shuō)邊板書(shū)：正號），跟我讀：正號。它“－”叫負號（板書(shū)：負號）讀：負號，人們在數學(xué)中就用這種符號來(lái)區別意義相反的量。
�。ǘ┱J識正數和負數，讀、寫(xiě)正、負數。
1、認、讀正、負數。
像記錄單中這個(gè)數＋2，我們就讀正2（板書(shū)：＋2）跟我讀：正2；它“－2”，讀作：負2（板書(shū)：－2）跟我讀：負2。
用剛才的方法，誰(shuí)能讀出后面的4個(gè)數？（指名讀，隨著(zhù)生讀師板書(shū)：＋7，-3，＋900，－100）
小結：剛才我們用正號和負號能清楚地記錄數學(xué)信息，從中我們也認識了正數和負數（師板書(shū)：正、負）。
練一練：誰(shuí)能說(shuō)出幾個(gè)正數和負數，說(shuō)的完嗎？正、負數是無(wú)窮多的。（滲透集合思想）用一個(gè)符號表示……（師同時(shí)板書(shū)）
課件出示：－100，＋68，－1.5，＋，－，36
請同學(xué)們開(kāi)火車(chē)讀，其他同學(xué)判斷。
討論36是什么數，介紹為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，正號可以省略不寫(xiě)。
猜猜看，36是正數還是負數？
告訴你，像這樣的數是正數，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，正號可以省略。同學(xué)們想一想，負號可不可以省略，為什么？（區分不開(kāi)）
在學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)后，教師歸納：為了正確的區分正數和負數，負號不能省略，正號可以省略。我們已經(jīng)初步的認識了正數和負數，下面老師考考大家，行嗎？
2、寫(xiě)數，認識“0”
課件出示練習
做完后同學(xué)交流結果。
誰(shuí)想把你做的結果跟大家交流一下。（學(xué)生說(shuō)，教師同時(shí)用課件演示。）
重點(diǎn)討論“0”的問(wèn)題，讓學(xué)生初步感知大于0的數是正數，小于0的數是負數，0既不是正數，也不是負數。
3、介紹負數的歷史
通過(guò)以上的學(xué)習，大家已經(jīng)認識了負數這個(gè)新朋友，其實(shí)對負數的認識，我們祖國有著(zhù)悠久的歷史，古代人在很早以前就想出了用不同方法記錄正數和負數，大家想知道嗎？請看大屏幕。
�、�、出示課件，請同學(xué)讀上面的信息，其他同學(xué)思考：你從中知道了什么？
聽(tīng)了他們的介紹，你們想說(shuō)些什么嗎？
�、�、學(xué)生談感受
使學(xué)生了解我國在很早以前就有使用負數的歷史，從而培養學(xué)生的科學(xué)精神和民族自豪感。（進(jìn)行德育滲透）
�。ㄈ⿲ふ疑钪械呢摂�，進(jìn)一步理解負數的`意義。
1、從天氣預報入手，感知負數的意義。
負數在我們生活中有很多的應用。請看大屏幕，這是20xx年11月3日北京市氣溫分布圖。
出示課件：找同學(xué)讀一讀。
誰(shuí)能讀出上面的氣溫？
區別－1℃和1℃所表示的意義，感知0是正、負數的分界點(diǎn)。
這個(gè)氣溫分布圖上，有這樣兩個(gè)溫度：－1℃和1℃，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們有什么不同？為什么？（－1℃是零下，1℃是零上）（－1℃比1℃要冷）
小結：在通常情況下，把水結冰的溫度定為0℃，把水沸騰時(shí)的溫度定為100℃，100℃在0℃以上，可用正數表示，0℃以下的溫度可用負數表示。由此可見(jiàn)，0℃很關(guān)鍵。
2、在溫度計上找溫度，體會(huì )水銀柱越往上升溫度越高，水銀柱下降溫度降低，0℃以上為正數，0℃以下為負數。
把你的溫度計準備好，請你在溫度計上表示出10攝氏度。（展示同學(xué)們的溫度計，有兩種可能，一種是10℃，另一種是－10℃）從溫度計中更能看出0℃的重要性了。
�。ㄋ模┯弥本�(xiàn)上的點(diǎn)表示正、負數，并總結規律。
正數和負數還可以用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示。（邊說(shuō)邊演示）請看大屏幕，直線(xiàn)上有無(wú)數個(gè)點(diǎn)，我們選擇其中的一個(gè)點(diǎn)為0點(diǎn)，每小格代表單位1，如果我要寫(xiě)正數，在0的哪邊寫(xiě)？還可以寫(xiě)好些，正數都在0的右邊，那0的左邊就是（負數了）。
負數 正數
越來(lái)越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
越來(lái)越小
請你觀(guān)察這個(gè)圖，從左向右看，你發(fā)現了什么？（從左向右數越來(lái)越大）還可以從哪邊看？你又發(fā)現了什么規律？（從右向左數越來(lái)越�。⿵倪@個(gè)圖中你能看出0是什么數嗎？（板書(shū)：0）（0既不是正數，也不是負數）0和正、負數之間有怎樣的關(guān)系？（0小于所有的正數，大于所有的負數）可以用這個(gè)符號“＜”把它們連接起來(lái)嗎？（同時(shí)板書(shū)：“＜”）
三、走進(jìn)生活，鞏固新知。
負數在我們的生活中隨處可見(jiàn)。
1、電梯中的負數（出示課件）
下面請同學(xué)看大屏幕，叔叔應該按哪個(gè)鍵？阿姨應該按哪個(gè)鍵？
2、存折上的負數。
3、方向問(wèn)題（出示課件）
我們繼續往下看，默讀題目，誰(shuí)讀懂了，誰(shuí)能填空？
4、課本P73例4（出示課件）
請看這幅圖，我們以海平面為分界線(xiàn)，圖中高于海平面有兩點(diǎn)，低于海平面有哪幾點(diǎn)？用正、負數讀出圖中的數據。
5、劉翔跨欄的畫(huà)面（出示課件）
認識他嗎？請你默讀信息，思考當時(shí)賽場(chǎng)風(fēng)速每秒－0.4米是什么意思？誰(shuí)能解釋一下？
四、歸納總結，質(zhì)疑問(wèn)難。
可見(jiàn)，正、負數在我們的生活中應用得很廣泛，以后大家千萬(wàn)要留心身邊的生活，在我們的日常生活中，處處都有要學(xué)的數學(xué)知識。
時(shí)間過(guò)得真快，馬上就要下課了，你們過(guò)得高興嗎？說(shuō)說(shuō)有什么收獲？
看著(zhù)你們舉起的手，大家都有所收獲。
哪兒不明白？
我們不僅學(xué)會(huì )了知識，還學(xué)會(huì )了思考問(wèn)題。下節課我們一起討論解決大家提出的問(wèn)題。
五、留心生活，完成作業(yè)。
作業(yè)：1、完成自主叢書(shū)P43 1、2、3題；
2、課后思考：還有哪些事物可以用正、負數來(lái)表示。
板書(shū)：
負數 ＜ 0 ＜ 正數
�。�2 ＋2 ＋正號
�。�3 ＋7 －負號
�。�100 ＋900
正數與負數教案6
教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解正數與負數的概念，并會(huì )判斷一個(gè)給定的數是正數還是負數;
2.會(huì )初步應用正負數表示具有相反意義的量;
3.使學(xué)生初步了解有理數的意義，并能將給出的有理數進(jìn)行分類(lèi);
4.培養學(xué)生逐步樹(shù)立分類(lèi)討論的思想;
5.通過(guò)本節課的教學(xué)，滲透對立統一的辯證思想。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本課的重點(diǎn)是了解正數與負數是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數包括哪些數。難點(diǎn)是學(xué)習負數的必要性及有理數的分類(lèi)。關(guān)鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數分類(lèi)的標準。
正、負數的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個(gè)實(shí)例：溫度與海拔高度引入的`。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度，記作-5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作-155米。由這兩個(gè)實(shí)例很自然地，把大于0的數叫做正數，把加“-”號的數叫做負數;0既不是正數也不是負數，是一個(gè)中性數，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負數表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數的大小性質(zhì)。把負數理解為小于0的數。教材中，沒(méi)有出現“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個(gè)概念。目的是，從正、負數引入一開(kāi)始就能較深刻的揭示正、負數和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負數的概念。
關(guān)于有理數的分類(lèi)要明確的是：分類(lèi)標準不同，分類(lèi)結果也不同，分類(lèi)結果應是不重不漏，即每一個(gè)數必須屬于某一類(lèi)，又不能同時(shí)屬于不同的兩類(lèi)。
二、知識結構
1.正數、負數和零的概念
正數負數零
象1、2.5、48等大于零的數叫正數
象-1、-2.5，-48等小于零的數叫負數0叫做零，0既不是正數也不是負數
2.有理數的分類(lèi)
三、教法建議
這節課是在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負數的從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解.因此在教學(xué)方法和教學(xué)語(yǔ)言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數的概念時(shí)，讓學(xué)生清楚地認識有理數與算術(shù)數的根本區別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分(即算術(shù)數).這樣，在理解算術(shù)數和負數的基礎上，對有理數的概念的理解就簡(jiǎn)便多了.
為了使學(xué)生掌握必要的數學(xué)思想和方法，在明確有理數的分類(lèi)時(shí)，可以有意識地滲透分類(lèi)討論的思想方法，理解分類(lèi)的標準、分類(lèi)的結果，以及它們的相互聯(lián)系。通過(guò)正數、負數都統一于有理數，可以將對立統一的辯證思想的逐步樹(shù)立滲透到日常教學(xué)中。
四、正數與負數概念的理解
1﹒對于正數和負數的概念，不能簡(jiǎn)單的理解為：帶“+”號的數是正數，帶“-”號的數是負數。例如：
一定是負數嗎?答案是不一定。因為字母可以表示任意的數，若表示正數時(shí)，是負數;當表示0時(shí)，就在0的前面加一個(gè)負號，仍是0，0不分正負;當表示負數時(shí)，就不是負數了，它是一個(gè)正數，這些下節將進(jìn)一步研究。
2﹒引入負數后，數的范圍擴大為有理數，奇數和偶數的外延也由自然數擴大為整數，整數也可以分為奇數和偶數兩類(lèi)，能被2整除的數是偶數，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的數是奇數，如…-5，-4，-2，1，3，5…
3﹒到現在為止，我們學(xué)過(guò)的數細分有五類(lèi)：正整數、正分數、0、負整數、負分數，但研究問(wèn)題時(shí)，通常把有理數分為三類(lèi)：正數、0、負數，進(jìn)行討論。
4﹒通常把正數和0統稱(chēng)為非負數，負數和0統稱(chēng)為非正數，正整數和0稱(chēng)為非負整數;負整數和0統稱(chēng)為非正整數。
正數與負數教案7
教學(xué)目標
1，整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；
2，能區分兩種不同意義的量，會(huì )用符號表示正數和負數；
3，體驗數學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)
正確區分兩種不同意義的量。
知識重點(diǎn)
兩種相反意義的量
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）
設計理念
設置情境
引入課題
上課開(kāi)始時(shí)，教師應通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數，并由此請學(xué)生思考：生活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數”夠用了嗎？下面的例子僅供參考。
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數學(xué)老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲。我們的班級是七（13）班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總人數的37%…
問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現了幾個(gè)數？分別是什么？你能將這些數按以前學(xué)過(guò)的數的分類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)嗎？
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流
師：以前學(xué)過(guò)的數，實(shí)際上主要有兩大類(lèi)，分別是整數和分數（包括小數）。
問(wèn)題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？
請同學(xué)們看書(shū)（觀(guān)察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學(xué)生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。
�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢(qián)的記錄頁(yè)面等）
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“—”的'新數。先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數和分數，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學(xué)的嚴密性，但對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多地感到了數學(xué)的枯燥乏味為了既復習小學(xué)里學(xué)過(guò)的數，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，所以創(chuàng )設如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際。
這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習是培養學(xué)生自主學(xué)習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì )生活中處處有數學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問(wèn)題
探究新知
問(wèn)題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？
這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解。
教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著(zhù)這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流。
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì )正數和負數的表示。
強調：用正，負數表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類(lèi)的量。這些問(wèn)題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學(xué)生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準確與規范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展
經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類(lèi)似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開(kāi)拓思維。
問(wèn)題4：請同學(xué)們舉出用正數和負數表示的例子。
問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢？請舉例說(shuō)明。
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負數的必要性。
正數與負數教案8
一.知識與技能
進(jìn)一步鞏固正數、負數的概念;理解在同一個(gè)問(wèn)題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義.
二.過(guò)程與方法
經(jīng)歷舉一反三用正、負數表示身邊具有相反意義的量，進(jìn)而發(fā)現它們的共同特征.
三.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
鼓勵學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣.
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：正確理解正、負數的概念，能應用正數、負數表示生活中具有相反意義的量.
2.難點(diǎn)：正數、負數概念的綜合運用.
3.關(guān)鍵：通過(guò)對實(shí)例的進(jìn)一步分析，使學(xué)生認識到正負數可以用來(lái)表示現實(shí)生活中具有相反意義的量.
教具準備
投影儀
教學(xué)過(guò)程
四、復習提問(wèn)課堂引入
1.什么叫正數?什么叫負數?舉例說(shuō)明，有沒(méi)有既不是正數也不是負數的數?
2.如果用正數表示盈利5萬(wàn)元，那么-8千元表示什么?
五、新授
例1.一個(gè)月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值.
2.20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長(cháng)1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長(cháng)0.2%，中國增長(cháng)7.5%.
寫(xiě)出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的.增長(cháng)率.
分析：在一個(gè)數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數.負與正是相對的，增長(cháng)-1，就是減少1;增長(cháng)-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長(cháng)率是0?當與上年持平，既不增又不減時(shí)增長(cháng)率是0.
解：1.這個(gè)月小明體重增長(cháng)2kg，小華體重增長(cháng)-1kg，小強體重增長(cháng)0kg.
2.六個(gè)國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率分別為：
美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%.
歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元;前進(jìn)-3米，就是后退3米;浪費-14元，就是節約14元;向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義.
六、鞏固練習
1.課本第5頁(yè)的第8題.
點(diǎn)撥：增長(cháng)-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國中中國、意大利的服務(wù)出口額增長(cháng)了，美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額都減少了，意大利增長(cháng)最多，日本減少最多.
2.補充練習.
若向西走10米，記作-10米，如果一個(gè)人從A地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時(shí)在何處嗎?
解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個(gè)人從A地先向東走12米，接著(zhù)再向西走15米，此人這時(shí)應該在A(yíng)地的西方3米處.
七、課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你對正數、負數的概念是否有了進(jìn)一步理解?請你用正負數表示身邊具有相反數的量.
八、作業(yè)布置
課本第5頁(yè)習題1.1第4、5、6、7題.
九、板書(shū)設計
正數和負數
正數與負數教案9
[教學(xué)目標]
1.掌握正數和負數的概念，能區分兩種不同意義的量，會(huì )用符號表示正數和負數;
2.體驗數學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要;
3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣.
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn)：兩種相反意義的量.
難點(diǎn)：正確區分兩種不同意義的量.
[教學(xué)設計]
[設計說(shuō)明]
一.創(chuàng )設情境激發(fā)好奇
歡迎同學(xué)們來(lái)到附中，成為初一年級的一名學(xué)生，從今天開(kāi)始，我將帶領(lǐng)大家開(kāi)始神奇的數學(xué)之旅。
在我們的這個(gè)教室中就有許多數學(xué)的應用，我們在一個(gè)長(cháng)約為12米，寬8米的教室里，多數同學(xué)都是13歲，我們班54人，占全年級人數的8%，我們的講臺寬0.8米，高1.2米…….
[問(wèn)題1]：在老師剛才的描述中出現了你所熟悉的哪幾類(lèi)數字?你能將以前所學(xué)數字進(jìn)行分類(lèi)嗎?(學(xué)生交流后回答)
以前我們學(xué)過(guò)的數，實(shí)際上主要有兩類(lèi).分別是整數和分數(包括小數).
[問(wèn)題2]：那么在實(shí)際生活中僅有整數和分數夠用嗎?你能舉例說(shuō)明嗎?
二.觀(guān)察對比探究新知
[問(wèn)題3]：我們將前面帶有"-"的數叫負數，那么為什么要引入負數?通常我們在日常生活中用正數和負數分別表示怎樣的量呢?結合下面的短片我們去理解.(課件)
三.甄別應用拓展思維
[問(wèn)題4]：請同學(xué)們舉出用正數和負數表示的例子.
[問(wèn)題5]：你怎樣理解"正整數""負整數""正分數""負分數"呢?
[鞏固練習]
(教科書(shū)5頁(yè)練習)
1.讀下列各數，并指出其中哪些是正數，哪些是負數。
-1，2.5，+，0，-3.14，120，-1.732，- .
2.80m表示向東走80m，那么-60m表示.
3.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作m.水位不升不降時(shí)水位變化記作m.
4.月球表面的白天平均溫度零上126°C.記作°C，夜間平均溫度零下150°C，記作°C.
[小結]
從學(xué)生身邊熟悉的數據入手，回顧小學(xué)學(xué)過(guò)數的類(lèi)型.
通過(guò)舉例發(fā)現生活中具有相反意義的量，說(shuō)明引入負數的必要性.
利用課件是學(xué)生體會(huì )負數的應用，以及正數和負數在表示具有相反意義的量的作用.
通過(guò)舉例，得出正整數，負整數，正分數，負分數的定義.
通過(guò)練習，討論，明確0的歸屬(0即不是正數，也不是負數).
練習中注意糾正學(xué)生的錯誤讀法和語(yǔ)言的不準確性.
1.由于實(shí)際問(wèn)題中存在著(zhù)相反意義的量，所以引如負數，那么數的范圍擴大了;
2.正數就是以前學(xué)過(guò)的除0之外的數，負數就是在以前學(xué)過(guò)的除0以外的數前加-號的數.
[作業(yè)]
必做題：教科書(shū)7頁(yè)習題：1，2，4題
思考
1.(教科書(shū)7頁(yè)3題)"不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數"的說(shuō)法對嗎?
2.學(xué)習了負數，對你有什么樣的啟迪，你有什么感悟?
[備選題]
1.某年度某國家有外債10億美元，有內債10億美元，應用數學(xué)知識來(lái)解釋說(shuō)明，下列說(shuō)法合理的是( )
A.如果記外債為-10億美元，則內債為+10億美元
B.這個(gè)國家的內債、外債互相抵消
C.這個(gè)國家欠債共20億美元
D.這個(gè)國家沒(méi)有錢(qián)
2.在下列橫線(xiàn)上填上適當的詞，使前后構成意義相反的量：
(1)收入1300元，800元;
(2) 80米，下降64米;
(3)向北前進(jìn)30米，50米.
3.觀(guān)察下列排列的每一列數，研究它的排列有什么規律?并填出空格上的數.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，…
(2)-2，4，-6，8，-10，…
(3)1，0，-1，1，0，-1，…
小結可以結合前面的例子，而關(guān)于0的討論也可以在前面舉例出現時(shí)討論.
作業(yè)要求格式，書(shū)寫(xiě)，抄題.
可以用一些有哲理的話(huà)啟發(fā)學(xué)生，并讓學(xué)生將自己的感悟語(yǔ)言寫(xiě)在作業(yè)本后面.
備選題為提供給教師的，可以根據學(xué)生接受的情況選用.
另一份：
正數和負數(第1課時(shí))
教學(xué)任務(wù)分析
學(xué)習目標：
1、知識技能：了解正數和負數是怎樣產(chǎn)生的;知道什么是正數和負數;理解數0表示的量的意義。
2、數學(xué)思考：體會(huì )數學(xué)符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的`符號化方法。
3、解決問(wèn)題：會(huì )用師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)
重點(diǎn)：正、負數的意義。
難點(diǎn)：負數的意義及0的內涵。
課前準備
溫度計、文具盒
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程及活動(dòng)內容和目的
活動(dòng)1問(wèn)題引入通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生了解數起源于生活。
活動(dòng)2活動(dòng)安排使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境。從而引出問(wèn)題。
活動(dòng)3舉例說(shuō)明用更多事例，豐富問(wèn)題情境。
活動(dòng)4學(xué)習負數的概念說(shuō)明什么是正、負數。
活動(dòng)5負數概念的應用進(jìn)一步認識正數和負數。
活動(dòng)6負數概念的鞏固全面認識正數和負數。
教學(xué)過(guò)程設計
活動(dòng)1
1、請同學(xué)們數一數自己的文具盒中共有幾支筆。(若干支筆)
2、請一個(gè)同學(xué)數一數老師手中的文具盒中有幾支筆。(沒(méi)有筆)
3、用一把小刀把一個(gè)蘋(píng)果切成兩半，半個(gè)蘋(píng)果怎樣用一個(gè)數來(lái)表示?
4、書(shū)P4圖1 .1-1自然數的產(chǎn)生、分數的產(chǎn)生
師生行為及設計意圖
通過(guò)活動(dòng)說(shuō)明數的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要。原始社會(huì )，從打獵記數開(kāi)始，首先出現自然數，經(jīng)過(guò)漫長(cháng)歲月，人們用"0"表示沒(méi)有，隨著(zhù)人類(lèi)的不斷進(jìn)步，在丈量土地進(jìn)行分配時(shí)，又用小數使測量結果更加準確。通過(guò)創(chuàng )設情景問(wèn)題，向學(xué)生滲透"實(shí)踐第一"的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
活動(dòng)2
1、各組派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名同學(xué)按老師的指令表演，另一名同學(xué)在黑板上速記，看哪一組獲勝。
2、各小組研究各自手中的溫度計上刻度的確切含義，然后各小組派一名說(shuō)出其中三個(gè)刻度的含義，請另一組一名同學(xué)在黑板上速記�？茨囊唤M獲勝。
師生行為
1、教師說(shuō)出指令：向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步;
向前四步，向后一步;
向前四步，向后兩步。
一名學(xué)生按老師的指令表演，另一名學(xué)生在黑板上速記。
2、一名同學(xué)說(shuō)出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。
零上15℃，零上48℃，零下12℃。
另一名學(xué)生按指令在黑板上速記。
設計意圖
通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境，引入新課。
教師分析同學(xué)們的活動(dòng)情況，如果學(xué)生不能引入符號表示，教師也參與表演。用符號表示出：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等，讓學(xué)生感受引入符號的必要性。
活動(dòng)3
問(wèn)題展示
1、天氣預報20xx年12月某天北京的溫度為―3~3℃，它的確切含義是什么?這一天北京的溫差是多少?
2、某機器零件的長(cháng)度設計為100㎜，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(㎜)，這里的±0.5代表什么意思?合格廠(chǎng)品的長(cháng)度范圍是多少?
3、有三個(gè)隊參加足球比賽中，紅隊勝黃隊(4∶1)，黃隊勝藍隊(1∶0)，藍隊勝紅隊(1∶0)，如何確定三個(gè)隊的凈勝球數與排名順序?
師生行為
教師解釋凈勝球數與排名順序：介紹確定足球比賽排名順序的規定：兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前;兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前;兩隊積分，凈勝球數都相同，進(jìn)球多的隊排名在前。按照上述規定，紅隊第一，藍隊第二，黃隊第三。
學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5的意義。
設計意圖
通過(guò)事例引出用各種符號表示的數，讓學(xué)生試著(zhù)解釋?zhuān)ぐl(fā)學(xué)生的求知欲望，讓不同水平的學(xué)生都在進(jìn)行積極的思維參與，興致勃勃地參與學(xué)習活動(dòng)。同時(shí)對問(wèn)題背景作些說(shuō)明，有利于學(xué)生對問(wèn)題的理解。使學(xué)生感到數的擴充勢在必行，擴充的理由是社會(huì )生產(chǎn)，生活的需要及數學(xué)自生發(fā)展的需要。
活動(dòng)4
1、在師生活動(dòng)中和問(wèn)題中出現了一些新數據：-3、-2、-5、-12、-0.5它們表示什么含義?
2、我們小學(xué)知道，數0表示沒(méi)有，仔細觀(guān)察上述的各例子，數0都表示沒(méi)有嗎?數0是正數嗎?是負數嗎?
師生行為
教師講解：我們把這種前面帶有"-"號的數叫做負數。并說(shuō)明：為與負數相區別，我們把以前學(xué)過(guò)的0以外的數，例如3、2、0.5等，叫做正數，根據需要，有時(shí)在正數前面也加上"+"，例如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一個(gè)數前面的"+""-"號叫做它的符號。
教師說(shuō)明數0的意義。數0既不是正數，也不是負數，0是正數與負數的分界。0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示"沒(méi)有"。
設計意圖
在出現若干個(gè)新數后，采用描述性定義，并與小學(xué)學(xué)過(guò)的數對比，有利于學(xué)生理解概念。采用聯(lián)系對比的方法，采取輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復雜化。
活動(dòng)5
展示問(wèn)題
1、學(xué)生舉例說(shuō)明正、負數在實(shí)際中的應用。
2、在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(規定海平面的海拔高度為0)。通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義?吐魯番盆地的海拔高度為-155米。它表示什么含義?
3、記錄帳目時(shí)，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。則收入254元可記為多少元?支出56元可記為多少元?
4、 P5圖1、1-2 1、1-3
師生行為
教師安排學(xué)生分小組活動(dòng)：舉一些實(shí)際中用正數、負數表示數量的例子。
學(xué)生分組相互交流并推選代表發(fā)言。
教師與同學(xué)一起對各代表的發(fā)言進(jìn)行評價(jià)。
教師解釋?zhuān)喊?以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量，后來(lái)正數和負數在許多方面被廣泛地應用。例如，在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準。
設計意圖
通過(guò)師生活動(dòng)使學(xué)生真正理解正、負數，從而正確使用正、負數。使學(xué)生感到，數的每一次發(fā)展都是為了滿(mǎn)足社會(huì )生產(chǎn)與生活的需要。
正數與負數教案10
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R才學(xué)點(diǎn)
1.理解有理數的意義。
2.能把給出的有理數按要求分類(lèi)。
3.了解數0在有理數分類(lèi)中的作用。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
培養學(xué)生樹(shù)立對數分類(lèi)討論的觀(guān)點(diǎn)和能正確地進(jìn)行分類(lèi)的能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)聯(lián)系與發(fā)展、對立與統一的思考方法對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)有理數的分類(lèi)，給學(xué)對稱(chēng)美的享受
二、學(xué)法引導
1.教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導，充分體現學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識。
2.學(xué)生學(xué)法：識記→練習鞏固。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：有理數包括哪些數。
2.難點(diǎn)：有理數的分類(lèi)。
3.疑點(diǎn)：明確有理數分類(lèi)標準。
四、教具學(xué)具準備
投影儀、自制膠片。
五、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師用投影出示練習題，學(xué)生討論解決，教師引導學(xué)生對有理數進(jìn)行分類(lèi)，學(xué)生以多種形式完成訓練題。
六、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬⿵土晫�
�。ǔ鍪就队�1）
1.把下列各數填入相應的大括號內：
�。�6，3.8，0，－4，－6.2，－3.8，正數集合
負數集合
2.填空：
�。�1）若下降5記作－5，那么上升8記作__________________，不升不降記作_____________________.
�。�2）如果規定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________.
�。�3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不動(dòng)記作__________________.
【教法說(shuō)明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問(wèn)題。當學(xué)生回答完一題后。教師追問(wèn)：你能不能說(shuō)說(shuō)什么叫正數，負數呢？0是正數嗎？是負數嗎？通過(guò)第1小題，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、負數的概念，以及零的特殊意義。通過(guò)第2小題使學(xué)生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那么另一種量便可以用負數表示。
師：在小學(xué)大家學(xué)過(guò)1，2，3，4……這是什么數呢？
生：自然數。
師：在這些自然數前面加上負號，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數呢？
生：負數。
師：具體叫什么負數呢？
師：今天我們要把大家學(xué)過(guò)的數分類(lèi)命名，然后給一個(gè)統一的`名稱(chēng)。
【教法說(shuō)明】通過(guò)教師由淺入深層層設問(wèn)，使學(xué)生在頭腦當中逐步認識問(wèn)題。這樣一步一個(gè)臺階的教學(xué)過(guò)程，符合學(xué)生認識問(wèn)題的一般規律。
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1.分類(lèi)數的名稱(chēng)
1，2，3，4……叫做正整數；
�。�1，－2，－3，－4……叫做負整數。
0叫做零。
，（即）……叫做正分數；
，（即）……叫做負分數；
正整數、負整數和零統稱(chēng)為整數。
正分數和負分數統稱(chēng)為分數。
整數和分數統稱(chēng)有理數。即
【教法說(shuō)明】以上內容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導，遵循了由具體到抽象的認識規律。
提出問(wèn)題：鞏固概念
�。ǔ鍪就队�2）
�。�1）0是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？
�。�2）－5是整數嗎？是負數嗎？是有理數嗎？
�。�3）自然數是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？
【教法說(shuō)明】這三道小題主要是檢查學(xué)生對概念的理解。新授過(guò)程中隨時(shí)設計習題進(jìn)行反饋練習，以便調節回授。
注意：有時(shí)為了研究的需要，整數也可以看作是分母為1的分數，這時(shí)分數包括整數，本章中的分數是指不包括整數的分數。
2.有理數的分類(lèi)
為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數進(jìn)行分類(lèi)，需要不同，分類(lèi)方法也常常不同，常用的有以下兩種：
�。�1）先把有理數按“整”和“分”來(lái)分類(lèi)，再把每類(lèi)按“正”與“負”來(lái)分類(lèi)
�。�2）先把有理數按“正”和“負”來(lái)分類(lèi)，再把每類(lèi)按“整”和“分”來(lái)分類(lèi)
嘗試反饋，鞏固練習
�。ǔ鍪就队�3）
下列有理數中：－7，10.1，89，0，－0.67，.
哪些是整數？哪些是分數？哪些是正數？哪些是負數？
學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答。其他同學(xué)準備補充或糾正。
【教法說(shuō)明】通過(guò)此題，檢查學(xué)生對有理數分類(lèi)的掌握情況，通過(guò)對有理數進(jìn)行分類(lèi)，培養學(xué)生樹(shù)立對數分類(lèi)討論的觀(guān)點(diǎn)和正確地進(jìn)行分類(lèi)的能力。
3.數的集合
我們曾經(jīng)把所有正數組成的集合，叫做正數集合，所有的負數組成的集合叫做負數集合。同樣把所有整數組成的集合叫做整數集合；把所有分數組成的集合叫做分數集合；把所有有理數組成的集合叫做有理數集合。
�。ㄈ┳兪接柧�，培養能力
�。ǔ鍪就队�4）
�。�1）把有理數6.4，－9，＋10，－0.021，－1，－8.5，25，0，100按正整數、負整數、正分數、負分數分成四個(gè)集合。
正整數集合，負整數集合
正分數集合，負分數集合
�。�2）把下列有理數：－3，＋8，＋0.1，0，－10，5，－0.7填入相應的集合：
整數集合，分數集合
正數集合，負數集合
【教法說(shuō)明】學(xué)生思考后，動(dòng)筆完成上述第（1）題。一個(gè)學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生做在練習本上，然后師生共同訂正。從中進(jìn)一步培養學(xué)生分類(lèi)能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，增強學(xué)生集體榮譽(yù)感。
�。ㄋ模w納小結
師：今天我們一起學(xué)習了哪些內容？
由學(xué)生自己小結，然后教師再總結：
今天我們一起學(xué)習了有理數的定義和兩種分類(lèi)方法。要能正確地判斷一個(gè)數屬于哪一類(lèi)，要特別注意“0”不是正數，但是整數。
【教法說(shuō)明】課堂小結，采取學(xué)生小結的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，歸納出本節課所學(xué)的知識。再由教師歸納總結，幫助全體學(xué)生進(jìn)一步明確本節課的重點(diǎn)和應達到的目標。
�。ㄎ澹┓答仚z測
�。ǔ鍪就队�5）
�。�1）整數和分數統稱(chēng)為_(kāi)______________；整數包括___________________、_________________和零，分數包括________________和__________________.
�。�2）把下列各數填入相應集合的持號內：
�。�3，4，－0.5，0，8.6，－7
整數集合，分數集合
正有理數集合，負分數集合
�。�4）選擇題：－100不是（）
A.有理數；B.自然數；C.整數；D.負有理數。
以小組為單位計分，積分的組為優(yōu)勝組。
【教法說(shuō)明】通過(guò)反饋檢測，既使學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，增強學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)的意識和集體榮譽(yù)感。
七、隨堂練習
1.判斷題
�。�1）整數又叫自然數。
�。�2）正數和負數統稱(chēng)為有理數
�。�3）向東走－20米，就是向西走20米（）
�。�4）溫度下降－2℃，是零上2℃（）
�。�5）非負數就是正數，非正數就是負數
2.在下列適當的空格里打上“√”號
有理數
整數
分數
正整數
負分數
自然數
2
�。�3.14
0
3.把下列各數分別填在相應的大括號里
1.8，－42，＋0.01，0，－3.1415926，1
整數集合
分數集合
正數集合
負數集合
自然數集合
非負數集合
八、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第50頁(yè)3、4.
�。ǘ┧伎碱}：把下列各數填在相應的集合中
3.14，－5，0，89，－2.67，＋1001
有理數集合
非負有理數集合
負有理數集合
九、板書(shū)設計
隨堂練習答案
1.× × √ × ×
2.略
3.整數集體；分數集合；正數集合；負數集合；自然數集合；非負數集合.
作業(yè)答案
�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第50頁(yè)
3.正數負數：
4.正整數集合負整數集合正分數集合負分數集合
�。ǘ┧伎碱}
有理數集合
非負有理數集合
負有理數集合
正數與負數教案11
學(xué)習目標：
1、知識技能：進(jìn)一步理解正、負數及零的意義，熟練掌握正負數的表示方法，會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量。毛
2、數學(xué)思考：體會(huì )數學(xué)符號與對應的思想。
3、情感態(tài)度：師生合作，聯(lián)系實(shí)際。培養學(xué)生的想象能力、理論聯(lián)系實(shí)際的能力、分析解決問(wèn)題的能力，培養學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和學(xué)習習慣。
重點(diǎn)：進(jìn)一步理解正、負數及零表示的量的意義。
難點(diǎn)：理解負數及零表示的量的意義。
課前準備
卷尺或皮尺
教學(xué)流程安排
活動(dòng)1、復習正、負數 從學(xué)生已有的知識出發(fā)，為進(jìn)一步學(xué)習做好知識準備。
活動(dòng)2、活動(dòng)安排 使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境，加深對負數的理解。
活動(dòng)3、舉例說(shuō)明 提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
活動(dòng)4、鞏固練習 掌握正數和負數。
教學(xué)過(guò)程設計
活動(dòng)1
1、 給出一組數，請學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪些是正數、負數。
2、 學(xué)生舉例說(shuō)明正、負數在實(shí)際中的應用。
師生行為及設計意圖
通過(guò)上一堂課的學(xué)習，讓一組同學(xué)任意給出一組數，另一組同學(xué)找出哪些是正數?哪些是負數?正整數?負分數?復習正、負數的定義。
活動(dòng)2
1、各組派一名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。
2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長(cháng)度和寬度，并將它們表示出來(lái)。(超出1米的部分用正數表示，不足1米的部分用負數表示。)
師生行為
1、老師說(shuō)出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。學(xué)生按老師的指令表演。
2、各小組派一名同學(xué)匯報完成的情況。
設計意圖
通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，在活動(dòng)中鞏固所學(xué)的知識。
活動(dòng)3
問(wèn)題展示
1、 一個(gè)月內，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的'體重的增長(cháng)值。
2、 20xx年 商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%% ， 德國增長(cháng)1.3%，
法國減少2.4% ， 英國減少3.5%，
意大利增長(cháng)0.2 %， 中國增長(cháng)7.5%，
師生行為及設計意圖
在學(xué)生已初步掌握新知識的前提下，由問(wèn)題1 、2提高學(xué)生綜合解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
活動(dòng)4
1、 P6 練習
2、 總結：這堂課我們學(xué)習了那些知識?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?
3、 作業(yè) P7習題1 .1 4、7、8
師生行為及設計意圖
教師巡視、指導。學(xué)生交流、完成練習。對所學(xué)知識的鞏固是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節，這里的練習可以分散進(jìn)行。
教師引導學(xué)生回憶本節課所學(xué)內容。學(xué)生回憶、交流。教師和學(xué)生一起補充完善。教師要努力使學(xué)生自己回憶、總結、梳理所學(xué)的知識，將所學(xué)的知識與以前學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行緊密聯(lián)結，完善認知結構。
學(xué)生課后鞏固、提高、發(fā)展。
正數與負數教案12
教學(xué)目標:
1.正確理解正，負數及零的意義，會(huì )用正，負數表示具有相反意義的量，能簡(jiǎn)單說(shuō)出正數和負數的意義。
2.借助生活中的實(shí)例理解正數，負數的意義，體會(huì )負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性。
3.通過(guò)有理數的學(xué)習，培養抽象思維能力、歸納與概括能力。
教學(xué)重點(diǎn):
正確理解負數的意義，認識數學(xué)符號正號“+”和負號“-”并用這兩個(gè)數學(xué)符號表示一個(gè)正數或負數
教學(xué)難點(diǎn):
體會(huì )負數的意義，兩種相反意義的量。
教學(xué)過(guò)程設計:
1.創(chuàng )設情境，引入新知
教師展示教科書(shū)圖1.1-1并提出問(wèn)題1:哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內容?學(xué)生回答，教師補充說(shuō)明數的產(chǎn)生與日常生活，生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系，感受數隨著(zhù)社會(huì )的發(fā)展而發(fā)展的必要行。
?設計意圖】:使學(xué)生感受數的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要。
問(wèn)題2:請同學(xué)們閱讀本章的引言，你能回答其中的問(wèn)題嗎?
學(xué)生思考并解釋
?設計意圖】引言中的問(wèn)題，有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗可以回答，有的不能回答，讓學(xué)生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活，生產(chǎn)中需要用到負數，另一方面讓他們知道要解決這些問(wèn)題就要學(xué)習新的數的知識，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲
2.觀(guān)察感知，理解概念
問(wèn)題3:根據小學(xué)的知識，你能指出上述例子中哪些是正數，哪些是負數嗎?
學(xué)生給出正確答案后，教師給出正，負數的定義，大于0的數叫做正數，在正數前加上符號“-”的數叫做負數。
問(wèn)題4:閱讀課本第二頁(yè)倒數第二段，你能舉例說(shuō)明什么叫一個(gè)數的.符號嗎?
學(xué)生閱讀舉例，只要學(xué)生說(shuō)出與課本不同的實(shí)例并說(shuō)明它們的符號就表明他們看懂了這段話(huà)。
教師補充:有時(shí)，為了明確表達意義，在正數前也加上“+”號，正數的符號是“+”，負數的符號是“-”，0既不是正數也不是負數。
3.例題示范，學(xué)會(huì )應用
課本例題，
提問(wèn):你是怎么理解例的?
如果學(xué)生回答不完善再追問(wèn):這個(gè)問(wèn)題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量?小華體重減少一千克，你認為應該怎樣表示他的體重增長(cháng)值?
總結:體重增長(cháng)值可能是正的也可能是負的，體重增長(cháng)值為負數相當于體重減少。再提問(wèn):仿照解決
?設計意圖】通過(guò)具體問(wèn)題情境，使學(xué)生學(xué)會(huì )正數與負數是具有相反意義的量的方法，通過(guò)師生合作突破用正數，負數表示指定方向變化的量這一難點(diǎn)，通過(guò)不斷追問(wèn)，引導學(xué)生逐步理解題意，重點(diǎn)是找出表示具有相反意義的量的詞。
問(wèn)題5:你能從例題的解答過(guò)程中總結一下如何用正數，負數表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量嗎?
.先找出具有相反意義的量的詞，如:增加和減少，零上和零下，收入和支出，上升和下降等
.選定一方用正數表示，另一方就用負數表示
.實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)需要描述指定方向變化的量，如:本例中，進(jìn)出口總額減少6.4%，表示為增長(cháng)-6.4%，這就是說(shuō)增長(cháng)量是一個(gè)負數實(shí)際上是減少了，也可以說(shuō)成“負增長(cháng)”。
.當數據沒(méi)有變化時(shí)，增長(cháng)率為0
?設計意圖】引導學(xué)生及時(shí)總結、提煉出可以指導解答其他同類(lèi)問(wèn)題的一般性結論
4.鞏固概念，學(xué)以致用
練習:第三頁(yè)練習1，2
?設計意圖】鞏固性練習，同時(shí)檢驗用正數，負數表示具有相反意義的量的掌握情況
5.歸納小結
回顧本節課內容
6.布置作業(yè)
習題1.1第1.2.4題
正數與負數教案13
【教學(xué)內容】
第二章 2.1 正數與負數 2.2 數軸
【教學(xué)目標】
1、會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數，理解負數的意義。
2、會(huì )把已知數在數軸上表示，能說(shuō)出已知點(diǎn)所表示的數。
3、了解數軸的原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度，能畫(huà)出數軸。
4、會(huì )比較數軸上數的大小。
【知識講解】
一、本講主要學(xué)習內容
1、負數的意義及表示 2、零的位置和地位
3、有理數的分類(lèi) 4、數軸概念及三要素
5、數軸上數與點(diǎn)的對應關(guān)系 6、數軸上數的比較大小
其中，負數的概念，數軸的概念及其三要素以及數軸上數的比較大小是重點(diǎn)。負數的意義是難點(diǎn)。
下面概述一下這六點(diǎn)的`主要內容
1、負數的意義及表示
把大于0的數叫正數如5，3，+3等。在正數前加上“-”號的數叫做負數如-5，-3，- 等。負數是表示相反意義的量，如：低于海平面-155米表示為-155m，虧損50元表示-50元。
2、零的位置和地位
零既不是正數，也不是負數，但它是自然數。它可以表示沒(méi)有，也可以在數軸上分隔正數和分數，甚至可以表示始點(diǎn)，表示缺位，這將在下面詳細介紹。
3、有理數的分類(lèi)
正整數、零、負整數統稱(chēng)為整數，正分數、負分數統稱(chēng)為分數，整數和分數統稱(chēng)為有理數。
正整數
整數 零 正有理數
有理數 負整數 或 有理數 零
分數 正分數 負有理數
負分數
正數與負數教案14
學(xué)習目標
1、了解負數是從實(shí)際需要中產(chǎn)生 的；
2、能判斷一個(gè)數是正數還是負數，理解數0表示的量的意義；
3、會(huì )用正負數表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量.
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：正、負數的概念，具有相反意義的量
難點(diǎn)：理解負數的概念和數0表示的量的意義
教學(xué)流程
師生活動(dòng) 時(shí)間 復備標注
一、導入新課
我先向同學(xué)們做個(gè)自我介紹，我姓 ，大家可 以叫我 老師，身高 米，體重 千克，今年 歲，教 齡是年齡的 ，我將和同學(xué)們一起度過(guò)三年的.初中學(xué)習生活.
老師剛才的介紹中出現了一些數，它們是些什么數呢？
[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數、排序，產(chǎn)生了數1，2，3……等整數；為了表示“沒(méi)有”、“空位”引進(jìn)了數0；測量和分配有時(shí)不能得到整數的結果，為此產(chǎn)生了分數和小數. 所以，數產(chǎn)生于人們實(shí)際生產(chǎn)和生活的 需要.
在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？
二、新授
1、自學(xué)章前圖、第2 頁(yè)，回答下列問(wèn)題
數-3，3，2，-2，0，1.8%, -2.7%，這些數中 ，哪 些數與以前學(xué)習的數不同？
什么是正數，什么是負數？
歸納小結：像3、2、2.7％這樣大于零的數叫做正數，像－3、－2、－2.7％這樣在正數前面加上負號“－”的數叫做負數.根據需要，有時(shí)在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….
這樣，一個(gè)數就由兩部分組成，數前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，后面的部分叫做這個(gè)數的絕對值.
如數－3.2的符號是“一”號，絕對值是3.2，數5的符號是“+”號，絕對值是5.
2、自學(xué)第23頁(yè)，回答下列問(wèn)題
大于零的數叫做正數，在正數前面加上負號“－”的數叫做負數，那么 0是什么數呢？
0有什么意義？
歸納小結：數0既不是正數，也不是負數，它是正數和負數的分界.
0的意義已不僅僅是表示“沒(méi)有”，它還可以表示一個(gè)確定的量.
3、用正負數表示具有相反意義的量：自學(xué)課本34頁(yè)
有哪些相反意義的量？
請舉出你所知道的相反意義的量？
“相反意義的量”有什么特征?
歸納小結：一是意義相反，二是有數量，而且是同類(lèi)量.
完成3頁(yè)練習
4、例題
自學(xué)例題，完成 歸納。尋找問(wèn)題。
完成4頁(yè)練習
三、課堂達標練習
課本第5頁(yè)練習1、2、3、4、7、8.
四、課堂小結
1、到目前為止，我們學(xué)習的數有哪幾種？
2、什么是正數、負數？零僅僅表示“沒(méi)有”嗎？
3、正數和負數起源于表示兩種相反意義的量，后來(lái)正數和負數在許多方面被廣泛地應用. 明確目標
正數與負數教案15
教學(xué)目標：
1。通過(guò)對“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數和負數的概念，能利用正負數正確表示具有相反意義的量（規定了向指定方向變化的量）；
2。進(jìn)一步體驗正負數在生產(chǎn)生活中的廣泛應用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
深化對正負數概念的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解和表示向指定方向變化的量。
教與學(xué)互動(dòng)設計：
�。ㄒ唬┲R回顧和理解
通過(guò)對上節課的學(xué)習，我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著(zhù)具有兩種不同意義的量，為了區分它們，我們用正數和負數來(lái)分別表示它們。
[問(wèn)題1]：“零”為什么既不是正數也不是負數呢？
學(xué)生思考討論，借助舉例說(shuō)明。
參考例子：用正數、負數和零表示零上溫度、零下溫度和零度。
思考“0”在實(shí)際問(wèn)題中有什么意義？
歸納“0”在實(shí)際問(wèn)題中不僅表示“沒(méi)有”的意思，它還具有一定的實(shí)際意義。
如：水位不升不降時(shí)的水位變化，記作：0 m。
[問(wèn)題2]：引入負數后，數按照“具有兩種相反意義的量”來(lái)分，可以分成幾類(lèi)？分別是什么？
�。ǘ┥罨斫�，解決問(wèn)題
[問(wèn)題3]：（課本P3例題）
【例1】（1）一個(gè)月內，小明體重增加2 kg，小華體重減少1kg，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值；
【例2】（2）某年，下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6。4%，德國增長(cháng)1。3%，法國減少2。4%，英國減少3。5%，意大利增長(cháng)0。2%，中國增長(cháng)7。5%。
寫(xiě)出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率。
解后語(yǔ)：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義。寫(xiě)出體重的增長(cháng)值和進(jìn)出口的增長(cháng)率就暗示著(zhù)用正數來(lái)表示增長(cháng)的量。類(lèi)似的還有水位上升、收入上漲等等。我們要在解決問(wèn)題時(shí)注意體會(huì )這些指明方向的量，正確地用正負數表示它們。
鞏固練習
1。通過(guò)例題（2）提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求，題中求的是增長(cháng)率，不是增長(cháng)值。
2。讓學(xué)生再舉出一些常見(jiàn)的具有相反意義的.量。
3。1990~1995年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：
中國減少866，印度增長(cháng)72，韓國減少130，新西蘭增長(cháng)434，泰國減少3247，孟加拉減少88。
�。�1）用正數和負數表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長(cháng)量；
�。�2）如何表示森林面積減少量，所得結果與增長(cháng)量有什么關(guān)系？
�。�3）哪個(gè)國家森林面積減少最多？
�。�4）通過(guò)對這些數據的分析，你想到了什么？
閱讀與思考
�。ㄕn本P6）用正數和負數表示加工允許誤差。
問(wèn)題：
1。直徑為30。032 mm和直徑為29。97 mm的零件是否合格？
2。你知道還有哪些事件可以用正負數表示允許誤差嗎？請舉例。
�。ㄈ⿷眠w移，鞏固提高
1。甲冷庫的溫度是—12℃，乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃，則乙冷庫的溫度是。
2。一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0。05（單位：mm），表示這種零件的標準尺寸是9 mm，加工要求不超過(guò)標準尺寸多少？最小不小于標準尺寸多少？
3。摩托車(chē)廠(chǎng)本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車(chē)，由于工人實(shí)行輪休，每天上班的人數不一定相等，實(shí)際每天生產(chǎn)量（與計劃量相比）的增減值如下表：
星期一二三四
增減—5 +7 —3 +4
根據上面的記錄，問(wèn)：哪幾天生產(chǎn)的摩托車(chē)比計劃量多？星期幾生產(chǎn)的摩托車(chē)最多，是多少輛？星期幾生產(chǎn)的摩托車(chē)最少，是多少輛？
類(lèi)比例題，要求學(xué)生注意書(shū)寫(xiě)格式，體會(huì )正負數的應用。
�。ㄋ模┱n時(shí)小結（師生共同完成）
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