《比例的意義》教案通用
作為一名教師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，編寫(xiě)教案有利于我們準確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當的教學(xué)方法。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？下面是小編精心整理的《比例的意義》教案通用，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《比例的意義》教案通用1
教學(xué)內容：
教材第99~102頁(yè)例1～例3。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成反比例量的變化規律及其特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關(guān)
系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3．說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書(shū))在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì )怎樣變化呢，變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)
二、自主探究：
1．教學(xué)例2。
出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學(xué)生計算并完成填表任務(wù)。
每天運的數量（噸）1020304050
所需的天數
在本上填表，并觀(guān)察思考能發(fā)現什么?指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生按學(xué)習正比例的方法觀(guān)察表里內容，相互之間討論，發(fā)現了什么。
指名學(xué)生口答討論的結果，得出：
(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數隨著(zhù)每天運的噸數的變化而變化。
(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書(shū)：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是240。提問(wèn)：這里的240是什么數量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書(shū)補充成：運的總噸數一定時(shí)，每天運的噸數和天數的積一定)
2．教學(xué)例1
出示例1。
請同學(xué)們按照剛才學(xué)習例4的方法，自己學(xué)習例1，仔細想想你發(fā)現了些什么?學(xué)生觀(guān)察思考后，小組討論：長(cháng)方形的面積比變，當長(cháng)發(fā)生變化時(shí)，長(cháng)方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規律是怎樣的？
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請你比較一下例1和例2，說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第101頁(yè)1~3自然段。說(shuō)明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變，變化時(shí)兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?（板書(shū)：xy=k(一定)）指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著(zhù)x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來(lái)表示。
4．具體認識。
(1)提問(wèn)：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)判斷。
現在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式：工作效率工作時(shí)間=工作總量，當工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據上面所說(shuō)的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5．教學(xué)例3。
出示例3，看書(shū)自學(xué)，小組討論，集體交流。追問(wèn)：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?
三、鞏固練習
用剛才我們說(shuō)的判斷方法來(lái)做幾道題。
1．做練一練。
指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。(可以寫(xiě)出數量關(guān)系式看一看)
2．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做練習十二第1題。
四、課堂小結
這節課學(xué)習的是什么內容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
練習十二第2~4題。
《比例的意義》教案通用2
教學(xué)內容：
《反比例的意義》是六年制小學(xué)數學(xué)（北師版）第十二冊第二單元中的內容。是在學(xué)過(guò)“正比例的意義”的基礎上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì )判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。
學(xué)生分析：
在此之前，他們學(xué)習了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學(xué)習《反比例的意義》奠定了基礎。
教學(xué)目標：
1、知識與技能目標：使學(xué)生認識成反比例的量，理解反比例的意義，并學(xué)會(huì )判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、學(xué)析、綜合和概括等能力。初步滲透函數思想。
2、過(guò)程與方法：為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)經(jīng)歷知識產(chǎn)生過(guò)程的情境。
3、情感與態(tài)度目標：使學(xué)生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂(lè )趣，進(jìn)一步增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律。
教學(xué)準備：
學(xué)生準備：復習正比例關(guān)系，預習本節內容。
教師準備：
投影片3張，每張有例題一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程設計：
一、談話(huà)引入，激發(fā)興趣。
1、談話(huà)：通過(guò)最近一段時(shí)間的觀(guān)察，我發(fā)現同學(xué)們越來(lái)越聰明了，會(huì )學(xué)數學(xué)了，這是因為同學(xué)們掌握了一定的數學(xué)學(xué)習的基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學(xué)習成正比例的量的？這節課我們用同樣的學(xué)習方法來(lái)研究比例的另外一個(gè)規律。
2、導入：在實(shí)際生活中，存在著(zhù)許多相關(guān)聯(lián)的量，這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系，有的成其他形式的關(guān)系，讓我們一起來(lái)探究下面的問(wèn)題。
二、創(chuàng )設情景引新：
�。ǔ鍪荆菏䝼�(gè)小方塊）
師：同學(xué)們，這十二個(gè)小方塊有幾種排法？
�。ㄉ鸷�，老師板書(shū)下表的排列過(guò)程）
每行個(gè)數1234612
行數1264321
師：請你觀(guān)察上表中每行個(gè)數與行數成正比例關(guān)系嗎？為什么？
生：……
師：這兩種量這間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？這就是我們今天要研究的內容。
�。ǔ鍪菊n題：反比例的意義）
三、合作自學(xué)探知
1、學(xué)習例4。
�。�1）出示例4。
師：請同學(xué)們在小組內互相交流，并圍繞這三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論，再選出一位組員作代表進(jìn)行匯報。
A、表中有哪兩種量？
B、怎樣隨著(zhù)每小時(shí)加工的數量變化？
c、每?jì)蓚�(gè)相對應的數的乘積各是多少？
學(xué)生討論……
生反饋：……
師：能不能舉出三個(gè)例子
生：1020＝6002030＝6003020＝600……
師：這里的600是什么數量？你能說(shuō)出這里的數量關(guān)系式嗎？
生：……
�。郯鍟�(shū)出示：每小時(shí)加工數加工時(shí)間=零件總數（一定）］
2、自學(xué)例5：
�。�1）出示例5：
師：先請同學(xué)們按要求在書(shū)上填空，并說(shuō)說(shuō)是怎樣算的？根據什么？
生：……
師：模仿例4的方法，提出三個(gè)問(wèn)題自己學(xué)習例5（出示三個(gè)問(wèn)題）
生：……
3、討論準備題：
�。�1）請你根據例4的方法，四人小組內說(shuō)一說(shuō)。
�。�2）請你舉例說(shuō)明表中每行個(gè)數與行數是什么關(guān)系？為什么？
四、比較感知特征
綜合例4、例5、準備題的共同點(diǎn)師：比較一下例4、例5和準備題，請同學(xué)們在小組中討論一下，互相說(shuō)說(shuō)這三個(gè)題目有什么共同的特征？
生：……
五、引導概括意義
1、概括反比例意義。
學(xué)生在說(shuō)相同點(diǎn)時(shí)老師邊引導邊說(shuō)明。當學(xué)生說(shuō)出三個(gè)特征后，教師板書(shū)這三個(gè)特征。
師：請同學(xué)們根據我們上節課學(xué)的正比例的意義猜測一下，符合三個(gè)特征的二個(gè)量叫做成什么量？相互這間成什么關(guān)系？
生：……
師：請閱讀課本第十六頁(yè)，同桌互相說(shuō)說(shuō)怎樣的兩個(gè)量成反比例關(guān)系。
學(xué)生互相練習……
師：哪位同學(xué)來(lái)告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個(gè)條件？
生：……
師：例4、例5和準備題中的兩種量成不成反比例？為什么？
生：……（學(xué)生回答后，老師及時(shí)糾正）
師：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢？
生：……［板書(shū)出示y=k（一定）］
2、教學(xué)例6。
�。�1）課件出示例6。
�。▽W(xué)生讀題、思考）
師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？
師：哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？為什么？
生：因為每天播種的公頃數要用的天數＝播種的總公頃數（一定），所以每天播種的公頃數和要用的天數是成反比例的量。
六、小結：這節課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識？運用了哪些學(xué)習方法？還有哪些不懂的問(wèn)題？
[案例分析]：
通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)習成反比例的量，體會(huì )數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。不對研究的過(guò)程做詳細的引導和說(shuō)明，只提供研究的素材和數據，出示關(guān)鍵性的結論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以體現自主探究、合作交流的學(xué)習過(guò)程，獲得學(xué)習成功的體驗。通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習慣和思維品質(zhì)。同時(shí)加深學(xué)生對數量關(guān)系的認識，滲透函數思想，為中學(xué)的數學(xué)學(xué)習做好知識準備。學(xué)習方式的轉變是新課改的顯著(zhù)特征，就是把學(xué)習過(guò)程中的分析、發(fā)現、探究、創(chuàng )新等認識活動(dòng)凸顯出來(lái)。在設計《反比例的意義》時(shí)，根據學(xué)生的知識水平，對教學(xué)內容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習的空間，提供自主學(xué)習的機會(huì )。
《比例的意義》教案通用3
教學(xué)目標：
1、 理解比例的意義，認識比例各部分名稱(chēng)，初步了解比和比例的區別；理解比例的基本性質(zhì)。
2、 能根據比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、 在自主探究、觀(guān)察比較中，培養學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、 通過(guò)自主學(xué)習，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗成功的快樂(lè )。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準備：
CAI課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復習、導入
1、 談話(huà)：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比的有關(guān)知識，說(shuō)說(shuō)你對比已經(jīng)有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱(chēng)、基本性質(zhì)等。）
還記得怎樣求比值嗎？
2、 課件顯示：算出下面每組中兩個(gè)比的比值
�、� 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9
�、� 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27
[評析：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手，方便快捷，為新課做好準備。]
二、認識比例的意義
�。ㄒ唬┱J識意義
1、 指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值，課件依次顯示答案。
師問(wèn)：口算完了，你們有什么發(fā)現嗎？（3組比值相等，1組不等）
2、是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號連起來(lái)，寫(xiě)成一種新的式子，如：3：5=18：30 。
�。ㄕn件顯示：“3：5”與“18：30”先同時(shí)閃爍，接著(zhù)兩個(gè)比下面的比值隱去，再用等號連接）
最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數據隱去）
數學(xué)中規定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書(shū)：比例）
[評析：通過(guò)口算求比值，發(fā)現有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好已有經(jīng)驗與新知識的銜接。]
3、今天這節課我們就一起來(lái)研究比例，你想研究哪些內容呢？
�。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)……）
5、 那好，我們就先來(lái)研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀(guān)察這些式子，你能說(shuō)出什么叫比例嗎？
�。ǜ鶕䦟W(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書(shū)：兩個(gè)比 比值相等）
同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。
課件顯示：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。
[評析：比例的意義其實(shí)是一種規定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節讓學(xué)生先觀(guān)察，再用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是比例，學(xué)生都能說(shuō)出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等，教師再精簡(jiǎn)語(yǔ)句，得出概念，注重了對學(xué)生語(yǔ)言概括能力的培養。在總結得出概念之后，教師沒(méi)有嘎然而止，而是繼續引導學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進(jìn)一步認識比例，加深了學(xué)生對比例的內涵的理解。]
�。ǘ┚毩�
1、 出示例1 根據下表，先分別寫(xiě)出兩次買(mǎi)練習本的錢(qián)數和本數的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
第一次
第二次
買(mǎi)練習本的錢(qián)數(元)
1．2
2
買(mǎi)的本數
3
5
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、完成練習紙第一題。
一輛汽車(chē)上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。
�、欧謩e寫(xiě)出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
�、品謩e寫(xiě)出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
[評析：這兩道練習題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會(huì )根據比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗到比例在生活中的應用。練習1其實(shí)是對例題的巧妙補充。]
3、剛才我們先寫(xiě)出了比，然后再寫(xiě)出了比例，你覺(jué)得比和比例一樣嗎？有什么區別？
�。ㄒ龑W(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數）
4、教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)
�。�1） 課件出示： 3 ： 5
前項 后項
�。�2） 課件出示：3 ： 5 = 18 ： 30
內項
外項
�。�3） 如果把比例寫(xiě)成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？
課件出示：3/5=18/30
[評析：由練習題中先寫(xiě)比、再寫(xiě)比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱(chēng)到比例的各部分名稱(chēng)，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結、過(guò)渡：
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱(chēng)，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、課件先出示一組數：3、5、10、6
再出示：運用這四個(gè)數，你能組成幾個(gè)等式？（等號兩邊各兩個(gè)數）
2、 獨立思考，并在作業(yè)本上寫(xiě)一寫(xiě)。
學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據學(xué)生回答板書(shū)： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6：3=10：5
3、 引導發(fā)現規律
�。�1）還有不同的乘法算式嗎？（沒(méi)有，交換因數的位置還是一樣）
乘法算式只能寫(xiě)一個(gè)，比例卻寫(xiě)了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同）
�。�2）那么，這些比例式中，有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規律呢？仔細觀(guān)察，你能發(fā)現比例的性質(zhì)或規律嗎？
�。�3）學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
�。ò鍟�(shū)：兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。）
[評析：“運用這四個(gè)數，你能組成幾個(gè)等式”，不同的學(xué)生寫(xiě)出的算式各不相同，也會(huì )有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源�？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì )有困難，教師作了適當的引導，通過(guò)乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]
4、驗證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規律？
�、耪n件顯示復習題（4組），學(xué)生驗證。
�、茖W(xué)生任意寫(xiě)一個(gè)比例并驗證。
�、峭暾鍟�(shū)：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
[評析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì )科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問(wèn)題。]
5、思考3/5=18/30是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結：剛才我們是怎樣發(fā)現比例的基本性質(zhì)的？（寫(xiě)了一些比例式，觀(guān)察比較，發(fā)現規律，再驗證）
四、 綜合練習
完成練習紙2、3、4
附練習紙：2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)下來(lái)，并說(shuō)說(shuō)判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9
1.4 ：2 和 5 ：10
3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5：4組成比例。
�、�5：4 ② 20：1
�、�1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合適的數。
1．5：3=（ ）：4
=
12：（ ）=（ ）：5
[評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應用，最后一道開(kāi)放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗和感悟數學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統一。]
五、全課總結（略）
《比例的意義》教案通用4
教學(xué)目標
知識目標：理解比例的意義。
技能目標：能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例，培養學(xué)生抽象概括能力。
情感目標：使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解比例的意義。
難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)工具
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、新課導入
請同學(xué)們回憶一下比的知識，比的前項、后項和比值。
二、教學(xué)過(guò)程
1.比例的意義
(1)出示P40例1
操場(chǎng)上和教室里兩面國旗的長(cháng)和寬的比值有什么關(guān)系?
2.4∶1.6=3∶2
60∶40=3∶2
2.4∶1.6=60∶40
象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫(xiě)成：=
做一做
1、下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4
(3) ∶和6∶4 (4)0.6∶0.2和∶
答：(1)6∶10=3∶5 9∶15=3∶5 (2)20∶5=4∶1 (3)6∶4=3∶2
(4)0.6∶0.2=3∶2 ∶ =3∶1
所以，只有第一組可以組成比例為6∶10=9∶15
2、用圖中4個(gè)數據可以組成多少比例?
答：2∶4=1.5∶3 4∶2=3∶1.5 3∶4=1.5∶2 4∶3=2∶1.5
全課小結
通過(guò)這節課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?
拓展延伸
用8、12四個(gè)數分別作為比例的項，你能組成幾個(gè)比例?
課后小結
通過(guò)這節課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?
課后習題
一、填空
1、( )叫做比例。
2、兩個(gè)比的( )相等，這兩個(gè)比就相等。
3、把6×8=24×2改寫(xiě)成四個(gè)比例。
4、把7m=8n改寫(xiě)成四個(gè)比例。
5、根據8×9=3×24，寫(xiě)出比例( )
6、如果7a=6b，那么a：b=( )：( )。
7、如果9a=5b，那么b：a=( )：( )。
二、選擇
1、下面的比中能與3∶8組成比例的是( )。
A.3.5∶6 B.1.5∶4 C.6∶1.5
2、甲數除乙數的商是1.8，那么甲數與乙數的比是( )。
A.9：5 B.5：9 C.1：8
3、下面的數中，能與6、9、10組成比例的是( )。
A.7 B.5.4 C.1.5
板書(shū)
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
《比例的意義》教案通用5
教學(xué)內容：
教科書(shū)第19—21頁(yè)正比例的意義，練習六的1—3題。
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生理解正比例的意義，能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
2．初步培養學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題。
3．初步滲透函數思想。
教具準備：
投影儀、投影片、小黑板。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
用，投影片逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。
1．已知路程和時(shí)間，怎樣求速度?板書(shū)： ＝速度
2．已知總價(jià)和數量，怎樣求單價(jià)?板書(shū)： ＝單價(jià)
3．己知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?板書(shū)：
�。焦ぷ餍�
4，已知總產(chǎn)量和公頃數，怎樣求公頃產(chǎn)量?板書(shū)： ＝公頃產(chǎn)量
二、導人新課
教師：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數量關(guān)系。這節課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數量關(guān)系中的一些特征，首先來(lái)研究這些數量之間的正比例關(guān)系。(板書(shū)課題：正比例的意義)
三、新課
1．教學(xué)例1。
用小黑板出示例1：一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：
提問(wèn)：
“誰(shuí)來(lái)講講例1的意思?”(火車(chē)1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛120千米……)
“表中有哪幾種量?”
“當時(shí)間是1小時(shí)，路程是多少?當時(shí)間是2小時(shí)，路程又是多少?……”
“這說(shuō)明時(shí)間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)
教師說(shuō)明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，我們就說(shuō)這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)“時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著(zhù)時(shí)間變化而變化的呢?”
教師指著(zhù)表格：我們從左往右觀(guān)察(邊講邊在表格上畫(huà)箭頭)，時(shí)間擴大2倍，對應的路程也擴大2倍3時(shí)間擴大3倍，對應的路程也擴大3倍……從右往左觀(guān)察(邊講邊在表格上畫(huà)反方向的箭頭)，時(shí)間縮小8倍，對應的路程也縮小8倍；時(shí)間縮小7倍，對應的路程也縮小7倍……時(shí)間縮小2倍，對應的路程也縮小2倍。通過(guò)觀(guān)察，我們發(fā)現路程是隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化的。時(shí)間擴大路程也擴大，時(shí)間縮小路程也縮小。它們擴大、縮小的規律是怎么樣的呢?
讓每一小組(8個(gè)小組)的同學(xué)選一組相對應的數據，計算出它們的比值。教師板書(shū)出來(lái)： =60． =60， =60…… 讓學(xué)生雙察這些比和它們的比值，看有什么規律。教師板書(shū)：相對應的兩個(gè)數的比值(也就是商)一定。
然后教師指著(zhù) =60， =60 = 60……問(wèn)：“比值60，實(shí)際上是火車(chē)的什么：你能將這些式子所表示的意義寫(xiě)成一個(gè)關(guān)系式嗎?板書(shū)： =速度(—定)
教師小結：通過(guò)剛才的觀(guān)察和分析．我們知道路程和時(shí)間是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量。)路程和時(shí)間這兩種量的變化規律是什么呢?(路程和時(shí)間的比的比值(速度)總是一定的。)
2．教學(xué)例2。
出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫(xiě)著(zhù)某種花布的米數和總價(jià)的表。
讓學(xué)生觀(guān)察上表，并回答下面的問(wèn)題：
(1)表中有哪兩種量?
(2)米數擴大，總價(jià)怎樣?米數縮小，總價(jià)怎樣?
(3)相對應的總價(jià)和米數的比各是多少?比值是多少?
當學(xué)生回答完第二個(gè)問(wèn)題后，教師板書(shū)： ＝3.1， ＝3.1， ＝3．1……
然后進(jìn)一步問(wèn)：
“這個(gè)比值實(shí)際上是什么?你能用一個(gè)關(guān)系式表．示它們的關(guān)系嗎?”板書(shū)： ＝單價(jià)(一定)
教師小結：通過(guò)剛才的思考和分析，我們知道總價(jià)和米數也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著(zhù)米數的變化而變化的，米數擴大，總價(jià)也隨著(zhù)擴大；米數縮小，總價(jià)也隨著(zhù)縮小。它們擴大、縮小的規律是：總價(jià)和米數的比的比值總是一定的。
3．抽象概括正比例的意義。
教師：請同學(xué)們比較一下剛才這兩個(gè)例題，回答下面的問(wèn)題；
(1)都有幾種量?
(2)這兩種量有沒(méi)有關(guān)系?
(3)這兩種量的比值都是怎樣的?
教師小結：通過(guò)比較，我們看出上面兩個(gè)例題，有一些共同特點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，并且這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值(也就是商)一定。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(板書(shū)出教科書(shū)上第’20頁(yè)的倒數第二段。)
接著(zhù)指著(zhù)例1的表格說(shuō)明：在例1中，路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化，它們的比值(速度)保持一定,所以路程和時(shí)間是成正比例的量。隨后讓學(xué)生想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量：它們是不是成正比例的量?為什么?
最后教師提出：如果我們用字母X，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量．用字母K表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來(lái)嗎？
學(xué)生回答后，教師板書(shū)： ＝K(一定)
4，教學(xué)例3。
出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例?
教師引導：
“面粉的總重量和袋數是不是相關(guān)聯(lián)的量?”·
“面粉的總重量和袋數有什么關(guān)系?它們的比的比值是什么?這個(gè)比值是否—定?”(板書(shū)： ＝每袋面粉的重量(一定))
“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數成正比例�！�
5．鞏固練習。
讓學(xué)生試做第21頁(yè)“做一做”中的題目。其中(3)要求學(xué)生說(shuō)明這個(gè)比值所表示的意義，學(xué)生說(shuō)成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數都可以。
四、課堂練習
完成練習六的第1—3題。
第1題，做題前，讓學(xué)生想一想：成正比例的量要滿(mǎn)足哪幾個(gè)條件?然后讓學(xué)生算出各表中兩種相對應的數的比的比值，看看它們的比值是否相等。如果比值相等就可以列出關(guān)系式進(jìn)行判斷。第(3)小題，要問(wèn)一問(wèn)學(xué)生為什么正方形的邊長(cháng)和面積不成比例。(因為相對應的正方形的邊長(cháng)和面積的比的比值不相等。)
第2題，先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。其中(1)一(5)、(7)、(8)成正比例，(6)和(9)不成正比例。
第3題，可先讓同桌的同學(xué)互相舉例，然后再指名舉出成正比例的例子。
《比例的意義》教案通用6
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規律及其特征，能依據判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成正比例量的變化規律及其特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1．說(shuō)出下列每組數量之間的關(guān)系。
(1)速度 時(shí)間 路程
(2)單價(jià) 數量 總價(jià)
(3)工作效率 工作時(shí)間 工作總量
2．引入新課。
上面是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數量關(guān)系，每組數量中，數量之間是有聯(lián)系的，存在著(zhù)相依關(guān)系。當其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著(zhù)變化，而且這種變化是有規律的，這節課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認識這種變化規律。今天，先認識正比例關(guān)系的意義。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例1。
出示例l。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現什么。指名口答，老師板書(shū)填表。讓 學(xué) 生觀(guān)察表里兩種量變化的數據，思考：
(1)表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化?
(2)路程和時(shí)間相對應數值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規律?
引導學(xué)生進(jìn)行討論，得出：
(1)表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化。
(2)時(shí)間擴大，路程也擴大；時(shí)間縮小，路程也縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：路程和時(shí)間比的比值總是一定的。(板書(shū)：路程和時(shí)間比的比值一定)因為路程和時(shí)間對應數值比的比值都是50。提問(wèn)：這里比值50是什么數量?(誰(shuí)能說(shuō)出它的數量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書(shū)補充成：速度一定時(shí)，路程和時(shí)間比的比值一定)
2．教學(xué)例2。
出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習例1的方法學(xué)習例2，然后把你學(xué)習中的發(fā)現綜合起來(lái)告訴大家。學(xué)生觀(guān)察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規律是什么?枝數比的比值一定)你是怎樣發(fā)現的？比值1．6是什么數量，你能用數量關(guān)系式表示出來(lái)嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思?(把板書(shū)補充成c單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和枝數比的比值一定)
3．概括。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請大家比較例l和例2，你發(fā)現這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著(zhù)另一種量變化；③兩種量里對應數值的比的比值一定)
(2)概括正比例關(guān)系的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學(xué)們看課本第40頁(yè)最后一節。說(shuō)明：根據剛才學(xué)習例1、例2時(shí)發(fā)現的規律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問(wèn)；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數量關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢? 指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著(zhù)x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子 =k (一定)來(lái)表示。
4．具體認識。
(1)提問(wèn)：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?
(2)做練習八第1題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。指出：根據上面所說(shuō)的，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。
5．教學(xué)例3。
出示例3，讓學(xué)生思考。提問(wèn)：怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)零件總數和時(shí)間成不成正比例?為什么?請同學(xué)們看一看例3，書(shū)上怎樣判斷的，我們說(shuō)得對不對。追問(wèn)：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強調：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。
三、鞏固練習
現在，我們根據上面的判斷方法來(lái)做一些題。
1．做“練一練”第l題。
指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由�？梢越Y合寫(xiě)出數量關(guān)系式。
2．做“練一練”第2題。
指名口答，并要求說(shuō)明理由。
3．做練習八第2題。
小黑板出示。讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來(lái)。指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的?(必要時(shí)寫(xiě)出關(guān)系式讓學(xué)生判斷)
4．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋(píng)果，買(mǎi)5千克要10元。照這樣計算，買(mǎi)15千克要30元。
四、課堂小結
這節課學(xué)習了什么內容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?
五、家庭作業(yè)
練習八第3題。
《比例的意義》教案通用7
教學(xué)內容：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)要求：
使學(xué)生理解比例的意義，會(huì )用比例的意義正確地判斷兩個(gè)比是否 成比例，使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活地判斷兩個(gè)比是否組成比例。
教 具：
投影機等。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
1、什么叫做比？什么叫做比值？
2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？
12：16 ： 4.5:2.7 10:6
二、提示課題，引入新課。
1、引入：如果有兩個(gè)比是相等的，那么這兩個(gè)相等的比以叫做什么？它有什么樣的性質(zhì)？這節課我們就一起來(lái)研究它。
2、引入新課。
三、導演達標。
1、教學(xué)比例的意義。
�。�1）引導學(xué)生觀(guān)察課本的表格后回答：
A、第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是什么？
B、第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是什么？
C、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關(guān)系？
板書(shū)： 80：2=200：5 或 =
�。�2）引出比例的意義。
A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
B、討論：組成比例必須具備什么條件？如何判斷兩個(gè)比是不是組成比例的？比和比例有什么區別？
C、判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看兩個(gè)比的比值是否相等。
D、做一做。(先練習，后講評)
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
�。�1）看書(shū)后回答：
A、什么叫做比例的項？
B、什么叫做比例的外項、內項？
�。�2）引導學(xué)生總結規律？
先讓學(xué)生計算，兩個(gè)外項的積，再計算兩個(gè)內項的積，最后讓學(xué)生總結出比例的基本性質(zhì)，然后強調，如果把比例寫(xiě)成分數形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習：判斷下面的哪組比可以組成比例。
6：9和9：12 1.4：2和7：10
四、鞏固練習：第一、二題。（指名回答，集體訂正）
五、總結：今天我們學(xué)習了什么？
比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個(gè)比是否可以組成比例的方法。
六、作業(yè)：第二題。
《比例的意義》教案通用8
教學(xué)內容：
教材第42~44頁(yè)例4～例6，“練一練”，練習八第4—7題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成反比例量的變化規律及其特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知
1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3．說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書(shū))在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì )怎樣變化呢，變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例4。
出示例4。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并觀(guān)察思考能發(fā)現什么?指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生按學(xué)習正比例的方法觀(guān)察表里內容，相互之間討論，發(fā)現了什么。
指名學(xué)生口答討論的結果，得出：
(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數隨著(zhù)每天運的噸數的變化而變化。
(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書(shū)：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是240。提問(wèn)：這里的240是什么數量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書(shū)補充成：運的總噸數一定時(shí)，每天運的噸數和天數的積一定)
2．教學(xué)例5。
出示例5。
請同學(xué)們按照剛才學(xué)習例4的方法，自己學(xué)習例5，仔細想想你發(fā)現了些什么?學(xué)生觀(guān)察思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現了些什么，再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規律是什么?(板書(shū)：每袋重量和袋數的積一定)乘積8000是什么數量，這種數量關(guān)系用式子怎樣表示?[板書(shū)：每袋重量×袋數＝糖果總重量(一定)]這個(gè)式子表示什么意思?(把上面板書(shū)補充成：糖果總重量一定時(shí)，每袋重量和袋數的積一定)
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請你比較一下例4和例5，說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第43頁(yè)倒數第二節。說(shuō)明：像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變，變化時(shí)兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?【板書(shū)：x×y=k(一定)】指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的`量x和y，y隨著(zhù)x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來(lái)表示。
4．具體認識。
(1)提問(wèn)：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)做練習八第4題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。[結合板書(shū)；每天裝配的臺數×天數＝一批計算機的總臺數(一定)]
(4)判斷。
現在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據上面所說(shuō)的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5．教學(xué)例6。
出示例6，學(xué)生讀題、思考。提問(wèn)：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)每本的頁(yè)數和裝訂的本數成不成反比例?為什么?【板書(shū)；每本的頁(yè)數×本數＝紙的總頁(yè)數(一定)】請同學(xué)們看書(shū)上例6是怎樣判斷的，看看我們說(shuō)得對不對。追問(wèn)：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?
三、鞏固練習
用剛才我們說(shuō)的判斷方法來(lái)做幾道題。
1．做“練一練”第l題。
指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。(可以寫(xiě)出數量關(guān)系式看一看)
2．做“練一練”第2題。
指名口答，說(shuō)說(shuō)理由。思考時(shí)可以引導看數量關(guān)系式。
3．做練習八第5題。
讓學(xué)生先在書(shū)上判斷。指名口答，要求說(shuō)出數量關(guān)系式判斷。
4．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
5．做練習八第6題。
各人先在書(shū)上寫(xiě)各成什么比例。指名口答，要求說(shuō)明理由。
6．做練習八第7題。
先讓學(xué)生默讀題目。提問(wèn)：題里有怎樣的關(guān)系式?(板書(shū)：圓柱底面積×高＝體積)指名學(xué)生口答．
四、課堂小結
這節課學(xué)習的是什么內容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
練習八第7題。
《比例的意義》教案通用9
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
成正比例的量的特征及其判斷方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律.
教 法：
啟發(fā)引導法
學(xué) 法：
自主探究法
教 具：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、定向導學(xué)（5分）
1、已知路程和時(shí)間,求速度
2、已知總價(jià)和數量,求單價(jià)
3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率
4、導入課題
今天我們來(lái)學(xué)習成正比例的量。
5、出示學(xué)習目標
1、理解正比例的意義。
2、能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
二、自主學(xué)習（8分）
自學(xué)內容：書(shū)上45頁(yè)例1
自學(xué)時(shí)間：8分鐘
自學(xué)方法：讀書(shū)法、自學(xué)法
自學(xué)思考：
1、舉例說(shuō)明什么是成正比例的量，成正比例的量要具備幾個(gè)條件？
2、正比例關(guān)系式是什么？
�。�1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定，體積和高成正比例。
�。�2）構成正比例關(guān)系的兩種量，必須具備三個(gè)條件：一是必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量，二是一種量變化另一種量也隨著(zhù)變化，三是比值（商）一定
�。�3）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？
y/x=k（一定）
�。�4）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。
2、歸類(lèi)提升
引導學(xué)生小結成正比例的量的意義和關(guān)系式。
三、合作交流（5分）
第46頁(yè)正比例圖像
1、正比例圖像是什么樣子的？
2、完成46頁(yè)做一做
3、各組的b1同學(xué)上臺講解
四、質(zhì)疑探究（5分）
1、第49頁(yè)第1題
2、第49頁(yè)第2題
3、你還有什么問(wèn)題？
五、小結檢測（8分）
1、什么是正比例關(guān)系？如何判斷是不是正比例關(guān)系？
2、檢測
1、49頁(yè)第3題。
六、堂清作業(yè)（9分）
練習九頁(yè)第4、5題。
板書(shū)設計：
成正比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
關(guān)系式：
y/x=k
�。ㄒ欢ǎ�
《比例的意義》教案通用10
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規律及其特征，能依據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成正比例量的變化規律及其特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1．說(shuō)出下列每組數量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程
(2)單價(jià)數量總價(jià)
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量
2．引入新課。
上面是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數量關(guān)系，每組數量中，數量之間是有聯(lián)系的，存在著(zhù)相依關(guān)系。當其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著(zhù)變化，而且這種變化是有規律的，這節課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認識這種變化規律。今天，先認識正比例關(guān)系的意義。(板書(shū)課題)
二、自主探究：
1．教學(xué)例1。
出示例l。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現什么。指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生觀(guān)察表里兩種量變化的數據，思考：
(1)表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化?
(2)長(cháng)方形的面積隨著(zhù)那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點(diǎn)嗎？
�。�3）分別找出面積與款項對應的數，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？
引導學(xué)生進(jìn)行討論，得出：
(1)表里的兩種量是長(cháng)方形的寬與面積（長(cháng)與面積）。寬與面積（長(cháng)與面積）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)面積隨著(zhù)寬（長(cháng)）的變化而變化。
(2)寬（長(cháng)）擴大，面積也擴大；寬（長(cháng)）縮小，面積也縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：面積與寬（面積與長(cháng)）比的比值總是一定的。(板書(shū)：面積和寬比的比值一定)因為面積和寬（面積與長(cháng)）對應數值比的比值都是5（2）。提問(wèn)：這里比值5（2）是什么數量?誰(shuí)能說(shuō)出它的數量關(guān)系式？板書(shū)：面積/寬=長(cháng)（一定）面積/長(cháng)=寬（一定）想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書(shū)補充成：長(cháng)一定時(shí)，面積和寬比的比值一定寬一定時(shí)，面積和長(cháng)比的比值一定)
2．教學(xué)例2。
出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習例1的方法學(xué)習例2，然后把你學(xué)習中的發(fā)現綜合起來(lái)告訴大家。學(xué)生觀(guān)察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規律是什么?你是怎樣發(fā)現的？你能用數量關(guān)系式表示出來(lái)嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思?(把板書(shū)補充成單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數量比的比值一定)
3．概括正比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請大家比較例l和例2，你發(fā)現這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著(zhù)另一種量變化；③兩種量里對應數值的比的比值一定)
(2)概括正比例關(guān)系的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學(xué)們看課本第95頁(yè)最后連個(gè)自然段。說(shuō)明：根據剛才學(xué)習例1、例2時(shí)發(fā)現的規律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問(wèn)；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數量關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著(zhù)x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k(一定)來(lái)表示。
4.教學(xué)例3學(xué)生看書(shū)自學(xué)，小組討論，集體交流。
�。�1）數量與時(shí)間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）數量與時(shí)間有什么關(guān)系？他們的比值是誰(shuí)？比值是不是不變的？
�。�3）判斷數量與時(shí)間是不是成正比例?
5.完成97頁(yè)練一練。
三、鞏固練習
1．(1)提問(wèn)：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?
2.做練習十一第1題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。指出：根據上面所說(shuō)的正比例的意義，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。
3．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋(píng)果，買(mǎi)5千克要10元。照這樣計算，買(mǎi)15千克要30元。
四、課堂小結
這節課學(xué)習了什么內容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。
五、家庭作業(yè)
練習十一第2~6題。
《比例的意義》教案通用11
教學(xué)內容：
比例的意義、基本性質(zhì)，比例各部分名稱(chēng)，組比例。
教學(xué)目標：
1. 使學(xué)生理解比例的意義，認識比例各部分的名稱(chēng)。
2. 能運用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會(huì )組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復習
�。�、 提問(wèn)：什么是比？一輛汽車(chē)4小時(shí)行160千米，說(shuō)出路程和時(shí)間的比。
�。�、 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、 新授
提示課題：這節課我們在過(guò)去學(xué)過(guò)比的知識的基礎上，學(xué)一個(gè)的知識：比例的意義和基本性質(zhì)。
�。�、 比例的意義
出示例１：一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
時(shí)間（時(shí)） ２ ５
路程（千米） ８０ ２００
從上不中可以看到，這輛汽車(chē)：
第一次所行臺的路程和時(shí)間的比是＿＿＿＿；
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是＿＿＿＿；
這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？
�。ǎ保� 根據學(xué)生回答，師板書(shū)結果后，師指出：這兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比是相等的，可以用等號將兩個(gè)比連起來(lái)寫(xiě)成下面的等式。
板書(shū)：80:2=200:5 或 ＝
師：這樣的式子，我們給它一個(gè)名字叫做比例。
�。ǎ玻� 口答
�。�、把復習第２題中兩個(gè)比值相等的比用等號連起來(lái)。
�。�、用等號連接起來(lái)的式子叫做什么？
�。�、根據剛才的回答，你能說(shuō)出什么叫比例嗎？
�。ǎ常� 小結。
�。�、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，兩個(gè)比的比值相等也就是這兩個(gè)比相等。
�。�、要判斷兩個(gè)比能否組成比例，可以看這兩個(gè)比的比值是否相等。比值相等的兩個(gè)比可以組成比例，比值不相等的兩個(gè)比就不能組成比例。
�。ǎ矗� 練習，課本第１０頁(yè)做一做。
�。�、 比例的基本性質(zhì)。
�。ǎ保� 比例各部分的名稱(chēng)。
引導學(xué)生觀(guān)察黑板上的例題：80:2=200:5
并自學(xué)課本
提問(wèn)：什么叫做比例的項？什么叫前項？什么叫后項？什么叫內項？什么叫外項？這四項分別在等號的什么位置？
�。ǎ玻� 說(shuō)出下面各比例的外項和內項？
6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8
�。ǎ常� 計算：上面比例中的外項積與內項積。
�。ǎ矗� 引導學(xué)生觀(guān)察每個(gè)比例中的計算結果，發(fā)現這兩個(gè)乘積有怎樣的關(guān)系？
師：想一想，如果把比例寫(xiě)成分數形式，等號兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關(guān)系？
�。ǎ担┠隳艿贸鍪裁唇Y論？
三、 鞏固練習
�。�、 完成第2頁(yè)的做一做。
�。�、 完成第3頁(yè)的做一做第１題。
四、 總結
�。�、 比例的意義和基本性質(zhì)是什么？
�。�、 怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例？
五、 作業(yè)
�。�、 完成練習四的第１－３題。
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