高三數學(xué)優(yōu)秀教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家收集的高三數學(xué)優(yōu)秀教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高三數學(xué)優(yōu)秀教案1
教學(xué)目標
1.理解充要條件的意義。
2.掌握判斷命題的條件的充要性的方法。
3.進(jìn)一步培養學(xué)生簡(jiǎn)單邏輯推理的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解充要條件意義及命題條件的充要性判斷。
教學(xué)難點(diǎn)
命題條件的充要性的判斷。
教學(xué)方法
講、練結合教學(xué)。
教具準備
多媒體教案。
教學(xué)過(guò)程
一、復習回顧
由上節內容可知，一個(gè)命題條件的充分性和必要性可分為四類(lèi)，即有哪四類(lèi)?
答：充分不必要條件;必要不充分條件;既充分又必要條件;既不充分也不必要條件。
本節課將繼續研究命題中既充分又必要的條件。
二、新課：§1.8.2 充要條件
問(wèn)題：請判定下列命題的條件是結論成立的什么條件?
(1)若a是無(wú)理數，則a+5是無(wú)理數;
(2)若a>b，則a+c>b+c;
(3)若一元二次方程a_2+b_+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則判別式Δ>0。
答：命題(1)中因：a是無(wú)理數a+5是無(wú)理數，所以“a是無(wú)理數”是“a+5是無(wú)理數”的充分條件;又因：a+5是無(wú)理數a是無(wú)理數，所以“a是無(wú)理數”又是“a+5是無(wú)理數”的必要條件。因此“a是無(wú)理數”是“a+5是無(wú)理數“既充分又必要的條件。
由上述命題(1)的條件判定可知：
一般地，如果既有pq，又有qp，就記作：pq.“”叫做等價(jià)符號。pq表示pq且qp。
這時(shí)p既是q的充分條件，又是q的必要條件，則p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件。
續問(wèn)：請回答命題(2)、(3)。
答：命題(2)中因：a>b
a+c>b+c.又a+c>b+ca>b，則“a>b”是“a+c>b+c”的充要條件.
命題(3)中因：一元二次方程a_2+b_+c=0有兩個(gè)不等實(shí)根Δ>0，又由Δ>0一元二次方程a_2+b_+c=0有兩個(gè)不等根，故“一元二次方程a_2+b_+c=0有兩個(gè)不等實(shí)根”是“判別式Δ>0”的充要條件。
討論解答下列例題：
指出下列各組命題中，p是q的什么條件(在“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種)?
(1)p：(_—2)(_—3)=0;q：_—2=0。
(2)p：同位角相等;q：兩直線(xiàn)平行。
(3)p：_=3;q：_2=9。
(4)p：四邊形的對角線(xiàn)相等;q：四邊形是平形四邊形;q：2_+3=_2 。
充要條件(二) 人教選修1—1
生：(1)因_—2=0 T(_—2)(_—3)=0，而： (_—2)(_—3)=0_—2=0，所以p是q的必要而不充分條件。
(2)因同位角相等兩直線(xiàn)平行，所以p是q的充要條件。
(3)因_=3_2=9，而_2=9_=3，所以p是q的充要分而不必要條件。
(4)因四邊形的對角線(xiàn)相等四邊形是平行四邊形，又四邊形是平四邊形四邊形的對角線(xiàn)相等，所以p是q的既不充分也不必要條件。
(5)因 ，解得_=0或_=3.q：2_+3=_2得_=—1或_=3。則有pq，且qp，所以p是q的既不充分也不必要條件。
師：由例(5)可知：對復雜命題條件的判斷，應先等價(jià)變形后，再進(jìn)行推理判定。
師：再解答下列例題：
設集合M={_|_>2}，P={_|_<3}，則“_∈M或_∈P”是“_∈M∩P”的什么條件?
生：
解：由“_∈M或_∈P”可得知：_∈P，又由“_∈M∩P”可得：_∈{_|2<_<3}.< p="">
則由_∈P_∈{_|2<_<3}，但_∈{_|2<_<3}_∈p.< p="">
故“_∈M或_∈P”是“_∈M∩P”的必要不充分條件.
三、課堂練習
課本__頁(yè)，練習題_、_。
四、課時(shí)小結
本節課的主要內容是“充要條件”的判定方法，即如果pq且qp，則p是q的充要條件.
1.書(shū)面作業(yè)：課本P37，習題1.8 1.(3)、(4) 2.(4)、(5)、(6) 3.
2.預習：小結與復習，預習提綱：
(1)本章所學(xué)知識的主要內容是什么?
(2)本章知識內容的學(xué)習要求分別是什么?
板書(shū)設計
§1.8.2 充要條件。
如果既有pq，又有qp，那么p就是q的既充分又必要條件，即充要條件。
教學(xué)后記
高三數學(xué)優(yōu)秀教案2
一、基本知識概要：
1.直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系：相交、相切、相離。
從代數的角度看是直線(xiàn)方程和圓錐曲線(xiàn)的方程組成的方程組，無(wú)解時(shí)必相離;有兩組解必相交;一組解時(shí)，若化為_(kāi)或y的方程二次項系數非零，判別式⊿=0時(shí)必相切，若二次項系數為零，有一組解仍是相交。
2.弦：直線(xiàn)被圓錐曲線(xiàn)截得的線(xiàn)段稱(chēng)為圓錐曲線(xiàn)的弦。
焦點(diǎn)弦：若弦過(guò)圓錐曲線(xiàn)的焦點(diǎn)叫焦點(diǎn)弦;
通徑：若焦點(diǎn)弦垂直于焦點(diǎn)所在的圓錐曲線(xiàn)的對稱(chēng)軸，此時(shí)焦點(diǎn)弦也叫通徑。
3.①當直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，弦長(cháng)公式：=或當存在且不為零時(shí)，(其中()，()是交點(diǎn)坐標)。
�、趻佄锞�(xiàn)的焦點(diǎn)弦長(cháng)公式|AB|=，其中α為過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)的傾斜角。
4.重點(diǎn)難點(diǎn)：直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交、相切條件下某些關(guān)系的確立及其一些字母范圍的確定。
5.思維方式：方程思想、數形結合的思想、設而不求與整體代入的技巧。
6.特別注意：直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)當只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)要除去兩種情況，些直線(xiàn)才是曲線(xiàn)的切線(xiàn)。一是直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸平行;二是直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)平行。
二、例題：
【例1】
直線(xiàn)y=_+3與曲線(xiàn)()
A。沒(méi)有交點(diǎn)B。只有一個(gè)交點(diǎn)C。有兩個(gè)交點(diǎn)D。有三個(gè)交點(diǎn)。
〖解〗：當_>0時(shí)，雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)為：，而直線(xiàn)y=_+3的斜率為1，1<3 y="_+3過(guò)橢圓的頂點(diǎn)，k=1">0因此直線(xiàn)與橢圓左半部分有一交點(diǎn)，共計3個(gè)交點(diǎn)，選D。
[思維點(diǎn)拔]注意先確定曲線(xiàn)再判斷。
【例2】
已知直線(xiàn)交橢圓于A(yíng)、B兩點(diǎn)，若為的傾斜角，且的長(cháng)不小于短軸的長(cháng)，求的取值范圍。
解：將的方程與橢圓方程聯(lián)立，消去，得由，的取值范圍是__。
[思維點(diǎn)拔]對于弦長(cháng)公式一定要能熟練掌握、靈活運用民。本題由于的方程由給出，所以可以認定，否則涉及弦長(cháng)計算時(shí)，還要討論時(shí)的情況。
【例3】
已知拋物線(xiàn)與直線(xiàn)相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)。
(1)求證：
(2)當的面積等于時(shí)，求的值。
(1)證明：圖見(jiàn)教材P127頁(yè)，由方程組消去后，整理得。設，由韋達定理得在拋物線(xiàn)上，
(2)解：設直線(xiàn)與軸交于N，又顯然令
[思維點(diǎn)拔]本題考查了兩直線(xiàn)垂直的`充要條件，三角形的面積公式，函數與方程的思想，以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
【例4】
在拋物線(xiàn)y2=4_上恒有兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=k_+3對稱(chēng)，求k的取值范圍。
〖解〗設B、C關(guān)于直線(xiàn)y=k_+3對稱(chēng)，直線(xiàn)BC方程為_(kāi)=-ky+m代入y2=4_得：
y2+4ky-4m=0，設B(_1，y1)、C(_2，y2)，BC中點(diǎn)M(_0，y0)，則
y0=(y1+y2)/2=-2k。_0=2k2+m，
∵點(diǎn)M(_0，y0)在直線(xiàn)上�！�-2k(2k2+m)+3，∴m=-又BC與拋物線(xiàn)交于不同兩點(diǎn)，∴⊿=16k2+16m>0把m代入化簡(jiǎn)得即，
解得-1
[思維點(diǎn)拔]對稱(chēng)問(wèn)題要充分利用對稱(chēng)的性質(zhì)特點(diǎn)。
【例5】
已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1(0，-2)，對應的準線(xiàn)方程為y=-，且離心率e滿(mǎn)足：2/3，e，4/3成等比數列。
(1)求橢圓方程;
(2)是否存在直線(xiàn)，使與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線(xiàn)段MN恰被直線(xiàn)_=-平分。若存在，求的傾斜角的范圍;若不存在，請說(shuō)明理由。
〖解〗依題意e=
(1)∵-c=-2=，又e=∴=3，c=2，b=1，又F1(0，-2)，對應的準線(xiàn)方程為y=-�！鄼E圓中心在原點(diǎn)，所求方程為：
=1
(2)假設存在直線(xiàn)，依題意交橢圓所得弦MN被_=-平分，∴直線(xiàn)的斜率存在。設直線(xiàn)：由
=1消去y，整理得
=0
∵直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N∴⊿=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)>0
即m2-k2-9<0①
設M(_1，y1)、N(_2，y2)
∴，∴②
把②代入①可解得：
∴直線(xiàn)傾斜角
[思維點(diǎn)拔]傾斜角的范圍，實(shí)際上是求斜率的范圍。
三、課堂小結：
1、解決直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系問(wèn)題時(shí)，對消元后的一元二次方程，必須討論二次項的系數和判別式，有時(shí)借助于圖形的幾何性質(zhì)更為方便。
2、涉及弦的中點(diǎn)問(wèn)題，除利用韋達定理外，也可以運用點(diǎn)差法，但必須是有交點(diǎn)為前提，否則不宜用此法。
3、求圓錐曲線(xiàn)的弦長(cháng)，可利用弦長(cháng)公式=或當存在且不為零時(shí)，(其中()，()是交點(diǎn)坐標。再結合韋達定理解決，焦點(diǎn)弦長(cháng)也可利用焦半徑公式處理，可以使運算簡(jiǎn)化。
四、作業(yè)布置：
教材P127闖關(guān)訓練。
高三數學(xué)優(yōu)秀教案3
教學(xué)目標：
能熟練地根據拋物線(xiàn)的定義解決問(wèn)題，會(huì )求拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)弦長(cháng)。
教學(xué)重點(diǎn)：
拋物線(xiàn)的標準方程的有關(guān)應用。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習：
1、拋物線(xiàn)的定義：平面內與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn)。點(diǎn)F叫做拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，直線(xiàn)l叫做拋物線(xiàn)的準線(xiàn)。
2、拋物線(xiàn)的標準方程：
二、新授：
例1、點(diǎn)M與點(diǎn)F(4，0)的距離比它到直線(xiàn)l：_+5=0的距離小1，求點(diǎn)M的軌跡方程。
解：略
例2、已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱(chēng)軸為_(kāi)軸，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)M(—3，m)到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線(xiàn)的方程和m的值。
解：略
例3、斜率為1的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)A、B，求線(xiàn)段AB的長(cháng)。
解：略
點(diǎn)評：1、本題有三種解法：一是求出A、B兩點(diǎn)坐標，再利用兩點(diǎn)間距離公式求出AB的長(cháng);二是利用韋達定理找到_1與_2的關(guān)系，再利用弦長(cháng)公式|AB|=求得，這是設而不求的思想方法;三是把過(guò)焦點(diǎn)的弦分成兩個(gè)焦半徑的和，轉化為到準線(xiàn)的距離。
2、拋物線(xiàn)上一點(diǎn)A(_0，y0)到焦點(diǎn)F的距離|AF|=這就是拋物線(xiàn)的焦半徑公式，焦點(diǎn)弦長(cháng)|AB|=_1+_2+p。
例4、在拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)P，使P點(diǎn)到焦點(diǎn)F與到點(diǎn)A(3，2)的距離之和最小。
解：略
三、做練習：
第___頁(yè)第_題
四、小結：
1、求拋物線(xiàn)的標準方程需判斷焦點(diǎn)所在的坐標軸和確定p的值，過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題有時(shí)用焦點(diǎn)半徑公式簡(jiǎn)單。
2、焦點(diǎn)弦的幾條性質(zhì)：設直線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)F與拋物線(xiàn)相交于A(yíng)(_1，y1)，B(_2，y2)兩點(diǎn)，則：①;②;③通徑長(cháng)為2p;④焦點(diǎn)弦長(cháng)|AB|=_1+_2+p。
五、布置作業(yè)：
習題8.5第4、5、6、7題。
高三數學(xué)優(yōu)秀教案4
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
掌握三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷三角函數的單調性的探索過(guò)程，提升邏輯推理能力。
【情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)】
在猜想計算的過(guò)程中，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍。
【教學(xué)難點(diǎn)】
探究三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
提出問(wèn)題：如何研究三角函數的單調性
(二)小結作業(yè)
提問(wèn)：今天學(xué)習了什么?
引導學(xué)生回顧：基本不等式以及推導證明過(guò)程。
課后作業(yè)：
思考如何用三角函數單調性比較三角函數值的大小。
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