小學(xué)數學(xué)優(yōu)秀教案模板
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就難以避免地要準備教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案應該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編精心整理的小學(xué)數學(xué)優(yōu)秀教案模板，歡迎大家分享。
小學(xué)數學(xué)優(yōu)秀教案模板1
教學(xué)目標：
1、結合問(wèn)題情境，理解并掌握小數進(jìn)、退位的加減法。
2、能運用本課所學(xué)的知識，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境
學(xué)校每年都安排學(xué)生進(jìn)行體檢，第一關(guān)是量體重。只聽(tīng)見(jiàn)淘氣說(shuō)，我的體重是45千克；丁丁說(shuō)，我的體重是33·4千克。我們可以提什么問(wèn)題？
淘氣比丁丁重多少千克？
二、探究計算方法
1、根據所提問(wèn)題，列式計算。
2、討論：怎么算？
3、智慧老人說(shuō)，小數末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。為了計算需要，45可以怎么寫(xiě)？
4、自主計算，檢查反饋。
三、鞏固與應用
1、獨立完成第17頁(yè)1、4
2、第17頁(yè)2、5
四、總結
本節課，你有什么收獲？
五、拓展
第17頁(yè)3、6
小學(xué)數學(xué)優(yōu)秀教案模板2
教學(xué)目標：
1、進(jìn)一步理解進(jìn)位加法和退位減法的計算方法，并能正確計算。
2、能根據情境圖提出數學(xué)問(wèn)題，并培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計算加減法。
教學(xué)難點(diǎn)：根據情境圖提出數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)準備：小黑板、投影。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
舉例子復習進(jìn)位加法與退位減法的計算方法。（思考過(guò)程）
一、基本練習
指導完成第5題。
�。�1）、獨立完成。
�。�2）、選幾題說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。
三、變式練習
1、指導完成第1題。
�。�1）、指導看懂題意。
�。�2）、學(xué)生完成后交流結果。
2、指導第2題。
�。�1）、看圖理解題意。
�。�2）、完成后校對結果。
3、指導第3題。
�。�1）、讀題，明確方法。
�。�2）、學(xué)生獨立完成。
4、指導第6題。
�。�1）、填寫(xiě)第1豎的結果，觀(guān)察4個(gè)算式與上面3個(gè)數的關(guān)系，得出規律。
�。�2）、完成后2題。
四、提高練習
1、指導第3題。
�。�1）、引導學(xué)生仔細看圖，提出數學(xué)問(wèn)題。
�。�2）、解決提出的數學(xué)問(wèn)題。
2、指導第7題。
�。�1）、看懂圖畫(huà)意思，提出數學(xué)問(wèn)題。
�。�2）、解決問(wèn)題。
五、開(kāi)放性練習（指導第8題）
1、先獨立解題。
2、在小組中交流，討論：怎樣才能把算式更好地寫(xiě)出來(lái)？
3、交流。
六、總結
小學(xué)數學(xué)優(yōu)秀教案模板3
教學(xué)內容：義務(wù)教育課程實(shí)驗標準教科書(shū)五年級上冊第10~11頁(yè)的內容。
教材分析：
實(shí)踐活動(dòng)《面積是多少》安排在平行四邊形、三角形、梯形面積計算教學(xué)的前面，其任務(wù)主要有兩個(gè)：一是復習并激活已經(jīng)教學(xué)的面積知識，包括面積的意義、面積單位、長(cháng)方形和正方形的面積公式等。二是讓學(xué)生體會(huì )轉化、估計等解決問(wèn)題的策略，為教學(xué)平行四邊形等圖形的面積計算作比較充分的知識準備和準備，為主動(dòng)學(xué)習其他圖形的面積計算打好基礎。
教學(xué)目標：
認知目標：使學(xué)生能通過(guò)分一分、移一移、數一數、估一估等方法數出或算出一個(gè)規則、不規則圖形的面積。
技能目標：掌握面積計算方法，為今后學(xué)習多邊形面積計算做好比較充分的知識和準備。
方法目標：1、在學(xué)習中讓學(xué)生體會(huì )化難為易、化繁為簡(jiǎn)的解決問(wèn)題的策略。
2、使學(xué)生體會(huì )等積變形，感受轉化的策略。
情感目標：培養學(xué)生的自主探索和合作交流的意識。讓學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中，感受數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，逐步樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的自信心。
重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：對圖形進(jìn)行分解與組合、分割與移動(dòng)的轉化方法
難點(diǎn)：用數方格的方法算出池塘的平面圖的面積
教學(xué)準備：
1、多媒體課件一份
2、小組內準備各種規則與不規則圖形一份
3、剪刀、水彩筆等學(xué)習工具
教學(xué)過(guò)程：
一、營(yíng)造分類(lèi)情景，感知圖形特點(diǎn)
1、分類(lèi)
學(xué)生桌上有許多圖形，請學(xué)生根據圖形的特點(diǎn)動(dòng)手分一分。
預設分類(lèi)方法一：分成簡(jiǎn)單圖形和復雜圖形兩類(lèi)。
方法二：按是否規則把圖形分成規則圖形和不規則圖形兩類(lèi)。
方法三：按圖形中的格子特點(diǎn)把圖形分成只有整格的復合圖形和既有整格又有半格的復合圖形。
2、
師：像長(cháng)方形、正方形這些圖形是簡(jiǎn)單圖形，其他四個(gè)圖形把它們成為復雜圖形。我們在解決問(wèn)題的時(shí)候總會(huì )從簡(jiǎn)單的入手。
二、新課展開(kāi)，感受解決問(wèn)題策略
1、長(cháng)方形、正方形面積是多少？（第一組圖形）
師：你們知道長(cháng)方形、正方形的面積各是多少嗎？
預設方法一：計算的方法，先數出長(cháng)方形的長(cháng)和寬，再把長(cháng)和寬相乘就得到了長(cháng)方形的面積。
方法二：用數格子的方法得出長(cháng)方形和正方形的面積。
師：不管是用以上的哪一種方法，當我們得出結果后還能用另一種方法進(jìn)行檢驗結果是否正確。
2、復雜圖形的面積是多少？（第二組圖形）
�。�1）第二組中這些復雜圖形的面積怎么計算呢？
�。�2）生：在小組里討論確定解題策略，相互交流。
預設：左邊的圖形橫著(zhù)畫(huà)兩條線(xiàn)，把這個(gè)圖形分成3個(gè)長(cháng)方形；豎著(zhù)畫(huà)一條線(xiàn)把圖形分成3個(gè)長(cháng)方形……
預設：右邊的圖形豎著(zhù)畫(huà)2條線(xiàn)把圖形分成3個(gè)部分；橫著(zhù)畫(huà)兩條線(xiàn)把圖形分成3個(gè)部分；也可以橫畫(huà)和豎畫(huà)相結合把圖形分成幾個(gè)部分。
�。�3）比較方法，雖然有的豎著(zhù)分，有的橫著(zhù)分，這些分法有什么共同的特點(diǎn)？（把一個(gè)復雜的圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形）
�。�4）每個(gè)學(xué)生選擇一個(gè)復雜圖形，用筆分一分。
要求：分的痕跡要清晰、分成的簡(jiǎn)單圖形的各部分面積要看一眼就能知道。
引導學(xué)生反思活動(dòng)過(guò)程，進(jìn)行方法滲透。要知道復雜圖形的面積，可以用分一分的方法把它分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，然后每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積相加就得到了復雜圖形的面積。
策略一：復雜轉化成簡(jiǎn)單（分一分）
[本環(huán)節讓學(xué)生通過(guò)解決新穎的、富有挑戰性的問(wèn)題，把一個(gè)復雜圖形分割成幾個(gè)長(cháng)方形或者是正方形的。這種操作是在保持面積不變的前提下進(jìn)行的形狀的變化。教學(xué)的轉化意識是。學(xué)生在操作中理解到：稍復雜的圖形可以等積變形成較簡(jiǎn)單的圖形，求積方法未知的圖形可以變成求積方法已知的圖形，這就是轉化。等積變形實(shí)現了新舊知識的連結，是探索新知識的途徑。學(xué)生在體驗轉化的同時(shí)形成自己的策略。]
3、有半格的復雜圖形的面積
�。�1）師：你能用分一分的方法把有半格的復雜圖形的面積轉化成簡(jiǎn)單圖形，并一下子知道它的面積是多少嗎？
�。�2）生：獨立試一試并交流
預設一：分成一個(gè)三角形和一個(gè)復雜圖形，把三角形向右移動(dòng)拼在后面就成了一個(gè)長(cháng)方形。
預設二：分成2個(gè)三角形和一個(gè)復雜圖形，把三角形向左移動(dòng)拼在后面就成了一個(gè)長(cháng)方形。
引導學(xué)生反思活動(dòng)過(guò)程，對活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行。把一個(gè)復雜圖形分成幾個(gè)圖形，進(jìn)行移動(dòng)，拼成一個(gè)規則圖形。
師：在你們活動(dòng)的過(guò)程中，分完了為什么還要移？這是為了解決什么問(wèn)題？（使半格能湊成整格）
策略二：復雜轉化成簡(jiǎn)單（移一移）
�。�3）師用課件演示，引導學(xué)生邊觀(guān)察邊思考：平移前后的圖形，什么變了，什么沒(méi)有變？
�。�4）師：不管是策略一分一分，還是策略二移一移，都是把復雜的轉化成簡(jiǎn)單的、難的化成容易的的來(lái)解決，這也是解決問(wèn)題的一種策略。
�。ò鍟�(shū)）
本環(huán)節在學(xué)生操作形成自己的策略后引導學(xué)生觀(guān)察和反思：平移前后的圖形，什么變了，什么沒(méi)變？這樣的比較和分析使學(xué)生得到的就不單是轉化的方法，而且體驗了轉化對解決問(wèn)題和數學(xué)學(xué)習的意義。
4、不規則圖形的面積是多少？
�。�1）師：在實(shí)際生活中，我們也會(huì )碰到這樣的問(wèn)題，那又該這樣來(lái)解決呢？（多媒體出示池塘平面圖）
�。�2）師生交流討論：每個(gè)小方格表示1平方米。有沒(méi)有困難？
生：發(fā)現圖上有不滿(mǎn)格的
師：這時(shí)，我們把不滿(mǎn)整格的都按半格來(lái)計算。那兩個(gè)不滿(mǎn)整格的就看成是一個(gè)整格。
生：把整格的和不滿(mǎn)整格的分開(kāi)來(lái)，然后再計算它的面積。
師：你們有什么辦法來(lái)區分整格的和不滿(mǎn)整格的？
預設1：把不滿(mǎn)整格的和整格的用不同顏色的水彩筆涂上顏色。
預設2：把不滿(mǎn)整格的和整格的做上不同的記號。
學(xué)生同桌合作算出圖形面積。師收集學(xué)生的方法展示，并引導學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)反思�，F答案都不相同，到底哪一個(gè)是正確的，哪個(gè)是錯誤的？
要讓學(xué)生理解：我們算出的面積只是一個(gè)近似值，因此都對。但是方法是科學(xué)的。
策略三：分類(lèi)計數（數一數）
5、生活中圖形的面積是多少？
�。�1）師：當我們在生活中想知道一些物體表面的大小，但是又沒(méi)有格子的時(shí)候，還能用到策略四：估一估。
�。�2）估一估自己的手掌心的大小
交流：你是怎么估的。
�。▽�(xiě)出你想估一估的物體的表面并估一估，在小組里交流）
三、交流本課收獲
今天這節課，我們學(xué)習了什么內容？知道了哪些知識？
四、課外活動(dòng)
用小方格測量樹(shù)葉的大小。
小學(xué)數學(xué)優(yōu)秀教案模板4
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生能過(guò)摸球、裝球、轉盤(pán)等活動(dòng)，初步體驗有些事件發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的，并能用“一定”、“可能”和“不可能”等詞語(yǔ)描述事件發(fā)生的可能性，獲得初步的概率思想；
2、培養學(xué)生初步的判斷和推理能力；
3、培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，讓學(xué)生建立良好的合作學(xué)習的態(tài)度；
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生初步體驗事件發(fā)生的可能性；
教學(xué)難點(diǎn)：
有“一定”、“可能”和“不可能”等詞語(yǔ)來(lái)描述生活里的事情；
教具學(xué)具：
布袋子兩個(gè)，透明袋子10個(gè)，紅球、白球若干個(gè)，籃子6個(gè)，大轉盤(pán)
教學(xué)過(guò)程：
一、新課導入
師：小朋友，我們先做一個(gè)游戲，什么（球）？猜球在哪只手里？
師：（左手）有不同意見(jiàn)嗎？（右手）你認為呢？
師：你看看，一會(huì )兒猜左手，一會(huì )猜右手，你們自己都不能確定，那說(shuō)明，小球有（可能）在xx，也有可能xxx
二、新授教學(xué)
活動(dòng)一：摸球比賽
師：老師這兒有兩袋球，（1號袋，2號袋）下面進(jìn)行男女生摸球比賽，摸到黃球多的取勝。各三次機會(huì )。第一次，男生，誰(shuí)來(lái)？
師：希望他摸到什么球？我們一起來(lái)“黃球、黃球？？”
師：哎呀！可惜！
師：女生，_________做得真端正，你來(lái)！“黃球、黃球？？”
師：我宣布第一次女生贏(yíng)了。
師：第二次，想來(lái)嗎？男生，加油喲！哎！
師：女生，“黃球、黃球？？”女生又贏(yíng)了。
師：還想比嗎？
師：��！男生的運氣太不好了！
師：女，想再贏(yíng)嗎？
師：還是女生贏(yíng)！
師：我宣布（女生獲勝）
師：男生，有什么想要說(shuō)的？你認為呢？女生，有什么要說(shuō)的？
師：你們都對袋子里的球都產(chǎn)生了質(zhì)疑，想看看嗎？（慢慢抽出袋子）
師：這個(gè)袋子里的球怎樣？（全這個(gè)字用得好，都是用得不錯，全部也不錯喲）
師：當袋子里全是黃球時(shí)，我們任意摸一個(gè)，會(huì )怎樣？你說(shuō)？你來(lái)？
你？
師：當袋子里全是黃球時(shí)，我們任意摸一個(gè)，一定是黃球。（板書(shū)：黃球）
師：剛才男生從這個(gè)袋子，摸到黃球了嗎？一次也沒(méi)有，要看嗎？（慢慢抽出袋子）
師：他們怎么沒(méi)有摸到黃球呢？和同桌交流一下。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？（說(shuō)得不錯）你來(lái)？（老師就喜歡你這樣發(fā)言，完整）
師：因為袋子里沒(méi)有黃球，我們任意摸一個(gè)，不可能摸到黃球。（板書(shū)：不可能）所能男生輸了，公平嗎？
師：那么從這個(gè)袋子里摸一個(gè)球，一定摸到黃球嗎？會(huì )怎樣？想一想，和同桌商量一下。
師：誰(shuí)會(huì )說(shuō)？你來(lái)？你認為呢？
師：為什么是可能？這個(gè)袋子里有？也有？所以摸到的可能是？也可能是？
師：我們來(lái)試一試。（師摸三次）現在誰(shuí)還能再說(shuō)一說(shuō)從這個(gè)袋子里摸一個(gè)球，是什么情況？因為？（板書(shū)：可能）
活動(dòng)二：選擇
師：摸玩了黃球，我們來(lái)摸紅球，有三個(gè)袋子，哪個(gè)袋子摸到的一定是紅球呢？準備隨堂練習本，寫(xiě)下袋子的序號。有信心嗎？
師：請選擇。幾號？為什么？同桌之間相互看一眼，選對的舉手，有錯的起立。
師：接著(zhù)，哪個(gè)袋子摸到的不可能是紅球？請選擇。幾號？原因？選對的坐正，有錯的起立。
師：最后，哪個(gè)摸到的可能是紅球？寫(xiě)序號，同桌交流一下原因。幾號？理由？對嗎？同桌檢查，有錯的起立。
活動(dòng)三：裝球比賽
師：真棒！迅速收拾好本子，下面我們八小組進(jìn)行比賽，想奪冠嗎？那就仔細聽(tīng)老師的.要求。游戲的名子叫“裝球比賽”，小組根據題目先討論，然后把球裝好，裝好后坐正向老師舉手示意。比一比哪組又輕又快！先請組長(cháng)拿出球和袋子放在中間。
師：第一個(gè)要求：裝一袋球，任意摸一個(gè)，一定是白球？先討論，再裝！開(kāi)始！第一名！第二名！第三名！
師：組長(cháng)起立，把袋子高高舉起來(lái)，其他人抬頭看一下，有不同意見(jiàn)嗎？為什么只裝白球？組長(cháng)請坐，把球放好。第一次比賽這三個(gè)小組表現得特別棒，其它小組要努力。
師：第二個(gè)要求，一起讀一下�？疵靼琢藛�？開(kāi)始！組長(cháng)起立，舉起來(lái)？為什么這樣裝？
師：第三個(gè)要求，開(kāi)始！組長(cháng)！怎么都是黃球？
活動(dòng)四：說(shuō)話(huà)小結
師：在這個(gè)游戲里，每個(gè)小組表現得都很出色！其實(shí)生活中很多時(shí)候我們也經(jīng)常用到一定、可能、不可能�？�！
電腦出示：1、太陽(yáng)（）從東方升起。
師：這件事是一定。太陽(yáng)每天都從東方升起。
2、下個(gè)星期一（）會(huì )下雨。
師：想一想，小組討論一下！對嗎？能填一定嗎？
師：有些事情還沒(méi)有發(fā)生，我們誰(shuí)也不知道會(huì )怎么樣？
3、在揚州春天過(guò)后（）是冬天。
師：想一想，會(huì )填得舉手？
師：為什么？能把它改成“在揚州春于過(guò)后一定是？？”一起說(shuō)。
4、將來(lái)，人類(lèi)（）會(huì )登上火星。
師：你也能用一定、可能和不可能說(shuō)一說(shuō)你身邊的事情嗎？先和同桌談一談。
三、鞏固練習
大轉盤(pán)
師：下面我們接著(zhù)玩一個(gè)游戲“大轉盤(pán)”，（出示：轉盤(pán)）。轉盤(pán)上有什么？轉盤(pán)轉動(dòng)時(shí)，猜一猜指針會(huì )指向哪？可惜，猜錯了�。ㄞD動(dòng)）
師：誰(shuí)還想試一試。誰(shuí)坐得最正呢？恭喜你，猜對了！
師：轉動(dòng)轉盤(pán)，指針會(huì )指向哪？誰(shuí)能準確得說(shuō)一說(shuō)。（說(shuō)得真好）為什么？還有誰(shuí)更加肯定的說(shuō)一說(shuō)。（語(yǔ)氣更肯定了）
師：我們換一個(gè)轉盤(pán)來(lái)轉一轉。指針會(huì )指向哪？猜一猜？肯定嗎？
師：猜一猜？
師：咦！三次全停在紅色，怎么會(huì )這樣？
師：紅色區域大，藍色和黃色區域小，停在紅色區域的可能性大。小朋友真是太聰明了，這可是我們以后要學(xué)習的知識。
四、總結：
小學(xué)數學(xué)優(yōu)秀教案模板5
教學(xué)目標：
�、笔箤W(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積的計算公式。
�、才囵B學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力，運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
�、碀B透轉化的數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓面積的含義。圓面積的推導過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
教師準備：多媒體課件、
學(xué)生準備：
同樣的三角板兩個(gè)/每人。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊（課件出示）
1、已知r，周長(cháng)的一半怎樣求？
2、用手中的三角板拼三角形，長(cháng)方形、正方形、平行四邊形等，
說(shuō)出這些圖形的面積計算公式。
s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h
二、新知探究
1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）
圓所占平面大小叫做圓的面積。
2、推導圓的面積公式。
�。�1）演示：將等分成16份的圓展開(kāi)，問(wèn)可拼成一個(gè)什么樣的圖形？
若分的分數越多，這個(gè)圖形越接近長(cháng)方形。
�。�1）找：找出拼出的圖形與圓的周長(cháng)和半徑有什么關(guān)系？
圓的半徑=長(cháng)方形的寬
圓的周長(cháng)的一半=長(cháng)方形的長(cháng)
長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
所以：圓的面積=圓的周長(cháng)的一半×圓的半徑
S=πr×r
S圓=πr×r=πr2
3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？
�。�1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積是這個(gè)圓面積的。這個(gè)三角形底是圓周長(cháng)的，三角形的高是圓的半徑。
因為：三角形面積=×底×高
圓面積=×
=πr2
�。�2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個(gè)半徑，
因為：平行四邊形面積=底×高
圓面積=×r÷
=πr2
三、運用知識解決實(shí)際問(wèn)題。（課件出示）
1、例1一個(gè)圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
已知：d=20厘米求：s=？
r=d÷220÷2=10（m）
s=Лr2
3·14×102
=3·14×100
=314（平方厘米）
四、當堂測評（課件出示）
1、根據下面所給的條件，求圓的面積。（40分）
r=5cmd=0·8dm
2、解答下列各題。（60分）
�。�1）一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？
�。�2）公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能?chē)姽嗟拿娣e是多少？
學(xué)社獨立完成，教師巡回指點(diǎn)，發(fā)現疑難。
小組內訂正，評比、得分。
全班內評比出優(yōu)勝小組。
五、談收獲、表決心。
教學(xué)后記
小學(xué)數學(xué)優(yōu)秀教案模板6
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生通過(guò)找次品的操作活動(dòng)和分析、歸納的理性思考，發(fā)現解決這類(lèi)問(wèn)題的最佳策略－把待測物品平均分3組。
2、以“找次品”活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
3、讓學(xué)生體會(huì )用縮小范圍逐步逼近的方法來(lái)解決問(wèn)題的數學(xué)思想，培養學(xué)生思考問(wèn)題的嚴密性和口頭語(yǔ)言表達的邏輯性。
學(xué)情分析
解決問(wèn)題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習過(guò)的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話(huà)”等都屬于這一范疇，在這幾節課的學(xué)習中，對簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現事物隱含的規律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。本節課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，在以往學(xué)習等式的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。新課程實(shí)施以來(lái)，小組合作交流、自主探究的學(xué)習方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛(ài)的主要學(xué)習方式，學(xué)生已具備一定的合作能力，在小組學(xué)習中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現解決這類(lèi)問(wèn)題的最佳策略。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并認可最佳策略的有效性。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1【導入】創(chuàng )設情境、激發(fā)興趣
1、看視頻，談感受。
播放美國“挑戰者”號航天飛機失事的視頻�？春竽銖闹辛私獾绞裁葱畔�？你有什么感受？
2、發(fā)現次品。
生活中經(jīng)常會(huì )有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀(guān)瑕疵，有的是成分不過(guò)關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱(chēng)為“次品”。（板書(shū)：次品。）你身邊有哪些次品？和同學(xué)交流。
今天我們要找的次品的就是外觀(guān)一樣，質(zhì)量不同，或輕一些、重一些的次品。（板書(shū)：找）
活動(dòng)2【講授】初步感知、尋找方法
1、出示例題。
有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么辦法把它找出來(lái)呢？
數一數，掂一掂，搖一搖等方法，選擇最優(yōu)化的方法，用天平。
2、天平的原理。
如果兩端重量相等，天平就平衡；如果不相等，重的一端下沉，輕的一端上揚。
3、華羅庚的數學(xué)思想。
讓學(xué)生自由猜測稱(chēng)的次數。
師：同學(xué)們猜的結果不一樣，可能是數量太大了。數學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡(jiǎn)”，這正和華羅庚思想不謀而合，讓我們從數量較小的來(lái)研究吧！
活動(dòng)3【活動(dòng)】自主探究、方法多樣
1．研究2瓶
師：如果利用天平來(lái)測量，至少需要幾次可以找出次品呢？板書(shū)做好記錄：2次（1，1）
2．討論3瓶的問(wèn)題
如果利用天平來(lái)測量，至少要稱(chēng)多少次才能保證找出來(lái)呢？生敘述稱(chēng)球的過(guò)程。板書(shū)記錄：3（1，1，1）
注重天平一共有3個(gè)空間可以利用，這樣節省次數。生將探究結果填入導學(xué)案中。
3．研究4—8瓶的問(wèn)題
如果利用天平來(lái)測量，至少要稱(chēng)2次才能保證找到次品的可以是幾瓶？
學(xué)生以小組為單位，運用手中的小圓片動(dòng)手操作，并記錄在導學(xué)案中。
課件出示小組活動(dòng)要求。（1）把待測物品分成了幾份？每份幾個(gè)？（2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？
4·重點(diǎn)匯報8瓶的設計方案。
�。�1）師引導學(xué)生：比較3、4種分法，并展開(kāi)討論：想想為什么方法3的次數是最少的？你覺(jué)得它會(huì )和什么有關(guān)系呢？
�。�2）師小結：所以我們在找物品的次品時(shí)，把待測的物品平均分成3份是最好的。板書(shū)：把待測物品分3份。
�。�3）師：比較1、2、3種分法，討論為什么同樣分3份，為什么第3種方法只用了2次哪？
�。�4）師小結：所以我們在找物品中的次品時(shí)，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。每份之間的差盡可能少。板書(shū)：每份之間的差盡可能少。
5·研究9瓶
學(xué)生根據總結的方法直接說(shuō)出次數，小組驗證。
活動(dòng)4【練習】拓展提高，優(yōu)化方案
1·運用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要幾次能找到次品？
2·舉一反三：從26瓶木糖醇中，找到一個(gè)次品，至少稱(chēng)幾次一定能找出次品？在導學(xué)案上完成。
3·發(fā)散思維：有2187瓶礦泉水，其中2186瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱(chēng)幾次能保證找出這瓶鹽水？
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