《整數乘法運算定律推廣到小數》教案9篇
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，有必要進(jìn)行細致的教案準備工作，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。教案要怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家整理的《整數乘法運算定律推廣到小數》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案1
教學(xué)目標
1、通過(guò)猜想驗證等活動(dòng)，理解整數運算定律同樣適用于小數乘法。
2、能運用乘法運算定律對小數乘法進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
3、培養學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行簡(jiǎn)算的意識，提高思維的靈活性。
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用。
會(huì )運用乘法運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)過(guò)程
3.1第一學(xué)時(shí)
3.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導入】一、復習鋪墊
師：同學(xué)們，今天這節課我們將做一些計算方面的研究，你覺(jué)得要做計算研究你自身得具備些什么？(仔細，敏銳的觀(guān)察力)(板書(shū)觀(guān)察)
師：我們先來(lái)小試牛刀！
1、學(xué)生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6
0.125×825×0.42.4-0.5
2、混合運算(口答)：22-18+60.2+(1.5-0.8)(說(shuō)一說(shuō)，先算什么再算什么？)
師：是的，我們知道小數加減混合的順序跟整數一樣。
50-12×40.8+0.4×0.2(這里有新學(xué)的小數乘法，你還會(huì )嗎)
師小結：你們的意思是，小數的加減乘除四則混合運算的順序跟整數也是一樣的？
師：確實(shí)如此，(課件出示)我們一起來(lái)讀一下。(板書(shū)：整數)
師：你看，整數和小數的關(guān)系是多么的密切呀！
3、簡(jiǎn)便計算(加法運算定律)
7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是運用了……？)
師小結：是呀，在以前的學(xué)習中我們還知道“整數加法的運算定律適用于小數加法”。
(磁貼：整數加法運算定律適用于小數加法)
活動(dòng)2【活動(dòng)】二、合作探究，探索新知：
1、整理提升，提出猜想
師：現在我們又學(xué)習了小數乘法，由此你聯(lián)想到了什么？
(板書(shū)：整數乘法運算定律適用？于小數乘法)
生：整數乘法運算定律適用于小數乘法？(讓學(xué)生重復一遍：你聽(tīng)到他剛說(shuō)了什么？)
師：整數乘法運算定律到底適不適用用于小數乘法呢？對此我們還存在疑問(wèn)(板書(shū)：？)需要我們來(lái)驗證。那么怎樣來(lái)驗證呢？(板書(shū)：舉例)
師提示：誒，我們可以借助以前學(xué)習“整數加法運算定律推廣到小數”的經(jīng)驗，回想一下我們是怎么探究的？
生：首先回想有哪幾個(gè)加法運算定律，再舉例，計算一下看看兩邊是不是相等的……
師：那怎樣驗證乘法運算定律呢？舉例之前，首先回憶一下有哪些定律？再舉例(板書(shū)定律)。
2、律驗證猜想
師：看來(lái)大家已經(jīng)有了想法，我把這個(gè)任務(wù)交給你們，能完成嗎？我們可以借助這張探究記錄單來(lái)完成，先看一看，想想我們需要做些什么？
師：讀一讀方法提示，讀的時(shí)候想一想注意什么？
方法提示：寫(xiě)一寫(xiě)：根據每個(gè)乘法定律編一些小數乘法的例子。
算一算：算出兩邊算式的結果，看是否相等。
想一想：通過(guò)舉例，你有什么發(fā)現？
師：舉例是要注意什么？(舉小數乘法的例子)
獨立驗證：一曲音樂(lè )的時(shí)間，獨立完成探究記錄單。
探究記錄單
整數乘法運算定律是否適用于小數乘法？
乘法運算定律
舉例說(shuō)明
我的結論：
乘法律
乘法律
乘法律
匯報。
學(xué)生匯報
教師相應板書(shū)在黑板上。
師反問(wèn)：其它同學(xué)根據乘法運算定律舉出的例子，計算時(shí)發(fā)現兩邊不相等的有嗎？
師：如果給你們足夠多的時(shí)間，像這樣的例子你舉得完嗎？(板書(shū)：……)
師追問(wèn)：那你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明的概括它們嗎？(板書(shū)：字母式)(一個(gè)一個(gè)來(lái))
板書(shū)同時(shí)教師完整表述：乘法交換律：交換兩個(gè)因數的位置，積不變。
乘法結合律：先乘前兩個(gè)數或者先乘后兩個(gè)數，積不變。
乘法分配律：兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以先把它們與這個(gè)數分別相乘，再相加。
得出結論：
師：通過(guò)同學(xué)們的舉例驗證，消除了我們的疑問(wèn)，一致認為……(擦掉？)
師：來(lái)，請你一起自豪的讀一讀我們的發(fā)現。
加深理解：
師：現在我們知道，這里的字母不僅可以表示“整數”，也可能是“小數”(板書(shū)：小數)
活動(dòng)3【練習】三、實(shí)踐應用
師：下面我們用所學(xué)的知識快速填一填，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
1、快樂(lè )填一填
4.2×1.96=×
2.5×(0.4×0.77)=(×)×
7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×
7.2×8.4+×=(+)×
師：還能怎么填？注意聽(tīng)，你發(fā)現他是將兩個(gè)數都成--(8.4或7.2)
填的完嗎？但無(wú)論怎么填，我們都要保證有一個(gè)……(共同因數)
師小結：是呀，同學(xué)們在填寫(xiě)的過(guò)程中已經(jīng)開(kāi)始關(guān)注運算定律的“結構”了。(板書(shū)：結構)
2、簡(jiǎn)便計算
課件隱去拓展部分，提問(wèn)：對于這個(gè)算式你能快速算出它的得數嗎？你是在計算--(右邊)
追問(wèn)：如果以后碰到的是左邊的算式呢？
生：根據乘法分配律轉化為右邊的形式。
師：看來(lái)，應用乘法的運算定律，可以使一些計算簡(jiǎn)便。
師：接下來(lái)我們來(lái)試一試。(學(xué)生獨立嘗試，板演并說(shuō)想法)
(1)0.25×4.78×4師追問(wèn)：你為什么想到把0.25和4先乘？你還碰到過(guò)像這樣的數字朋友嗎？比如說(shuō)……
0.65×202師追問(wèn)：為什么把202拆成兩數之和的形式呢？(板書(shū)：+)為什么是200和2？強調：200×0.65和2×0.65都很簡(jiǎn)便。
師：我發(fā)現，大家在簡(jiǎn)便計算時(shí)，都做到了觀(guān)察“數據”并對數據進(jìn)行了合理的處理。
師：下面我們就來(lái)突破下自己，老師為大家準備了更有挑戰性的計算，有信心嗎？
(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3
全班學(xué)生先自己嘗試解決，投影校對。
將學(xué)生作業(yè)收兩份上來(lái)。(最后一題一個(gè)對，一個(gè)錯進(jìn)行對比)
師：他會(huì )這樣做的原因是什么？看來(lái)他只關(guān)注了數據，而忽略了……(手指向乘法分配律)
如果要按他的方法解答，題目得怎么修改？13.7×3-3.7×3
師：學(xué)到這，你有什么要提醒大家的？
生：觀(guān)察時(shí)不僅關(guān)注數據還要關(guān)注結構。(教師再次強調)
小結：我們發(fā)現有些算式符合運算定律的結構，并能對數據適當處理，確實(shí)能讓計算變得“簡(jiǎn)便”(板書(shū))。而有些不符合結構或數據沒(méi)有特點(diǎn)的，就不能簡(jiǎn)便了，可以按四則混合運算的順序進(jìn)行計算。
3、連線(xiàn)練習
師：接下來(lái)我們就在觀(guān)察結構和數據上突破自己，先觀(guān)察，再連線(xiàn)！
4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1
(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1
對于第三個(gè)：師：你們都連好了，那剩下的兩個(gè)無(wú)疑就是一組了！……怎么了？
師：觀(guān)察下面這個(gè)算式，將上面的算式怎么修改？
如果保持上面的算式不變，又怎么改變下面的算式呢？
師：由此可見(jiàn)，觀(guān)察是多么重要��！
4、解決問(wèn)題
師過(guò)渡：同學(xué)們，剛才我們在計算中研究了小數乘法運算定律，其實(shí)，這樣的定律在我們生活中也隨處可見(jiàn)：
趙大伯在一塊長(cháng)方形菜地里種了茄子和辣椒，
4m茄子辣椒
7.5m2.5m
問(wèn)：趙大伯家的菜地有多大？(請你用不同的方法解決)
學(xué)生獨立完成，并分別完整匯報方法。
追問(wèn)：你是怎么想的？(理解算式的意義和數量關(guān)系)
師：你看，除了計算，生活中的問(wèn)題也幫我們驗證了哪個(gè)運算定律。
拓展：出示長(cháng)a，b，寬c，你還能表示出它的面積嗎？(課件：字母式)
師：在圖形面積計算上，你發(fā)現了嗎？
師小結：同學(xué)們，我們思考的角度和證明的方法有很多，但都證明了……(讀題)
只要我們做學(xué)習和生活的有心人，你就會(huì )離知識更近！
活動(dòng)4【作業(yè)】
三、拓展延伸
師：今天我們收獲了什么？我們是怎樣獲得知識的？
師小結：在學(xué)習整數乘法運算定律適用于小數乘法之前，我們已經(jīng)學(xué)習了整數加法運算定律適用小數加法，用以前的學(xué)習經(jīng)驗幫助了我們今天的學(xué)習，得出了結論，使我們的知識越來(lái)越完整，概括為一句話(huà)：整數的運算定律都適用于小數。
師：同學(xué)們，今天我們通過(guò)自己的努力，成功得將“整數乘法運算定律推廣到小數”，我們還學(xué)過(guò)什么數？(板書(shū)：分數)，那請你來(lái)猜猜看，以后我們可能還會(huì )學(xué)什么知識，今后我們也可以像這節課一樣來(lái)研究。
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案2
教學(xué)目標
知識技能
1、初步體會(huì )整數的運算定律在小數中仍然適用。
2、能運用乘法運算定律使小數計算簡(jiǎn)便。
過(guò)程與方法
1、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察比較的能力，培養合理運用所學(xué)的知識解決新問(wèn)題的能力。
2、發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，培養學(xué)生感悟、運用知識的能力。
3、通過(guò)復習舊知識、自學(xué)教材中三個(gè)關(guān)系式，觀(guān)察與分析，將舊知識推移到新知識里，培養學(xué)生遷移類(lèi)推的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1、引導學(xué)生積極參與探索、思考的過(guò)程。
2、培養學(xué)生獨立思考、認真審題靈活運用運算定律簡(jiǎn)算的習慣和能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。
2、運用運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生通過(guò)觀(guān)察能選擇合理的方法進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習了整數乘法的一些運算定律，哪位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)整數乘法的運算定律有哪些?
生：乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律。
師：同學(xué)們，你們能用字母來(lái)表示出這三個(gè)定律嗎?
師：我們知道乘法運算定律在整數乘法中，可以使一些計算更簡(jiǎn)便了，那么在小數乘法中，這些運算定律是否也能運用?今天這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、探究新知
1、猜測
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
師：猜一猜，每一組算式它們有怎樣的關(guān)系?
2、驗證
通過(guò)計算學(xué)生發(fā)現每一組算式都相等。
師：仔細觀(guān)察每一組算式，它們有什么特點(diǎn)?
生:第一組算式運用了乘法交換律，第二組算式運用了乘法結合律，第三組算式運用了乘法分配律。
3、舉例驗證
師:通過(guò)上面的一組例子，能否就說(shuō)明乘法運算定律在小數乘法中同樣適用?
生：不能。
師:對，單純的一組例子并沒(méi)有說(shuō)服力，我們需要多舉幾個(gè)例子進(jìn)行驗證。同學(xué)們你們能仿照第一組的例子，也寫(xiě)出三種這樣的算式，并驗證是否相等。
(學(xué)生動(dòng)手寫(xiě)，讓學(xué)生進(jìn)行匯報，盡量讓多個(gè)學(xué)生進(jìn)行匯報，這樣例子多了，結論更有說(shuō)服力。)
學(xué)生匯報。(教師有目的的板書(shū)幾組算式，讓學(xué)生觀(guān)察發(fā)現，乘法運算定律，在小數乘法中同樣適用。)
師：小組同學(xué)相互交流，你能用一句話(huà)來(lái)概括你們的發(fā)現嗎?(引導學(xué)生得出結論：整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。)
4、應用
出示例7
師：同學(xué)們，仔細觀(guān)察下面兩題，看看它們能不能用簡(jiǎn)便方法計算。
0.25×4.78×4 0.65×202
(1)讓學(xué)生獨立思考，然后嘗試寫(xiě)在練習本上。
(2)指明學(xué)生板演。
(3)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一題運用了乘法的什么運算定律?
師：第①題，為什么先讓0.25和4相乘?
生：因為0.25和4相乘，正好得1，計算起來(lái)比較的簡(jiǎn)便。(使學(xué)生體會(huì )理解算前先觀(guān)察題中有沒(méi)有特殊的數，如果兩個(gè)數的積是1、10、100、1000等等，運用運算定律先算，這樣使計算簡(jiǎn)便。)
師：你認為第②小題，解題的關(guān)鍵是什么?(使學(xué)生體會(huì )到先把特殊的數進(jìn)行分解，然后才能進(jìn)行簡(jiǎn)算。)
生：把202分成200+2，用乘法分配律完成。
師：在小數乘法中，要使計算簡(jiǎn)便，我們應該注意什么?(啟發(fā)學(xué)生思考，認真審題，要觀(guān)察數的特點(diǎn)。)
(4)交流評價(jià)。
三、方法應用
師：剛才，我們運用了乘法的運算定律，使小數乘法簡(jiǎn)便了許多，下面請同學(xué)們再來(lái)看看下面這道題，怎樣算合理簡(jiǎn)便，你能想出幾種算法
4.8×1.25
(1)讓學(xué)生獨立做。
(2)小組內進(jìn)行交流。
(3)匯報(體現算法多樣化)
(4)評價(jià)總結。
四、鞏固練習：完成做一做題目。
五、梳理知識，總結升華
談話(huà)：這節課你都獲得了哪些知識?在本節課中你最大的收獲是什么?
六、布置作業(yè)：練習三第4.5題。
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案3
教學(xué)內容
教材第12頁(yè)例7及練習三。
內容簡(jiǎn)析
例7由前面的三組算式經(jīng)過(guò)轉變,得出前后的結果相同,引出整數的運算定律在小數乘法中同樣適用。
教學(xué)目標
1.使學(xué)生知道整數乘法的運算定律對于小數同樣適用。
2.會(huì )運用乘法的運算定律進(jìn)行一些小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
3.在自主探究中,培養學(xué)生的遷移類(lèi)推和對比的學(xué)習方法。
4.培養學(xué)生簡(jiǎn)算的意識,提高思維的靈活性。
教學(xué)重難點(diǎn)
運用乘法的運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便運算;能選擇合理的方法進(jìn)行小數乘法的計算。
教法與學(xué)法
1.本課時(shí)解決小數乘法的簡(jiǎn)便計算時(shí)主要是運用遷移類(lèi)推和對比的教學(xué)方法:首先由整數乘法的運算定律遷移到小數乘法,運用類(lèi)比和比較的方法得出整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,并能靈活運用。
2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習主要是通過(guò)遷移類(lèi)推、比較、概括、應用等方法來(lái)學(xué)習整數乘法的運算定律推廣到小數的計算方法及類(lèi)比的數學(xué)思想。
承前啟后鏈
教學(xué)過(guò)程
一、情景創(chuàng )設,導入課題
競賽導入:
師:同學(xué)們,今天我們先來(lái)進(jìn)行課前比賽,看誰(shuí)的知識學(xué)得棒。
第一輪:看誰(shuí)算得對(口算)。
25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=
4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=
學(xué)生口答。
第二輪:看誰(shuí)算得巧。
25×73×468×125×8125×(10+8)
學(xué)生先獨立完成,再請學(xué)生上臺板演。
師:說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的運用了什么定律
師:今天我們就把整數乘法運算定律推廣到小數。(板書(shū)課題)
【品析:親切的開(kāi)場(chǎng)語(yǔ)調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習熱情,作為知識鋪墊的復習題,用競賽的方式呈現提高學(xué)生的學(xué)習積極性�！�
談話(huà)導入:
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)在整數乘法中學(xué)過(guò)哪些運算定律,怎樣用字母表示
師適當板書(shū):乘法交換律:a×b=b×a,乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板書(shū))
師:那么整數乘法運算定律在小數中是否同樣適用呢(板書(shū)課題)
【品析:利用談話(huà)引導學(xué)生說(shuō)出學(xué)過(guò)的乘法運算定律的字母公式,從而引出整數乘法運算定律在小數乘法中是否同樣適用的問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,為新課的開(kāi)展起到了良好的鋪墊作用�！�
課件引入:
(出示PPT課件:內容是整數乘法簡(jiǎn)便算法與得數相連,用籃筐和籃球表示算式和得數)
師:你能將籃球投入相應的籃筐里面嗎(學(xué)生依次回答)
師:這是什么運算(整數乘法簡(jiǎn)便運算)
師:那么,整數乘法的簡(jiǎn)便運算定律在小數乘法中能適用嗎(板書(shū)課題)
【品析:通過(guò)用課件設置情景圖連線(xiàn)題引入整數乘法的簡(jiǎn)便運算方法,進(jìn)一步追
問(wèn)在小數乘法中是否同樣適用,引起學(xué)生的質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生探究的欲望�！�
二、師生合作,探究新知
◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第12頁(yè)例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問(wèn)題。
(1)整理從中獲得的信息。
�、俚谝唤M算式前后兩個(gè)因數交換了位置;
�、诘诙M算式前一個(gè)算式先算前兩個(gè)數,再同第三個(gè)數相乘,后一個(gè)算式先算后兩個(gè)數,再同第一個(gè)數相乘;
�、鄣谌M算式前一個(gè)算式先算前兩個(gè)數的和,再同第三個(gè)數相乘,后一個(gè)算式先分別求出積,再把兩個(gè)積相加。
(2)提出的問(wèn)題。
如:每組的兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系呢對比后發(fā)現了什么
◎自主學(xué)習,分組討論,探究解題方法。
根據學(xué)習經(jīng)驗,出示另一組是整數乘法的三組算式,和現在的三組算式進(jìn)行比較,學(xué)生可以自己找出它們之間的關(guān)系。
雖然學(xué)生現在還不知道整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,但是經(jīng)過(guò)回顧分析,可以發(fā)現相同點(diǎn)。此時(shí)把問(wèn)題拋給學(xué)生,讓他們分組討論,自主探究結果,會(huì )發(fā)現下面幾種規律:(詳見(jiàn)配套課件部分)
發(fā)現:整數乘法交換律對于小數乘法也適用。
發(fā)現:整數乘法結合律對于小數也適用。
發(fā)現:整數乘法分配律對于小數也適用。
【品析:本環(huán)節中借助例7上面的`三組算式,通過(guò)計算發(fā)現三組算式中的數沒(méi)變,只是轉換成另一種形式進(jìn)行計算,但結果不變。隨即出示三組整數的乘法,讓學(xué)生通過(guò)整數乘法和小數乘法的對比,把整數乘法的運算定律遷移類(lèi)推到小數乘法中來(lái),要鼓勵學(xué)生重點(diǎn)討論,特別是乘法分配律的算式轉化思想,這種數學(xué)思想是需要逐步培養的,轉化思想在數學(xué)學(xué)習中很重要,而本節課的整數乘法的運算定律推廣到小數的知識,恰恰可以使學(xué)生建立數學(xué)轉化思想,實(shí)際教學(xué)中要有的放矢地引導,同時(shí)在學(xué)生自主學(xué)習、分組討論時(shí)要及時(shí)提示,讓學(xué)生自己體會(huì )出整數乘法運算定律轉化到小數乘法的過(guò)程和算式之間的轉化過(guò)程�！�
◎順承算式,研學(xué)例7。
在總結完三組算式的基礎上,教師拋出問(wèn)題:我們已經(jīng)知道整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,下面請同學(xué)們小組合作,完成例7。
學(xué)生經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的交流討論后,可以得出結論:兩個(gè)算式分別運用乘法結合律和乘法分配律進(jìn)行計算。然后選派學(xué)生代表介紹自己的解答方法。
在學(xué)生自主探究的過(guò)程中適時(shí)引導學(xué)生思考以下問(wèn)題:
【品析:本環(huán)節是在研討出整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用的基礎上進(jìn)行教學(xué)的,這個(gè)過(guò)程的學(xué)習,不僅僅是記住一個(gè)運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算那么簡(jiǎn)單,更重要的是要引導學(xué)生體會(huì )參與推導轉化的每一個(gè)環(huán)節,在整個(gè)過(guò)程中,體會(huì )出各種運算定律的轉化和靈活應用。本環(huán)節中主要的教法是轉化和應用,主要的學(xué)法是討論、探究和應用�！�
三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得
在學(xué)習完例7的基礎上,引導學(xué)生及時(shí)消化吸收,請同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)常用的運算定律有哪些。然后教師提出質(zhì)疑問(wèn)題,引導學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì )系統整理。
質(zhì)疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢
學(xué)生討論后得出結論:應該先算0.25×4,再同4.78相乘,因為0.25×4能湊成整數,再同4.78相乘比較簡(jiǎn)便。
質(zhì)疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時(shí)為什么一定要加括號呢
這個(gè)問(wèn)題可以指導學(xué)生先組內討論,歸納總結,引導學(xué)生明白把202分成200+2后,如果不加括號會(huì )改變原來(lái)算式的意義和數值的大小,所以這個(gè)問(wèn)題可以先做初步探究得出結論:只有加上括號后,才不改變題意,還可以應用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
【品析:本環(huán)節設置在本課新授知識完成之后,由于本節知識是通過(guò)整數乘法推
廣到小數乘法,對于學(xué)生而言,從整數乘法轉化到小數乘法,真正地明白算理是難點(diǎn),通過(guò)再次質(zhì)疑和研討真正實(shí)現了學(xué)有所得�！�
四、課末小結,融會(huì )貫通
“本節課你學(xué)會(huì )了哪些知識還有什么是不明白的呢”
在師生共同總結之后,簡(jiǎn)單回顧乘法運算定律的計算方法:根據實(shí)際情況選用不同的運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算,然后銜接下節課的學(xué)習任務(wù),給大家留一個(gè)思考的話(huà)題:
小數乘法在實(shí)際問(wèn)題中怎樣靈活應用呢
五、教海拾遺,反思提升
回味課堂,發(fā)現亮點(diǎn)之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習進(jìn)入了二次消化吸收的過(guò)程,這次內化使學(xué)生真正明白了運算定律的算式轉化道理。
反思過(guò)程,有待改進(jìn)之處:學(xué)生對于一步直接運用乘法分配律時(shí)的轉化過(guò)程弄不清楚,要根據學(xué)生的實(shí)際情況因材施教。
我的反思:
板書(shū)設計
整數乘法運算定律推廣到小數
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案4
1教學(xué)目標
1.知識與技能：通過(guò)猜測-驗證-應用等環(huán)節引導學(xué)生探索并理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用
2.過(guò)程與方法：能夠正確、合理、靈活的運用乘法運算定律進(jìn)行有關(guān)小數乘法的簡(jiǎn)便運算。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅
2學(xué)情分析
五年級的孩子們大部分已養成良好的學(xué)習習慣，能在課堂上大膽地表達自己的見(jiàn)解。因此在本堂課的教學(xué)中，我充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生課堂活動(dòng)的參與性，讓他們通過(guò)親自探索和體驗來(lái)達到掌握所學(xué)知識的目的。同時(shí)，感受數學(xué)中的奧妙，增加學(xué)習數學(xué)的興趣。
3教學(xué)重難點(diǎn)
本課的教學(xué)重點(diǎn)是：探索、發(fā)現、理解整數乘法運算定律，在小數乘法中同樣適用。
教學(xué)難點(diǎn)則是：運用運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
4教學(xué)過(guò)程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導入】一、復習舊知，引入新課
(一)引導學(xué)生回憶整數乘法中學(xué)過(guò)哪些運算定律，對它們有哪些了解？
(1)0.5×0.2= (2)50×0.2= (3)500×0.2=
(4) 2.5×4= (5)2.5×0.4= (6)0.25×40=
(7)0.125×8= (8)12.5×8= (9)1.25×80=
學(xué)生從運算定律的內容、運算定律的字母表達式和應用運算定律怎樣使計算簡(jiǎn)便這三個(gè)方面思考老師提出的問(wèn)題，再和全班同學(xué)交流自己的想法。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配律：(a+b) ×c = a×c+b×c
(二)在整數乘法中應用運算定律可以使一些計算變得簡(jiǎn)單，那么對于小數乘法這些運算定律是否也適用呢？下面我們就一起來(lái)研究問(wèn)題。(板書(shū)課題)
活動(dòng)2【講授】二、探索新知，在游戲中探究發(fā)現、總結并應用規律
(一)驗證整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。
1.猜想驗證。
觀(guān)察每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？
0.7×1.2 1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)
2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5
出示第12頁(yè)例7上面的內容。怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？
2.驗證。
3.交流、匯報自己的發(fā)現。
4.小結：我們通過(guò)實(shí)例推導證明了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來(lái)解決小數乘法的實(shí)際問(wèn)題了。
(二)教學(xué)例7
1.課件出示例7(1)運用運算定律計算
請你試著(zhù)做一做，并說(shuō)一說(shuō)每一步各應用了哪一個(gè)運算定律。(強調：注意觀(guān)察數的特點(diǎn)。)
運用運算定律計算
0.25×4.78×4
=
=
=
0.65×202
=
=
=
(1)引導學(xué)生觀(guān)察、討論因數有什么樣的特征及怎樣計算才能更簡(jiǎn)便，然后獨立完成。
(2)集體訂正，學(xué)生匯報自己的計算過(guò)程，教師板書(shū)。
3.小結：在小數乘法中，要使計算簡(jiǎn)便，我們應該注意什么？
在計算時(shí)應先觀(guān)察各個(gè)數的特點(diǎn)，看其是否符合某一乘法運算定律，再計算。
活動(dòng)3【練習】三、鞏固練習
完成教材第12頁(yè)“做一做”1、2題
活動(dòng)4【活動(dòng)】四、課堂總結
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案5
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生知道整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察能力，類(lèi)推能力和靈活運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。
2、運用運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
運用運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
教具準備： 電腦投影、卡片
教學(xué)過(guò)程
一、談話(huà)引入
師：同學(xué)們，在上節課我們通過(guò)學(xué)習，已經(jīng)知道了整數混合運算順序適用于小數，除此以外，還有哪些適用于小數呢，這節課我們一起來(lái)探討整數乘法運算定律適不適用于小數(教師板書(shū)課題)。
二、探索新知
1、教學(xué)整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們在整數乘法中學(xué)過(guò)了哪些運算定律、用定母表示。
生：乘法交換律：a·b=b·a，乘法結合律(a·b)·c=a·(b·c)乘法的分配律：(a+b)·C=ac+bc。 (板書(shū))
0.7×1.2=1.2×0.7
(0. 8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)
(1. 4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5
師：(手指算式)這些算式各說(shuō)明了什么呢?
生1：第一行算式運用了整數乘法的交換律;
生2：第二行算式運用了整數乘法的結合律;
生3：第三行算式運用了整數乘法的分配律。
師：誰(shuí)能用一句話(huà)來(lái)概括一下這些算式說(shuō)明了什么?
生4：說(shuō)明了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。
2、教學(xué)怎樣運用乘法運算定律：
師：(板書(shū))0.25×4.78×4
請同學(xué)們認真地觀(guān)察，看看這道題能不能用簡(jiǎn)便方便計算，怎樣算簡(jiǎn)便，請把你們的思路在小組里相互交流。
(學(xué)生觀(guān)察，思考，再小組交流，教師巡視，參與其中，共同研討)。讓學(xué)生在班級匯報交流。
(教師隨著(zhù)學(xué)生的歸納板書(shū)：看、想、算)
師：現在請同學(xué)們用剛才總結的方法來(lái)計算這道題，看怎樣算簡(jiǎn)便。
師：(板書(shū))0.65×201
(學(xué)習小組討論，交流各自的思路，教師參與，適時(shí)點(diǎn)撥、引導，然后學(xué)生計算，學(xué)生完成后，教師抽取代表性的作業(yè)，用電腦投影展示)。0.65×201
=0.65×(200+1)
=0.65×200+0.65×1
=130+0.65
=130.65
師：(能把你的解題思路說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)嗎?
生1：我先找特殊的數201，因為201可以寫(xiě)成200+1，再把200和1分別與0.65相乘，運用乘法分配律計算的。
(教師邊說(shuō)邊板書(shū)，分解后再簡(jiǎn)算)
師：剛才，我們共同探討了兩種簡(jiǎn)算技巧，有的同學(xué)還有許多簡(jiǎn)算的技巧，同學(xué)們可以相互學(xué)習，請同學(xué)們再來(lái)看看下面兩道題，怎樣算合理簡(jiǎn)便(讓學(xué)生獨立做)
(電腦投影出示)32×1.25 (4+2)×0.9
三、拓展練習
師：老師這里有三個(gè)數4、0.8、1.25請你們根據乘法的運算定律編式題，并說(shuō)一說(shuō)如何運用運算定律使計算簡(jiǎn)便。
四、總結全課，反思體驗
師：同學(xué)們，我們今天學(xué)習了什么內容?你有什么收獲?
五、作業(yè)
請你運用正確合理的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計算
1、必做題：
(1) 102×0.45 (2)0.34×0.5×0.6 (3)1.25×0.7×0.8
(4)1.2×2.5×+0.8×2.5 (5)(0.8+0.2)×6.7
2、選做題
(1) 99×1.45 (2)99×1.45+1.45
(3)99×1.45+3×1.45-1.45×2 (4)99×1.45+2×1.45-1.45
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案6
教學(xué)目標
1、通過(guò)猜測—驗證—應用等環(huán)節引導學(xué)生探索并理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用。
2、能夠正確的、合理的、靈活的運用乘法運算定律進(jìn)行有關(guān)小數乘法的簡(jiǎn)便運算。
3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
探索、發(fā)現、理解整數乘法運算定律，在小數乘法中同樣適用
教學(xué)難點(diǎn)
運用運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習了整數乘法的一些運算定律，哪位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)整數乘法的運算定律有哪些?
生：乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律。
師：同學(xué)們，你們能用數字、字母或者符號來(lái)表示出這三個(gè)定律嗎?
師：我們知道乘法運算定律在整數乘法中，可以使一些計算更簡(jiǎn)便了，那么在小數乘法中，這些運算定律是否也能運用?今天這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、探究新知
1、猜測
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
師：猜一猜，每一組算式它們有怎樣的關(guān)系?(由于是猜測，學(xué)生出現的答案可能會(huì )不一樣。)
2、驗證(同桌合作)
通過(guò)計算學(xué)生發(fā)現每一組算式都相等。
師：仔細觀(guān)察每一組算式，它們有什么特點(diǎn)?
生:第一組算式運用了乘法交換律，第二組算式運用了乘法結合律，第三組算式運用了乘法分配律。
3、舉例驗證
師:通過(guò)上面的一組例子，能否就說(shuō)明乘法運算定律在小數乘法中同樣適用?
生：不能。
師:對，單純的一組例子并沒(méi)有說(shuō)服力，我們需要多舉幾個(gè)例子進(jìn)行驗證。同學(xué)們你們能仿照第一組的例子，也寫(xiě)出三種這樣的算式，并驗證是否相等。
(學(xué)生動(dòng)手寫(xiě)，讓學(xué)生進(jìn)行匯報，盡量讓多個(gè)學(xué)生進(jìn)行匯報，這樣例子多了，結論更有說(shuō)服力。)
學(xué)生匯報。(教師有目的的板書(shū)幾組算式，讓學(xué)生觀(guān)察發(fā)現，乘法運算定律，在小數乘法中同樣適用。)
師：小組同學(xué)相互交流，你能用一句話(huà)來(lái)概括你們的發(fā)現嗎?(引導學(xué)生得出結論：整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。)
4、應用
出示例7
師：同學(xué)們，通過(guò)我們的驗證整數運算定律在小數中同樣適用是正確的，但究竟怎樣才能使計算簡(jiǎn)便呢?請同學(xué)們仔細觀(guān)察下面兩題，看看它們能不能用簡(jiǎn)便方法計算。
0.25×4.78×4 0.65×201
(1)讓學(xué)生獨立思考，然后嘗試寫(xiě)在練習本上。
(2)指明學(xué)生板演。
(3)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一題運用了乘法的什么運算定律?
�、�0.25×4.78×4 ② 0.65×201
=0.25×4×4.78乘法交換律=0.65×(200+1)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×1乘法分配律
=4.78 =130.65
師：第①題，為什么先讓0.25和4相乘?
生：因為0.25和4相乘，正好得1，計算起來(lái)比較的簡(jiǎn)便。(使學(xué)生體會(huì )理解算前先觀(guān)察題中有沒(méi)有特殊的數，如果兩個(gè)數的積是1、10、100、1000等等，運用運算定律先算，這樣使計算簡(jiǎn)便。)
師：你人為第②小題，解題的關(guān)鍵是什么?(使學(xué)生體會(huì )到先把特殊的數進(jìn)行分解，然后才能進(jìn)行簡(jiǎn)算。)
生：把201分成200+1，用乘法分配律完成。
師：在小數乘法中，要使計算簡(jiǎn)便，我們應該注意什么?(啟發(fā)學(xué)生思考，認真審題，要觀(guān)察數的特點(diǎn)。)
(4)交流評價(jià)。
三、方法應用
師：剛才，我們運用了乘法的運算定律，使小數乘法簡(jiǎn)便了許多，下面請同學(xué)們再來(lái)看看下面兩道題，怎樣算合理簡(jiǎn)便。
16×1.25 (3+5)×0.8
(1)讓學(xué)生獨立做。
(2)小組內進(jìn)行交流。
(3)匯報(體現算法多樣化)
(4)評價(jià)總結。
四、梳理知識，總結升華
談話(huà)：這節課你都獲得了哪些知識?在本節課中你最大的收獲是什么?
五、課堂檢測
(一)、我會(huì )填。
2.5×(0.77×0.4)= × ×
6.1×3.6+3.9×3.6=( + )×
2.02×8.5= ×8.5+ ×8.5
(二)、我會(huì )選
0.31×2.5 - 0.24先算( )
A.加法
B.減法
C.乘法
3.6×4.5+3.6×5.5可以運用( )進(jìn)行簡(jiǎn)算
A.乘法交換律
B.乘法結合律
C.乘法分配律
(三)、我會(huì )改，下面的計算對嗎?把不對的改正過(guò)來(lái)。
50.4×1.9-1.8
=50.4×0.1
=5.04
3.76×0.25+25.8
=0.094+25.8
=25.894
(四)、用簡(jiǎn)便方法算下面各題
2.5×24 0.25×32×0.125
3.7×99 (4+0.4+0.04)×25
(五)、運用所學(xué)的知識解決實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)校舉行文藝匯演，要分別訂做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米?舞蹈服38套元套合唱服62套
六、布置作業(yè)
第13頁(yè)練習三，第4題。
第14頁(yè)練習三，第9題。
板書(shū)
整數乘法運算定律推廣到小數
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案7
教學(xué)目標
1、理解小數四則混合運算的順序與整數相同，整數乘法運算定律可以推廣到小數，能應用運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
2、經(jīng)歷小數乘法的運算定律的推廣與應用過(guò)程，體驗遷移類(lèi)推的學(xué)習方法。
3、在學(xué)習活動(dòng)中，感受數學(xué)知識之間的密切聯(lián)系，體驗數學(xué)知識的應用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)
整數乘法運算定律推廣到小數。
教學(xué)難點(diǎn)
運用乘法定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)過(guò)程
一、激活舊知，做好鋪墊
1、師：今天老師帶來(lái)了幾道相似卻不同的算式。想請同學(xué)們先計算再對比觀(guān)察，之后再與同桌交流發(fā)現了什么。什么變什么不變？
出示：8×5×4 5×（24＋36）；0.8×0.5×0.4 0.5×（2.4＋3.6）
2、學(xué)生獨立計算.對比觀(guān)察，全班交流
預設：第一組算式是整數乘法，第二組算式是小數乘法。計算每一組的第一個(gè)算式時(shí)都是從左往右算，或者可以用乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算，計算每一組的第二個(gè)算式時(shí)都是先算小括號內的，或者可以用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。
3、師：小數四則混合運算的順序和整數是一樣的，在剛才的計算中同學(xué)們很自覺(jué)得將整數乘法計算中的知識遷移過(guò)來(lái)。在數學(xué)知識中，知識點(diǎn)不斷發(fā)生改變，但其中的法則或方法卻是一直不變。
二、類(lèi)推遷移，發(fā)現規律
1、師：在剛才計算中我們不僅發(fā)現整數四則運算的順序在小數中同樣適用，還都聯(lián)想到將整數乘法的運算定律用到小數乘法中。整數乘法的運算定律有哪些？（相機板書(shū)）是不是整數乘法運算定律在小數中都適用呢？
2、指名交流：整數乘法運算定律能不能推廣到小數乘法的看法
預設：有的同學(xué)說(shuō)能，有的同學(xué)說(shuō)不能
3.師：大家都提出了自己對這個(gè)問(wèn)題的猜想，那這個(gè)猜想是否成立，我們還要進(jìn)一步驗證。觀(guān)察下列算式，與同桌交流你的發(fā)現。
�。�1）出示三組算式：0.7×1.2○1.2×0.7
�。�0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
�。�2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
�。�2）學(xué)生獨立計算，進(jìn)行驗證
�。�3）全班交流：（預設）0.7×1.2＝1.2×0.7是使用了乘法交換律；（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）是使用了乘法結合律；（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5是使用了乘法分配律
�。�4）師：誰(shuí)還能舉出具有上面規律的算式？能不能找到一個(gè)反例？通過(guò)驗證，你得到了什么結論？
預設：沒(méi)有辦法舉出來(lái)反例，通過(guò)驗證我得出“整數乘法的交換律.結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用”的結論
�。�5）師：像具有規律的算式還有很多很多，同時(shí)我們沒(méi)有辦法找到一個(gè)反例，那就證明這個(gè)規律是成立的。通過(guò)剛才的提出假設.舉例驗證.歸納總結，我們可以發(fā)現“整數乘法的交換律.結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用”。
三、運用規律，深化理解
1、出示例題：0.25×4.78×4
�。�1）師：你能仿照整數乘法中類(lèi)似的題目的簡(jiǎn)算方法來(lái)計算這道題嗎？試著(zhù)做看看。
�。�2）學(xué)生獨立計算，指名上臺板演
預設：0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
�。�3）師：在計算這道題時(shí)，你運用了哪些乘法運算定律？你是根據什么來(lái)選擇運算定律的？
預設：運用了乘法交換律，將“4.78”與“4”交換了位置進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。題中有0.25和4這兩個(gè)比較特殊的數，0.25×4＝1。先利用乘法交換律把這兩個(gè)數相乘，得到1后，再用1×4.78，就很容易算出它們的結果了。
�。�4）師小結：在進(jìn)行簡(jiǎn)便運算時(shí)，首先要觀(guān)察算式整體結構，再觀(guān)察其中的數據特點(diǎn)。要“想”它能否與4或8相乘，使它能先乘出1或整十.整百.整千的積后再和其他因數相乘，這樣計算起來(lái)就要簡(jiǎn)便得多。
2、出示例題：0.65×202
�。�1）學(xué)生獨立計算，指名上臺板演
預設：0.65×202
=0.65×200+0.62×2
=130＋1.3
=131.3
�。�2）師：在計算這道題時(shí)，你運用了哪些乘法運算定律？你是根據什么來(lái)選擇運算定律的？
預設：運用了“乘法分配律”進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。先“看”題中比較特殊的數是200，它的特殊性表現在它是由200和2組成的，可以寫(xiě)成200＋2；再“想”200和2分別與0.65相乘，可以先口算2×0.65結果，200×0.65的結果就可以直接運用積的變化規律直接計算。最后用乘法分配律計算。
�。�3）師：那“4.78×9.9”怎樣計算？
預設：首先將9.9寫(xiě)成10-0.1，接著(zhù)將10和0.1分別與9.9相乘，最后用乘法分配律計算
�。�4）師小結：在兩個(gè)因數中，有一個(gè)因數接近整十.整百.整千……就把這個(gè)因數拆成整十數.整百數或整千數加一位數的形式或拆成整十.整百.整千數減一位數的形式，然后運用乘法的分配律計算。
3、出示練習：16×1.25
�。�1）學(xué)生討論：用多種方法計算這道題
�。�2）學(xué)生獨立計算，交流計算方法：
4、師：在運用乘法運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)，我們要先觀(guān)察算式的結構特點(diǎn)和數據的特點(diǎn)，然后根據所發(fā)現的特點(diǎn)選定用哪條乘法運算定律。
四、課堂小結，完善認知
1、師：通過(guò)本節課的學(xué)習，你有怎樣的收獲？
2、師：本節課我們通過(guò)提出假設.舉例驗證.歸納總結，將整數乘法的運算定律遷移到了小數乘法的運算定律當中。還知道在進(jìn)行簡(jiǎn)便計算時(shí)，要關(guān)注算式的整體結構特點(diǎn)及數據的特點(diǎn)。在以后的學(xué)習當中，我們還會(huì )學(xué)習分數的四則運算，那這些運算定律還能不能推廣到分數呢？這個(gè)問(wèn)題就留給同學(xué)們課后思考。
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案8
一、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生知道整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察能力，類(lèi)推能力和靈活運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用；運用運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
運用運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
四、課時(shí)安排：
1課時(shí)。
五、課前準備：
PPT課件探究記錄單
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設情境，引入新課
1、引發(fā)思考。
想一想，小數四則混合運算的運算順序和整數是一樣的嗎？（一樣）
2、觀(guān)察發(fā)現。
觀(guān)察下面的每組算式，左右兩邊的結果相等嗎？分別運用了什么定律？
7×12○12×7
�。�8×5）×4○8×（5×4）
�。�24＋36）×5○24×5＋36×5
�。▽W(xué)生獨立解答，并交流）
3、提出問(wèn)題。
頑皮的小精靈給上面各題中的數加上了小數點(diǎn)，不用計算，你能很快知道答案嗎？
0.7×1.2○1.2×0.7
�。�0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
�。�2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
4、質(zhì)疑，揭題。
整數乘法變成了小數乘法，它們能應用整數乘法的運算定律進(jìn)行計算嗎？這節課我們就來(lái)探究整數乘法的運算定律適不適用于小數。（板書(shū)課題）
設計意圖：生動(dòng)的情境和親切的開(kāi)場(chǎng)語(yǔ)調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習熱情，作為知識鋪墊的復習題以添上小數點(diǎn)的方式呈現出來(lái)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習積極性。
⊙探究新知
1、驗證整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。
�。�1）探究驗證方法。
師：怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？
預設生1：看兩邊的算式結果是否相等。
生2：舉例驗證。
�。�2）驗證。
�、俟P算驗證。
師：動(dòng)筆算一算，運用運算定律得到的算式結果與原式是否相等？
�。▽W(xué)生獨立計算，匯報結果）
�、谂e例驗證。
小組合作：根據每個(gè)運算定律寫(xiě)一個(gè)小數乘法的例子，算出兩邊算式的結果，看是否相等，并填寫(xiě)探究記錄單。
�、劢涣�、匯報自己的發(fā)現。
小結：我們通過(guò)實(shí)例推導證明了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來(lái)解決小數乘法的實(shí)際問(wèn)題了。
設計意圖：引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、計算、討論等形式驗證小精靈的猜想，從而自主發(fā)現規律：整數乘法的交換律、結合律和分配律對于小數乘法同樣適用。
2、教學(xué)例7。
�。�1）課件出示例7中的第1道小題。
師：請你試著(zhù)做一做，并說(shuō)一說(shuō)每一步各應用了哪一個(gè)運算定律。
�。▽W(xué)生試做，并板演匯報）
0.25×4.78×4
�。�0.25×4×4.78→乘法交換律
�。�1×4.78
�。�4.78
強調：運用乘法的運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算時(shí)，要注意觀(guān)察數的特點(diǎn)。
�。�2）課件出示例7中的第2道小題。
師：你認為解此題的關(guān)鍵是什么？
預設生：先把202改寫(xiě)成200＋2，再應用乘法分配律進(jìn)行計算。
師：你會(huì )做嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這道題的解題思路？（指名上臺講解、演示）
設計意圖：充分放手，讓學(xué)生在運用乘法運算定律解決例7的過(guò)程中鞏固新知，訓練思維，使學(xué)生獲得成功的體驗。
⊙鞏固新知，解決問(wèn)題
1、在□里填上合適的數。（先讓學(xué)生想一想，然后指名回答）
5、7×3.9＝□×□
12、5×0.9×8＝□×□×□
2、1×2.4＋2.1×7.6＝（□＋□）×□
2、用簡(jiǎn)便方法計算。（先讓學(xué)生在練習本上獨立練習，再指名板演，最后集體交流）
1、25×17×80
3、65×2.8＋3.65×7.2
5、4×199
3、判斷。
�。�1）8.6×1.01＝8.6＋8.6×0.01運用了乘法分配律。（）
�。�2）2.5×0.32＝2.5×4×0.8＝8（）
�。�3）0.25×9.9＝0.25×（10－1）＝0.25×10－0.25×1＝2.25（）
⊙全課總結
今天我們學(xué)習了什么知識？我們是怎樣獲得這些知識的？
⊙布置作業(yè)
教材13頁(yè)4題。
板書(shū)設計
整數乘法運算定律推廣到小數
a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c
對于小數乘法同樣適用
《整數乘法運算定律推廣到小數》教案9
一、教學(xué)目標
1、使學(xué)生知道整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察能力，類(lèi)推能力和靈活運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力，培養學(xué)生的簡(jiǎn)算意識。
3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。激發(fā)學(xué)生感受美，發(fā)現美的情感。
二、學(xué)情分析
大多數學(xué)生能很好的掌握小數乘法和整數乘法的運算定律，并能靈活應用，理解能力和接受能力都較強，所以我通過(guò)微課讓學(xué)生課前自學(xué)，課上小組交流匯報的形式強化知識點(diǎn)，再通過(guò)多種形式的練習鞏固知識。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。
2、運用整數乘法的運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)難點(diǎn)：運用運算定律進(jìn)行小數乘法的簡(jiǎn)便計算。
四、教學(xué)過(guò)程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導入】整數乘法運算定律推廣到小數
活動(dòng)2【活動(dòng)】整數乘法運算定律推廣到小數
研學(xué)提示：
填一填：小組內交流表格內問(wèn)題，小組長(cháng)認真填寫(xiě)。
想一想：觀(guān)察表格中的例題，認真思考你有什么發(fā)現？
說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)微課的學(xué)習后，布置了2道運用運算定律計算的題，和學(xué)習小伙伴交流你是怎么做的，為什么？
活動(dòng)3【練習】整數乘法運算定律推廣到學(xué)生
1、快樂(lè )填一填：
0.25×4.78×4=4.78×( × )
2.33×0.5×4= ×( × )
0.65×(200+1)= × + ×
6.7×0.7+0.3×6.7= ×( + )
2、抽數游戲
�、龠\氣題
規則：四組各選一名學(xué)生上臺到信封里抽一個(gè)數，抽到這個(gè)數只能放到本組算式里，看能否組成一道能簡(jiǎn)便的算式
第一組：0.25×8.5×( )
第二組：1.28×( )+0.72×8.6
第三組：0.85×( )
第四組：3.12×99+( )
( 4 8.6 99 3.12)
師：你希望你們組抽到幾？為什么？
學(xué)生抽數，貼好
師：你為什么嘆氣？
師：這次運氣不好沒(méi)關(guān)系，我們可以憑聰明才智改變運氣。
�、谘酃忸}：
規則：四組各選一名學(xué)生上臺到信封里抽一個(gè)數，抽到的這個(gè)數根據自己的判斷放到合適的算式里組成一道能簡(jiǎn)便的算式
0.25×( )
0.47×7.5-( )×6.5
0.125×0.25×( )
18.4×101-( )
( 36 0.47 8 18.4)
師：這次大家高興嗎？這些算式怎樣簡(jiǎn)便呢？動(dòng)手算算。學(xué)生獨立完成，請學(xué)生上臺板演說(shuō)想法。
提高題：
靈活用一用
教學(xué)樓側有一塊草地(如圖)這塊草地的面積有多少平方米？
2.4米 2.4米
6.2米 3.8米
活動(dòng)4【作業(yè)】整數乘法運算定律推廣到小數
今天我們學(xué)習了什么知識？我們是怎樣獲得知識的？
如果換成分數這些運算定律能適應嗎？課后我們也可以象這節課一樣通過(guò)舉例驗證。
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