有關(guān)因式分解教案3篇

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據，有著(zhù)至關(guān)重要的作用。教案應該怎么寫(xiě)呢？下面是小編幫大家整理的因式分解教案3篇，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

因式分解教案 篇1

　　課型 復習課 教法 講練結合

　　教學(xué)目標(知識、能力、教育)

　　1.了解分解因式的意義，會(huì )用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超過(guò)兩次)分解因式(指數是正整數).

　　2.通過(guò)乘法公式 ， 的逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、類(lèi)比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達能力

　　教學(xué)重點(diǎn) 掌握用提取公因式法、公式法分解因式

　　教學(xué)難點(diǎn) 根據題目的形式和特征 恰當選擇方法進(jìn)行分解，以提高綜合解題能力。

　　教學(xué)媒體 學(xué)案

　　教學(xué)過(guò)程

　　一：【 課前預習】

　　(一)：【知識梳理】

　　1.分解因式：把一個(gè)多項式化成 的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項式分解因式.

　　2.分解困式的方法：

　�、盘峁珗F式法：如果一個(gè)多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

　�、七\用公式法：平方差公式: ;

　　完全平方公式: ;

　　3.分解因式的步驟：

　　(1)分解 因式時(shí)，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團式，然后再考慮是否能用公式法 分解.

　　(2)在用公式時(shí)，若是兩項，可考慮用平方差公式;若是三項，可考慮用完全平方公式;若是三項以上，可先進(jìn)行適當的分組，然后分解因式。

　　4.分解因式時(shí)常見(jiàn)的思維誤區：

　　提公因式時(shí)，其公因式應找字母指數最低的，而不是以首項為準.若有一項被全部提出，括號內的項 1易漏掉.分解不徹底，如保留中括號形式，還能繼續分解等

　　(二)：【課前練習】

　　1.下列各組多項式中沒(méi)有公因式的是( )

　　A.3x-2與 6x2-4x B.3(a-b)2與11(b-a)3

　　C.mxmy與 nynx D.aba c與 abbc

　　2. 下列各題中，分解因式錯誤的是( )

　　3. 列多項式能用平方差公式分解因式的是()

　　4. 分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____

　　5. 分解因式：(1) ;

　　(2) ;(3) ;

　　(4) ;(5)以上三題用了 公式

　　二：【經(jīng)典考題剖析】

　　1. 分解因式：

　　(1) ;(2) ;(3) ;(4)

　　分析：①因式分解時(shí)，無(wú)論有幾項，首先考慮提取公因式。提公因式時(shí)，不僅注意數，也要 注意字母，字母可能是單項式也可能是多項式，一次提盡。

　�、诋斈稠椡耆�提出后，該項應為1

　�、圩⒁� ，

　�、芊纸饨Y果(1)不帶中括號;(2)數字因數在前，字母因數在后;單項式在前，多項式在后;(3)相同因式寫(xiě)成冪的形式;(4 )分解結果應在指定范圍內不能再分解為止;若無(wú)指定范圍，一般在有理數范圍內分解。

　　2. 分解因式：(1) ;(2) ;(3)

　　分析：對于二次三項齊次式，將其中一個(gè)字母看作末知數，另一個(gè)字母視為常數。首先考慮提公因式后，由余下因式的項數為3項，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續分解;如果項數為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式。(3)題無(wú)公因式，項數為2項，可考慮平方差公式先分解開(kāi)，再由項數考慮選擇方法繼續分解。

　　3. 計算：(1)

　　(2)

　　分析：(1)此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數。

　　(2)分解后，便有規可循，再求1到20xx的和。

　　4. 分解因式：(1) ;(2)

　　分析：對于四項或四項以上的多項式的因式分解，一般采用分組分解法，

　　5. (1)在實(shí)數范圍內分解因式： ;

　　(2)已知 、 、 是△ABC的三邊，且滿(mǎn)足 ，

　　求證：△ABC為等邊三角形。

　　分析：此題給出的是三邊之間的關(guān)系，而要證等邊三角形，則須考慮證 ，

　　從已知給出的等式結構看出，應構造出三個(gè)完全平方式 ，

　　即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證：

　　即△ABC為等邊三角形。

　　三：【課后訓練】

　　1. 若 是一個(gè)完全平方式，那么 的值是( )

　　A.24 B.12 C.12 D.24

　　2. 把多項式 因式分解的結果是( )

　　A. B. C. D.

　　3. 如果二次三項式 可分解為 ，則 的 值為( )

　　A .-1 B.1 C. -2 D.2

　　4. 已知 可以被在60～70之間的兩個(gè)整數整除，則這兩個(gè)數是( )

　　A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、65

　　5. 計算：19982002= ， = 。

　　6. 若 ，那么 = 。

　　7. 、 滿(mǎn)足 ，分解因式 = 。

　　8. 因式分解：

　　(1) ;(2)

　　(3) ;(4)

　　9. 觀(guān)察下列等式：

　　想一想，等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數有何關(guān) 系?猜一猜可引出什么規律?用等式將其規律表示出來(lái)： 。

　　10. 已知 是△ABC的三邊，且滿(mǎn)足 ，試判斷△ABC的形狀。閱讀下面解題過(guò)程：

　　解：由 得：

　�、�

　�、�

　　即 ③

　　△ABC為Rt△。 ④

　　試問(wèn)：以上解題過(guò)程是否正確： ;若不正確，請指出錯在哪一步?(填代號) ;錯誤原因是 ;本題結論應為 。

　　四：【課后小結】

　　布置作業(yè) 地綱

因式分解教案 篇2

　　一、教材分析

　　1、教材的地位與作用

　　“整式的乘法”是整式的加減的后續學(xué)習從冪的運算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學(xué)生的自主探索過(guò)程，依據原有的知識基礎，或運用乘法的各種運算規律，或借助直觀(guān)而又形象的圖形面積，得到各種運算的`基本法則、兩個(gè)主要的乘法公式及因式分解的基本方法學(xué)生自己對知識內容的探索、認識與體驗，完全有利于學(xué)生形成合理的知識結構，提高數學(xué)思維能力．利用公式法進(jìn)行因式分解時(shí)，注意把握多項式的特點(diǎn)，對比乘法公式乘積結果的形式，選擇正確的分解方法。

　　因式分解是一種常用的代數式的恒等變形，因式分解是多項式乘法公式的逆向變形，它是將一個(gè)多項式變形為多項式與多項式的乘積。

　　2、教學(xué)目標

　�。�1）會(huì )推導乘法公式

　�。�2）在應用乘法公式進(jìn)行計算的基礎上，感受乘法公式的作用和價(jià)值。

　�。�3）會(huì )用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。

　�。�4）了解因式分解的一般步驟。

　�。�5）在因式分解中，經(jīng)歷觀(guān)察、探索和做出推斷的過(guò)程，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　3、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵

　　重點(diǎn)：乘法公式的意義、分式的由來(lái)和正確運用；用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解。

　　難點(diǎn)：正確運用乘法公式；正確分解因式。

　　關(guān)鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。

　　二、本單元教學(xué)的方法和策略：

　　1．注重知識形成的探索過(guò)程，讓學(xué)生在探索過(guò)程中領(lǐng)悟知識，在領(lǐng)悟過(guò)程中建構體系，從而更好地實(shí)現知識體系的更新和知識的正向遷移．

　　2．知識內容的呈現方式力求與學(xué)生已有的知識結構相聯(lián)系，同時(shí)兼顧學(xué)生的思維水平和心理特征．

　　3．讓學(xué)生掌握基本的數學(xué)事實(shí)與數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，減輕不必要的記憶負擔．

　　4．注意從生活中選取素材，給學(xué)生提供一些交流、討論的空間，讓學(xué)生從中體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，逐步養成談數學(xué)、想數學(xué)、做數學(xué)的良好習慣．

　　三、課時(shí)安排：

　　2.1平方差公式 1課時(shí)

　　2.2完全平方公式 2課時(shí)

　　2.3用提公因式法進(jìn)行因式分解 1課時(shí)

　　2.4用公式法進(jìn)行因式分解 2課時(shí)

因式分解教案 篇3

　　學(xué)習目標

　　1、了解因式分解的意義以及它與正式乘法的關(guān)系。

　　2、能確定多項式各項的公因式，會(huì )用提公因式法分解因式。

　　學(xué)習重點(diǎn)：能用提公因式法分解因式。

　　學(xué)習難點(diǎn)：確定因式的公因式。

　　學(xué)習關(guān)鍵，在確定多項式各項公因式時(shí)，應抓住各項的公因式來(lái)提公因式。

　　學(xué)習過(guò)程

　　一.知識回顧

　　1、計算

　　(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)

　　(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)

　　二、自主學(xué)習

　　1、閱讀課文P72-73的內容，并回答問(wèn)題：

　　(1)知識點(diǎn)一：把一個(gè)多項式化為幾個(gè)整式的__________的形式叫做____________，也叫做把這個(gè)多項式__________。

　　(2)、知識點(diǎn)二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得

　　ma+mb+mc=m(a+b+c)

　　我們來(lái)分析一下多項式ma+mb+mc的特點(diǎn);它的每一項都含有一個(gè)相同的因式m，m叫做各項的_________。如果把這個(gè)_________提到括號外面，這樣

　　ma+mb+mc就分解成兩個(gè)因式的積m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。這種________的方法叫做________。

　　2、練一練。P73練習第1題。

　　三、合作探究

　　1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一種變形，左邊是幾個(gè)整式乘積形式，右邊是一個(gè)多項式。、

　　2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一種變形，左邊是_____________，右邊是_____________。

　　3、下列是由左到右的變形，哪些屬于整式乘法，哪些屬于因式分解?

　　(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)

　　(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-1

　　4、準確地確定公因式時(shí)提公因式法分解因式的關(guān)鍵，確定公因式可分兩步進(jìn)行：

　　(1)確定公因式的數字因數，當各項系數都是整數時(shí)，他們的最大公約數就是公因式的數字因數。

　　例如：8a2b-72abc公因式的數字因數為8。

　　(2)確定公因式的字母及其指數，公因式的字母應是多項式各項都含有的字母，其指數取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab

　　四、展示提升

　　1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)

　　(2)-4a2b+8ab-4b分解因式為_(kāi)_________________

　　(3)分解因式4x2+12x3+4x=__________________

　　(4)__________________=-2a(a-2b+3c)

　　2、P73練習第2題和第3題

　　五、達標測試。

　　1、下列各式從左到右的變形中，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些兩者都不是?

　　(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m(2)mx-2m=m(x-2)

　　(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)

　　(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4

　　2.課本P77習題8.5第1題

　　學(xué)習反思

　　一、知識點(diǎn)

　　二、易錯題

　　三、你的困惑

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