精選圓的面積教案三篇
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，通常需要準備好一份教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。我們應該怎么寫(xiě)教案呢？以下是小編為大家收集的圓的面積教案3篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
圓的面積教案 篇1
【教學(xué)內容】
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)》六年級上冊第69～71例1、例2。
【教學(xué)目標】
1．學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2．能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計算。
3．滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
【教、學(xué)具準備】
1．CAI課件；
2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；
3．剪刀若干把。
【教學(xué)過(guò)程】
一、嘗試轉化，推導公式
1．確定“轉化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當我們還不會(huì )計算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？
預設：
引導學(xué)生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成長(cháng)方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。
師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來(lái)推導出它們的面積計算公式。
2．嘗試“轉化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？（板書(shū)課題：圓的面積）
請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。
圓的面積教案 篇2
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構建數學(xué)模型。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養運用已有知識解決新問(wèn)題的能力，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點(diǎn)：圓的面積推導過(guò)程中，極限思想(化曲為直)的理解。
教學(xué)準備：
教具：多媒體課件、面積轉化教具。
學(xué)具：書(shū)、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息?
(復習圓的相關(guān)特征)
師：那馬最多能吃多大面積的草呢?
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續來(lái)研究圓的面積。(揭示課題)
2、師：你想研究它的哪些問(wèn)題呢?(引導學(xué)生提出疑問(wèn))
【設計意圖：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數學(xué)問(wèn)題來(lái)導入新課的學(xué)習，既可以激起學(xué)生學(xué)習的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習奠定基礎，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗到數學(xué)來(lái)源于生活�！�
二、猜想驗證、初步感知
1、實(shí)驗驗證
(1)師：猜一猜，圓的面積可能會(huì )和它的什么有關(guān)系?
師：你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍?
(2)師：對我們的估計需要進(jìn)行?
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢?
師：下面請大家先數數圓的面積是多少。
師：數起來(lái)感覺(jué)怎么樣?有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法?
(引導學(xué)生發(fā)現可以先數出 個(gè)圓的方格數，再乘4就是圓的面積)
(讓學(xué)生在圖1中數一數，用計算器算一算，填寫(xiě)表格里的第1行。)
圓的半徑
(cm)
圓的面積
(cm2)圓的面積
(cm2)正方形的面積
(cm2)
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
(精確到十分位)
(3)師：只用一個(gè)圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫(xiě)在表格中。(課件出示圖2和圖3)
(學(xué)生完成后交流匯報。)
師：仔細觀(guān)察表中的數據，你有什么發(fā)現?
生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結：我們經(jīng)過(guò)猜測——數方格——驗證，最終發(fā)現圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
設計意圖：從學(xué)生熟悉的數方格開(kāi)始學(xué)習圓面積的計算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準備。由數方格獲得的初步結論對接下來(lái)的轉化推導相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導過(guò)程的合理性。
三、實(shí)驗操作、推導公式
1、感受轉化，滲透方法
(課件再次出示馬吃草圖)
師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?
(引導學(xué)生發(fā)現，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續研究能準確計算圓面積的方法。)
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來(lái)的嗎?
(學(xué)生回憶后匯報，教師演示，激活轉化思路)
3、第一輪探究——明確思路，體會(huì )轉化
師：想想看，圓能不能轉化成學(xué)過(guò)的圖形?是否可以化曲為直呢?
生：剪圓。
師：怎么剪呢?沿著(zhù)什么剪?
生：沿著(zhù)直徑或半徑剪開(kāi)。
(分別演示2等份、4等份、8等份，引導學(xué)生發(fā)現邊越來(lái)越直，剪拼的圖形越來(lái)越接近平行四邊形)
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?
生：想把圓形轉化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎?
生：可以將圓片平均分成16份。
(引導學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(cháng)方形，上臺展示)
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了?
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了?
生：平均分的份數越來(lái)越多。
(引導學(xué)生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(cháng)方形)
師：如果我們平均分的份數足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長(cháng)方形了。
設計意圖：通過(guò)這一環(huán)節，滲透一種重要的數學(xué)思想——轉化，引導學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形!如果能，我們可以很容易發(fā)現它的計算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調動(dòng)原有的知識，為新知識的“再創(chuàng )造”做好知識的準備。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想象的過(guò)程中蘊含了另一個(gè)重要數學(xué)思想的滲透——極限思想。
(2)師：我們把圓轉化成了長(cháng)方形，什么變了，什么沒(méi)變?
生：形狀變了，面積大小沒(méi)有變。
師：這樣就把圓的面積轉化成了?
生：長(cháng)方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出?
生：長(cháng)方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導公式
師：仔細觀(guān)察剪拼成的長(cháng)方形，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)現填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中，然后小組內交流一下。
(小組討論，發(fā)現：長(cháng)方形的寬等于圓的半徑，長(cháng)方形的長(cháng)等于圓周長(cháng)的一半。)
師：長(cháng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(cháng)方形的長(cháng)又可以怎么表示呢?(重點(diǎn)引導學(xué)生理解長(cháng)：C÷2=2πr÷2=πr)
(通過(guò)長(cháng)方形面積計算方法，引出圓的.面積計算方法)
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍?
生：π倍。
師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、(課件再次出示牛吃草圖)
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會(huì )求了嗎?
設計意圖：在教師的引導下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀(guān)察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉化成已學(xué)過(guò)的長(cháng)方形來(lái)推導出圓面積的計算公式。通過(guò)實(shí)驗操作,經(jīng)歷公式的推導過(guò)程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì )到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅。
四、解決問(wèn)題、拓展應用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì )遇到與圓面積計算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
(課件出示例9)
分析題意后學(xué)生獨立完成書(shū)本第105頁(yè)例9。
(組織交流，評價(jià)反饋)
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著(zhù)看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
(學(xué)生獨立完成，交流反饋)
五、全課小結、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問(wèn)現在解開(kāi)了嗎?又有了哪些新的收獲?
師：同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)現是我們在數學(xué)學(xué)習中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì )有更多的發(fā)現!
設計意圖：全課總結不僅要重視學(xué)習結果的回顧再現，也要關(guān)注學(xué)習經(jīng)驗的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。
圓的面積教學(xué)反思
本節課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(cháng)方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會(huì )計算圓的周長(cháng)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。
成功之處：
1.以數學(xué)思想為引領(lǐng)，探索圓的面積計算公式的推導。學(xué)生對于把圓的面積轉化為已學(xué)過(guò)圖形的面積并不陌生，通過(guò)以前相關(guān)知識的學(xué)習，學(xué)生很自然想到利用轉化思想把圓的面積轉化為長(cháng)方形、平行四邊形的面積來(lái)推導計算圓的面積。在教學(xué)中，我首先通過(guò)出示學(xué)過(guò)的圖形長(cháng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，讓學(xué)生回顧這些圖形的面積計算，從而為教學(xué)圓的面積做好鋪墊。
2.利用多媒體的優(yōu)勢，與學(xué)生的實(shí)際操作相結合，使學(xué)生不僅知道圓的面積推導過(guò)程，還在學(xué)習中再一次溫習轉化思想，掌握解決問(wèn)題的策略。在教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生的操作，與多媒體的動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生清楚的發(fā)現圓的面積與近似長(cháng)方形面積之間的關(guān)系：近似長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于圓的半徑，由此推導出圓的面積是：S=∏ 。
不足之處：
學(xué)生由于事先在課前已把課本中的附頁(yè)圓等分剪下來(lái)，對于把圓的面積轉化成長(cháng)方形、平行四邊形有了一定的思維限制，學(xué)生是不是只是單純的操作，而忽略了思維的進(jìn)一步深入，還有待研究。
再教設計：
盡量放手給予學(xué)生最大的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生在思索、質(zhì)疑中不斷建構知識的來(lái)龍去脈，習題要精選，注意變化的形式。
圓的面積教案 篇3
一、教材內容分析
新人教版上冊《圓的面積》這部分內容是平面幾何的最后階段，它既是前面所學(xué)直觀(guān)地認識平面圖形及有關(guān)計算的延續和發(fā)展，又為今后逐步由實(shí)驗幾何階段轉入論證幾何階段作了滲透和準備。因此，在教學(xué)時(shí)，主要是讓學(xué)生用轉化的思想進(jìn)行操作、觀(guān)察和比較，推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學(xué)會(huì )用確切、簡(jiǎn)明的數學(xué)語(yǔ)言表述概念的本質(zhì)特征，引導學(xué)生初步接觸歸納推導出公式并理解和掌握公式的應用，為以后進(jìn)一步學(xué)習打下基礎。
二、學(xué)習者特征分析
六年級的學(xué)生已掌握了長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有一定的轉化和類(lèi)比推理能力，并具對圓和圓的周長(cháng)知識已經(jīng)有了初步的掌握，有強烈的好奇心。因此，易于在轉化和類(lèi)比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導，讓學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗，實(shí)現《圓的面積》公式的推導，但由于圓是由一條曲線(xiàn)圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線(xiàn)段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉化和類(lèi)比推理基礎上，結合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習圓面積公式的推導過(guò)程中，提高學(xué)習興趣，掌握學(xué)習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導過(guò)程。并且能應用公式解決一些生活實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)目標(知識，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀(guān))
1、利用學(xué)生已有的知識，引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生經(jīng)過(guò)“感知——動(dòng)腦——觀(guān)察——合作探究”等系列活動(dòng).逐漸培養學(xué)生的抽象思維能力。
3、通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活;向學(xué)生展示生動(dòng)、活潑的數學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂(lè )趣。使學(xué)生感受到生活中數學(xué)的魅力,讓學(xué)生體會(huì )圖形轉化的神奇和美。
四、教學(xué)策略選擇與設計
1、注重情境創(chuàng )設，有意識地激發(fā)學(xué)生學(xué)習知識的興趣
數學(xué)來(lái)源于生活，通過(guò)實(shí)際情境，既創(chuàng )設了生動(dòng)的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀(guān)的動(dòng)畫(huà)情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會(huì )到實(shí)際生活中計算圓的面積的必要性，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習興趣。
2、 注重實(shí)踐操作，有意識地培養學(xué)生獲取知識的能力
學(xué)習是學(xué)生的內部活動(dòng)，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習結果，更要重視其學(xué)習過(guò)程，學(xué)生的創(chuàng )造潛能，存在于學(xué)習過(guò)程、探究過(guò)程之中，而不存在于數學(xué)結論中，只有實(shí)實(shí)在在的學(xué)習過(guò)程、思維過(guò)程、探究過(guò)程，才能有所創(chuàng )造，培養學(xué)生自己探索獲取知識的能力。這節課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學(xué)重點(diǎn)，敢于放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，歸納整理。通過(guò)學(xué)生的剪拼，轉化，利用等積變形把圓面積轉化成了其他的平面圖形，進(jìn)而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既溝通了新、舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。
3、 注重學(xué)法指導，有意識地引導學(xué)生應用轉化的方法
本節課中，在求圓面積公式時(shí)，不是教師灌輸式地教會(huì )學(xué)生S =πr，而是由學(xué)生在原有知識經(jīng)驗的基礎上，通過(guò)“觀(guān)察——猜測——操作——分析——探究”， 并在老師的引導下，利用“轉化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長(cháng)方形、三角形、梯形。通過(guò)學(xué)生自主動(dòng)手剪拼，然后研究?jì)烧咧g的聯(lián)系，實(shí)現《圓的面積公式》的推導，從而推導出圓面積公式。整節課，始終圍繞這個(gè)主題，從創(chuàng )設生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導學(xué)生推導出公式，教師只作為組織者、指導者和參與者，適當進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生不但“學(xué)會(huì )”，而且“會(huì )學(xué)”。從而培養了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。
4、 注重媒體應用，有意識地突破學(xué)生學(xué)習知識的難點(diǎn)
利用計算機和動(dòng)畫(huà)課件，輔助課堂教學(xué)，有其直觀(guān)、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn)，它能使靜態(tài)的畫(huà)面動(dòng)態(tài)化，抽象的內容形象化，同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制。這節課恰當地運用了多媒體課件演示，充分調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其他教學(xué)手段無(wú)法比擬的。
五、教學(xué)環(huán)境及資源準備
用多媒體課件，圓形卡片輔助教學(xué)
六、教學(xué)過(guò)程
1、什么是圓的面積?
(1)涂出一個(gè)圓的面積
(2)用自己的話(huà)說(shuō)什么是圓的面積?
2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導的?
3、能不能用剪、拼的方法把圓轉換成我們學(xué)過(guò)的圖形?
4、學(xué)生拿附頁(yè)1進(jìn)行剪拼，看能轉換成我們學(xué)過(guò)的什么圖形?
5、學(xué)生匯報后，課件演示。
6、得出結論：分的等份數越多，拼出的圖形越接近長(cháng)方形，無(wú)限地分下去，最終拼出的圖形就是長(cháng)方形、
7、轉化后的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)的圓有什么關(guān)系?
小組合作學(xué)習，討論以下兩個(gè)問(wèn)題：
1) 轉化后長(cháng)方形的長(cháng)相當于什么?寬相當于什么?
2) 你能從計算長(cháng)方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎?
8、匯報討論結果。
9、運用新知識，解決問(wèn)題。
1)r=5cm，求圓的面積
2)課始主體圖中的問(wèn)題
總結
小結本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問(wèn)題。
總之，這節課，我力圖從學(xué)生已有的知識背景出發(fā)，采取觀(guān)察操作、合作探究的學(xué)習方式，幫助學(xué)生再實(shí)踐活動(dòng)中理解概念，掌握知識形成技能，讓課堂充滿(mǎn)活力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。
【精選圓的面積教案三篇】相關(guān)文章：
圓的面積教案三篇01-06
圓的面積教案4篇12-30
《圓的面積》教學(xué)反思10-19
最新圓的面積教學(xué)課件09-24
圓的面積教學(xué)反思15篇12-15
六年級上冊圓的面積說(shuō)課稿11-14
圓的周長(cháng)教案八篇01-09
圓的周長(cháng)教案5篇01-04