圓的面積教案（通用22篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫(xiě)教案是必不可少的，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么教案應該怎么寫(xiě)才合適呢？以下是小編幫大家整理的圓的面積教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
圓的面積教案 篇1
教學(xué)內容：
蘇教國標版五年級下冊103-105頁(yè)及練一練和練習十九1-3題。
教材分析：
本課時(shí)內容是在學(xué)生已掌握了圓的基本特征和圓的周長(cháng)公式的基礎上，引導學(xué)生探索并掌握圓的面積公式。通過(guò)3個(gè)例題教學(xué)，采用兩種不同的的策略，推導出圓的面積，讓學(xué)生充分感受到圓的面積公式推導過(guò)程的合理性。
教學(xué)時(shí)，一要重點(diǎn)引導學(xué)生用數方格的方法計算圓面積及對相關(guān)數據進(jìn)行分析和比較的過(guò)程中，發(fā)現圓的面積和以它的半徑為邊長(cháng)的正方形面積之間的近似關(guān)系；二要把握兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節：一是圓可以轉化成過(guò)去所學(xué)過(guò)的什么圖形；二是轉化成的這個(gè)圖形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系。最后通過(guò)應用實(shí)踐讓學(xué)生運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的成功體驗，增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心。
學(xué)情分析：
1、學(xué)生已有知識基礎
在學(xué)習本課內容前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓，會(huì )求圓的周長(cháng)，在學(xué)習長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì )了用割、補、移等方式，把未知的問(wèn)題轉化成已知的問(wèn)題。因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導學(xué)生用轉化的方法推導出圓的面積公式。
2、對后繼學(xué)習的作用
圓面積的計算是今后學(xué)習圓柱、圓錐等內容的重要基礎。
教學(xué)目標：
1、知識與技能：
�。�1）理解圓的面積的含義。
�。�2）經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，理解和掌握圓的面積公式。
�。�3）培養學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、過(guò)程與方法：
經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，體驗實(shí)驗操作、邏輯推理的學(xué)習方法。
3、情感與態(tài)度：
感悟數學(xué)知識內在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現新知識的快樂(lè )，增強學(xué)生的合作交流意識，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確掌握圓面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
1．CAI課件；
2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個(gè)；
教學(xué)設計：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
投影出示草坪噴水插圖
師：請大家觀(guān)察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現數學(xué)知識嗎？
學(xué)生觀(guān)察、討論并交流：
生1：我能發(fā)現噴水頭轉動(dòng)一周所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)圓形。
生2：這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長(cháng)就是噴水所走過(guò)的路線(xiàn)；
生3：這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師：請大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？
生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。
師：今天這節課我們就來(lái)學(xué)習如何求噴水頭轉動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書(shū)：圓的面積）
二、自主探究，合作交流：
1、課件先出示一個(gè)正方形，再以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(cháng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，請學(xué)生觀(guān)察：正方形的邊長(cháng)與圓的什么有關(guān)系？如果半徑是r，正方形的面積是多少？
板書(shū)：正方形的邊長(cháng)=圓的半徑r
正方形的面積=r2
2、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？
3、教學(xué)例7
�、耪勗�(huà)：剛才我們猜想圓的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數方格的方法來(lái)研究。
�、普n件出示例7第一幅圖表，請同學(xué)們按照圖表的要求數一數，算一算，把表格填完整，再在小組里交流。
�、切〗M匯報（實(shí)物投影展示學(xué)生填寫(xiě)的表格）
�、葎偛盼覀兺ㄟ^(guò)一個(gè)圓驗證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個(gè)圓還不足以說(shuō)明問(wèn)題，我們再找兩個(gè)圓用同樣的方法驗證。課件出示例7的第二幅圖表，小組合作完成表格。
�、尚〗M匯報交流
�、收勗�(huà)：通過(guò)猜想、驗證，我們都認為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長(cháng)等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢？
板書(shū)：S=r2×3倍多
[設計意圖]
讓學(xué)生仔細觀(guān)察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著(zhù)從學(xué)生熟悉的“數方格”初步驗證猜想，為進(jìn)一步探索圓的面積公式作準備，獲得的結論與例8推導出來(lái)的公式互相印證，能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導過(guò)程的合理性，加深對有關(guān)圓形轉化方法的體會(huì )。
三、動(dòng)手操作，探索新知
1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過(guò)程。
�。�1）以前我們學(xué)習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？
�。�2）通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現了什么？
�。�3）能不能把圓轉化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導出它的面積計算公式呢？
2.推導圓面積的計算公式。
�。�1）拿出已準備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？
�。�2）學(xué)生小組討論。
看拼成的長(cháng)方形與圓有什么聯(lián)系?
學(xué)生匯報討論結果。
�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(cháng)方形，你發(fā)現什么？（如果分的份數越多，每一份就會(huì )越細，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形。）
�。�4）你能根據長(cháng)方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？
生邊答師邊演示課件。
生答：因為拼成的長(cháng)方形的面積與圓的面積相等，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于半徑。
因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
所以圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2師小結公式S=πr2，讓學(xué)生小組內說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導出來(lái)的？
�。�5）讀公式并理解記憶。
�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
四、聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題：
1教學(xué)例9
�。�1）課件出示例9；
�。�2）說(shuō)出已知條件和問(wèn)題；
�。�3）學(xué)生自己試做；
�。�4）講評，注意公式、單位使用是否正確。
2師：“老師的家中新買(mǎi)了一張圓桌，你們想看嗎？（教師用電腦顯示圖片）為了保護好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫(huà)一塊多大的玻璃？（電腦中標示出桌面直徑）。
五、全課總結，課后延伸：
1、今天這節課你學(xué)到了什么？
2、圓面積的計算方法，我們是怎樣探索出來(lái)的？
3、小結：這節課我們通過(guò)猜想、動(dòng)手操作把圓轉化成近似的長(cháng)方形來(lái)驗證猜想，這是一種重要的數學(xué)思想方法，希望大家在今后的學(xué)習中大膽猜想，勇于探索，解決生活中的數學(xué)問(wèn)題。
六、布置作業(yè)
1.第107頁(yè)的第1-3題。
2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
七、板書(shū)設計：
圓的面積
S=r2×3倍多
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
教學(xué)反思
本課時(shí)從生活中噴水頭澆灌農田這一生活場(chǎng)景引入，使學(xué)生理解了推導圓面積公式的必要性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調動(dòng)了學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生積極參與到數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中來(lái)。在強烈的求知欲望驅使下，學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，發(fā)揮自己的想象，從估計到公式的推導；從數方格到剪拼成學(xué)過(guò)的平面圖形。在學(xué)生掌握了面積的含義及長(cháng)方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會(huì )計算圓的周長(cháng)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)遵循學(xué)生的認識規律，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，重視學(xué)生獲取知識的思維過(guò)程，。重點(diǎn)引導學(xué)生將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識形成的過(guò)程，從而培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，從而正確掌握圓面積的計算公式。
圓的面積教案 篇2
一、以舊引新（6分鐘）
1.復習正方形的面積公式和圓的面積公式。
2.回答下面各圓的面積。
1.說(shuō)出S正＝a2、S圓＝πr2
2.左圓面積＝π×22＝4π
右圓面積＝π×（2÷2）2＝π
1.邊長(cháng)是5cm的正方形面積是多少？
5×5＝25（cm2）
2.如果r＝4cm，則圓的面積是多少？
3.14×42
�。�3.14×16
�。�50.24（cm2）
二、動(dòng)手操作，感知特點(diǎn)。（15分鐘）
1.探究外方內圓圖形和外圓內方圖形的特點(diǎn)。課件出示兩種圖形，
思考：
�。�1）外方內圓的圖形是怎樣組成的？它有什么特點(diǎn)？
老師明確：外方內圓的圖形稱(chēng)為圓外切正方形。
�。�2）外圓內方的圖形是怎樣組成的？它有什么特點(diǎn)？
老師明確：外圓內方的圖形稱(chēng)為圓內接正方形。
2.引導學(xué)生畫(huà)一個(gè)邊長(cháng)為8cm的正方形，然后在這個(gè)正方形內畫(huà)一個(gè)最大的圓。
3.引導學(xué)生在圓內畫(huà)一個(gè)最大的正方形。
4.將圖形分解，分解為同一個(gè)圓的外切正方形和內接正方形兩個(gè)組合圖形。
1.
�。�1）外方內圓的圖形是一個(gè)正方形內有一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(cháng)。
�。�2）外圓內方的圖形是一個(gè)圓內有一個(gè)最大的正方形，正方形的對角線(xiàn)等于圓的直徑。
2.小組合作討論交流，然后說(shuō)一說(shuō)自己是怎么畫(huà)的——以正方形的邊長(cháng)為直徑畫(huà)一個(gè)圓，正方形對角線(xiàn)的交點(diǎn)是這個(gè)圓的圓心。
3.小組合作討論交流，說(shuō)出作圖的方法并明確：正方形的對角線(xiàn)等于圓的直徑。
4.小組合作，將一個(gè)圖形分解為同一個(gè)圓的外切正方形和內接正方形兩個(gè)組合圖形。
3.請畫(huà)出一個(gè)半徑是4cm的圓，并畫(huà)出它的外切正方形和內接正方形，并說(shuō)明畫(huà)法。
三、探究思考，解決問(wèn)題。（10分鐘）
1.計算圓外切正方形與圓之間部分的面積。
�。�1）課件出示半徑為1m的圓外接正方形。組織學(xué)生討論計算方法。
�。�2）組織學(xué)生算出正方形和圓之間部分的面積。
2.計算出圓內接正方形與圓之間部分的面積。
課件出示半徑為1m的圓的方形組合圖形，組織學(xué)生討論計算方法。
1.
�。�1）觀(guān)察圖形的特點(diǎn)，討論計算方法并嘗試匯報交流。
�。�2）分別算出這個(gè)圓和正方形的面積：
S圓＝3.14×12＝3.14m2
S正＝2×2＝4m2
S陰＝S正-S圓
�。�4-3.14
�。�0.86m2
2.觀(guān)察圖形，發(fā)現圓的半徑與正方形的關(guān)系，討論計算方法并嘗試匯報交流。
4.王師傅做一個(gè)零件，零件的形狀是圓內接正方形，已知圓的直徑為12cm，你能計算出正方形的面積嗎？
四、拓展應用。（5分鐘）
1.如下圖，已知圓的半徑是3cm，求這個(gè)圓和正方形之間的面積。
2.下圖中正方形銅球的直徑是22.5mm，中間正方形的邊長(cháng)是6mm，求這個(gè)銅球的面積是多少？
1.讀題，審題，明確題意后，嘗試獨立完成。
2.獨立完成，然后全班匯報。
5.計算陰影部分的面積。
×102π-102≈57(cm2)
五、全課總結。（5分鐘）
1.談?wù)勥@節課你有哪些體會(huì )。
2.布置作業(yè)。
學(xué)生談本節課學(xué)習的收獲。
教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn)
圓的面積教案 篇3
教學(xué)目標：
1、學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計算。
3、滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)過(guò)程
一、嘗試轉化，推導公式
1、確定“轉化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當我們還不會(huì )計算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？
引導學(xué)生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成長(cháng)方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。
師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來(lái)推導出它們的面積計算公式。
2、嘗試“轉化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？（板書(shū)課題：圓的面積）
請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。
師：（教師配合課件演示作適當說(shuō)明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？
師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請同學(xué)們再想一想，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？
引導學(xué)生觀(guān)察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開(kāi)始吧！
預設：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì )有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會(huì )拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。
3、探究聯(lián)系。
師：同學(xué)們，“轉化”完了嗎？好，請大家來(lái)展示一下你們“轉化”后的圖形。
預設：
分組逐個(gè)展示，并將其中“轉化”成長(cháng)方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉化成了不規則的圖形，教師應及時(shí)引導他們轉化為我們已學(xué)過(guò)的平面圖形。
師：好，各個(gè)小組都不錯�，F在請同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：你們把一個(gè)圓形“轉化”成了現在的圖形之后，它們的面積有沒(méi)有改變？請小組內討論。
師：誰(shuí)來(lái)告訴大家，它們的面積有沒(méi)有改變？
師：是的，沒(méi)有改變，就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(cháng)方形的面積=圓的面積。
師：雖然我們現在拼成的是一個(gè)近似的長(cháng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(cháng)方形（課件演示，如圖八）。
4、推導公式。
師：現在我們就來(lái)看這個(gè)長(cháng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進(jìn)行討論討論。
師：好，同學(xué)們，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(cháng)方形的寬是多少？
預設：
根據學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(cháng)方形的寬，并標示字母r，如圖九。
師：那這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說(shuō)明）這個(gè)長(cháng)方形是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的，請大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開(kāi)后，其中這條黃色的線(xiàn)段就是長(cháng)方形的長(cháng)（如圖十），請同學(xué)們仔細觀(guān)察（課件繼續演示如圖十一，半圓展開(kāi)后再還原，再展開(kāi)，），這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？
預設：
教師引導學(xué)生明白：這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與圓的周長(cháng)有關(guān)，并且是圓的周長(cháng)的一半（如果學(xué)生有困難的話(huà)，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過(guò)計算得出長(cháng)方形的長(cháng)就是πr。
師：現在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？
預設：
老師根據學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書(shū)。
師：你們真了不起，學(xué)會(huì )了“轉化”的方法推導出圓的面積計算公式�，F在請大家讀一讀，記一記，寫(xiě)一寫(xiě)圓的面積計算公式。
二、運用公式，解決問(wèn)題
1、教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！
預設：
教師應加強巡視，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)指導，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2、完成做一做。
師：真不錯！現在請同學(xué)們翻開(kāi)數學(xué)課本第69頁(yè)，請大家獨立完成做一做的第1題。
訂正。
3、教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內、外兩個(gè)圓構成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！
師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！
預設：
教師繼續對學(xué)困生加強巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導。
交流，訂正。
三、課堂作業(yè)。
教材第70頁(yè)第2、3、4題。
四、課堂小結
師：同學(xué)們，通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
課后作業(yè)：完成數練第31頁(yè)。
圓的面積教案 篇4
教學(xué)內容：
六年制小學(xué)數學(xué)教科書(shū)第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節課，數學(xué) ——圓的面積（一）。
教學(xué)目的：
1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積的計算公式。
2.能正確地應用圓面積計算公式進(jìn)行圓面積的計算，并能解答有關(guān)圓的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握圓面積的計算公式的推導過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計算公式的推導
教學(xué)過(guò)程：
一 、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
�。� 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問(wèn)題）
生：1羊走一圈有多長(cháng)？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？
二、引導探究，構建模型
A：?jiǎn)l(fā)猜想
師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：
1、這個(gè)圓的面積有多大猜猜看；
2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)？
3、怎樣推導圓的面積公式？（生試說(shuō)）
B：分組實(shí)驗，發(fā)現模型
學(xué)生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學(xué)過(guò)的平面圖形擺好后想一想：
1、你擺的是什么圖形？
2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系？
3、圖形各部分相當于圓的什么？
4、你如何推導出圓的面積？
請小組長(cháng)匯報拼擺的情況，鼓勵學(xué)生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動(dòng)畫(huà)效果）可以拼擺成長(cháng)方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。
三、 應用知識，拓展思維
1師：要求圓的面積必須知道什么？
2 運用公式計算面積
A完成羊吃草的面積
B完成課后“做一做”
C一個(gè)圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？
D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
3應用知識解決身邊的實(shí)際問(wèn)題（知識應用）
下面是一個(gè)體育場(chǎng)的平面圖，請你算一算跑道的周長(cháng)是多少米？長(cháng)方形體育場(chǎng)的占地面積是多少平方米？學(xué)校要請師傅給體育場(chǎng)鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學(xué)校一共要付多少錢(qián)才能完成？
四 歸納總結，完善認知
今天學(xué)了什么，這些知識我們是用什么方法學(xué)來(lái)的，你懂得了什么？
圓的面積教案 篇5
教材分析
圓的面積是在初步認識了圓，學(xué)習了圓的周長(cháng)，以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線(xiàn)幾何圖形面積的基礎上進(jìn)行的。學(xué)生從學(xué)習直線(xiàn)圖形的面積，到學(xué)習曲線(xiàn)圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，因為以后學(xué)習圓柱、圓錐的知識打下基礎。學(xué)生已有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習中要鼓勵學(xué)生大膽現象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉化為已學(xué)過(guò)的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
學(xué)情分析
學(xué)生從認識直線(xiàn)圖形發(fā)展到認識曲線(xiàn)圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看，六年級學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機會(huì )接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學(xué)內容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比、推理的數學(xué)經(jīng)驗，并具有了轉化的數學(xué)思想。所以在教學(xué)中應注意聯(lián)系現實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探究性的數學(xué)活動(dòng)，注重知識發(fā)現和探索過(guò)程，使學(xué)生從中獲得數學(xué)學(xué)習的積極情感體驗和感受數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)目標
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確的計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導過(guò)程，理解轉化的數學(xué)思想。
3、根據圓的半徑或者圓的直徑來(lái)計算圓的面積，解決簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的面積計算的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：使學(xué)生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積。
難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導過(guò)程，掌握轉化的數學(xué)思想。
圓的面積教案 篇6
教學(xué)內容：
小學(xué)數學(xué)義務(wù)教育教材第十一冊p129---p130
教學(xué)目的：
1、通過(guò)操作，引導學(xué)生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習興趣，培養學(xué)生的分析、觀(guān)察和概括力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、滲透轉化的數學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓面積公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：
弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關(guān)系。
學(xué)具：
每四人小組一個(gè)彩色圓（教師分好8等分點(diǎn)）、兩三個(gè)圓、固體膠、卡紙、剪刀。
教具：
課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)揭題：
出示圖：
你看到了什么？剛才同學(xué)們提到的圓的面積就是今天這節課我們要來(lái)研究的內容。（出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什么有關(guān)？（半徑、直徑）
二、新課教學(xué)：
1、猜測：
現在請大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個(gè)最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用r來(lái)表示，你知道原來(lái)正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書(shū)：2rx2r=4r的平方）（按虛線(xiàn)）我們再來(lái)看看圖，你明白了什么？這樣看來(lái)，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現在請你猜猜看，圓的面積大概會(huì )是多少？
2、驗證：
�。�1）現在我們都認為圓的面積是r的平方的三倍多一點(diǎn)，那么，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關(guān)系呢？你們準備用怎樣的方法來(lái)研究它呢？下面請四人小組討論一下，可以動(dòng)用桌子上的學(xué)具。（教師巡視）
�。�2）反饋：（三分鐘后，低到高）
a：你們?yōu)槭裁床粍?dòng)？你們又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究）同意嗎？
b：這兒有一個(gè)圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學(xué)生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數多一點(diǎn)）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當然，可能還能拼成別的圖形。
c：剛才我們討論研究出來(lái)的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導。（板書(shū)：等分想、拼推導）當然，也可以用別的方法。（板書(shū)箭頭）
�。�3）操作：
你們想試一試嗎？現在請組長(cháng)拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動(dòng)動(dòng)手。（小組討論操作，師巡回指導：表?yè)P拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。）
3、小組匯報：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長(cháng)方形或平行四邊形給學(xué)生看一看，再請平均分成16份拼成長(cháng)方形或平行四邊形的同學(xué)匯報）
�。�1）學(xué)生匯報。
�。�2）有沒(méi)有疑問(wèn)？
拼成的長(cháng)方形是真正的長(cháng)方形嗎？為什么？（邊是曲線(xiàn)）
如果把一個(gè)圓等分成32份，拼成的長(cháng)方形會(huì )怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會(huì )怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份數更多，又會(huì )怎樣呢？你能得出什么結論？（圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近于長(cháng)方形）
�。�3）板書(shū)：
那么長(cháng)方形的面積是怎么求的？（板書(shū)）它的長(cháng)相當于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長(cháng)方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時(shí)板書(shū)）那么圓的面積=rxr=r的平方。
�。�4）還有補充嗎？
小組匯報：平行四邊形、三角形、梯形面積轉化為圓的面積公式。（實(shí)物投影儀下顯示，最后寫(xiě)成r的平方，14bd的平方）
4、小結：通過(guò)剛才我們四人小組的活動(dòng)，大家有什么結論？(不管拼成什么圖形，都能推導出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長(cháng)）
三、鞏固練習：
1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會(huì )嗎？（草稿本上算，投影反饋）
2、現在來(lái)看這個(gè)圖形（猜測題）如果r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。
四、機動(dòng)練習：
教師準備一些實(shí)物，分發(fā)給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？（反饋）還可以測什么數據算面積？
五、全課小結：
今天這節課給你印象最深刻的一點(diǎn)是什么？
圓的面積教案 篇7
教學(xué)內容：
教科書(shū)第107頁(yè)練習十九第2-5題
教學(xué)目標：
1、通過(guò)練習，使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步培養學(xué)生運用已有知識解決新問(wèn)題的能力，體驗圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值，提高數學(xué)學(xué)習興趣和學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)流程：
一、基本練習：
1.計算下面各圓的面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米
2、引入談話(huà)。師：今天我們繼續學(xué)習圓的面積計算。
二、綜合練習
1、完成練習十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？根據直徑怎樣求出圓的面積？
2.完成練習十九第3題。根據圓的周長(cháng)怎樣求出圓的半徑呢？
3、完成練習十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么？根據哪個(gè)求圓桌面的半徑？
4、完成練習十九的第5題。師追問(wèn)：圓的面積和周長(cháng)是怎樣算的？分別指的是什么：
意義上有什么不同？
三、課堂總結
師：生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時(shí)需要計算它的面積或周長(cháng)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在實(shí)際運用中需要注意什么？
圓的面積教案 篇8
學(xué)習內容：
圓的面積(教材16、17、18、頁(yè))
學(xué)習目標：
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積的計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、在估一估和探究圓面積計算公式的活動(dòng)中，體會(huì )“化曲為直”的思想，初步感受極限的思想。
學(xué)習重點(diǎn)：
經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積的計算公式。
學(xué)習難點(diǎn)：
了解圓的面積的含義，并能運用圓面積的知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：
等分好的圓形紙片
學(xué)習過(guò)程：
一、自主復習
寫(xiě)出正方形、長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式并回憶面積公式的推導過(guò)程。
二、自主預習
(一)感知圓的面積。
任意畫(huà)一個(gè)圓，用彩筆涂出它的面積。
我知道：圓所占平面的（ ）叫做圓的面積。
�。ǘ�、觀(guān)察P16中草坪噴水插圖，思考：噴水頭轉動(dòng)一周，所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)什么圖形？說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？圓的半徑是多少？
�。ㄈ┕酪还�
請你估計半徑為5米的圓面積大約是多大？
先獨立思考后觀(guān)察分析書(shū)16頁(yè)的估算方法。你還有其他的方法嗎？可以記錄下來(lái)。
三、小組交流自主預習部分
四、自主探索圓面積公式
1、思考：怎樣計算圓的面積呢？我們能不能從平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導過(guò)程得到啟發(fā)呢？能不能也將圓通過(guò)剪拼成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形呢？(提示：可以把圓轉化成長(cháng)方形來(lái)想一想)
2、動(dòng)手操作：在硬紙上畫(huà)一個(gè)圓，把圓平均分成若干（偶數）等份，沿半徑剪開(kāi)拉直，再用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼。
拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？
第一步：把圓平均分成8份，拼一拼，拼成了一個(gè)近似的（ ）
第二步：把圓平均分成16份，拼一拼，拼成了一個(gè)近似的（ ）
第三步：把圓平均分成32份，拼一拼，拼成了一個(gè)近似的（ ）
如果分的分數越（），拼成的圖形就越接近于（ ）。）比較剪拼前后的圖形，發(fā)現（）變了，（）沒(méi)變。
3、我來(lái)推導：把圓轉化成平行四邊形后，平行四邊形的底相當于圓的（ ），高相當于圓的（）。因為平行四邊形的面積等于（），所以圓的面積等于（ ）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（）
4、公式的推導：
平行四邊形面積=底×高
圓面積=
1、還可以怎樣拼接成長(cháng)方形動(dòng)手試一試并完成下面的填空
把圓轉化成長(cháng)方形后，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的（ ），寬相當于圓的（）。因為長(cháng)方形的面積等于（），所以圓的面積等于（）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（）
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
圓面積=用字母表示圓面積公式：
五、小組交流
1、圓面積公式的推導過(guò)程
2、如何計算圓的面積
六、全班交流教師總結
七、學(xué)習檢測
�。�、填空。
求圓的面積必須知道（）利用公式S =（）來(lái)計算。
2、解決書(shū)16頁(yè)上面噴水池轉一周澆灌草坪面積？
3、計算，求圓的面積： （1）r=2cm(2)d=10cm
4、一個(gè)圓形花壇的周長(cháng)是6.28分米，它的面積是多少平方分米？
八、交流展示
九、回顧反思
通過(guò)今天的學(xué)習，你學(xué)會(huì )了什么？還有那些疑惑？
圓的面積教案 篇9
教學(xué)目標
1、使學(xué)生理解圓的面積的含義，經(jīng)歷體驗圓的面積公式的推導過(guò)程，理解和掌握圓的面積公式。
2、使學(xué)生能夠正確地計算圓的面積，培養學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，滲透類(lèi)比、極限的思想。
3、通過(guò)圓的面積公式推導過(guò)程，培養學(xué)生的合作精神和創(chuàng )新意識，培養觀(guān)察、猜想、驗證的實(shí)驗方法與態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)
圓面積的公式推導的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓經(jīng)過(guò)無(wú)數等分剪拼后可以拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形。并且發(fā)現拼成的長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半。
教具、學(xué)具準備
有關(guān)圓面積的課件，彩色圓形紙片(每小組1個(gè))，剪刀(每組2把)，學(xué)生每人準備一個(gè)圓形物品。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
【課件演示】花園里新建了一個(gè)圓形花壇，為了讓花壇更漂亮，管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪，需要多少平方米的草坪呢?這實(shí)際上是要解決什么數學(xué)問(wèn)題?
揭示課題：圓的面積
二、充分感知，理解圓的面積的意義。
提問(wèn)：什么叫圓的面積呢?請大家拿出準備好的圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什么?
課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
你認為圓面積的大小和什么有關(guān)?
三、自主探究，合作交流。
1、引導轉化：
回憶學(xué)過(guò)的一些平面圖形的面積的推導過(guò)程，這些圖形面積公式的推導過(guò)程有什么共同點(diǎn)?那么能不能把圓也轉化成學(xué)過(guò)的平面圖形來(lái)推導面積計算公式?
2、動(dòng)手嘗試探索。
(1)分小組動(dòng)手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么圖形?
(2)展示交流并介紹：你拼成了什么圖形?在拼的過(guò)程中你發(fā)現了什么?
如果我們再繼續等分下去，拼成的圖形會(huì )怎么樣?
小結：隨著(zhù)等分的份數無(wú)限增加，可以把圓剪拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形。
你能否根據圓與剪拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系想出圓的面積公式?
3、學(xué)生合作探究，推導公式
圓的面積教案 篇10
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓的面積計算公式。
2、能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積。
3、在探究圓面積的計算公式過(guò)程中，體會(huì )轉化的數學(xué)思想方法;初步感受極限的思想。
教學(xué)重難點(diǎn)及學(xué)具準備
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：圓面積的計算公式推導。
教學(xué)準備：圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。
教學(xué)過(guò)程
課前談話(huà)：
聊一聊《曹沖稱(chēng)象》的故事。
(設計意圖：放松學(xué)生的緊張心情，為課堂教學(xué)做好了心理準備;另一方面，用《曹沖稱(chēng)象》的故事，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗。設計“怎么不直接稱(chēng)大象的重量?”這一關(guān)鍵問(wèn)題，抓住學(xué)生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點(diǎn)，把學(xué)生經(jīng)驗中的“轉化”思想激活，為新課的教學(xué)做好思想方法上的準備。)
教學(xué)過(guò)程：
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示課題
(出示一個(gè)圓)大家看，這是什么圖形?
我們已經(jīng)認識了圓，學(xué)習了圓的周長(cháng)，這節課我們一起來(lái)學(xué)習圓的面積。(板書(shū)課題：圓的面積)
(設計題圖：采用開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的的引入方式，這樣設計簡(jiǎn)潔明快，結構緊湊，能保證把過(guò)程性目標落實(shí)到位。)
二、第一次探究，明確思路，體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想方法
請你想一想，什么是圓的面積呢?
圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?
圓能不能轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢?我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準備的工具在小組內研究研究。
(設計意圖：在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形(用曲線(xiàn)圍成的圖形)與以前學(xué)過(guò)的圖形(用直線(xiàn)段圍成的圖形)有機地聯(lián)系起來(lái)，溝通知識之間的聯(lián)系，促成遷移。)
怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?
現在，有兩種思路，一種是把圓折一折想轉化成三角形，還有一種是想通過(guò)剪拼把圓轉化成平行四邊形，你們發(fā)現這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?
把圓這個(gè)新圖形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形求出面積。
(設計意圖：“你們發(fā)現這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?”這一關(guān)鍵問(wèn)題，旨在引導學(xué)生通過(guò)回顧反思，達到滲透“轉化”這一數學(xué)思想方法的目的。)
三、第二次探究，明確方法，體驗“極限思想”
我發(fā)現一個(gè)問(wèn)題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢，這就是下面要研究的問(wèn)題。請每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種繼續研究。
為什么要折這么多份?
把圓分的份數越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會(huì )求三角形的面積嗎?三角形的面積會(huì )求了，能求出圓的面積嗎?
把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形更接近的平行四邊形。
(設計意圖：讓學(xué)生真切地看到“自己想象的過(guò)程”，充分地體驗“極限思想”。)
四、第三次探究，深化思維，推導公式
剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過(guò)動(dòng)手操作，都找到解決問(wèn)題的方法了。一種是把圓轉化成長(cháng)方形求出面積;一種是把圓轉化成三角形，得到圓的面積�？墒菙祵W(xué)學(xué)習不僅需要動(dòng)手操作，更需要借助數字、字母和符號等進(jìn)行動(dòng)腦思考和推理�，F在，老師想給大家提個(gè)更高的要求：每個(gè)小組能不能還利用剛才選擇的方法，推導出圓的面積計算公式呢?
(設計意圖：在第二次探究中，學(xué)生主要是借助學(xué)具進(jìn)行動(dòng)手操作，明晰求圓的面積的方法。操作對于小學(xué)生學(xué)習數學(xué)是必不可少的手段和方法，但數學(xué)思維的特點(diǎn)是要進(jìn)行邏輯思考和推理。
第三次探究結果的交流，教師有意識地先讓學(xué)生交流將圓轉化成長(cháng)方形求出圓的面積公式的方法，因為這種方法學(xué)生理解起來(lái)比較容易，是要求每個(gè)學(xué)生都要掌握的方法。)
五、解決問(wèn)題
1、現在你能求出黑板上這個(gè)圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個(gè)圓的半徑是10厘米，面積是多少呢?請大家做在練習本上。(請一名學(xué)生到黑板上板演。)
(教師組織交流。)
2、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長(cháng)能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長(cháng)為12.56厘米的圓，學(xué)生思考后說(shuō)出求面積的方法，即要求圓的面積必須先根據直徑或周長(cháng)求出圓的半徑。
(設計意圖：因為本節課的主要目標是引導學(xué)生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過(guò)程，充分體驗“轉化”和“極限思想”，而有關(guān)求圓的面積的變式練習，以及利用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的練習都安排在下一節課中。因此，這節課只設計了幾個(gè)基本練習，目的是檢驗學(xué)生對圓的面積的理解和掌握程度。)
六、小結
圓的面積教案 篇11
教學(xué)目標
1、通過(guò)操作、觀(guān)察，引導學(xué)生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養學(xué)生觀(guān)察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，并滲透極限、轉化的數學(xué)思想。
3、在圓面積計算公式的推導過(guò)程中，運用轉化的思考方法，通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察“曲”與“直”的轉化，向學(xué)生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)
圓面積的計算公式推導和運用。
課前準備
一個(gè)大圓、剪刀、小正方形。
課時(shí)安排：1課時(shí)
授課人
授課時(shí)間
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入，導入新課。
教師引導交流：（出示一個(gè)圓）我們已經(jīng)認識了圓，說(shuō)說(shuō)你對圓的了解。
學(xué)生說(shuō)出自己的見(jiàn)解。
教師引導交流：如果圓的半徑用r表示，周長(cháng)怎樣表示？周長(cháng)的一半怎
樣表示？
學(xué)生做出回答。
教師引導交流：圓的周長(cháng)和直徑、半徑有關(guān)。大家猜想一下，圓的面積與誰(shuí)有關(guān)？
二、探索嘗試，解釋交流。
教師引導交流：同學(xué)們的猜想對不對呢？下面我們就一起來(lái)驗證一下。
大家可利用昨晚把圓剪開(kāi)后，拼成的圖形展示一下，看看發(fā)現了什么？
全班匯報交流：誰(shuí)想先來(lái)展示一下？(學(xué)生回答)
教師引導交流：你能讓平行四邊形的底再直一點(diǎn)嗎？
學(xué)生領(lǐng)悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
學(xué)生領(lǐng)悟：多分幾份，平行四邊形的底就會(huì )直一些。
教師引導交流：對，如果把圓平均分成8份、16份、32份會(huì )怎么樣？
教師引導交流：請大家閉上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把這個(gè)圓平均分的份數越來(lái)越多呢？
教師引導交流：對，把圓分的份數越多，拼成的就越近似于平行四邊形。
教師引導交流：若把其中的一個(gè)小扇形平均分成2份，取一份放在另一邊，平行四邊形就變成了什么圖形？
師:這樣就把求圓轉化成了求長(cháng)方形。
教師引導交流：你認為轉化成的長(cháng)方形與圓有什么關(guān)系？
生:他們的面積相等，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于半徑。
教師引導交流：你能根據它們的關(guān)系，推出圓的面積公式嗎？
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2
教師引導交流：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積公式可以寫(xiě)成：
s=πr2
教師引導交流：黑板上的這個(gè)圓半徑是10厘米，它的面積是多少。
三、鞏固練習
1、請同學(xué)們利用公式，求出“神舟五號”飛船預先設定的降落范圍是多大。
建議：可以先畫(huà)模擬圖，然后想辦法得出比預定范圍小了多少平方米。
2、自主練習第1題。
3、 自主練習第2題。
給出圓的直徑求圓的面積，必須先求出圓的半徑，再求圓的面積。
4、 自主練習第3題。
總結：通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
課后札記：
圓的面積教案 篇12
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、驗證和討論歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”方法的價(jià)值，培養運用已學(xué)知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念和初步的推理能力。
3、體會(huì )數學(xué)來(lái)自于生活實(shí)際的需要，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓的面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
圓的面積公式的推導圖。
一、回顧舊知，引入新知
1、師：四年級時(shí)，我們學(xué)習了求長(cháng)方形和正方形的面積的方法，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的面積的計算方法。
學(xué)生回答，教師予以肯定。
2、提問(wèn)：圓的周長(cháng)怎么計算？已知圓的周長(cháng)，如何計算它的直徑或半徑？
3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長(cháng)和直徑、半徑的計算方法，今天這節課我們來(lái)研究圓的面積是如何計算的。
�。ò鍟�(shū)：圓的面積）
設計意圖通過(guò)復習，促進(jìn)學(xué)生對周長(cháng)和已知周長(cháng)求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長(cháng)方形和正方形面積的經(jīng)驗，為新課的學(xué)習做好準備。
二、合作交流，探究新知
1、教學(xué)例7。
�。╨）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說(shuō)說(shuō)你猜想的依據。
�。�2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著(zhù)怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)實(shí)驗。
�。�3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長(cháng)與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？
�。�4）學(xué)生獨立完成填空。
�。�5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
�。�6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計算并填表。
正方形的面積/
圓的半徑/
圓的面積/
圓面積大約是正方形面積的幾倍
�。ň_到十分位）
2、交流歸納：觀(guān)察上面的表格，你有什么發(fā)現？
通過(guò)交流，明確
�。�1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
�。�2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。
3、教學(xué)例8。
�。╨）談話(huà)：經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應該怎樣來(lái)計算呢？
�。�2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
�。�3）提問(wèn)：拼成的圖形像什么圖形？追問(wèn)：為什么說(shuō)它像一個(gè)平行四邊形？
初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類(lèi)似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？
�。�4）進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類(lèi)似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著(zhù)份數的增加，拼成的圖形會(huì )越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形？
�。�5）交流后，教師出示推導圖。拼成的長(cháng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。
�。�6）在集體交流中借助圖示小結：長(cháng)方形的面積與圓的面積相等；長(cháng)方形的寬是圓的半徑；長(cháng)方形的長(cháng)是圓周長(cháng)的一半。
�。�7）追問(wèn)：如果圓的半徑是r，長(cháng)方形的長(cháng)和寬應該怎樣表示？根據長(cháng)方形面積的計算方法，怎樣來(lái)計算圓的面積？
�。�8）根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)
長(cháng)方形的面積一長(cháng)×寬
圓的面積=
�。�9）追問(wèn)：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？
4、教學(xué)例9。
�。�1）出示例9，提問(wèn)：有沒(méi)有在生活中見(jiàn)過(guò)自動(dòng)旋轉X器？
�。�2）想象一下自動(dòng)X(jué)器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠的距離是什么意思。
�。�3）學(xué)生獨立完成計算。
�。�4）集體交流。
5、教學(xué)例10。
�。�1）請同學(xué)讀題，解讀題意。
�。�2）找出題中的已知條件。
�。�3）分析解題過(guò)程。
�。�4）明確各個(gè)量之間的轉化關(guān)系。
三、鞏固練習，加深理解
1、完成“練一練”。
�。�1）學(xué)生獨立解答。
�。�2）集體交流。
2、完成練習十五第1題。
�。�1）學(xué)生獨立解答。
�。�2）集體交流。
3、完成練習十五第3題。
�。�1）學(xué)生列式后用計算器計算。
�。�2）集體交流。
4、完成練習十五第4題。
�。�1）學(xué)生獨立解答。
�。�2）集體交流，指出：已知周長(cháng)求面積，先要根據周長(cháng)求出半徑。
5、作業(yè)：練習十五第2、5題。
四、課堂小結
師：通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評。
圓的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
圓的面積
圓的面積教案 篇13
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
掌握圓的面積計算公式，并能利用公式正確解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)操作、觀(guān)察、比較等活動(dòng)，自主探索圓的面積計算公式，滲透轉化的數學(xué)思想方法。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓的面積計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓的面積計算公式的推導過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)導入新課
創(chuàng )設情境：呈現校園中的圓形草坪，提問(wèn)學(xué)生如何求解圓形草坪的占地面積。引導學(xué)生通過(guò)已有認知，認識到解決這個(gè)問(wèn)題實(shí)際就是求這個(gè)圓的面積，從而引出課題。
(二)講解新知
提出問(wèn)題：之前的圖形面積公式是如何推導的?
學(xué)生通過(guò)回憶，討論，得到是通過(guò)轉換成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導得到的。
追問(wèn)：能否將圓的圖形轉換成之前的圖形?
組織學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究，四人為一小組，討論分享自己的思路與剪拼過(guò)程，然后請各組的代表進(jìn)行全班交流。
預設1：將圓平均分成4份，剪切拼接之后，沒(méi)有得到之前圖形;
預設2：將圓平均分成8份，剪切拼接之后，得到一個(gè)近似平行四邊形;
預設3：將圓平均分成16份，剪切拼接之后，得到一個(gè)近似長(cháng)方形。
老師在此基礎上進(jìn)行展示：大屏幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份……的動(dòng)圖，讓學(xué)生觀(guān)察其特點(diǎn)。
學(xué)生能夠發(fā)現圓平均分的份數越多，拼成的圖形越接近于長(cháng)方形。
進(jìn)一步追問(wèn)：觀(guān)察原來(lái)的圓和轉化后的這個(gè)近似長(cháng)方形，發(fā)現他們之前有哪些等量關(guān)系?
預設1：長(cháng)方形的面積等于圓的面積;
預設2：長(cháng)方形的長(cháng)近似等于圓周長(cháng)的一半;
預設3：長(cháng)方形的寬近似等于圓的半徑。
圓的面積教案 篇14
教學(xué)目標：
1．讓學(xué)生結合具體的情境認識環(huán)形的特征，掌握計算環(huán)形的面積的方法，并能準確計算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
2．通過(guò)自主探究與小組合作，進(jìn)一步應用圓的周長(cháng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值，提高數學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握計算環(huán)形面積的方法，并能準確計算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
應用圓的周長(cháng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：
圓規，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新知
1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。
�。╨）觀(guān)察圖片，說(shuō)說(shuō)這些圖形都是由什么組成的。
�。�2）你能舉出一些環(huán)形的實(shí)例嗎？
2．引入：今天這節課我們就一起來(lái)研究環(huán)形面積的計算方法。
二、合作交流，探究新知
1．教學(xué)例11。
�。�1）出示例11題目，讀題。
�。�2）提問(wèn)：這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。
�。�3）小組討論，理清解題思路。
�。�4）集體交流
�、偾蟪鐾鈭A的面積。
�、谇蟪鰞葓A的面積。
�、塾嬎銏A環(huán)的面積。
�。�5）學(xué)生按步驟獨立計算。
�。�6）組織交流解題方法，教師板書(shū)
�、偾蟪鐾鈭A的面積：3.14102 =314（平方厘米）
�、谇蟪鰞葓A的面積：3.1462 =113.04（平方厘米）
�、塾嬎銏A環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
�。�7）提問(wèn)：有更簡(jiǎn)便的計算方法嗎？
�。�8）學(xué)生回答后，小結：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內圓的面積
還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便計并。
簡(jiǎn)便計算
3.14102-3.1462
=3.14（102-62）
=3.1464
= 200.96（平方厘米）
答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。
2．概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據上面的計算過(guò)程推導出環(huán)形面積的計算公式嗎？
圓的面積教案 篇15
教學(xué)目標
1、使學(xué)生學(xué)會(huì )圓環(huán)面積的計算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關(guān)計算方法。
2、學(xué)會(huì )利用已有的知識，運用數學(xué)思想方法，推導出圓環(huán)面積計算公式，有關(guān)于圓形與正方形應用的解答方法。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)
會(huì )利用圓和其他已學(xué)的相關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
2、教學(xué)難點(diǎn)
圓與其他圖形計算公式的混合使用。
教學(xué)工具
PPT卡片
教學(xué)過(guò)程
1、復習鞏固上節知識，導入新課
2、新知探究
2、1圓環(huán)面積
一、問(wèn)題引入
同學(xué)們知道光盤(pán)可以用來(lái)做什么嗎?誰(shuí)能來(lái)描述一下光盤(pán)的外觀(guān)。
回答(略)。
今天我們就來(lái)做一做與光盤(pán)相關(guān)的數學(xué)問(wèn)題。
二、圓環(huán)面積求解
例2、光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環(huán)的面積是多少?
步驟：
師：求圓環(huán)面積需要先求什么?
生：內圓和外圓的面積
師：同學(xué)們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。
師：給出計算過(guò)程與結果：
三、知識應用
做一做第2題：
一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?
師：這是一道典型的圓環(huán)面積應用題。通過(guò)直徑得到半徑，代入圓環(huán)面積公式，很簡(jiǎn)單。
2、2圓與正方形
一、問(wèn)題引入
師：同學(xué)們知道蘇州的園林吧。大家有沒(méi)有觀(guān)察過(guò)園林建筑的窗戶(hù)?它有很多很漂亮的設計，也有很多很常見(jiàn)的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內方或者外方內圓是一種很常見(jiàn)的設計。
師：不僅是在園林中，事實(shí)上在中國的建筑和其他的設計中都經(jīng)常能見(jiàn)到“外圓內方”和“外方內圓”，比如這座沈陽(yáng)的方圓大廈、商標等等。下面我們來(lái)認識一下這種圓形與正方形結合起來(lái)構成的圖形。
二、知識點(diǎn)
例3：圖中的兩個(gè)圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?
步驟：
師：題目中都告訴了我們什么?
生：左圖圓的半徑=正方形的邊長(cháng)的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對角線(xiàn)的一半=1m
師：分別要求的是什么?
生：一個(gè)求正方形比圓多的面積，一個(gè)求圓比正方形多的面積。
師：應該怎么計算呢?
歸納總結
如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結果又是怎樣的呢?
當r=1時(shí)，與前面的結果完全一致。
四、知識應用
70頁(yè)做一做：
下圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內部的正方形之間的面積是多少?
師：同學(xué)們用我們剛剛學(xué)過(guò)的知識來(lái)解答一下這道題目吧。
解：銅鏡的半徑是300px
5、3隨堂練習
若還有足夠時(shí)間，課堂練習練習十五第5/6/7題。
(可以邀請同學(xué)板書(shū)解題過(guò)程)
6 小結
1、今天我們共同研究了什么?
今天我們在已知圓和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環(huán)和“外圓內方”“外方內圓”圖形的面積計算方法。這不是要求同學(xué)們記住這些推導出來(lái)的公式，而是希望同學(xué)們能過(guò)明白推導的方法，以后遇到類(lèi)似的問(wèn)題可以自己運用學(xué)過(guò)的知識來(lái)解決問(wèn)題。
2、在日常生活中經(jīng)常需要去求圓的面積，譬如說(shuō)：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化的吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤(pán)子、車(chē)輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想!
7板書(shū)
例2解答步驟
圓的面積教案 篇16
教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導過(guò)程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；
2.培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力，啟發(fā)思維，開(kāi)闊思路；
3.滲透初步的辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
圓面積公式的推導方法。
教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬⿵土暅蕚�
我們已經(jīng)學(xué)習了圓的認識和圓的周長(cháng)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓周長(cháng)、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？
已知半徑，圓周長(cháng)的一半怎么求？
�。ǔ鍪疽粋�(gè)整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。）
這節課我們一起來(lái)學(xué)習圓的面積怎么計算。
�。ò鍟�(shū)課題：圓的面積）
�。ǘ⿲W(xué)習新課
1.我們以前學(xué)過(guò)的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉化成已知學(xué)過(guò)的圖形推導出來(lái)的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，然后推導出圓面積的計算公式。
決定圓的大小的是什么？（半徑）所以，分割圓時(shí)要保留這個(gè)數據，沿半徑把圓分成若干等份。
展示曲變直的變化圖。
2.動(dòng)手操作學(xué)具，推導圓面積公式。
為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線(xiàn)段，其用自己的`學(xué)具（等分成16份的圓）拼擺成一個(gè)你熟悉的、學(xué)過(guò)的平面圖形。
思考：
�。�1）你擺的是什么圖形？
�。�2）所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？
�。�3）圖形的各部分相當于圓的什么？
�。�4）你如何推導出圓的面積？
�。▽W(xué)生開(kāi)始動(dòng)手擺，小組討論。）
指名發(fā)言。（在幻燈前邊說(shuō)邊擺。）
�、倨闯鲩L(cháng)方形，學(xué)生敘述，老師板書(shū)：
�、谶�能不能拼出其它圖形？
學(xué)生可以拼出：
剛才，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，并根據轉化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導出面積公式。
例1 一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？
S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）
答：它的面積是50.24平方厘米。
想一想；求圓面積S應知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？
圓的面積教案 篇17
一、教材內容分析
新人教版上冊《圓的面積》這部分內容是平面幾何的最后階段，它既是前面所學(xué)直觀(guān)地認識平面圖形及有關(guān)計算的延續和發(fā)展，又為今后逐步由實(shí)驗幾何階段轉入論證幾何階段作了滲透和準備。因此，在教學(xué)時(shí)，主要是讓學(xué)生用轉化的思想進(jìn)行操作、觀(guān)察和比較，推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學(xué)會(huì )用確切、簡(jiǎn)明的數學(xué)語(yǔ)言表述概念的本質(zhì)特征，引導學(xué)生初步接觸歸納推導出公式并理解和掌握公式的應用，為以后進(jìn)一步學(xué)習打下基礎。
二、學(xué)習者特征分析
六年級的學(xué)生已掌握了長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有一定的轉化和類(lèi)比推理能力，并具對圓和圓的周長(cháng)知識已經(jīng)有了初步的掌握，有強烈的好奇心。因此，易于在轉化和類(lèi)比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導，讓學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗，實(shí)現《圓的面積》公式的推導，但由于圓是由一條曲線(xiàn)圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線(xiàn)段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉化和類(lèi)比推理基礎上，結合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習圓面積公式的推導過(guò)程中，提高學(xué)習興趣，掌握學(xué)習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導過(guò)程。并且能應用公式解決一些生活實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)目標(知識，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀(guān))
1、利用學(xué)生已有的知識，引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生經(jīng)過(guò)“感知——動(dòng)腦——觀(guān)察——合作探究”等系列活動(dòng).逐漸培養學(xué)生的抽象思維能力。
3、通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活;向學(xué)生展示生動(dòng)、活潑的數學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂(lè )趣。使學(xué)生感受到生活中數學(xué)的魅力,讓學(xué)生體會(huì )圖形轉化的神奇和美。
四、教學(xué)策略選擇與設計
1、注重情境創(chuàng )設，有意識地激發(fā)學(xué)生學(xué)習知識的興趣
數學(xué)來(lái)源于生活，通過(guò)實(shí)際情境，既創(chuàng )設了生動(dòng)的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀(guān)的動(dòng)畫(huà)情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會(huì )到實(shí)際生活中計算圓的面積的必要性，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習興趣。
2、 注重實(shí)踐操作，有意識地培養學(xué)生獲取知識的能力
學(xué)習是學(xué)生的內部活動(dòng)，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習結果，更要重視其學(xué)習過(guò)程，學(xué)生的創(chuàng )造潛能，存在于學(xué)習過(guò)程、探究過(guò)程之中，而不存在于數學(xué)結論中，只有實(shí)實(shí)在在的學(xué)習過(guò)程、思維過(guò)程、探究過(guò)程，才能有所創(chuàng )造，培養學(xué)生自己探索獲取知識的能力。這節課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學(xué)重點(diǎn)，敢于放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，歸納整理。通過(guò)學(xué)生的剪拼，轉化，利用等積變形把圓面積轉化成了其他的平面圖形，進(jìn)而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既溝通了新、舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。
3、 注重學(xué)法指導，有意識地引導學(xué)生應用轉化的方法
本節課中，在求圓面積公式時(shí)，不是教師灌輸式地教會(huì )學(xué)生S =πr，而是由學(xué)生在原有知識經(jīng)驗的基礎上，通過(guò)“觀(guān)察——猜測——操作——分析——探究”， 并在老師的引導下，利用“轉化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長(cháng)方形、三角形、梯形。通過(guò)學(xué)生自主動(dòng)手剪拼，然后研究?jì)烧咧g的聯(lián)系，實(shí)現《圓的面積公式》的推導，從而推導出圓面積公式。整節課，始終圍繞這個(gè)主題，從創(chuàng )設生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導學(xué)生推導出公式，教師只作為組織者、指導者和參與者，適當進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生不但“學(xué)會(huì )”，而且“會(huì )學(xué)”。從而培養了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。
4、 注重媒體應用，有意識地突破學(xué)生學(xué)習知識的難點(diǎn)
利用計算機和動(dòng)畫(huà)課件，輔助課堂教學(xué)，有其直觀(guān)、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn)，它能使靜態(tài)的畫(huà)面動(dòng)態(tài)化，抽象的內容形象化，同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制。這節課恰當地運用了多媒體課件演示，充分調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其他教學(xué)手段無(wú)法比擬的。
五、教學(xué)環(huán)境及資源準備
用多媒體課件，圓形卡片輔助教學(xué)
六、教學(xué)過(guò)程
1、什么是圓的面積?
(1)涂出一個(gè)圓的面積
(2)用自己的話(huà)說(shuō)什么是圓的面積?
2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導的?
3、能不能用剪、拼的方法把圓轉換成我們學(xué)過(guò)的圖形?
4、學(xué)生拿附頁(yè)1進(jìn)行剪拼，看能轉換成我們學(xué)過(guò)的什么圖形?
5、學(xué)生匯報后，課件演示。
6、得出結論：分的等份數越多，拼出的圖形越接近長(cháng)方形，無(wú)限地分下去，最終拼出的圖形就是長(cháng)方形、
7、轉化后的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)的圓有什么關(guān)系?
小組合作學(xué)習，討論以下兩個(gè)問(wèn)題：
1) 轉化后長(cháng)方形的長(cháng)相當于什么?寬相當于什么?
2) 你能從計算長(cháng)方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎?
8、匯報討論結果。
9、運用新知識，解決問(wèn)題。
1)r=5cm，求圓的面積
2)課始主體圖中的問(wèn)題
總結
小結本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問(wèn)題。
總之，這節課，我力圖從學(xué)生已有的知識背景出發(fā)，采取觀(guān)察操作、合作探究的學(xué)習方式，幫助學(xué)生再實(shí)踐活動(dòng)中理解概念，掌握知識形成技能，讓課堂充滿(mǎn)活力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。
圓的面積教案 篇18
教學(xué)內容：
教科書(shū)第67-68頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓面積公式的推導過(guò)程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)操作，小組合作等教學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，分析、觀(guān)察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
德育目標：
滲透極限思想，進(jìn)行辯證唯物主義觀(guān)念的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計算圓的面積
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導
學(xué)具準備：
水彩筆、剪刀、附頁(yè)1
教具準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、 導入新課
請看一幅圖，從圖中你發(fā)現了什么信息？
只要知道了圓的面積，就可以解決這個(gè)問(wèn)題，這節課我們就一起來(lái)學(xué)習圓的面積。
二、新授
1、什么是圓的面積？
�。�1）涂出一個(gè)圓的面積
�。�2）用自己的話(huà)說(shuō)什么是圓的面積？
2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導的？
3、能不能用剪、拼的方法把圓轉換成我們學(xué)過(guò)的圖形？
4、學(xué)生拿附頁(yè)1進(jìn)行剪拼，看能轉換成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？
5、學(xué)生匯報后，課件演示。
6、得出結論：分的等份數越多，拼出的圖形越接近長(cháng)方形，無(wú)限地分下去，最終拼出的圖形就是長(cháng)方形、
7、轉化后的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)的圓有什么關(guān)系？
小組合作學(xué)習，討論以下兩個(gè)問(wèn)題：
1） 轉化后長(cháng)方形的長(cháng)相當于什么？寬相當于什么？
2） 你能從計算長(cháng)方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎？
8、匯報討論結果，師板書(shū)
圓的面積＝長(cháng)方形的面積
�。介L(cháng)×寬
�。溅衦×r
�。溅衦2
9、運用新知識，解決問(wèn)題。
1）r＝5cm，求圓的面積
2）課始主體圖中的問(wèn)題
3）書(shū)P703。
三、總結：
小結本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問(wèn)題。
板書(shū)設計：
圓的面積
剪、拼＝＝》轉化
圓的面積＝長(cháng)方形的面積
�。介L(cháng)×寬
�。溅衦×r
�。溅衦2
S圓＝πr2
教后反思：
本課的教學(xué)首先讓學(xué)生在實(shí)踐中操作感知，理解圓的面積的具體含義。接著(zhù)讓學(xué)生回憶舊知，引導學(xué)生應用舊知類(lèi)比遷移。這樣，既實(shí)現了有意識地學(xué)法指導，又幫助學(xué)生找到了解決問(wèn)題的策略。然后給學(xué)生提供了自主剪拼的時(shí)間，也是有意識地給學(xué)生提供了解決問(wèn)題的方法和途徑。然而盡管給了比較充足的時(shí)間，學(xué)生能夠完成剪拼后轉化成學(xué)過(guò)的其它圖形的還是少數。因此運用了多媒體課件演示，化靜為動(dòng)，化虛為實(shí)，幫助學(xué)生把抽象的內容具體化，進(jìn)而加深對圓面積公式推導過(guò)程的理解。引導學(xué)生通過(guò)實(shí)驗，采用轉化的方法，小組合作學(xué)習，利用等積變形把圓面積轉化為近似的長(cháng)方形，討論推導圓面積計算公式。最后安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。
圓的面積教案 篇19
教學(xué)內容：
圓的面積。
教學(xué)目標：
1. 通過(guò)操作，引導學(xué)生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習興趣， 培養學(xué)生的分析、觀(guān)察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3. 滲透轉化的數學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導。
學(xué)情分析：
本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(cháng)方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會(huì )計算圓的周長(cháng)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認識規律，重視學(xué)生獲取知識的思維過(guò)程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。
學(xué)法指導：
教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識形成的過(guò)程，從而培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教具準備：
多媒體課件，圓片。
學(xué)具準備：
把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長(cháng)方形。
教學(xué)設計：
一、復習舊知，導入新課
1. 前面我們學(xué)習了圓、圓的周長(cháng)。如果圓的半徑用r表示，周長(cháng)怎樣表示？（ 2πr）周長(cháng)的一半怎樣表示？（πr）
2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長(cháng)）
3．課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的面積？誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。
3. 提問(wèn)：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說(shuō)這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）
這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節課我們一起來(lái)研究怎樣計算圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過(guò)程。
�。�1）以前我們學(xué)習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）
�。�2）通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現了什么？（發(fā)現這 三種平面圖形都是轉化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導出它們的面積計算公式。）
�。�3）能不能把圓轉化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導出它的面積計算公式呢？
那么同學(xué)們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來(lái)計算呢？
2. 推導圓面積的計算公式。
�。�1）拿出已準備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？
�。�2）學(xué)生小組討論。
看拼成的長(cháng)方形與圓有什么聯(lián)系?
學(xué)生匯報討論結果。
�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(cháng)方形，你發(fā)現什么？（如果分的份數越多，每一份就會(huì )越細，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形。）
�。�4）你能根據長(cháng)方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因為拼成的長(cháng)方形的面積與圓的面積相等，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于半徑。
因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
所以圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑
S=πr × r
S=πr2
師小結公式 S=πr2，讓學(xué)生小組內說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導出來(lái)的？
�。�5）讀公式并理解記憶。
�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
3. 利用公式計算。
�。�1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰(shuí)剛才猜得較接近。（學(xué)生計算并匯報）
�。�2）出示例3，學(xué)生嘗試練習，反饋評價(jià)。
提問(wèn)：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰(shuí)知道結果是多少嗎？
�。�3）完成第95頁(yè)做一做的第1題。
�。�4）看書(shū)質(zhì)疑。
三、運用新知，解決問(wèn)題
1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）
2. 測量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計算它的周長(cháng)及面積。
3. 課件演示： 用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問(wèn)題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）
四、全課小結
這節課你自己運用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？
五、布置作業(yè)
1. 第97頁(yè)的第3題和第4題。
2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗報告單）
測量物 直徑（厘米） 半徑（厘米） 面積（平方厘米）
板書(shū)設計：
圓的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
圓的面積教案 篇20
【教學(xué)目標】
知識技能：讓學(xué)生理解圓面積的含義，經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等過(guò)程，探索并掌握圓的面積計算公式的推導過(guò)程及其公式的應用。
數學(xué)思考：經(jīng)歷自主探索圓的面積計算公式的推導過(guò)程，體會(huì )和掌握“轉化”和“極限”的數學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀(guān)念。
問(wèn)題解決：培養學(xué)生發(fā)現和提出問(wèn)題，分析和解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度：培養學(xué)習數學(xué)的興趣，增強合作交流的意識，在提升自我的同時(shí)，尊重他人，在表現自我的同時(shí)，心中有他人。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解圓的面積計算公式的推導過(guò)程。
【教學(xué)準備】
�。�1）軟硬件設備：多媒體教學(xué)課件、平板互動(dòng)系統、教師和學(xué)生平板終端，
�。�2）教具：圓紙片、不同等分的圓卡片
�。�3）學(xué)具：剪刀、圓紙片、不同等分的圓卡片。
【教學(xué)過(guò)程】
學(xué)生課前完成課前導學(xué)案（后附課前導學(xué)案的內容）
一、課前互動(dòng)：
師：同學(xué)們，前段時(shí)間我看到了一個(gè)很有意思繪本故事，想看嗎？大家請看，其中一張圖片是這樣的，猜一猜最后的這一棵盆栽會(huì )長(cháng)出怎樣的圖形呢？為什么？
生：越來(lái)越接近圓形。
生：圓形，因為從三角形開(kāi)始，然后到正方形、正五邊形……圖形越來(lái)越接近圓形。
師：說(shuō)的太好，看來(lái)我們班的同學(xué)們都是觀(guān)察能力強，思維敏捷的同學(xué)。隨著(zhù)正多邊形邊數越來(lái)越多，越來(lái)越多，這個(gè)圖形就會(huì )越來(lái)越接近一個(gè)圓了
師：哪一個(gè)圖形最特別。
生：圓形，因為它是曲線(xiàn)圍成的圖形，其它是由線(xiàn)段圍成的圖形。
師：真棒，其實(shí)這一張圖片蘊藏著(zhù)一個(gè)非常重要的數學(xué)思想，這個(gè)思想幫助我們解決了一個(gè)歷史難題，想知道是什么思想嗎？
生:想。
師：那么希望通過(guò)這節課的學(xué)習，大家會(huì )有所感悟。下面我們就開(kāi)始上課了。上課。
二、創(chuàng )設情境，引發(fā)問(wèn)題
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認識了圓，知道了怎樣求圓的周長(cháng)，今天這節課我們要研究的內容是圓的面積。（板書(shū)課題）
師：看到課題你最想研究什么問(wèn)題？
�。A設）生：什么是圓的面積？
�。A設）生：如何求圓的面積？
師：?jiǎn)?wèn)的好，能提出問(wèn)題的一定是會(huì )思考的同學(xué)，很多偉大的發(fā)明往往從提問(wèn)開(kāi)始，我們來(lái)整理一下提出的問(wèn)題，主要是：圓的面積是什么？如何求圓的面積？（教師板書(shū)：是什么？如何求？）
【設計意圖】數學(xué)課程標準提出四基和四能，其中一項是培養學(xué)生提出問(wèn)題的能力，這也是很多教師所忽視的環(huán)節，通常讓學(xué)生提問(wèn)題的環(huán)節讓本課的研究更能激發(fā)學(xué)生的興趣，針對性更強。
師：現在我們逐個(gè)問(wèn)題來(lái)解決。請看，這里有一個(gè)圓（出示一個(gè)圓的方框）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是這個(gè)圓的面積？
�。A設）生：圓的大小就是它的面積，
師：說(shuō)的對，是這一部分的大小嗎？（課件把圓填充顏色）
師：（拿出手表）那么，什么是這個(gè)圓形手表鏡面的面積？（手表鏡面占平面的大�。�，所以圓占平面的大小就是它的面積，看來(lái)，“什么是圓的面積”這個(gè)問(wèn)題大家很容易就解決了。
�。ㄕn件出示）
師：接著(zhù)我們來(lái)研究如何求圓的面積。請看，第一個(gè)正方形是由四個(gè)小正方形組成的，每個(gè)小正方形的邊長(cháng)是r，那么每個(gè)小正方形的面積大家會(huì )求嗎？（會(huì )，是r×r，也就是r2），這個(gè)大正方形的面積就是4
r2，等于4個(gè)小正方形的面積之和，大家猜一猜第二個(gè)正方形的面積大約等于幾個(gè)這樣的小正方形的面積呢？
�。A設）生：2個(gè)小正方形的面積
�。A設）生：3個(gè)小正方形的面積
師：這樣猜還是有一點(diǎn)困難，根據我們以前的經(jīng)驗，可以把第二個(gè)正方形重疊到第一個(gè)圖像上來(lái)比比。
�。A設）生：等于兩個(gè)正方形的面積之和，也就是2r2,。
師：那么這個(gè)圓的面積呢？還要重疊過(guò)來(lái)嗎？
師：原來(lái)這個(gè)圓的半徑和小正方形的邊長(cháng)是相等的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓的面積是多少？
�。A設）生：大約是3r2
師：能確定？為什么不估2r2和4r2
�。A設）生：因為里面這個(gè)綠色的正方形的面積是2r2，圓的面積比它大，而藍色大正方形的面積是4r2，圓的面積比它小。所以我估算是3r2.
師：分析得有道理，太棒了，通過(guò)這比較的辦法，我們知道了圓的面積的范圍，就是大于2個(gè)以圓的半徑為邊長(cháng)的正方形面積之和，小于4個(gè)小正方形面積之和。這也是數學(xué)上經(jīng)常說(shuō)的“內外逼近”的方法。
�。ㄕn件出示）兩個(gè)正方形的面積＜圓的面積＜4個(gè)正方形的面積
2r2＜S圓＜4r2
師：那么圓的面積與r2（也就是與以圓的半徑為邊長(cháng)的這個(gè)小正方形的面積），是否存在一個(gè)固定的倍數關(guān)系呢？如果有，又是幾倍的關(guān)系呢？根據課前我對多個(gè)學(xué)校六年級學(xué)生的調查，發(fā)現主要有以下的幾種想法。
�。ㄆ桨咫娔X出示題目和選項：那么圓的面積與它的r2是否存在一個(gè)固定的倍數關(guān)系呢？如果存在，它是幾倍的關(guān)系呢？
A：圓的面積是它的r2的3倍
B：圓的面積是它的r2的3.5倍
C：圓的面積是它的r2的π倍
D：圓的面積是它的r2存在其他的倍數關(guān)系
D：圓的面積與它的r2不存在固定的倍數關(guān)系）
師：你認同哪一種呢？請大家根據剛才的分析和昨天課前的思考，在平板電腦上獨立作出選擇。（學(xué)生選完后系統對數據進(jìn)行統計，并出示條形統計圖）
師：有30%的同學(xué)認為圓的面積是它的r2的3倍
，有50%的同學(xué)認為圓的面積是它的r2的π倍，還有少部分同學(xué)有其他的想法。太棒了，這些都是我們自己珍貴的猜想，很多偉大的發(fā)明都是來(lái)源于猜想，至于這些猜想是否正確呢？就要進(jìn)行驗證，最后得出結論（板書(shū)：猜想、驗證、結論）現在我們一起進(jìn)入驗證的環(huán)節，請大家先思考一下，你打算怎樣驗證自己的猜想，可以獨立思考或小組合作，也可以結合昨天的課前小研究、還可以利用桌面的圓紙片。比一比誰(shuí)最快有思路。開(kāi)始吧！
【設計意圖】通過(guò)比較圓與小正方形的面積關(guān)系，不僅讓學(xué)生鞏固了圓面積的概念，初步了解圓的面積在2
r2與4
r2之間，還體會(huì )了“內外逼近”的數學(xué)思想。另外，在學(xué)生提出猜想的環(huán)節加入平板互動(dòng)系統的統計，更加清晰和全面地反映了學(xué)生的思維困惑，更加直面學(xué)生的認知基礎，既關(guān)注了全體學(xué)生的培養，又重視了學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，給學(xué)生提供了一個(gè)更大的學(xué)習空間，充分地體現先學(xué)后教的教學(xué)理念。
三、啟發(fā)探究，嘗試驗證
(一)數格子驗證
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？
�。A設）生：可以利用數格子的方法。
�。▽W(xué)生的課前研究單上有一個(gè)半徑是3厘米的圓）
�。A設）生：我數了半徑是3厘米的圓，不滿(mǎn)一個(gè)的算半格，每個(gè)格子是1平方厘米，圓的面積大約26格。所以面積大約是26平方厘米。
師：數格子（板書(shū)：數格子），很好的思路，數出圓的面積再除以半徑的平方就可以知道它們之間的倍數關(guān)系了。26除以半徑的平方大約等于3，大家覺(jué)得這個(gè)思路怎樣？這樣數出來(lái)的得數有誤差嗎？
�。A設）生：有，這些不滿(mǎn)格的要估算。
師：有道理，你看，這些不滿(mǎn)格的還有這么大面積需要估算（指著(zhù)圖），那么，有什么辦法提高數格子的精準度？如果把格子變小一點(diǎn)，像這樣（課件出示下圖）估算的誤差會(huì )不會(huì )小一點(diǎn)。
�。A設）生：會(huì )，因為這樣需要估算的面積就會(huì )越少，所以更準確。
�。ㄕn件展示）
師：如果繼續把格子變小，無(wú)限地變小，想象一下，這樣數出來(lái)的結果就會(huì )（就會(huì )很準確了）。
師：講得太棒了，像這樣把格子無(wú)限地平均分，其實(shí)相當于把圓平均分成無(wú)數個(gè)格子，這種思想就是我們數學(xué)常說(shuō)的極限思想。（板書(shū):數格子
極限思想）
師：但是，如果格子分得太細的話(huà)，我們能數得過(guò)來(lái)嗎？（不能），看來(lái)，通過(guò)數格子的辦法也很難準確地求出圓的面積，還有沒(méi)有別的思路？
【設計意圖】數格子是學(xué)生計算新圖形面積的常用辦法，通過(guò)匯報“課前研究單”中數圓的面積，并比較格子的大小對估算圓面積大小的影響，讓學(xué)生初步感受數格子中的極限思想，同時(shí)引出了數格子的不足，為下一步把圓平均分成無(wú)數個(gè)近似三角形埋下伏筆。
�。ǘ皩φ邸彬炞C
�。A設）生：我用對折的辦法，把圓對折、再對折、再對折，折到這么小，就很像一個(gè)三角形，這樣就可以求出三角形的面積，再乘以三角形的數量就是圓的面積了。
師：真棒，思路非常獨特，你覺(jué)得同學(xué)們都聽(tīng)懂了嗎？你覺(jué)得哪個(gè)地方同學(xué)們不是很理解，還要重點(diǎn)再講講？
�。A設）生：要盡量折得小一點(diǎn)，這樣圓的這條曲邊就會(huì )越來(lái)越直（邊操作，邊說(shuō)），這樣就會(huì )越來(lái)越近似于三角形。
師：大家同意嗎？太厲害了，我覺(jué)得這里應該有掌聲。這個(gè)同學(xué)用對折的辦法，相當于把圓平均分成若干份，（拿著(zhù)學(xué)生的圓）平均分成4份的時(shí)候，這個(gè)近似三角形的底邊還是比較彎曲的，對折幾次后這個(gè)近似三角形的底邊就會(huì )越來(lái)直了，如果讓這條邊變得更直的話(huà)，我們要怎樣做？
�。A設）生：再對折。
師：折一折，看一看，這條邊是不是更直了，再對折看看
�。A設）生：太小了，折不了，
師：沒(méi)關(guān)系，紙片折不了，我們可以利用平板電腦幫忙，請大家打開(kāi)平板，繼續把圓平均分，看看有什么發(fā)現（學(xué)生利用平板電腦點(diǎn)擊把圓平均分成32、64、128份）
師：（學(xué)生展示平均分成128份）這是大家平板上的畫(huà)面，你來(lái)說(shuō)說(shuō)。
�。A設）生：隨著(zhù)平均分的分數越多，這條邊就會(huì )越直，128等分的時(shí)候，這條邊已經(jīng)很直了。
師：請大家閉上眼睛想象一下，如果繼續無(wú)限地平均分，這條底邊就會(huì )（簡(jiǎn)直就變成直線(xiàn)了）
師：太棒了，剛才同學(xué)們想到了，把圓平均分（板書(shū)：平均分）成無(wú)限個(gè)近似的三角形，這樣每個(gè)近似三角形的這條曲邊就會(huì )無(wú)限的接近于直線(xiàn)，這就是極限思想的魅力，它能畫(huà)曲為直（板書(shū)：化曲為直），然后只要求出一個(gè)近似三角形的面積，再乘三角形的數量就等于圓的面積了。
【設計意圖】這一環(huán)節很多教師的做法是讓學(xué)生折紙以后再用課件展示，這種做法中學(xué)生的體驗是不足的，因此在這里引入平板電腦的手段，讓學(xué)生不但可以通過(guò)折一折，還能利用平板電腦把圓平均分成更多等分，再結合分享和展示，增加學(xué)生在操作中的體會(huì )和經(jīng)歷，更加直觀(guān)地理解化曲為直和極限數學(xué)思想。
�。ㄈ┑确e轉化驗證
師：還有其他的思路嗎？
�。A設）生：把圓平均分后再拼成我們學(xué)過(guò)的圖形，就像把平行四邊形剪拼成長(cháng)方形。
師：說(shuō)得好，你的思維很敏銳，厲害，轉化，把未知轉化成已知，像求平行四邊形面積的時(shí)候，把它剪拼轉化成長(cháng)方形，然后再推導出計算公式，這樣就不用數近似三角形的數量了，直接就能求出圓的面積就，不如我們一起來(lái)試試看。（板書(shū)：轉化
、推導）
師：在每人的平板電腦上里都有4等分、8等分、16等分的圓，也可以利用等分圓的學(xué)具，還可以利用圓紙片進(jìn)行任意的剪拼，請以小組為單位展開(kāi)探索
活動(dòng)要求：1．拼一拼。將等分后的圓拼成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形。
2．比一比，拼成的圖形中哪一個(gè)更接近于我們學(xué)過(guò)的圖形。
�。▽W(xué)生在小組內操作的畫(huà)面在講臺的一體機中流動(dòng)顯示）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現，你是幾號平板（馬上在一體機中調出學(xué)生的畫(huà)面）
�。A設）生：16等分的圓拼成的圖形更接近于我們學(xué)過(guò)的平行四邊形。因為16等分拼成的圖形的底邊是最直的。
師：為什么會(huì )最直呢？
�。A設）生：像剛才一樣，平均分成的分數越多，每一份就越近似于一個(gè)三角形，底邊就越直，拼成的圖形就越近似于平行四邊形。
師：如果像這樣繼續平均分，會(huì )變成怎樣呢？請打開(kāi)平板系統，繼續試一試（每人的平板出示32、64、128等分的圓）
師：誰(shuí)來(lái)講講發(fā)現。
�。A設）生：你看，等分圓的份數越多，拼成的圖形的底邊會(huì )越來(lái)越直，而且（指著(zhù)圖形的兩條寬）左右兩條邊跟底邊就越接近于垂直，所拼成的圖形越接近于長(cháng)方形。
師：請大家閉上眼睛想象一下，如果像這樣繼續無(wú)限地平均分，平均分成256分等等……，然后再拼起來(lái)，拼成的圖形就會(huì )無(wú)限的接近一個(gè)長(cháng)方形了，這個(gè)極限思想太了不起了，不僅能畫(huà)曲為直，還能化圓為方。（板書(shū)：化圓為方）
我建議我們要把這個(gè)過(guò)程留在板書(shū)上，我們通過(guò)把圓平均分成若干個(gè)近似的小三角形，然后拼成近似的長(cháng)方形，隨著(zhù)無(wú)限地平均分，這樣拼成的圖形就會(huì )無(wú)限地接近一個(gè)真正的長(cháng)方形。（板書(shū)：16等分的圓拼成的圖形和一個(gè)長(cháng)方形）
【設計意圖】這一環(huán)節融合信息技術(shù)手段能有效打破傳統學(xué)具的限制，傳統的學(xué)具最多把圓平均分成32份，這樣拼起來(lái)的圖形與長(cháng)方形還是有很大的區別，理解化圓為方的思想有些困難。當信息技術(shù)與傳統學(xué)具融合后，學(xué)生不僅能更直觀(guān)、更方便地探究，而且又避免了信息化手段容易固化學(xué)生研究思維的缺點(diǎn)，讓學(xué)生還能利用常規學(xué)具進(jìn)行隨意剪拼，這樣學(xué)生研究的素材更多元化。另外，通過(guò)平板系統，學(xué)生在探究和分享、師生互動(dòng)、學(xué)生間互相學(xué)習的過(guò)程中都能隨時(shí)調用畫(huà)面到屏幕上進(jìn)行互動(dòng)。讓教學(xué)更加直觀(guān)形象，讓交流分享更加充分和完善，讓學(xué)生的互相學(xué)習更加有效。
師：研究到這里，到了最關(guān)鍵的一步了，就是推導計算公式，這個(gè)過(guò)程是老師教你，還是大家自己來(lái)。
�。A設）生：自己來(lái)。
師：真的，我就站在旁邊，有困難就舉手。
四、尋找聯(lián)系、推導公式
要求：
想一想：近似長(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓的什么有關(guān)呢？
試一試：把推導的過(guò)程寫(xiě)下來(lái)。
師：我把這個(gè)畫(huà)面（圓形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程的畫(huà)面）發(fā)到大家的平板上，大家可以結合我們剛剛的發(fā)現來(lái)推導。
學(xué)生分享：
�。A設）生：因為拼成的長(cháng)方形的面積等于圓的面積，拼成的長(cháng)方形的長(cháng)近似于圓周長(cháng)的一半，寬近似于圓的半徑，而且長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬，所以圓的面積＝圓的周長(cháng)的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。
因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
師：我真沒(méi)想到我們班同學(xué)能把這個(gè)問(wèn)題講的這么清楚，你覺(jué)得大家在哪一部分的理解還是有點(diǎn)欠缺呢？要不要再講講？
�。A設）生：我覺(jué)得長(cháng)方形的長(cháng)近似于圓周長(cháng)的一半這點(diǎn)是比較難發(fā)現的，要這樣來(lái)看，在圓平均分成若干份后，把這些近似的小三角形分成了上下兩部分，例如下面這部分，這些小三角形的底邊就是原來(lái)圓的邊，它們的總長(cháng)就是原來(lái)圓的周長(cháng)的一半。
【設計意圖】通過(guò)平板系統的引入，在推導公式的過(guò)程中，每個(gè)小組不僅可以把推導的過(guò)程發(fā)送到互動(dòng)平臺讓其他小組互相學(xué)習，而且在分享中也能隨時(shí)調出其他小組的作品加以質(zhì)疑和評價(jià)，從而提高了學(xué)習的深度學(xué)習。
師：太棒了，見(jiàn)過(guò)厲害的，但是沒(méi)見(jiàn)過(guò)這么厲害的，掌聲鼓勵一下。
師：經(jīng)過(guò)大家的研究我們似乎把公式推導出來(lái)了，我們一起來(lái)整理一下，
師：拼成的近似長(cháng)方形的面積等于圓的面積，長(cháng)方形的長(cháng)近似于圓周長(cháng)的一半，寬近似于圓的半徑，長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬，所以圓的面積＝圓的周長(cháng)的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。
因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
�。ò鍟�(shū)）
S長(cháng)方形=長(cháng)×寬
S圓=周長(cháng)的一半×半徑=C÷2×r=2πr÷2×r=πr2
師：太好了，終于把公式推導出來(lái)了，原來(lái)圓的面積就等于它半徑的平方再乘π，圓的面積與它半徑的平方之間是π倍的關(guān)系，哪些同學(xué)猜對了（學(xué)生舉手），掌聲表?yè)P，你們有數學(xué)家的眼光。沒(méi)猜對的同學(xué)也不要緊，因為你們已經(jīng)把公式推導出來(lái)了，也掌聲鼓勵。你知道嗎，在古代，曾經(jīng)有很多的數學(xué)家對圓的面積做了詳細的研究，其中比較著(zhù)名的就是魏晉數學(xué)家劉徽的千古絕技
“割圓術(shù)”請看。
五、感受數學(xué)文化的魅力
�。ㄕ故疚簳x數學(xué)家劉徽割圓術(shù)視頻）
師：劉徽在當時(shí)這么簡(jiǎn)單的條件下計算了正3072邊形面積。他提出的計算圓周率的科學(xué)方法，奠定了此后一千多年來(lái)，中國圓周率計算在世界上的領(lǐng)先地位。此時(shí)此刻我再一次為我國古代的數學(xué)文化感到震撼和自豪。而且，這也是我們課前小游戲的奧秘，無(wú)限分割和極限思想。所以我也為大家在這節課上的發(fā)現和總結感到驕傲。
【設計意圖：通過(guò)介紹魏晉數學(xué)家劉徽的割圓術(shù)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受優(yōu)秀傳統中國數學(xué)文化，不僅增加了民族自豪感，還培養了數學(xué)素養】
六、鞏固知識，實(shí)際應用
師：既然已經(jīng)我們推導出圓的面積公式，接著(zhù)來(lái)嘗試運用公式來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題（板書(shū)：運用），你會(huì )嗎？（會(huì )）
1．一個(gè)圓形沙井蓋的半徑是30厘米，這是沙井蓋表面的面積是多少？
2．一個(gè)圓形花壇的周長(cháng)是12.56米，這個(gè)花壇的面積是多少？
七、全課總結，課堂延伸
師：大家請看（指著(zhù)板書(shū)），我們班的同學(xué)太棒了，一節課下來(lái)有了那么多的總結，如果要圈出本課的重點(diǎn)，你覺(jué)得要圈什么？（圈出本課的核心）
�。A設）生：S圓=πr2
、轉化、化曲為直、極限……
師：剛才我們遇到問(wèn)題的時(shí)候，采取了什么策略，（猜想、驗證、結論、運用），在驗證的過(guò)程中運用了什么方法（轉化、化曲為直、極限思想）
師：對于圓的面積你有什么新的思考。
�。A設）生：圓的面積還有其他的推導方法嗎？
師：?jiǎn)?wèn)的好，生活中還有很多的有趣的推導圓面積的方法，例如可以把它拼成一個(gè)三角形甚至是拼成梯形，大家可以帶著(zhù)這個(gè)問(wèn)題回去繼續探索，只要大家用數學(xué)的眼光和數學(xué)解決問(wèn)題的方法去研究，你會(huì )有更多的發(fā)現。這節課就上到這里，下課。
八、布置作業(yè)
書(shū)本第68頁(yè)做一做的第一題。
�。}目：一個(gè)圓形茶幾的直徑是1M，它的面積是多少平方米？）
2、書(shū)本71頁(yè)第4題。
�。}目：小剛量得一顆樹(shù)干的周長(cháng)是125.6cm，這棵樹(shù)干的橫截面近似于圓，它的面積大約是多少？）
3、嘗試用不同的方法推導出圓的面積計算公式，下一節課與同學(xué)們分享。
九、板書(shū)設計
附錄：《課前導學(xué)案》
《圓的面積》課前小研究工作紙
班別：
學(xué)號：
姓名：
同學(xué)們！大家好，上一節課我們已經(jīng)學(xué)習了圓的周長(cháng)，接著(zhù)要學(xué)習什么呢？當然是圓的面積啦！還等什么呢，趕快出發(fā)吧，馬上進(jìn)入數學(xué)的神奇世界……
同學(xué)們，看到《圓的面積》這個(gè)課題，你想到什么問(wèn)題？請把它寫(xiě)下來(lái)。（寫(xiě)2-3個(gè)問(wèn)題）
2、請大家先觀(guān)察下面圖，你知道圓的面積和這個(gè)小正方形的面積有什么關(guān)系？
圓的面積小于于（）個(gè)小正方形的面積
我們可以這樣分析：
圓的面積大于（）個(gè)小正方形的面積
()<圓的面積<()
3、我們還可以通過(guò)數格子的辦法數出圓的面積，試試看吧！
圖中每個(gè)格子的面積是1平方厘米，圓的半徑是3厘米，請你數一數，這個(gè)圓形的面積大約占了（）個(gè)格子，所以圓的面積大約是（）平方厘米。
�。榱朔奖銛禂�，你可以在格子中寫(xiě)數字或作記號）
4、圓可以轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎？
�。�1）圓可以轉化成（）形，請畫(huà)圖說(shuō)明。轉化后的圖形與圓有什么關(guān)系？你能?chē)L試推導圓的面積計算公式嗎？
�。�2）除了書(shū)本的推導辦法，還有其它的辦法推導出圓的面積嗎？可以和家長(cháng)一起探索，也可以上網(wǎng)搜索查詢(xún)。
圓的面積教案 篇21
教學(xué)目標
(1)知識與技能目標：學(xué)生結合具體情境認識組和圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
(2)過(guò)程與方法目標：通過(guò)自主合作，培養學(xué)生獨立思考、合作探究的意識。
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值，提高學(xué)習好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：組合圖形的認識及面積計算。
教學(xué)難點(diǎn)：對組合圖形的分析。
教學(xué)工具
多媒體課件，各種基本圖形紙片
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，談話(huà)引入
同學(xué)們，在中國古代的建筑中我們經(jīng)常會(huì )見(jiàn)到“外放內圓”“外圓內方”的設計，下面請同學(xué)們欣賞幾組圖片。(生欣賞完后)師提問(wèn)：這些圖片美嗎?(生：美)
師：這些圖片的設計中包含了我們學(xué)過(guò)的哪些平面圖形?(生：圓、正方形、長(cháng)方形等)
師：這些不同的幾何圖形拼在一起能構成精美的圖案，給我們以美的享受，這說(shuō)明我們的數學(xué)和現實(shí)生活聯(lián)系密切。今天，我們就來(lái)學(xué)習會(huì )有圓的組合圖形的面積。(板書(shū)課題)二、提出問(wèn)題，自主探究
1、教師出示例3的兩幅圖并出示自學(xué)提示出示自學(xué)提示：
(1)上面兩幅圖有什么不同之處?
(2)右圖中的正方形的對角線(xiàn)和圓得直徑有什么關(guān)系?
(3)上圖中兩個(gè)圓的半徑都是r，你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎?
2、請同學(xué)們帶著(zhù)問(wèn)題認真閱讀P69-70頁(yè)的內容，獨立思考自學(xué)提示中的問(wèn)題，若有困難可以小組內討論。(自學(xué)時(shí)間：4分鐘)三、師生聯(lián)動(dòng)，合作探究1、匯報交流，師生互動(dòng)
生匯報問(wèn)題(1)：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外圓內方，右圖是外方內圓。
生匯報問(wèn)題(2)：右圖中的正方形的對角線(xiàn)和圓得直徑相等。生匯報問(wèn)題(3)：左圖陰影面積=正方形的面積-圓的面積列式為：S正=2×2=4(m2 ) S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左圖：圓的面積減去正方形的面積
( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
師：同學(xué)們做的很好!可我又有問(wèn)題了，若兩個(gè)圓的半徑都是r，那結果又是如何呢?生派代表回答：
左圖;(2r)-3.14r =0.86r
右圖：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r當r=1m時(shí)，和前面的結果完全一致
答：左圖中正方形和圓之間的面積是0、86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。
四、總結引導，知識生成這節課你有什么收獲?
師順便對生進(jìn)行德育教育：在我們今后的人生道路中，我們?yōu)槿颂幨�，必須能屈能伸，可方可圓，外在大度圓融，內在正直公正。
五、科學(xué)訓練，提高能力
1、出示教材P70做一做
2、完成教材P72第9題
六、堂清作業(yè)
七、作業(yè)布置P73第10、11
課后小結
這節課你有什么收獲?
課后習題
1、出示教材P70做一做
2、完成教材P72第9題
板書(shū)
含有圓的組合圖形的面積
左圖：S正=2×2=4(m2 )右圖：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )
S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )
4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
圓的面積教案 篇22
教學(xué)內容：
六年制小學(xué)數學(xué)教科書(shū)第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節課，數學(xué)-圓的面積。
教學(xué)目的：
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積的計算公式。
2、能正確地應用圓面積計算公式進(jìn)行圓面積的計算，并能解答有關(guān)圓的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握圓面積的計算公式的推導過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計算公式的推導
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
�。ㄕn件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問(wèn)題）
生：1羊走一圈有多長(cháng)？
2羊最多能吃到多少草？
3羊能吃到草的最大面積是多少？
二、引導探究，構建模型
A：?jiǎn)l(fā)猜想
師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：
1、這個(gè)圓的面積有多大猜猜看；
2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)？
3、怎樣推導圓的面積公式？（生試說(shuō)）
B：分組實(shí)驗，發(fā)現模型
學(xué)生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學(xué)過(guò)的平面圖形擺好后想一想：
1、你擺的是什么圖形？
2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系？
3、圖形各部分相當于圓的什么？
4、你如何推導出圓的面積？
請小組長(cháng)匯報拼擺的情況，鼓勵學(xué)生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動(dòng)畫(huà)效果）可以拼擺成長(cháng)方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。
三、應用知識，拓展思維
1、師：要求圓的面積必須知道什么？
2、運用公式計算面積
A完成羊吃草的面積
B完成課后“做一做”
C一個(gè)圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？
D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
3、應用知識解決身邊的實(shí)際問(wèn)題（知識應用）
下面是一個(gè)體育場(chǎng)的平面圖，請你算一算跑道的周長(cháng)是多少米？長(cháng)方形體育場(chǎng)的占地面積是多少平方米？學(xué)校要請師傅給體育場(chǎng)鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學(xué)校一共要付多少錢(qián)才能完成？
四、歸納總結，完善認知
今天學(xué)了什么，這些知識我們是用什么方法學(xué)來(lái)的，你懂得了什么？
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