直線(xiàn)數學(xué)教案
作為一名教師，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！下面是小編幫大家整理的直線(xiàn)數學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
直線(xiàn)數學(xué)教案1
公開(kāi)課教案
授課時(shí)間： 20xx.11.17早上第二節 授課班級：初三、1班 授課教師：
教學(xué)內容： 7.7 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系
教學(xué)目標：
過(guò)程與方法目標：
1．通過(guò)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的探究，向學(xué)生滲透分類(lèi)、數形結合的思想，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、概括、知識遷移的能力；
2. 通過(guò)例題教學(xué)，培養學(xué)生靈活運用知識的解決能力。
情感與態(tài)度目標：讓學(xué)生從運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)觀(guān)察直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識的生成，發(fā)展與變化的過(guò)程,主動(dòng)探索，勇于發(fā)現。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運動(dòng)變化著(zhù)的，并且在一定的條件下可以轉化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用
教學(xué)程序設計：
利用多媒體放映落日的動(dòng)畫(huà)，初中數學(xué)教案《數學(xué)教案－直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（公開(kāi)課）》。引導學(xué)生從公共點(diǎn)個(gè)數和圓心到直線(xiàn)的距離兩方面體會(huì )直線(xiàn)和圓的不同位置關(guān)系。
學(xué)生看投影并思考問(wèn)題
調動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)中．
探究新知
今天我們學(xué)習7.7直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。
1、通過(guò)觀(guān)察直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)個(gè)數得出直線(xiàn)和圓相離、相交、相切的定義。
2、觀(guān)察圓心到直線(xiàn)的距離d與r的大小變化，類(lèi)比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系由圓半徑和點(diǎn)與圓心的距離的數量關(guān)系來(lái)判定，總結得出直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系由圓心到直線(xiàn)的距離與圓半徑之間的數量關(guān)系來(lái)判定。得到直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著(zhù)線(xiàn)路AB一BC一CA運動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著(zhù)點(diǎn)O的運動(dòng)而移動(dòng)．在⊙O移動(dòng)過(guò)程中，從切點(diǎn)的個(gè)數來(lái)考慮，相切有幾種不同的情況？寫(xiě)出不同情況下，r的取值范圍及相應的切點(diǎn)個(gè)數
布置作業(yè)
1、課本第101頁(yè)7.3 A組第2、3題
2、課余時(shí)間，留心觀(guān)察周?chē)挛�，找出直線(xiàn)和圓相交，相切，相離的實(shí)例，說(shuō)給大家聽(tīng)。
直線(xiàn)數學(xué)教案2
教學(xué)目標：
1、 在現實(shí)情境中理解線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)等簡(jiǎn)單圖形（知識目標）
2、 會(huì )說(shuō)出線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的特征;會(huì )用字母表示線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)（能力目標）
3、 通過(guò)操作活動(dòng)，了解兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)等事實(shí)，積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗，培養學(xué)生的興趣、愛(ài)好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態(tài)度目標）
教學(xué)難點(diǎn)：了解“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”等事實(shí)，并應用它解決一些實(shí)際問(wèn)題
教 具： 多媒體、棉線(xiàn)、三角板
教學(xué)過(guò)程:
情景創(chuàng )設：觀(guān)察電腦展示圖，使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習興趣。
如何來(lái)描述我們所看到的現象？
教學(xué)過(guò)程：
1、 一段拉直的棉線(xiàn)可近似地看作線(xiàn)段
師生畫(huà)線(xiàn)段
演示投影片1：①將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)，就形成了______
學(xué)生畫(huà)射線(xiàn)
�、趯⒕�(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了_______
學(xué)生畫(huà)直線(xiàn)
2、 討論小組交流：
�、� 生活中，還有哪些物體可以近似地看作線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)？
�。◤娬{近似兩個(gè)字，注意引導學(xué)生線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)是從生活上抽象出來(lái)的）
�、诰�(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)，有哪些不同之處， 有哪些相同之處？
�。ü膭顚W(xué)生用自己的語(yǔ)言描述它們各自的特點(diǎn)）
3、 問(wèn)題1：圖中有幾條線(xiàn)段？哪幾條？
“要說(shuō)清楚哪幾條，必須先給線(xiàn)段起名字！”從而引出線(xiàn)段的記法。
點(diǎn)的記法： 用一個(gè)大寫(xiě)英文字母
線(xiàn)段的記法：①用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來(lái)表示
�、谟靡粋�(gè)小寫(xiě)英文字母表示
自己想辦法表示射線(xiàn)，讓學(xué)生充分討論，并比較如何表示合理
射線(xiàn)的記法：
用端點(diǎn)及射線(xiàn)上一點(diǎn)來(lái)表示，注意端點(diǎn)的字母寫(xiě)在前面
直線(xiàn)的記法：
�、� 用直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示
�、� 用一個(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表示
強調大寫(xiě)字母與小寫(xiě)字母來(lái)表示它們時(shí)的區別
�。ㄎ覀冎浪麄兪菬o(wú)限延長(cháng)的，我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來(lái)表示它們。）
練習1：讀句畫(huà)圖（如圖示）
�。�1） 連BC、AD
�。�2） 畫(huà)射線(xiàn)AD
�。�3） 畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于E
�。�4） 延長(cháng)線(xiàn)段BC，反向延長(cháng)線(xiàn)段DA相交與F
�。�5） 連結AC、BD相交于O
練習2：右圖中，有哪幾條線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)
4、 問(wèn)題2 請過(guò)一點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)，可以畫(huà)幾條？過(guò)兩點(diǎn)A、B呢？
學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖，得出結論：過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
問(wèn)題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？
為什么？（學(xué)生通過(guò)操作，回答）
小組討論交流：
你還能舉出一個(gè)能反映“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)”的實(shí)例嗎？
適當引導：栽樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線(xiàn)。建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來(lái)。
5、 小結：
�、� 學(xué)生回憶今天這節課學(xué)過(guò)的內容
進(jìn)一步清晰線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的概念
�、� 強調線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)表示方法的掌握
6、 作業(yè)：①閱讀“讀一讀” P121
�、诹曨}4的1、2、3。4作為思考題
直線(xiàn)數學(xué)教案3
教學(xué)目標
1. 讓學(xué)生在觀(guān)察、畫(huà)圖和交流等活動(dòng)過(guò)程中，認識射線(xiàn)和直線(xiàn)，掌握線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的特點(diǎn)及其聯(lián)系。了解從一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條射線(xiàn)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)，并在具體的情境中，體會(huì )兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，知道兩點(diǎn)間的距離。
2. 讓學(xué)生進(jìn)一步加深對角的認識，會(huì )用符號表示角，知道角的各部分名稱(chēng)及相應的讀法。
3. 培養學(xué)生的空間觀(guān)念，能應用所學(xué)知識描述生活現象。
教學(xué)過(guò)程
一、 感知射線(xiàn)從生活中引入
教師打開(kāi)激光燈，光線(xiàn)射向教室對面的墻壁上。
提問(wèn)：在墻上你看到了什么？（一個(gè)光點(diǎn)）這個(gè)光點(diǎn)是從哪里發(fā)出的？
再問(wèn)：如果把激光燈的發(fā)射點(diǎn)和墻上的光點(diǎn)看作兩個(gè)端點(diǎn)，那么中間的一條光線(xiàn)可以看作什么？
根據學(xué)生回答，板書(shū)：線(xiàn)段。
提問(wèn)：線(xiàn)段有什么特點(diǎn)？
學(xué)生回答后，讓學(xué)生根據線(xiàn)段的特點(diǎn)畫(huà)一條3厘米長(cháng)的線(xiàn)段。
[評析：用學(xué)生熟悉、喜愛(ài)的激光燈射出的光線(xiàn)引入，貼近學(xué)生的生活。同時(shí)，及時(shí)將具體的生活實(shí)例上升為抽象的數學(xué)概念，有機孕伏與復習了線(xiàn)段的特點(diǎn)，為射線(xiàn)的學(xué)習打下了基礎。]
提問(wèn)：如果把激光燈射出的紅色光線(xiàn)射向天空，你還能找到光線(xiàn)盡頭的那個(gè)光點(diǎn)嗎？（不能）這條光線(xiàn)會(huì )怎樣？（這條光線(xiàn)會(huì )射得很遠很遠，看不到盡頭。）
追問(wèn)：這條光線(xiàn)還能用線(xiàn)段表示嗎？為什么？
講解：對！我們可以把這樣的光線(xiàn)看作是射線(xiàn)。（板書(shū)：射線(xiàn)）
出示教材第16頁(yè)的情景圖。
提問(wèn)：這幅美麗的夜景圖中，那五光十色的燈光都可以看作是射線(xiàn)嗎？為什么？
談話(huà)：但圖上只能看到這些光線(xiàn)的一部分，你準備用什么方法清楚地畫(huà)出這些射線(xiàn)呢？請大家在自己的練習本上試著(zhù)畫(huà)一畫(huà)。
學(xué)生畫(huà)出的圖形可能有：
反饋時(shí)引導學(xué)生通過(guò)交流、比較，明確：射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延長(cháng)。
提問(wèn)：你還能舉出生活中有關(guān)射線(xiàn)的例子嗎？
[評析：揭示了線(xiàn)段的概念后，通過(guò)光線(xiàn)射向天空，射得很遠很遠，看不到盡頭，讓學(xué)生初步感受無(wú)限。同時(shí)，讓學(xué)生在嘗試畫(huà)射線(xiàn)的活動(dòng)中理解和體會(huì )無(wú)限延長(cháng)的含義，感受并理解射線(xiàn)的特點(diǎn)。]
二、 認識直線(xiàn)在操作中體會(huì )
談話(huà)：想象一下，如果把線(xiàn)段的兩端都無(wú)限延長(cháng)，會(huì )得到怎樣的一條線(xiàn)呢？你會(huì )畫(huà)一畫(huà)嗎？
學(xué)生畫(huà)出的圖形可能有：
師生共同評價(jià)，并通過(guò)討論明確：直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(cháng)。
講解：（指學(xué)生畫(huà)出的直線(xiàn)）我們把這樣的線(xiàn)叫做直線(xiàn)。（板書(shū)：直線(xiàn)）
提問(wèn)：那你會(huì )把一條射線(xiàn)變成一條直線(xiàn)嗎？
指名在實(shí)物投影上把射線(xiàn)的一端無(wú)限延長(cháng)，得到一條直線(xiàn)。
小結：直線(xiàn)有哪些特點(diǎn)？
[評析：在對射線(xiàn)充分感知的基礎上，讓學(xué)生大膽想象，自己畫(huà)直線(xiàn)，使學(xué)生對直線(xiàn)的認識建立在實(shí)際操作和想象的基礎上。同時(shí)，要求學(xué)生將射線(xiàn)變成直線(xiàn)，讓學(xué)生在具體的活動(dòng)中體會(huì )射線(xiàn)與直線(xiàn)的聯(lián)系與區別。]
三、 形成概念在比較中整理
談話(huà)：我們在認識了線(xiàn)段的基礎上，又認識了射線(xiàn)和直線(xiàn)，請同學(xué)們思考一下：線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？可以在小組內互相討論。
學(xué)生活動(dòng)后，組織交流。（根據學(xué)生回答教師整理線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并板書(shū)。）
完成想想做做第1題。
出示題目。
學(xué)生口答，并說(shuō)一說(shuō)判斷的理由。
[評析：線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的聯(lián)系和區別是本節課的重點(diǎn)內容，教師放手讓學(xué)生將所學(xué)知識進(jìn)行系統整理，使學(xué)生在歸納中有效區分三者的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，加深了對射線(xiàn)和直線(xiàn)的認識，形成了合理的知識結構。]
四、 知識延伸在實(shí)踐中提煉
1. 畫(huà)一畫(huà)。
提問(wèn)：如果老師要你畫(huà)一條線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)，你會(huì )畫(huà)嗎？（學(xué)生按要求畫(huà)圖）
再問(wèn)：如果老師要你畫(huà)一條5厘米長(cháng)的線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)，你會(huì )畫(huà)嗎？為什么？
談話(huà)：如果老師要你以一個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)畫(huà)一條射線(xiàn)，你會(huì )畫(huà)嗎？試一試從這個(gè)端點(diǎn)能畫(huà)幾條這樣的射線(xiàn)？（學(xué)生嘗試畫(huà)圖）
小結：從一點(diǎn)起能畫(huà)出無(wú)數條射線(xiàn)。
談話(huà)：如果老師要你經(jīng)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，你會(huì )畫(huà)嗎？可以畫(huà)幾條？先想一想，再試一試。
小結：經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)。
提問(wèn)：如果老師要你經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，你會(huì )畫(huà)嗎？可以畫(huà)幾條？
學(xué)生嘗試畫(huà)圖，并組織交流。
小結：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)。
2. 說(shuō)一說(shuō)。
談話(huà)：其實(shí)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)的例子在生活中用得很多。你能找到這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）
[評析：讓學(xué)生在畫(huà)線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的交流與實(shí)踐過(guò)程中，既巧妙復習了線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)之間的聯(lián)系，又適時(shí)歸納出經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)出無(wú)數條射線(xiàn)，經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)和經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)。同時(shí)，將兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)的知識及時(shí)拓展到在現實(shí)生活中，幫助學(xué)生體會(huì )數學(xué)的實(shí)際價(jià)值。]
3. 想一想。
出示下圖，談話(huà)：小明從學(xué)�；丶矣蠥、B、C三條路線(xiàn)可以走，你認為小明選擇哪條路回家最近？
談話(huà)：這只是我們憑生活經(jīng)驗得出的結論，如果量一量呢？請同學(xué)們動(dòng)手量一量。
學(xué)生反饋測量結果。
談話(huà)：兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，連結兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(cháng)度就是兩點(diǎn)間的距離。
讓學(xué)生在紙上畫(huà)兩個(gè)點(diǎn)，量出它們之間的距離。
[評析：創(chuàng )設具體的生活情境，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、測量、交流，明確兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，連結兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(cháng)度就是兩點(diǎn)間的距離，從而將學(xué)生的生活經(jīng)驗上升為數學(xué)知識。]
五、 角的概念在自學(xué)中獲取
談話(huà)：通過(guò)剛才的學(xué)習，我們知道經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條射線(xiàn)（指學(xué)生畫(huà)的從一點(diǎn)引出多條線(xiàn)段的圖形），請同學(xué)們看這里的圖，你能從中找到我們已經(jīng)認識的圖形嗎？
談話(huà)：我們在二年級時(shí)已經(jīng)初步認識了角。請大家想一想，關(guān)于角我們已經(jīng)知道了些什么。再打開(kāi)課本第17頁(yè)，自學(xué)例題，和小組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)對于角，你又有什么新的認識。
學(xué)生自學(xué)后，組織反饋，并通過(guò)討論使學(xué)生弄清以下問(wèn)題：什么是角？角由哪幾部分組成？角用怎樣的符號來(lái)表示？
提問(wèn)：你能畫(huà)一個(gè)角，并標出角各部分的名稱(chēng)嗎？自己試一試。
學(xué)生活動(dòng)后，師生共同評價(jià)。
[評析：由經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條射線(xiàn)巧妙地引入角，形象地突出了角的兩條邊是射線(xiàn)這一關(guān)鍵，使學(xué)生對角的認識在原有的基礎上得到了提升。]
六、 練習拓展在辨析中提升
1. 完成想想做做第3題。
提問(wèn)：圖中有幾條射線(xiàn)，組成了幾個(gè)角？它們各是什么角？
引導學(xué)生有序觀(guān)察、思考，明確銳角比直角小，鈍角比直角大。
七、 回顧反思在生活中延伸
總結：通過(guò)今天的學(xué)習活動(dòng)，你有什么收獲？
延伸：在我們的生活中藏著(zhù)很多數學(xué)知識。我們今天學(xué)習的內容在生活中也有很多應用，同學(xué)們課后可以繼續找一找，看一看，并將你的發(fā)現與其他同學(xué)分享。
直線(xiàn)數學(xué)教案4
線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)和角，數學(xué)教案－線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)和角。。
一、教學(xué)內容：蘇教版小數教材第七冊P115-116線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)和角。
二、教學(xué)目標：
1、通過(guò)比較遷移認識直線(xiàn)、射線(xiàn)和角，了解直線(xiàn)、射線(xiàn)和角的性質(zhì)。
2、通過(guò)操作討論知道角的大小跟兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。
3、學(xué)會(huì )用三角板和直尺畫(huà)直線(xiàn)、射線(xiàn)和角。
4、通過(guò)學(xué)習，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和想象力。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握射線(xiàn)和角的概念及性質(zhì)
四、教學(xué)準備：
多媒體、實(shí)物投影、活動(dòng)角、直尺、三角板。
五、教學(xué)過(guò)程：
（一）線(xiàn)段、射線(xiàn)與直線(xiàn)的認識：
1、出示一條線(xiàn)段：
問(wèn)：a.這是什么？（板書(shū)：線(xiàn)段）
b.為什么說(shuō)它是線(xiàn)段？（即線(xiàn)段的特點(diǎn)？）
c. 你能畫(huà)一條3cm長(cháng)的線(xiàn)段嗎？
2、畫(huà)一畫(huà)：
你能畫(huà)出一條與線(xiàn)段不同的線(xiàn)嗎？
自由練（根據學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行適當啟發(fā)）
3、反饋匯報。（根據學(xué)生的反饋選擇直線(xiàn)或射線(xiàn)的教學(xué)）
�。�1） 投影展示"直線(xiàn)"
a.問(wèn)：你畫(huà)的這條線(xiàn)和線(xiàn)段有什么不同？（即直線(xiàn)的特點(diǎn)）
b.師：在數學(xué)上，我們把這種沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(cháng)的線(xiàn)叫直線(xiàn)。（板書(shū)：直線(xiàn)）
c.你會(huì )畫(huà)直線(xiàn)嗎？（對照定義，說(shuō)明"無(wú)限延長(cháng)"表現在"沒(méi)有端點(diǎn)"）
�。�2） 投影展示"射線(xiàn)"
a.這條線(xiàn)與線(xiàn)段有什么不同之處？
b.說(shuō)明"射線(xiàn)"的概念。（只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延長(cháng)）
c.你會(huì )畫(huà)"射線(xiàn)"嗎？（自由畫(huà)，一生板演）
反饋：講評畫(huà)法。先定點(diǎn)然后引出一條線(xiàn)。（再畫(huà)一條鞏固）
�。�3）你在生活中看到過(guò)這樣的線(xiàn)嗎？（自由說(shuō)一說(shuō)）
�。�4）小結：大家說(shuō)的這些都可以看作是射線(xiàn)，小學(xué)數學(xué)教案《數學(xué)教案－線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)和角�！�。
�。�5）演示一些射線(xiàn)，如手電筒光、多媒體演示太陽(yáng)光等。
（二）角的認識：
1、 觀(guān)察有公共端點(diǎn)的許多條射線(xiàn)，你發(fā)現了什么圖形？
自由說(shuō)（如果學(xué)生回答不出，逐步減少射線(xiàn)的條數。）板書(shū)：角
問(wèn)：那你知道角是由什么組成的嗎？（出示沒(méi)有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)）
學(xué)生概括得出角的概念（板書(shū)角的概念）
2、 分別演示三個(gè)角的形成過(guò)程P116
問(wèn)：它們有什么不同的地方？（大小不同，板書(shū)：角的大�。�
3、得出角的概念，并自學(xué)P116角的各部分名稱(chēng)。
打開(kāi)課本劃一劃，讀一讀。
4、繼續自學(xué)角的符號介紹，書(shū)寫(xiě)并與小于號比較。
5、判斷下面圖形哪些是角，哪些不是。
說(shuō)說(shuō)為什么?（注意引導學(xué)生運用"概念"去判斷）
6、畫(huà)角（先自由畫(huà)，再一生實(shí)物投影演示）
說(shuō)說(shuō)你是這么畫(huà)的？（定點(diǎn)，引出兩條射線(xiàn)）
再畫(huà)一個(gè)，并寫(xiě)出各部分名稱(chēng)，并用角的符號來(lái)表示。（獨立練）
7、活動(dòng)角介紹。玩活動(dòng)角
a、個(gè)人玩 擺大小不同的角（初步感知角的大小與邊叉開(kāi)大小有關(guān)）
b、同桌玩 一人拉一角，另一個(gè)同學(xué)拉出一個(gè)比他大的角。（進(jìn)一步感知）
c、想一想 角的大小與什么有關(guān)？
小結：角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。
d、多媒體出示一組大小差異很大的角，哪一個(gè)角大？（觀(guān)察法）
多媒體出示一組大小相近的角，哪一個(gè)角大？（重疊法，分兩步進(jìn)行，注意讓學(xué)生討論概括方法。）
比一比三角板上角的大小，并說(shuō)給同桌聽(tīng)。
e、出示一組大小相同，邊長(cháng)短不同的角。哪一個(gè)角大？
小結：角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)。
直線(xiàn)數學(xué)教案5
第06課時(shí)
2、2、3 直線(xiàn)的參數方程
學(xué)習目標
1.了解直線(xiàn)參數方程的條件及參數的意義;
2. 初步掌握運用參數方程解決問(wèn)題，體會(huì )用參數方程解題的簡(jiǎn)便性。
學(xué)習過(guò)程
一、學(xué)前準備
復習：
1、若由 共線(xiàn)，則存在實(shí)數 ，使得 ，
2、設 為 方向上的 ，則 =︱ ︱ ;
3、經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，傾斜角為 的直線(xiàn)的普通方程為 。
二、新課導學(xué)
探究新知(預習教材P35～P39，找出疑惑之處)
1、選擇怎樣的參數，才能使直線(xiàn)上任一點(diǎn)M的坐標 與點(diǎn) 的坐標 和傾斜角 聯(lián)系起來(lái)呢?由于傾斜角可以與方向聯(lián)系， 與 可以用距離或線(xiàn)段 數量的大小聯(lián)系，這種方向有向線(xiàn)段數量大小啟發(fā)我們想到利用向量工具建立直線(xiàn)的參數方程。
如圖，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn) ，則 = ，
而直線(xiàn)
的單位方向
向量
=( ， )
因為 ，所以存在實(shí)數 ，使得 = ，即有 ，因此，經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，傾斜角為 的直線(xiàn)的參數方程為：
2.方程中參數的幾何意義是什么?
應用示例
例1.已知直線(xiàn) 與拋物線(xiàn) 交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(cháng)和點(diǎn) 到A ，B兩點(diǎn)的距離之積。(教材P36例1)
解：
例2.經(jīng)過(guò)點(diǎn) 作直線(xiàn) ，交橢圓 于 兩點(diǎn)，如果點(diǎn) 恰好為線(xiàn)段 的中點(diǎn)，求直線(xiàn) 的方程.(教材P37例2)
解：
反饋練習
1.直線(xiàn) 上兩點(diǎn)A ，B對應的參數值為 ，則 =( )
A、0 B、
C、4 D、2
2.設直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，傾斜角為 ，
(1)求直線(xiàn) 的參數方程;
(2)求直線(xiàn) 和直線(xiàn) 的交點(diǎn)到點(diǎn) 的距離;
(3)求直線(xiàn) 和圓 的兩個(gè)交點(diǎn)到點(diǎn) 的距離的和與積。
三、總結提升
本節小結
1.本節學(xué)習了哪些內容?
答：1.了解直線(xiàn)參數方程的條件及參數的意義;
2. 初步掌握運用參數方程解決問(wèn)題，體會(huì )用參數方程解題的簡(jiǎn)便性。
學(xué)習評價(jià)
一、自我評價(jià)
你完成本節導學(xué)案的情況為( )
A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差
課后作業(yè)
1. 已知過(guò)點(diǎn) ，斜率為 的直線(xiàn)和拋物線(xiàn) 相交于 兩點(diǎn)，設線(xiàn)段 的中點(diǎn)為 ，求點(diǎn) 的坐標。
2.經(jīng)過(guò)點(diǎn) 作直線(xiàn)交雙曲線(xiàn) 于 兩點(diǎn)，如果點(diǎn) 為線(xiàn)段 的中點(diǎn)，求直線(xiàn) 的方程
3.過(guò)拋物線(xiàn) 的焦點(diǎn)作傾斜角為 的弦AB，求弦AB的長(cháng)及弦的中點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離。
直線(xiàn)數學(xué)教案6
教學(xué)目標：
知識目標：借助情景認識線(xiàn)段，射線(xiàn)，直線(xiàn)
情感目標：體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
技能目標：在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
重點(diǎn)：認識直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)
難點(diǎn)：體會(huì )直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的區別與聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
談話(huà)引入
同學(xué)們，看看老師手里拿的是什么？（一根線(xiàn)）
生活中，到處有線(xiàn)存在，你能否說(shuō)說(shuō)在哪里看到線(xiàn)的存在。
�。ǘ嗝襟w演示：各種線(xiàn)，引出有限和無(wú)限）
創(chuàng )設情境，感知直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段
認識線(xiàn)段
演示：將紅外線(xiàn)手電筒的光線(xiàn)射到墻壁上。
問(wèn)：墻壁上的亮點(diǎn)與燈泡之間的光線(xiàn)大約有多長(cháng)？用手勢表示一下。
請你們畫(huà)一畫(huà)這條線(xiàn)大約的長(cháng)度。
這個(gè)長(cháng)度是固定的嗎？如何來(lái)表示這條線(xiàn)長(cháng)度的固定性呢？
小結：科學(xué)家想到要把這條線(xiàn)堵住，截住，就用兩個(gè)端點(diǎn)，把它固定住。像這樣的線(xiàn)就是我們已學(xué)過(guò)的線(xiàn)段。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)線(xiàn)段的特點(diǎn).
認識射線(xiàn)
演示：將手電筒的光線(xiàn)射向天空，你看到線(xiàn)了嗎？
用手勢表示一下你看到的線(xiàn)？
請你再一次畫(huà)一畫(huà)這條線(xiàn)。
怎樣表示這條線(xiàn)是向一邊無(wú)限延長(cháng)的呢？
為什么不在另一邊畫(huà)端點(diǎn)？
師：像這樣的線(xiàn)叫射線(xiàn)。
射線(xiàn)有什么特點(diǎn)？
練習：把線(xiàn)段怎樣改變可以得到一條射線(xiàn)？
�。ㄒ觯阂粭l線(xiàn)段，將它的一端無(wú)限的延長(cháng)，所形成的圖形叫射線(xiàn)）
能否在射線(xiàn)上找到一條線(xiàn)段？
線(xiàn)段與射線(xiàn)有什么關(guān)系？
認識直線(xiàn)
剛才把一條線(xiàn)段額一端無(wú)限延長(cháng)，可得到一條射線(xiàn)。如把線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(cháng)，結果是什么？
�。ㄒ鰧⒁粭l線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(cháng)，所形成的圖形叫直線(xiàn)）
1.說(shuō)說(shuō)直線(xiàn)有什么特點(diǎn)。
練習：能否在直線(xiàn)上找到一條線(xiàn)段和射線(xiàn)？
說(shuō)說(shuō)射線(xiàn)、線(xiàn)段和直線(xiàn)的關(guān)系？
師：今天這節課我們認識了線(xiàn)段射線(xiàn)直線(xiàn)，他們有什么區別？
長(cháng)度（無(wú)限或有限）端點(diǎn)度量與直線(xiàn)的關(guān)系
線(xiàn)段
射線(xiàn)
直線(xiàn)
鞏固練習
下面哪些線(xiàn)是線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)
2、判斷
一條直線(xiàn)長(cháng)5厘米。
線(xiàn)段是直線(xiàn)的一部分。
黑板的邊長(cháng)是一條射線(xiàn)。
線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。
射線(xiàn)比直線(xiàn)短。
數一數，下列共有幾條線(xiàn)段
總結：今天學(xué)習后，對線(xiàn)你們有什么新的認識？
板書(shū)
長(cháng)度（無(wú)限或有限）端點(diǎn)度量與直線(xiàn)的關(guān)系
線(xiàn)段
不可延長(cháng)兩個(gè)端點(diǎn)可以度量是直線(xiàn)的一部分
射線(xiàn)
一端可無(wú)限延長(cháng)一個(gè)端點(diǎn)不可度量是直線(xiàn)的一部分
直線(xiàn)
兩端可無(wú)限延長(cháng)無(wú)端點(diǎn)不可度量是一條直線(xiàn)
直線(xiàn)數學(xué)教案7
一、激趣引入
教師：同學(xué)們，看！今天老師給你們帶來(lái)了什么好玩的玩具？（每只手拿出一個(gè)溜溜球）
學(xué)生：溜溜球。
教師：想來(lái)玩玩嗎？
學(xué)生：想。抽兩個(gè)學(xué)生上臺玩溜溜球。
教師：（問(wèn)玩溜溜球的同學(xué)）你發(fā)現了什么？
學(xué)生1：溜溜球的繩子很有彈性，可以伸很長(cháng)很長(cháng)。
學(xué)生2：在玩的時(shí)候線(xiàn)總是直的。
教師：這節課我們就用溜溜球來(lái)研究線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)。
�。ò鍟�(shū)課題）
[點(diǎn)評：玩具“溜溜球”與線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)都有相通之處，體現了生活中的數學(xué)；用“溜溜球”引入新課，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，又能體現“在玩中學(xué)”和“在學(xué)中玩”的思想，還能讓學(xué)生從中獲得價(jià)值體驗。]
二、教學(xué)新課
1．發(fā)現線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)。
教師：溜溜球真頑皮，一跳就跳到了我們的紙上，（課件顯示兩個(gè)點(diǎn)）變成了兩個(gè)點(diǎn)。你們能用一條直直的線(xiàn)把這兩個(gè)點(diǎn)連在一起嗎？
學(xué)生：能。
教師：但請注意，開(kāi)動(dòng)腦筋，盡量想出和別人不同的連法。請拿出你的卡片在小組里一邊討論，一邊連。
教師巡視指導，學(xué)生操作后交到講臺上。估計學(xué)生操作的結果大概有四種情況：圖4 3
[點(diǎn)評：這個(gè)教學(xué)片斷體現了數學(xué)內容的抽象過(guò)程，體現了現實(shí)生活與數學(xué)知識的緊密聯(lián)系，這樣有利于學(xué)生理解數學(xué)與現實(shí)生活的緊密聯(lián)系]
2．認識線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)。
教師：同學(xué)們連線(xiàn)的結果大概分為三類(lèi)。我們先研究第1類(lèi)。（拿出一張學(xué)生連成的線(xiàn)段放在視頻展示合上）像這樣連的同學(xué)請舉手。
相應的學(xué)生舉手。
教師：我們把它畫(huà)到黑板上。（教師在黑板上畫(huà)線(xiàn)段）你是怎樣畫(huà)出來(lái)的呢？
引導學(xué)生說(shuō)出：是從1個(gè)點(diǎn)出發(fā)畫(huà)一條直直的線(xiàn)到第2個(gè)點(diǎn)。
教師：（課件根據學(xué)生的意思再演示一遍）是這樣嗎？
學(xué)生：是。
課件出示圖4?4:圖4?4比較一下
教師：這4條線(xiàn)段中哪一條線(xiàn)最短？
學(xué)生：第①條線(xiàn)最短。
教師：對，在兩個(gè)點(diǎn)之間可以畫(huà)很多線(xiàn)。但只有我們畫(huà)出來(lái)的這條線(xiàn)最短。在數學(xué)上，這條線(xiàn)叫“線(xiàn)段”。
�。ò鍟�(shū)：線(xiàn)段）線(xiàn)段兩端的點(diǎn)叫“端點(diǎn)”。
�。ㄕn件閃爍端點(diǎn)）
教師：你能量出這條線(xiàn)段的長(cháng)度嗎？
學(xué)生：能。請一個(gè)學(xué)生到視頻展示臺上量。
教師：通過(guò)量，我們知道線(xiàn)段是可以量出長(cháng)度的。我們接著(zhù)看第2類(lèi)。
�。贸鰧W(xué)生畫(huà)出的直線(xiàn)放在視頻展示臺上）像這樣畫(huà)的舉手．
相應的學(xué)生舉手。
�。ò阎本�(xiàn)畫(huà)在黑板上）
教師：你是怎樣畫(huà)出來(lái)的呢？
引導學(xué)生說(shuō)出：是把線(xiàn)段的兩端延長(cháng)后得到的。
教師：這條線(xiàn)段的兩端還能延長(cháng)嗎？
學(xué)生 ：能。
教師：對，還能延長(cháng)。（課件再無(wú)限延長(cháng)兩端）這樣無(wú)限延長(cháng)后，就成了一條“直線(xiàn)”。
�。ò鍟�(shū)：直線(xiàn)）
教師：教師剛才我們量出了線(xiàn)段的長(cháng)。你能量出直線(xiàn)的長(cháng)嗎？
學(xué)生：不能。教師：為什么？
學(xué)生：因為直線(xiàn)是可以無(wú)限延長(cháng)的，是無(wú)限長(cháng)的。
教師：同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋一畫(huà)，就畫(huà)出了線(xiàn)段和直線(xiàn)。我們接著(zhù)看第3類(lèi)�？催�畫(huà)出了什么？
�。贸鰧W(xué)生畫(huà)出的兩條不同方向的射線(xiàn)）像這樣畫(huà)的舉手。
相應的學(xué)生舉手。
�。ò焉渚�(xiàn)畫(huà)到黑板上）
教師：你又是怎樣畫(huà)出來(lái)的呢？
引導學(xué)生說(shuō)出：是把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(cháng)得到的。
教師：（課件根據學(xué)生的意思再演示一遍）是這樣嗎？
學(xué)生：是。
教師：線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(cháng)后就是“射線(xiàn)”。
�。ò鍟�(shū)：射線(xiàn)）
教師：你能找出生活中的射線(xiàn)嗎？
學(xué)生回答（略）
教師：認識了線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)，你知道它們之間有什么區別嗎？
學(xué)生討論后回答�！�
[點(diǎn)評：從學(xué)生探究出的表象出發(fā)分類(lèi)研究線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)，從一般到特殊，結構明顯、層次清晰，學(xué)生容易理解。學(xué)生成為參與研究的主體，更能體驗成功的喜悅和學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )。］
直線(xiàn)數學(xué)教案8
教學(xué)目標
1．使學(xué)生在了解直線(xiàn)概念的基礎上，理解射線(xiàn)和線(xiàn)段的概念，并能理解它們的區別與聯(lián)系．
2．通過(guò)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段概念的教學(xué)，培養學(xué)生的幾何想象能力和觀(guān)察能力，用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)看待幾何圖形．
3．培養學(xué)生對幾何圖形的興趣，提高學(xué)習幾何的積極性．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的概念是重點(diǎn)．對直線(xiàn)的“無(wú)限延伸”性的理解是難點(diǎn)．
教學(xué)過(guò)程（）設計
一、聯(lián)系實(shí)際，提出問(wèn)題
1．讓學(xué)生舉出實(shí)際生活中所見(jiàn)到的直線(xiàn)的實(shí)例(可請5～6位學(xué)生發(fā)言)．
2．教師總結：鉛筆、尺子、桌子邊沿等都有長(cháng)度，是可以度量的，它們都是直線(xiàn)的一部分，此時(shí)給出直線(xiàn)的'概念“直線(xiàn)是向兩個(gè)方向無(wú)限延伸著(zhù)的．”繼而提問(wèn)“無(wú)限延伸”怎樣解釋?zhuān)處熆尚蜗蟮臍w納出“直線(xiàn)是無(wú)頭無(wú)尾、要多長(cháng)有多長(cháng)．”讓學(xué)生閉起眼睛想象一下．
再提問(wèn)：在我們以前學(xué)過(guò)的知識中有沒(méi)有真正是直線(xiàn)的例子？(數軸)
3．通過(guò)前面學(xué)生所舉的例子，給出線(xiàn)段定義“直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線(xiàn)段．”
4．教師畫(huà)出一條直線(xiàn)，并在直線(xiàn)上標出一條線(xiàn)段，然后擦掉一部分，只剩下一條射線(xiàn)，先看它與直線(xiàn)、線(xiàn)段的區別，后給出射線(xiàn)的定義：“直線(xiàn)上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線(xiàn)．”
二、正確表示直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段
1．直線(xiàn)的表示有兩種：一個(gè)小寫(xiě)字母或兩個(gè)大寫(xiě)字母．但前面必須加“直線(xiàn)”兩字，如：直線(xiàn)l；直線(xiàn)m，直線(xiàn)AB；直線(xiàn)CD．(板書(shū)表示出來(lái))
2．線(xiàn)段的表示也有兩種：一個(gè)小寫(xiě)字母或用端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母．但前面必須加“線(xiàn)段”兩字．如：線(xiàn)段a；線(xiàn)段AB．(板書(shū)表示出來(lái))
3．射線(xiàn)的表示同樣有兩種：一個(gè)小寫(xiě)字母或端點(diǎn)的大寫(xiě)字母和射線(xiàn)上的一個(gè)大寫(xiě)字母，前面必須加“射線(xiàn)”兩字．如：射線(xiàn)a；射線(xiàn)OA．(板書(shū)表示出來(lái))
三、運動(dòng)變化，找出聯(lián)系
1．讓學(xué)生找出三者之間的區別：端點(diǎn)的個(gè)數，0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)．
2．教師通過(guò)圖示將線(xiàn)段變化為射線(xiàn)、直線(xiàn)．指出事物之間都不是孤立的，靜止的，而是互相聯(lián)系的，變化的．
(1)先畫(huà)出線(xiàn)段AB，然后向一方延長(cháng)，成為一條射線(xiàn)，再向相反的方向延長(cháng)，成為一條直線(xiàn)．告訴學(xué)生：線(xiàn)段向一方延長(cháng)就會(huì )成為射線(xiàn)，向兩方延長(cháng)就會(huì )成為直線(xiàn)．因此，直線(xiàn)、射線(xiàn)都可以看作是由線(xiàn)段運動(dòng)而成的．
(2)再畫(huà)出一條直線(xiàn)，在直線(xiàn)上任找一點(diǎn)，擦掉一點(diǎn)一旁的部分，就成為一條射線(xiàn)，在射線(xiàn)上再找一點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的部分就成為一條線(xiàn)段．
四、回到實(shí)際，鞏固概念
1．讓學(xué)生舉出生活中的直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的事例．如：手電筒的光線(xiàn)，燈泡發(fā)出的光線(xiàn)等．
2．練習：
(1)如圖1-1，A，B，C，D為直線(xiàn)l上的四個(gè)點(diǎn)．
問(wèn)：圖中國共產(chǎn)黨有幾條線(xiàn)段？以C為端點(diǎn)的射線(xiàn)有哪幾條？
(2)如圖1-2，A，B，C為平面上的三個(gè)點(diǎn)，分別畫(huà)出過(guò)點(diǎn)A，B；點(diǎn)A，C；點(diǎn)B，C的三條直線(xiàn)．
(3)如圖1-3，P是直線(xiàn)l外一點(diǎn)，A是直線(xiàn)L上一點(diǎn)．過(guò)P，A作一條直線(xiàn)；過(guò)A作一條射線(xiàn)．
(4)如圖1-4，圖中國共產(chǎn)黨有多少條線(xiàn)段？
五、小結
1．教師提問(wèn)：(1)本節課你掌握了幾個(gè)幾何概念？
(2)直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段三者之間的關(guān)系是什么？
(3)本節課應該理解哪幾個(gè)關(guān)鍵詞？
(4)在表示直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段時(shí)應注意什么？
在學(xué)生回答的基礎上教師給以完善和補充，并進(jìn)一步強調三者之間的關(guān)系．同時(shí)指出這三個(gè)概念是平面幾何的基礎．
2．再設問(wèn)：直線(xiàn)還有什么性質(zhì)呢？為下節課講直線(xiàn)的性質(zhì)埋下伏筆．
六、作業(yè) p．11，1；p．12，3；p．14，1．2．
直線(xiàn)數學(xué)教案9
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1、了解直線(xiàn)的概念。
2、掌握直線(xiàn)的表示方法，直線(xiàn)的公理和相交直線(xiàn)的概念。
3、使學(xué)生熟悉簡(jiǎn)單的幾何語(yǔ)句，并能畫(huà)出正確的圖形表示幾何語(yǔ)句。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
通過(guò)一些幾何語(yǔ)句（如：某點(diǎn)在直線(xiàn)上，即直線(xiàn)“經(jīng)過(guò)”這點(diǎn)；過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，“有且只有”的雙重含義，即存在性和惟一性）的教學(xué)，訓練學(xué)生準確地使用幾何語(yǔ)言，并能畫(huà)出正確的幾何圖形。學(xué)生通過(guò)“說(shuō)”與“畫(huà)”的嘗試實(shí)踐，體驗領(lǐng)悟到“言”與“圖”的辯證統一。通過(guò)教學(xué)培養學(xué)生嚴謹的學(xué)習作風(fēng)、嚴密的思考方法及邏輯思維能力，這也是學(xué)習好數學(xué)必備的基本素質(zhì)。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)直線(xiàn)公理的講解，舉出實(shí)例說(shuō)明它的應用。使學(xué)生體驗到從實(shí)踐到理論，在理論指導下再進(jìn)行實(shí)踐的認識過(guò)程，潛移默化地影響學(xué)生，形成其理論聯(lián)系實(shí)際的思想方法，激勵學(xué)生要勤于動(dòng)腦、敢于實(shí)踐。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)對模型的觀(guān)察，使學(xué)生體會(huì )物體的對稱(chēng)美，通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)直線(xiàn)體會(huì )直線(xiàn)美，逐步培養學(xué)生的幾何美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
二、學(xué)法引導
1、教師教法：引導學(xué)生發(fā)現知識，并嘗試指導與閱讀相結合。
2、學(xué)生學(xué)法：自主式學(xué)習方法（學(xué)生自己閱讀書(shū)本知識，總結學(xué)習成果）和小組討論式學(xué)習方法。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
直線(xiàn)的表示方法，直線(xiàn)的公理及相交線(xiàn)。
�。ǘ╇y點(diǎn)
兩直線(xiàn)相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)的理解，直線(xiàn)公理的理解。
�。ㄈ┮牲c(diǎn)
兩直線(xiàn)相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)？
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
通過(guò)實(shí)驗法解決直線(xiàn)公理的理解；通過(guò)逆向思維解決兩直線(xiàn)相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)的疑點(diǎn)。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片（軟盤(pán)）、三角板、木條、鐵釘。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
通過(guò)知識點(diǎn)教學(xué)，使學(xué)生理解和掌握直線(xiàn)及其性質(zhì)，通過(guò)畫(huà)圖及對幾何語(yǔ)言的認識培養學(xué)生圖形結合的數學(xué)思維方式。
�。ǘ┱w感知
以情境教學(xué)為主，教師引導和指導，學(xué)生積極參與，逐步領(lǐng)悟，教師概括總結和學(xué)生自我學(xué)習評價(jià)相結合，提高課堂教學(xué)效益，充分體現以學(xué)為主的原則。
�。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情境，引出課題
問(wèn)題：投影儀顯示本章開(kāi)始的正十二面體的模型，學(xué)生觀(guān)察這一復雜圖形中有哪些是我們認識的簡(jiǎn)單圖形？（學(xué)生會(huì )很快找出線(xiàn)段和角）
演示：投影從正十二面體的模型中分離出某一部分，即線(xiàn)段、角。
引出課題：要掌握比較復雜的圖形知識，需要從較簡(jiǎn)單的圖形學(xué)起。本章我們就學(xué)習最簡(jiǎn)單的圖形知識，即線(xiàn)段和角的知識，也就是我們從復雜圖形中分離出來(lái)的兩個(gè)圖形。在這個(gè)基礎上，以后我們再學(xué)習相交線(xiàn)、三角形、四邊形等等。
板書(shū)：第一章線(xiàn)段角
一、直線(xiàn)射線(xiàn)線(xiàn)段1.1直線(xiàn)
探究新知
1、直線(xiàn)的概念
師：對于直線(xiàn)，我們并不陌生，小學(xué)就已經(jīng)認識了它，你能否根據自己的理解，說(shuō)出幾種日常生活中“直線(xiàn)”形象的例子嗎？
教法說(shuō)明：學(xué)生有小學(xué)的基礎，會(huì )很快說(shuō)出一些實(shí)際例子，如：黑板邊緣、書(shū)本邊緣、拉直的線(xiàn)、筆直的公路等等。教師要調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，引導學(xué)生展開(kāi)想像的翅膀，充分發(fā)揮他們的想像力。
演示：學(xué)生發(fā)言的同時(shí)，教師利用電腦顯示一些實(shí)例，如：黑板、書(shū)本、筆直公路等等。然后變換抽象成一直線(xiàn)。
師：我們在代數中，常用一條特殊的直線(xiàn)，你知道嗎？
�。▽W(xué)生會(huì )回想起數軸的概念，規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)。）
師小結：同學(xué)們回答得都很好，幾何中的“直線(xiàn)”是向兩方無(wú)限延伸的，我們可以用直尺畫(huà)直線(xiàn)，但畫(huà)出的只是直線(xiàn)的一部分。
2、直線(xiàn)的表示方法
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀課本第9頁(yè)第四自然段，總結直線(xiàn)的表示方法。
教法說(shuō)明：對于直線(xiàn)的表示方法很簡(jiǎn)單，教師直接告訴學(xué)生，學(xué)生也會(huì )理解。但記憶不一定深，這種采取讓學(xué)生自己閱讀的方法，一是培養學(xué)生看書(shū)的習慣；二是培養學(xué)生的閱讀能力，使學(xué)生愛(ài)看書(shū)且會(huì )看書(shū)。自己學(xué)到的知識要比教師直接告訴的記憶深刻得多。
由學(xué)生小結，得出直線(xiàn)的兩種表示方法：
�。�1）用直線(xiàn)上的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示。如圖：記作直線(xiàn)。
�。�2）用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。如圖：記作直線(xiàn)。
教法說(shuō)明：用字母表示圖形，小學(xué)沒(méi)有介紹，現在學(xué)生初步接觸，所以教師這里要補充說(shuō)明點(diǎn)的表示方法。同時(shí)指出：以后學(xué)習中，常用字母表示幾何圖形，便于說(shuō)明與研究。
3、點(diǎn)和直線(xiàn)的位置
找一個(gè)學(xué)生在黑板上畫(huà)一直線(xiàn)，另一個(gè)學(xué)生在黑板上找一點(diǎn)。然后，引導全體學(xué)生討論：平面上一條直線(xiàn)和一個(gè)點(diǎn)會(huì )有幾種位置關(guān)系呢？
師生共同總結：
�。�1）點(diǎn)在直線(xiàn)上，如圖，敘述方法：點(diǎn)在直線(xiàn)上，或直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)。
�。�2）點(diǎn)在直線(xiàn)外，如圖，敘述方法：點(diǎn)在直線(xiàn)外，或直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)。
教法說(shuō)明：在點(diǎn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系中，要注意幾何語(yǔ)言的訓練。點(diǎn)在直線(xiàn)上和點(diǎn)在直線(xiàn)外，各有兩種不同的敘述方法，要反復練習，以培養他們幾何語(yǔ)言的表達能力。
4、直線(xiàn)的公理
實(shí)驗嘗試：用一個(gè)鐵釘把木條釘在小黑板上，讓學(xué)生轉動(dòng)木條，并觀(guān)察現象。教師在木條上加上一個(gè)釘子，再讓學(xué)生轉動(dòng)，并觀(guān)察現象。
提出問(wèn)題：以上實(shí)驗你認為說(shuō)明了什么道理？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，相互糾正或補充。
師小結：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數條直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。同時(shí)板書(shū)公理內容。
板書(shū)公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。簡(jiǎn)言之，過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。
體驗證實(shí)：教師小結后讓學(xué)生在練習本上分別經(jīng)過(guò)一點(diǎn)和兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)。
教法說(shuō)明：
�。�1）學(xué)生通過(guò)實(shí)驗，對直線(xiàn)公理有認識，但欲言之而不能，或雖能表達出意思但不嚴密。此時(shí)離不開(kāi)教師的引導，教師一定要強調幾何語(yǔ)言的嚴密性和準確性。向學(xué)生們講清“有且只有”的兩層含義。第一個(gè)“有”說(shuō)明的是存在性，過(guò)兩點(diǎn)有直線(xiàn)存在�！爸挥小闭f(shuō)明的是惟一性，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)不會(huì )多，只有一條。如果把直線(xiàn)公理說(shuō)成是：“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)”就是錯誤的了。
�。�2）公理得出后，讓學(xué)生再次動(dòng)手驗證，使學(xué)生體會(huì )到公理的科學(xué)性，培養學(xué)生對待事物的科學(xué)態(tài)度，也便于學(xué)生對公理的記憶。
�。�3）通過(guò)教師指導下的實(shí)驗活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，培養了學(xué)生勇于探索的精神，提高獨立分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
解決問(wèn)題：通過(guò)學(xué)生間的相互討論、教師補充等手段，使學(xué)生了解直線(xiàn)公理的應用，如：木匠怎樣在木料上畫(huà)線(xiàn)；植樹(shù)時(shí)怎樣能使樹(shù)坑排列整齊等等
教法說(shuō)明：通過(guò)公理在日常生活中的應用舉例，使學(xué)生明白科學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活的道理。只有現在好好學(xué)習，積累本領(lǐng)，長(cháng)大后才能更好地報效祖國。并體會(huì )從實(shí)踐到理論，再回到實(shí)踐的認識過(guò)程。
5、相交線(xiàn)
師：根據直線(xiàn)公理，過(guò)兩點(diǎn)有幾條直線(xiàn)？
�。▽W(xué)生會(huì )答出：有且只有一條。）
師：反過(guò)來(lái)，兩條不同的直線(xiàn)可能同時(shí)經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)嗎？
�。▽W(xué)生容易答出：不能）
師：兩條不同的直線(xiàn)不可能同時(shí)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，也就是說(shuō)，兩條不同的直線(xiàn)不能有兩個(gè)公共點(diǎn)，當然，也不能有更多的公共點(diǎn)。因此，我們得出一個(gè)新概念；
板書(shū)如果兩條直線(xiàn)有一個(gè)交點(diǎn)，我們叫這兩條直線(xiàn)相交。這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)，這兩條直線(xiàn)叫相交直線(xiàn)。
如圖，直線(xiàn)和直線(xiàn)相交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)和直線(xiàn)的交點(diǎn)。
教法說(shuō)明：兩直線(xiàn)相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)，是本節課的難點(diǎn)。從公理入手提出問(wèn)題，再反過(guò)來(lái)考慮，這種逆向思維的方法使學(xué)生易于理解，突破難點(diǎn)，問(wèn)題得以解決。
反饋練習
�。ǔ鍪就队�1）
1、問(wèn)答題
�。�1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能否畫(huà)直線(xiàn)？能畫(huà)幾條？
�。�2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能否畫(huà)直線(xiàn)？能畫(huà)幾條？
�。�3）只用直線(xiàn)上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示直線(xiàn)是否可以？用直線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)表示直線(xiàn)呢？
2、讀出下列語(yǔ)句，并按照這些語(yǔ)句畫(huà)圖
�。�1）直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)。
�。�2）點(diǎn)在直線(xiàn)外。
�。�3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)的三條直線(xiàn)。
�。�4）直線(xiàn)與相交于點(diǎn)。
�。�5）直線(xiàn)經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間。
�。�6）是直線(xiàn)外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)有一直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)。
教法說(shuō)明：?jiǎn)?wèn)答題的目的是進(jìn)一步理解鞏固直線(xiàn)公理，作圖的目的是訓練學(xué)生的“言”與“圖”的轉化能力。
�。ㄋ模┛偨Y、擴展
以提問(wèn)的形式，歸納出以下知識點(diǎn)：
八、布置作業(yè)
預習下節內容
補充：按照下面的圖形說(shuō)出幾何語(yǔ)句。
附答案
補充：
�。�1）直線(xiàn)過(guò)（點(diǎn)在直線(xiàn)上）。
�。�2）點(diǎn)在直線(xiàn)外（直線(xiàn)不過(guò)點(diǎn)）。
�。�3）直線(xiàn)、相交于點(diǎn)。
�。�4）直線(xiàn)過(guò)三點(diǎn)。
�。�5）直線(xiàn)都過(guò)點(diǎn)。
思考題：課本第16頁(yè)B組的第2題。
直線(xiàn)數學(xué)教案10
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生進(jìn)一步認識線(xiàn)段，認識射線(xiàn)和直線(xiàn)，知道線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的區別；進(jìn)一步認識角，知道角的含義，能用角的符號表示角。
2、通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”、“剪一剪”等活動(dòng)，初步感悟：從一點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)無(wú)數條射線(xiàn)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)。
3、滲透事物之間相互聯(lián)系和變化的觀(guān)點(diǎn)。在活動(dòng)中培養學(xué)生觀(guān)察、操作、比較和抽象、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的區別，角的含義；掌握直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的區別與聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的區別與聯(lián)系。
教學(xué)準備：
教學(xué)課件、三角板、小組討論表單。
教學(xué)過(guò)程：
一、初次接觸三種線(xiàn)，進(jìn)行兩次分類(lèi)。
1、師：同學(xué)們，這里有8條線(xiàn)，你能把它們分成2類(lèi)嗎？
2、同學(xué)們很會(huì )觀(guān)察，左邊這類(lèi)線(xiàn)有什么特點(diǎn)？右邊呢？
3、今天我們就來(lái)研究左邊這一類(lèi)直直的線(xiàn)。
4、這6條直直的線(xiàn)，你能把它們再進(jìn)行分類(lèi)嗎？
5、這三類(lèi)線(xiàn)，分別叫做線(xiàn)段、直線(xiàn)、射線(xiàn)，它們各有什么特點(diǎn)？小組同學(xué)討論。
6、哪種線(xiàn)可以測量？師板書(shū)。
7、揭示課題，板書(shū)。
師：今天我們就來(lái)研究直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的特點(diǎn)。
二、認識射線(xiàn)，直線(xiàn)、射線(xiàn)。
1、合作：用手中的工具剪出整厘米數的線(xiàn)段。生展示。
3、你會(huì )畫(huà)線(xiàn)段嗎？課件演示方法。
師：請你把這條剪出來(lái)的線(xiàn)段的長(cháng)度畫(huà)在學(xué)習單上。
4、生活中還有很多線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)，你能找出來(lái)嗎？生舉例。
老師這里也收集了一些圖片。
5、我們認識了三種線(xiàn)，現在我們利用剛才學(xué)習的它們的特點(diǎn)完成以下判斷。
三、再認識。
1、下面我們進(jìn)一步研究線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)。
師：這里有五條路，哪條路最短呢？
2、討論：如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？
3、畫(huà)線(xiàn)：經(jīng)過(guò)A點(diǎn)可以畫(huà)幾條直線(xiàn)？經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)可以畫(huà)幾條直線(xiàn)？
4、練習：請選擇正確的答案。
5、猜謎語(yǔ)。
直線(xiàn)數學(xué)教案11
一、教學(xué)目標：
根據學(xué)生已有的認知的基礎及本課的教材的地位、作用，依據教學(xué)大綱的確定本課的教學(xué)目標為：
�。�1）知識目標：
a、知道直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的定義。
b、根據定義來(lái)判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，
會(huì )根據直線(xiàn)和圓相切的定義畫(huà)出已知圓的切線(xiàn)。
c、根據圓心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑之間的數量關(guān)系揭示直線(xiàn)和圓的位置。
2）能力目標：
讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線(xiàn)的距離和圓的半徑之間的數量關(guān)系，揭示直線(xiàn)和圓的關(guān)系。此外，通過(guò)直線(xiàn)與圓的相對運動(dòng)，培養學(xué)生運動(dòng)變化的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)，通過(guò)對研究過(guò)程的反思，進(jìn)一步強化對分類(lèi)和歸納的思想的認識。
3）情感目標：
在解決問(wèn)題中，教師創(chuàng )設情境導入新課，以觀(guān)察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問(wèn)題，讓學(xué)生結合學(xué)過(guò)的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來(lái)。讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中，存在的直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際的問(wèn)題抽象成數學(xué)模型，也便于學(xué)生觀(guān)察直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)的變化。
二.教材的重點(diǎn)難點(diǎn)
直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系是重點(diǎn)，本課的難點(diǎn)是直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應用。
三.在教學(xué)中如何突破這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)
解決重點(diǎn)的方法主要是：（1）由學(xué)生觀(guān)察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問(wèn)題，能不能我們學(xué)過(guò)的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來(lái)（讓學(xué)生嘗試通過(guò)日出的情境畫(huà)出幾種情況），(2)把直線(xiàn)在圓的上下移動(dòng)，引導學(xué)生用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數，揭示直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系。是什么？）。
在說(shuō)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系時(shí)，如何突破這個(gè)難點(diǎn)：（1）突破直線(xiàn)和圓不能有兩個(gè)以上的公共點(diǎn)，讓學(xué)生討論，最后明確否定（因為直線(xiàn)和圓有三個(gè)或三個(gè)以上的公共點(diǎn)，那么這與不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)就可以作一個(gè)圓，相矛盾）。
(2)把直線(xiàn)在圓的上下移動(dòng)，引導學(xué)生用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數，揭示直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系。
�。�3）突破直線(xiàn)和圓有唯一一個(gè)公共點(diǎn)是直線(xiàn)和圓相切（指直線(xiàn)與圓有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn)，它與有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同）。
�。�4）突破直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的（如果圓O的半徑為r，圓心到直線(xiàn)的距離為d，
1.直線(xiàn)l與圓 O相交<=> d 3.直線(xiàn)l與圓 O相離<=> d>r 式子的左邊反映是兩個(gè)圖形（直線(xiàn)和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定。 四、教學(xué)程序 創(chuàng )設情境------導入新課------新授-------鞏固練習-----學(xué)生質(zhì)疑------學(xué)生小結------布置作業(yè) [提問(wèn)] 通過(guò)觀(guān)察、演示，你知道直線(xiàn)和圓有幾種位置關(guān)系？ [討論] 一輪紅日從海平面升起的照片 [新授] 給出相交、相切、相離的定義。 [類(lèi)比] 復習點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，討論它們的數量關(guān)系。通過(guò)類(lèi)比，從而得出直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。 [鞏固練習] 例1， 出示例題 例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？ �。�1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm 由學(xué)生填寫(xiě)下例表格。 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 公共點(diǎn)個(gè)數 圓心到直線(xiàn)距離d與半徑r關(guān)系 公共點(diǎn)名稱(chēng) 直線(xiàn)名稱(chēng) 圖形 補充練習的答案由師生一起歸納填寫(xiě) 教學(xué)小結 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己歸納本節課學(xué)習的內容，培養學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。 本節課主要采用了歸納、演繹、類(lèi)比的思想方法，從現實(shí)生活中抽象出數學(xué)模型，體現了數學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識進(jìn)行了類(lèi)比、轉化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，體現了學(xué)生是學(xué)習的主體，真正成為學(xué)習的主人，轉變了角色。 教學(xué)目標： 1、使學(xué)生了解測定直線(xiàn)是生產(chǎn)、生活的實(shí)際需要，知道測定直線(xiàn)的一些簡(jiǎn)單工具。 2、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，掌握測定直線(xiàn)的方法。 3、培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力及合作意識。 教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，掌握測定直線(xiàn)的方法。 教具準備： 測量工具若干套（標桿、卷尺、測繩等） 教學(xué)過(guò)程： 一、復習。 1、舉例說(shuō)明什么叫距離？ 2、常用的長(cháng)度單位是什么？ 二、新授。 1、測量土地的意義。 結合本地建設實(shí)例，如：群星要建新校，要確定學(xué)校的面積有多大，都需要測量土地。所以我們這節課就學(xué)習實(shí)際測量。 2、認識測量工具。 �。�1）標桿：測定直線(xiàn)時(shí)使用的一種工具。 �。�2）卷尺和測繩：測量距離時(shí)所使用的工具。 把上述工具給學(xué)生看，介紹怎樣看卷尺、測繩上的尺度。介紹使用方法，使用卷尺時(shí)在兩點(diǎn)中要拉直。 3、學(xué)習測量距離的方法。 �。�1）量地面上較近距離，可以用卷尺或測繩直接量出。 請兩個(gè)學(xué)生用卷尺測量教室門(mén)口到窗戶(hù)的距離。 �。�2）量比較遠的距離。 量比較遠的距離如學(xué)校到市場(chǎng)，用卷尺不能一次測出距離，量幾次就會(huì )歪斜，不可能在一條直線(xiàn)上，所得距離不準，所以要在兩點(diǎn)中先測立一條直線(xiàn)。 教學(xué)目標： �。�1）掌握直線(xiàn)方程的一般形式，掌握直線(xiàn)方程幾種形式之間的互化． �。�2）理解直線(xiàn)與二元一次方程的關(guān)系及其證明 �。�3）培養學(xué)生抽象概括能力、分類(lèi)討論能力、逆向思維的習慣和形成特殊與一般辯證統一的觀(guān)點(diǎn)． 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線(xiàn)方程的一般式．直線(xiàn)與二元一次方程 （ 、 不同時(shí)為0）的對應關(guān)系及其證明． 教學(xué)用具：計算機 教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導法，討論法 教學(xué)過(guò)程： 下面給出教學(xué)實(shí)施過(guò)程設計的簡(jiǎn)要思路： 教學(xué)設計思路： �。ㄒ唬┮氲脑O計 前邊學(xué)習了如何根據所給條件求出直線(xiàn)方程的方法，看下面問(wèn)題： 問(wèn)：說(shuō)出過(guò)點(diǎn) （2，1），斜率為2的直線(xiàn)的方程，并觀(guān)察方程屬于哪一類(lèi)，為什么？ 答：直線(xiàn)方程是 ，屬于二元一次方程，因為未知數有兩個(gè)，它們的最高次數為一次． 肯定學(xué)生回答，并糾正學(xué)生中不規范的表述．再看一個(gè)問(wèn)題： 問(wèn)：求出過(guò)點(diǎn) ， 的直線(xiàn)的方程，并觀(guān)察方程屬于哪一類(lèi)，為什么？ 答：直線(xiàn)方程是 （或其它形式），也屬于二元一次方程，因為未知數有兩個(gè)，它們的最高次數為一次． 肯定學(xué)生回答后強調“也是二元一次方程，都是因為未知數有兩個(gè)，它們的最高次數為一次”． 啟發(fā)：你在想什么（或你想到了什么）？誰(shuí)來(lái)談?wù)�？各小組可以討論討論． 學(xué)生紛紛談出自己的想法，教師邊評價(jià)邊啟發(fā)引導，使學(xué)生的認識統一到如下問(wèn)題： 【問(wèn)題1】“任意直線(xiàn)的方程都是二元一次方程嗎？” �。ǘ┍竟澲黧w內容教學(xué)的設計 這是本節課要解決的第一個(gè)問(wèn)題，如何解決？自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問(wèn)題的思路． 學(xué)生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導． 經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的研究，教師組織開(kāi)展集體討論．首先讓學(xué)生陳述解決思路或解決方案： 思路一：… 思路二：… …… 教師組織評價(jià)，確定最優(yōu)方案（其它待課下研究）如下： 按斜率是否存在，任意直線(xiàn) 的位置有兩種可能，即斜率 存在或不存在． 當 存在時(shí)，直線(xiàn) 的截距 也一定存在，直線(xiàn) 的方程可表示為 ，它是二元一次方程． 當 不存在時(shí)，直線(xiàn) 的方程可表示為 形式的方程，它是二元一次方程嗎？ 學(xué)生有的認為是有的認為不是，此時(shí)教師引導學(xué)生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性： 平面直角坐標系中直線(xiàn) 上點(diǎn)的坐標形式，與其它直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標形式?jīng)]有任何區別，根據直線(xiàn)方程的概念，方程 解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如 的二元一次方程是合理的． 綜合兩種情況，我們得出如下結論： 在平面直角坐標系中，對于任何一條直線(xiàn)，都有一條表示這條直線(xiàn)的關(guān)于 、 的二元一次方程． 至此，我們的問(wèn)題1就解決了．簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)就是：直線(xiàn)方程都是二元一次方程．而且這個(gè)方程一定可以表示成 或 的形式，準確地說(shuō)應該是“要么形如 這樣，要么形如 這樣的方程”． 同學(xué)們注意：這樣表達起來(lái)是不是很啰嗦，能不能有一個(gè)更好的表達？ 學(xué)生們不難得出：二者可以概括為統一的形式． 這樣上邊的結論可以表述如下： 在平面直角坐標系中，對于任何一條直線(xiàn)，都有一條表示這條直線(xiàn)的形如 （其中 、 不同時(shí)為0）的二元一次方程． 啟發(fā)：任何一條直線(xiàn)都有這種形式的方程．你是否覺(jué)得還有什么與之相關(guān)的問(wèn)題呢？ 【問(wèn)題2】任何形如 （其中 、 不同時(shí)為0）的二元一次方程都表示一條直線(xiàn)嗎？ 不難看出上邊的結論只是直線(xiàn)與方程相互關(guān)系的一個(gè)方面，這個(gè)問(wèn)題是它的另一方面．這是顯然的嗎？不是，因此也需要像剛才一樣認真地研究，得到明確的結論．那么如何研究呢？ 師生共同討論，評價(jià)不同思路，達成共識： 回顧上邊解決問(wèn)題的思路，發(fā)現原路返回就是非常好的思路，即方程 （其中 、 不同時(shí)為0）系數 是否為0恰好對應斜率 是否存在，即 �。�1）當 時(shí)，方程可化為 這是表示斜率為 、在 軸上的截距為 的直線(xiàn)． �。�2）當 時(shí)，由于 、 不同時(shí)為0，必有 ，方程可化為 這表示一條與 軸垂直的直線(xiàn)． 因此，得到結論： 在平面直角坐標系中，任何形如 （其中 、 不同時(shí)為0）的二元一次方程都表示一條直線(xiàn)． 為方便，我們把 （其中 、 不同時(shí)為0）稱(chēng)作直線(xiàn)方程的一般式是合理的． 【動(dòng)畫(huà)演示】 演示“直線(xiàn)各參數”文件，體會(huì )任何二元一次方程都表示一條直線(xiàn)． 至此，我們的第二個(gè)問(wèn)題也圓滿(mǎn)解決，而且我們還發(fā)現上述兩個(gè)問(wèn)題其實(shí)是一個(gè)大問(wèn)題的兩個(gè)方面，這個(gè)大問(wèn)題揭示了直線(xiàn)與二元一次方程的對應關(guān)系，同時(shí)，直線(xiàn)方程的一般形式是對直線(xiàn)特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡(jiǎn)潔，我們還體會(huì )到了特殊與一般的轉化關(guān)系． �。ㄈ┚毩曥柟�、總結提高、板書(shū)和作業(yè)等環(huán)節的設計 略 一、引入： 1、 量課本的長(cháng)怎么辦？ 2、 一個(gè)球門(mén)兩柱間距離呢？ 3、 兩個(gè)球門(mén)對應兩柱間的距離呢？（沿直線(xiàn)） 二、認識測量土地的工具 標桿、卷尺、測繩等。 三、閱書(shū)質(zhì)疑： 有了這些工具，怎么辦呢？ 1、 閱書(shū)P 79第三自然段 2、 交流方法 四、摸擬演練； 1、假設教室兩邊距離較遠，怎么量?jì)啥碎g的距離？ 2、以人代標桿，進(jìn)行演練。 3、操場(chǎng)上兩個(gè)球門(mén)對應兩柱間的距離會(huì )測嗎？ 五、實(shí)際操作： 1、 任務(wù)： �、�、測量操場(chǎng)上兩個(gè)球門(mén)對應兩柱間的距離。 �、�、測量操場(chǎng)的寬度。 2、 分組： 男女兩組：男組由袱曉松負責，女組由陸佳菲負責。 3、 工具：標桿（各五根）、皮尺（各一把）。 4、 操作：到操場(chǎng)上。 5、 匯報：回教室。 6、 操作質(zhì)疑、釋疑。 六、小結作業(yè)： 1、學(xué)到了什么？ 2、作業(yè)：《作業(yè)本》P46 第一題填空。 【直線(xiàn)數學(xué)教案】相關(guān)文章： 直線(xiàn)射線(xiàn)線(xiàn)段教學(xué)反思11-01 直線(xiàn)斜率k的公式10-12 直線(xiàn)射線(xiàn)線(xiàn)段教學(xué)反思11-01 徒手畫(huà)直線(xiàn)哲理故事08-09 空間向量在平面直線(xiàn)、空間直線(xiàn)位置關(guān)系中的應用說(shuō)課稿11-02 精選《直線(xiàn)方程》測試題08-28 兩條直線(xiàn)相交的定義10-12直線(xiàn)數學(xué)教案12
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