高一數學(xué)必修三教案
作為一名無(wú)私奉獻的老師，就不得不需要編寫(xiě)教案，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編精心整理的高一數學(xué)必修三教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高一數學(xué)必修三教案1
教學(xué)目標
1.使學(xué)生了解奇偶性的概念，回會(huì )利用定義判定簡(jiǎn)單函數的奇偶性。
2.在奇偶性概念形成過(guò)程中，培養學(xué)生的觀(guān)察，歸納能力，同時(shí)滲透數形結合和非凡到一般的思想方法。
3.在學(xué)生感受數學(xué)美的同時(shí)，激發(fā)學(xué)習的愛(ài)好，培養學(xué)生樂(lè )于求索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)是奇偶性概念的形成與函數奇偶性的判定
難點(diǎn)是對概念的熟悉
教學(xué)用具
投影儀，計算機
教學(xué)方法
引導發(fā)現法
教學(xué)過(guò)程
一.引入新課
前面我們已經(jīng)研究了函數的單調性，它是反映函數在某一個(gè)區間上函數值隨自變量變化而變化的性質(zhì)，今天我們繼續研究函數的另一個(gè)性質(zhì)。從什么角度呢？將從對稱(chēng)的角度來(lái)研究函數的性質(zhì)。
對稱(chēng)我們大家都很熟悉，在生活中有很多對稱(chēng)，在數學(xué)中也能發(fā)現很多對稱(chēng)的問(wèn)題，大家回憶一下在我們所學(xué)的內容中，非凡是函數中有沒(méi)有對稱(chēng)問(wèn)題呢？
�。▽W(xué)生可能會(huì )舉出一些數值上的對稱(chēng)問(wèn)題，等，也可能會(huì )舉出一些圖象的對稱(chēng)問(wèn)題，此時(shí)教師可以引導學(xué)生把函數具體化，如和等。）
結合圖象提出這些對稱(chēng)是我們在初中研究的關(guān)于軸對稱(chēng)和關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)問(wèn)題，而我們還曾研究過(guò)關(guān)于軸對稱(chēng)的問(wèn)題，你們舉的例子中還沒(méi)有這樣的，能舉出一個(gè)函數圖象關(guān)于軸對稱(chēng)的嗎？
學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，能找出原因，由于函數是映射，一個(gè)只能對一個(gè)，而不能有兩個(gè)不同的，故函數的圖象不可能關(guān)于軸對稱(chēng)。最終提出我們今天將重點(diǎn)研究圖象關(guān)于軸對稱(chēng)和關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的問(wèn)題，從形的特征中找出它們在數值上的規律。
二.講解新課
2.函數的奇偶性（板書(shū)）
教師從剛才的圖象中選出，用計算機打出，指出這是關(guān)于軸對稱(chēng)的圖象，然后問(wèn)學(xué)生初中是怎樣判定圖象關(guān)于軸對稱(chēng)呢？（由學(xué)生回答，是利用圖象的翻折后重合來(lái)判定）此時(shí)教師明確提出研究方向：今天我們將從數值角度研究圖象的這種特征體現在自變量與函數值之間有何規律？
學(xué)生開(kāi)始可能只會(huì )用語(yǔ)言去描述：自變量互為相反數，函數值相等。教師可引導學(xué)生先把它們具體化，再用數學(xué)符號表示。（借助課件演示令比較得出等式，再令，得到，詳見(jiàn)課件的使用）進(jìn)而再提出會(huì )不會(huì )在定義域內存在，使與不等呢？（可用課件幫助演示讓動(dòng)起來(lái)觀(guān)察，發(fā)現結論，這樣的是不存在的）從這個(gè)結論中就可以發(fā)現對定義域內任意一個(gè)，都有成立。最后讓學(xué)生用完整的語(yǔ)言給出定義，不準確的地方教師予以提示或調整。
�。�1）偶函數的定義：假如對于函數的定義域內任意一個(gè)，都有，那么就叫做偶函數。（板書(shū)）
�。ńo出定義后可讓學(xué)生舉幾個(gè)例子，如等以檢驗一下對概念的初步熟悉）
提出新問(wèn)題：函數圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，它的自變量與函數值之間的數值規律是什么呢？（同時(shí)打出或的圖象讓學(xué)生觀(guān)察研究）
學(xué)生可類(lèi)比剛才的方法，很快得出結論，再讓學(xué)生給出奇函數的定義。
�。�2）奇函數的定義：假如對于函數的定義域內任意一個(gè)，都有，那么就叫做奇函數。（板書(shū)）
�。ㄓ捎谠诙x形成時(shí)已經(jīng)有了一定的熟悉，故可以先作判定，在判定中再加深熟悉）
例1。判定下列函數的奇偶性（板書(shū)）
�。�1）；（2）；
�。�3）；；
�。�5）；（6）。
�。ㄒ髮W(xué)生口答，選出12個(gè)題說(shuō)過(guò)程）
解：（1）是奇函數。（2）是偶函數。
�。�3），是偶函數。
前三個(gè)題做完，教師做一次小結，判定奇偶性，只需驗證與之間的關(guān)系，但對你們的回答我不滿(mǎn)足，因為題目要求是判定奇偶性而你們只回答了一半，另一半沒(méi)有作答，以第（1）為例，說(shuō)明怎樣解決它不是偶函數的問(wèn)題呢？
學(xué)生經(jīng)過(guò)思考可以解決問(wèn)題，指出只要舉出一個(gè)反例說(shuō)明與不等。如即可說(shuō)明它不是偶函數。（從這個(gè)問(wèn)題的解決中讓學(xué)生再次熟悉到定義中任意性的重要）
從（4）題開(kāi)始，學(xué)生的答案會(huì )有不同，可以讓學(xué)生先討論，教師再做評述。即第（4）題中表面成立的=不能經(jīng)受任意性的考驗，當時(shí)，由于，故不存在，更談不上與相等了，由于任意性被破壞，所以它不能是奇偶性。
教師由此引導學(xué)生，通過(guò)剛才這個(gè)題目，你發(fā)現在判定中需要注重些什么？（若學(xué)生發(fā)現不了定義域的特征，教師可再從定義啟發(fā)，在定義域中有1，就必有1，有2，就必有2，有，就必有，有就必有，從而發(fā)現定義域應關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，再提出定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)是函數具有奇偶性的什么條件？
可以用（6）輔助說(shuō)明充分性不成立，用（5）說(shuō)明必要性成立，得出結論。
�。�3）定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)是函數具有奇偶性的必要但不充分條件。（板書(shū)）
由學(xué)生小結判定奇偶性的步驟之后，教師再提出新的問(wèn)題：在剛才的幾個(gè)函數中有是奇函數不是偶函數，有是偶函數不是奇函數，也有既不是奇函數也不是偶函數，那么有沒(méi)有這樣的函數，它既是奇函數也是偶函數呢？若有，舉例說(shuō)明。
經(jīng)學(xué)生思考，可找到函數。然后繼續提問(wèn)：是不是具備這樣性質(zhì)的函數的解析式都只能寫(xiě)成這樣呢？能證實(shí)嗎？
例2。已知函數既是奇函數也是偶函數，求證：。（板書(shū)）（試由學(xué)生來(lái)完成）
證實(shí)：既是奇函數也是偶函數，=，且，= ，即證后，教師請學(xué)生記住結論的同時(shí)，追問(wèn)這樣的函數應有多少個(gè)呢？學(xué)生開(kāi)始可能認為只有一個(gè)，經(jīng)教師提示可發(fā)現，只是解析式的特征，若改變函數的定義域，如，，，，它們顯然是不同的函數，但它們都是既是奇函數也是偶函數。由上可知函數按其是否具有奇偶性可分為四類(lèi)
�。�4）函數按其是否具有奇偶性可分為四類(lèi)：（板書(shū)）
例3。判定下列函數的奇偶性（板書(shū)）
�。�1）；（2）；（3）。
由學(xué)生回答，不完整之處教師補充。
解：（1）當時(shí)，為奇函數，當時(shí)，既不是奇函數也不是偶函數。
�。�2）當時(shí)，既是奇函數也是偶函數，當時(shí)，是偶函數。
�。�3）當時(shí)，于是，
當時(shí)，，于是=，
綜上是奇函數。
教師小結（1）（2）注重分類(lèi)討論的使用，（3）是分段函數，當檢驗，并不能說(shuō)明具備奇偶性，因為奇偶性是對函數整個(gè)定義域內性質(zhì)的刻畫(huà)，因此必須均有成立，二者缺一不可。
三. 小結
1.奇偶性的概念
2.判定中注重的問(wèn)題
四.作業(yè)略
五.板書(shū)設計
2.函數的奇偶性例1.例3.
�。�1）偶函數定義
�。�2）奇函數定義
�。�3）定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)是函數例2。 小結
具備奇偶性的必要條件
�。�4）函數按奇偶性分類(lèi)分四類(lèi)
探究活動(dòng)
�。�1）定義域為的任意函數都可以表示成一個(gè)奇函數和一個(gè)偶函數的和，你能試證實(shí)之嗎？
�。�2）判定函數在上的單調性，并加以證實(shí)。
在此基礎上試利用這個(gè)函數的`單調性解決下面的問(wèn)題：
高一數學(xué)必修三教案2
教學(xué)目標
1。了解函數的單調性和奇偶性的概念，把握有關(guān)證實(shí)和判定的基本方法。
�。�1）了解并區分增函數，減函數，單調性，單調區間，奇函數，偶函數等概念。
�。�2）能從數和形兩個(gè)角度熟悉單調性和奇偶性。
�。�3）能借助圖象判定一些函數的單調性，能利用定義證實(shí)某些函數的單調性；能用定義判定某些函數的奇偶性，并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數圖象的繪制過(guò)程。
2。通過(guò)函數單調性的證實(shí)，提高學(xué)生在代數方面的推理論證能力；通過(guò)函數奇偶性概念的形成過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察，歸納，抽象的能力，同時(shí)滲透數形結合，從非凡到一般的數學(xué)思想。
3。通過(guò)對函數單調性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對數學(xué)美的體驗，培養樂(lè )于求索的精神，形成科學(xué)，嚴謹的研究態(tài)度。
教學(xué)建議
一、知識結構
�。�1）函數單調性的概念。包括增函數、減函數的定義，單調區間的概念函數的單調性的判定方法，函數單調性與函數圖像的關(guān)系。
�。�2）函數奇偶性的概念。包括奇函數、偶函數的定義，函數奇偶性的判定方法，奇函數、偶函數的圖像。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
�。�1）本節教學(xué)的重點(diǎn)是函數的單調性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數單調性，奇偶性的本質(zhì)，把握單調性的證實(shí)。
�。�2）函數的單調性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數中曾經(jīng)了解過(guò)，但只是從圖象上直觀(guān)觀(guān)察圖象的上升與下降，而現在要求把它上升到理論的高度，用準確的數學(xué)語(yǔ)言去刻畫(huà)它。這種由形到數的翻譯，從直觀(guān)到抽象的轉變對高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調性的證實(shí)是學(xué)生在函數內容中首次接觸到的代數論證內容，學(xué)生在代數論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數證實(shí)，也沒(méi)有意識到它的重要性，所以單調性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。
三、教法建議
�。�1）函數單調性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數，，二次函數。反比例函數圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā)，通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設計這樣的問(wèn)題：圖象怎么就升上去了？可以從點(diǎn)的坐標的角度，也可以從自變量與函數值的關(guān)系的角度來(lái)解釋?zhuān)龑W(xué)生發(fā)現自變量與函數值的的變化規律，再把這種規律用數學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中對一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)（某個(gè)區間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結合起來(lái)。
�。�2）函數單調性證實(shí)的步驟是嚴格規定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學(xué)生總結規律。
函數的奇偶性概念引入時(shí)，可設計一個(gè)課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數，觀(guān)察對應的函數值的變化規律，先從具體數值開(kāi)始，逐漸讓在數軸上動(dòng)起來(lái)，觀(guān)察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數學(xué)表達式寫(xiě)出來(lái)。經(jīng)歷了這樣的過(guò)程，再得到等式時(shí)，就比較輕易體會(huì )它代表的是無(wú)數多個(gè)等式，是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的問(wèn)題，也可借助課件將函數圖象進(jìn)行多次改動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)現定義域的對稱(chēng)性，同時(shí)還可以借助圖象（如）說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)只是函數具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。
高一數學(xué)必修三教案3
教學(xué)目標：
1、知識目標：使學(xué)生理解指數函數的定義，初步掌握指數函數的圖像和性質(zhì)。
2、能力目標：通過(guò)定義的引入，圖像特征的觀(guān)察、發(fā)現過(guò)程使學(xué)生懂得理論與實(shí)踐的辯證關(guān)系，適時(shí)滲透分類(lèi)討論的數學(xué)思想，培養學(xué)生的探索發(fā)現能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3、情感目標：通過(guò)學(xué)生的參與過(guò)程，培養他們手腦并用、多思勤練的良好學(xué)習習慣和勇于探索、鍥而不舍的治學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：指數函數的圖像和性質(zhì)
2、難點(diǎn)：底數a的變化對函數性質(zhì)的影響，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是利用多媒體動(dòng)感顯示，通過(guò)顏色的區別，加深其感性認識。
教學(xué)方法：
引導——發(fā)現教學(xué)法、比較法、討論法
教學(xué)過(guò)程：
一、事例引入
T：上節課我們學(xué)習了指數的運算性質(zhì)，今天我們來(lái)學(xué)習與指數有關(guān)的函數。什么是函數？
S：————————
T：主要是體現兩個(gè)變量的關(guān)系。我們來(lái)考慮一個(gè)與醫學(xué)有關(guān)的例子：大家對“非典”應該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時(shí)間里病原體在機體內不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來(lái)看一種球菌的分裂過(guò)程：
C：動(dòng)畫(huà)演示（某種球菌分裂時(shí)，由1分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，——————。一個(gè)這樣的球菌分裂x次后，得到的球菌的個(gè)數y與x的函數關(guān)系式是：y =2 x）
S，T：（討論）這是球菌個(gè)數y關(guān)于分裂次數x的函數，該函數是什么樣的形式（指數形式），
從函數特征分析：底數2是一個(gè)不等于1的正數，是常量，而指數x卻是變量，我們稱(chēng)這種函數為指數函數——點(diǎn)題。
二、指數函數的定義
C：定義：函數y = a x（a>0且a≠1）叫做指數函數，x∈R。。
問(wèn)題1：為何要規定a > 0且a ≠1？
S：（討論）
C：（1）當a<0時(shí)，a x有時(shí)會(huì )沒(méi)有意義，如a=﹣3時(shí)，當x=
就沒(méi)有意義；
�。�2）當a=0時(shí)，a x有時(shí)會(huì )沒(méi)有意義，如x= — 2時(shí)，
�。�3）當a = 1時(shí)，函數值y恒等于1，沒(méi)有研究的必要。
鞏固練習1：
下列函數哪一項是指數函數（）
A、 y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2 x D、y= —2 x
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