四年級《三角形的內角和》教案
作為一名人民教師，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們準確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當的教學(xué)方法。教案要怎么寫(xiě)呢？下面是小編幫大家整理的四年級《三角形的內角和》教案，歡迎閱讀與收藏。
四年級《三角形的內角和》教案1
【教學(xué)目標】
1、利用電子白板，借助生活情景，通過(guò)“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想歸納出三角形內角和是180°，并能應用這一知識解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、經(jīng)歷猜測——驗證——得出結論——解釋與應用的過(guò)程，體驗“歸納”、“轉化”等數學(xué)思想方法。
3、通過(guò)數學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗，增強自信心，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識，探索精神和實(shí)踐能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生發(fā)現三角形內角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：用不同方法驗證三角形的內角和是180°。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（出示）
師：三角形的這三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來(lái)研究研究。
【設計意圖：運用電子白板，游戲引入，激起學(xué)生對于三角形已有知識的回憶，為下面探求新的知識作好鋪墊。創(chuàng )設疑問(wèn)，引出要探討的問(wèn)題，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的興趣�！�
二、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究
師：什么是內角？?jì)冉呛褪鞘裁匆馑�？三角形的內角和是多少度呢�?/p>
1、從特殊入手——計算直角三角板的內角和。
�。�1）師生拿出30度直角三角板
師：這是什么？是什么三角形？這個(gè)角是多少度？它的內角和是多少度，請口算？
�。�2）再拿出45度直角三角板。
師：這是什么三角形？這個(gè)角是多少度？它的內角和是多少度？
�。�3）師：通過(guò)剛才的計算，你有什么發(fā)現？
生：這兩個(gè)三角形內角和都是180°。
【設計意圖：這一環(huán)節先讓學(xué)生在明確三角形內角和的概念基礎上，先借助電子白板出示特殊三角形——“直角三角形”，讓學(xué)生初步感知三角形的內角和，通過(guò)計算學(xué)生很容易發(fā)現直角三角形的內角和是180度，為學(xué)生作進(jìn)一步猜想奠定理論基礎�！�
2、由特殊到一般——猜想驗證，發(fā)現規律。
�。�1）提出猜想
師：其他所有三角形的內角和是否也是180°？
生：是、不是……
師：有的說(shuō)是，有的說(shuō)不是，我們的猜想對不對呢，需要驗證。
�。ǔ鍪拘〗M調查表。）
�。�2）驗證猜想（生測量計算，師巡視指導，收集回報的素材）
師：哪個(gè)小組愿意將您們組的發(fā)現與大家分享一下？
生上臺展示：我們小組研究的是直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形），我們測量它的三個(gè)角分別是xx，內角和是180°，我們發(fā)現直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的內角和是180°）
師：研究銳角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的小組請舉手，你們的結論和他們一樣嗎？請你們小組來(lái)談?wù)勀銈兊陌l(fā)現！
【設計意圖：實(shí)物投影儀在這個(gè)環(huán)節發(fā)揮了重要的作用，學(xué)生充分展示自己的想法。在初步感知的基礎上，教師讓學(xué)生猜測是否所有的三角形的內角和都一樣呢？這個(gè)問(wèn)題為后面的猜測和驗證進(jìn)行鋪墊，引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)習興趣。然后再通過(guò)算出特殊的三角形的內角和推廣到猜測所有三角形的內角和，引導學(xué)生從特殊三角形過(guò)渡到一般三角形的驗證規律�！�
�。�3）揭示規律
師：通過(guò)計算我們發(fā)現直角三角形的內角和是180°，銳角三角形的內角和是——180度，鈍角三角形的內角和也是——180度，這就驗證了我們的猜想�，F在我們可以說(shuō)所有的三角形的內角和是（完善課題180°）。
注：學(xué)生的匯報中可能會(huì )出現答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。（板書(shū)）（分別對這幾個(gè)數進(jìn)行統計）
師：觀(guān)察這些測量結果你能發(fā)現什么？（三角形內角和大約是180°左右）
�。�4）方法提升。
師：我們從直角三角形——銳角三角形——鈍角三角形——推出所有三角形的內角和，這種由個(gè)別到一般的推理方法，在數學(xué)上叫歸納推理（板書(shū)）歸納推理是重要的推理方法。
【設計意圖：通過(guò)度量、比較這一活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中充分感知三角形的內角和大小。但由于測量本身有差異，教師并沒(méi)有直接告知三角形內角和的結論，而是讓學(xué)生去另辟蹊徑想辦法驗證前面的猜想，想一想有沒(méi)有別的方法來(lái)求三角形的內角和，讓思維真正“展翅高飛”，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性、自主性�！�
3、剪拼法再次驗證——轉化思想的運用。
師：剛才我們通過(guò)測量發(fā)現了三角形的內角和是180°，現在我們不用量角器測量了，你能想辦法證明三角形的內角和是180°嗎？先思考再動(dòng)手做。
生探究，師巡視指導，收集匯報素材。（呈現作品——說(shuō)方法——統計點(diǎn)評）
班內交流，匯報撕拼法、折疊法。
師：將三角形的內角通過(guò)剪拼、折疊，轉化成平角，你們應用了一種重要的數學(xué)思想——轉化（板書(shū)），轉化就是將我們不會(huì )直接解決的新問(wèn)題，變成已會(huì )的舊知識，進(jìn)而解決。
【設計意圖：孩子的智慧來(lái)自于動(dòng)手，電子白板適時(shí)演示，讓學(xué)生通過(guò)“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、驗證得出結論：三角形的內角和是180°，并利用語(yǔ)言概括出結論，提高語(yǔ)言表達能力�！�
4、展示——再次強化。
師：現在大家知道這幾個(gè)三角形的內角和是多少度嗎？
師：我們可以請電腦來(lái)給我們驗證一下。
�。ㄒ氚装�，通過(guò)拖動(dòng)演示三角形從小到大度數的不斷變化）
結論：不論三角形的大小、形狀怎樣變化，任何三角形的內角和都是180°。
【設計意圖：讓學(xué)生在白板上親眼觀(guān)看到拖拉出類(lèi)別不同的三角形，讓學(xué)生在拖動(dòng)的過(guò)程中觀(guān)察、體驗。學(xué)生興趣盎然，學(xué)習氣氛熱烈，學(xué)生不僅感受到這3個(gè)三角形的內角和是180°，還隨著(zhù)電子白板上這個(gè)三角形的任意拖動(dòng)，發(fā)現三角形的3個(gè)角的度數在不斷的變化，而三角形的內角和則始終沒(méi)有變化，仍然是180°，深刻地理解了任意三角形的內角和都是180°。而這，恰恰就是本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。傳統課中不容易突破的教學(xué)重難點(diǎn)輕而易舉的攻破。抽象的知識變得直觀(guān)、具體，促進(jìn)學(xué)生知識內化的過(guò)程�！�
三、鞏固應用，內化提高
1、介紹科學(xué)家帕斯卡（白板出示帕斯卡的資料）
2、練習
�。�1）做一做：在一個(gè)三角形中,∠1=140度,∠3=25度,求∠2的度數。
�。�2）求出下列三角形中各個(gè)角的度數。（書(shū)88頁(yè)第9題）
�。�3）算一算（書(shū)88頁(yè)第10題）：爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
【設計意圖：練習中使用白板的交互性，學(xué)生更愿意參與，得出結果也更有成就感。素質(zhì)教育要求我們要面向全體學(xué)生。為此，根據問(wèn)題的不同難度，教學(xué)時(shí)兼顧到不同層次的學(xué)生，使每位學(xué)生都有所收獲，都有機會(huì )體會(huì )到成功的喜悅。設計練習有新意，同時(shí)也注意了坡度。既有基本練習，也有發(fā)展性練習，盡最大努力體現因材施教�！�
四、課后思考、拓展延伸
同學(xué)們，數學(xué)奧妙無(wú)窮，三角形是邊數最少的封閉平面圖形，那么，四邊形五邊形六邊形（出圖示）……的內角和是多少度，他們又有什么規律呢？有興趣的同學(xué)下課之后可繼續研究，下課。
四年級《三角形的內角和》教案2
【設計理念】
新課標重視讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng )設有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、驗證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
【教材內容】
新人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊數學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類(lèi)之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排兩次實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學(xué)情分析】
�。�、在學(xué)習本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會(huì )用量角器度量角的度數；認識長(cháng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標】
1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個(gè)知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、在觀(guān)察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
3、在參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗，感受數學(xué)探究的嚴謹與樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個(gè)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學(xué)）具準備】
多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類(lèi)三角形（也包括等邊、等腰）、長(cháng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復習舊知，引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
【設計意圖：也自然導入新課�！�
二、提出問(wèn)題，引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？
預設：
�。�1）三角形的內角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內角和是什么意思？
�。�3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？
【設計意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復習三角形已學(xué)知識后，引導學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習自己想研究的內容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，培養了學(xué)生的問(wèn)題意識。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節，要求學(xué)生猜一猜三角形的內角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會(huì )到猜想要合理且有根據，同時(shí)也為推理驗證的引出作必要的鋪墊�！�
三、操作驗證，形成結論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設：
�、倭克惴�
�、诩羝捶�
�、壅燮捶ǖ�
�。�2）三角形的個(gè)數有無(wú)數個(gè)，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì )做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗證了三角形的內角和是180°度。但動(dòng)手操作會(huì )存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來(lái)證明其他三角形內角和是180°的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180°。
【設計意圖：
《標準》指出：“教師應激發(fā)學(xué)生的積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現了三角形內角和是180°這個(gè)結論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養學(xué)生嚴謹、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，為后續的學(xué)習提供了經(jīng)驗支撐�！�
四、應用結論，解決問(wèn)題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的.頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：
用今天所學(xué)的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書(shū)設計：
三角形的內角和
猜測：三角形的內角和是180°？
驗證：量拼
結論：任意三角形的內角和是180°
四年級《三角形的內角和》教案3
教學(xué)目標
�、盘剿鞑l(fā)現三角形的內角和是180°，能利用這個(gè)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
�、茖W(xué)生在經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、驗證的過(guò)程中，提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及推理、歸納總結的能力。
�、窃趨⑴c學(xué)習的過(guò)程中，感受數學(xué)獨特的魅力，獲得成功體驗，并產(chǎn)生學(xué)習數學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：檢驗三角形的內角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：引導學(xué)生通過(guò)實(shí)驗探究得出三角形的內角和是180度。
教學(xué)環(huán)節：問(wèn)題情境與
教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)媒體應用設計意圖
目標達成
導入新課
一、復習舊知，導入新課。
1、復習三角形分類(lèi)的知識。
師出示三角形，生快速說(shuō)出它的名稱(chēng)。
2、什么是三角形的內角？
我們通常所說(shuō)的角就是三角形的內角。為了便于稱(chēng)呼，我們習慣用∠A、∠B、∠c來(lái)表示。
什么是三角形的內角和？
三角形“三個(gè)內角的度數之和”就是三角形的內角和。用一個(gè)含有∠A、∠B、∠c的式子來(lái)表示應該如何寫(xiě)？∠A+∠B+∠c。
3、今天這節課啊我們就一起來(lái)研究三角形的內角和。（揭題：三角形的內角和）
由三角形的內角引出三角形的內角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現出三內角求和的關(guān)系
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數
把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？
我們得想個(gè)辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
3、學(xué)生測量
4、匯報的測量結果
除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°
5、鞏固知識。
一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角？能不能有2個(gè)鈍角？
環(huán)節
三、應用所學(xué)，解決問(wèn)題。
1、基礎練習（課本第68頁(yè)做一做）
在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數。
2、判斷題
�。�1）大三角形的內角和大于180度。（）
�。�2）三角形的內角和可能是180度。（）
�。�3）一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。（）
�。�4）三角形的三個(gè)內角分別可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度數。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個(gè)銳角是40°。
四、總結：這節課你有什么收獲？
四年級《三角形的內角和》教案4
教學(xué)內容：
p、28、29
教材簡(jiǎn)析：
本節課的教學(xué)先通過(guò)計算三角尺的3個(gè)內角的度數的和，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而引發(fā)三角形內角和是180度的猜想，再通過(guò)組織操作活動(dòng)驗證猜想，得出結論。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、比較、歸納，發(fā)現三角形的內角和是180。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì )根據三角形的內角和是180°這一知識求三角形中一個(gè)未知角的度數。
3、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探索的意識，鍛煉動(dòng)手能力，發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)準備：
三角板，量角器、點(diǎn)子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學(xué)過(guò)程：
一、提出猜想
老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)這三個(gè)角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個(gè)算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個(gè)算式你有什么猜想？
�。ㄈ切蔚娜齻�(gè)角加起來(lái)等于180度）
二、驗證猜想
1、畫(huà)、量：在點(diǎn)子圖上，分別畫(huà)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫(huà)好后分別量出各個(gè)角的度數，再把三個(gè)角的度數相加。
老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現。
2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個(gè)銳角三角形，可以先把它上面的一個(gè)角折下，頂點(diǎn)和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現：三個(gè)角會(huì )正好在一直線(xiàn)上，說(shuō)明它們合起來(lái)是一個(gè)平角，也就是180度。
繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過(guò)交流使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡(jiǎn)便的方法折；可以直角不動(dòng)，而把兩個(gè)銳角折下，正好能拼成一個(gè)直角；兩個(gè)直角的度數和也是180度。
3、撕、拼：可能有個(gè)別學(xué)生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個(gè)角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個(gè)角，把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合，也能清楚地看到三個(gè)角合起來(lái)就是一個(gè)平角180度。
小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180。
4、試一試
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（）
算一算，量一量，結果相同嗎？
三、完成想想做做
�。�、算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數。
在交流的時(shí)候可以分別學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的時(shí)候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內角和是180°，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內角和是多少度？
可先猜想：兩個(gè)三角形拼在一起，會(huì )不會(huì )它的內角和變成1802=360°呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個(gè)三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180°。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說(shuō)理：一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
四、布置作業(yè)
第4、5題
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