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六年級數學(xué)《分數基本性質(zhì)的地位與作用》教案（精選12篇）
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，就難以避免地要準備教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉化的關(guān)節點(diǎn)。教案應該怎么寫(xiě)呢？以下是小編精心整理的六年級數學(xué)《分數基本性質(zhì)的地位與作用》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
六年級數學(xué)《分數基本性質(zhì)的地位與作用》教案 1
教學(xué)目標：
結合趣味故事經(jīng)歷認識分數的基本性質(zhì)的過(guò)程。
初步理解分數的基本性質(zhì)，會(huì )應用分數的基本性質(zhì)進(jìn)行分數的改寫(xiě)。
經(jīng)歷觀(guān)察、操作和討論等學(xué)習活動(dòng)，體驗數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣
教學(xué)重點(diǎn)： 理解掌握分數的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)： 歸納分數的性質(zhì)。
學(xué)生準備： 長(cháng)方形紙片。
一、創(chuàng )設故事情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣并揭示課題。
唐僧師徒四人在路上遇到了一個(gè)巨大的西瓜，大家決定平均分成四塊。孫悟空機智地將西瓜切成四塊，但豬八戒貪吃，偷偷吃了一塊。接著(zhù)，大家又把西瓜平均分成八塊，這次豬八戒更加貪吃，吃掉了其中的兩塊。最后，西瓜被分成了十六塊，豬八戒再次偷偷吃了四塊。通過(guò)這個(gè)故事，讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì )到分數的基本性質(zhì)，引發(fā)他們對數學(xué)的探究興趣�？赐旯适潞�，可以向學(xué)生提問(wèn)：你從這個(gè)故事中了解到了哪些數學(xué)信息？你想到了什么問(wèn)題？
讓我們來(lái)討論八戒沒(méi)有多吃到餅的事情。我們可以通過(guò)折一折、分一分、比一比的方式來(lái)說(shuō)明。讓我們親自動(dòng)手操作，將一塊餅折成三份，然后比較八戒吃了一份之后，剩下的兩份和原來(lái)的一塊餅是相等的。盡管分子和分母不同，但這兩個(gè)分數是相等的，這是為什么呢？讓我們通過(guò)課件直觀(guān)感受這個(gè)規律，揭示其中的奧秘。
二、小組合作，探究新知：
1、動(dòng)手操作、形象感知
出示課件，讓學(xué)生觀(guān)察討論圖中分數的涂色部分是多少？
A、談話(huà)：請同學(xué)們拿出課前準備好的一張正方形的紙，你能先對折，并涂出它的1/4嗎？
B、追問(wèn)：你能通過(guò)繼續對折，每次找一個(gè)和1/4相等的其他分數嗎？
C、好的，我來(lái)修改一下：學(xué)生們可以嘗試將一張正方形紙張對折多次，每次對折后，正方形被平均分成了幾份？涂色部分又有幾份呢？可以讓不同的同學(xué)展示不同的對折方法，看看他們得到的結果有何不同。同時(shí)，大家可以思考一下：涂色的部分可以用什么分數來(lái)表示？這個(gè)分數與1/4是否相等呢？
2、觀(guān)察比較、探究規律
�。�1）通過(guò)動(dòng)手操作，你認為它們誰(shuí)大？請到展示臺上一邊演示一邊講一講。
�。�2既然這三個(gè)分數相等，那么我們可以用什么符號把它們連接起來(lái)？
�。�3）這三個(gè)分數的分子、分母都不相同，但它們的大小卻相等。你們能找出它們之間的變化規律嗎？請同學(xué)們四人為一組，討論這兩個(gè)問(wèn)題。
�。�4）通過(guò)從左到右的觀(guān)察、比較、分析，你發(fā)現了什么？
使學(xué)生認識到這四個(gè)正方形同樣大，雖然平均分的份數不一樣，但陰影部分的面積相等，四個(gè)分數也相等。課件出示連等式子。
【通過(guò)展示不同的對折方法，使學(xué)生體會(huì )解決問(wèn)題方法的多樣性，拓展學(xué)生的`思維�！�
3引導觀(guān)察：請大家觀(guān)察每個(gè)等式中的兩個(gè)分數，它們的分子、分母是怎樣變化的？
觀(guān)察思考后。在課文上填空，再在小組內交流。然后教師再集中指導觀(guān)察：
從左往右看：將1/4擴大4倍，得到2/8；分子和分母同時(shí)乘以2，得到4/16。變化規律是分子和分母同時(shí)擴大相同的倍數。從右往左看：將4/16縮小為1/4，將2/8縮小為1/4。變化規律是分子和分母同時(shí)縮小到最簡(jiǎn)形式。
4、歸納規律
提問(wèn)：綜合以上兩種變化情況，誰(shuí)能用一句話(huà)概括出其中的規律？
當我們將分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），分數的值不會(huì )改變，這是分數的基本性質(zhì)。
6、小結
同學(xué)們在這節課的學(xué)習中表現得很出色，說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲或體會(huì )？
【通過(guò)小結，同學(xué)們，今天我們學(xué)習了關(guān)于圓的周長(cháng)和面積的知識。通過(guò)課堂學(xué)習，我們了解到了如何計算圓的周長(cháng)和面積，并且掌握了相應的計算方法。在課堂練習中，大家也積極參與，對這些知識有了更深入的理解。接下來(lái)，我們可以繼續拓展這個(gè)主題，比如探究圓與其他圖形的關(guān)系，或者深入了解圓的性質(zhì)和應用。希望同學(xué)們能保持學(xué)習的熱情，積極探索更多有關(guān)圓的知識。下節課我們將繼續深入學(xué)習，一起探究更多有趣的數學(xué)知識。期待在下節課與大家再次相見(jiàn)！
四、鞏固強化，拓展應用
多樣的練習可以讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識，又調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性。
五、游戲找朋友。
六、布置作業(yè)：
在備課之前，精心設計課堂內容和教學(xué)思路，準備好所需教具。課前，可以通過(guò)一些活動(dòng)來(lái)活躍課堂氣氛。通常情況下，課堂使用黑板為主，但也可以偶爾利用多媒體設備進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生們對此都很感興趣，特別是在創(chuàng )設情景的時(shí)候，他們會(huì )很投入。隨后的動(dòng)手操作環(huán)節也很重要。不過(guò)學(xué)生們可能會(huì )在表達方面有所保留，不太敢大膽發(fā)言。他們對問(wèn)題的回答可能不夠清晰。在引導學(xué)生主動(dòng)探索、逐步獲取規律的過(guò)程中，教師起到了重要的作用。最后，通過(guò)學(xué)生們一一解答并歸納分數性質(zhì)，如從左到右分子分母都變大但分數大小不變，從右到左分子分母都變小但分數大小不變，讓學(xué)生掌握了這些規律。教師強調讓學(xué)生記住分數的性質(zhì)關(guān)鍵詞，如“都”、“乘以或除以”、“相同的數”、“零除外”，并通過(guò)多層次的鞏固練習加深他們的理解。最后，通過(guò)愉快的找朋友游戲讓學(xué)生輕松地應用所學(xué)知識。
六年級數學(xué)《分數基本性質(zhì)的地位與作用》教案 2
教學(xué)目標：
知識與技能：
初步理解分數的基本性質(zhì)，會(huì )應用分數的基本性質(zhì)進(jìn)行分數的改寫(xiě)。
過(guò)程與方法：
結合趣味故事和填數活動(dòng)，經(jīng)歷認識分數的基本性質(zhì)的過(guò)程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
積極參與數學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生數學(xué)思維，感受分數基本性質(zhì)的合理性和確定性。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )應用分數的基本性質(zhì)進(jìn)行分數的改寫(xiě)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分數的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程：
一、故事引入
同學(xué)們，你們愛(ài)看《西游記》嗎？唐僧、孫悟空、豬八戒、沙和尚在去西天取經(jīng)的過(guò)程中，路過(guò)了很多地方，雖然經(jīng)歷了很多磨難，但是也得到了很多人的幫助。下面我們來(lái)欣賞一下《西游記》的動(dòng)畫(huà)片。
二、探求新知
1、課件出示配樂(lè )故事和相應畫(huà)面。
唐僧師徒四人去西天取經(jīng)，有一天，路過(guò)女兒國，國王給了他們師徒四人一塊餅。唐僧說(shuō)："咱們把這塊餅平均分成四塊，每人一塊吧。"豬八戒聽(tīng)見(jiàn)了，急忙說(shuō)："一塊太少了，師傅，我吃得多，就多分給我一塊吧。"唐僧看了看這貪吃的徒弟，不知道怎么辦好，孫悟空說(shuō)："師傅，那就把這塊餅平均分成八塊，給他二塊吧。"唐僧笑了笑說(shuō)："你這個(gè)猴子，真狡猾。"
[上課時(shí)先看一段故事，學(xué)生一定非常樂(lè )意，并會(huì )立即被吸引。思考故事當中提出的問(wèn)題，學(xué)生自然興趣濃厚。通過(guò)故事設疑，激起了學(xué)生探求新知的欲望。]
師：從上面的故事中，你了解到那些數學(xué)信息，想到了什么問(wèn)題？
生1：唐僧要把餅平均分成四塊，每人一塊，很公平。
生2：孫悟空說(shuō)把餅平均分成八塊，給豬八戒兩塊。
生3：我知道豬八戒沒(méi)有多吃到餅。
師：你們同意他的說(shuō)法嗎？讓學(xué)生討論：八戒到底有沒(méi)有多吃到餅。
引導學(xué)生小組合作想辦法證實(shí)自己的想法。
[分組討論問(wèn)題充分體現了學(xué)生合作學(xué)習的良好氛圍，激發(fā)了他們的求知欲，學(xué)生在激烈的討論中思維能力得到進(jìn)一步的提升。]
匯報：
生：我們組用畫(huà)圖的方法證明豬八戒沒(méi)有多吃到餅。
展示了本小組的圖
師：非常好，清楚明白，還有其他的方法嗎？
學(xué)生們都認同他們組的做法
師：想一想我們上節課學(xué)得分數與除法的關(guān)系，能不能把分數轉化成除法進(jìn)行證明？
生：14＝1÷4，1和4都同時(shí)擴大2倍，變成2÷8，商不變。2÷8寫(xiě)成分數形式是。
〔師進(jìn)一步引導，培養學(xué)生知識的遷移能力�！�
最后得出結論：等于，八戒沒(méi)有多吃到餅。
2、看圖填數讓學(xué)生用分數表示圖中的涂色部分，填完后匯報。
師：觀(guān)察上面的圖和分數，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現了什么？
生：這幾個(gè)分數都相等。
3、議一議
讓學(xué)生仔細觀(guān)察，看一看分數的分子和分母怎樣變化，分數的大小不變？和同桌討論一下。
學(xué)生試著(zhù)歸納：分數的分子和分母都乘或除以相同的數，分數的大小不變。
師："根據同學(xué)們的回答，老師也進(jìn)行了總結 。"
師出示分數的基本性質(zhì)貼在黑板上，指名學(xué)生讀，學(xué)生自由讀。
師告訴學(xué)生這就是分數的基本性質(zhì)。
對照分數基本性質(zhì)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)我們自己總結的比分數的`基本性質(zhì)少了什么？
生：我發(fā)現少了"零除外"
師：想一想：為什么性質(zhì)中要規定"零除外"？
生：分數的分母不能為零，所以分母不能乘或除以零。
[新知識力求讓學(xué)生主動(dòng)探索，逐步獲取。"孫悟空分餅"和看圖填數得出的三組相等的分數為學(xué)生探索新知提供了材料，議一議是學(xué)生探求新知、獨立思考的指南，引導學(xué)生逐步展開(kāi)的充分的討論，幫助學(xué)生一步步得出結論。]
三、試一試
1、把34化成分母是12而大小不變的分數。
思考：要把34化成分母是12而大小不變的分數，分子、分母怎么變化？變化的依據是什么？
2、討論：猴子運用什么規律來(lái)分餅的？如果豬八戒要三塊，猴子怎么分才公平呢？如果要四塊呢？
[總結出分數的基本性質(zhì)后，再讓學(xué)生說(shuō)出孫悟空的想法，并回答如果豬八戒要三塊餅、四塊餅，孫悟空怎么辦？既前后照應，又讓學(xué)生在幫孫悟空想辦法的過(guò)程中，運用新知解決實(shí)際問(wèn)題。]
四、多層練習，鞏固深化
以游戲的方式完成，教師說(shuō)分母或分子，學(xué)生說(shuō)出相應的分子或分母，使組成的分數與給定的分數相等。
[練習設計由易到難，由淺入深，既鞏固新知，又發(fā)展思維。]
六年級數學(xué)《分數基本性質(zhì)的地位與作用》教案 3
教學(xué)內容：教材第78～79頁(yè)分數的基本性質(zhì)和數的改寫(xiě)方法、“練一練”，練習十五第11—18題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生加深理解分數的基本性質(zhì)，認識分數與小數基本性質(zhì)的聯(lián)系，能比較熟練地應用分數的基本性質(zhì)進(jìn)行通分和約分。
2．使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數、分數和百分數互化的方法，能比較熟練地進(jìn)行互化。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1．學(xué)生練習。
(1)下面各數有什么關(guān)系?為什么，0．3 O．30 O．300
學(xué)生回答后板書(shū)：0．3＝O．30＝O．300。指出；在小數的末尾添上�；蛉サ鬙，小數的大小不變。這是小數的性質(zhì)。
(2)提問(wèn)：分數與除法有什么關(guān)系？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)除法的商不變規律是什么?
2．引入課題。
在除法里有商不變的規律，根據分數與除法的關(guān)系，在分數里也有類(lèi)似的規律，這就是我們今天先要復習的分數的基本性質(zhì)。(板書(shū)：分數的基本性質(zhì))
二、復習分數的基本性質(zhì)
1．說(shuō)明分數的基本性質(zhì)。
提問(wèn)；你能根據除法商不變的規律，說(shuō)出分數的基本性質(zhì)嗎?(出示分數的基本性質(zhì))誰(shuí)來(lái)用分數舉例說(shuō)出分數的基本性質(zhì)?(根據回答板書(shū)分數等式)大家來(lái)把第78頁(yè)上的例子填寫(xiě)完整。填寫(xiě)后集體校對。說(shuō)明：這個(gè)例子也表示分數的分子、分母都乘或除以。以外的數，大小不變。
2．學(xué)生練習。
(1)做“練一練”第1題。
讓學(xué)生填在課本上，然后集體校對。說(shuō)明：根據分數的基本性質(zhì)，可以把一個(gè)分數寫(xiě)成和原來(lái)分子、分母不同，但大小不變的分數。
(2)做練習十五第12題。
小黑板出示，指名口答，老師板書(shū)。
3．認識分數與小數性質(zhì)的聯(lián)系。
提問(wèn)：大家思考一下，這里的O．3＝O．30＝0．300能不能改寫(xiě)成用分數表示?大家仔細觀(guān)察，上面等式表示什么，下面等式表示什么，改寫(xiě)后得出的這兩個(gè)等式說(shuō)明什么?為什么小數的性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)會(huì )是一樣的?指出：從上一節課我們知道，小數實(shí)際上是分母是10、100、1000……的分數的另一種表示形式，所以小數的性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)是一致的。小數末尾添上O，實(shí)際上就相當于分子、分母同時(shí)乘l0，或100、1000……。這樣的數，所以小數大小不變；小數末尾去掉O，實(shí)際上就相當于分子、分母同時(shí)除以10，或100、1000……這樣的`數，所以小數大小也不變。
4．復習通分和約分。
(1)提問(wèn)：分數的基本性質(zhì)有哪些應用?
(2)做“練一練”第2題。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正。提問(wèn)，通分和約分有什么聯(lián)系?(都應用分數的基本性質(zhì))通分和約分有什么不同?
三、復習小數、分數和百分數互化
1．說(shuō)明：我們已經(jīng)復習了分數的基本性質(zhì)及它的應用，接下來(lái)再復習小數、分數和百分數的改寫(xiě)。(板書(shū)：數的改寫(xiě))
2．整理方法．
提問(wèn)：小數和分數之間怎樣互化?(照第79頁(yè)圖解板書(shū))你能舉出例子嗎?(板書(shū)所舉的例子)你明白為什么這樣改寫(xiě)嗎？(說(shuō)明理由)小數和百分數之間怎樣互化?(照圖解板書(shū))誰(shuí)來(lái)舉出小數和百分數互化的例子?(板書(shū)例子)說(shuō)明：因為兩位小數就是百分之幾，所以?xún)晌恍档牟糠志褪前俜种畮追肿永锏恼麛挡糠�，而百分之幾用小數表示，去掉百分號，就要把原�?lái)分子部分縮小100倍。分數和百分數怎樣互化，(照圖解板書(shū))誰(shuí)來(lái)舉例說(shuō)明?(板書(shū)例子)為什么分數和百分數要這樣改寫(xiě)，3．做“練一練”第3題。
讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書(shū)。
4．學(xué)生練習。
(1)做練習十五第13題。
指名學(xué)生口答。
(2)提問(wèn)：分數都能化成有限小數嗎?怎樣的分數可以化成有限小數?指出：根據小數、分數和百分數之間的聯(lián)系，小數、分數和百分數之間是可以互化的。我們可以通過(guò)數的互化解決不同數的大小比較。
(3)思考練習十五第15題。
指名說(shuō)一說(shuō)每道題可以怎樣比較大小。
四、綜合練習
1．讓學(xué)生把練習十五第16題做在課本上。
小黑板出示，學(xué)生口答，老師板書(shū)。
2．做練習十五第17題。
提問(wèn)：你估計一下，摸出紅鉛筆的次數大約是多少?為什么?根據你的估計算一算，摸出紅鉛筆的次數大約占總次數的幾分之幾?還可以怎樣想到大約占總次數的 ?
五、課堂小結
1．這節課復習了哪些內容?你有哪些收獲?
2．讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)常用數據的結果。
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習十五第14、15題。
家庭作業(yè)：練習十五第18題。
六年級數學(xué)《分數基本性質(zhì)的地位與作用》教案 4
教學(xué)內容：
教材第98-79頁(yè)練一練，練習十五第10-18題。
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生加深理解分數的基本性質(zhì)，認識分數與小數基本性質(zhì)的聯(lián)系，能比較熟練地應用分數的基本性質(zhì)進(jìn)行通分和約分。
2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數、分數和百分數互化的方法，能比較熟練地進(jìn)行互化。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1、學(xué)生練習
�。�1）下面各數有什么關(guān)系；為什么？
0.30.300.300
學(xué)生回答后板書(shū)：0.3=0.30=0.300
指出：在小數的末尾添上0或者去掉零，小數的大小不變。這是小數的性質(zhì)。
�。�2）提問(wèn)：分數與除法有什么關(guān)系（板書(shū)A÷B=（B≠0））
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)商不變的規律是什么？
3、引入新課。
在除法里有商不變的規律，根據分數與除法的關(guān)系在分數里是不是有類(lèi)似的規律？這就是我們今天先要復習的分數的基本性質(zhì)。（板書(shū)分數的基本性質(zhì)）
三、復習分數的.基本性質(zhì)。
1、說(shuō)明分數的基本性質(zhì)。
提問(wèn)：你能根據商不變的規律，說(shuō)出分數的基本性質(zhì)嗎？
出示人分數的基本性質(zhì)。
誰(shuí)來(lái)用分數舉例說(shuō)出分數的基本性質(zhì)。
把78頁(yè)的例子填寫(xiě)完整，集體校對。
2、學(xué)生練習。
�。�1）“練一練”第1題。
學(xué)生填在課本上指名口答，集體訂正。
3、認識小數的性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)的聯(lián)系。
把0.3=0.30=0.300改寫(xiě)成分數
通過(guò)觀(guān)察、上面等式表示什么，下面等式表示什么，改寫(xiě)后得出這兩個(gè)等式說(shuō)明什么？為什么小數性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)會(huì )是一樣的呢？
指出：（1）小數實(shí)際上是分母是10、100、1000……的分數，所以小數的性質(zhì)和分數的性質(zhì)是一致的。
�。�2）小數的末尾添上。實(shí)際上就相當于分子、分母同時(shí)乘以10或100、1000……這樣的數相反也是除以10、100、1000……這樣的數所以小數的大小也不變。
4、復習通分和約分。
1、分數的基本性質(zhì)有哪些應用？（板書(shū)：通分、約分）
2、做“練一練”第2題。
兩人板演，齊練，集體訂正。
四、復習小數、分數和百分數的互化。
1、（板書(shū)：數的改寫(xiě)）
2、整理方法。
自學(xué)課本79頁(yè)的回答，教者逐一板書(shū)如課本圖。
3、做“練一練”第3題
學(xué)生做在課本上，檢查訂正。
5、學(xué)生練習。
�。�1）練習十五第12題，指名口答
�。�2）提問(wèn)：分數都能化成有限小數嗎？
�。�3）思考怎樣的分數可以化成有限小數？
�。�4）思考練習十五第15題。
說(shuō)一說(shuō)，每道題可以怎樣比較大小。
四、綜合練習
1、練習十四第16題（口答）
2、練習十四第17題。
五、課堂小結（略）
六、課堂作業(yè)。
練習十五12、14、18題。
六年級數學(xué)《分數基本性質(zhì)的地位與作用》教案 5
教學(xué)內容
教科書(shū)第80～81頁(yè)，練習十六的習題．
教學(xué)目的
1．使學(xué)生掌握整除、約數和倍數、質(zhì)數和合數等概念，知道它們之間的聯(lián)系和區別．掌握能被2、5、3整除的數的特征．會(huì )分解質(zhì)因數．會(huì )求最大公約數和最小公倍數．
2．使學(xué)生在理解的基礎上掌握分數、小數的基本性質(zhì)．
教學(xué)過(guò)程
一、數的整除
1．整除的意義．
教師：想一想，什么叫做整除？指名回答．
教師進(jìn)一步強調：整除中說(shuō)的數是什么數？（整數．）
商是什么數？（整數．）有沒(méi)有余數？（沒(méi)有余數．）
教師：什么叫做除盡？（兩數相除，余數是0．）
整除和除盡有什么聯(lián)系和區別？指名回答．教師根據學(xué)生的回答，整理出下表：
被除數 除數 商 余數
整除 整數 不等于O的整數 整數 O
除盡 數 不等于O的數 數 O
教師：可以看出整除是除盡的一種特殊情況．
2．能被2、5、3整除的數的特征．
教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)能被2、5、3整除的數的特征，同學(xué)們還記得嗎？指名說(shuō)一說(shuō)．然后提問(wèn)：
能被2、5整除的數，在判別方法上有什么共同的地方？（都根據個(gè)位數進(jìn)行判別．）
能被3整除的數，在判別方法上與能被2、5整除的數有什么不同？氣根據各個(gè)數位上的數之和進(jìn)行判別．）
教師：什么叫做奇數？什么叫做偶數？
根據什么來(lái)判斷一個(gè)數是奇數還是偶數？
3．約數和倍數．
教師：根據整除的概念可以得到約數和倍數的概念．什么叫做約數？什么叫做倍數？指名說(shuō)一說(shuō)．（如果a能被b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數．）為了使學(xué)生進(jìn)一步明確約數和倍數是相互依存的，教師可以接著(zhù)提問(wèn)：
能說(shuō)6是約數，15是倍數嗎？應該怎么說(shuō)？
教師說(shuō)明：在研究約數和倍數時(shí)，我們所說(shuō)的數一般只指自然數，不包括0．
教師：一個(gè)數的約數的個(gè)數是怎樣的？（有限的'．）
其中最小的約數是什么數？最大的約數是什么數？（1，這個(gè)數本身．）
一個(gè)數的倍數的個(gè)數是怎樣的？（無(wú)限的．）
其中最小的倍數是什么數？（這個(gè)數本身．）
做練習十六的第2題．讓學(xué)生直接做在書(shū)上．教師可以說(shuō)明做的方法：在含有約數2的數下面寫(xiě)2，在3的倍數下面寫(xiě)3，在能被5整除的數下面寫(xiě)5，然后再進(jìn)行判斷．集體訂正．
4．質(zhì)數和合數．教師指名說(shuō)一說(shuō)質(zhì)數、合數的概念．可有意識地讓學(xué)習有困難的學(xué)生說(shuō)，其他同學(xué)進(jìn)行補充．
教師：怎樣判斷一個(gè)數是質(zhì)數還是合數？（檢查這個(gè)數有約數的個(gè)數，或查質(zhì)數表．）指名說(shuō)一說(shuō)30以?xún)扔心男┵|(zhì)數．
讓學(xué)生進(jìn)行判斷：一個(gè)自然數如果不是質(zhì)數，那么一定是合數．學(xué)生判斷后，教師說(shuō)明：1既不是質(zhì)數，也不是合數．
5．分解質(zhì)因數．
指名說(shuō)一說(shuō)質(zhì)因數、分解質(zhì)因數的含義．
做練習十六的第5題．學(xué)生獨立解答，教師巡視，集體訂正．
6．公約數、最大公約數和公倍數、最小公倍數．
�。�1）復習概念．
教師：什么叫做公約數？什么叫做最大公約數？（幾個(gè)數公有的約數，叫做這幾個(gè)數的公約數；其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數的最大公約數．）怎樣求幾個(gè)數的最大公約數？讓學(xué)生舉例說(shuō)明．
什么叫做公倍數？什么叫做最小公倍數？怎樣求幾個(gè)數的最小公倍數？讓學(xué)生舉例說(shuō)明．
教師：什么樣的數叫做互質(zhì)數？（公約數只有1的兩個(gè)數叫做互質(zhì)數．）
質(zhì)數和互質(zhì)數有什么區別？（質(zhì)數是一個(gè)數，只有1和它本身兩個(gè)約數；互質(zhì)數是兩個(gè)數，只有公約數1．）
兩個(gè)不同的質(zhì)數一定互質(zhì)嗎？（兩個(gè)不同的質(zhì)數一定互質(zhì)．）
互質(zhì)的兩個(gè)數一定都是質(zhì)數嗎？（不一定，如4和9互質(zhì)，4、9都是合數．）
�。�2）課堂練習．
做練習十六的第1題．先讓學(xué)生獨立判斷，集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)判斷的理由．
做練習十六的第4題．學(xué)生獨立解答，教師巡視，集體訂正．教師根據前面的教學(xué)，整理出教科書(shū)第80頁(yè)的概念聯(lián)系圖．也可以把該圖變化成如下形式．
六年級數學(xué)《分數基本性質(zhì)的地位與作用》教案 6
分數基本性質(zhì)：分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
根據分數的基本性質(zhì)，我們能夠把任何一個(gè)分數變換成另一個(gè)分數單位的等值分數。也就是說(shuō)，分數基本性質(zhì)解決了分數單位的換算問(wèn)題。統一了分數單位，異分母的分數才能進(jìn)行加減運算。
例如，＋＝＋
�。健�2＋
�。健粒�2＋1）
�。�。
在分數的運算中，把異分母分數變成同分母的分數的過(guò)程，叫通分；通分是把較小的分數單位變換為較大的分數單位。在分數的運算中，有時(shí)也需要把較大的分數單位變換成較小的分數單位，這個(gè)過(guò)程叫約分。
例如，×＝
�。�
�。�。
通分和約分的理論根據都是分數的基本性質(zhì)。
分數基本性質(zhì)還是分數集合分類(lèi)的一個(gè)標準。根據分數基本性質(zhì)，可以把分數集合中所有等值分數都歸為一類(lèi)，于是分數集合就被分成無(wú)數個(gè)這樣的等值分數的類(lèi)別。如，上述和屬于同一類(lèi)，和屬于同一類(lèi)。
在分數集合的每一個(gè)等值分數的類(lèi)別中，都有且只有一個(gè)最簡(jiǎn)分數。所謂最簡(jiǎn)分數，就是它的分子和分母除1以外再也沒(méi)有其他的公因數了。如，上述、都分別是它們所在的等值分數類(lèi)別中的最簡(jiǎn)分數。
在分數集合中，最簡(jiǎn)分數就是每一個(gè)等值分數類(lèi)別的代表。確定這一個(gè)代表的重要意義是，確保分數運算與自然數運算一樣，運算結果具有單值性（唯一性）。這就是為什么要對運算結果進(jìn)行約分，直到最簡(jiǎn)分數為止。
小數單位0.1、0.01、......分別與分數單位、、......是等價(jià)的，小數是特殊的分數。小數與分數可以互相轉化。
例如，把0.25化為分數。
方法1：（根據小數的意義）
0.25＝0.01×25
�。健�25
�。�
�。�。
方法2：（把小數視為分母是1的分數）
0.25＝
�。�
�。�
�。�。
方法1和方法2中，每一步都是可逆的，所以如果把化為小數，也有與上述對應的兩種方法。此外，把分數化為小數還可以直接利用除法，即＝1÷4＝0.25。
在上述兩種方法中，分數的基本性質(zhì)都發(fā)揮了作用。
分數基本性質(zhì)與商不變規律，事實(shí)上是從不同的形式表示相同的規律。本質(zhì)相同而形式不同，主要是適應不同的情境。所以，從商不變規律的重要性亦可反觀(guān)分數基本性質(zhì)的重要性。
遇到小數除法，根據商不變規律可以轉化為整數除法，從而以整數除法為基礎把把小數除法與整數除法統一起來(lái)。
例如，2.4÷0.4＝(24×0.1)÷(4×0.1)＝24÷4＝6；
或者，2.4÷0.4＝(2.4×100)÷(0.4×100)＝24÷4＝6.
如果把2.4÷0.4寫(xiě)成分數形式，也未嘗不可，不過(guò)將出現被稱(chēng)為“繁分數”的分數形式。把繁分數化為簡(jiǎn)單分數，也必須根據分數的基本性質(zhì)。
例如，＝
�。�
�。�6.
有了“商不變規律”，在算式的等值變形中可以避免出現繁分數的形式，所以繁分數的概念很早以前就已經(jīng)不出現在小數數學(xué)的教科書(shū)中了；即使出現了“繁分數”，我們就把它當作一般分數來(lái)對待，也不必專(zhuān)門(mén)為之增加一個(gè)新名稱(chēng)。
當溝通了分數、除法與比的本質(zhì)的聯(lián)系后，我們可以想到，其實(shí)比也有一個(gè)與分數基本性質(zhì)等價(jià)的基本性質(zhì)。即比的前項與后項都乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
根據比的這一基本性質(zhì)，比可以進(jìn)行等值變形。在比的實(shí)際應用中，如果不掌握比的等值變形，就會(huì )寸步難行。不過(guò)，比的等值變形不能局限于比的化簡(jiǎn)。在筆者《分數認識的三次深化與發(fā)展》中，已經(jīng)說(shuō)明把按比分配轉化為分數問(wèn)題來(lái)解決的時(shí)候，事實(shí)上要把整數比轉化為分數比的形式，而且這些表示部分與整體關(guān)系的分數的總和還必須等于1（即部分之和等于整體）。
下面再看兩個(gè)實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì )比的必要性。
例1一種混凝土是由水泥、沙子和石子混合成的，其中水泥與沙子的比是1︰1.5，沙子與石子的比是1︰。這種混凝土中水泥、沙子和石子的比是多少？
問(wèn)題中兩個(gè)已知的比，分別表示混凝土中兩個(gè)成分的比，而且這兩個(gè)比的基準不一致。解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是統一比的基準。因為這兩個(gè)比中都含有沙子的.成分，所以選擇沙子為統一的基準，就能把兩個(gè)比統一起來(lái)。
解：水泥︰沙子＝1︰1.5＝10︰15＝︰1；
沙子︰石子＝1︰。
所以，水泥︰沙子︰石子＝︰1︰＝2︰3︰5。
當某種混合物的成分多于兩種，并要表示它各種成分之間的倍比關(guān)系時(shí)，比的表示形式就得天獨厚志顯示出它的優(yōu)越性。
例2（阿拉伯民間流傳的數學(xué)故事）有一位阿拉伯老人，生前養有11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、小兒子分別繼承遺產(chǎn)的、、。兒子們想來(lái)想去沒(méi)法分：他們所得的都不是整數，即分別為、和，總不能把一匹馬割成幾塊來(lái)分吧？聰明的鄰居牽來(lái)了自己的1匹馬，對他們說(shuō)：“你們看，現在有12匹馬了，老大得12匹的就是6匹，老二得12匹的就是3匹，老三得12匹的就是2匹，還剩一匹我照舊牽回家去�！边@樣把分的問(wèn)題解決了。
學(xué)習比的知識，我們都會(huì )變得和阿拉伯兄弟的那個(gè)鄰居一樣聰明。這個(gè)知識就是比的等值變形。
解：︰︰＝（×12）︰（×12）︰（×12）
�。�6︰3︰2，
而且6＋3＋2＝11。
所以，老大、老二、老三分別分得的馬分別是6匹、3匹和2匹。
這位阿拉伯鄰居一定是一名優(yōu)秀教師，他善于把上述抽象的演算過(guò)程直觀(guān)地表現出來(lái)。他牽來(lái)自己的一匹馬，湊成12匹馬，這個(gè)12恰是這三個(gè)分數分母的最小公倍數，這個(gè)數也是把這三個(gè)分數的比化為整數比的關(guān)鍵所在。
綜上，可以看到分數基本性質(zhì)的重要地位和作用：
�、笔前逊謹祻囊粋�(gè)分數單位換算為另一個(gè)分數單位的基礎；
�、彩欠謹档耐ǚ峙c約分的根據，也是一些算式等值變形的重要途徑之一；
�、呈欠謹导媳环殖傻戎捣謹殿�(lèi)別的分類(lèi)標準，在每一個(gè)類(lèi)別中都有且只有一個(gè)最簡(jiǎn)分數，使得分數運算的結果具有唯一性。
六年級數學(xué)《分數基本性質(zhì)的地位與作用》教案 7
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷探索分數的基本性質(zhì)的過(guò)程，理解分數的基本性質(zhì)。
2、能運用分數的基本性質(zhì)，把一個(gè)分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。
3、經(jīng)歷觀(guān)察、操作和討論等學(xué)習活動(dòng)，體驗數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解掌握分數的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
歸納性質(zhì)
教學(xué)設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引起學(xué)生參與興趣
1、猴王變戲法（學(xué)生模仿復習）
除法式子變形
分數與除法變形
2、教師出示三只可愛(ài)的小猴圖片，獎勵聽(tīng)故事：
有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成兩塊，分給第一只小猴一塊，第二只小猴見(jiàn)到說(shuō)：“太小了，我要兩塊�！焙锿蹙桶训诙䦃K餅平均切成四塊，分給第二只小猴兩塊。第三只小猴更貪，它搶著(zhù)說(shuō)：“我要三塊，我要三塊�！庇谑�，猴王又把第三塊餅平均切6塊，分給第三只小猴三塊。
同學(xué)們，你知道哪只猴子分得的多嗎？（哪只猴子分得的多？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)）
3、教師出示三塊大小一樣的餅，通過(guò)師生分餅，觀(guān)察驗收后得出結論：三只猴子分得的餅一樣多。聰明的猴王是用什么辦法來(lái)滿(mǎn)足小猴子們的要求，又分得那么公平的'呢？同學(xué)們想知道有什么規律嗎？
�。ǘ┨骄啃轮�
1、動(dòng)手操作、形象感知
請同學(xué)們拿出三張相同形狀同樣大的紙，把每張紙都看作一個(gè)整體。動(dòng)手折出平均分的份數2份、4份、6份，動(dòng)筆把其中的1份、2份、3份畫(huà)上陰影，再把陰影部分剪下來(lái)，將剪下的陰影部分重疊，比一比記錄下結論。
六年級數學(xué)《分數基本性質(zhì)的地位與作用》教案 8
一、教學(xué)目標
1．經(jīng)歷探索分數基本性質(zhì)的過(guò)程，理解分數的基本性質(zhì)。
2．能運用分數的基本性質(zhì)，把一個(gè)分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。
3．經(jīng)歷觀(guān)察、操作和討論等學(xué)習活動(dòng)，體驗數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是：分數的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)是：對分數的基本性質(zhì)的理解。
三、教學(xué)方法
采用了動(dòng)手做一做、觀(guān)察、比較、歸納和直觀(guān)演示的方法
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、故事引入，揭示課題
1．教師講故事。
猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的香蕉餅了。一天，猴王做了三個(gè)大小一樣的香蕉餅給小猴們吃，它先把第一個(gè)香蕉餅切成四塊，分給猴1一塊。猴2看到后說(shuō)：“太少了，我要兩塊�！焙锿跤谑前训诙䝼�(gè)香蕉餅切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪心，它趕緊說(shuō)：“我要三塊，我要三塊�！庇谑�，猴王又把第三個(gè)香蕉餅切成十二塊，分給猴3三塊。小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？
討論：好的：討論哪只猴子分得的多？請同學(xué)們發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)。老師拿出三塊大小一樣的餅干，讓學(xué)生觀(guān)察、分配，最終得出結論：三只猴子分得的餅干數量是相同的。
引導：猴王非常聰明，他想出了一個(gè)巧妙的方法來(lái)滿(mǎn)足小猴子們的要求，并且確保每只小猴子都能得到公平的份額。這個(gè)方法就是利用分數的基本性質(zhì)來(lái)進(jìn)行分配。想要了解更多詳情嗎？學(xué)習了“分數的基本性質(zhì)”就能揭開(kāi)這個(gè)謎題哦�。ò鍟�(shū)課題）
2．組織討論。
�。�1）三只猴子分得的餅同樣多，說(shuō)明它們分得的餅的分數是相等關(guān)系。具體來(lái)說(shuō)，如果三只猴子分得的餅的分數分別為$a$、$b$、$c$，那么有$a=b=c$。三只猴子平均分的份數和表示的份數是不變的，只是分數的分子和分母變化了。例如，如果它們分得的餅是...，那么這三個(gè)分數雖然看起來(lái)不同，但實(shí)際上是相等的。
�。�2）猴王給小猴子分了三塊大小一樣的香蕉，分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說(shuō)出一組相等的分數嗎？通過(guò)觀(guān)察演示得出：2=4=6。
�。�3）我們班有40名同學(xué)，按照學(xué)習小組劃分，每組有10人。那么第一、二組學(xué)生的人數占全班學(xué)生人數的幾分之幾？請用分數表示，并計算出：12＝24＝2040。
3．引入新課：黑板上三組相等的分數有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生回答后板書(shū)：
分數的分子和分母變化了，分數的大小不變。
它們各是按照什么規律變化的呢？我們今天就來(lái)共同研究這個(gè)變化規律。
�。ǘ�、比較歸納，揭示規律
1．出示思考題。
比較每組分數的分子和分母：
�。�1）從左往右看，是按照什么規律變化的？
�。�2）從右往左看，又是按照什么規律變化的？
讓學(xué)生帶著(zhù)上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開(kāi)教科書(shū)看看書(shū)上是怎么說(shuō)的。
2．集體討論，歸納性質(zhì)。
�。�1）34到68，分子、分母都乘以2得到。原來(lái)是把1平均分成4份，現在是把分的份數和表示份數都擴大2倍。
板書(shū)：
�。�2）34是怎樣變化成912的呢？怎么填？學(xué)生回答后填空。
�。�3）引導口述：34的分子、分母都乘以2，得到68，分數的大小不變。
�。�4）學(xué)生們對幾組分數進(jìn)行了觀(guān)察，發(fā)現分數的分子和分母都乘以相同的數時(shí)，分數的大小不變。經(jīng)過(guò)討論后，他們得出結論：分數的分子和分母同乘一個(gè)數，分數的大小不變。
�。ò鍟�(shū)：都乘以
相同的數）
�。�5）分數的.分子和分母從右往左看，它們都是按照遞減的規律變化的。通過(guò)比較每組分數的分子和分母可以發(fā)現，分數的分子和分母都除以相同的數，分數的大小不變。
�。ò鍟�(shū)：都除以）
�。�6）在乘法和除法的運算性質(zhì)中，我們知道都乘以、都除以一個(gè)非零數，結果不變。如果去掉其中一個(gè)“都”字，換成“或者”，那么就不再滿(mǎn)足這個(gè)性質(zhì)了。在教科書(shū)中，分數的基本性質(zhì)規定了“都乘以或者都除以一個(gè)非零數”，這樣可以確保運算結果的準確性和穩定性。同時(shí)，性質(zhì)中也強調了“零除外”，因為除數為零是不合法的操作，會(huì )導致數學(xué)運算的錯誤和混亂。因此，性質(zhì)中規定了“零除外”是為了保證數學(xué)運算的正確性和合理性。
�。ò鍟�(shū)：零除外）
�。�7）學(xué)生們現在我們一起來(lái)學(xué)習關(guān)于分數的基本性質(zhì)。讓我們找出這些性質(zhì)中關(guān)鍵的詞語(yǔ)，比如“都”、“相同的數”、“零除外”等。然后我們重點(diǎn)讀一下這些關(guān)鍵詞。接下來(lái)讓我們一起讀一讀黑板上寫(xiě)的分數基本性質(zhì)。
3．出示例2：把12和1024化成分母是12而大小不變的分數。
思考：要把12和1024化成分母是12而大小不變的分數，分子、分母怎么變化？變化的依據是什么？
4．討論：猴王運用什么規律來(lái)分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？
5．質(zhì)疑：讓學(xué)生看看課本和板書(shū)，回顧剛才學(xué)習的過(guò)程，提出疑問(wèn)和見(jiàn)解，師生答疑。
�。ㄈ�、溝通說(shuō)明，揭示聯(lián)系
通過(guò)舉例，分數的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間存在著(zhù)密切的聯(lián)系。分數的基本性質(zhì)包括分子、分母的乘除運算、分數的加減運算等，這些性質(zhì)在運算過(guò)程中保持不變。而商不變性質(zhì)是指在整數除法中，被除數與商的乘積等于除數。通過(guò)分數與除數的關(guān)系，我們可以利用整數除法中商不變的性質(zhì)來(lái)解釋分數的基本性質(zhì)。因此，理解商不變性質(zhì)有助于深入理解分數的基本性質(zhì)。
如：34＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝912
�。ㄋ模�、多層練習，鞏固深化
1．口答。（學(xué)生口答后，要求說(shuō)出是怎樣想的？）
2．判斷對錯，并說(shuō)明理由。（運用反饋片判斷，錯的要求說(shuō)明與分數的基本性質(zhì)中哪幾個(gè)字不相符。）
教學(xué)反思：
學(xué)生是學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者。因此數學(xué)課堂教學(xué)中必須把教師的教變成學(xué)生的學(xué)，必須深入研究學(xué)法，建立探究式的學(xué)習模式。教師應調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)學(xué)習的機會(huì )，幫助他們在自主觀(guān)察、討論、合作、探究學(xué)習中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識和技能，充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性和創(chuàng )造性。一個(gè)突出的特點(diǎn)就是學(xué)法的設計，從大膽猜想、實(shí)驗感知、觀(guān)察討論到概括總結，完全是為學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習而設計的。具體表現在：
1、學(xué)生在故事情境中大膽猜想。
在一個(gè)熱帶島嶼上，有四只猴子發(fā)現了一堆香蕉。它們決定公平地分配這堆香蕉，但卻遇到了難題。最大的猴子自稱(chēng)為“猴王”，要求先拿走一部分香蕉。其他三只猴子不甘心，于是提出了一個(gè)辦法：每只猴子輪流從香蕉堆中拿走一部分，直到香蕉被拿完為止。猴王同意了這個(gè)提議，于是開(kāi)始了“猴王分餅”的游戲。第一只猴子拿走了1/4的香蕉，第二只猴子拿走了1/5的香蕉，第三只猴子拿走了1/3的香蕉。最后一只猴王拿走了剩下的30根香蕉。請問(wèn)，最初這堆香蕉一共有多少根？
2、學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗證。
在學(xué)生大膽猜想的基礎上，教師適時(shí)揭示猜想內容，并對學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。在探索“分數的基本性質(zhì)”和驗證性質(zhì)時(shí)，通過(guò)創(chuàng )設自主探索、合作互助的學(xué)習方式，由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習材料和參與研究的學(xué)習伙伴，充分尊重學(xué)生個(gè)人的思維特性，在具有較為寬泛的時(shí)空的自主探索中，鼓勵學(xué)生用自己的方式來(lái)證明自己猜想結論的正確性，突現出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性。整個(gè)教學(xué)過(guò)程以“猜想——驗證——完善”為主線(xiàn)，每一步教學(xué)，都強調學(xué)生自主參與，通過(guò)規律讓學(xué)生自主發(fā)現、方法讓學(xué)生自主尋找、思路讓學(xué)生自主探索，問(wèn)題讓學(xué)生自主解決，使學(xué)生獲得成功的體驗，增強自信心。
3、讓學(xué)生在分層練習中鞏固深化。
在設計練習時(shí)，要緊扣重點(diǎn)，設計新穎多樣的題目，設置不同難度層次，讓學(xué)生在練習中逐步提高。首先是基礎練習，幫助學(xué)生理解概念，檢查他們對新知識的掌握情況；其次是鞏固練習，加深對知識的理解；最后是通過(guò)游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，加深對知識的理解，活躍課堂氣氛。這樣設計不僅考慮到了學(xué)生認知發(fā)展的特點(diǎn)，也拓展了他們的思維空間，真正做到了理論聯(lián)系實(shí)際。
在教學(xué)過(guò)程中，我們應該注重引導學(xué)生思考，讓他們通過(guò)多種方法去驗證結論的正確性。我們不能局限于老師提供的幾種方法，而應該放手讓學(xué)生自由探索。數學(xué)教學(xué)的目的不是僅僅傳授答案，而是培養學(xué)生的思維能力。因此，我們應該鼓勵學(xué)生嘗試不同的途徑，去驗證和證明數學(xué)結論，從而激發(fā)他們的數學(xué)思維，培養他們的解決問(wèn)題的能力。
六年級數學(xué)《分數基本性質(zhì)的地位與作用》教案 9
教學(xué)目標
1、學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和觀(guān)察，預測和猜想分數的基本性質(zhì)，然后進(jìn)行實(shí)驗分析，最終通過(guò)合情推理來(lái)探究創(chuàng )造，從而深入理解和掌握分數的特點(diǎn)。通過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生將會(huì )發(fā)現分數與整數除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2、當我們學(xué)習分數時(shí)，需要掌握將一個(gè)分數轉化為另一個(gè)分母或分子不變但形式不同的分數的技巧。這樣做可以幫助我們更好地理解分數的基本性質(zhì)，為后續學(xué)習約分和通分打下基礎。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。體驗到數學(xué)驗證的思想，培養敢于質(zhì)疑、學(xué)會(huì )分析的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生理解分數的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
讓學(xué)生自主探索，發(fā)現和歸納分數的基本性質(zhì)，以及應用它解決相關(guān)的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、故事情景引入
同學(xué)們，每年的中秋節，我們家都會(huì )準備一些特別的食物來(lái)慶祝這個(gè)傳統節日。除了賞月、吃柚子和猜燈謎外，最讓人期待的當屬美味的月餅了。去年的中秋節，我家樓下的王大媽家里發(fā)生了一件有趣的事情，大家想不想知道呢？
好，既然大家都這么好奇，就張開(kāi)小耳朵認真聽(tīng)。去年的中秋節呀，李奶奶家的`孫兒小紅、小明、小兵都來(lái)了，家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴，她拿出一個(gè)又大又圓的月餅，對孫兒們說(shuō)：“孩子們，奶奶給你們分月餅了。老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你，老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給你，老三小兵，奶奶分這塊月餅的3/9給你，（邊講邊貼出名字和三個(gè)分數）你們同意嗎？”奶奶的話(huà)剛講完，小紅就嘟著(zhù)嘴叫了起來(lái)：“奶奶你不公平！分給小兵的多，分給我的少！”小明連忙叫著(zhù)：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷著(zhù)樂(lè )。
同學(xué)們，你們覺(jué)得奶奶公平嗎？現在同桌之間討論一下。
討論完了請舉手。
生甲：“我覺(jué)得不公平，小紅分得多�！�
生乙：“我覺(jué)得小明分得多�！�
生丙：“我覺(jué)得公平，他們三個(gè)分得一樣多�！�
師：看起來(lái)我們班的同學(xué)也產(chǎn)生了分歧，圍繞著(zhù)李奶奶分發(fā)月餅的公平性展開(kāi)討論。待本節課結束，他們將會(huì )有更清晰的認識。
二、新授
師：請拿出你們的學(xué)具袋，看看里面有些什么東西呢？（方塊）有幾個(gè)呢？（四個(gè)）
請你們把這三張圓片疊起來(lái)，比一比大小，看看怎么樣？
生：“三張圓片一樣大�！�
1．師：“下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅，象李奶奶一樣來(lái)分月餅了�！�
首先，請在第一張圓片上表示出它的1/3；
再在第二張圓片上表示出它的2/6；
然后在第三張圓片上表示出它的3/9。
好了，大家動(dòng)手分一分。（教師巡視指導）
2、師：“分完了的請舉手？
老師準備了三張同樣大小的圓片，請問(wèn)哪位同學(xué)可以分享一下你是如何將這三張圓片分成相等的部分的？
生：“把第一個(gè)圓片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一�！鄙骸鞍训诙䝼�(gè)圓片平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六分之二�！睅煟骸澳蔷欧种质窃趺吹玫降哪�？大家一起說(shuō)�！�
生：將這個(gè)圓形紙片分成九等份，然后取其中的三份，這樣就得到了它的九分之三。教師可以操作將紙片分割成九份，并將其貼在黑板上展示給學(xué)生。
3、師：“同學(xué)們，觀(guān)察這些圓的陰影部分，你有什么發(fā)現？”
小結：原來(lái)三個(gè)圓的陰影部分是同樣大的。
師：“現在再來(lái)評判一下，奶奶分月餅公平嗎？為什么？”（請幾名學(xué)生回答）
生：“奶奶分月餅是公平的，因為他們三個(gè)分得的月餅一樣多�！�
師：“現在我們的意見(jiàn)都統一了，奶奶是非常公平的，他們三個(gè)人分的月餅一樣多。那你覺(jué)得1/3、2/6、3/9這三個(gè)分數的大小怎么樣呢？”
六年級數學(xué)《分數基本性質(zhì)的地位與作用》教案 10
教學(xué)要求
�、偈箤W(xué)生理解分數的基本性質(zhì)，并會(huì )應用分數的基本性質(zhì)把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數。
�、谂囵B學(xué)生觀(guān)察、分析和抽象概括能力。③滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)理解分數的基本性質(zhì)。
教學(xué)用具每位學(xué)生準備三張同樣的長(cháng)方形紙條；教師：紙條、投影片等。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
1．120÷30的商是多少？被除數和除數都擴大3倍，商是多少？被除數和除數都縮小10倍呢？
2．說(shuō)一說(shuō)：（1）商不變的性質(zhì)是什么？（2）分數與除法的關(guān)系是什么？
3．填空。
1÷2=（1×2）÷（2×2）＝=。
二、揭示課題
讓學(xué)生大膽猜測：在除法里有商不變的性質(zhì)，在分數里會(huì )不會(huì )也有類(lèi)似的性質(zhì)存在呢？這個(gè)性質(zhì)是什么呢？
隨著(zhù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)課題：分數的基本性質(zhì)。
三、探索研究
1．動(dòng)手操作，驗證性質(zhì)。
�。�1）讓學(xué)生拿出三張同樣的長(cháng)方形紙條，分別平均分成2份、4份、6份，并分別把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分數表示出來(lái)。
�。�2）觀(guān)察比較后引導學(xué)生得出：==
�。�3）從左往右看：==
由變成，平均分的份數和表示的份數有什么變化？
把平均分的份數和表示的份數都乘以2，就得到，即==（板書(shū)）。
把平均分的份數和表示的份數都乘以3，就得到，即：==（板書(shū)）。
引導學(xué)生初步小結得出：分數的分子、分母同時(shí)乘以相同的數，分數的大小不變。
�。�4）從右往左看：==
引導學(xué)生觀(guān)察明確：的分子、分母同時(shí)除以2，得到。同理，的分子、分母同時(shí)除以3，也可以得到。
板書(shū)：====
讓學(xué)生再次歸納：分數的分子、分母同時(shí)除以相同的數，分數的大小不變。
�。�5）引導學(xué)生概括出分數的基本性質(zhì)，并與前面的猜想相回應。
�。�6）提問(wèn)：這里的“相同的數“，是不是任何數都可以呢？（補充板書(shū)：零除外）
2．分數的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。
在除法里有商不變的性質(zhì)，在分數里有分數的基本性質(zhì)。
想一想：根據分數與除法的關(guān)系以及整數除法中商不變的性質(zhì)，你能說(shuō)明分數的基本性質(zhì)嗎？
3．學(xué)習把分數化成指定分母而大小不變的分數。
�。�1）出示例2，幫助學(xué)生理解題意。
�。�2）啟發(fā)：要把和化成分母是12而大小不變的分數，分子應該怎樣變化？變化的根據是什么？
�。�3）讓學(xué)生在書(shū)上填空，請一名學(xué)生口答。教師板書(shū)：
====
4．練習。教材第108頁(yè)的做一做。
四、課堂實(shí)踐。
練習二十三的1、3題。
五、課堂小結
1．這節課我們學(xué)習了什么內容？
2．什么是分數的基本性質(zhì)？
六、課堂作業(yè)
練習二十三的第2題。
七、思考練習
練習二十三的第10題。
教學(xué)反思：
“分數的基本性質(zhì)”是西師版小學(xué)數學(xué)五年級下冊的內容，它是約分，通分的依據，對于以后學(xué)習比的基本性質(zhì)也有很大的幫助，所以，分數的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)課。這節課我大膽利用“猜想和驗證”方法，留給學(xué)生足夠的探索時(shí)間和廣闊的思維空間，讓學(xué)生得到的.不僅是數學(xué)基本知識，更重要的是數學(xué)學(xué)習的方法，從而激勵學(xué)生進(jìn)一步地主動(dòng)學(xué)習，產(chǎn)生我會(huì )學(xué)的成就感。目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習，學(xué)會(huì )思考，學(xué)會(huì )創(chuàng )造，進(jìn)而培養學(xué)生用數學(xué)的思想方法，思考并解決在實(shí)際生活中所遇到的各種問(wèn)題，這也是學(xué)生適應未來(lái)生活必須的基本素質(zhì)。
這節課是在學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應用經(jīng)驗的基礎上進(jìn)行的，我是這樣設計教學(xué)的：
1、通過(guò)商不變的性質(zhì)、除法與分數的關(guān)系的復習，幫助學(xué)生意識到商不變的變規律與新知識的聯(lián)系，為新知識的學(xué)習做好必要的準備。讓學(xué)生根據商不變的性質(zhì)大膽猜想，分數的基本性質(zhì)是什么？說(shuō)出自己的想法。
2、充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，引導學(xué)生自主探究。讓學(xué)生通過(guò)折紙游戲，操作、觀(guān)察、比較，驗證自己的猜想。涂色部分可用不同的分數表示，從而培養學(xué)生的動(dòng)手能力，以及觀(guān)察問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3、運用知識，解決實(shí)際問(wèn)題。為了把知識轉化為能力，練習的設計注意了典型性、多樣性、深刻性、靈活性。歸納總結出分數的基本性質(zhì)后，先進(jìn)行基本練習，深化對分數的基本性質(zhì)認識。在學(xué)完整個(gè)新知以后，在進(jìn)行綜合練習，鞏固提高。通過(guò)應用拓展，使學(xué)生加深對分數的基本性質(zhì)的理解，并培養學(xué)生運用所學(xué)的知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、0除外的環(huán)節設計。在學(xué)生歸納出分數的基不性質(zhì)后，缺少0除外這個(gè)難點(diǎn)，我設計了判斷一個(gè)分數的分子和分母同時(shí)乘0，讓學(xué)生通過(guò)練習，馬上想到0不能做除數，在分數中分母不能為0，引出：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數，必須0除外，突破難點(diǎn)。
六年級數學(xué)《分數基本性質(zhì)的地位與作用》教案 11
教學(xué)目標
1、學(xué)生能理解和掌握分數的基本性質(zhì)，知道分數的基本性質(zhì)與整數除法中商不變的性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2、學(xué)生能運用分數的基本性質(zhì)把一個(gè)分數化成分母不同而大小相等的分數。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象概括的邏輯思維能力，滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解分數基本性質(zhì)的含義，掌握分數基本性質(zhì)的推導過(guò)程。運用分數的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，了解學(xué)習起點(diǎn)
二、創(chuàng )設情境，激趣引入
課件動(dòng)畫(huà)顯示：藍貓、菲菲、霸王龍最喜歡吃淘氣做的餅。有一天淘氣做了3塊大小一樣的餅分給藍貓、菲菲、霸王龍。藍貓說(shuō)：“我功勞最大，我要吃一大塊�！狈品普f(shuō)：“我要吃?xún)蓧K�！卑酝觚垞屩�(zhù)說(shuō)：“我個(gè)頭最大，我要吃3塊�！碧詺庀肓讼氡銊�(dòng)手切餅滿(mǎn)足了他們的要求，并向他們提問(wèn)：“剛才，我把3個(gè)同樣大小的餅，平均分成2份、4份、6份，分別給了你們1塊、2塊、3塊，你們知道誰(shuí)吃的多嗎？”淘氣的問(wèn)題，立刻引起了他們的爭論。同學(xué)們，你們知道他們誰(shuí)吃得多嗎？
三、探究新知，揭示規律
1．動(dòng)手操作，形象感知。
�。�1）折。請學(xué)生拿出3張同樣大小的圓形紙，把每張圓形紙都看做單位“1”，用手分別平均折成2份、4份、6份。
�。�2）畫(huà)。在折好的圓形紙上，分別把其中的1份、2份、3份畫(huà)上陰影。
�。�3）剪。把圓中的陰影部分剪下來(lái)。
�。�4）比。把剪下的.陰影部分重疊，比一比結果怎樣。
2．觀(guān)察比較，探究規律。
�。�1）通過(guò)動(dòng)手操作，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)動(dòng)畫(huà)片中藍貓、菲菲、霸王龍各吃了一個(gè)餅的幾分之幾？（板書(shū)。）
�。�2）你認為他們誰(shuí)吃的多？請到講臺上一邊演示一邊講一講。
學(xué)生匯報后，教師用電腦演示。
把3塊同樣大小的餅分別平均分成2份、4份、6份，依次表示。把平移、重疊，明顯地看出塊餅、塊餅、塊餅大小相等。通過(guò)分餅、觀(guān)察、驗證得出結論：“藍貓、菲菲、霸王龍分的餅一樣多�！�
�。�3）既然他們3個(gè)吃的同樣多，那么、的大小怎樣？我們可以用什么符號把他們連接起來(lái)？（板書(shū)。）
�。�4）聰明的淘氣是用什么辦法既滿(mǎn)足藍貓、菲菲、霸王龍的要求，又分得那么公平呢？這就是我們今天研究的內容“分數的基本性質(zhì)”。（板書(shū)課題。）
�。�5）這3個(gè)分數的分子、分母都不同，為什么分數的大小卻相等？你們能找出它們的變化規律嗎？請同學(xué)們4人為一組，討論這幾個(gè)問(wèn)題。（課件出示討論題。）
討論題：
�、偎鼈冎g有什么關(guān)系？它們的什么變了？什么沒(méi)有變？
�、趶淖笸铱�，是按照什么規律變化的？從右往左看，又是按照什么規律變化的呢？
�。�6）學(xué)生匯報，師生討論情況。
師：這3個(gè)分數是相等的關(guān)系�？梢詫�(xiě)成，它們的分子、分母變了，而分數的大小沒(méi)有變。
師：從左往右看，由得到，是把的分子、分母都乘以2，也就是把分的份數和表示的份數都擴大2倍，就得到。同理的分子、分母都乘以3，就得到，而分數的大小不變。（板書(shū)：都乘以相同的數。）
從右往左看，分數的分子和分母又是按照什么規律變化的？通過(guò)分析，比較，得出：分數的分子和分母都除以相同的數，分數的大小不變。
�。�7）抓住焦點(diǎn)，辨中求真。
的分子、分母能否同時(shí)乘以或者除以零呢？圍繞這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論、辯論。通過(guò)討論、爭辯，使學(xué)生認識到“因為分數的分子、分母都乘以0，則分數成為”。
六年級數學(xué)《分數基本性質(zhì)的地位與作用》教案 12
教學(xué)目標:
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分數的基本性質(zhì)，能利用它改變分數的分子和分母，而使分數的大小不變。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力和分析概括能力等。
3、讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中養成互相幫助、團結協(xié)作的良好品德。
重點(diǎn)難點(diǎn):
從相等的分數中看出變與不變，觀(guān)察、發(fā)現、概括其中的規律。理解分數的基本性質(zhì)。
教具學(xué)具: 課件，每人一張白紙，一張圓紙片，彩筆
教學(xué)時(shí)間：1課時(shí)
教學(xué)流程:
一、復習引入
1、120÷30的商是多少？被除數和除數同時(shí)擴大3倍，商是多少？被除數和除數同時(shí)縮小10倍，商是多少？
120÷30=4
�。�120×3）÷（30×3）
=360÷90
=4
120÷30=4
�。�120÷10）÷（30÷10）
=12÷3
=4
在除法中，被除數和除數同時(shí)擴大（或縮�。┫嗤谋稊担愠猓�，商不變。
除法與分數之間有什么聯(lián)系？
被除數÷ 除數=被除數/除數
教師板書(shū)：分數的基本性質(zhì)
二、動(dòng)手操作
�。�1）用分數表示涂色部分。
�。� ）
�。� ） ）
�。� ） ）
�、僬埓蠹夷贸�1張長(cháng)方形紙片，現在我們把它對折平均分成4份，涂出其中的3份，寫(xiě)上分數。
�、诎阉^續對折平均分成8份，看看原來(lái)的3/4現在成了？（6/8）
�、劾^續折成16份，看看原來(lái)的3/4現在又成了？（12/16）
(2)小結：原來(lái)，這張紙的3/4 、6/8、 和它的12/16同樣大！看來(lái)不管選擇哪種折法，分到的數都一樣多！
�。ń處熾S機板書(shū) ）3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16
�。�2）用分數表示涂色部分。
( ) )
( ) )
( ) )
根據上面的過(guò)程，你能得到一組相等的`分數嗎？
8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3
三、發(fā)現規律
1、請大家觀(guān)察每個(gè)等式中的兩個(gè)分數，它們的分子。分母是怎樣變化的？
學(xué)生觀(guān)察、思考，完成上面的圖形，再在小組內交流。
學(xué)生交流后，教師集中指導觀(guān)察，板書(shū)這組數字，說(shuō)出其中的規律。
3/4=6/8=12/16 8/12=4/6=2/3
從這些數字中可以得出：
分數的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數，分數的大小不變。（相同的數,這個(gè)數能不能是0 ？）
教師舉例說(shuō)明：3/4，8/12分子和分母分別乘以零，分數大小怎么樣？
得出分數基本性質(zhì)： 分數的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。這叫做分數基本性質(zhì)。
在除法中，被除數和除數同時(shí)擴大（或縮�。┫嗤谋稊担愠猓�，商不變。這叫做商不變性質(zhì)。
3、課件出一組分數讓學(xué)生練習填
2/3=（）/12 6/21=（）/7 3/5=21/（） 27/39=9/（） 5/8=20/（） 24/42=（）/7 2/5=（）/25 4/6=（）/（）
四、練一練（課件出示）
1、判斷．（手勢表示。）
�。�1）分數的分子、分母都乘或除以相同的數，分數的大小不變。（） （2）把 15 /20 的分子縮小5倍，分母也同時(shí)縮小5倍，分數的大小不變。（）
�。�3） 3 /4 的分子乘3，分母除以3，分數的大小不變。 （ ）
�。� 4）把3/5的分子加上4，要使分數的大小不變，分母加4。 （ ）
2、把5 /6和1/4都化成分母是12大小不變的分數。（課件出示 ）
3、數學(xué)游戲（課件出示）
說(shuō)出相等的分數 1/4和2/8
�。�1）你能根據分數的基本性質(zhì)，再寫(xiě)出一組相等的分數？
所寫(xiě)的分數是否相等？你是怎樣想的？
�。�2）根據分數與除法的關(guān)系，你能用商不變的規律來(lái)說(shuō)明分數的基本性質(zhì)嗎？
五、課本練習中的第1，2題。
六、課堂總結
這節課你學(xué)到了什么？什么是分數的基本性質(zhì)？你是怎樣理解的分數的基本性質(zhì)要注意什么？我們以前學(xué)過(guò)的什么性質(zhì)跟分數的基本性質(zhì)類(lèi)似？誰(shuí)能用整數除法中商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分數的基本性質(zhì)？
七、板書(shū)設計：
3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16
8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3
分數的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。這叫做分數基本性質(zhì)。
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