五年級數學(xué)上冊《點(diǎn)陣中的規律》教案設計
教學(xué)內容：北師大版五上第五單元《點(diǎn)陣中的規律》P82-83
教學(xué)目標：
1、在活動(dòng)中，通過(guò)觀(guān)察前后圖形中點(diǎn)的變化規律，推理得出后續圖形中點(diǎn)的數量，體會(huì )到圖形與數的聯(lián)系，感受數學(xué)均衡美。
2、培養學(xué)生推理、觀(guān)察、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生發(fā)現與概括規律。
教學(xué)難點(diǎn)：總結概括規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、認識點(diǎn)陣：
師：同學(xué)們，你們都知道自然數分成奇數和偶數，最早進(jìn)行這樣的劃分的數學(xué)家叫畢達哥拉斯，他非常喜歡數學(xué)，他研究數學(xué)可不是為了考試和分數，就是因為喜歡，他對研究數的特征非常著(zhù)迷，研究方法也很獨特，他是把數想象成小石子或小圓點(diǎn)，擺成圖形來(lái)研究數。今天我們也來(lái)看看吸引畢達哥拉斯的“點(diǎn)陣”和數之間到底有什么樣的聯(lián)系。
�。ò鍟�(shū)課題：點(diǎn)陣中的規律）。
二、研究點(diǎn)陣：
�。ㄒ唬┏鍪军c(diǎn)陣，提出問(wèn)題
····
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師：這就是他當時(shí)研究過(guò)的一組正方形點(diǎn)陣，有規律嗎？如果由你來(lái)擺這組正方形點(diǎn)陣，你想怎么擺呢？
�。ǘ┨剿鼽c(diǎn)陣中的規律
1、研究正方形點(diǎn)陣的規律
�。�1）觀(guān)察這些正方形點(diǎn)陣，我們可以得到哪些數？拿出草稿本思考并寫(xiě)下來(lái)。
�。�2）你能寫(xiě)出算式表示點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數嗎？
以小組為單位，討論交流，巡視學(xué)生完成情況。
�。�3）小組匯報研究結果。
�。�4）嘗試畫(huà)出第五個(gè)圖形，延伸到第六個(gè)圖形。
展示學(xué)生成果。
�。�5）還有不同的算式表示這些點(diǎn)數嗎?
學(xué)生思考。
�。�6）如果學(xué)生回答不出，教師演示擺的方法，從擺法上引導學(xué)生用算式表示點(diǎn)數。
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�。�7）小結：擺法不同，得到的算式也不相同，每組算式的特點(diǎn)，也就是正方形點(diǎn)陣的規律。有均衡的，有對稱(chēng)的，這就是數學(xué)之美。
2、研究長(cháng)方形的點(diǎn)陣規律
�。�1）出示P83“試一試”第一題圖
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�。�1×2）（）（）（）
�。�2）師：你能找出這些長(cháng)方形點(diǎn)陣有什么規律嗎？
你能畫(huà)出第五個(gè)點(diǎn)陣嗎？
�。�3）小組討論、交流。
�。�4）匯報小組的.發(fā)現，展示所畫(huà)的第五個(gè)點(diǎn)陣。
師：同學(xué)們真善于發(fā)現和創(chuàng )造規律。除了正方形和長(cháng)方形點(diǎn)陣外，還有很多其它形狀的點(diǎn)陣。
3、研究三角形點(diǎn)陣的規律
�。�1）出示三角形點(diǎn)陣圖
·
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······
··········
�。�1）（3）（6）（10）
�。�2）師：①這是一組什么形狀的點(diǎn)陣？
�、谀隳苡盟闶奖硎灸惆l(fā)現的規律嗎？
�、鄹鶕c(diǎn)陣規律，畫(huà)出第五個(gè)點(diǎn)陣。
�。�3）展示根據你發(fā)現的規律畫(huà)出的第五個(gè)點(diǎn)陣。
�。ㄈ┬〗Y：
其實(shí)，點(diǎn)陣是靈活多樣的，每個(gè)點(diǎn)陣都有自己的規律，只要我們找到規律，就能推出后面點(diǎn)陣的點(diǎn)數。借助點(diǎn)陣圖，不同的觀(guān)察方法，可以得到不同的數的規律，正所謂“遠看成嶺近成峰，遠近高低各不同”。
三、解決點(diǎn)陣問(wèn)題：
�。ㄒ唬⿲W(xué)生觀(guān)察課本P83練一練第2題圖，小組內說(shuō)說(shuō)他們的規律，然后小組合作畫(huà)出下一個(gè)圖形。
�。ǘ﹨R報，展示，說(shuō)說(shuō)規律。
四、設計點(diǎn)陣：
�。ㄒ唬⿴煟簞偛�，我們共同研究了一些點(diǎn)陣的規律�，F在，你想自己設計一個(gè)點(diǎn)陣嗎？接下來(lái)，我們就以小組為單位，開(kāi)展一個(gè)點(diǎn)陣設計大賽，好嗎？
�。ǘ┏鍪疽螅�
點(diǎn)陣設計大賽：
1、設計時(shí)間：5分鐘
2、設計要求：
�。�1）小組合作，共同設計一幅有規律的、美觀(guān)的點(diǎn)陣圖，畫(huà)出前4個(gè)點(diǎn)陣，并用算式表示每個(gè)點(diǎn)陣的數量。
�。�2）每組派代表說(shuō)明設計的方法及點(diǎn)陣中的規律，并展示作品。
小組內自由設計，展示。
五、感受點(diǎn)陣：
師：同學(xué)們個(gè)個(gè)都是個(gè)出色的小設計師！點(diǎn)陣的運用，在生活中也十分常見(jiàn)。比如：我們常玩的五子棋，圍棋，跳棋都是點(diǎn)陣的運用。一些大型活動(dòng)的展示標志，廣場(chǎng)上美麗的花壇，由點(diǎn)陣構成的各種圖案等等�？梢哉f(shuō)，生活中，處處離不開(kāi)點(diǎn)陣的規律，離不開(kāi)數學(xué)的知識。那么，就讓我們用希臘數學(xué)家普洛克拉的一句話(huà)結束今天的學(xué)習：
哪里有數學(xué)，哪里就有美！數學(xué)美把自然規律抽象成一幅簡(jiǎn)潔準確的圖像。
——古希臘數學(xué)家普洛克拉
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