邏輯聯(lián)結詞教案

　　一、教學(xué)目標

　�。�1）了解含有“或”、“且”、“非”復合命題的概念及其構成形式；

　�。�2）理解邏輯聯(lián)結詞“或”“且”“非”的含義；

　�。�3）能用邏輯聯(lián)結詞和簡(jiǎn)單命題構成不同形式的復合命題；

　�。�4）能識別復合命題中所用的邏輯聯(lián)結詞及其聯(lián)結的簡(jiǎn)單命題；

　�。�5）會(huì )用真值表判斷相應的復合命題的真假；

　�。�6）在知識學(xué)習的基礎上，培養學(xué)生簡(jiǎn)單推理的技能．

　　二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)是判斷復合命題真假的方法；難點(diǎn)是對“或”的含義的理解．

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　1．新課導入

　　在當今社會(huì )中，人們從事任何工作、學(xué)習，都離不開(kāi)邏輯．具有一定邏輯知識是構成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面．數學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的教學(xué)比初中更強調邏輯性．如果不學(xué)習一定的邏輯知識，將會(huì )在我們學(xué)習的過(guò)程中不知不覺(jué)地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤．其實(shí)，同學(xué)們在初中已經(jīng)開(kāi)始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識．

　　初一平面幾何中曾學(xué)過(guò)命題，請同學(xué)們舉一個(gè)命題的例子．（板書(shū)：命題．）

　�。◤某踔薪佑|過(guò)的“命題”入手，提出問(wèn)題，進(jìn)而學(xué)習邏輯的有關(guān)知識．）

　　學(xué)生舉例：平行四邊形的對角線(xiàn)互相平． ……（1）

　　兩直線(xiàn)平行，同位角相等．…………（2）

　　教師提問(wèn)：“……相等的角是對頂角”是不是命題？……（3）

　�。ㄍ瑢W(xué)議論結果，答案是肯定的．）

　　教師提問(wèn)：什么是命題？

　�。▽W(xué)生進(jìn)行回憶、思考．）

　　概念總結：對一件事情作出了判斷的語(yǔ)句叫做命題．

　�。ń處熆隙�了同學(xué)的回答，并作板書(shū)．）

　　由于判斷有正確與錯誤之分，所以命題有真假之分，命題（1）、（2）是真命題，而（3）是假命題．

　�。ń處熇�用投影片，和學(xué)生討論以下問(wèn)題．）

　　例1 判斷以下各語(yǔ)句是不是命題，若是，判斷其真假：

　　命題一定要對一件事情作出判斷，（3）、（4）沒(méi)有對一件事情作出判斷，所以它們不是命題．

　　初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識，我們今天開(kāi)始要在初中學(xué)習的基礎上，介紹簡(jiǎn)易邏輯的知識．

　　2．講授新課

　　大家看課本（人教版，試驗修訂本，第一冊（上））從第25頁(yè)至26頁(yè)例1前，并歸納一下這段內容主要講了哪些問(wèn)題？

　�。ㄆ�刻后請同學(xué)舉手回答，一共講了四個(gè)問(wèn)題．師生一道歸納如下．）

　�。�1）什么叫做命題？

　　可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題．

　　判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵看這語(yǔ)句有沒(méi)有對一件事情作出了判斷，疑問(wèn)句、祈使句都不是命題．有些語(yǔ)句中含有變量，如 x2-5x+6=0

　　中含有變量 ，在不給定變量的值之前，我們無(wú)法確定這語(yǔ)句的真假（這種含有變量的語(yǔ)句叫做“開(kāi)語(yǔ)句”）．

　�。�2）介紹邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”．

　　“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結詞．邏輯聯(lián)結詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當且僅當”兩種形式．

　　命題可分為簡(jiǎn)單命題和復合命題．

　　不含邏輯聯(lián)結詞的命題叫做簡(jiǎn)單命題．簡(jiǎn)單命題是不含其他命題作為其組成部分（在結構上不能再分解成其他命題）的命題．

　　由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結詞構成的命題叫做復合命題，如“6是自然數且是偶數”就是由簡(jiǎn)單命題“6是自然數”和“6是偶數”由邏輯聯(lián)結詞“且”構成的.復合命題．

　�。�4）命題的表示：用p ，q ，r ，s ，……來(lái)表示．

　�。ń處煾鶕�學(xué)生回答的情況作補充和強調，特別是對復合命題的概念作出分析和展開(kāi)．）

　　我們接觸的復合命題一般有“p 或q ”“p且q ”、“非p ”、“若p 則q ”等形式．

　　給出一個(gè)含有“或”、“且”、“非”的復合命題，應能說(shuō)出構成它的簡(jiǎn)單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結詞；應能根據所給出的兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，寫(xiě)出含有邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的復合命題．

　　對于給出“若p 則q ”形式的復合命題，應能找到條件p 和結論q ．

　　在判斷一個(gè)命題是簡(jiǎn)單命題還是復合命題時(shí)，不能只從字面上來(lái)看有沒(méi)有“或”、“且”、“非”．例如命題“等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)互相重合”，此命題字面上無(wú)“且”；命題“5的倍數的末位數字不是0就是5”的字面上無(wú)“或”，但它們都是復合命題．

　　3．鞏固新課

　　例2 判斷下列命題，哪些是簡(jiǎn)單命題，哪些是復合命題．如果是復合命題，指出它的構成形式以及構成它的簡(jiǎn)單命題．

　�。�1）5 ；

　�。�2）0.5非整數；

　�。�3）內錯角相等，兩直線(xiàn)平行；

　�。�4）菱形的對角線(xiàn)互相垂直且平分；

　�。�5）平行線(xiàn)不相交；

　�。�6）若ab=0 ，則a=0 ．

　�。ㄗ寣W(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行辨析．教材中對“若…則…”不作要求，教師可以根據學(xué)生的情況作些補充．）

　　例3 寫(xiě)出下表中各給定語(yǔ)的否定語(yǔ)（用課件打出來(lái)）．

　　若給定語(yǔ)為

　　等于

　　大于

　　是

　　都是

　　至多有一個(gè)

　　至少有一個(gè)

　　至多有 n個(gè)

　　其否定語(yǔ)分別為

　　分析：“等于”的否定語(yǔ)是“不等于”；

　　“大于”的否定語(yǔ)是“小于或者等于”；

　　“是”的否定語(yǔ)是“不是”；

　　“都是”的否定語(yǔ)是“不都是”；

　　“至多有一個(gè)”的否定語(yǔ)是“至少有兩個(gè)”；

　　“至少有一個(gè)”的否定語(yǔ)是“一個(gè)都沒(méi)有”；

　　“至多有n 個(gè)”的否定語(yǔ)是“至少有n+1 個(gè)”．

　�。ㄈ绻麜r(shí)間寬裕，可讓學(xué)生討論后得出結論．）

　　置疑：“或”、“且”的否定是什么？（視學(xué)生的情況、課堂時(shí)間作適當的辨析與展開(kāi)．）

　　4．課堂練習：第26頁(yè)練習1，2．

　　5．課外作業(yè)：第29頁(yè)習題1.6 1，2．

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