八年級數學(xué)教案設計:它們是怎樣變過(guò)來(lái)的
教學(xué)目標：
1、知識目標：探索圖形之間的變換關(guān)系(軸對稱(chēng)、平移、旋轉及其組合)。
2、能力目標：①經(jīng)歷對具有旋轉特征的圖形進(jìn)行觀(guān)察、分析、動(dòng)手操作和畫(huà)圖等過(guò)程，掌握畫(huà)圖技能。
�、谀軌虬匆笞鞒龊�(jiǎn)單平面圖形旋轉后的圖形，并在此基礎上達到鞏固旋轉的有關(guān)性質(zhì)。
3、情感體驗點(diǎn)：培養學(xué)生的觀(guān)察能力和審美能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圖形之間的變換關(guān)系(軸對稱(chēng)、平移、旋轉及其組合);
難點(diǎn)：綜合利用各種變換關(guān)系觀(guān)察圖形的形成。
疑點(diǎn)：基本圖案不同，形成方式不同。
教學(xué)方法：
新授課在教師引導下，以學(xué)生的分組討論、合作交流為主展開(kāi)教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程設計：
1、情境導入
播放自制圖形形成的影片，如圖351。
2、充分利用本課時(shí)引入開(kāi)放性的問(wèn)題：圖351由四部分組成，每部分都包括兩個(gè)小十字，其中一部分能經(jīng)過(guò)適當的旋轉得到其他三部分嗎?能經(jīng)過(guò)平移嗎?能經(jīng)過(guò)軸對稱(chēng)嗎?還有其它方式嗎?
問(wèn)題本身為學(xué)生創(chuàng )設了一個(gè)探究圖形之間變化關(guān)系的情景，圖形雖十簡(jiǎn)單，但變換方式綜合性強，可以讓學(xué)生自由發(fā)揮，各抒已見(jiàn)，后由教師進(jìn)行適當歸納小結：
(1) 整個(gè)圖形可以看做是由一個(gè)十字組成部分通過(guò)連續七次平移前后的圖形共同組成;
(2) 整個(gè)圖形也可以看做是由左邊的兩個(gè)十字組成的部分通過(guò)三次放置形成的;
(3) 整個(gè)圖形不定期可以看做把左邊的兩個(gè)十字組成的部分先通過(guò)平移一次形成左右四個(gè)十字組成的'圖形，然后繞圖形中心旋轉90度前后的圖形共同組成;
(4) 整個(gè)圖形還可以看做把左邊的兩個(gè)十字組成的部分通過(guò)二次軸對稱(chēng)形成的。
(學(xué)生可能還有其他不同描述，教師應予以肯定)
3、通過(guò)上述問(wèn)題的討論，我們看到圖形的平移、旋轉，軸對稱(chēng)變換是圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設計圖案的主要手段。
4、利用想一想你能將圖352的左圖，通過(guò)平移或旋轉得到右圖嗎?
學(xué)生議論或動(dòng)手操作會(huì )發(fā)現這是不可能的，教材意圖十分明確，要告訴學(xué)生并不是所有圖形都可以通過(guò)一次平移或旋轉而得到的，從而要求我們今后分析圖形之間的關(guān)系時(shí)，要充分利用它們各自的性質(zhì)、特征正確判斷和識別。那么上述圖形能通過(guò)軸對稱(chēng)變換從左圖變成右圖嗎?進(jìn)一步讓學(xué)生思考，從而得到結論是可能的。
5、例1 怎樣將圖353中的甲圖變成乙圖案?
通過(guò)相對簡(jiǎn)單活潑的問(wèn)題，讓學(xué)生能運用圖形變換的幾種不同方式解答問(wèn)題(先旋轉再平移后等到或先平移后旋轉也可以)
例2 怎樣將圖354中右邊的圖案變成左邊的圖案?
留給學(xué)生充足的時(shí)間討論交流。
(師)：哪位同學(xué)有好好方法，請告訴大家!
(生)：以右圖案的中心為旋轉中心，將圖案按逆時(shí)針?lè )较蛐D900 。
(生)：以右圖案的中心為旋轉中心，將圖案順逆時(shí)針?lè )较蛐D2700 。
明確可以通過(guò)不同的辦法達到同樣的效果，激勵學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦。
5、學(xué)習小結
(1)內容總結
兩個(gè)圖案前后變化彩用了哪些方法?(平移、旋轉，軸對稱(chēng))
(2)方法歸納
�、倭私獠⒅缊D案變化的一般方法。
�、趫D案變化的方法很多，在生活中要養成多途徑觀(guān)察，思考問(wèn)題的習慣。
6、目標檢測
圖355是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看做由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到?
(二)延伸拓展
1、鏈接生活
鏈接一：奧運會(huì )的五環(huán)旗圖案是大家熟悉的圖案，請你根據所學(xué)知識分析它的形成。(用課本知識解釋生活中的圖形變換)
鏈接二：夏季是荷花盛開(kāi)的季節，同學(xué)們都贊美過(guò)它出淤泥而不染的品質(zhì)，很多同學(xué)曾畫(huà)過(guò)荷花，請你用所學(xué)知識再畫(huà)一朵荷花，看與以前有什么不同的感受(讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系)
實(shí)踐探索 ：①實(shí)踐活動(dòng)列舉實(shí)例歸納圖形之間的變換關(guān)系(平移、旋轉，軸對稱(chēng)及其組合)②鞏固練習課本74頁(yè)中的習題3.6
(三)板書(shū)設計
3.5它們是怎樣變過(guò)來(lái)的
軸對稱(chēng)、平移、旋轉的性質(zhì) 例題
圖形之間的變換關(guān)系
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