從自然數到分數教學(xué)教案

　　【目標】

　　知識目標：1．理解自然數、分數的產(chǎn)生和發(fā)展的實(shí)際背景。

　　2．通過(guò)身邊的例子體驗自然數與分數的意義和在計數、測量、標號和排序等方面的應用。

　　能力目標：會(huì )運用自然數、分數（小數）的計算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并從實(shí)際中體驗由于需要而再次將數進(jìn)行擴充的必要性。

　　情感目標：1．通過(guò)同學(xué)之間的交流、討論，以面對面互動(dòng)的形式，完成合作交流，培養良好的與人合作的精神，感受集體的力量，體驗成功的喜悅。

　　2．從具體的例子使學(xué)生感受數學(xué)于生活，生活離不開(kāi)數學(xué)，從而增加學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：自然數和分數的意義及運用自然數、分數的計算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　難點(diǎn)：用自然數、分數（小數）的計算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、新引入

　　小學(xué)里，我們學(xué)習了自然數和分數，這節我們就回顧一下這部分的內容：從自然數到分數。

　　二、新過(guò)程

　　用多媒體展示杭州灣大橋效果圖，并顯示以下報道：世界上最長(cháng)的跨海大橋——杭州灣大橋于2003年6月8日奠基，這座設計日通車(chē)量為8萬(wàn)輛，全長(cháng)36千米的6車(chē)道公路斜拉橋，是中國大陸的第一座跨海大橋，計劃在5年后建成通車(chē)。

　　師問(wèn)：你在這段報道中看到了哪些數？它們都屬于哪一類(lèi)數？

　　學(xué)生很快解決這兩個(gè)問(wèn)題之后，由上面這幾個(gè)數，師生共同得出自然數的幾個(gè)應用：

　�、艑儆谟嫈等�8萬(wàn)輛、5年后、6車(chē)道 ⑵表示測量結果如全長(cháng)36千米 ⑶表示標號和排序如2003年6月8日、第一座等

　　顯示以下練習讓學(xué)生口答

　　下列語(yǔ)句中用到的數，哪些屬于計數？哪些表示測量結果？哪些屬于標號和排序？

　�。�1）2002年全國共有高等學(xué)校2003所。 （標號和排序 計數）

　�。�2）小明哥哥乘1425次列車(chē)從北京到天津，然后乘15路公交車(chē)到了小明家。（標號和排序 標號和排序）

　�。�3）香港特別行政區的中國銀行大廈高368米，地上70層，至1993年為止是世界上第5高樓。 （測量結果，計數，標號和排序，標號和排序）

　　做完練習之后師：隨著(zhù)生活和生產(chǎn)的需要，自然數已經(jīng)不能滿(mǎn)足實(shí)際需要了。如

　�。�1）小華和她的7位朋友一起過(guò)生日，要平均分享一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（18 ）

　�。�2）小明的身高是168厘米，如果改用米作單位，應怎樣表示？（1.68米）

　　由于分配和測量等實(shí)際需要而產(chǎn)生了分數（如第（1）題）和小數（如第（2）題），它們是表示量的兩種不同方式，分數小數之間可以互相轉化。分數可以化為小數，因為分數可以看作兩個(gè)整數相除 如35 =3÷5=0.6，13 =0.333…反過(guò)小學(xué)里學(xué)過(guò)的小數都可以化為分數，如0.31=31100

　　三、典例分析

　　利用自然數、分數的運算可以解決一些實(shí)際問(wèn)題

　　例1 （多媒體展示）詳見(jiàn)書(shū)本合作學(xué)習第1題

　　師：請同學(xué)們分小組進(jìn)行討論，幫助小惠合理地安排時(shí)間，在列算式之前，首先解決以下幾個(gè)問(wèn)題，（1）從溫州出發(fā)到21：40在杭州上火車(chē)，這一段時(shí)間包括哪幾部分時(shí)間？ （2）市內的交通和檢票進(jìn)站要花30到40分鐘，這兩個(gè)數據在計算時(shí)用哪個(gè)數據？（3）最遲的'含義是什么？

　　由一學(xué)生回答，而后給出解題思路

　　用自然數列： 400÷100=4（時(shí)）

　　21時(shí)40分—4時(shí)—40分=17時(shí)

　　用分數列： 400÷100=4（時(shí)）

　　2123 時(shí)—4時(shí)—23 時(shí)=17時(shí)

　　由上題可以看到許多實(shí)際問(wèn)題可以通過(guò)自然數和分數的運算得到解決。

　　例2 （多媒體展示）詳見(jiàn)書(shū)本合作學(xué)習第2題

　　師：請同學(xué)們思考我們要解決的問(wèn)題涉及哪幾個(gè)量？他們之間有怎樣的數量關(guān)系？

　　生：有銷(xiāo)售總額度，發(fā)行成本，社會(huì )福利資金，中獎?wù)擢劷?/p>

　　他們之間的關(guān)系：銷(xiāo)售總額度=發(fā)行成本+社會(huì )福利資金+中獎?wù)擢劷?/p>

　　發(fā)行成本=15% × 銷(xiāo)售總額度

　�。�1）中獎?wù)擢劷鹂傤~：4000-15%×4000-1400=2000（萬(wàn)元）

　�。�2）以小組為單位進(jìn)行探究活動(dòng)，而后由一學(xué)生回答給出解題思路

　　思路1：在社會(huì )福利資金提高10%，發(fā)行成本保持不變，中獎?wù)擢劷鹂傤~減少6%的情形下:

　　銷(xiāo)售總額度為：600+1400×（1＋10%）+2000×（1-6%）=4020≠4000 所以方案不可行。

　　思路2：在銷(xiāo)售總額度不變的條下，為使社會(huì )福利資金提高10%，發(fā)行成本保持不變

　　這時(shí)中獎?wù)擢劷鹂傤~變?yōu)椋?000-1400×（1+10%）-600=1860（萬(wàn)元）

　　原的獎金總額是2000萬(wàn)元，減少了（2000-1860）÷2000=7%≠6% 所以方案不可行。

　　思路3：銷(xiāo)售總額度=發(fā)行成本+社會(huì )福利資金+中獎?wù)擢劷?在這個(gè)式子中，由于銷(xiāo)售總額與發(fā)行成本保持不變，當提高的社會(huì )福利資金等于減少的中獎?wù)擢劷痤~時(shí)，這種方案可行，否則不可行。所以問(wèn)題（2）可以用如下算式求解：2000×6%=120（萬(wàn)元） 1400×10%=140（萬(wàn)元）因為120≠140，所以方案不可行。

　　也可以用2000×6%-1400×10%=120-140

　　算式中被減數小于減數，能否用已學(xué)過(guò)的自然數和分數表示結果？看數還需作進(jìn)一步的擴展，這就是我們下節要講的內容，在很多實(shí)際生活中，還存在著(zhù)許多自然數、分數還不能滿(mǎn)足人們生活和生產(chǎn)實(shí)際的需要的例子，請舉個(gè)例子？（氣溫零上溫度與零下溫度的表示，飛機上升5米與下降5米的表示等）

　　內練習見(jiàn)書(shū)本1和2 （注第2題首先讓學(xué)生了解一米有多長(cháng)，再估計）

　　四、探究學(xué)習

　　1 ．由于商場(chǎng)在搞活動(dòng)，一衣服的價(jià)格先上漲了10%，后又下降了10%，則此時(shí)這衣服的價(jià)格比原價(jià)是貴了還是便宜了？

　　五、小結

　　可采用先讓學(xué)生談?wù)劚竟澦鶎W(xué)，然后教師補充的形式。本節主要講了自然數、分數的意義及會(huì )用自然數、分數的計算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　六、布置作業(yè)

　　作業(yè)本

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