《列方程解決稍復雜的相遇問(wèn)題》精彩教案
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1、結合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問(wèn)題的過(guò)程。
2、能根據相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：正確地尋找數量之間的相等關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數量關(guān)系的應用題的解法。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)
1．在相遇問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系?
板書(shū)：甲速相遇時(shí)間＋乙速相遇時(shí)間＝路程
(甲速＋乙速)相遇時(shí)間＝路程
2．出示復習題：甲乙兩列火車(chē)分別同時(shí)從北京和上海開(kāi)出，相向而行。甲車(chē)每小時(shí)行122千米，乙車(chē)每小時(shí)行87千米，經(jīng)過(guò)7小時(shí)相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣解答的，師畫(huà)出線(xiàn)段圖，并板書(shū)出兩種解法。
甲車(chē) 相遇 乙車(chē)
每小時(shí)122千米 每小時(shí)87千米
北京 上海
第一種解法：用兩車(chē)的.速度和相遇時(shí)間：(122+87)7
第二種解法：把兩車(chē)相遇時(shí)各自走的路程加起來(lái)：1227+877
3.揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時(shí)間及其中一輛車(chē)的速度，求另一輛車(chē)的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節課我們就來(lái)學(xué)習列方程解相遇問(wèn)題的應用題。 (板書(shū)課題)
二、嘗試
1.出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車(chē)分別同時(shí)從北京和上海開(kāi)出，相向而行。乙車(chē)每小時(shí)行87千米，經(jīng)過(guò)7小時(shí)相遇。甲車(chē)每小時(shí)行多少千米？
2.指名讀題，找出已知所求，引導學(xué)生根據復習題的線(xiàn)段圖畫(huà)出線(xiàn)段圖。
3.根據線(xiàn)段圖學(xué)生找出數量間的相等關(guān)系：
甲車(chē)7小時(shí)行的路程＋乙車(chē)7小時(shí)行的路程＝1463千米
4．設未知數列方程并解答。
解：設甲車(chē)平均每小時(shí)行x千米。
877＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝8567
x＝122
答：甲車(chē)平均每小時(shí)行40千米。
4.啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說(shuō)說(shuō)方程所表示的數量關(guān)系。表示相遇時(shí)，兩車(chē)的速度和與時(shí)間的積等于兩地間鐵路的長(cháng)度。
三、應用
試一試，試著(zhù)讓學(xué)生列出兩種方程，如：
32x+327＝480，
480－32x＝327
四、體驗
相遇問(wèn)題中求速度的應用題，列方程解比較簡(jiǎn)便。列方程解求速度、時(shí)間等問(wèn)題時(shí)，首先要根據以前學(xué)習的相遇問(wèn)題中數量間的相等關(guān)系，設未知數列方程，再正確地解答。
五、作業(yè)
練一練
教學(xué)后記：
這節課的最大特點(diǎn)是演示取代了教師的講解和灌輸，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣和求知欲望，學(xué)生學(xué)得比較輕松、愉快。不僅掌握了應用題的兩種解答方法，而且明白了知識的形成過(guò)程，也培養學(xué)生自主探究、合作交流的意識和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)這節課，我體會(huì )到學(xué)生學(xué)習需要經(jīng)歷親身的體驗，才能獲得切實(shí)的感受，感受越深，理解數學(xué)知識
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