植樹(shù)問(wèn)題例3教案
植樹(shù)問(wèn)題是在一定的線(xiàn)路上，根據總路程、間隔長(cháng)和棵數進(jìn)行植樹(shù)的問(wèn)題。下面給大家提高了植樹(shù)問(wèn)題例3的教案設計，一起來(lái)看看吧！
教學(xué)內容：人教版新課標實(shí)驗教材，四年級數學(xué) 下冊P120的例3，P121的做一做，練習二十第4、6、7題
教學(xué)目標：
1、掌握在一個(gè)封閉圖形中植樹(shù)問(wèn)題的解答方法，并能靈活運用這一基本方法解決生活中存在的與“植樹(shù)問(wèn)題”類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。
2、在探索和解決問(wèn)題中，體會(huì )從簡(jiǎn)單到復雜的數學(xué)推理方法，體驗數學(xué)學(xué)習成功的喜悅，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：掌握封閉圖形中“植樹(shù)問(wèn)題”的解決方法
教具準備：正方形，圍棋棋盤(pán)、棋子
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入
腦筋急轉彎:把4棵樹(shù)栽成4行，每行數數都有2棵？怎么栽？
1、讓學(xué)生獨立思考，提示學(xué)生可用畫(huà)圖的方法進(jìn)行思考。
2、全班交流，找出方法，并在正方形上把它表達出來(lái)。
3、觀(guān)察這個(gè)圖形，你有什么發(fā)現？與我們前面學(xué)習的植樹(shù)問(wèn)題有什么不同？
4、在學(xué)生的思考中，導入新課，板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題
二、探索規律
1、教學(xué)例3
�。�1）出示圍棋棋盤(pán)
數一數
圍棋棋盤(pán)的最外邊每邊能放幾個(gè)棋子？（19個(gè)）
�。�2）算一算
最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
學(xué)生先獨立思考，尋找出自己的計算方法
全班交流，學(xué)生敘述自己的算法和結果
方法一：19×4=76（個(gè)）
方法二： 19×4-4=72（個(gè)）
方法三： 18×4=72（個(gè)）
�。�3）議一議
全班交流，指名敘述每種方法的理由。
方法一忽略了角上算重的情況，多算了4個(gè)。
方法二考慮了4個(gè)角上算重了，所以在總數中去掉了多算的4個(gè)。
方法三每邊都只算一個(gè)端點(diǎn)，這樣每邊有18個(gè)，3邊正好是6個(gè)。
�。�4） 比一比
你用了哪種思考方法，還有其它方法嗎？你認為哪種方法最好？
�。�5） 想一想
前面我們已經(jīng)學(xué)習了在一條線(xiàn)段上植樹(shù)的問(wèn)題，知道間隔數和棵數之間的關(guān)系，那么我們現在來(lái)觀(guān)察一下，圍棋最外層擺放的棋子有多少個(gè)間隔？學(xué)生自主探究：數一數間隔數，指名回答，圍棋最外層擺放的棋子數等于最外層每?jì)蓚�(gè)棋子的間隔數。
�。�6）類(lèi)推
鐘面上有幾個(gè)數？想一想：鐘面上每?jì)蓚�(gè)數之間有幾個(gè)間隔？一個(gè)五邊形有幾個(gè)頂點(diǎn)？如果在五邊形的水池邊擺上花盆，使每一邊都有5盆花，最少需要多少盆花？
�。�7）歸納規律
與前面學(xué)習的內容比較及在練習中你發(fā)現了什么？即封閉的圖形的“植樹(shù)問(wèn)題”有什么規律？組織學(xué)生討論，在學(xué)生回答的基礎上總結出：植樹(shù)的棵數正好等于間隔數。
2、解決問(wèn)題
�。�1）補充習題：24名學(xué)生做游戲，大家圍成一個(gè)正方形，每邊人數相等，四個(gè)角上都有人，每邊各有幾名同學(xué)？
�。�2）學(xué)生自主探究或和同伴交流，教師巡視指導后進(jìn)生用畫(huà)圖的方法幫助理解。
�。�3）集體交流，指名學(xué)生說(shuō)出算理。
�。�4）教師有針對性地進(jìn)行指導，并啟發(fā)學(xué)生以每邊人數求總人數的方法進(jìn)行驗證。
三、鞏固練習
例3后面的“做一做”
四、課堂小結
今天我們學(xué)習的是封閉圖形內的'“植樹(shù)問(wèn)題”。你發(fā)現了什么規律？
五、作業(yè)布置：練習二十第4、6、7題。
教學(xué)反思
一、尋找例題間的聯(lián)系
封閉圖形中的植樹(shù)問(wèn)題例3教學(xué)前，學(xué)生只是通過(guò)直觀(guān)的方式與以往的知識經(jīng)驗來(lái)解決的，此時(shí)的學(xué)生很少把它看作植樹(shù)問(wèn)題，因此教學(xué)時(shí)我安排擺棋子一環(huán)節，主要用意在于：1、鞏固練習圍棋問(wèn)題中的解決方法。2、通過(guò)這道題把它與植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行溝通，使學(xué)生知道其實(shí)這些題也可以用植樹(shù)問(wèn)題的思考方法來(lái)解決。3、雖然教參中并沒(méi)有強求學(xué)生一定要探索出封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題中的規律（即間隔數等于棵數），但這個(gè)規律對學(xué)生后繼的學(xué)習很重要，學(xué)生可以利用這個(gè)規律更容易解決一些實(shí)際問(wèn)題，比如：在解決正多邊形的植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，特別是在解決封閉曲線(xiàn)的植樹(shù)問(wèn)題（如繞一個(gè)圓形的溜冰場(chǎng)一周種樹(shù)時(shí)）顯得尤為方便。否則，學(xué)生很難想到用間隔數去解決問(wèn)題，也和前面的例1、例2失去了聯(lián)系。所以我要通過(guò)這道題來(lái)與植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行溝通，初步感知規律，然后再回到例3中的問(wèn)題，引導學(xué)生用植樹(shù)問(wèn)題的思考方法再次解決例3。并在溝通的過(guò)程中，讓學(xué)生有所感悟：封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題都可以按照一端種一端不種的植樹(shù)問(wèn)題的規律（即間隔數就等于棵數）來(lái)加以解決。
二、精心設計教學(xué)流程
教學(xué)時(shí)我是這樣設計的：大屏幕出示圍棋圖，先讓學(xué)生數一數每邊有多少棋子，學(xué)生數出每邊都有19個(gè)棋子。然后，接著(zhù)問(wèn)學(xué)生那正方形的4條邊也就是一周一共多少顆棋子？放手讓學(xué)生自己去解決出現了不同的結果，很多學(xué)生開(kāi)始都認為每邊放19個(gè)棋子，四條邊，就用19×4=76個(gè)，而有的通過(guò)數，發(fā)現實(shí)際只數出有72個(gè)棋子，那為什么是72個(gè)而不是76個(gè)呢，有少部分同學(xué)能夠發(fā)現“四個(gè)頂點(diǎn)上的不能重復算”，因此他們能夠很快地列出算式:19×4-4=72個(gè)。最后，還有沒(méi)有其他的方法，19×2＋17×2=72個(gè)，還有18×4=72,然后老師重點(diǎn)引導新思路為什么是18×4，讓學(xué)生自己去爭論，發(fā)現規律：封閉圖形棵樹(shù)等于間隔數。
三、反思不足促進(jìn)教學(xué)
不足之處：
1. 對于圍棋中得植樹(shù)問(wèn)題，數量相對比較大，學(xué)生想象比較難，教學(xué)時(shí)引導不夠，學(xué)生思考不到位。最好應該放慢教學(xué)速度，給學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)間，這樣感觸更加深刻。
2.部分學(xué)生區分不開(kāi)：間隔數和間距的概念，應該結合生活中得實(shí)例來(lái)說(shuō)明。
3.在學(xué)習了三種類(lèi)型的植樹(shù)問(wèn)題之后，對于給出的一些生活中類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題相類(lèi)似的問(wèn)題，學(xué)生搞不懂是哪一種類(lèi)型的植樹(shù)問(wèn)題。
植樹(shù)問(wèn)題對于學(xué)生的掌握，相對比較難，以上是我在教學(xué)中發(fā)現的學(xué)生中存在的問(wèn)題，針對這些問(wèn)題，安排一節練習幫助學(xué)生鞏固和掌握。
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