冀教版六年級上《放大與縮小》教案
教學(xué)目標：
1、在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定的比把簡(jiǎn)單的圖形放大或縮小。
2、在觀(guān)察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小及生活應用，初步體會(huì )圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比例放大或縮小。
2、初步體會(huì )圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念
教學(xué)準備：
教學(xué)光盤(pán)及多媒體設備、直尺
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)導入
1. 同學(xué)們還記得圖形的平移和旋轉嗎？想一想，把一個(gè)圖形平移或旋轉后，圖形的什么發(fā)生了變化，什么沒(méi)有變？
板書(shū)：位置 形狀 大小
總結：圖形在平移與旋轉的過(guò)程中，位置發(fā)生了變化，圖形的形狀與大小沒(méi)有變化。
2.拖動(dòng)鼠標，把一幅長(cháng)方形畫(huà)放大。
師：觀(guān)察圖形是怎樣變化的？
強調：形狀不變，大小發(fā)生了變化。
拖動(dòng)鼠標，把一幅長(cháng)方形畫(huà)縮小。
師：觀(guān)察圖形又是怎樣變化的？
強調：形狀不變，大小發(fā)生了變化。
3.師：你能說(shuō)出生活中放大與縮小的例子嗎？
生活中的放大與縮小有的是將平面圖形放大與縮小，有的是將立體圖形放大與縮小。那么數學(xué)中的放大與縮小有什么規律呢？今天我們就來(lái)學(xué)習“圖形的放大與縮小”。板書(shū)課題：圖形的放大與縮小
二、探究新知
1.認識圖形的放大
�。�1）用多媒體呈現例題圖
師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察這兩幅圖的數據，你能想到些什么呢？
�、� 第二幅畫(huà)的'長(cháng)是第一幅畫(huà)的2倍，第二幅畫(huà)的寬是第一幅畫(huà)的2倍
�、� 第一幅畫(huà)的長(cháng)是第二幅畫(huà)的1/2，第一幅畫(huà)的寬也是第二幅畫(huà)的1/2
�、� 第二幅畫(huà)和第一幅畫(huà)的長(cháng)的比是2：1，寬的比也是2：1
�、� 第二幅畫(huà)的面積是第一幅畫(huà)的4倍，第二幅畫(huà)與第一幅畫(huà)的面積比是4：1
隨學(xué)生的表述，教師給予評價(jià)與引導。
板書(shū)：2：1
師：你能用2：1說(shuō)說(shuō)圖中的變化嗎？
小結：把長(cháng)方形的每條邊都放大到原來(lái)的2倍，放大后的長(cháng)方形與原來(lái)長(cháng)方形對應邊的比就是2：1。
�。�2）理解：①對應邊
�、�2：1 的前后項各表示什么？（前項表示變化的圖形信息，后項是原來(lái)圖形的信息）
�、巯鄬倪叿糯蠡蚩s小的比是一樣的
小結：放大后的長(cháng)方形與原來(lái)長(cháng)方形的對應邊的比是2：1，就是把原長(cháng)方形按2：1的比放大，也就是將長(cháng)方形的每條邊都放大到原來(lái)的2倍。
如果把原長(cháng)方形按3：1的比放大呢？4：1的比放大呢？放大后的長(cháng)和寬分別是多長(cháng)？
2.認識圖形的縮小
�。�1）延伸過(guò)渡
師：放大后的長(cháng)方形與原來(lái)長(cháng)方形的對應邊的比是3：1，4：1，你能想到什么？
�。▽W(xué)生說(shuō)出對應邊的長(cháng)度，或是判定放大都可以）
師：你怎么看出它是放大的呢？ （比的前項表示的是放大后的長(cháng)方形的長(cháng)或寬，比的后項表示的是原來(lái)長(cháng)方形的長(cháng)或寬）
�。�2）提問(wèn)：若變化后的長(cháng)方形與原來(lái)長(cháng)方形的對應邊的比是1：2，你又能想到什么？
�。▽W(xué)生說(shuō)出對應邊的長(cháng)度，或是判定縮小都可以）
師：你怎么看出它是縮小的呢？
那么縮小后的長(cháng)方形的長(cháng)和寬應是原來(lái)的幾分之幾？各是多少厘米？
�。�3）延伸
如果要把第一幅畫(huà)按1：4的比縮小呢？
�。�4） 小結：當我們看到比的前項數字大于比的后項的數字時(shí)，這個(gè)圖形就放大；反之，圖形就縮小。
口答
把一個(gè)長(cháng)方形按1：5的比——縮小
把一個(gè)正方形按8：1的比——放大
把一個(gè)正方形按2：3的比——縮小
3．按一定的比將圖形放大、縮小
�。ǘ嗝襟w出示例題圖）學(xué)生讀題。
�。�1）師：在將圖形放大之前，你應該做什么準備？（尺子、數出原圖中長(cháng)和寬各是多少格）
�。�2）學(xué)生按要求先畫(huà)出放大后的圖形，再交流。
要畫(huà)出放大后的圖形，必須先知道什么？
�。�3）學(xué)生獨立完成縮小的圖形
�。�4）提問(wèn)：觀(guān)察上面的3 個(gè)圖形，你有什么發(fā)現？
強調：正是因為對應邊放大或縮小的比是一樣的，所以形狀才不變，只是大小發(fā)生了變化。
�。ㄈ┰囈辉�
學(xué)生按要求畫(huà)出放大后的圖形。
師：你是怎樣畫(huà)的？（確定放大或縮小后三角形直角邊的長(cháng)度）
師：量一量，三角形斜邊的長(cháng)也是原來(lái)的2倍嗎？
師：你的測量與計算能證明什么？（對應邊的長(cháng)都是2：1）
三、鞏固練習
1、練一練
學(xué)生按要求畫(huà)出縮小后的圖形。
師：你是怎樣確定縮小后圖形每條邊的長(cháng)度的？
2、練習
�。�1） 圖中幾號圖形是1號長(cháng)方形放大后的圖形，幾號圖形是1號縮小后的圖形，它們分別按怎樣的比變化的呢？想一想，填一填。
學(xué)生匯報。
小結：圖形放大或縮小時(shí)要注意什么？（所有對應邊都要同時(shí)按相同的比放大或縮�。�
�。�2）畫(huà)一畫(huà)。 學(xué)生獨立做題，同桌互相檢查。
四、課堂總結
1、 圖形的放大與縮小有什么特點(diǎn)？（圖形按一定的比放大或縮小，圖形的形狀不變，對應邊的長(cháng)度發(fā)生變化，圖形的大小也隨之發(fā)生變化。）
2、原圖和變化后的圖形，在比中的位置有規律嗎？（后項始終表示原圖）
3、“放大與縮小的比的比值有什么特點(diǎn)？（放大時(shí)比值大于1，縮小時(shí)比值小于1。）
五、布置作業(yè)
補充習題的相應練習
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