簡(jiǎn)單的旋轉作圖教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。我們應該怎么寫(xiě)教案呢？下面是小編幫大家整理的簡(jiǎn)單的旋轉作圖教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
簡(jiǎn)單的旋轉作圖教案 1
教學(xué)目標
知識目標：
1.簡(jiǎn)單平面圖形旋轉后的圖形的作法.
2.確定一個(gè)三角形旋轉后的位置的條件.
能力訓練：
1.對具有旋轉特征的圖形進(jìn)行觀(guān)察、分析、畫(huà)圖和動(dòng)手操作等過(guò)程，掌握畫(huà)圖技能.
2.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉后的圖形.
情感與價(jià)值觀(guān)：
1.通過(guò)畫(huà)圖，進(jìn)一步培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力.
2.對具有旋轉特征的圖形進(jìn)行觀(guān)察、分析、畫(huà)圖過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的審美觀(guān)念.
教學(xué)重點(diǎn)：
簡(jiǎn)單平面圖形旋轉后的圖形的作法.
教學(xué)難點(diǎn)：
簡(jiǎn)單平面圖形旋轉后的圖形的作法.
教學(xué)準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節 巧設情境問(wèn)題，引入課題(10分鐘，學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現知識)
1.下列一組圖形變換屬于旋轉變換的是()
2.大家來(lái)看一面小旗子(出示小旗子，然后一邊演示一邊敘述)，把這面小旗子繞旗桿底端旋轉90°后，這時(shí)小旗子的位置發(fā)生了變化，形成了新的圖案，你能把這時(shí)的圖案畫(huà)出來(lái)嗎?
在原圖上找了四個(gè)點(diǎn)，即O點(diǎn)、A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)，如圖(教師把該生所畫(huà)的圖在投影上放影)這四個(gè)點(diǎn)是表示這面小旗子的關(guān)鍵點(diǎn).因為旋轉前后兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等，對應點(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)所組成的旋轉角彼此相等，所以根據已知：要把這面小旗繞O點(diǎn)按順時(shí)針旋轉90°.我在方格中找到點(diǎn)A，B，C的對應點(diǎn)A′，B′，C′，然后連接，就得到了所求作的圖形.
作圖的一個(gè)要點(diǎn)：找圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。
這面小旗子是結構簡(jiǎn)單的平面圖形，在方格紙上大家能畫(huà)出它繞點(diǎn)旋轉后的圖形，那么在沒(méi)有方格紙或旋轉角不是特殊角的情況下，能否也畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉后的圖形呢?
這節課我們就來(lái)研究：簡(jiǎn)單的旋轉作圖.
第二環(huán)節 觀(guān)察操作、探索歸納旋轉的作法(15分鐘，學(xué)生觀(guān)察、動(dòng)手操作)
�、庞^(guān)察、作圖
先利用多媒體逐一演示點(diǎn)、線(xiàn)段、多邊形的旋轉，再讓學(xué)生觀(guān)察、動(dòng)手畫(huà)圖
點(diǎn)的旋轉：
(以單擺為模型，并將此抽象為“點(diǎn)的旋轉”)
操作①：試著(zhù)找一找，A點(diǎn)繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉30°后所在的位置A’
線(xiàn)段的旋轉：
操作②：試著(zhù)畫(huà)一畫(huà)線(xiàn)段AB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉90°后所得的線(xiàn)段(O點(diǎn)在線(xiàn)段外)
多邊形的旋轉：
操作③：試著(zhù)畫(huà)△ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉60°后所得的三角形
�、评}講評、規范作圖
例1如圖，△ABC繞O點(diǎn)旋轉后，頂點(diǎn)A的對應點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B，C對應點(diǎn)的位置，以及旋轉后的三角形.
分析：一般作圖題，在分析如何求作時(shí)，都要先假設已經(jīng)把所求作的圖形作出來(lái)，然后再根據性質(zhì)，確定如何操作.[
假設頂點(diǎn)B，C的對應點(diǎn)分別為點(diǎn)E，點(diǎn)F，則∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋轉角.△DEF就是△ABC繞點(diǎn)O旋轉后的三角形.根據旋轉的性質(zhì)知道：經(jīng)過(guò)旋轉，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉中心沿相同方向轉動(dòng)了相同的角度，即旋轉角相等，對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等，則∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，這樣即可求作出旋轉后的圖形.
解：(1)連接OA，OD，OB，OC.
(2)如下圖，分別以OB、OC為一邊作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.
(3)分別在射線(xiàn)OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.
(4)連接EF，ED，FD.
△DEF，就是△ABC繞O點(diǎn)旋轉后的圖形.
本題還有沒(méi)有其他作法，可以作出△ABC繞O點(diǎn)旋轉后的圖形△DEF嗎?
1.可以先作出點(diǎn)B的對應點(diǎn)E，連接DE，然后以點(diǎn)D、E為圓心，分別以AC、BC為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F，連接DF，EF，則△DEF就是△ABC繞點(diǎn)O旋轉后的圖形.
2.也可以先作出點(diǎn)C的對應點(diǎn)F，然后連接DF.因為△ABC與△DEF全等，所以既可以用兩邊夾角，也可以用兩角夾邊，找到點(diǎn)B的對應點(diǎn)E，即△DEF.
確定一個(gè)三角形旋轉后的位置的條件為：
(1)三角形原來(lái)的位置.(2)旋轉中心.(3)旋轉角.
這三個(gè)條件缺一不可.只有這三個(gè)條件都具備，我們才能準確地找到一個(gè)三角形繞點(diǎn)旋轉后的位置，進(jìn)而作出它旋轉后的圖形.
第三環(huán)節 課堂練習(10分鐘，學(xué)生先獨立完成，后全班交流)
1.課本隨堂練習.
解：如下圖，先確定字母N的`四個(gè)端點(diǎn)繞它右下側的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè )较蛐D90°后的位置，然后連線(xiàn).
2.小明和媽媽在廣場(chǎng)游玩時(shí)，看見(jiàn)許多噴水嘴正在給草坪澆水。噴水嘴不停地旋轉著(zhù)，但每時(shí)每刻噴出的水霧總是四分之一圓。媽媽問(wèn)：“小明，如果噴出水霧的范圍內有一正方形，噴水嘴位于它的中心，你知道噴水嘴在旋轉的過(guò)程中瞬時(shí)澆過(guò)正方形區域的面積是多少嗎?”同學(xué)們，請你替小明做出回答。
第四環(huán)節 課時(shí)小結(5分鐘，學(xué)生回顧，歸納)
本節課我們通過(guò)作平面圖形旋轉后的圖形，進(jìn)一步理解了旋轉的性質(zhì)，并且還知道要確定一個(gè)三角形旋轉后的位置，需要有：①此三角形原來(lái)的位置.②旋轉中心.③旋轉角等三個(gè)條件.
在作圖時(shí)，要正確運用直尺和圓規，進(jìn)而準確作出旋轉后的圖形.要注意語(yǔ)言的表達.
第五環(huán)節 課后作業(yè)：
B組(中等生)創(chuàng )新設計
C組(后三分之一生)創(chuàng )新設計
A組(優(yōu)等生)創(chuàng )新設計
拔高題：
1.將一個(gè)直角三角板繞30°角的頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉，使一直角邊與原斜邊在同一條直線(xiàn)上(如圖所示)。你知道旋轉角是多少嗎?連結BB’，△ABB’有什么特征嗎?
2.在五邊形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°.
求證：AD平分∠CDE.
連接AC，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉∠BAE的度數到△AEF的位置，因為AB=AE，所以AB與AE重合.因為∠ABC+∠AED=180°，且∠AEF=∠ABC，所以∠AEF+∠AED=180°.所以D，E，F三點(diǎn)在一直線(xiàn)上，AC=AF，BC=EF.
在△ADC與△ADF中，DF=DE+EF=DE+BC=CD，AF=AC，AD=AD
所以，△ADC≌△ADF(SSS)，因此，∠ADC=∠ADF，即：AD平分∠CDE.
3.如下圖是某設計師設計的方桌布圖案的一部分，請你運用旋轉變換的方法，在坐標紙上將該圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針依次旋轉90°、180°、270°，并畫(huà)出它在各象限內的圖形，你會(huì )得到一個(gè)美麗的“立體圖形”!但是涂陰影時(shí)要注意利用旋轉變換的特點(diǎn)，不要涂錯了位置，否則不會(huì )出現理想的效果，你來(lái)試一試吧!
簡(jiǎn)單的旋轉作圖教案 2
一、教學(xué)目標
知識與技能目標
理解旋轉的概念和性質(zhì)，掌握在平面直角坐標系中繞原點(diǎn)旋轉的規律。
能夠根據旋轉的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的旋轉作圖。
過(guò)程與方法目標
通過(guò)觀(guān)察、操作、分析等活動(dòng)，培養學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和邏輯思維能力。
在旋轉作圖過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì )從特殊到一般的數學(xué)思想方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標
讓學(xué)生在探究旋轉作圖的過(guò)程中，感受數學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
通過(guò)小組合作學(xué)習，培養學(xué)生的合作交流意識和團隊精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
旋轉的性質(zhì)及在平面直角坐標系中旋轉的坐標變化規律。
簡(jiǎn)單圖形旋轉作圖的步驟和方法。
教學(xué)難點(diǎn)
確定旋轉中心、旋轉角和旋轉方向，準確作出旋轉后的圖形。
理解旋轉過(guò)程中圖形的變化與坐標變化之間的關(guān)系。
三、教學(xué)方法
講授法、演示法、小組合作探究法、練習法相結合。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲胄抡n（5 分鐘）
利用多媒體展示一些生活中的旋轉現象，如風(fēng)車(chē)的轉動(dòng)、鐘表指針的轉動(dòng)、摩天輪的旋轉等，引導學(xué)生觀(guān)察并思考這些現象的共同特點(diǎn)。
提問(wèn)學(xué)生：“你們能說(shuō)出這些物體是怎樣運動(dòng)的嗎？這種運動(dòng)有什么特點(diǎn)？” 從而引出本節課的主題 —— 旋轉。
�。ǘ┲v授新課（20 分鐘）
旋轉的概念（3 分鐘）
在平面內，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為旋轉。這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉中心，轉動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉角。
通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生直觀(guān)地理解旋轉的概念，強調旋轉中心、旋轉角和旋轉方向是旋轉的三要素。
旋轉的性質(zhì)（7 分鐘）
對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等。
對應點(diǎn)與旋轉中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉角。
旋轉前、后的圖形全等。
利用幾何畫(huà)板演示一個(gè)三角形繞某點(diǎn)旋轉的過(guò)程，讓學(xué)生觀(guān)察旋轉前后圖形的'變化，引導學(xué)生總結旋轉的性質(zhì)：
為了加深學(xué)生對性質(zhì)的理解，在黑板上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形（如線(xiàn)段、三角形）的旋轉示例，并結合圖形講解性質(zhì)的應用。
小組合作探究：在方格紙上，給定一個(gè)四邊形，任選一個(gè)點(diǎn)作為旋轉中心，確定一個(gè)旋轉角，畫(huà)出旋轉后的四邊形。每個(gè)小組完成后，派代表展示并講解作圖過(guò)程。
�。ㄈ┱n堂小結（5 分鐘）
引導學(xué)生回顧本節課所學(xué)內容，包括旋轉的概念、性質(zhì)和旋轉作圖的步驟。
提問(wèn)學(xué)生：“在旋轉作圖過(guò)程中，你覺(jué)得最關(guān)鍵的步驟是什么？” 讓學(xué)生相互交流，加深對重點(diǎn)知識的理解。
�。ㄋ模┎贾米鳂I(yè)（5 分鐘）
基礎作業(yè)
課本上相關(guān)練習題，鞏固旋轉作圖的基本方法，包括在平面直角坐標系中繞原點(diǎn)旋轉以及繞其他點(diǎn)旋轉的簡(jiǎn)單圖形。
拓展作業(yè)
找一找生活中還有哪些旋轉現象，并思考這些旋轉現象在實(shí)際生活中的應用，寫(xiě)一篇簡(jiǎn)短的數學(xué)小日記。
五、教學(xué)反思
在本節課的教學(xué)中，通過(guò)生活實(shí)例引入旋轉概念，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。在講解旋轉性質(zhì)和作圖步驟時(shí)，利用多媒體和幾何畫(huà)板等工具進(jìn)行演示，使抽象的知識變得直觀(guān)易懂。課堂練習和小組合作探究活動(dòng)讓學(xué)生有了更多的實(shí)踐機會(huì )，培養了學(xué)生的動(dòng)手能力和合作精神。但在教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現部分學(xué)生對旋轉方向和坐標變化規律的理解還存在一定困難，在今后的教學(xué)中應加強這方面的針對性練習和輔導。
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