簡(jiǎn)單的平移作圖教案設計
簡(jiǎn)單的平移作圖教案設計
學(xué)習目標
1、經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀(guān)察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程，掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作技能，學(xué)會(huì )平移作圖，掌握作圖技巧。
2、通過(guò)對圖形的觀(guān)察、分析、對比平移前后的圖形特征，動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手能力。
3、通過(guò)作圖及與其他人的合作，培養學(xué)生對圖形的欣賞意識。
學(xué)習過(guò)程
一、課前準備：(一)、復習
如圖，將線(xiàn)段AB平移，得到線(xiàn)段A’B’，則圖中的線(xiàn)段有怎樣的位置關(guān)系?有哪些相等的線(xiàn)段?
如果給出了線(xiàn)段AB，也給出了平移方向和平移距離，你能作出線(xiàn)段AB經(jīng)平移后的對應選段A’B’嗎?
這節課我們就來(lái)研究：簡(jiǎn)單的平移作圖.
二、新課導學(xué)
※學(xué)習探究
探究任務(wù)一：相關(guān)概念
(1)已知線(xiàn)段AB和平移后點(diǎn)A的對應點(diǎn)A’，求作AB的對應線(xiàn)段A’B’，怎么做呢?同伴交流。流
例1：如圖，經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，請作出平移后的三角形。
分析：因為A與D是對應點(diǎn)，而平移的對應點(diǎn)的連線(xiàn)段平行且相等所以平移方向——射線(xiàn)AD，平移距離——線(xiàn)段AD的長(cháng)，
作法：
1、分別過(guò)點(diǎn)B、C沿AD方向作線(xiàn)段BE、CF，使它們與AD平行且相等
2、順次連結D、E、F
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話(huà)：把一個(gè)長(cháng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形�，F在請同學(xué)們拿出一個(gè)長(cháng)方形紙條，按動(dòng)畫(huà)所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線(xiàn)之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長(cháng)度、各角的大小、對角線(xiàn)的長(cháng)度以及對角線(xiàn)交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(cháng)度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測量。]
鼓勵學(xué)生將測量結果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規范性。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)
師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問(wèn)題，引導學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準確的定義?
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類(lèi)似的給出正方形的定義。
學(xué)生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書(shū)：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�
[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
則△DEF即為所求。
�、俅_定一個(gè)圖形平移后的位置，除需知道原來(lái)圖形的位置外，還需要什么條件?
�、谶�有其他方法作出平移后的三角形嗎?小組交流。
三、課堂練習
1.如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。
2如圖，字母L上的點(diǎn)A平移到了點(diǎn)B，你能作出平移后的字母L嗎?
3.如圖，經(jīng)過(guò)平移正方形ABCD的頂點(diǎn)A平移到了點(diǎn)A′,試作出平移后的正方形A′B′C′D′.
4、如圖，△DEF是把△ABC沿水平方向向右平移4厘米得到的，請你作出△ABC.
5.如圖，△ACD通過(guò)平移得到△CBE，你能找出圖中的等量關(guān)系嗎?
6.經(jīng)過(guò)平移，△ABC的邊AB平移到了A′B′,作出平移后的三角形，你能給出幾種作法?你認為哪種方法更簡(jiǎn)便?請用其中一種方法作出平移后的三角形.
7.能力提高：
如圖，正方形ABCD的對角線(xiàn)交點(diǎn)O移到了O′的位置，你能做出此正方形平移后的圖形嗎?
四、課堂測試：
1、火車(chē)在筆直的鐵路上行駛，可以看作是數學(xué)中的_______現象.
2、線(xiàn)段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，則線(xiàn)段AB和線(xiàn)段A′B′的關(guān)系是______.
3、.△ABC平移到△DEF的位置，則△DEF和△ABC的關(guān)系是_______.
4.平行四邊形ABCD平移到四邊形A′B′C′D′的位置，那么四邊形A′B′C′D′是_______四邊形.
4、平移只改變圖形的_______，而不改變圖形的_______
5.如圖，經(jīng)過(guò)平移五角星的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)B，作出平移后的圖形.
五、課堂小結：1、這節課你學(xué)到了什么?
2、作圖時(shí)應該注意的問(wèn)題。
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