6.2.2用坐標表示平移教案
6.2.2用坐標表示平移教案
6.2.2用坐標表示平移
1.知識技能
掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系;能利用點(diǎn)的平移規律將平面圖形進(jìn)行平移;會(huì )根據圖形上點(diǎn)的坐標的變化，來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程.
2.數學(xué)思考
發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數形結合的意識.
3.解決問(wèn)題
用坐標表示平移體現了平面直角坐標系在數學(xué)中的應用.
4.情感態(tài)度
培養學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會(huì )使復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化.
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
1.重點(diǎn)：掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系.
2.難點(diǎn)：利用坐標變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題.
[教學(xué)過(guò)程]
一、引言
上節課我們學(xué)習了用坐標表示地理位置，本節課我們繼續研究坐標方法的另一個(gè)應用.
二、新課
展示問(wèn)題：教材第56頁(yè)圖.
(1)如圖將點(diǎn)A(-2，-3)向右平移5個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn)A1，在圖上標出它的坐標，把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(cháng)度呢?
(2)把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長(cháng)度，觀(guān)察他們的變化，你能從中發(fā)現什么規律嗎?
(3)再找幾個(gè)點(diǎn)，對他們進(jìn)行平移，觀(guān)察他們的坐標是否按你發(fā)現的規律變化?
規律：在平面直角坐標系中，將點(diǎn)(x，y)向右(或左)平移a個(gè)單位長(cháng)度，可以得到對應點(diǎn)(x+a，y)(或(，));將點(diǎn)(x，y)向上(或下)平移b個(gè)單位長(cháng)度，可以得到對應點(diǎn)(x，y+b)(或(，)).
教師說(shuō)明：對一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標都要發(fā)生相應的變化;反過(guò)來(lái)，從圖形上的點(diǎn)的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.
例如圖(1)，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標后減去6，縱坐標不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?
(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?
引導學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫(huà)出圖形后，解答此例題.
解：如圖(2)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(cháng)度得到.類(lèi)似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(cháng)度得到.
思考題：
由學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖并解答.
歸納：
三、練習
教材第58頁(yè)練習;習題6.2中第1、2、4題.
四、作業(yè)
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