數學(xué)從買(mǎi)布問(wèn)題說(shuō)一元一次方程教案
數學(xué)從買(mǎi)布問(wèn)題說(shuō)一元一次方程教案
【教學(xué)目標】
1.熟練掌握一元一次方程的解法;
2.進(jìn)一步感受列方程的一般思路;
3.進(jìn)一步培養學(xué)生的建模能力及創(chuàng )新能力.
4.通過(guò)觀(guān)察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數學(xué)模型的過(guò)程.
【對話(huà)探索設計】
〖探索1
一項工程,甲要做12天才能做完.如果把總工作量看作1,
那么,根據工作效率=________÷________,
得甲一天的工作量(工作效率)為_(kāi)_______.
他做3天的工作量是__________.
〖探索2
一項工程,甲單獨做要6天,乙單獨做要3天,兩人合做要幾天?
(1)你能估算出答案嗎?
(2)試一試,怎樣用直線(xiàn)型示意圖尋求答案:
如圖,線(xiàn)段AB表示總工作量1,怎樣在線(xiàn)段AB上分別表示甲、乙一天的工作量?通過(guò)示意圖,能夠很直觀(guān)地看出答案嗎?
如圖,用整個(gè)圓的面積表示全部工作量1,怎樣用扇形的面積分別表示甲、乙兩人一天的工作量?通過(guò)示意圖,能夠很直觀(guān)地看出答案嗎?與直線(xiàn)型示意圖相比,你更樂(lè )意用哪一種圖形分析?
〖探索3
一項工程,甲單獨做要12天,乙單獨做要18天,兩人合做要幾天?
解:把總工作量看作1,那么,
根據工作效率=________÷________,得
甲一天的工作量(工作效率)為_(kāi)_____;乙一天的工作量為_(kāi)_____;
設兩人合做要x天,那么,
甲的總工作量為_(kāi)_______;乙的總工作量為_(kāi)_______;
這工作由兩個(gè)人完成,根據兩人完成的工作量之和等于1,可列方程:
_____________________.解這個(gè)方程得________________.
答:_____________________.
把這道題的解法與小學(xué)時(shí)的算術(shù)解法進(jìn)行比較,你有什么發(fā)現?
〖探索4
整理一批圖書(shū),由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現計劃由一部分人先做4小時(shí),再增加2人和他們一起做8小時(shí),完成這項工作.假設這些人的工作效率相同,具體應先安排多少人工作?(P92例5)
解:把總工作量看作1,那么,
根據工作效率=________÷________,得
人均效率(一個(gè)人1小時(shí)的工作量)為_(kāi)_______.
設先安排x人工作4小時(shí),那么,
這x個(gè)人4小時(shí)的工作量為_(kāi)______________(可化簡(jiǎn)為_(kāi)________).
顯然,再增加2人后,參加工作的人數為x+2,這(x+2)個(gè)人工作8小時(shí)
的工作量為_(kāi)__________________(可化簡(jiǎn)為_(kāi)________).
這工作分兩段完成,根據兩段完成的工作量等于1可列方程:
________________________.
解得_______.
答:_________________.
想一想:如果不是把總工作量看作是1,而是把一個(gè)人一小時(shí)的工作量看作是1,該如何解這道題?比較兩種解法,你有什么感受?
教師本身要認真備課,要敢于質(zhì)疑,要不失時(shí)機地培養學(xué)生獨立思考的習慣.
〖作業(yè)
P93.習題3(3),(4);P94,8,9
【數學(xué)從買(mǎi)布問(wèn)題說(shuō)一元一次方程教案】相關(guān)文章：
數學(xué)相遇問(wèn)題教學(xué)反思01-29
小熊買(mǎi)糖果精彩教案10篇09-27
解一元一次方程的教案（精選11篇）12-05
打擊樂(lè )說(shuō)課教案02-27
數學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)反思（通用20篇）03-28
解一元一次方程教案設計（精選14篇）11-16
二年級植樹(shù)問(wèn)題數學(xué)要點(diǎn)08-23
一元一次方程去分母教案（通用10篇）11-17