法伯相交數猜想被浙大教授劉克峰及其學(xué)生徐浩成功證明
法伯相交數猜想被浙大教授劉克峰及其學(xué)生徐浩成功證明
今天從浙江大學(xué)獲悉,世界著(zhù)名數學(xué)難題“法伯相交數猜想”被浙江大學(xué)數學(xué)中心劉克峰教授和他的博士生徐浩成功證明,著(zhù)名華裔數學(xué)家丘成桐日前在浙大向他們表示祝賀。
“浙大數學(xué)中心解決了這個(gè)著(zhù)名世界難題,我非常興奮,祝賀你們!浙大的學(xué)生是世界一 流的!這個(gè)難題哈佛沒(méi)能證明,你們卻證明了!”本月13日,丘成桐在向自己的學(xué)生劉克峰表示祝賀時(shí)高興地說(shuō)。
浙大數學(xué)中心成立5年來(lái),已經(jīng)涌現了一批躋身世界前沿的數學(xué)成果。
據劉克峰介紹,1992年,瑞典數學(xué)家法伯提出了關(guān)于曲線(xiàn)�？臻g萬(wàn)有環(huán)結構的系列猜想,過(guò)去十幾年里,法伯猜想是曲線(xiàn)�？臻g領(lǐng)域的核心問(wèn)題之一,出現在許多重要著(zhù)作和文獻中,斯坦福、普林斯頓等數學(xué)家研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題。
其中,法伯相交數猜想是法伯猜想中非常重要的組成部分,因為它決定了萬(wàn)有環(huán)的結構。
1998年,兩位美國數學(xué)家證明法伯相交數猜想可以從關(guān)于格羅莫夫—威滕不變量的Virasoro猜想得到。但是這涉及到一個(gè)龐大的體系,掩蓋了�？臻g本身的性質(zhì)。對于法伯相交數的組合本質(zhì),仍然是一個(gè)未解的謎。
正是為了揭示法伯相交數的組合本質(zhì),美國斯坦福大學(xué)教授瓦開(kāi)與兩位著(zhù)名的加拿大組合學(xué)家,在他們2006年的文章中,利用局部化技巧,部分證明了法伯相交數猜想對應于標示點(diǎn)個(gè)數小于等于4的情形。
而劉克峰和徐浩則用了完全不同的方法,借助計算機,推導出相交數的新遞歸關(guān)系,并由此給出了法伯相交數猜想最為直接和簡(jiǎn)潔的完整證明。
著(zhù)名青年數學(xué)家劉克峰是美國洛杉磯大學(xué)的終身教授,他曾成功地證明了世界數學(xué)難題超弦中的“鏡猜想”、微分幾何中的丘成桐幾何度量等價(jià)性猜想、拓撲量子場(chǎng)論中著(zhù)名的威騰剛性定理等世界著(zhù)名數學(xué)難題。他在微分幾何、拓撲、數學(xué)物理等方向取得大量國際一流的原始創(chuàng )新成就。因此,他獲得了華人數學(xué)界的最高獎——晨興數學(xué)金獎,還獲得過(guò)谷庚海默獎、斯隆獎、特曼獎等國際大獎。
浙大數學(xué)中心是在丘成桐的倡導下于2003年成立,丘成桐教授親任主任。應丘成桐推薦,劉克峰作為浙江大學(xué)光彪特聘教授兼任浙大數學(xué)中心執行主任。
浙大數學(xué)中心成立后成果迭出,劉克峰于2004年證明了世界著(zhù)名數學(xué)難題馬里諾—瓦發(fā)猜想;他和丘成桐聯(lián)手證明了丘本人20多年前提出的關(guān)于幾何度量等價(jià)性的世界著(zhù)名猜想。加上此次的成果,浙大數學(xué)中心已成功證明了3項世界性數學(xué)難題,這在國內大學(xué)中是罕見(jiàn)的。
今年3月中旬,因懸賞世界7大數學(xué)難題出名的美國克萊數學(xué)研究所和加拿大國家數學(xué)研究所——班福數學(xué)研究所聯(lián)合邀請全世界40多位著(zhù)名數學(xué)家,舉行“曲線(xiàn)�？臻g的最新進(jìn)展”討論班,圍繞“法伯相交數猜想”開(kāi)展專(zhuān)題討論。就在研討班舉行的前一天,瓦開(kāi)教授收到浙大數學(xué)中心證明“法伯猜想”的預印本。瓦開(kāi)教授興奮地評價(jià):這個(gè)證明簡(jiǎn)潔極了,漂亮極了!他在這次研討會(huì )期間的報告中,專(zhuān)門(mén)介紹了這項證明。
結果,為期一周的討論班上,許多參會(huì )學(xué)者紛紛研讀浙大的這一成果。數學(xué)家們認為,這個(gè)證明獨辟蹊徑,非常成功。
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