《商不變的規律》教案（通用11篇）
作為一位杰出的老師，就不得不需要編寫(xiě)教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應該怎么寫(xiě)？以下是小編整理的《商不變的規律》教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《商不變的規律》教案 1
設計理念：
創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)學(xué)生參與探究的興趣和，引導學(xué)生在自主探索、合作交流的過(guò)程中主動(dòng)構建數學(xué)知識模型，并運用建構的規律解決問(wèn)題，在建構、運用過(guò)程中滲透數學(xué)思想和方法。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現商不變的規律。
2、能運用商不變的規律，進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計算。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
4、學(xué)生在參與觀(guān)察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習活動(dòng)過(guò)程中，體驗成功，培養學(xué)生愛(ài)數學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并歸納出商不變的規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì )初步運用商不變的規律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算。
教具學(xué)具：
小黑板、計算題卡。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣。
師：同學(xué)們注意了，我講一個(gè)故事給你們聽(tīng)。你們看過(guò)《西游記》嗎?里面的內容很精彩，老師知道同學(xué)們都很喜歡里面的孫悟空，今天老師就給大家講個(gè)孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經(jīng)回來(lái)后，就迫不及待的來(lái)到花果山看他的孩兒們，它給孩兒們帶來(lái)禮物——桃子，他對身邊的兩只猴子說(shuō)：“把8個(gè)桃子平均分給你們2只猴子吧!”這兩只猴子連連搖頭：“太少了!太少了!”外面的猴子聽(tīng)說(shuō)后又進(jìn)來(lái)一些猴子。孫悟空就說(shuō)：“那好吧，把80個(gè)桃子平均分給20只猴子，怎么樣?”猴子們得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：“大王，再多點(diǎn)行不行啊?”所有的猴子都聽(tīng)到分桃子了，一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：“那就把800個(gè)桃子平均分給200只猴子，你們總該滿(mǎn)意了吧?小猴子們笑了，孫悟空也笑了。
[設計意思：通過(guò)學(xué)生喜愛(ài)的故事，引入新課，激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習的興趣，也給學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)寬松的課堂氛圍，并引導學(xué)生在故事情境中發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題，從而為解決問(wèn)題做好鋪墊。]
二、探究規律，發(fā)現規律。
�、� 師：同學(xué)們，小猴子和孫悟空都笑了，誰(shuí)的笑是聰明的一笑，為什么?
學(xué)生思考后回答。
( 預設) 生1：……猴王的笑是聰明的一笑，桃子的總數與猴子的總只數變了，但每只猴子分到的桃子個(gè)數沒(méi)有變。
生2：……猴王的笑是聰明的一笑，因為猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分到4個(gè)桃子。
師：你(們)是怎樣看出來(lái)的?從哪兒看出來(lái)的?
(預設) 生：……(計算的)
師：能列出算式吧嗎?
引導學(xué)生列出算式，并結合板書(shū)把算式補充完整。
板書(shū) ①8÷2=4 ②80÷20=4 ③800÷200=4
�、� 1、這些都是什么運算的算式，第一豎的數叫什么?第二豎的數又叫什么?第三豎的數又叫什么
2、師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察這組算式，你發(fā)現了什么?
〔預設意圖 ：這樣預設，給學(xué)生創(chuàng )設發(fā)揮的空間，要比直接引導學(xué)生從上往下或從下往上觀(guān)察預留的思維空間要大，課堂上觀(guān)察學(xué)生反應情況，學(xué)生發(fā)現不了，再逐步引導�！�
生獨立觀(guān)察思考。
師：你有重要發(fā)現嗎?把你的重要發(fā)現說(shuō)一說(shuō)好嗎?
小組交流，師巡視輔導。
全班交流匯報。
生：我發(fā)現它們的得數都是4，商不變。
師：她發(fā)現一個(gè)非常重要的`數學(xué)現象，商不變。(板書(shū)：商不變)
師：這節課，我們就來(lái)研究“商不變的規律”。(板書(shū)課題)
師：商不變，誰(shuí)發(fā)生了變化?怎樣變的?
(預設) 生1：被除數和除數同時(shí)乘上了10(擴大10倍)。
師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)了一個(gè)很好的詞，你們知道是什么詞嗎?“同時(shí)”是什么意思?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?
生：……
師：“同時(shí)”指被除數和除數都擴大了10倍。(而不是一個(gè)擴大，一個(gè)縮小，或一個(gè)擴大，一個(gè)不變。)
(預設) 生2：②式和①式比較……
師：他用一個(gè)非常好的方法發(fā)現規律，用兩個(gè)算式進(jìn)行比較，這是多好的學(xué)習方法呀!你能像他這樣去發(fā)現其它算式的一些規律嗎?
生：……
師：同學(xué)們發(fā)現那么多的規律，真聰明!能用一句話(huà)概括你發(fā)現的規律嗎?
生：……
師：被除數和除數，同時(shí)乘10，100，1000，商不變。(板書(shū))
師：同學(xué)們剛才是從上往下看，發(fā)現了這么重要的規律，那么從下往上看，有規律嗎?
生匯報，師板書(shū)。
師：被除數和除數同時(shí)除以10、100、1000商不變
師：是不是只有被除數和除數同時(shí)乘或除以10，100，1000，商不變呢?那你能驗證嗎?請你多寫(xiě)幾個(gè)商是4的除法算式，看看有沒(méi)有這個(gè)規律。
生寫(xiě)算式，師出示
師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察這組算式，符合這個(gè)規律嗎?
生觀(guān)察，匯報。
師引導：看來(lái)這里擴大和縮小的不一定是整十整百，整千的位數，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我們就要把10倍、100倍……改成“相同的倍數”了。
師在板書(shū)上改寫(xiě)。
師：這里所有數都可以嗎?
(預設)生：……(零除外)
師：為什么要零除外?
生：因為零乘任何數都得零，零不能當除數。
師：我們發(fā)現的就是重要的“商不變的規律”，這個(gè)規律在所有除法中都適用嗎?
師：請請同們列一組算式驗證一下。
生驗證，指名匯報。
師小結：看來(lái)這個(gè)規律對所有除法都適用。
[設計意圖：這一環(huán)節通過(guò)學(xué)生自主探索，小組合作，全班交流三個(gè)層次，引導學(xué)生逐步構建“商不變的規律”這一數學(xué)知識的模型，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現----探索----構建”的學(xué)習過(guò)程，培養學(xué)生學(xué)數學(xué)的方法。]
三、應用規律，拓展延伸。
師：同學(xué)們對這一規律理解了嗎?智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎么樣?可以嗎?
1、 請你計算。
8000÷2000=
80……0÷20……0= 在板書(shū)下補充
100個(gè)0 100個(gè)0
生做過(guò)后師：你們是一部高級電腦，比普通電腦快多了，看來(lái)這個(gè)規律的作用太大了，這么大的數同學(xué)們都能計算出來(lái)。
2、 P75 T1 板書(shū)到小黑板。
3、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫(xiě)出下面兩組的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
4、判斷，下面的計算對嗎?為什么不對?
14÷2=715÷3=5
(14×2)÷(2÷2)=7( )150÷30=5( )
(14×5)÷(2×3)=7( )150÷30=50( )
(14×0)÷(2×0)=7( )1500÷300=500( ) 5、比賽。
比一比，在1分鐘內看誰(shuí)寫(xiě)出相等的除法算式最多。 賽后，讓第1名同學(xué)說(shuō)說(shuō)取勝秘訣。
6、P75頁(yè)，觀(guān)察與思考
感受規律的作用真大(可以使計算簡(jiǎn)便)。
[設計意圖：設計不同層次的變式練習，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步能理解運用所探索的規律，以達到靈活運用知識解決問(wèn)題，培養學(xué)生應用意識和能力。]
四、總結全課，概括梳理。
師：這節課，你學(xué)會(huì )了什么，有什么新發(fā)現?數學(xué)有趣嗎?
師總結：通過(guò)同學(xué)們的探索，發(fā)出了那么重要“商不變規律”，并且那么有用，同學(xué)們真了不起!下節課，你們的老師將帶著(zhù)你們把它運用到豎式計算中，還可以使豎式計算簡(jiǎn)便呢!
五、作業(yè)
列舉出幾組數學(xué)算式，說(shuō)一說(shuō)商不變的規律。
《商不變的規律》教案 2
學(xué)情分析：
對于本節教材的學(xué)習，學(xué)生有了除數是兩位數除法計算的知識基礎，并且在本冊的第三單元學(xué)生在學(xué)習乘法的結合律、乘法的分配律時(shí)，通過(guò)具體的情景活動(dòng)，他們已經(jīng)歷“發(fā)現問(wèn)題、舉例驗正、歸納規律、實(shí)踐運用”的過(guò)程，這些學(xué)習方法的形成對學(xué)生發(fā)現“商不變的規律”將有較大的促進(jìn)作用，因此，在學(xué)習“商不變的規律”時(shí)，完全可以把探索、發(fā)現的過(guò)程交給學(xué)生，讓學(xué)生自己確定觀(guān)察的方法，自己歸納觀(guān)察結果。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷自主探索、合作交流的過(guò)程，發(fā)現商不變的規律。
2、能運用商不變的規律，進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計算。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
4、學(xué)生在參與觀(guān)察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習活動(dòng)過(guò)程中，體驗成功的快樂(lè )，培養學(xué)生愛(ài)數學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并歸納出商不變的規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì )初步運用商不變的規律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)方法：
1、根據學(xué)生的年齡特征，創(chuàng )設有效的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)學(xué)生參與探究的興趣和欲望，調動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性。
2、引導學(xué)生自主觀(guān)察、比較相關(guān)算式的內在聯(lián)系，探究、發(fā)現、驗證并運用規律，引導學(xué)生在自主探索、合作交流的過(guò)程中主動(dòng)構建數學(xué)知識模型，并運用建構的規律解決問(wèn)題。
3、充分發(fā)揮老師的點(diǎn)撥作用，調動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性，引導他們去發(fā)現規律、分析規律、解決實(shí)際問(wèn)題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養能力的目的。
教學(xué)準備：
多媒體展臺、課件等
教學(xué)過(guò)程：
一、情境創(chuàng )設，激趣質(zhì)疑：
猴王孫悟空指著(zhù)收獲的桃子對小猴說(shuō)：“我把8個(gè)桃子平均分給2只猴子。小”猴聽(tīng)了直叫：“太少，太少�！焙锿跤终f(shuō)：“我把80個(gè)桃子平均分給20只猴子�！毙『锫�(tīng)了還是嫌少。猴王又說(shuō)：“我拿800個(gè)桃子平均分給200只猴子�！薄按笸�，請您開(kāi)開(kāi)恩，再多給點(diǎn)行不行��？”猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子說(shuō)：“我拿8000個(gè)桃子平均分給2000只猴子，這回行了吧？”這時(shí)小猴笑了，孫悟空也跟著(zhù)笑了。
質(zhì)疑：“為什么小猴和孫悟空都笑了？誰(shuí)是聰明的一笑？”
二、分析問(wèn)題，總結規律
1、發(fā)現規律
“誰(shuí)是聰明的一笑？你有什么理由？”
學(xué)生說(shuō)出理由及算式。教師在電子白板上板書(shū)算式：8÷2=480÷20=4800÷200=48000÷2000=4課件出示自學(xué)提綱，學(xué)生自主觀(guān)察探究。
�。�1）從上往下觀(guān)察：第二道算式中的被除數、除數和商與第一道算式相比有沒(méi)有變化？有什么變化？第三道、第四道算式與第一道相比呢？
�。�2）從下往上觀(guān)察：第三道算式中的被除數除、數和商與第四道算式相比有沒(méi)有變化？有什么變化？第二道、第一道算式與第一道相比呢？
“比較幾組算式后有什么發(fā)現？把你的重要發(fā)現和小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)？能用一句話(huà)概括你的重要發(fā)現嗎？”
引導學(xué)生通過(guò)自主探究，合作交流，初步發(fā)現商不變的規律。教師及時(shí)板書(shū)：在除法里，被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數，商不變。
2、舉例驗證
質(zhì)疑：這個(gè)規律是否具有普遍性呢？
“例如被除數和除數同時(shí)乘或除以0，2，5等數的情況，商變不變？”讓學(xué)生舉例驗證，并在展臺上展示。
通過(guò)舉例驗證學(xué)生明白了同時(shí)乘或除以相同的數，0要除外后，再完善概括出商不變規律：在除法里，被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），商不變。
3、加深理解
“你認為在商不變規律中哪幾個(gè)詞最重要？”
讓學(xué)生知道同時(shí)、相同、0除外、這幾個(gè)詞最重要。內化剛剛探索發(fā)現的商不變規律。
三、運用規律，解決問(wèn)題
1、學(xué)以致用，培養學(xué)生的觀(guān)察能力，能根據規律做題。（1）18÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18÷3）÷（6÷3）=（2）72÷9=
36÷3=
720÷90=
360÷30=7200÷900=
3600÷300=
2、用簡(jiǎn)便的豎式寫(xiě)法進(jìn)行除法計算
“一些除法算式應用商不變規律計算比較簡(jiǎn)便�！闭n件展示：950÷50簡(jiǎn)便的豎式寫(xiě)法學(xué)生觀(guān)察：“你們能說(shuō)說(shuō)這是怎么回事嗎？”學(xué)生獨立計算：480÷60
6300÷70讓學(xué)生明白運用商不變規律進(jìn)行被除數和除數末尾有0的除法計算比較簡(jiǎn)便。再次考察學(xué)生對規律的理解，讓學(xué)生感受到學(xué)就有所用。
四、擴展應用
1、小故事《財主分銀子》
�。�1）古時(shí)候，到了地主給長(cháng)工們發(fā)工錢(qián)的時(shí)候，地主指著(zhù)盤(pán)子里的銀子對面前的長(cháng)工們說(shuō)：“這是你們的工錢(qián)，一共是170兩銀子，你們60個(gè)長(cháng)工平均分，每人應得2兩，還余下5兩。就請大家喝杯茶吧�。�2）質(zhì)疑：聽(tīng)了這個(gè)故事后，你們有什么想說(shuō)的嗎？
學(xué)生觀(guān)察思考，并和同組同學(xué)討論交流。
通過(guò)討論質(zhì)疑學(xué)生知道被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），商不變，但是余數會(huì )發(fā)生改變。
2、回顧前面《美猴王分桃子的故事》你們有什么啟發(fā)嗎？
讓學(xué)生感受到事物不能只看表面現象，要通過(guò)現象看本質(zhì)，及數學(xué)來(lái)源于生活的道理。
五、自主評價(jià)，促進(jìn)反思。
今天你有什么收獲？你認為今天學(xué)的知識可以應用到哪些生活實(shí)例當中？
教學(xué)反思
在小學(xué)階段，商不變的規律是一個(gè)很重要的內容，給今后分數和比的性質(zhì)打下了堅實(shí)的基礎。但新教材卻把商不變的規律及商的'變化規律都放在一個(gè)例題中，大大增加了學(xué)習內容和理解難度，我將內容進(jìn)行了分化，將商不變的規律單獨作為一個(gè)完整的課時(shí)來(lái)講，大膽創(chuàng )新，重點(diǎn)突出了商不變的規律，效果很好。上完本節課有幾點(diǎn)收獲：
1、由學(xué)生感興趣的故事引入新課，能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。2、在探究商不變的規律時(shí)，重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養，體現主導與主體間的關(guān)系。
3、探究規律并非一步到位，首先讓學(xué)生探究發(fā)現被除數和除數同時(shí)乘以相同的數，商不變。然后，再讓學(xué)生發(fā)現被除數和除數同時(shí)除以相同的數，商也不變，最后舉例驗證發(fā)現同時(shí)乘以或除以相同的數，0要除外，再完善總結出商不變的規律。
然而也有不足之處：首先，在講解完規律過(guò)渡到應用時(shí)，銜接不夠自然；規律應用過(guò)程中，講解簡(jiǎn)便運算后，總結不到位：由于在講解練習題時(shí)，把握不熟練：在發(fā)動(dòng)學(xué)生回答問(wèn)題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學(xué)生明明會(huì )的問(wèn)題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中，我要揚長(cháng)避短，精益求精，爭取做到更好！
《商不變的規律》教案 3
教學(xué)目標
知識與技能
理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關(guān)除法;培養學(xué)生觀(guān)察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法
學(xué)生在參與觀(guān)察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習活動(dòng)過(guò)程中，體驗成功。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)
積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，感受數學(xué)學(xué)習的挑戰性和樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并歸納出商不變的規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生會(huì )初步運用商不變的規律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算
教學(xué)課時(shí)：
1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、激趣引課
今天老師給你們帶來(lái)了一張明星照，想不想看看是誰(shuí)?(點(diǎn)擊課件)哇!王老師!大家看想我嗎?如果拍照時(shí)，老師的眼睛變小了，嘴巴不變，嘴巴還變大了，那么拍出的照片還像我嗎?不過(guò)，這張照片太小了，我想拍一張大一點(diǎn)的請同學(xué)們幫老師選擇一家價(jià)格便宜的照相館：
A照相館：“30元可以照6張!”
B照相館： “60元可以照12張!”
C照相館：“90元可以照18張!”
D照相館： “10元可以照2張!
照相館： “15元可以照3張!”
二、探索規律
1、讓學(xué)生自主看信息列出四個(gè)算式，指名板演四個(gè)算式。
�、� 30 ÷ 6 = 5
�、�60÷12=(30×2)÷(6×2)=5
�、� 90÷18= (30×3)÷(6×3)=5
�、�10÷2= (30÷3)÷(6÷3) =5
2、師提出問(wèn)題：“同學(xué)們，看到這四個(gè)算式你發(fā)現了什么?”
3、小組討論：點(diǎn)擊課件。
以 30 ÷ 6 = 5為標準，仔細觀(guān)察其余算是中的被除數與除數的變化，你們會(huì )發(fā)現什么規律?引導學(xué)生舉例說(shuō)出：四個(gè)算式的商都相等，算式(2)、(3)、(4)式其實(shí)都是算式(1)變化出來(lái)的，如：算式(2)的被除數60是算式(1)的被除數30的2倍，算式(2)的除數12是算式(1)的除數6的2倍，被除數和除數都乘上2或擴大的倍數相同。我們一起來(lái)再來(lái)看看算式(3)、(4)是不是也有這規律。同桌結合算式(3)、(4)來(lái)說(shuō)說(shuō)被除數、除數和商的變化的.情況。最后再請同學(xué)與全班交流。
師：誰(shuí)能用完整的話(huà)說(shuō)出上面發(fā)現的規律?學(xué)生總結以后，教師小結，今天我們發(fā)現的這個(gè)規律就是“商不變規律”(板書(shū))
4、利用這個(gè)規律討論
(18×0)÷(6×0)=?所以在商不變的規律中什么條件不適用?(零除外)
5、齊讀商不變規律：
在除法里，被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數( 0除外 )，商不變。
三、反饋練習
1、搶答：在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商( )
在一道除法算式里，如果被除數乘10，要使商不變，除數( )
在一道除法算式里，如果除數除以100，要使商不變，被除數( )
2、填空，看誰(shuí)填得又對又快。
�、�(90×)÷(30×2)=90÷30
�、�(40×5)÷(20〇5)=2
�、�(1200×)÷(400〇5)=3
�、�(1200 〇 4)÷(400〇4)=3
�、�(1200 〇 )÷(400〇)=3
3、已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。
�、�(48×5)÷(12×5)=4……( )
�、�(48÷4)÷(12÷4)=4……( )
�、�(48×3)÷(12×4)=4……( )
�、�(48×3)÷(12÷3)=4……( )
�、�(48×6)÷(12×6)=4……( )
�、�(48 - 8)÷(12 - 8)=4……( )
4、根據31200÷2600=12很快說(shuō)出下面的結果。
312÷26=
3120÷260=
312000÷26000=
15600÷1300=
5、教師講故事：猴王分桃
花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著(zhù)一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說(shuō)：“給你4個(gè)桃子，平均分給2只小猴吧�！毙『锫�(tīng)了，連連搖頭說(shuō)：“太少了，太少了�！焙锿跤终f(shuō)：“好吧，給你40個(gè)桃子，平均分給20只小猴，怎么樣?”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：“大王，再多給點(diǎn)行不行啊?”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你400個(gè)桃子，平均分給200只小猴，你總該滿(mǎn)意了吧?”這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了。
師：誰(shuí)的笑是聰明的一笑
學(xué)生積極回答。
6、練習：P75 第1、2小題、觀(guān)察與思考。
四、課堂總結：這節課我們一起研究了什么?你有什么收獲?還有那些疑問(wèn)?
五、作業(yè)：配套與練習
《商不變的規律》教案 4
教學(xué)目標：
(1) 知識與技能：能運用商不變的規律口算有關(guān)除法。
(2) 過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，學(xué)會(huì )并用類(lèi)比遷移的方法探索新知，通過(guò)觀(guān)察、分析、交流、合作總結被除數和除數同時(shí)發(fā)生變化，商不變的規律。培養學(xué)生觀(guān)察、比較、猜想、概括以及發(fā)現規律、探索新知的能力。
(3) 情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：引導學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，體驗數學(xué)知識的探索性，體驗發(fā)現樂(lè )趣，增強成功體驗。
教學(xué)重點(diǎn)：
(1) 引導學(xué)生自己發(fā)現規律，掌握規律;
(2) 通用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言表述規律;
(3) 利用商不變的規律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
(1) 引探討發(fā)現規律的過(guò)程;
(2) 用語(yǔ)言正確表述變化的規律。
學(xué)生情況：
興趣是的老師。而且課標明確指出：“數學(xué)學(xué)習活動(dòng)必須建立在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上�！彼哪昙壍男W(xué)生具有好動(dòng)、好奇的心理特點(diǎn)，喜歡探究新的知識內容。學(xué)生之前已分別掌握了被除數不變，商隨除數的變化而變化的情況和除數不變，商隨被除數的變化而發(fā)生變化的情況。有了這些認識基礎，再利用知識的遷移，他們一定能經(jīng)過(guò)探索，發(fā)現并總結規律。
教學(xué)方法：
根據本課教學(xué)內容的特點(diǎn)和學(xué)生的思維特點(diǎn)，我選擇了引導發(fā)現法為主，輔以談話(huà)法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分調動(dòng)學(xué)生各種感官參與學(xué)習，發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)作用與老師的點(diǎn)撥作用，體現“學(xué)生是課堂的.主體、教師是課堂的主導”，利用引人入勝的問(wèn)題情境，生動(dòng)有趣的故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，引導他們去發(fā)現規律、分析規律、解決實(shí)際問(wèn)題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養能力的目的。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
利用生動(dòng)有趣的故事導入新課。四年級的學(xué)生一般都喜歡聽(tīng)故事，用故事導入新課，能快速吸引學(xué)生的注意力到課堂中來(lái)。
(1) 找兩名學(xué)生學(xué)生，一個(gè)扮演孫悟空，一個(gè)扮演豬八戒：14塊餅平均分，2天分完;140塊餅平均分，20天分完。
(2) 教師提問(wèn)：真的像豬八戒想的那樣，每天我可以多吃些了嗎?通過(guò)這節課的學(xué)習，你就知道啦。
板書(shū)課題：商不變的規律
二、合作探究，發(fā)現規律
(1) 提出問(wèn)題：大屏幕出示如下的算式。要同學(xué)們先計算出商，再從上到下觀(guān)察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現了什么?5分鐘時(shí)間，小組交流討論。討論出結果后，用行動(dòng)告訴老師。
(2) 小組討論。小組成員激烈討論，老師鼓勵學(xué)生各抒已見(jiàn)，學(xué)生之間相互補充，用自己的語(yǔ)言總結發(fā)現規律。
(3) 匯報交流。等班里大部分同學(xué)都安靜坐好后，教師先找兩位同學(xué)說(shuō)出他們分別計算出的上面式子的商，然后找位于班級不同小組、不同層次的學(xué)生分別表述他們組發(fā)現的規律。
把幾個(gè)算式放在一起進(jìn)行對比。
經(jīng)過(guò)對比，學(xué)生們會(huì )很容易地發(fā)現規律。先找班里左邊的小組表述規律，他們會(huì )說(shuō)“被除數乘一個(gè)數，除數也乘一個(gè)數，商不變”。這時(shí)，老師要教師適時(shí)加以評論表?yè)P，說(shuō)“你們組發(fā)現了被除數和除數乘一個(gè)數，商不變。有了這么棒的發(fā)現，真不錯�！痹僬移渌M進(jìn)行補充，教師適時(shí)加以引導。全班有21個(gè)討論小組，教師找10個(gè)組不斷地進(jìn)行加工補充。10個(gè)組占了全班將近50%的學(xué)生，經(jīng)過(guò)這么多同學(xué)的補充和教師的引導，同學(xué)們最終會(huì )完整地說(shuō)出這樣的規律：被除數和除數同時(shí)乘相同的數，商不變。
(4) 教師質(zhì)疑：還有其他問(wèn)題嗎?引出條件：0 除外。為什么是 0 除外呢?生：因為 0 乘任何數都得 0 。老師引導學(xué)生：你們覺(jué)得在這個(gè)規律中，哪幾個(gè)詞比較關(guān)鍵?學(xué)生會(huì )發(fā)現：同時(shí)、相同、0 除外。為什么說(shuō)是“同時(shí)”、“相同”?可以舉例子來(lái)證明，從而得出規律：被除數和除數同時(shí)乘相同的數(0 除外)，商不變。引導學(xué)生用數學(xué)式子的方式把這個(gè)規律表達出來(lái)。
教師板書(shū)
(5) 引導學(xué)生利用剛剛發(fā)現并總結規律和過(guò)程，再從下到上觀(guān)察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現了什么?
有了剛剛總結規律的方法，相信同學(xué)們能很快發(fā)現并說(shuō)出結論：被除數和除數同時(shí)除以相同的數(0 除外)，商不變。
教師在剛剛板書(shū)的位置下面一行板書(shū)
(6) 教師總結：這就是商不變的規律。全班學(xué)生齊讀并背誦這兩條規律。
(7) 學(xué)生們發(fā)現了這兩條規律，再回看課堂導入過(guò)程中分餅的故事，讓學(xué)生們明白在剛才的故事中，孫悟空正是利用商不變的規律教育了貪婪的豬八戒。
三、鞏固練習，擴展應用
題目的設計都是商不變的規律的靈活運用，使學(xué)生能進(jìn)一步加深理解并學(xué)以致用。
1.我來(lái)問(wèn)，我來(lái)答
(1)被除數乘 2，除數怎樣變化，商不變?
(2)除數除以 10，被除數怎樣變化，商不變?
2.判斷對錯。
(1)被除數和除數同時(shí)乘 5 ，商就應乘 25 。 ( )
(2)兩數相除的商是 6，如果被除數和除數同時(shí)除以 3，商還是 6。( )
(3)已知14 ÷ 2 = 7，則(14×5)÷(2×3)= 7。 ( )
3.從上到下，根據第一行的商，寫(xiě)出下面兩題的商。
4.在○中填上運算符號，在□中填上數。
直接由第 1 個(gè)式子到第 4 個(gè)式子，學(xué)生接受起來(lái)會(huì )比較困難，所以用第 2 個(gè)式子和第 3 個(gè)式子作為過(guò)渡，這樣學(xué)生就可以很容易地理解并得知第 4 個(gè)式子該如何填寫(xiě)了。
4. 自主評價(jià)，促進(jìn)反思
和大家分享一下，本節課你的收獲吧!只要學(xué)生說(shuō)出和本節課有關(guān)的學(xué)習內
容，教師都適時(shí)加以表?yè)P鼓勵。讓同學(xué)們自己反思學(xué)到的知識，既注重了學(xué)法、情感等方面的總結，又讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活，又應用于生活的道理。
五、說(shuō)練習的內容
課堂作業(yè)：課本 P95 5
《商不變的規律》教案 5
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷探索的過(guò)程。發(fā)現并掌握商不變的規律。
2、能正確應用進(jìn)行計算，并能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
3、能運用商不變的規律，進(jìn)行一些除法運算的簡(jiǎn)便計算。
4、在計算中增強學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識，培養學(xué)生觀(guān)察、比較及發(fā)散思維的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)
探索與發(fā)現商不變的規律。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景
先給學(xué)生們講悟空戲八戒的故事，蘊涵有商不變的規律，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的欲望與興趣。
二、建立模型
出示例題，觀(guān)察例題中每組中幾個(gè)算式的被除數、除數和商。
你發(fā)現了什么？
生1：每組中4道題的商都相等。
生2：被除數和除數都變了，商不變。
議一議：被除數和除數是怎樣變化的？
生1：被除數和除數同時(shí)乘相同的數……
生2：被除數和除數同時(shí)除以相同的數……
總結：在除法里，被除數和除數同時(shí)乘（或除以）相同的數（0除外），商不變。（這是商不變的規律。）
利用商不變的規律，可以簡(jiǎn)化整十、整百的數除以整十數的計算。
注意：在應用商不變的規律時(shí)，需注意余數問(wèn)題。
三、知識應用及拓展
1、練一練第1題。
學(xué)生獨立做題，說(shuō)出題中的計算是否正確。教師請同學(xué)起來(lái)回答，并說(shuō)一說(shuō)自己判斷的理由。
2、練一練第2題。
學(xué)生做完這道題之后，請同學(xué)起來(lái)回答每一道題的答案，并回答，你是否發(fā)現了什么規律？
3、練一練第3題。
計算下面各題，能口算的'用口算。
請幾位同學(xué)上來(lái)?yè)尨�，題目完成后請回答的快又好的同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的計算方法，為什么可以計算的又快又好。
4、練一練第4題。
聰聰和紅紅從同一天開(kāi)始分別看這兩本故事書(shū)。聰聰看的故事書(shū)有70頁(yè)，紅紅看的故事書(shū)有140頁(yè)。不計算，你能說(shuō)說(shuō)紅紅幾天能看完嗎？（聰聰每天看14頁(yè)，5天能看完；紅紅每天看28頁(yè)。）
引導學(xué)生思考，怎樣才可以口答很快說(shuō)出這道題的答案呢？
四、課后總結
《商不變的規律》教案 6
一、教學(xué)內容：
冀教2011課標版小學(xué)四年級數學(xué)上冊第20—21頁(yè)商不變的規律。
二、教學(xué)目標
1.經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現商不變的規律。
2.能運用商不變的規律，進(jìn)行一些除法運算的簡(jiǎn)便計算。
3.在探索規律的過(guò)程中，經(jīng)歷觀(guān)察、比較、綜合、歸納等思維活動(dòng)，獲得一些探索的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。
4.進(jìn)一步感受數學(xué)在實(shí)際生活中的應用。
三、教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生在探索過(guò)程中發(fā)現規律。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解商不變的規律以及在實(shí)際中的應用。
五、教學(xué)準備：
課件
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設《和尚分面包》的故事情境，引入新課
1.從這個(gè)故事中你發(fā)現了哪些數學(xué)信息？根據這些信息，你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
2.大家猜一猜，三種分法，每天吃到的面包數一樣嗎？
3.你會(huì )用算式表示出小和尚們平均每天能吃到幾個(gè)面包嗎？
�。ǘ┨剿饕幝�
1.板書(shū)學(xué)生的算式
8÷2=4（個(gè)）
16÷4=4（個(gè)）
32÷8=4（個(gè)）
師：通過(guò)計算，我們發(fā)現三次分面包看起來(lái)分的面包數越來(lái)越多，分的天數也越來(lái)越多，其實(shí)平均每天能吃到的面包數是一樣的。老和尚是運用了什么知識幫助教育了肥肥小和尚的，現在就讓我們來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。
2.小組合作探究，發(fā)現規律。
活動(dòng)要求：
從上往下仔細觀(guān)察這組算式的被除數、除數、商，說(shuō)一說(shuō)它們是怎樣變化的？
�。�2）結合算式用準確的語(yǔ)言表述這一規律。
(3) 舉例驗證商不變的規律。
3.小組匯報學(xué)習成果。
4.歸納小結。
師：誰(shuí)能將你的發(fā)現用自己的語(yǔ)言試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)。
生：在除法里，被除數和除數同時(shí)乘相同的數，商不變。
生：在除法里，被除數和除數同時(shí)乘相同的數（0除外），商不變。（幻燈片出示規律）
師：你能給同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這里為什么0要除外？
生：因為0不能作除數。
�。�. 同桌討論，發(fā)現規律。
師：從下往上觀(guān)察，相信同學(xué)們會(huì )有新的發(fā)現？
生：匯報學(xué)習成果。
師：你能像前面的發(fā)現一樣，用你的語(yǔ)言表述一下你的'發(fā)現嗎？
生：在除法里，被除數和除數同時(shí)除以相同的數（0除外），商不變。（幻燈片出示規律）
6.總結規律。
師：誰(shuí)能把兩次的發(fā)現合并在一起，用規范的語(yǔ)言表述出來(lái)。
生：在除法里，被除數和除數同時(shí)乘（或除以）相同的數（0除外），商不變。（板書(shū)規律）
師：板書(shū)課題《商不變的規律》（學(xué)生齊讀課題一遍）。
師：你認為商不變的規律中，哪些詞語(yǔ)比較重要？（同時(shí)、相同、0除外）學(xué)生齊讀商不變的規律。
7.舉例驗證（再次小組合作完成）。
師：你還能舉出像這樣的例子說(shuō)明你的發(fā)現嗎？
8.讓學(xué)生看書(shū)并齊讀Ｐ20頁(yè)商不變規律。
9.前后照應（故事中的疑問(wèn)得到解決）。
�。ㄈ╈柟桃幝�
1.試一試： 650 ÷ 40
�。�1）讓學(xué)生運用商不變的規律試著(zhù)筆算650÷ 40（把被除數和除數同時(shí)除以10）。
�。�2）余數是1還是10？
2.學(xué)以致用。
下面的計算對嗎，說(shuō)一說(shuō)你判斷的理由。
740÷60＝12……2
12
60 740
6
14
12
2
小結：利用商不變規律能使除法運算更簡(jiǎn)便。
�。ㄋ模﹪L試運用規律
同學(xué)們，接下來(lái)我們利用所學(xué)的規律進(jìn)行創(chuàng )關(guān)練習吧！
第一關(guān)：填空我在行
�。�1）在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商（ ）。
�。�2）在一道除法算式里，如果被除數乘10，要使商不變，除數（ ）。
�。�3）在除法里，被除數和除數同時(shí)乘或除以（ ）的數（0除外），（ ）。
第二關(guān)： 判斷我神速（正確的拖進(jìn)正確的蘑菇屋里，錯誤的拖進(jìn)錯誤的蘑菇屋里）
�。ǎ保┘滓覂蓴档纳淌�7，如果甲乙兩數都乘100，商是700。
�。ǎ玻┍怀龜党�3，除數也乘3，商不變。
�。ǎ常�48÷12＝（48÷2）÷（12÷2）
�。�4）80÷20＝（80＋2）÷（20＋2）
第三關(guān)： 規律運用我能行（幫小兔過(guò)河）
48÷4＝
240÷20＝
480÷40＝
4800÷400＝
第四關(guān)： 解決問(wèn)題我最棒
聰聰和紅紅從同一天開(kāi)始分別看兩本故事書(shū)。聰聰看的故事書(shū)有70頁(yè)，紅紅看的故事書(shū)有140頁(yè)。聰聰每天看14頁(yè)，5天看完。紅紅每天了28頁(yè)。不計算，你能說(shuō)出紅紅幾天能看完嗎？
引導學(xué)生獨立思考，指名回答，并說(shuō)出理由。
�。ㄎ澹┛偨Y、作業(yè)
1.通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
2.作業(yè)：課本21頁(yè)練一練第1、3題。
《商不變的規律》教案 7
教學(xué)內容
人教版九義六年制小學(xué)數學(xué)第七冊P84
教學(xué)目標
1、使學(xué)生理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關(guān)除法。
2、培養學(xué)生觀(guān)察、概括以及發(fā)現規律、探索新知的能力。
教學(xué)具準備
多媒體課件一套，每生一只計算器。
教學(xué)過(guò)程
一、始動(dòng)階段，設疑激趣
以卡片先出示右三題，指名口算；再出左三題，同桌兩人比賽，左邊的用計算器逄，右邊的用口算。
�。�36×2）÷（12×2）＝ （36÷2）÷（12÷2）＝
�。�36×4）÷（12×4）＝ （36÷3）÷（12÷3）＝
�。�36×8）÷（12×8）＝ （36÷12）÷（12÷12）＝
教師用黃色粉筆寫(xiě)出商后，問(wèn)比賽的勝負如何？
師：好多用計算器算的同學(xué)贏(yíng)了！哎喲，用口算的小嘴翹起來(lái)了。這個(gè)比賽不公平，是吧？那交換一下，再賽一道題怎樣？教師板書(shū)：（36×100…0）÷（12×100…0）＝
10個(gè) 10個(gè)
學(xué)生皆面有難色。稍后——
生1：等于2。
生2：等于3。
師：請你說(shuō)說(shuō)這一題為什么等于3呢？
生2：36÷12＝3。
師：他的知識面真寬�。ㄔ趦山M口答題上方板書(shū)：36÷12＝3）那么這一題究竟等于多少呢？是不是與36÷12有聯(lián)系？（用紅粉筆在“（36×100…0）÷（12×100…0）＝”之后板書(shū)：？）這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、新授階段，觀(guān)察概括
師：現在我們回過(guò)頭來(lái)看這兩組題。你發(fā)現這兩組題的商有什么特點(diǎn)？
生：都等于3。
師：對！這兩組題的商與36÷12的商一樣，都是3，沒(méi)有發(fā)生變化。下面我們進(jìn)行一項公平的比賽，請同桌左邊同學(xué)觀(guān)察與思考左邊一組題，右邊同學(xué)觀(guān)察思考右邊一組題，（用綠色粉筆板書(shū)：）看誰(shuí)搶先回答出這個(gè)問(wèn)題：（出示）這些題與36÷12＝3比，被除數36和除數12怎樣變化，商才不變的呢？
在有學(xué)生舉手欲回答“觀(guān)察與思考”時(shí)——
師：請同桌兩位同學(xué)交流一下各人的發(fā)現。
同桌交流后集中發(fā)言。
師：觀(guān)察左邊一組題，你發(fā)現了什么？
生1：通過(guò)觀(guān)察，我發(fā)現被除數、除數都乘以相同的數，商不變。
師：請用上“擴大”這個(gè)詞，把你發(fā)現的規律再說(shuō)一下。
生1：通過(guò)觀(guān)察，我發(fā)現被除數、除數都擴大相同的倍數，商不變。
師：觀(guān)察右邊的一組題呢？
生：通過(guò)觀(guān)察，我發(fā)現被除數和除數都縮小相同的倍數，商不變。
師：哪位同學(xué)能把這兩種情況用一句話(huà)概括出來(lái)？
生：在除法中，被除數和除數都擴大或縮小相同的倍數，商不變。
師：說(shuō)得真好！誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)。
生：在除法中，被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變。
用小黑板出示“商不變的規律“，組織學(xué)生齊讀一遍。
師：同學(xué)們發(fā)現的這個(gè)規律是否具有普遍性呢？請你們接下來(lái)再舉幾個(gè)例子（手指兩組口答題），看被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商變不變？
生：（36×3）÷（12×3）＝108÷36＝3
師：［板書(shū)：（36×3）÷（12×3）＝3］他舉了個(gè)被除數、除數同時(shí)擴大3倍，商不變的例子。誰(shuí)能舉個(gè)被除數、除數同時(shí)縮小的例子？
生：（36÷9）÷（12÷9）＝4÷……
師：12÷9等于多少？
生齊：12÷9等于1余3。
師：噢，有余數。這個(gè)例子究竟怎么算呢？同學(xué)們暫時(shí)還不會(huì )，哪位能重舉個(gè)例子？
生：（36÷4）÷（12÷4）＝9÷3＝3
師：他舉了個(gè)被除數、除數同時(shí)縮小4倍的例子，商還是不變。
剛才，同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察、思考、討論、驗證，證實(shí)了：在除法中，被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變。誰(shuí)能給我們發(fā)現的規律取個(gè)名字？這個(gè)規律人們通常叫“商不變的規律”。（板書(shū)：商不變的規律）
出示：
�。�36×2）÷（12÷2）＝
�。�36×5）÷（12×3）＝
�。�36÷6）÷（12÷2）＝
�。�36＋12）÷（12＋12）＝
師：這幾題的商也都是3嗎？
多數學(xué)生肯定，少數學(xué)生否定，雙方爭執不下。
師：現在同學(xué)們有兩種意見(jiàn)，爭執不下，大家商量一下：怎么辦呢？
不少學(xué)生認為：“算，算！”
師：好，那我們按照運算順序算一下，看究竟等于多少？能口算的就口算，不能口算的用計算器算。
學(xué)生回答后，教師板書(shū)得數。剛算出第一題答案是12，少數派學(xué)生就歡呼起來(lái)。
師：與36÷12＝3比，這幾題的商為什么變了呢？請前后桌四人一組討論討論。
學(xué)生討論之后，推舉代表發(fā)言。
生1：我看第一題，因為被除數和除數不是同時(shí)擴大或縮小，盡管倍數相同，所以商還是變化了。
生2：第二題和第三題，雖然被除數和除數同時(shí)擴大或同時(shí)縮小，由于倍數不相同，所以商發(fā)生了變化。
生3：第四題，被除數和除數不是同時(shí)擴大，而是同時(shí)增加相同的數，所以商也變了。
師：三個(gè)小組代表的回答太棒了！看來(lái)，對商不變的規律我們要全面地理解哦。只有當被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商才不變。
那現在你看看“商不變的規律”，你認為哪幾個(gè)詞特別重要？
學(xué)生說(shuō)出“同時(shí)”、“相同”、“商”三個(gè)詞，教師用紅筆加圈后，請學(xué)生再自由地讀一遍。
師：請同學(xué)們閱讀課本第84頁(yè)，同桌兩人交流交流怎樣回答課文中的五個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生看書(shū)、填表、交流。
師：同學(xué)們有什么問(wèn)題要提嗎？
生齊：沒(méi)有。
師：那你知道學(xué)習商不變的規律有什么用嗎？
生：可以運用商不變的規律，來(lái)做整十、整百數的除法口算。
當教師問(wèn)：“你會(huì )了嗎？”絕大部分學(xué)生響亮地回答：“會(huì )！”少數學(xué)生有些遲疑。
師：誰(shuí)會(huì )舉幾個(gè)例子，教教幾個(gè)還沒(méi)有完全會(huì )的同學(xué)？
生1：500÷100＝500÷100＝5。（教師隨之板書(shū)。）
生2：600÷200＝600÷200＝3。（教師隨之板書(shū)。）
三、調節階段，放松愉悅
師：剛才同學(xué)們的表現好極了！現在我們來(lái)輕松一下，聽(tīng)個(gè)故事。（播放配樂(lè )故事，出示相應畫(huà)面）
“故事的名字叫‘猴王分桃子’。
“花果山風(fēng)景秀麗，鳥(niǎo)語(yǔ)花香。桃樹(shù)上掛滿(mǎn)了桃子，桃樹(shù)下坐著(zhù)一群猴子，它們在等猴王來(lái)分桃子。猴王準時(shí)來(lái)到。猴王說(shuō)：‘給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴吧�！『镒勇�(tīng)了，連連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說(shuō)：‘那好吧，給你60個(gè)桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：‘大王，請您開(kāi)開(kāi)恩，再多給點(diǎn)行不行��？’猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你600個(gè)桃，平均分給300個(gè)小猴，你總該滿(mǎn)意了吧？！’這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了。
“同學(xué)們，誰(shuí)的笑是聰明的一笑，為什么？”
教師相機板書(shū)： 6 3
60 30
600 300
生1：小猴子的笑是聰明的一笑，因為越來(lái)越多的小猴子分到桃子了。
師：想得有道理！
生1：猴王的笑是一聰明的一笑。因為猴王利用商不變的規律把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的2個(gè)桃子。
師：對！數學(xué)變了，但桃子個(gè)數與小猴只數之間的倍數關(guān)系沒(méi)有變。我們可不能被表面現象所迷惑，要透過(guò)現象看本質(zhì)。
四、反饋階段，深化認知
�。�1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ ）
�。�2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ ）
�。�3）32800÷400＝328÷4 （ ）
�。�4）30×4＝（30÷2）×（4÷2） （ ）
要求學(xué)生認為對的話(huà)，則舉手；錯的話(huà)，則舉拳。第（1）、（4）題要說(shuō)明理由。
師：第（1）題為什么說(shuō)是錯的呢？
生：800×4＝3200，25×4＝100，3200÷100＝32，而800÷25＝……
有幾個(gè)學(xué)生在座位上幫忙：“800÷25也等于32�！�
師：那這道題對不對？
生齊：對！
師：可為什么有同學(xué)那么快就能很快判斷它是對的，他有沒(méi)有計算呢？
生：根據商不變的規律，被除數和除數同時(shí)擴大4倍，商不變，所以這道題是對的。
師：真會(huì )動(dòng)腦子！一學(xué)就會(huì )用了！
第（4）題大多數學(xué)生很快判斷出是對的，少數學(xué)生判斷出是錯的。
師：哦，有判對的`，也有判錯的。請不同意見(jiàn)的雙方各出一名代表，到前面辯論。
正方：請說(shuō)說(shuō)商不變的規律。
反方：在除法里，被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變。
正方：這道題中是同時(shí)縮小的嗎？
反方：是同時(shí)縮小。
正方：再請看看縮小的倍數相同嗎？
反方：縮小的倍數相同。
正方：那么這道題符合商不變的規律嗎？
反方：不符合。
正方：為什么？
反方：這道題中的30和4是被除數和除數嗎？
正方：……嗯！
反方：請你再說(shuō)說(shuō)商不變的規律。
正方：（略）
反方：請把前4個(gè)字再說(shuō)一遍。
正方：在除法里。
反方：這道題可是在乘法里��！
正方：噢！可是……這是“積不變的規律”……
反方：積不變的規律？那我們一起算一算：30×4＝120，30÷2＝15，4÷2＝2，15×2＝30，120＝30？
學(xué)生們笑出聲來(lái)：“120怎么等于30？”
正方：我們只看到“同時(shí)縮小”和“相同的倍數”，忽視了“在除法里”這個(gè)前提條件，錯了。
學(xué)生們和教師都熱烈鼓掌。
師：誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)這道題為什么錯？
生：它錯誤地把商不變的規律運用到乘法算式中了。
師：一針見(jiàn)血！剛才判斷出這道題是錯的同學(xué)請笑一笑。希望以后笑的人能更多一些��！
出示課本第85頁(yè)上一個(gè)“做一做”，讓學(xué)生在課本上完成。
逐條出示口算題：
2800÷400 3000÷50
7200÷800 4500÷900
4000÷200 96000÷6000
4000÷200、96000÷6000兩題請學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法。強調被除數、除數末尾要劃去同樣多個(gè)“0”。
師：想一想，現在再出類(lèi)似的題比賽，一個(gè)用計算器算，一個(gè)用口算，誰(shuí)會(huì )贏(yíng)？那現在我們換個(gè)形式再賽一場(chǎng)，一場(chǎng)公平的比賽，怎樣？
出示競賽題：
在□中填數，在空白中填運算符號：
200÷40＝5
�。�200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5
�。�200×3）÷（40 □）＝5 （200÷4）÷（40 □）＝5
�。�200×□）÷（40 □）＝5 （200÷□）÷（40 □）＝5
師：□里可以填“0”嗎？為什么？
師：今天這節課學(xué)習了什么？誰(shuí)能不看黑板說(shuō)一說(shuō)商不變的規律。同學(xué)們在被除數和除數的變化中，看到了商不變的規律。如果能經(jīng)常這樣觀(guān)察思考問(wèn)題，同學(xué)們就會(huì )越來(lái)越聰明。還有什么問(wèn)題嗎？
現在我們來(lái)看（36×100…0）÷（12×100…0）等于多少呢？
生：等于3。 10個(gè) 10個(gè)
師：同意等于3的請舉手。（全班皆舉手。）哪位能說(shuō)一說(shuō)為什么等于3？
生：36和12同時(shí)縮小了相同的倍數，其實(shí)這道題就可以算36÷12，所以等于3。
師：課的開(kāi)始大部分同學(xué)不會(huì )解答這道題，通過(guò)同學(xué)們的努力發(fā)現了商不變的規律，現在運用這個(gè)規律就可以口算這道用計算器都算不出的題啦！
課后有興趣的同學(xué)請思考：（在“競賽題”下方出示）
�。�200＋200）÷（40 □）＝5
《商不變的規律》教案 8
【教學(xué)目標】
1、知識與技能
學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，能夠發(fā)現并總結商的變化規律、會(huì )靈活運用商的變化規律。
培養學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言表達數學(xué)結論的能力。
2、過(guò)程與方法
使學(xué)生經(jīng)歷引導學(xué)生思考發(fā)現商的變化規律的過(guò)程，靈活運用商的變化規律。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀(guān)察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探究商不變的規律和運用規律進(jìn)行一些除法運算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
引導學(xué)生自己發(fā)現并總結商的變化規律。
【教學(xué)方法】
啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、講解法。
【課前準備】
多媒體
【課時(shí)安排】
1課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
�。ㄒ唬┕适聦�
師：同學(xué)們，喜歡看《西游記》嗎？最喜歡西游記里的什么人物？誰(shuí)最貪吃？
一天，孫悟空拿來(lái)一些餅，豬八戒想去搶?zhuān)瑢O悟空說(shuō)：“我分給你吧，我給你8塊餅，平均分2天吃完，怎么樣？”豬八戒說(shuō)：“太少了！”孫悟空靈機一轉說(shuō)：“那我就給你80塊餅，平均分20天吃完�！必i八戒笑著(zhù)說(shuō)：“太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！”
提問(wèn)：你認為小豬說(shuō)的有道理嗎？同桌交流。
師；相信同學(xué)們學(xué)了今天的知識就會(huì )明白其中的道理。
�。ǘ┨骄啃轮�
1、探索商不變的規律。
�。�1）觀(guān)察下面兩組算式，你發(fā)現了什么？你能照樣子再寫(xiě)一組嗎？
8÷2＝480÷20＝4800÷200＝4
48÷24＝224÷12＝26÷3＝2
小組比賽：比一比看誰(shuí)寫(xiě)得又對又快。
�。�2）根據算式找出規律。
8÷2＝4
80÷20＝4
800÷200＝4
出示自學(xué)提綱，學(xué)生自主觀(guān)察探究。
�、購纳系较掠^(guān)察，被除數和除數是按照什么規律變化而商不變的'？
�、谠購南碌缴嫌^(guān)察，被除數和除數是按照什么規律變化而商不變的？
�。�3）匯報交流：從上到下觀(guān)察，你發(fā)現了什么？
8÷2＝4
�。�8×10）÷（2×10）＝4
�。�8×100）÷（2×100）＝4
被除數和除數同時(shí)乘10或乘100……商不變。
從下到上觀(guān)察，你發(fā)現了什么？
800÷200＝4
�。�800÷10）÷（20÷10）＝4
�。�800÷100）÷（200÷100）＝4
被除數和除數同時(shí)除以10或100……商不變。
2、嘗試用自己的語(yǔ)言說(shuō)出其中的規律。
學(xué)生交流后師小結：
被除數和除數同時(shí)乘或者除以相同的數，商不變。
討論：這個(gè)“相同的數”，可以是0嗎？為什么？
3、驗證規律。
每人舉出一組有這種規律的算式進(jìn)行驗證。
4、試一試。
用不同的方法計算350÷50。
師：我們男女生進(jìn)行比賽吧。
匯報交流：
師：你能解釋一下他們這樣計算的理由嗎？
5、回顧故事，總結提升。
師：剛才的故事中，小猴子是運用什么規律教育貪吃的小豬的呢
生交流：商不變的規律。
�。ㄈ┱n堂練習
談話(huà)：同學(xué)們，你們學(xué)得怎么樣了？我們一起到智慧樂(lè )園挑戰一下自己吧！有沒(méi)有信心呢？
1、想一想，算一算。
45÷3＝88÷8＝65÷5＝
450÷30＝880÷80＝650÷50＝
4500÷300＝8800÷800＝6500÷500＝
2、用商不變的規律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
200÷25
400÷25
�。ㄋ模┩卣固岣�
根據476÷17＝28，你能寫(xiě)出多少個(gè)商是28的算式？
全班比賽：看誰(shuí)寫(xiě)得最多。
學(xué)生比賽后集體交流。
�。ㄎ澹┱n堂總結
師：通過(guò)學(xué)習，你有什么收獲？
生交流：被除數和除數同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數（0除外），商不變。這就是商不變的規律。
�。┌鍟�(shū)設計
商不變的規律
8÷2＝4
80÷20＝4
800÷200＝4
被除數和除數同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數（0除外），商不變。這就是商不變的規律。
【教學(xué)反思】
在教學(xué)《商不變的性質(zhì)》時(shí)，嘗試從學(xué)生感興趣的實(shí)例引入，從學(xué)生的反應來(lái)看比我原來(lái)直接出現一些數學(xué)算式，讓他們直接計算的效果更好。課的開(kāi)始我首先給學(xué)生講了一個(gè)小故事：一天，孫悟空拿來(lái)一些餅，豬八戒想去搶?zhuān)瑢O悟空說(shuō)：“我分給你吧，我給你8塊餅，平均分2天吃完，怎么樣？”豬八戒說(shuō)：“太少了！”孫悟空靈機一轉說(shuō)：“那我就給你80塊餅，平均分20天吃完�！必i八戒笑著(zhù)說(shuō)：“太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！”這個(gè)關(guān)鍵引導學(xué)生從被除數和除數之間的變化得出“商不變”的規律，期間教師扶得少，學(xué)生創(chuàng )造的多；學(xué)生學(xué)會(huì )的不僅僅是一條數學(xué)性質(zhì)，更重要的是，學(xué)生在自主學(xué)習中，學(xué)會(huì )了獨立思考，學(xué)會(huì )了進(jìn)行合作，還學(xué)習了“像數學(xué)家一樣進(jìn)行研究、創(chuàng )造”。同學(xué)們學(xué)習積極性很高，人人參與互動(dòng)學(xué)習，通過(guò)列式、比較、討論，學(xué)生自己總結出了商不變的規律，培養了學(xué)生的學(xué)習能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。
《商不變的規律》教案 9
教學(xué)內容：
北師大版小學(xué)數學(xué)四年級上冊第74頁(yè)至75頁(yè)。
教材分析：
這個(gè)教材內容是在學(xué)生經(jīng)歷了有趣的算式、乘法的結合律、乘法的分配律三個(gè)探索與發(fā)現的學(xué)習過(guò)程后，教材再次以探索與發(fā)現為主題，其宗旨是讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、對比被除數與除數的變化及對應的商的關(guān)系，從而發(fā)現商不變的規律的學(xué)習過(guò)程，感受探索與發(fā)現的成功與快樂(lè )，進(jìn)一步掌握探索與發(fā)現的方法；并使學(xué)生在深刻理解了商不變的規律的內涵的基礎上，引導學(xué)生運用知識解決計算中和實(shí)際中的問(wèn)題。
教學(xué)目標：
1.知識與技能：理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關(guān)除法；培養學(xué)生觀(guān)察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
2.過(guò)程與方法：學(xué)生在參與觀(guān)察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)現總結規律。
3.情感態(tài)度：學(xué)生在參與觀(guān)察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習活動(dòng)過(guò)程中，體驗成功，同時(shí)滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并歸納出商不變的規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生會(huì )初步運用商不變的規律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣。
師：同學(xué)們，喜歡聽(tīng)故事嗎？今天老師給你們講一個(gè)故事。（課件演示故事內容） 請看大屏幕猴子分桃花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著(zhù)一大群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說(shuō)：給你8個(gè)桃子，平均分給2只小猴子。小猴子一聽(tīng)，連連搖頭，不行，太少了！太少了！那就給你80個(gè)桃子，平均分給20只猴子。小猴子喊道：還少，還少。還少呀？那就給你800個(gè)桃子，平均分給200只猴子吧。 小猴子得寸進(jìn)尺，試探地說(shuō)：大王開(kāi)恩，再多給點(diǎn)行不行呀？猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：那好吧，給你8000個(gè)桃子平均分給2000只小猴子，這下你該滿(mǎn) 意了吧。小猴子笑了，猴王也笑了。（我看大家也笑了）
師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了？
�。ㄗ尭嗟男『锒汲缘搅颂易�。師：你心地真好！真善良�。�
生1：因為猴子吃到了更多的桃子了。
師：其他同學(xué)認為呢？
生2：因為無(wú)論怎樣分，每個(gè)猴子吃到的'個(gè)數都一樣，都是4個(gè)。
師：是這樣的嗎？你是怎么知道的呢？
生：82=4 8020=4 800200=4 80002000=4
師：哦，原來(lái)是這樣，你真聰明！為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢？這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、探索規律，概括性質(zhì)。
�。ㄒ唬� 觀(guān)察算式，發(fā)現規律。
�。�1） 課件出示
82=4
8020=4
800200=4
80002000=4
�。�2）觀(guān)察討論
A、從上往下看，被除數和除數有什么變化？商有什么變化？
�。▽W(xué)生觀(guān)察討論后，代表匯報結論，師板書(shū)：被除數和除數都乘一個(gè)數，商不變。）
B、從下往上看，被除數和除數有什么變化？商有什么變化？
�。▽W(xué)生觀(guān)察思考，個(gè)別匯報結論，師板書(shū)：被除數和除數都除以一個(gè)數，商不變。）
C、再看第二個(gè)例子，是不是也這樣呢？
D、你能舉些例子說(shuō)明你的發(fā)現嗎？在老師發(fā)給你們的表格中寫(xiě)出一個(gè)例子 （師巡視，收上展示）
�。� 生可同桌討論，再匯報，舉例說(shuō)明） E、要使商不變，被除數和除數都乘0或除以0，可以嗎？為什么？
師：真棒，能把你的發(fā)現用一句話(huà)說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)嗎？
�。▽W(xué)生嘗試歸納發(fā)現的規律，師板書(shū)規律）
被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數（零除外），商不變。
�。ǘ┙處熜〗Y，揭示課題：這就是商不變的規律 （板書(shū)課題）
三、反饋練習，深化認識。
1、填數。
205＝4
�。� 20 6 ）（ 5□ ）＝4
�。� 20□ ）（ 5 5 ）＝4
�。� 20□ ）（ 58 ）＝4
2、已知4812＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。
�、牛�485）（125） ＝4 （ ）
�、疲�483）（124） ＝4 （ ）
�、牵�486）（126） ＝4 （ ）
�、龋�484）（124） ＝4 （ ）
3、搶答。
�、旁谝坏莱ㄋ闶嚼�，如果被除數除以5，除數也除以5，商（ ）。
�、圃谝坏莱ㄋ闶嚼�，如果被除數乘10，要使商不變，除數（ ）。
�、窃谝坏莱ㄋ闶嚼�，如果除數除以100，要使商不變，被除數（ ）。
觀(guān)察與思考
下面是淘氣計算40025的過(guò)程，仔細觀(guān)察計算的每一步，你受到什么啟發(fā)？
40025=（4004）（254）=1600100=16
請你說(shuō)說(shuō)這樣做的好處：看到25想到4，把除數變成100，除以100就是把被除數去掉兩個(gè)0，這樣便于簡(jiǎn)便計算。
你能用這個(gè)方法計算下面各題嗎？
15025 80025
?2000125 9000125
四、課堂總結。
誰(shuí)能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)這節課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）
五、作業(yè)布置。
1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫(xiě)出下面兩題的商。
729＝ 363＝ 804＝ 72090＝ 36030＝ 80040＝ 7200900＝ 3600300＝ 8000400＝
2、填空（在□中填數，在○中填運算符號）
20040＝5
�。�2004）（40□）＝5 （2002）（40□）＝5
�。�2003）（40○□）＝5 （2004）（40○□）＝5
�。�200□）（40○□）＝5
《商不變的規律》教案 10
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生經(jīng)歷用計算器計算探索商不變的規律的過(guò)程，理解并掌握這條規律。
2、讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中，發(fā)展觀(guān)察、比較、綜合和歸納的能力，進(jìn)一步體驗探索數學(xué)規律、發(fā)現數學(xué)結論的方法。
3、讓學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中感受數學(xué)內在的規律與聯(lián)系，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和結論的嚴謹性，感受成功的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)
用計算器探索商不變的規律
教學(xué)難點(diǎn)
對商不變規律的理解
設計理念
讓學(xué)生經(jīng)歷規律的發(fā)現過(guò)程，獲得探究新知的能力，為后續學(xué)習提供數學(xué)思想方法。
教學(xué)步驟
一、導入新課
師：談話(huà)：上節課我們借助計算器研究了積的變化規律，誰(shuí)還記得是什么規律嗎？我們是怎樣獲得這個(gè)結論的？
師：這是乘法算式中的一個(gè)重要規律，有了它，很多乘法計算變的十分簡(jiǎn)便。這節課我們一起去探索除法中的規律，你們有信心嗎？
學(xué)生交流
二、教學(xué)新課
1、探索商的變化規律
�。�1）、猜想
�。�2）、實(shí)驗驗證
3、總結規律。
4、完善規律
出示：8400÷40，讓學(xué)生用計算器計算出結果，并補充板書(shū)成：8400÷40=210。
師：首先我們來(lái)研究的是把這個(gè)算式的被除數和除數同時(shí)乘或除以一個(gè)數（板書(shū)），商有什么變化？
師：先大膽的猜想一下。（交流了學(xué)生的猜想后板書(shū)：不變？）
師：針對這個(gè)算式你們作出了猜想，接下來(lái)該......
師：你們打算怎樣去驗證？
師：你們的意思是說(shuō)把被除數8400和除數40同時(shí)乘以一個(gè)數或除一個(gè)數，看看商變不變？那就請每人舉一個(gè)例子，先在心里想好你打算同時(shí)乘或除以哪個(gè)數字，再寫(xiě)出新的被除數和除數，用計算器算出商。最后把你寫(xiě)的和小組里的同學(xué)交流一下。
師把學(xué)生匯報的算式按乘或除分類(lèi)各板書(shū)成一列。
師：有沒(méi)有同學(xué)把8400和40同時(shí)乘或除以一個(gè)數后商不再是210的？如果有，讓其說(shuō)出算式，共同分析、糾正。
師：根據左邊的一列算式，你發(fā)現了什么？根據右邊的一列算式呢？(多指定幾人回答)
師：剛才大家利用8400÷40這道題得出了結論。在其他除法題中是否也能得到這樣的結論呢？你能夠再找一些例子，通過(guò)用計算器計算再次進(jìn)行研究嗎？這次每人寫(xiě)出一道除法算式算出得數后，再寫(xiě)兩道算式，一道是把被除數和除數同時(shí)乘一個(gè)數的，另一道是同時(shí)除以一個(gè)數的，也都要用計算器算出得數，再與原來(lái)的除法算式進(jìn)行比較。在小組內交流，要特別注意有沒(méi)有例外的.情況，如果有在小組內共同檢查訂正。
師：在做例題時(shí)，你們有所發(fā)現，提出了猜想，后來(lái)又找到很多例子證明了自己的發(fā)現�，F在能理直氣壯地把你們發(fā)現的規律說(shuō)出來(lái)嗎？
引導學(xué)生得到結論：被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數，商不變。(板書(shū)這一結論)
把書(shū)翻到第84頁(yè)，讀“茄子”卡通的話(huà)。
提問(wèn)：“茄子”卡通的結論與你們總結出的結論有什么不同的地方？(指名回答)這里注明的“0除外”是說(shuō)哪個(gè)數不能是O？
師：那么為什么要注明0除外呢？0作除數會(huì )出現什么問(wèn)題。
師：如果除數是0，例如3÷0，也就是想找到一個(gè)與O相乘得3的數，即0×()=3，括號里能填哪個(gè)數？填哪個(gè)數都不行，所以數學(xué)上規定O不能作除數。
現在我們再一起把這節課發(fā)現的規律讀一遍，讀后問(wèn)：還有不明白的地方嗎？
學(xué)生猜想、交流。
舉例驗證
生交流匯報
學(xué)生獨立寫(xiě)算式、計算、比較。
學(xué)生自由發(fā)言，并相互補充
三、鞏固練習
�。�1）、完成“想想做做”第1題
教師巡視，學(xué)生完成后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣得到的？
�。�2）、完成“想想做做”第2題
讓學(xué)生各自在書(shū)上做題。提問(wèn)：第一組題做題時(shí)你是怎樣想的？(指名回答)
�。�3）、完成“想想做做”第3題。
提問(wèn)：從第二次開(kāi)始每次購買(mǎi)的數量與第一次相比發(fā)生了什么變化？總價(jià)呢
學(xué)生填寫(xiě)
獨立思考
學(xué)生比較交流
四、全課總結
師：這節課你通過(guò)用計算器計算找到了一條什么規律？是用什么辦法找到的？這條規律與上節課找到的積的變化規律有什么不同的地方？你這節課還有什么收獲？
五、作業(yè)設計
完成“想想做做”第4題。
《商不變的規律》教案 11
教學(xué)目標
1.創(chuàng )設討論辨析、自主探究的情境，讓學(xué)生探索筆算被除數和除數末尾的除法的簡(jiǎn)便算法，并加深對商不變的規律的理解。并能將此規律運用到簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的解決中去。
2.通過(guò)觀(guān)察、交流、辨析，遷移等活動(dòng)，體會(huì )解決問(wèn)題方法的多樣性，培養優(yōu)化問(wèn)題意識。
3.充分創(chuàng )設知識遷移的情境，增強學(xué)生學(xué)好該知識的信心，體會(huì )規律的生活和數學(xué)價(jià)值。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過(guò)探索筆算被除數和除數末尾都有的除法的簡(jiǎn)便算法加深商不變的規律的理解；難點(diǎn)：教學(xué)被除數和除數末尾都有0的有余數的除法，對余數的理解。
教學(xué)準備
教師：小黑板；學(xué)生：每人準備一個(gè)計算器。
教學(xué)過(guò)程
1.出示：根據360÷30=12，直接寫(xiě)出下面的商
規律
讓學(xué)生在觀(guān)察被除數和除數的特點(diǎn)中發(fā)現應用商不變的規律。
通過(guò)這個(gè)環(huán)節，進(jìn)一步理解內化商不變的規律。
當計算結果出現余數時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷了獨立計算，交流討論，驗算確認的'過(guò)程。最終理解算法，明確余數是幾的算理。
1、出示例題：籃球單價(jià)50元，王老師帶了900元，可以買(mǎi)多少個(gè)？
�、僖龑W(xué)生觀(guān)察被除數和除數都有什么特點(diǎn)？
�、谙胍幌肽懿荒苁�900÷5的筆算變得簡(jiǎn)單些，又使結果不變。
�、鄹鶕䦟W(xué)生討論的結果，板書(shū)，在被除數和除數的末尾各劃去一個(gè)0。
�、茉O問(wèn)：被除數900末尾有兩個(gè)0，為什么只劃去1個(gè)0？如果把被除數末尾的兩個(gè)0都劃去行不行？
2、出示：把籃球的單價(jià)降為40元，王老師帶的錢(qián)可以買(mǎi)多少個(gè)，還剩多少元？
�、俳處熝惨�；
�、谥该麑W(xué)生說(shuō)，教師板演。
�、垡龑W(xué)生觀(guān)察教師板演的算式，讓學(xué)生討論這里的“2”是幾？
�、芤龑W(xué)生通過(guò)驗算檢驗余數是“20”還是“2”？
1.獨立觀(guān)察并，個(gè)別交流。
各自思考。
小組交流。
2.同桌合作，嘗試練習。
分組討論，交流規律。
獨立驗算，交流。
練習中發(fā)現最主要的是余數的變化，學(xué)生經(jīng)常會(huì )出錯，要注意加強對比和辨析練習，進(jìn)一步凸現正確的知識點(diǎn)。
鞏固發(fā)展
形成技能
通過(guò)不同形式的練習，一方面學(xué)生能進(jìn)一步熟悉商不變的規律，進(jìn)而提高口算能力，另一方面，能進(jìn)一步掌握應用商不變的規律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的方法。
1.基本練習
組織完成想想做做1、2題，限時(shí)2分鐘完成。
完成后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，統計學(xué)生口算的正確率。
2、變式練習
完成“想想做做”第3題。
�、僖龑W(xué)觀(guān)察算式
�、诩w交流
1.各自獨立審題，并填寫(xiě)，全班反饋方法。
獨立口算，個(gè)別校對方法。
2.獨立判斷，指名小組交流理由。
全課小結
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