初中數學(xué)小課題研修報告
在學(xué)習、工作生活中，報告與我們愈發(fā)關(guān)系密切，我們在寫(xiě)報告的時(shí)候要注意語(yǔ)言要準確、簡(jiǎn)潔。那么一般報告是怎么寫(xiě)的呢？下面是小編整理的初中數學(xué)小課題研修報告，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初中數學(xué)小課題研修報告 1
一、課題名稱(chēng)
有效培養學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言表達能力，促進(jìn)合情推理能力養成
二、課題的提出
《新課程標準》在重新審視傳統幾何教學(xué)目標的基礎上對證明重新提出了明確的要求：“能通過(guò)觀(guān)察、試驗、歸納、類(lèi)比等獲得數學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據，給出證明或舉出反例”，“從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，證明一些有關(guān)三角形、四邊形的性質(zhì)，從中體會(huì )證明的必要性，理解證明的基本過(guò)程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想”。
學(xué)生要通過(guò)義務(wù)教育階段的數學(xué)學(xué)習，“經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。而培養學(xué)生邏輯思維能力和訓練學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言是分不開(kāi)的。語(yǔ)言是思維的工具，思維過(guò)程要靠語(yǔ)言表達，而語(yǔ)言的發(fā)展又能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。因此，在數學(xué)教學(xué)中教師應創(chuàng )造條件讓學(xué)生更多地說(shuō)理。如：說(shuō)定義、定理、法則、公式、過(guò)程、算理、方法、規律、題意、思路、數量關(guān)系、式義等，從而訓練和培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，從而達到發(fā)展學(xué)生數學(xué)思維的目的。
在日常教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì )遇到這樣的問(wèn)題：學(xué)生能夠想到問(wèn)題的結論，但是不能說(shuō)清思考的過(guò)程，不能講清解決問(wèn)題的思路方法。尤其是很多學(xué)生只重視問(wèn)題的結果，卻忽視了解決問(wèn)題的過(guò)程。還有的學(xué)生會(huì )說(shuō)不會(huì )寫(xiě)或會(huì )寫(xiě)不會(huì )說(shuō)，漸漸地就走入了不敢說(shuō)、不想說(shuō)、不會(huì )說(shuō)、不能說(shuō)的誤區。針對以上問(wèn)題，我確定了“有效培養學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言表達能力，促進(jìn)合情推理能力養成”這一課題。
三、課題研究的目的、意義
課題研究的目的就是逐步探尋行之有效的初中數學(xué)教學(xué)方法，培養學(xué)生的口語(yǔ)表達及書(shū)面表達能力，以促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力，使學(xué)生養成有條理的思考問(wèn)題，規范答題的習慣，力爭使學(xué)生敢說(shuō)、想說(shuō)、會(huì )說(shuō)、能說(shuō)，培養學(xué)生自主學(xué)習、合作學(xué)習、探索學(xué)習的能力，不斷提高課堂教學(xué)效率并適應中考改革的需要。
四、課題研究的方法
以實(shí)驗操作性活動(dòng)為主要形式，通過(guò)類(lèi)比、歸納的方法，來(lái)使學(xué)生建立空間與平面的各種位置關(guān)系和數量關(guān)系，以達到發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念和幾何直覺(jué)的實(shí)驗幾何，逐漸擺脫歐氏幾何的那種環(huán)環(huán)相扣的邏輯聯(lián)系，以及嚴密抽象的演繹推理形式。
五、課題研究過(guò)程
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1、準備階段：
�。�1）學(xué)習和掌握初中數學(xué)課程標準中關(guān)于語(yǔ)言表達能力培養的要求。
�。�2）研究學(xué)生語(yǔ)言表達能力的現狀，語(yǔ)言表達能力差的原因。
�。�3）制定研究方案
2、試驗階段：
�。�1）在數學(xué)教學(xué)中尋求提高學(xué)生語(yǔ)言表達能力的有效策略。
�。�2）實(shí)施具體方案。
�。�3）反思經(jīng)驗與不足。
3、總結階段：
�。�1）根據課題研究，觀(guān)察學(xué)生在語(yǔ)言表達方面的.變化。
�。�2）對課題進(jìn)行總結，形成課題研究報告。
�。ǘ⿲�(shí)施過(guò)程
數學(xué)家波利亞說(shuō)：“數學(xué)可以看作是一門(mén)證明的科學(xué)，但這只是一個(gè)方面，完成了數學(xué)理論，用最終形式表示出來(lái)，像是僅僅由證明構成的純粹證明性。嚴格的數學(xué)推理以演繹推理為基礎，而數學(xué)結論的得出及其證明過(guò)程是靠合情推理才得以發(fā)現的�！焙锨橥评硭玫慕Y果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據一定的知識和方法做出的探索性的判斷，因而在平時(shí)的課堂教學(xué)中如何教會(huì )學(xué)生合情推理，如何用恰當的數學(xué)語(yǔ)言去表達出來(lái)，是一個(gè)十分值得探討的課題。
首先，我對學(xué)生語(yǔ)言表達能力差的成因采取談話(huà)法和問(wèn)卷法進(jìn)行調查。通過(guò)調查主要總結出四大成因：一是心理素質(zhì)差，虛榮心強，怕答錯或答不好而被同學(xué)或老師笑話(huà)。二是性格內向，不想或不敢表現自我，或沒(méi)有機會(huì )發(fā)言漸漸封閉自我。三是對知識缺乏系統的理解，不能有條理的分析問(wèn)題解答問(wèn)題。四是沒(méi)有嚴謹的學(xué)習態(tài)度，不會(huì )走就想跳……不會(huì )用數學(xué)語(yǔ)言規范答題。
可見(jiàn)，語(yǔ)言表達能力會(huì )直接影響學(xué)生的數學(xué)學(xué)習能力，也會(huì )間接影響學(xué)生的個(gè)人交往能力，及綜合素質(zhì)的發(fā)展。新課程加大了實(shí)驗幾何的內容。因為它更貼近學(xué)生的日常生活經(jīng)驗；同時(shí)降低了幾何學(xué)邏輯嚴謹性的要求，使不同智力水平的學(xué)生，都可以從數學(xué)活動(dòng)中獲益；而且通過(guò)活動(dòng)掌握空間性質(zhì)，更易于培養學(xué)生的觀(guān)察能力、實(shí)驗能力、歸納類(lèi)比，以及創(chuàng )造力等，這些明顯的長(cháng)處日益受到重視。下面我就結合新課程理念，結合學(xué)生語(yǔ)言表達能力差的成因，結合課堂教學(xué)談一下自己的幾點(diǎn)做法：
1、正人先正己，規范自身的教學(xué)行為。認真備課，課堂語(yǔ)言力爭不拖泥帶水，做到正確、科學(xué)、簡(jiǎn)練、規范、有條理，邏輯清晰，連貫。堅持使用數學(xué)語(yǔ)言授課，不口語(yǔ)化。板書(shū)示范有針對性，給學(xué)生以良好的引導，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的模仿做起，逐步認識到答題規范的重要性，同時(shí)，板書(shū)設計要美觀(guān)大方、簡(jiǎn)潔規范，讓板書(shū)給學(xué)生以美的享受……從而不由自主的模仿。例如：在教學(xué)實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程時(shí)，我邊板書(shū)邊領(lǐng)學(xué)生總結了五字方針：設、列、解、檢、答。學(xué)生按照這五字方針，就能較規范地完成類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題了。
2、創(chuàng )設學(xué)生語(yǔ)言表達的時(shí)間和空間。在進(jìn)行數學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師如果只以教材的內容為素材對學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養，毫無(wú)疑問(wèn)，這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)（以教材內容為素材)以外，還有很多活動(dòng)也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如，人們日常生活中經(jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著(zhù)推理的要求。所以，要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動(dòng)中有“數學(xué)”，有“合情推理”，養成善于觀(guān)察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。
3、注重學(xué)生對新知的經(jīng)歷與體驗。教師在課堂上要積極營(yíng)造輕松、民主的課堂氛圍，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生有展示、表達數學(xué)的權利和機會(huì )。如在學(xué)習“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行”這一平行公理時(shí)，教師和學(xué)生一起通過(guò)畫(huà)圖、試驗后，讓學(xué)生歸納出這一公理，此時(shí)，教師要鼓勵學(xué)生大膽地進(jìn)行表述。在教師進(jìn)行補充歸納后，學(xué)生對此公理中的“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)”、“有且只有”專(zhuān)業(yè)化的用語(yǔ)難以掌握可讓學(xué)生讀一讀感受一下，領(lǐng)會(huì )其意義，或與同桌互相進(jìn)行交談。在充分給予學(xué)生“說(shuō)”的機會(huì )的同時(shí)，教師
逐步地要求學(xué)生答對所問(wèn)，用詞準確，語(yǔ)句完整，注意引導學(xué)生語(yǔ)言表達的準確性、簡(jiǎn)潔性、條理性、邏輯性、長(cháng)期堅持下去，能讓學(xué)生學(xué)好數學(xué)術(shù)語(yǔ)，用好數學(xué)術(shù)語(yǔ)，講好規范的數學(xué)語(yǔ)言。有了親身的體驗和經(jīng)歷，學(xué)生才會(huì )有感而發(fā)，有話(huà)可說(shuō)。
4、榜樣力無(wú)窮，用學(xué)生去影響學(xué)生。數學(xué)教學(xué)中經(jīng)常遇到用語(yǔ)言表達有困難的問(wèn)題，我讓那些具有示范作用學(xué)生先說(shuō)，使其他學(xué)生在無(wú)形中感受到怎樣去表述問(wèn)題，怎樣表達才有條理；另外，讓那些書(shū)寫(xiě)規范的學(xué)生到前面板演，這樣要遠比教師一遍一遍的強調作用更明顯。對于剛剛接觸的問(wèn)題，我讓同桌之間，小組內的同學(xué)之間，在解答問(wèn)題后，互相檢查，指出對方的不足。在作業(yè)或試卷的解答中語(yǔ)言表達比較突出的學(xué)生，我讓他們把自己的作品展示給同學(xué)，用他們的規范解答去影響其他學(xué)生。這樣就激發(fā)了學(xué)生的興趣，強化了對語(yǔ)言表達的重視程度。
六、課題研究的反思
傳統數學(xué)教學(xué)中，就是以幾何教學(xué)為主來(lái)培養學(xué)生的邏輯推理能力，以及學(xué)習數學(xué)證明方法的。長(cháng)期以來(lái)，數學(xué)教學(xué)注重采用“形式化”的方式發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力，忽視了合情推理能力的培養。應當指出，數學(xué)需要演繹推理，更需要合情推理�？茖W(xué)結論(包括數學(xué)的定理、法則、公式等)的發(fā)現往往發(fā)端于對事物的觀(guān)察、比較、歸納、類(lèi)比……即通過(guò)合情推理提出猜想，然后再通過(guò)演繹推理證明猜想正確或錯誤。演繹推理和合情推理是既不相同又相輔相成的兩種推理形式。新課程中關(guān)于幾何教學(xué)的處理發(fā)生了很大的變化，對于學(xué)生合情推理與證明能力的要求，也與過(guò)去有所不同。教學(xué)中要通過(guò)觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、討論、探究，最后再逐步引導到證明，這是一個(gè)完整的推理逐步發(fā)展的過(guò)程。
通過(guò)此課題的研究，大多數學(xué)生都達到了敢說(shuō)，想說(shuō)，會(huì )說(shuō)，能說(shuō)的程度。學(xué)生能夠主動(dòng)約束自己的語(yǔ)言表達習慣，力爭規范。但是研究過(guò)程中還有困惑的地方，例如：如何做好口語(yǔ)表達向書(shū)面表達的過(guò)渡，如何把數學(xué)中的語(yǔ)言表達與其他學(xué)科整合起來(lái)，如何更好的照顧到那些超弱勢群體；作為老師都希望能不斷培養學(xué)生的表達能力，但時(shí)間從何而來(lái)？教學(xué)內容完成不了怎么辦？若學(xué)生就是不肯說(shuō)，該怎么辦？
七、課題研究的成果
1、課題研究的方案及報告。
2、案例分析及論文。
八、課題研究的體會(huì )
對在初中數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力有了全新的認識。初中數學(xué)教學(xué)中，掌握數學(xué)語(yǔ)言與數學(xué)知識是相輔相成的，語(yǔ)言作為“思維的外衣”可以幫助學(xué)生掌握知識，而知識作為語(yǔ)言的內涵，也可以幫助學(xué)生理解語(yǔ)言。因此，初中數學(xué)教學(xué)應該重視數學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。
初中數學(xué)小課題研修報告 2
優(yōu)化課堂教學(xué)的有效性是當前深化課程改革的關(guān)鍵和根本要求，同時(shí)也符合國家教育部的規定——減輕學(xué)生過(guò)重負擔。有效的教學(xué)體現在學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展，以學(xué)生學(xué)習方式的轉變?yōu)闂l件，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習，并且要關(guān)注學(xué)生的情感、道德和人格的養成，這就要求教師自身專(zhuān)業(yè)與水平不斷地提升與發(fā)展。本文通過(guò)對教學(xué)過(guò)程、培養學(xué)生的情感、意識談?wù)勛约旱那猩眢w會(huì )。
一、何謂課堂教學(xué)的有效性
課堂教學(xué)有效性是指教師通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生達得預設的學(xué)習結果并學(xué)會(huì )學(xué)習，同時(shí)使教師自身素質(zhì)得到積極發(fā)展。具體表現在：在認知上，促使學(xué)生從不懂到懂，從不會(huì )到會(huì );在能力上，逐步提高學(xué)生的思維能力、創(chuàng )新能力和解決問(wèn)題的能力;在情感上，促使學(xué)生從不喜歡數學(xué)到喜歡數學(xué)，從不熱愛(ài)到熱愛(ài)。通過(guò)有效的課堂學(xué)習使學(xué)生學(xué)到有利于自己發(fā)展的知識、技能，獲得影響今后發(fā)展的價(jià)值觀(guān)念和學(xué)習方法。而對教師來(lái)說(shuō)，通過(guò)有效的課堂教學(xué)，感受到教師自身的教學(xué)魅力與價(jià)值，同時(shí)享受課堂當中生成的許多精彩的瞬間，讓教師不斷追求永無(wú)止境的數學(xué)教學(xué)。
二、探究數學(xué)課堂教學(xué)有效性的方法
1、關(guān)注數學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)
數學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程實(shí)際上是知識的應用過(guò)程，是學(xué)生把課堂上所學(xué)的技能與方法用于訓練和鞏固的過(guò)程，也是學(xué)生的情感得以體驗的過(guò)程。教學(xué)實(shí)踐證明：重視問(wèn)題的解決過(guò)程，即要求教師在教學(xué)中要精心設計問(wèn)題，使問(wèn)題有層次性，讓學(xué)生有“跳一跳摘得到葡萄”之感;而且要使問(wèn)題有挑戰性，要給學(xué)生留有做數學(xué)與思考數學(xué)的'空間，讓學(xué)生在課堂中有暢所欲言的機會(huì )。
案例：在教學(xué)“實(shí)數”一節時(shí)，教師安排了一道思考題：兩個(gè)無(wú)理數的和是否一定是無(wú)理數教師給學(xué)生兩分鐘時(shí)間，要求他們先各自獨立思考再發(fā)言。大多數學(xué)生列舉了兩個(gè)互為相反數的數來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，如與-、π與-π等，也有學(xué)生列舉了諸如-2與2-此類(lèi)的相反數來(lái)解釋。在教師將要為這個(gè)問(wèn)題畫(huà)上句號繼續教學(xué)時(shí)又見(jiàn)有學(xué)生舉手，在那一瞬間教師猶豫了，要讓這位學(xué)生再發(fā)言嗎?時(shí)間很寶貴啊!但最終還是讓這位學(xué)生發(fā)言了：如果以a=1.414141414…b=1.323232323…，a與b都是無(wú)理數，但a+b=2.737373737…卻是一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數，是有理數，學(xué)生舉出了一個(gè)成功的反例，巧妙地從另一角度解釋了這一問(wèn)題。
上述案例中，正是因為教師給了學(xué)生思考的空間、發(fā)言的機會(huì )，才使得學(xué)生有了種種解決問(wèn)題的方法，而且一種比一種巧妙，最終使課堂教學(xué)得以有效生成。
2、重視知識的形成過(guò)程，提高學(xué)生參與數學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)性
美國著(zhù)名心理學(xué)家布魯諾說(shuō)：“學(xué)習者不應是信息的被動(dòng)接受者，而應該是知識獲取過(guò)程中的主動(dòng)參與者�！薄疤剿魇菙祵W(xué)的生命線(xiàn)，沒(méi)有探索就沒(méi)有數學(xué)的發(fā)展�！彼晕覀冊诮虒W(xué)中，必須最大限度地把時(shí)間還給學(xué)生。讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中去體驗、感受、去經(jīng)歷數學(xué)。只有這樣，才能使學(xué)生親身體驗到自己發(fā)現的成功喜悅，才能激起強烈的求知欲和創(chuàng )造欲，提高參與數學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)性。
案例：在人教版二十四章第四節《圓錐的側面積和全面積》教學(xué)時(shí)，筆者提早一天叫學(xué)生自己做了一個(gè)圓錐模型，上課時(shí)說(shuō)：“這節課我們學(xué)習《圓錐的側面積和全面積》，圓錐的側面積怎么求呢?你能以你制作的圓錐模型為工具，運用已學(xué)的知識探究出圓錐的側面積嗎?能用字母表示圓錐的側面積的計算公式嗎?”經(jīng)過(guò)約2分鐘的時(shí)間，筆者看到大部分學(xué)生都找到了方法------把圓錐的側面剪開(kāi)展平成一個(gè)扇形，還有一部分學(xué)生不知所措。又問(wèn)：“圓錐的側面是曲面，怎么求曲面的面積?”“利用轉化思想把曲面轉化為平面�！贝蠖鄶祵W(xué)生齊答。一小部分學(xué)生欣然一笑，把圓錐的側面剪開(kāi)。又過(guò)約1分鐘，有一學(xué)生高興地喊：“老師我知道了：其實(shí)圓錐的側面積就是剪開(kāi)的扇形面積S圓錐側面積=S扇形面積=”，“還有別的表示方法嗎?”“老師我的是S圓錐側面積=rl”，“我覺(jué)得是S圓錐側面積=πrl”，“我認為是S圓錐側面積=πl”學(xué)生搶著(zhù)答。大概過(guò)了五分鐘后，我叫各種答案的代表站起來(lái)解釋�！把貓A錐的一條母線(xiàn)剪開(kāi)，圓錐的側面展開(kāi)圖是扇形，根據扇形的面積計算公式，就得到S圓錐側面積=”“能解釋n、R各代表什么嗎?”“n指扇形圓心角的度數，R是圓錐的底面半徑�！薄拔业姆椒ê退囊粯�，但得到S圓錐側面積=lr，其中l是扇形的弧長(cháng)，r是扇形的半徑�！薄拔业姆椒ㄒ惨粯�，但得出的S圓錐側面積=πrl，其中r是圓錐的底面半徑，l是圓錐的母線(xiàn)�！薄拔业玫降肧圓錐側面積=πr，其中r是圓錐的底面半徑，h是圓錐的高�！薄按蠹艺f(shuō)的都有道理，作為公式該選哪個(gè)呢?為什么?”“第四種，求圓錐的側面積，就該已知圓錐的相關(guān)量，而第三種雖然也已知圓錐的相關(guān)量，但比第三種復雜，所以我覺(jué)得應該采用第三種作為公式�！惫P者笑著(zhù)為他鼓起掌。接著(zhù)，教室里掌聲一片。
總之，有效的課堂教學(xué)作為一種理念，更是一種價(jià)值追求，一種教學(xué)實(shí)踐模式。需要我們在教學(xué)實(shí)踐中不斷的探索和研究，逐步完善和提高自己的教學(xué)觀(guān)念和教學(xué)水平。
初中數學(xué)小課題研修報告 3
我對對分配給我的六節課節課進(jìn)行了仔細觀(guān)摩，并書(shū)寫(xiě)了聽(tīng)課記錄，收獲很多。我對這六節課的觀(guān)察視角包括三個(gè)方面：?jiǎn)?wèn)題情境、課堂提問(wèn)、錯誤資源的生成與利用。下面是具體的觀(guān)察分析。
一、問(wèn)題情境
問(wèn)題情境主要是指新課的導入情境，創(chuàng )設適宜的問(wèn)題情境，能有效地引導學(xué)生自我探究，主動(dòng)學(xué)習。在我觀(guān)看的六節課中，不少教師創(chuàng )設的問(wèn)題情境有效、實(shí)用、富有新意、耐人尋味，值得學(xué)習與借鑒。
1.問(wèn)題情境的趣味性
新穎、獨特而有趣的問(wèn)題容易吸引學(xué)生的注意，調動(dòng)學(xué)生的情緒，使學(xué)生興趣盎然。獨特的問(wèn)題情境有利于調動(dòng)學(xué)生的興趣，如：《頻率的穩定性》一課的教學(xué)，教師先向學(xué)生播放了一則新聞聯(lián)播，說(shuō)的是美國奧運選手的選拔由擲硬幣決定，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。教師設置的情境如下：從體校學(xué)生的興趣點(diǎn)和自身相關(guān)性出發(fā)，選取了現實(shí)中與體育相關(guān)的擲硬幣的視頻材料，從而引發(fā)體育生的共鳴，吸引學(xué)生的注意力，引起認知沖突，此時(shí)教師并沒(méi)有及時(shí)解惑，而是放下問(wèn)題，引導學(xué)生帶著(zhù)“任務(wù)”和探究的欲望進(jìn)行下一環(huán)節，在問(wèn)題解決的過(guò)程中，使學(xué)生掌握了新知，如此設計，自然流暢、渾然一體。
2.問(wèn)題情境的思考性
好的情境能夠促進(jìn)學(xué)生的思考，這是情境創(chuàng )設的重要目標之一。創(chuàng )設情境不是數學(xué)教學(xué)的目的，而是讓學(xué)生在匠心獨運的情境中發(fā)現其中的數學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生的思維不斷得以點(diǎn)撥和碰撞，讓學(xué)生始終處于積極有效的思維活動(dòng)之中。本次展評課中在這方面，我認為比較理想。大部分的教師所提出問(wèn)題的空間屬于“適度”，少部分的問(wèn)題提出屬于“一般”。
3.問(wèn)題情境的指向性
本次活動(dòng)課中教師們所創(chuàng )設的問(wèn)題情境的指向性大多比較明確，能根據新知創(chuàng )設情境，學(xué)生基本上能在問(wèn)題情境的引導下順利進(jìn)入主題。大部分的教師所創(chuàng )設的問(wèn)題情境符合這一特點(diǎn)。比如：《因式分解》一課的教學(xué)，教師在創(chuàng )設情境時(shí)，針對學(xué)生的認知情況，首先呈現形式簡(jiǎn)單的代數式，讓學(xué)生猜想993－99能被100整除嗎，讓學(xué)生嘗試得出答案，引出本課課題，如此設計，銜接自然、目標明確、指向性強，使學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題進(jìn)入新課。
4.問(wèn)題情境的可操作性
創(chuàng )設數學(xué)問(wèn)題情境的目的是為新課的進(jìn)一步展開(kāi)而服務(wù)，因此，問(wèn)題情境的創(chuàng )設要與學(xué)生的智力和知識水平相適應。過(guò)易的問(wèn)題不具有探究性，反之，問(wèn)題過(guò)難會(huì )使學(xué)生感到高不可攀、失去信心。本次活動(dòng)中，教師大多能抓住新知的聯(lián)結點(diǎn)和生長(cháng)點(diǎn)，從學(xué)生的已有知識和現實(shí)生活中出發(fā)，在學(xué)生的最近發(fā)展區提出問(wèn)題，具有很強的可操作性。如：《頻率的穩定性》的教學(xué)中，教師讓學(xué)生分組操作實(shí)驗，并做詳細記錄，由學(xué)生自己根據實(shí)驗結果分析結論，過(guò)程自然流暢，易于操作。
二、課堂提問(wèn)
數學(xué)這門(mén)學(xué)科是在人們解決一個(gè)又一個(gè)的數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的，數學(xué)的發(fā)展一再地證明“問(wèn)題是數學(xué)的心臟”。數學(xué)課程的學(xué)習過(guò)程，也是一個(gè)不斷地解決問(wèn)題，從而使認識不斷提升的過(guò)程。中學(xué)數學(xué)教學(xué)很重要的目的之一就是發(fā)展學(xué)生的思維，而問(wèn)題正是啟發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)力。
本次我對課堂提問(wèn)觀(guān)察的具體內容包括：
1.所提問(wèn)題具有思考性的頻數；
2.提問(wèn)后給學(xué)生思考時(shí)間的頻數；
3.教師對出現錯誤的學(xué)生能否讓其說(shuō)出自己的思考過(guò)程；
4.教師在學(xué)生思維受阻時(shí)，能否適時(shí)提出便于學(xué)生理解的相似問(wèn)題或降低問(wèn)題的難度；
5.教師對學(xué)生的理解情況能否準確把握，能否根據實(shí)際教學(xué)進(jìn)程處理教學(xué)預設。
根據六節參評課課堂提問(wèn)的觀(guān)察結果，我們可以看出，中學(xué)數學(xué)教師課堂提問(wèn)具有以下特點(diǎn)：
1.具有思考性問(wèn)題的頻數在10次之間的有4節課，10次以下的有2節。我認為，大部分課中具有思考性問(wèn)題的頻數比較合理；個(gè)別課中思考性問(wèn)題的頻數偏少，多數提問(wèn)只是為了調控和管理課堂，或者大多是一些簡(jiǎn)單的知識型的問(wèn)題。當然頻數是否合理和問(wèn)題的難易程度以及課題之間的差異也有關(guān)系。
另外，大部分課在教學(xué)的重、難點(diǎn)處設計了1～2個(gè)相對開(kāi)放的問(wèn)題，為學(xué)生的主動(dòng)探索創(chuàng )設了一定的空間。但是，問(wèn)題總體設計方面還存在整體性不強、缺乏層次感等問(wèn)題。
2.給學(xué)生時(shí)間思考的次數與問(wèn)題的難易程度密切相關(guān)。對于開(kāi)放的.有難度的問(wèn)題，教師都能讓學(xué)生相互交流，這樣學(xué)生思考的時(shí)間比較充分。很多難度中等的問(wèn)題，教師會(huì )因為要趕時(shí)間，就不能讓學(xué)生有比較充分的思考時(shí)間，而是在問(wèn)題提出后的2、3秒時(shí)間內喊起思維相對敏捷的少數學(xué)生回答。其結果要么回答缺少深度，要么大部分學(xué)生失去思考的機會(huì )。由于學(xué)生認知水平的差異，教師在提出一個(gè)有思考性的問(wèn)題后，還必須要適當的留出一些時(shí)間，使學(xué)生可以積極地思考問(wèn)題，做好回答問(wèn)題的準備，才能收到好的效果。學(xué)生答完問(wèn)題后再停頓數秒，往往可引出該生或其他學(xué)生的更完整、更準確的補充。即使是難度中等的問(wèn)題，教師留有適當的停頓還是必需的，我們不能用少數學(xué)生的思維代替大家的思維。
三、錯誤資源的生成與利用
有差錯，才有真正的學(xué)習，才有實(shí)質(zhì)性的學(xué)習活動(dòng)發(fā)生。善待錯誤，才有我們期待已久的主動(dòng)學(xué)習、獨立思考、創(chuàng )新活動(dòng)的發(fā)生；有錯誤課堂，才有學(xué)生快樂(lè )健康地成長(cháng)。課堂上溫暖地對待學(xué)生的錯，與其說(shuō)是教學(xué)的方式方法，不如說(shuō)是教學(xué)的策略智慧，它是在真愛(ài)數學(xué)、喜歡學(xué)生、癡迷課堂、心存感激中生成、發(fā)展與完善的教學(xué)人格。善待錯誤的課堂教人求真、學(xué)做真人的價(jià)值也是在真愛(ài)數學(xué)、喜歡學(xué)生、癡迷課堂、心存感激中創(chuàng )造的。比如《平行四邊形》中當學(xué)生對平行四邊形的性質(zhì)回顧不全時(shí)，張老師追問(wèn)道：我們研究圖形都是圍繞哪些方面進(jìn)行的？平行四邊形具有怎樣的對稱(chēng)性？一系列的追問(wèn)既幫助學(xué)生將學(xué)過(guò)的平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行了梳理，也讓學(xué)生掌握了研究圖形的一般方法，為終身學(xué)習服務(wù)。當學(xué)生的交流有些膚淺時(shí)，張老師總會(huì )及時(shí)追問(wèn)，如“你這個(gè)想法是什么意思？”“能不能簡(jiǎn)單提煉一下你的思路？”“能不能歸納出解決這一類(lèi)問(wèn)題的方法？”等。讓學(xué)生去思考探究其中的原因是什么？把思維引向了深處。最后是追著(zhù)學(xué)生的“節外生枝”，問(wèn)出“意外收獲”。讓課堂看似不和諧的表象中生成精彩。我覺(jué)得整節課教師追問(wèn)及時(shí)，問(wèn)題問(wèn)的恰到好處，有效的引發(fā)了學(xué)生的思考。
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