圓的標準方程教案范本
圓的標準方程教案范本
一、教材分析
本章將在上章學(xué)習了直線(xiàn)與方程的基礎上，學(xué)習在平面直角坐標系中建立圓的代數方程，運用代數方法研究直線(xiàn)與圓，圓與圓的位置關(guān)系，了解空間直角坐標系，在這個(gè)過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想，形成用代數方法解決幾何問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)目標
1、 知識目標：使學(xué)生掌握圓的標準方程并依據不同條件求得圓的方程。
2、 能力目標：
(1)使學(xué)生初步熟悉圓的標準方程的用途和用法。
(2)體會(huì )數形結合思想，形成代數方法處理幾何問(wèn)題能力(3)培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、概括的思維能力。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1、重點(diǎn)：圓的標準方程的推導過(guò)程和圓的標準方程特點(diǎn)的明確。
2、難點(diǎn)：圓的方程的應用。
3、解決辦法 充分利用課本提供的2個(gè)例題，通過(guò)例題的解決使學(xué)生初步熟悉圓的標準方程的用途和用法。
四、學(xué)法
在課前必須先做好充分的預習，讓學(xué)生帶著(zhù)疑問(wèn)聽(tīng)課，以提高聽(tīng)課效率。采取學(xué)生共同探究問(wèn)題的學(xué)習方法。
五、教法
先讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題預習課文，對圓的方程有個(gè)初步的認識，在教學(xué)過(guò)程中，主要采用啟發(fā)性原則，發(fā)揮學(xué)生的思維能力、空間想象能力。在教學(xué)中，還不時(shí)補充練習題，以鞏固學(xué)生對新知識的理解，并緊緊與考試相結合。
六、教學(xué)步驟
（一）導入新課 首先讓學(xué)生回顧上一章的直線(xiàn)的方程是怎么樣求出的。
（二）講授新課
1、新知識學(xué)習在學(xué)生回顧確定直線(xiàn)的要素——兩點(diǎn)（或者一點(diǎn)和斜率）確定一條直線(xiàn)的基礎上，回顧確定圓的幾何要素——圓心位置與半徑大小，即圓是這樣的一個(gè)點(diǎn)的集合在平面直角坐標系中，圓心 可以用坐標 表示出來(lái)，半徑長(cháng) 是圓上任意一點(diǎn)與圓心的距離，根據兩點(diǎn)間的距離公式，得到圓上任意一點(diǎn) 的坐標 滿(mǎn)足的關(guān)系式。經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)，得到圓的標準方程
2、知識鞏固
學(xué)生口答下面問(wèn)題
1、求下列各圓的標準方程。
�、� 圓心坐標為（-4，-3）半徑長(cháng)度為6；
�、� 圓心坐標為（2，5）半徑長(cháng)度為3；2、求下列各圓的圓心坐標和半徑。
3、知識的延伸根據“曲線(xiàn)與方程”的意義可知，坐標滿(mǎn)足方程的點(diǎn)在曲線(xiàn)上，坐標不滿(mǎn)足方程的點(diǎn)不在曲線(xiàn)上，為了使學(xué)生體驗曲線(xiàn)和方程的思想，加深對圓的標準方程的理解，教科書(shū)配置了例1。
例1要求首先根據坐標與半徑大小寫(xiě)出圓的標準方程，然后給一個(gè)點(diǎn)，判斷該點(diǎn)與圓的關(guān)系，這里體現了坐標法的思想，根據圓的坐標及半徑寫(xiě)方程——從幾何到代數；根據坐標滿(mǎn)足方程來(lái)看在不在圓上——從代數到幾何。
（三）知識的運用
例2給出不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)，可以畫(huà)出一個(gè)三角形，三角形有唯一的外接圓，因此可以求出他的標準方程。由于圓的標準方程含有三個(gè)參數 , ,因此必須具備三個(gè)獨立條件才能確定一個(gè)圓。引導學(xué)生找出求三個(gè)參數的方法，讓學(xué)生初步體驗用“待定系數法”求曲線(xiàn)方程這一數學(xué)方法的使用過(guò)程
（四）小結一、知識概括
1、 圓心為 ，半徑長(cháng)度為 的圓的標準方程為
2、 判斷給出一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)與圓什么關(guān)系。
3、 怎樣建立一個(gè)坐標系，然后求出圓的標準方程。
4、思想方法
�。�1）建立平面直角坐標系，將曲線(xiàn)用方程來(lái)表示，然后用方程來(lái)研究曲線(xiàn)的性質(zhì)，這是解析幾何研究平面圖形的基本思路，本節課的學(xué)習對于研究其他圓錐曲線(xiàn)有示范作用。
�。�2）曲線(xiàn)與方程之間對立與統一的關(guān)系正是“對立統一”的哲學(xué)觀(guān)點(diǎn)在教學(xué)中的體現。
五、布置作業(yè)（第127頁(yè)2、3、4題）
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