《二次函數的應用》教案（精選5篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，就難以避免地要準備教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應該怎么寫(xiě)？下面是小編為大家整理的《二次函數的應用》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《二次函數的應用》教案 1
教學(xué)設計思想：
本節主要研究的是與二次函數有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，重點(diǎn)是實(shí)際應用題，在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生運用二次函數的知識分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，在運用中體會(huì )二次函數的實(shí)際意義。二次函數與一元二次方程、一元二次不等式有密切聯(lián)系，在學(xué)習過(guò)程中應把二次函數與之有關(guān)知識聯(lián)系起來(lái)，融會(huì )貫通，使學(xué)生的認識更加深刻。另外，在利用圖像法解方程時(shí)，圖像應畫(huà)得準確一些，使求得的解更準確，在求解過(guò)程中體會(huì )數形結合的思想。
教學(xué)目標：
1.知識與技能
會(huì )運用二次函數計其圖像的知識解決現實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法
通過(guò)本節內容的學(xué)習，提高自主探索、團結合作的能力，在運用知識解決問(wèn)題中體會(huì )二次函數的應用意義及數學(xué)轉化思想。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)學(xué)生之間的討論、交流和探索，建立合作意識和提高探索能力，激發(fā)學(xué)習的興趣和欲望。
教學(xué)重點(diǎn)：解決與二次函數有關(guān)的實(shí)際應用題。
教學(xué)難點(diǎn)：二次函數的應用。
教學(xué)媒體：幻燈片，計算器。
教學(xué)安排：3課時(shí)。
教學(xué)方法：小組討論，探究式。
教學(xué)過(guò)程：
第一課時(shí)：
�、�.情景導入：
師：由二次函數的一般形式y= (a0)，你會(huì )有什么聯(lián)想?
生：老師，我想到了一元二次方程的一般形式 (a0)。
師：不錯，正因為如此，有時(shí)我們就將二次函數的有關(guān)問(wèn)題轉化為一元二次方程的問(wèn)題來(lái)解決。
現在大家來(lái)做下面這兩道題：(幻燈片顯示)
1.解方程 。
2.畫(huà)出二次函數y= 的圖像。
教師找兩個(gè)學(xué)生解答，作為板書(shū)。
�、�.新課講授
同學(xué)們思考下面的問(wèn)題，可以共同討論：
1.二次函數y= 的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標是什么?它與方程 的根有什么關(guān)系?
2.如果方程 (a0)有實(shí)數根，那么它的根和二次函數y= 的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標有什么關(guān)系?
生甲：老師，由畫(huà)出的圖像可以看出與x軸交點(diǎn)的橫坐標是-1、2;方程的兩個(gè)根是-1、2，我們發(fā)現方程的兩個(gè)解正好是圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標。
生乙：我們經(jīng)過(guò)討論，認為如果方程 (a0)有實(shí)數根，那么它的根等于二次函數y= 的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標。
師：說(shuō)的很好;
教師總結：一般地，如果二次函數y= 的圖像與x軸相交，那么交點(diǎn)的橫坐標就是一元二次方程 =0的根。
師：我們知道方程的兩個(gè)解正好是二次函數圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標，那么二次函數圖像與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題可以轉化為一元二次方程的根的問(wèn)題，我們共同研究下面問(wèn)題。
[學(xué)法]：通過(guò)實(shí)例，體會(huì )二次函數與一元二次方程的關(guān)系，解一元二次方程實(shí)質(zhì)上就是求二次函數為0的自變量x的取值，反映在圖像上就是求拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標。
問(wèn)題：已知二次函數y= 。
(1)觀(guān)察這個(gè)函數的圖像(圖34-9)，一元二次方程 =0的兩個(gè)根分別在哪兩個(gè)整數之間?
(2)①由在0至1范圍內的x值所對應的y值(見(jiàn)下表)，你能說(shuō)出一元二次方程 =0精確到十分位的正根嗎?
x 0 0.1 0.2[ 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y -1 -0.89 -0.76 -0.61 -0.44 -0.25 -0.04 -0.19 0.44 0.71 1
�、谟稍�0.6至0.7范圍內的x值所對應的y值(見(jiàn)下表)，你能說(shuō)出一元二次方程 =0精確到百分位的正根嗎?
x 0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70
y -0.040 -0.018 0.004 0.027 0.050 0.073 0.096 0.119 0.142 0.166 0.190
(3)請仿照上面的方法，求出一元二次方程 =0的另一個(gè)精確到十分位的根。
(4)請利用一元二次方程的求根公式解方程 =0，并檢驗上面求出的近似解。
第一問(wèn)很簡(jiǎn)單，可以請一名同學(xué)來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題。
生：一個(gè)根在(-2，-1)之間，另一個(gè)在(0，1)之間;根據上面我們得出的結論。
師：回答的很正確;我們知道圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標就是方程的根，所以我們可以通過(guò)觀(guān)看圖象就能說(shuō)出方程的兩個(gè)根�，F在我們共同解答第(2)問(wèn)。
教師分析：我們知道方程的一個(gè)根在(0，1)之間，那么我們觀(guān)看(0，1)這個(gè)區間的圖像，y值是隨著(zhù)x值的增大而不斷增大的，y值也是從負數過(guò)渡到正數，而當y=0時(shí)所對應的x值就是方程的根�，F在我們要求的是方程的近似解，那么同學(xué)們想一想，答案是什么呢?
生：通過(guò)列表可以看出，在(0.6，0.7)范圍內，y值有-0.04至0.19，如果方程精確到十分位的正根，x應該是0.6。
類(lèi)似的，我們得出方程精確到百分位的正根是0.62。
對于第三問(wèn)，教師可以讓學(xué)生自己動(dòng)手解答，教師在下面巡視，觀(guān)察其中發(fā)現的問(wèn)題。
最后師生共同利用求根公式，驗證求出的近似解。
教師總結：我們發(fā)現，當二次函數 (a0)的圖像與x軸有交點(diǎn)時(shí)，根據圖像與x軸的交點(diǎn)，就可以確定一元二次方程 的根在哪兩個(gè)連續整數之間。為了得到更精確的近似解，對在這兩個(gè)連續整數之間的x的值進(jìn)行細分，并求出相應得y值，列出表格，這樣就可以得到一元二次方程 所要求的精確度的近似解。
�、�.練習
已知一個(gè)矩形的長(cháng)比寬多3m，面積為6 。求這個(gè)矩形的長(cháng)(精確到十分位)。
板書(shū)設計：
二次函數的應用(1)
一、導入 總結：
二、新課講授 三、練習
第二課時(shí)：
師：在我們的實(shí)際生活中你還遇到過(guò)哪些運用二次函數的實(shí)例?
生：老師，我見(jiàn)過(guò)好多。如周長(cháng)固定時(shí)長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)之間的關(guān)系：圓的面積與它的直徑之間的'關(guān)系等。
師：好，看這樣一個(gè)問(wèn)題你能否解決：
活動(dòng)1：如圖34-10，張伯伯準備利用現有的一面墻和40m長(cháng)的籬笆，把墻外的空地圍成四個(gè)相連且面積相等的矩形養兔場(chǎng)。
回答下面的問(wèn)題：
1.設每個(gè)小矩形一邊的長(cháng)為xm，試用x表示小矩形的另一邊的長(cháng)。
2.設四個(gè)小矩形的總面積為y ，請寫(xiě)出用x表示y的函數表達式。
3.你能利用公式求出所得函數的圖像的頂點(diǎn)坐標，并說(shuō)出y的最大值嗎?
4.你能畫(huà)出這個(gè)函數的圖像，并借助圖像說(shuō)出y的最大值嗎?
學(xué)生思考，并小組討論。
解：已知周長(cháng)為40m，一邊長(cháng)為xm，看圖知，另一邊長(cháng)為 m。
由面積公式得 y= (x )
化簡(jiǎn)得 y=
代入頂點(diǎn)坐標公式，得頂點(diǎn)坐標x=4，y=5。y的最大值為5。
畫(huà)函數圖像：
通過(guò)圖像，我們知道y的最大值為5。
師：通過(guò)上面這個(gè)例題，我們能總結出幾種求y的最值得方法呢?
生：兩種;一種是畫(huà)函數圖像，觀(guān)察最高(低)點(diǎn)，可以得到函數的最值;另外一種可以利用頂點(diǎn)坐標公式，直接計算最值。
師：這位同學(xué)回答的很好，看來(lái)同學(xué)們是都理解了，也知道如何求函數的最值。
總結：由此可以看出，在利用二次函數的圖像和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常需要根據條件建立二次函數的表達式，在求最大(或最小)值時(shí)，可以采取如下的方法：
(1)畫(huà)出函數的圖像，觀(guān)察圖像的最高(或最低)點(diǎn)，就可以得到函數的最大(或最小)值。
(2)依照二次函數的性質(zhì)，判斷該二次函數的開(kāi)口方向，進(jìn)而確定它有最大值還是最小值;再利用頂點(diǎn)坐標公式，直接計算出函數的最大(或最小)值。
師：現在利用我們前面所學(xué)的知識，解決實(shí)際問(wèn)題。
活動(dòng)2：如圖34-11，已知AB=2，C是AB上一點(diǎn)，四邊形ACDE和四邊形CBFG，都是正方形，設BC=x，
(1)AC=______;
(2)設正方形ACDE和四邊形CBFG的總面積為S，用x表示S的函數表達式為S=_____.
(3)總面積S有最大值還是最小值?這個(gè)最大值或最小值是多少?
(4)總面積S取最大值或最小值時(shí)，點(diǎn)C在A(yíng)B的什么位置?
教師講解：二次函數 進(jìn)行配方為y= ，當a0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，此時(shí)當x= 時(shí)， ;當a0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，此時(shí)當x= 時(shí)， 。對于本題來(lái)說(shuō)，自變量x的最值范圍受實(shí)際條件的制約，應為02。此時(shí)y相應的就有最大值和最小值了。通過(guò)畫(huà)出圖像，可以清楚地看到y的最大值和最小值以及此時(shí)x的取值情況。在作圖像時(shí)一定要準確認真，同時(shí)還要考慮到x的取值范圍。
解答過(guò)程(板書(shū))
解：(1)當BC=x時(shí)，AC=2-x(02)。
(2)S△CDE= ,S△BFG= ,
因此，S= + =2 -4x+4=2 +2，
畫(huà)出函數S= +2(02)的圖像，如圖34-4-3。
(3)由圖像可知：當x=1時(shí)， ;當x=0或x=2時(shí)， 。
(4)當x=1時(shí)，C點(diǎn)恰好在A(yíng)B的中點(diǎn)上。
當x=0時(shí)，C點(diǎn)恰好在B處。
當x=2時(shí)，C點(diǎn)恰好在A(yíng)處。
[教法]：在利用函數求極值問(wèn)題，一定要考慮本題的實(shí)際意義，弄明白自變量的取值范圍。在畫(huà)圖像時(shí)，在自變量允許取得范圍內畫(huà)。
練習：
如圖，正方形ABCD的邊長(cháng)為4，P是邊BC上一點(diǎn)，QPAP，并且交DC與點(diǎn)Q。
(1)Rt△ABP與Rt△PCQ相似嗎?為什么?
(2)當點(diǎn)P在什么位置時(shí)，Rt△ADQ的面積最小?最小面積是多少?
小結：利用二次函數的增減性，結合自變量的取值范圍，則可求某些實(shí)際問(wèn)題中的極值，求極值時(shí)可把 配方為y= 的形式。
板書(shū)設計：
二次函數的應用(2)
活動(dòng)1： 總結方法：
活動(dòng)2： 練習：
小結：
第三課時(shí)：
我們這部分學(xué)習的是二次函數的應用，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常需要把二次函數問(wèn)題轉化為方程的問(wèn)題。
師：在日常生活中，有哪些量之間的關(guān)系是二次函數關(guān)系?大家觀(guān)看下面的圖片。
(幻燈片顯示交通事故、緊急剎車(chē))
師：你知道兩輛車(chē)在行駛時(shí)為什么要保持一定的距離嗎?
學(xué)生思考，討論。
師：汽車(chē)在行駛中，由于慣性作用，剎車(chē)后還要向前滑行一段距離才能停住，這段距離叫做剎車(chē)距離。剎車(chē)距離是分析、處理道路交通事故的一個(gè)重要原因。
請看下面一個(gè)道路交通事故案例：
甲、乙兩車(chē)在限速為40km/h的濕滑彎道上相向而行，待望見(jiàn)對方。同時(shí)剎車(chē)時(shí)已經(jīng)晚了，兩車(chē)還是相撞了。事后經(jīng)現場(chǎng)勘查，測得甲車(chē)的剎車(chē)距離是12m，乙車(chē)的剎車(chē)距離超過(guò)10m，但小于12m。根據有關(guān)資料，在這樣的濕滑路面上，甲車(chē)的剎車(chē)距離S甲(m)與車(chē)速x(km/h)之間的關(guān)系為S甲=0.1x+0.01x2，乙車(chē)的剎車(chē)距離S乙(m)與車(chē)速x(km/h)之間的關(guān)系為S乙= 。
教師提問(wèn)：1.你知道甲車(chē)剎車(chē)前的行駛速度嗎?甲車(chē)是否違章超速?
2.你知道乙車(chē)剎車(chē)前的行駛速度在什么范圍內嗎?乙車(chē)是否違章超速?
學(xué)生思考!教師引導。
對于二次函數S甲=0.1x+0.01x2：
(1)當S甲=12時(shí)，我們得到一元二次方程0.1x+0.01x2=12。請談?wù)勥@個(gè)一元二次方程這個(gè)一元二次方程的實(shí)際意義。
(2)當S甲=11時(shí)，不經(jīng)過(guò)計算，你能說(shuō)明兩車(chē)相撞的主要責任者是誰(shuí)嗎?
(3)由乙車(chē)的剎車(chē)距離比甲車(chē)的剎車(chē)距離短，就一定能說(shuō)明事故責任者是甲車(chē)嗎?為什么?
生甲：我們能知道甲車(chē)剎車(chē)前的行駛速度，知道甲車(chē)的剎車(chē)距離，又知道剎車(chē)距離與車(chē)速的關(guān)系式，所以車(chē)速很容易求出，求得x=30km，小于限速40km/h，故甲車(chē)沒(méi)有違章超速。
生乙：同樣，知道乙車(chē)剎車(chē)前的行駛速度，知道乙車(chē)的剎車(chē)距離的取值范圍，又知道剎車(chē)距離與車(chē)速的關(guān)系式，求得x在40km/h與48km/h(不包含40km/h)之間�？梢�(jiàn)乙車(chē)違章超速了。
同學(xué)們，從這個(gè)事例當中我們可以體會(huì )到，如果二次函數y= (a0)的某一函數值y=M。就可利用一元二次方程 =M，確定它所對應得x值，這樣，就把二次函數與一元二次方程緊密地聯(lián)系起來(lái)了。
下面看下面的這道例題：
當路況良好時(shí)，在干燥的路面上，汽車(chē)的剎車(chē)距離s與車(chē)速v之間的關(guān)系如下表所示：
v/(km/h) 40 60 80 100 120
s/m 2 4.2 7.2 11 15.6
(1)在平面直角坐標系中描出每對(v，s)所對應的點(diǎn)，并用光滑的曲線(xiàn)順次連結各點(diǎn)。
(2)利用圖像驗證剎車(chē)距離s(m)與車(chē)速v(km/h)是否有如下關(guān)系：
(3)求當s=9m時(shí)的車(chē)速v。
學(xué)生思考，親自動(dòng)手，提高學(xué)生自主學(xué)習的能力。
教師提問(wèn)，學(xué)生回答正確答案，教師再進(jìn)行講解。
課上練習：
某產(chǎn)品的成本是20元/件，在試銷(xiāo)階段，當產(chǎn)品的售價(jià)為x元/件時(shí)，日銷(xiāo)量為(200-x)件。
(1)寫(xiě)出用售價(jià)x(元/件)表示每日的銷(xiāo)售利潤y(元)的表達式。
(2)當日銷(xiāo)量利潤是1500元時(shí)，產(chǎn)品的售價(jià)是多少?日銷(xiāo)量是多少件?
(3)當售價(jià)定為多少時(shí)，日銷(xiāo)量利潤最大?最大日銷(xiāo)量利潤是多少?
課堂小結：本節課主要是利用函數求極值的問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，一定要考慮到本題的實(shí)際意義，弄明白自變量的取值范圍。在畫(huà)圖像時(shí)，在自變量允許取的范圍內畫(huà)。
板書(shū)設計：
二次函數的應用(3)
一、案例 二、例題
分析： 練習：
總結：
數學(xué)網(wǎng)
《二次函數的應用》教案 2
一、教材分析：
《34.4二次函數的應用》選自義務(wù)教育課程標準試驗教科書(shū)《數學(xué)》(冀教版)九年級上冊第三十四章第四節，這節課是在學(xué)生學(xué)習了二次函數的概念、圖象及性質(zhì)的基礎上，讓學(xué)生繼續探索二次函數與一元二次方程的關(guān)系，教材通過(guò)小球飛行這樣的實(shí)際情境，創(chuàng )設三個(gè)問(wèn)題，這三個(gè)問(wèn)題對應了一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根、有兩個(gè)相等實(shí)根、沒(méi)有實(shí)根的三種情況。這樣，學(xué)生結合問(wèn)題實(shí)際意義就能對二次函數與一元二次方程的關(guān)系有很好的體會(huì );從而得出用二次函數的圖象求一元二次方程的方法。這也突出了課標的要求：注重知識與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。
本節教學(xué)時(shí)間安排1課時(shí)
二、教學(xué)目標：
知識技能：
1.經(jīng)歷探索二次函數與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì )方程與函數之間的聯(lián)系.
2.理解拋物線(xiàn)交x軸的點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的個(gè)數之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的.實(shí)數和沒(méi)有實(shí)根.
3.能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。
數學(xué)思考：
1.經(jīng)歷探索二次函數與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，培養學(xué)生的探索能力和創(chuàng )新精神.
2.經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過(guò)程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗.
3.通過(guò)觀(guān)察二次函數圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養學(xué)生的數形結合思想。
解決問(wèn)題：
1.經(jīng)歷探索二次函數與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，感受數學(xué)的嚴謹性以及數學(xué)結論的確定性。
2.通過(guò)利用二次函數的圖象估計一元二次方程的根，進(jìn)一步掌握二次函數圖象與x軸的交點(diǎn)坐標和一元二次方程的根的關(guān)系，提高估算能力。
情感態(tài)度：
1.從學(xué)生感興趣的問(wèn)題入手，讓學(xué)生親自體會(huì )學(xué)習數學(xué)的價(jià)值，從而提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的好奇心和求知欲。
2.通過(guò)學(xué)生共同觀(guān)察和討論，培養大家的合作交流意識。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
1.體會(huì )方程與函數之間的聯(lián)系。
2.能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。
教學(xué)難點(diǎn)：
1.探索方程與函數之間關(guān)系的過(guò)程。
2.理解二次函數與x軸交點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的個(gè)數之間的關(guān)系。
四、教學(xué)方法：
啟發(fā)引導 合作交流
五、教具、學(xué)具：
課件
六、教學(xué)過(guò)程：
[活動(dòng)1] 檢查預習 引出課題
預習作業(yè)：
1.解方程：(1)x2+x-2=0; (2) x2-6x+9=0; (3) x2-x+1=0; (4) x2-2x-2=0.
2. 回顧一次函數與一元一次方程的關(guān)系，利用函數的圖象求方程3x-4=0的解.
師生行為：教師展示預習作業(yè)的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價(jià)。
教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問(wèn)題結論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來(lái)，2題的格式要規范。
設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個(gè)方程是課本中觀(guān)察欄目中的三個(gè)函數式的變式，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現出來(lái)，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識;2題是一次函數與一元一次方程的關(guān)系的問(wèn)題，這題的設計是讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的熟悉的知識類(lèi)比探究本課新知識。
[活動(dòng)2] 創(chuàng )設情境 探究新知
問(wèn)題
1. 課本P94 問(wèn)題.
2. 結合圖形指出，為什么有兩個(gè)時(shí)間球的高度是15m或0m?為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度是20m?
3. 結合預習題1，完成課本P94 觀(guān)察中的題目。
師生行為：教師提出問(wèn)題1，給學(xué)生獨立思考的時(shí)間,教師可適當引導,對學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規范;問(wèn)題2學(xué)生獨立思考指名回答，注重數形結合思想的滲透;問(wèn)題3是由學(xué)生分組探究的，這個(gè)問(wèn)題的探究稍有難度，活動(dòng)中教師要深入到各個(gè)小組中進(jìn)行點(diǎn)撥，引導學(xué)生總結歸納出正確結論。
二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?
教師重點(diǎn)關(guān)注：
1.學(xué)生能否把實(shí)際問(wèn)題準確地轉化為數學(xué)問(wèn)題;
2.學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)能否注重數形結合思想的應用;
3.學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽(tīng)、獲得信息、梳理歸納的過(guò)程，使解決問(wèn)題的方法更準確。
設計意圖：由現實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題入手給學(xué)生創(chuàng )設熟悉的問(wèn)題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數學(xué)活動(dòng)中去，體會(huì )二次函數與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系;學(xué)生通過(guò)小組合作分析、交流，探求二次函數與一元二次方程的關(guān)系，培養學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習經(jīng)驗。
[活動(dòng)3] 例題學(xué)習 鞏固提高
問(wèn)題
例 利用函數圖象求方程x2-2x-2=0的實(shí)數根(精確到0.1)
師生行為：教師提出問(wèn)題，引導學(xué)生根據預習題2獨立完成，師生互相訂正。
教師關(guān)注：
(1)學(xué)生在解題過(guò)程中格式是否規范;
(2)學(xué)生所畫(huà)圖象是否準確，估算方法是否得當。
設計意圖：通過(guò)預習題2的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長(cháng)點(diǎn)，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點(diǎn)且突出重點(diǎn)。
[活動(dòng)4] 練習反饋 鞏固新知
《二次函數的應用》教案 3
目標設計
1.知識與技能：通過(guò)本節學(xué)習，鞏固二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與性質(zhì)，理解頂點(diǎn)與最值的關(guān)系，會(huì )用頂點(diǎn)的性質(zhì)求解最值問(wèn)題。
能力訓練要求
1、能夠分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數關(guān)系，并運用二次函數的知識求出實(shí)際問(wèn)題的最大（�。┲蛋l(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力， 學(xué)會(huì )用建模的思想去解決其它和函數有關(guān)應用問(wèn)題。
2、通過(guò)觀(guān)察圖象，理解頂點(diǎn)的特殊性，會(huì )把實(shí)際問(wèn)題中的最值轉化為二次函數的最值問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦，提高分析解決問(wèn)題的能力，并體會(huì )一般與特殊的關(guān)系，培養數形結合思想，函數思想。
情感與價(jià)值觀(guān)要求
1、在進(jìn)行探索的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探究意識，逐步養成合作交流的習慣。
2、培養學(xué)生學(xué)以致用的習慣，體會(huì )體會(huì )數學(xué)在生活中廣泛的應用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣、增強自信心。
方法設計
由于本節課是應用問(wèn)題，重在通過(guò)學(xué)習總結解決問(wèn)題的方法，故而本節課以“啟發(fā)探究式”為主線(xiàn)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，解決問(wèn)題以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦探究為主，必要時(shí)加以小組合作討論，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習積極性和主動(dòng)性，突出學(xué)生的主體地位，達到“不但使學(xué)生學(xué)會(huì )，而且使學(xué)生會(huì )學(xué)”的目的。為了提高課堂效率，展示學(xué)生的學(xué)習效果，適當地輔以電腦多媒體技術(shù)。
教學(xué)過(guò)程
導學(xué)提綱
設計思路：最值問(wèn)題又是生活中利用二次函數知識解決最常見(jiàn)、最有實(shí)際應用價(jià)值的問(wèn)題之一，它生活背景豐富 ，學(xué)生比較感興趣，對九年級學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習了一次函數和二次函數圖象與性質(zhì)以后，對函數的思想已有初步認識，對分析問(wèn)題的方法已會(huì )初步模仿，能識別圖象的增減性和最值，但在變量超過(guò)兩個(gè)的實(shí)際問(wèn)題中，還不能熟練地應用知識解決問(wèn)題，而面積問(wèn)題學(xué)生易于理解和接受 ，故而在這兒作此調整，為求解最大利潤等問(wèn)題奠定基礎。從而進(jìn)一步培養學(xué)生利用所學(xué)知識構建數學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這也符合新課標中知識與技能呈螺旋式上升的規律。目的在于讓學(xué)生通過(guò)掌握求面積最大這一類(lèi)題，學(xué)會(huì )用建模的思想去解決其它和函數有關(guān)應用問(wèn)題，此部分內容既是學(xué)習一次函數及其應用后的鞏固與延伸，又為高中乃至以后學(xué)習更多函數打下堅實(shí)的理論和思想方法基礎。
�。ㄒ唬┣扒榛仡櫍�
1.復習二次函數y＝ax2+bx＋c（a≠0）的圖象、頂點(diǎn)坐標、對稱(chēng)軸和最值
2.（1）求函數y＝x2+ 2x－3的最值。
�。�2）求函數y＝x2+2x－3的最值。（0≤x ≤ 3）
3、拋物線(xiàn)在什么位置取最值？
�。ǘ┻m當點(diǎn)撥，自主探究
1、在創(chuàng )設情境中發(fā)現問(wèn)題
請你畫(huà)一個(gè)周長(cháng)為40厘米的矩形，算算它的面積是多少？再和同學(xué)比比，發(fā)現了什么？誰(shuí)的面積最大？
2、在解決問(wèn)題中找出方法
某工廠(chǎng)為了存放材料，需要圍一個(gè)周長(cháng)40米的矩形場(chǎng)地，問(wèn)矩形的長(cháng)和寬各取多少米，才能使存放場(chǎng)地的面積最大？
�。▎�(wèn)題設計思路：把前面矩形的周長(cháng)40厘米改為40米，變成一個(gè)實(shí)際問(wèn)題， 目的在于讓學(xué)生體會(huì )其應用價(jià)值?我們要學(xué)有用的數學(xué)知識。學(xué)生在前面探究問(wèn)題時(shí)，已經(jīng)發(fā)現了面積不唯一，并急于找出最大的，而且要有理 論依據，這樣首先要建立函數模型，合作探究中在選取變量時(shí)學(xué)生可能會(huì )有困難，這時(shí)教師要引導學(xué)生關(guān)注哪兩個(gè)變量，就把其中的一個(gè)主要變量設為x，另一個(gè)設為y，其它變量用含x的代數式表示，找等量關(guān)系，建立函數模型，實(shí)際問(wèn)題還要考慮定義域，畫(huà)圖象觀(guān)察最值點(diǎn)，這樣一步步突破難點(diǎn)，從而讓學(xué)生在不斷探究中悟出利用函數知識解決問(wèn)題的一套思路和方法，而不是為了做題而做題，為以后的學(xué)習奠定思想方法基礎。）
3、在鞏固與應用中提高技能
例1：小明的家門(mén)前有一塊空地，空地外有一面長(cháng)10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準備靠墻修建一個(gè)矩形花圃 ，他買(mǎi)回了32米長(cháng)的不銹鋼管準備作為花圃的圍欄（如圖所示），花圃的寬AD究竟應為多少米才能使花圃的面積最大？
�。ㄔO計思路：例1的設計也是尋找了學(xué)生熟悉的家門(mén)口的生活背景，從知識的角度來(lái)看，求矩形面積也較容易，我在此設計了一個(gè)條件墻長(cháng)10米來(lái)限制定義域，目的在于告訴學(xué)生一個(gè)道理，數學(xué)不能脫離生活實(shí)際，估計大部分學(xué)生在求解時(shí)還會(huì )在頂點(diǎn)處找最值，導致錯解，此時(shí)教師再提醒學(xué)生通過(guò)畫(huà)函數的圖象輔助觀(guān)察、理解最值的實(shí)際意義，體會(huì )頂點(diǎn)與端點(diǎn)的不同作用，加深對知識的理解，做到數與形的完美結合，通過(guò)此題的有意訓練，學(xué)生必然會(huì )對定義域的意義有更加深刻的理解，這樣既培養了學(xué)生思維的嚴密性，又為今后能靈活地運用知識解決問(wèn)題奠定了堅實(shí)的基礎。）
解：設垂直于墻的邊AD=x米，則AB=（32-2x） 米，設矩形面積為y米2，得到：
Y=x（32-2x）= -2x2+32x
�。坼e解］由頂點(diǎn)公式得：
x=8米時(shí)，y最大=128米2
而實(shí)際上定義域為11≤x ?16，由圖象或增減性可知x=11米時(shí)， y最大=110米2
�。ㄔO計思路：例1的設計也是尋找了學(xué)生熟悉的家門(mén)口的生活背景，從知識的角度來(lái)看，求矩形面積也較容易，我在此設計了一個(gè)條件墻長(cháng)10米來(lái)限制定義域，目的在于告訴學(xué)生一個(gè)道理，數學(xué)不能脫離生活實(shí)際，估計大部分學(xué)生在求解時(shí)還會(huì )在頂點(diǎn)處找最值，導致錯 解，此時(shí)教師再提醒學(xué)生通過(guò)畫(huà)函數的圖象輔助觀(guān)察、理解最值的實(shí)際意義，體會(huì )頂點(diǎn)與端點(diǎn)的不同作用，加深對知識的理解，做到數與 形的完美結合，通過(guò)此題的有意訓練，學(xué)生必然會(huì )對定義域的意義有更加深刻的理解，這樣既培養了學(xué)生思維的嚴密性，又為今后能靈活地運用知識解決問(wèn)題奠定了堅實(shí)的基礎。）
�。ㄈ┛偨Y交流：
�。�1）同學(xué)們經(jīng)歷剛才的探究過(guò)程，想想解決此類(lèi)問(wèn)題的思路是什么？
引導學(xué)生分析解題循環(huán)圖：
�。�2）在探究發(fā)現這些判定方法的過(guò)程中運用了什么樣的數學(xué)方法？
�。ㄋ模┱莆諔茫�
圖中窗戶(hù)邊框的 上半部分是由四個(gè)全等扇形組成的半圓，下部分是矩形。如果制作一個(gè)窗戶(hù)邊框的'材料總長(cháng)為15米，那么如何設計這個(gè)窗戶(hù)邊框的尺寸，使透光面積最大(結果精確到0.01m2)?（設計思路：先出示如圖圖形，然后引伸到課本中的圖形，讓學(xué)生有一個(gè)思考遞進(jìn)的空間。）
�。ㄎ澹┪襾�(lái)試一試：
如圖在Rt△ABC中，點(diǎn)P在斜邊AB上移動(dòng)，PM⊥BC，PN⊥AC，M，N分別為垂足，已知AC=1，AB=2，求：
�。�1）何時(shí)矩形PMCN的面積最大，把最大面積是多少？
�。�2）當AM平分∠CAB時(shí)，矩形PMCN的面積.
�。┲橇﹃J關(guān)：
如圖，用長(cháng)20cm的籬笆，一面靠墻圍成一個(gè)長(cháng)方形的園子，怎樣圍才能使園子的面積最大？最 大面積是多少？
作業(yè)：課本隨堂練習 、習題1，2，3
板書(shū)設計
二次函數的應用??面積最大問(wèn)題
課后反思
二次函數的應用本身是學(xué)習二次函數的圖象與性質(zhì)后，檢驗學(xué)生應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題能力的一個(gè)綜合考查。新課標中要求學(xué)生能通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的情境的分析確定二次函數的表達式，體會(huì )其意義，能根據圖象的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 本節課充分運用導學(xué)提綱，教師提前通過(guò)一系列問(wèn)題串的設置，引導學(xué)生課前預習，在課堂上通過(guò)對一系列問(wèn)題串的解決與交流， 讓學(xué)生通過(guò)掌握 求面積最大這一類(lèi)題，學(xué)會(huì )用建模的思想去解決其它和函數有關(guān)應用問(wèn)題。
教材中設計先探索最大利潤問(wèn)題，對九年級學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習了一次函數和二次函數圖象與性質(zhì)以后，對函數的思想已有初步認識，對分析問(wèn)題的方法已會(huì )初步模仿，能識別圖象的增減性和最值，但在變量超過(guò)兩個(gè)的實(shí)際問(wèn)題中，還不能熟練地應用知識解決問(wèn)題，而面積問(wèn)題學(xué)生易于理解和接受，故而在這兒作此調整，為求解最大利潤等問(wèn)題奠定基礎。從而進(jìn)一步培養學(xué)生利用所學(xué)知識構建數學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這也符合新課標中知識與技能呈螺旋式上升的規律。所以在例題的處理中適當的降低了梯度，讓學(xué)生思維有一個(gè)拓展的空間，也有收獲快樂(lè ) 和成就感。在訓練的過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生的獨立思考與小組合作探究相結合，使學(xué)生的分析能力、表達能力及思維能力都得到訓練和提高。同時(shí)也注重對解題方法與解題 模式的歸納與總結，并適當地滲透轉化、化歸、數形結合等數學(xué)思想方法。
《二次函數的應用》教案 4
教學(xué)目標：
利用數形結合的數學(xué)思想分析問(wèn)題解決問(wèn)題。
利用已有二次函數的知識經(jīng)驗，自主進(jìn)行探究和合作學(xué)習，解決情境中的數學(xué)問(wèn)題，初步形成數學(xué)建模能力，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
在探索中體驗數學(xué)來(lái)源于生活并運用于生活，感悟二次函數中數形結合的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，通過(guò)合作學(xué)習獲得成功，樹(shù)立自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
運用數形結合的思想方法進(jìn)行解二次函數，這是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┮耄�
分組復習舊知。
探索：從二次函數y=x2+4x+3在直角坐標系中的圖象中，你能得到哪些信息？
可引導學(xué)生從幾個(gè)方面進(jìn)行討論：
�。�1）如何畫(huà)圖
�。�2）頂點(diǎn)、圖象與坐標軸的交點(diǎn)
�。�3）所形成的三角形以及四邊形的面積
�。�4）對稱(chēng)軸
從上面的問(wèn)題導入今天的課題二次函數中的圖象與性質(zhì)。
�。ǘ┬率冢�
1、再探索：二次函數y=x2+4x+3圖象上找一點(diǎn)，使形成的圖形面積與已知圖形面積有數量關(guān)系。例如：拋物線(xiàn)y=x2+4x+3的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B、C；在拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)E使SBCE= SABC。
再探索：在拋物線(xiàn)y=x2+4x+3上找一點(diǎn)F，使BCE與BCD全等。
再探索：在拋物線(xiàn)y=x2+4x+3上找一點(diǎn)M，使BOM與ABC相似。
2、讓同學(xué)討論：從已知條件如何求二次函數的解析式。
例如：已知一拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標是C（2，1）且與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，已知SABC=3，求拋物線(xiàn)的解析式。
�。ㄈ┨岣呔毩�
根據我們學(xué)校人人皆知的船模特色項目設計了這樣一個(gè)情境：
讓班級中的上科院小院士來(lái)簡(jiǎn)要介紹學(xué)校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時(shí)也常用到拋物線(xiàn)的知識的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線(xiàn)型，船身的最大長(cháng)度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線(xiàn)的解析式。
讓學(xué)生在練習中體會(huì )二次函數的圖象與性質(zhì)在解題中的作用。
�。ㄋ模┳寣W(xué)生討論小結（略）
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)布置
1、在直角坐標平面內，點(diǎn)O為坐標原點(diǎn)，二次函數y=x2+（k—5）x—（k+4）的圖象交x軸于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。
�。�1）求二次函數的'解析式；
�。�2）將上述二次函數圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，設平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求 POC的面積。
2、如圖，一個(gè)二次函數的圖象與直線(xiàn)y= x—1的交點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，點(diǎn)C在二次函數圖象上，且CBAB，CB=AB，求這個(gè)二次函數的解析式。
3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線(xiàn)的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，線(xiàn)段DE表示大橋拱內橋長(cháng)，DE∥AB，如圖1，在比例圖上，以直線(xiàn)AB為x軸，拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸為y軸，以1cm作為數軸的單位長(cháng)度，建立平面直角坐標系。
�。�1）求出圖2上以這一部分拋物線(xiàn)為圖象的函數解析式，寫(xiě)出函數定義域；
�。�2）如果DE與AB的距離OM=0.45cm，求盧浦大橋拱內實(shí)際橋長(cháng)（備用數據： ，計算結果精確到1米）
《二次函數的應用》教案 5
一、教材分析
1、教材的地位及作用
函數是一種重要的數學(xué)思想，是實(shí)際生活中數學(xué)建模的重要工具，二次函數的教學(xué)在初中數學(xué)教學(xué)中有著(zhù)重要的地位。本節內容的教學(xué)，在函數的教學(xué)中有著(zhù)承上啟下的作用。它既是對已學(xué)一次函數及反比例函數的復習，又是對二次函數知識的延續和深化，為將來(lái)二次函數一般情形的教學(xué)乃至高中階段函數的教學(xué)打下基礎，做好鋪墊。
2.教學(xué)目標
(1) 掌握二此函數的概念并能夠根據實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數關(guān)系式，并求出函數的自變量的取值范圍。注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認識，培養學(xué)生的良好的學(xué)習習慣。[知識與技能目標]
(2)讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、比較、歸納、應用，以及猜想、驗證的學(xué)習過(guò)程，使學(xué)生掌握類(lèi)比、轉化等學(xué)習數學(xué)的方法，養成既能自主探索，又能合作探究的良好學(xué)習習慣。[過(guò)程與方法目標]
(3) 讓學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì )與人相處，感受探索與創(chuàng )造，體驗成功的喜悅，[情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)目標]
3、教學(xué)的重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：二次函數的概念和解析式
難點(diǎn)：本節“合作學(xué)習”涉及的實(shí)際問(wèn)題有的較為復雜，要求學(xué)生有較強的概括能力
4、 學(xué)情分析
�、賹W(xué)生已掌握一次函數，反比例函數的概念,圖象的畫(huà)法，以及它們圖象的性質(zhì)。 ②學(xué)生個(gè)性活潑，積極性高，初步具有對數學(xué)問(wèn)題進(jìn)行合作探究的意識與 能力。
�、鄢跞龑W(xué)生程度參差不齊，兩極分化已形成。
二、教法學(xué)法分析
1、教法(關(guān)鍵詞：情境、探究、分層)
基于本節課內容的特點(diǎn)和初三學(xué)生的年齡特征，我以“探究式”體驗教學(xué)法和“啟發(fā)式”教學(xué)法 為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在開(kāi)放的情境中，在教師的 引導啟發(fā)下，同學(xué)的合作幫助下，通過(guò)探究發(fā)現，讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成和應用過(guò)程，加深對數學(xué)知識的理解。教師著(zhù)眼于引導，學(xué)生著(zhù)眼于探索，側重于學(xué)生能力的提高、思維的訓練。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節中進(jìn)行分層施教。
2、學(xué)法(關(guān)鍵詞：類(lèi)比、自主、合作)
根據學(xué)生的思維特點(diǎn)、認知水平，遵循“教必須以學(xué)為立足點(diǎn)”的教育理念，讓每一個(gè)學(xué)生自主參與整堂課的知識構建。在各個(gè)環(huán)節中引導學(xué)生類(lèi)比遷移，對照學(xué)習。以自主探索為主，學(xué)會(huì )合作交流，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦，培養學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生由“學(xué)會(huì )”變“會(huì )學(xué)”和“樂(lè )學(xué)”。
3、教學(xué)手段
采用多媒體教學(xué)，直觀(guān)呈現拋物線(xiàn)和諧、對稱(chēng)的美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習 興趣，參與熱情，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。
三、教學(xué)過(guò)程
完整的數學(xué)學(xué)習過(guò)程是一個(gè)不斷探索、發(fā)現、驗證的過(guò)程，根據新課標要求，根據“以人為本，以學(xué)定教”的教學(xué)理念，結合學(xué)生實(shí)際，制訂以下教學(xué)流程：
(一).創(chuàng )設情境 溫故引新
以提問(wèn)的形式復習一元二次方程的一般形式，一次函數，反比例函數的定義，然后讓學(xué)生欣賞一組優(yōu)美的有關(guān)拋物線(xiàn)的圖案，創(chuàng )設情境：
(1)你們喜歡打籃球嗎?
(2)你們知道：投籃時(shí)，籃球運動(dòng)的路線(xiàn)是什么曲線(xiàn)?怎樣計算籃球達到最高點(diǎn)時(shí)的高度?
從而引出課題〈〈二次函數〉〉，導入新課
(二).合作學(xué)習，探索新知
為了更貼近生活，我先設計了兩個(gè)和實(shí)際生活有關(guān)的練習題。鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，充分調動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性。然后出示課本上的兩個(gè)問(wèn)題，在這個(gè)環(huán)節中，我讓學(xué)生在教師的引導下，先獨立思考，再以小組為單位交流成果，以培養學(xué)生自主探索、合作探究的能力。四個(gè)解析式都列出來(lái)后。讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察與思考，這些解析式有什么共同特征，啟發(fā)學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結，從而得出二次函數的概念，并且提高了學(xué)生的語(yǔ)言表達能力。
學(xué)生在學(xué)習二次函數的概念時(shí)要求學(xué)生既要知道表示二次函數的解析式中字母的意義,還要能根據給出的函數解析式判斷一個(gè)函數是不是二次函數
(三)當堂訓練 鞏固提高
由于學(xué)生層次不一，練習的設計充分考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習需求，實(shí)現有“差異的”發(fā)展。讓每一個(gè)學(xué)生都感受成功的喜悅。我設計了3道練習題，其難易程度逐步提高，第一道題面對所有的學(xué)生，學(xué)生可以根據二次函數的概念直接判斷，但需要強調該化簡(jiǎn)的必須化簡(jiǎn)后才可以判斷。第二道題讓學(xué)生逆向思維，根據條件自己寫(xiě)二次函數，從而加深了對二次函數概念的理解。最后一道題綜合性較強，可以提高他們的綜合素質(zhì)。
(四).小結歸納 拓展轉化
讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言談?wù)勛约旱?收獲，可以將這一節的知識條理化，進(jìn)一步掌握二次函數的概念。
(五)布置作業(yè) 學(xué)以致用
作業(yè)分必做題、選做題，體現分層思想，通過(guò)作業(yè)，內化知識，檢驗學(xué)生掌握知識的情況，發(fā)現和彌補教與學(xué)中遺漏與不足。同時(shí)，選做題具有總結性，可引導學(xué)生研究二次函數,一次函數,正比例函數的聯(lián)系.
四、評價(jià)分析
本節課的教學(xué)從學(xué)生已有的認知基礎出發(fā)，以學(xué)生自主探索、合作交流為主線(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成與應用過(guò)程，加深對所學(xué)知識的理解，從而突破重難點(diǎn)。整節課注重學(xué)生能力的培養和習慣的養成。由于學(xué)生的層次不一，我全程關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習狀態(tài)，進(jìn)行分層施教，因勢利導，隨機應變，適時(shí)調整教學(xué)環(huán)節，實(shí)現評價(jià)主體和形式的多樣化，把握評價(jià)的時(shí)機與尺度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，激活課堂氣氛，使課堂教學(xué)達到最佳狀態(tài)。
五、教學(xué)反思
1.本節課通過(guò)學(xué)生合作交流，自己列出不同問(wèn)題中的解析式，并通過(guò)觀(guān)察他們的共同特征，成功得出了二次函數的概念。
2.本節課設計的以問(wèn)題為主線(xiàn)，培養學(xué)生有條理思考問(wèn)題的習慣和歸納概括能力，并重視培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力。同時(shí)不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神，提高了學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生有成功體驗。
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